Методика расчета капиллярных давлений во влажных дисперсных материалах

Процесс тепломассопереноса во влажных капиллярно-пористых телах. Методика расчета капиллярных давлений и вызванных внутренних напряжений. Характеристики и параметры тепломассопереноса. Модели дисперсных сред. Влагосодержание и плотность твердого вещества.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 16.05.2012
Размер файла 31,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДИКА РАСЧЕТА КАПИЛЛЯРНЫХ ДАВЛЕНИЙ ВО ВЛАЖНЫХ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛАХ

В процессе тепломассопереноса во влажных капиллярно-пористых телах происходит изменение их структуры, вызванное переносом влаги, действием капиллярных, осмотических и молекулярных сил и возникающих в материале внутренних напряжений.

Создание методики расчета капиллярных давлений и вызванных внутренних напряжений позволит выявить физико-механических свойств материала с его исходными характеристиками и параметрами тепломассопереноса, на основе которой можно было прогнозировать и управлять качеством конечного продукта.

В настоящее время имеется большое количество различных моделей дисперсных сред. Одной из них может служить модель, в которой дисперсная среда представлена в виде шариков одного определенного радиуса R и какого-либо типа упаковки. Пусть из экспериментальных данных известна влажность материала (кг/кг). Число контактов одного шарика с соседними зависит от типа упаковки шариков в материале. Предположим, что на каждый контакт приходится одинаковое количество воды. Определим объем воды, приходящейся на один контакт в рассматриваемой модели. В большинстве случаев моделируемая дисперсная среда представляет собой трехфазную систему, содержащую в некотором объеме V воздух, воду и твердое вещество (шарики) с объемами соответственно Vвоз, Vв и Vт, плотностями ?воз, ?в и ?т и весами Pвоз, Pв и Pт, с соотношениями:

V= Vт+ Vв+ Vвоз (1)

(2)

PВ = ?вVв (3)

PТ = ?ТVТ (4)

Учитывая формулы (1), (3), (4), соотношение (2) можно записать:

? = PВ VВ / ?Т (V-VВ-Vвоз) (5)

Полагая ? известной на экспериментальных данных, имеем:

тепломассоперенос капиллярный пористый давление

(6)

(7)

Зная объем одного шарика Vш радиуса R:

(8)

можно найти число таких шариков в выбранном объеме дисперсной среды V:

(9)

Вычислим число шариков в объеме V. Предполагаем, что контакты шариков на поверхности объема V не вносят существенной ошибки в вычисления. Задаваясь типом упаковки шариков в среде, а, следовательно, и числом контактов, приходящихся на один шарик ?, можно найти объем воды, приходящийся на одну манжету:

(10)

где ? - число контактов одного шарика с другими шариками в среде.

Теперь рассмотрим место контактов шариков с другой точки зрения, и найдем объем воды, приходящийся на одну манжету в зависимости от параметра h=(R-d) (рис.1).

Найдем из геометрических соображений необходимые для дальнейших расчетов соотношения между величинами R', OA”, R и h:

(11)

(12)

Объем фигуры, который получается при вращении относительно оси A'A окружности с радиусом R' и центром в A”, и ограниченной плоскостями d, равен [3]:

(13)

Объем сфер с радиусом R и с центрами в точках ( R O), попавших в объем V1 , равен :

(14)

Из соотношения (13) и (14) можно получить объем воды, приходящийся на одну манжету, в зависимости от параметров R и h:

(15)

В пределе, когда h R, получаем Vв=0. Когда h 0, получаем:

(16)

Данный предел объема совпадает с объемом цилиндра высотой 2R и радиусом R, из которого вычтен объем сферы радиуса R.

Исходя из условий нашей модели, допустим, что объем воды, приходящийся на один контакт, полученный из экспериментальных данных, должен быть равен объему воды VB , вычисленному по формуле (15) при каком-то определенном значении параметра h. Приравнивая VЭ и VB, получаем:

(17)

откуда

(18)

В данной модели не учитывается пленочная влага, поэтому область значений , когда h R, должна быть исключена. Рассмотрим предельные случаи. Из формулы (18) следует, что при h R, 0. В случае, когда h=0 = B 2T.

В реальных дисперсных средах укладка частиц приводит к тому, что мениски от соседних контактов частиц среды сливаются при h0. В связи с этим необходимо учитывать, что параметр h может быть только больше некоторого h min, зависящего от вида упаковки.

Величину капиллярного давления в дисперсной среде можно определить по формуле Лапласа:

(19)

где - коэффициент поверхностного натяжения воды; R1 и R2 - радиусы кривизны менисков манжеты (рис.1). Из геометрических соотношений можно найти:

(20)

(21)

Подставляя (20) и (21) в (19), имеем:

(22)

По известным значениям , R, T, B можно найти величину параметра h, а по формуле (22) рассчитать давление в дисперсной среде.

В предельных случаях, которые не выполняются в реальной дисперсной среде, величина давления P - знакопеременная величина для данной модели, а из экспериментальных данных известно, что давление в дисперсной среде - величина не знакопеременная. Поэтому, как было отмечено выше, значение h можно рассматривать лишь в диапазоне R > h > h min. Приравняв в формуле (22) P=0, получим значение h, при котором R1 = R2. Независимо от типа упаковки получаем соотношение h = 0,6 R при P=0, откуда следует, что h min 0,6 R.

На рис.2 представлен график расчетной зависимости величины капиллярного давления от количества влаги в модельной среде с диаметром шариков D=2R = 60мкм и числом контактов = 6 (кривая 1). Здесь же построена экспериментальная кривая измерения капиллярного давления от влагосодержания 4 в песке диаметром частиц ~ 60мкм (кривая 2). Как видим из графиков, экспериментальная кривая подобна расчетной, а их несовпадение может быть объяснено тем, что в процессе обезвоживания происходит изменение типа упаковки и числа контактов между частицами . Эти факторы могут быть учтены при дальнейшей детализации предложенной модели. Принятые начальные допущения показывают, что предложенная методика расчета капиллярного давления будет тем лучше согласовываться с экспериментальными данными, чем больше частицы реального материала будут похожи на жесткие модельные шарики, а поровая влага близка к манжетной.

Таким образом, на основе известных экспериментальных данных (влагосодержание, плотность твердого вещества и пороговой влаги, а также кривой распределения частиц материала по размерам) предложенная математическая модель позволяет рассчитывать величину капиллярного давления, возникающего во влажных дисперсных материалах в процессе переноса влаги.

ЛИТЕРАТУРА

Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. -М.: Наука, 1968. Т.11 -551с.

Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. -М.: Энергия, 1978. -479 с.

Размещено на Allbest.ru

Рис.1. Схема контакта двух шариков с манжетой влаги

I,II - модельные шарики радиуса R

III - манжетная влага


Подобные документы

  • Явление перемещения жидкости в пористых телах под действием электрического поля. Электрокинетические явления в дисперсных системах. Уравнение Гельмгольца–Смолуховского для электроосмоса. Движение частиц дисперсной фазы в постоянном электрическом поле.

    реферат [206,2 K], добавлен 10.05.2009

  • Глобулярное состояние макромолекул. Рассмотрение структуры дисперсных сред (эмульсий и микроэмульсий) и поверхностной пленки, образованной низкомолекулярным адсорбентом. Способы расчета свободной энергии поверхности. Модель амфифильной макромолекулы.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 28.10.2012

  • Аэрокосмическое зондирование земных покровов с целью дистанционной оценки качества почв. Проверка разных моделей теплового излучения влажных почв в микроволновом диапазоне, определение физических свойств объекта по измеренной радиояркостной температуре.

    дипломная работа [321,4 K], добавлен 15.08.2011

  • Причины возникновения поверхностных явлений в дисперсных системах. Классификация дисперсных систем. Уравнение, описывающее диффузионно-седиментационное равновесие. Адсорбция газов на твердой поверхности. Капиллярное давление. Поверхностное натяжение.

    шпаргалка [1,3 M], добавлен 01.07.2013

  • Проточная цитометрия как метод исследования дисперсных сред в режиме поштучного анализа элементов дисперсной фазы по сигналам светорассеяния и флуоресценции. Параметры клеток, регистрация флуоресценции. Неспецифическое связывание антител, гейтирование.

    реферат [547,0 K], добавлен 10.06.2015

  • Получение композиционных материалов. Применение топологического подхода, основанного на теории катастроф, к аномальному поведению дисперсных систем и материалов. Анализ процессов структурообразования дисперсных систем при динамических воздействиях.

    статья [171,2 K], добавлен 19.09.2017

  • Построение гидродинамической сетки обтекания кругового цилиндра. Эпюры скоростей и давлений для одного сечения потока. Диаграмма распределения давления вдоль продольной оси канала. Расчет диаграммы скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра.

    курсовая работа [252,4 K], добавлен 27.03.2015

  • Анализом действующих на дипольную частицу сил. Изучение диполь-дипольного взаимодействия однодоменных дисперсных частиц. Формула расчета эффективных полей при разных формах зависимости, когда выполняется требование однородности среды.

    доклад [47,9 K], добавлен 20.03.2007

  • Конструкция коммутационного аппарата, учет тепловыделения в контактных областях. Особенности расчета температуры электродов вакуумной дугогасительной камеры. Нестационарный нагрев несимметричных контактов, влияние типов теплообмена на процесс нагрева.

    диссертация [4,7 M], добавлен 07.01.2016

  • Использование теоремы об изменении кинетической энергии. Исследование качения цилиндра с проскальзыванием и без него, со сдвинутым центром тяжести. Составление уравнения движения. Вычисление начальных давлений на стену и пол при падении стержня.

    лекция [579,2 K], добавлен 30.07.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.