Математические модели в расчетах
Создание математической модели трехконтурной электрической схемы в среде табличного процессора Excel. Система уравнений для расчета контурных токов. Схема электрической цепи. Влияние изменения параметров схемы тяговой сети на токи тяговых подстанций.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.12.2010 |
| Размер файла | 60,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Содержание
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 3
- Список литературы
Задача 1
Создание математической модели трехконтурной электрической схемы в среде табличного процессора Excel.
В задаче выполнить следующее:
1. Составить систему уравнений для расчета контурных токов в соответствии с заданной схемой (таблица 1).
2. Составить алгоритм расчета контурных токов на рабочем листе электронной таблицы.
3. Выполнить расчет.
Таблица 1 - Исходные данные для решения задачи 1.
|
Исходные данные |
Последняя цифра шифра - 7 |
|
|
R1 (Oм) |
2 |
|
|
R2 (Oм) |
4 |
|
|
R3 (Oм) |
5 |
|
|
R4 (Oм) |
2 |
|
|
R5 (Oм) |
3 |
|
|
R6 (Oм) |
7 |
|
|
Е1 (В) |
19 |
|
|
Е2 (В) |
6 |
|
|
№ схемы |
8 |
Рисунок 1 - Схема электрической цепи
Решение:
Система уравнений для расчета контурных токов:
Матрица коэффициентов для расчета токов будет иметь вид:
Вектор правой части уравнений:
Таблица 2 - Расчет в Excel обратной матрицы
|
10 |
5 |
-2 |
0 |
||
|
5 |
14 |
2 |
-19 |
||
|
-2 |
2 |
8 |
-25 |
||
|
0,14 |
-0,06 |
0,05 |
-0,15 |
||
|
-0,06 |
0,10 |
-0,04 |
-0,89 |
||
|
0,05 |
-0,04 |
0,15 |
-2,94 |
Ответ: I1 = - 0,15 A; I2 = - 0,89 A; I3 = - 2,94 A.
Задача 2
Оценка влияния изменения параметров схемы тяговой сети на токи тяговых подстанций.
В задаче требуется выполнить следующее:
1. Составить алгоритм расчета токов подстанции при изменении заданного параметра на рабочем листе электронной таблицы.
2. Составить контрольный пример расчета токов подстанции и решить его вручную.
3. При решении задачи на ЭВМ построить зависимости токов подстанций от заданного параметра. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3. В таблице указаны токи нагрузок I01 I02, напряжения холостого хода подстанций U01 и U02, эквивалентные внутренние сопротивления подстанций RP, сопротивление тяговой сети подстанциями R и меняющийся параметр.
4. При решении задачи принять, что заданный параметр изменяется на ±10%.
Рисунок 2 - Схема тяговой сети
Таблица 3 - Исходные данные для решения задачи 2.
|
Исходные данные |
Последняя цифра шифра - 7 |
|
|
Ток нагрузки, I01, А |
2800 |
|
|
Ток нагрузки, I02, А |
2300 |
|
|
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В |
900 |
|
|
Напряжение холостого хода 2 U02, В |
890 |
|
|
Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом) |
0,02 |
|
|
Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом |
0,04 |
|
|
Меняющийся параметр |
I01 |
Решение:
Таблица 4 - Расчетные показатели
|
Ток нагрузки, I01, А |
2800 |
|
|
Ток нагрузки, I02, А |
2300 |
|
|
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В |
900 |
|
|
Напряжение холостого хода 2 U02, В |
890 |
|
|
Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом) |
0,02 |
|
|
Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом |
0,04 |
|
|
Меняющийся параметр |
I01 |
|
|
к1 |
0,5 |
|
|
к2 |
0,5 |
|
|
iур |
250 |
|
|
IP1 |
2800 |
|
|
IP2 |
2300 |
Таблица 5 - Зависимость токов подстанции от меняющегося параметра
|
Ток нагрузки, I01, А |
IP1 |
IP2 |
|
|
2520 |
2590 |
2230 |
|
|
2560 |
2620 |
2240 |
|
|
2600 |
2650 |
2250 |
|
|
2640 |
2680 |
2260 |
|
|
2680 |
2710 |
2270 |
|
|
2720 |
2740 |
2280 |
|
|
2760 |
2770 |
2290 |
|
|
2800 |
2800 |
2300 |
|
|
2840 |
2830 |
2310 |
|
|
2880 |
2860 |
2320 |
|
|
2920 |
2890 |
2330 |
|
|
2960 |
2920 |
2340 |
|
|
3000 |
2950 |
2350 |
|
|
3040 |
2980 |
2360 |
|
|
3080 |
3010 |
2370 |
Рисунок 3 - Зависимость токов подстанции от тока нагрузки
Задача 3
Выбор варианта устройства по минимальному значению критерия оптимизации.
Критерием оптимизации при сравнении вариантов расчета системы электроснабжения являются ежегодные приведенные затраты, которые состоят из 2-х составляющих:
Капитальные вложения ZK и эксплуатационных затрат ZE.
Z=ZK+ZE
Каждая их составляющих является функцией от варианта расчета - х.
т.е. Z(x)=ZK(x)+ZE(x)
В таблице 6 приводятся значения капитальных вложений ZK(x) для каждого варианта расчета. Вторая составляющая - эксплуатационные затраты может быть рассчитана по следующей формуле
ZЕ(х)=а+bx+cx2
Значения параметров a, b, c приводятся в таблице 7.
В задаче требуется выполнить:
1. Составить алгоритм решения задачи на рабочем листе Excel.
2. Выполнить контрольный просчет.
3. Построить график зависимости ежегодных приведенных затрат от варианта расчета Z=f(x).
Таблица 6 - Исходные данные для решения задачи 3.
|
Значения составляющей ZK(x) критерия оптимизации |
|||||||||||
|
Шифр |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
7 |
889 |
740 |
618 |
519 |
438 |
371 |
317 |
272 |
235 |
205 |
Таблица 7 - Исходные данные параметров a, b, c
|
Последняя цифра шифра |
7 |
|
|
a |
30 |
|
|
b |
80 |
|
|
c |
0 |
Решение:
Таблица 8 - Расчетные параметры
|
Значения составляющей ZK(x) критерия оптимизации |
|||||||||||
|
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
ZK(x) |
889 |
740 |
618 |
519 |
438 |
371 |
317 |
272 |
235 |
205 |
|
|
ZE(x) |
110 |
190 |
270 |
350 |
430 |
510 |
590 |
670 |
750 |
830 |
|
|
Z(x) |
999 |
930 |
888 |
869 |
868 |
881 |
907 |
942 |
985 |
1035 |
Рисунок 4 - Зависимость Z(x)
Список литературы
Волков В.Н. Понятный самоучитель работы в Excel, М.: Питер, 2003 г. 222 с.
Заболотный И.П., Гришанов С.А. Математическая модель для расчета динамических режимов электрической системы, М. Электросвязь, 2001 г. 345 с.
Пантелеев В.А. Математические модели в расчетах на ЭВМ. Методические указания, 1997 г. 12с.
Припачкин Ю.И., Тамм Ю.А. Математическая модель для расчета иерархических телекоммуникационных сетей, М.: Электросвязь, 2001, 268 с.
Хазанова Л.З. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие. М.: Бек, 1998. 141 с.
Подобные документы
Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Теоретические сведения о методе контурных токов. Расчет цепи "ручным методом" и с помощью программы. Моделирование цепи в схемном эмуляторе. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для разветвленной электрической цепи, её схема и токи.
курсовая работа [219,2 K], добавлен 19.06.2012Расчетная схема сети. Параметры элементов системы. Расчет токов короткого замыкания. Режим максимальных нагрузок. Эквивалентирование схемы замещения. Проектирование защиты линии. Номинальные токи обмоток трансформатора. Защита от сверхтоков внешних КЗ.
лабораторная работа [977,9 K], добавлен 25.03.2013Расчет параметров заданной электрической сети и одной из выбранных трансформаторных подстанций. Составление схемы замещения сети. Расчет электрической части подстанции, электромагнитных переходных процессов в электрической сети и релейной защиты.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 29.10.2010Составление уравнений методом контурных токов и узловых потенциалов. Определение расхождения баланса мощностей источников и потребителей в процентах. Нахождение тока короткого замыкания. Построение топографических диаграмм. Сборка схемы в среде Multisim.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 06.08.2013
