Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Электротехника - это наука о техническом (т.е. прикладном) использовании электрических и магнитных явлений. Большое значение электротехники заключается в том, что средствами электротехники:

1. эффективно получают и передают электроэнергию;

2. решают вопросы:

Ш передачи и преобразования сигналов и информации: звук человеческой речи преобразуют в электромагнитные колебания (телефон, радио);

Ш хранения информации (телеграф, радио, магнитная запись);

3. выполняют математические операции: вычислительные машины с огромной скоростью выполняют любые математические операции, в том числе и решение сложных уравнений.

Теоретические основы электротехники заложены физикой (учением об электричестве и магнетизме) и математикой (методами описания и анализа электромагнитных явлений). Наряду с этом развитие электротехники привело к ряду новых физических понятий, новых формулировок физических законов, к развитию специальных математических методов, связанных с описанием и анализом типичных явлений, протекающих именно в электротехнических устройствах, например переходные процессы.

Переходные процессы сопровождают переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое и возникают при любых изменениях параметров электрических цепей. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных их участков.

Переходные процессы в исключительном большинстве случаев конечны во времени. Объясняется это тем, что любая электрическая цепь запасает энергию электромагнитного поля. При этом энергия магнитного поля сосредоточивается в индуктивностях, а электрического - в емкостях. Электромагнитная энергия не может быть изменена мгновенно, т.е. нельзя ее мгновенно накопить, или, наоборот, израсходовать. Это обстоятельство и определяет конечность протекания во времени любых переходных процессов. В зависимости от количества активных и реактивных элементов, а также от структуры электрической цепи изменения токов и напряжений в переходных процессах могут быть достаточно сложными.

1. Анализ трехфазной цепи при включении в нее приемников по схеме «треугольник»

Если обмотки генератора трехфазного тока соединить так, что конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй с началом третьей, конец третьей с началом первой, а к общим точкам подключить линейные провода, то получим соединение треугольником. Кажущегося короткого замыкания в обмотках генератора не произойдет, так как сумма мгновенных значений ЭДС в них равна нулю:

в чем легко убедиться, построив векторную диаграмму. Три приемника тока также включены треугольником. В отличие от соединения звездой, где в большинстве случаев применяется четырехпроводная система, здесь используются три провода.

Рисунок 1.1 - Соединение треугольником

При соединении треугольником существуют только линейные напряжения , поскольку нулевой провод отсутствует, но появляются фазные и линейные токи. Соотношения между линейными и фазными токами легко могут быть получены, если для каждой узловой точки потребителя применить первое правило Кирхгофа:

Из этих соотношений видно, что любой из линейных токов равен геометрической разности двух фазных токов. Кроме того, почленное сложение этих равенств показывает, что геометрическая сумма линейных токов равна нулю:

Для построения векторной диаграммы в качестве исходных возьмем три вектора линейных напряжений (UAB, UBC, UCA), расположенных под углом 120° друг относительно друга.

Рисунок 1.2 - векторная диаграмма соединения треугольником

При симметричной нагрузке векторы фазных токов IAB , IВС ,IСА сдвинуты по фазе относительно соответствующих напряжений на угол , величина которого зависит от характера нагрузки.

Теперь, пользуясь соотношениями, построим на этой же диаграмме векторы линейных токов. Для того чтобы построить вектор линейного тока IA , нужно к вектору фазного тока IAB прибавить вектор (--ICA) , т. е. вектор, равный по длине ICA, но противоположный по направлению. Так же строятся остальные векторы линейных токов.

Для нахождения соотношения между модулями линейных и фазных токов рассмотрим тупоугольный треугольник с углом 120° при вершине, образованный векторами Ia, (-ICA) и IAB. Опустим перпендикуляр из вершины тупого угла этого треугольника на противоположную сторону и найдем, что . Следовательно, Таким образом, в трехфазной системе, соединенной треугольником, линейные токи больше фазных в раз, а фазные напряжения совпадают с линейными.

Наличие двух способов включения нагрузок расширяет возможности потребителей. Например, если каждая из трех обмоток трехфазного электродвигателя рассчитана на напряжение 220 В, то электродвигатель может быть включен треугольником в сеть 220/127 В или звездой в сеть 380/220 В. Соединение треугольником чаще всего используется в силовых установках (электродвигатели и т. п.), где нагрузка близка к равномерной. В трехфазных цепях способ включения нагрузки (звездой или треугольником) не зависит от способа включения обмоток генератора или трансформатора, питающего данную цепь.

2. ИСТОЧНИКИ И ПОТРЕБИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1 Расчет двухконтурной электрической цепи

Для электрической цепи постоянного тока (рисунок 2.1.1) определить ток I, напряжение на зажимах потребителя U, мощность потребителя электроэнергии Р2 и источника питания P1, КПД ? установки, составить баланс мощностей.

Рисунок 2.1.1 - Электрическая цепь постоянного тока

ЭДС источника Е, внутреннее сопротивление источника R0, сопротивления резисторов R1, R2, R3, а также положение выключателей К1 и К2 для соответствующих вариантов задания приведены в таблице 2.1

Таблица 2.1

Решение

Рисунок 2.1.2 - расчетная схема

Сопротивление потребителя:

2·6 / (6+2) = 4 Ом (2.1.1)

Определяем полное сопротивление цепи:

=4 + 0,3 = 4,3 Ом (2.1.2)

Ток, протекающий по цепи:

6 / 4,3 = 1,39 А (2.1.3)

Напряжение на зажимах потребителя:

1,39·4 = 5,56 В (2.1.4)

Мощности потребителя и источника:

5,56·1,39 = 7,73 Вт (2.1.5)

6·1,39 = 8,34 Вт (2.1.6)

Коэффициент полезного действия:

7,73 / 8,34 = 0,927 = 92,7 % (2.1.7)

2.2 Метод эквивалентных преобразований для многоконтурной электрической цепи

Определить эквивалентное сопротивление Rэк электрической цепи постоянного тока (рис.1.4,а) и распределение токов по ветвям. Вариант электрической цепи (включая ее участок 1-2, рис.1.4, рис.1.5, , ограниченный на схеме рис. 1.4, а пунктиром), положение выключателей К1 и К2 в схемах, величины сопротивлений резисторов R1 - R12 и питающего напряжения U для каждого из вариантов задания представлены в таблица 2.2

Таблица 2.2

Решение

Рисунок 2.2.1 - расчетная схема

Определяем эквивалентные соединения отдельных ветвей:

Определяем соединения суммируя параллельно соединенные ветви:

Определяем полное эквивалентное соединение:

(2.2.7)

Определяем общую силу тока:

электрический цепь многоконтурный трехфазный

(2.2.8)

Падение напряжения на ветвях:

(2.2.9)

Определяем токи в верхней части цепи:

Токи в остальных ветвях цепи:

2.3 Метод применения законов Кирхгофа для многоконтурной электрической цепи

Для электрической цепи постоянного тока (рис. 1.7) , используя данные, приведенные для данного варианта задания в табл. 1.3, определить токи I1 - I9 в ветвях резисторов R1 - R9, составить баланс мощностей. ЭДС и напряжения источников, сопротивления резисторов и положение выключателей для соответствующих вариантов задания приведены в таблице 2.3. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Таблица 2.3

Решение