Расчет электрической цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Студент: 190901 - 10593

Першин А. В.

Омск 2013 г.

Задание №1

Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

Схема 03 строка 9

Таблица №1

Рис.1

Разложим заданное напряжение в ряд Фурье, ограничившись пятью гармониками.

Построим в одной системе координат временные графики гармоник напряжения, суммарную кривую и заданное напряжение.

- гармоники напряжения:

Рис.2

Определим действующее значение напряжения:

Сопротивление цепи постоянному току ()

Постоянная составляющая тока на неразветвленном участке цепи:

Сопротивление цепи на частоте щ для первой гармоники:

Комплексная амплитуда тока первой гармоники на неразветвлённом участке цепи:

Ток первой гармоники на неразветвленном участке цепи:

Аналогично произведем расчеты для третьей и пятой гармоник. Результаты сведем в табл.2

Таблица 2

Ток третьей гармоники на неразветвленном участке цепи:

Ток пятой гармоники на неразветвленном участке цепи:

Ток на неразветвленном участке цепи:

Определим действующее значение напряжения:

Активная мощность цепи:

где Я - начальная фаза гармоники напряжения; б - начальная фаза гармоники тока

Реактивная мощность цепи:

Полная мощность цепи:

Построим токи гармоник и суммарную кривую тока, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.

Задание № 2.

Расчет симметричной трёхфазной электрической цепи

В соответствии с исходными данными, приведенными в табл.1., выбрать симметричную трёхфазную электрическую цепь, найти токи в линии, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений. Параметры элементов схемы замещения и значение приложенного напряжения принять в соответствии с данными в табл.2.

Таблица 1

Таблица 2

Рис.1

электрический цепь мощность сопротивление

Рис.2

Для симметричного источника, соединенного звездой:

Для расчетной схемы:

Токи в фазах В и С получаются путем умножения токов фазы А на соответствующие фазные множители:

Активная, реактивная и полная мощности симметричной нагрузки независимо от соединения:

где - сдвиг по фазе между фазным напряжением и током.

Рассчитаем падения напряжения на всех элементах схемы замещения фазы А:

Построим векторную диаграмму. Выбираем масштаб по току и по напряжению:

Векторная диаграмма токов и напряжений трёхфазной электрической цепи

Рис.3

Задание № 3.

Расчет несимметричной трёхфазной электрической цепи

В трехфазной несимметричной цепи найдём ток в ветвях при ЭДС фазы А Номера расчетной схемы замещения и положения ключей приведены в табл.1. Параметры элементов схемы замещения принимаем в соответствии с данными табл.2.

Таблица 1

Таблица 2

Для симметричного источника, соединенного звездой при ЭДС фазы А ЭДС фаз В и С:

Напряжение смещения нейтрали:

Сопротивления фаз несимметричной звезды:

Линейные токи:

Ток в нейтральном проводе:

Активная мощность цепи равна суммарной мощности потерь в резисторах:

Реактивная мощность цепи:

Комплексная мощность источника:

Построим векторную диаграмму. Выбираем масштаб по току и по напряжению:

Задание № 4

Расчет переходных процессов в цепях с одним накопителем энергии.

В цепи с одним накопителем энергии размыкание ключа происходит в момент t=0. Определим в переходном режиме законы изменения токов и напряжений, если в цепи действует источник:

1. постоянного тока.

· Установившийся режим до коммутации.

По полученным значениям далее записываем:

· Дифференциальные уравнения, описывающие токи и напряжения в момент времени t=0.

Решение этой системы для каждой неизвестной представляется в форме:

· Принужденные составляющие находим из установившегося режима, наступившем после переходного процесса.

По законам Кирхгофа запишем систему алгебраических уравнений:

· Получим характеристическое уравнение через входное сопротивление.

Входное комплексное сопротивление схемы для послекоммутационного состояния

Так как характеристическое уравнение имеет один корень, то свободные составляющие записываются в следующей форме:

· Определение постоянных. В результате расчета, получим выражения для неизвестных:

Для определения неизвестных постоянных А1, А2 определим начальные значения

По первому правилу коммутации

Окончательно, после подстановки:

Задание № 5

Расчет переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии

Определим независимые и зависимые начальные условия при наличии источников:

а) постоянных ЭДС(токов)

2. Установившийся режим до коммутации.

По полученным значениям далее записываем:

3. Запишем систему алгебраических уравнений для схемы при новом установившемся режиме с учетом правил коммутации:

б) синусоидальных ЭДС (токов)

1. Установившийся режим до коммутации.

Входное сопротивление цепи:

Комплексная амплитуда тока

Мгновенное значение тока на индуктивности:

Комплексная амплитуда напряжения на ёмкости:

В момент коммутации (при t=0-)

2. Запишем систему алгебраических уравнений для схемы при новом установившемся режиме с учетом правил коммутации:

Найдем корни характеристического уравнения.

Получим характеристическое уравнение через входное сопротивление.

Входное комплексное сопротивление схемы для послекоммутационного состояния

В этом случае имеет место колебательный режим.

Размещено на Allbest.ru