Линейные электрические цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях

Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).

Рубрика Физика и энергетика
Вид практическая работа
Язык русский
Дата добавления 07.08.2013
Размер файла 1,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Кафедра: Электротехника

Дисциплина: Основы теории цепей

210304.65 Радиоэлектронные системы (выпускающая кафедра МРТУС)

Пояснительная записка

к домашней работе (ДЗ № 0 вариант № 19 )

на тему:

Линейные электрические цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях

Руководитель: проф.Волков Ю.И.

Выполнил: ст.гр.ПрИТ-21

Соколов Андрей Денисович

Вариант № 19

Задача №1

Дано:E1 = 5 В

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

R3 = 3 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощности.

Задача №2

Дано:E1 = 12 В

R1 = 10 Ом

R2 = 25 Ом

R3 = 10 Ом

R4 = 25 Ом

R5 = 30 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощности.

Задача №3

Дано:E1 = 5 В

R1 = 1 Ом

R2 = 2 Ом

R3 = 2 Ом

R4 = 2 Ом

R5 = 2 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощности.

Задача №4

Дано:E1 = 12 В

E2 = 6 В

R1 = 0,5 кОм

R2 = 0,25 кОм

R3 = 1 кОм

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощности.

Задача №5

Дано:E1 = 10 В

R1 = 10 Ом

R2 = 5 Ом

R3 = 5 Ом

R4 = 5 Ом

R5 = 5 Ом

R6 = 10 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощности.

Задача № 1.

Дано:E1 = 5 B

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

R3 = 3 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощности.

Рис. 1

1. Определяем количество узлов и ветвей с неизвестными токами:

Nу= 2 Nв = 3

2. Составим (Nу - 1) = 1 уравнений по I Закону Кирхгофа:

I1 - I2 - I3 = 0 (1)

3. Используя Закон Ома, выразим токи ветвей через потенциалы узлов:

4. Подставим выражения для токов в (1), учитывая, что

ц0 = 0; ц1 = Е1, :

5. Найдем численное значение токов ветвей

6. Определяем напряжение на отдельных элементах цепи:

U1 = I1*R1 = 2В

U2 = I2*R2 = 3В

U3 = I3*R3 = 3В

7. Определим мощность источник

PE = E1*I1 = 5*2 = 10 Вт

8. Определим мощности приемников

PП=I2*R

P1=I12*R1 = (2)2*1 = 4Вт

P2=I22*R2 = (1)2*3 = 3Вт

P3=I32*R3 = (1)2*3 = 3Вт

9. Проверка:

I1 - I2 - I3 =2- 1 - 1 =0 - верно

PE = P1 + P2 + P3

10 =4 +3 + 3 - верно

10. Схема в Мультисим:

Рис. 2

Граф ответа

Рис. 3

Задача № 2

Для электрической принципиальной схемы:

Определить токи во всех ветвях схемы, применяя Законы Ома и Кирхгофа.

Определить потенциалы узлов.

Составить, баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников (сопротивлений).

Дано:

E1 = 12 В

R1 = 10 Ом

R2 = 25Ом

R3 = 10Ом

R4 = 25Ом

R5 = 30 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощностей.

Рис.4

1) Определяем количество узлов и ветвей с неизвестными токами:

Nу= 4

Nв = 6

2) Составим (Nу - 1) = 3 уравнений по I Закону Кирхгофа:

I6 - I1 - I5= 0 - дляузла1

I1 - I2 - I3 = 0 - дляузла2 (1)

I2 + I5 - I4 =0- дляузла3 (2)

3) Составим (Nв - Nу + 1) = 3 уравнений по II Закону Кирхгофа:

-I1 R1 + I5 R5 - I2 R2 = 0, - дляконтура 2, 1, 0, 3, 2.

I1 R1 + I3 R3 + I6 R6 = E1, - дляконтура 1, 2, 0, 1

I2 R2 + I4 R4 - I3 R3 = 0, - дляконтура 2, 3, 0, 2

4) Используя Закон Ома, выразим токи ветвей через потенциалы узлов:

I1=; I2=; I3=;

I4=; I5=;

5) Подставим выражения для токов в (1) и (2), учитывая, что v0 = 0;

v1 = Е1; G=1/R:

(E1-v2)*G1 - (v2-v3)*G2 - v2*G3=0 (3)

(v2-v3)*G2 + (E1-v3)*G5 - v3*G4=0 (4)

(3) E1*G1-v2*G1 - v2*G2 + v3*G2 - v2*G3=0

E1*G1 - v2(G1+G2+G3) + v3*G2=0

v2=

(4) v2*G2-v3*G2+E1*G5-v3*G5-v3*G4=0

v2*G2-v3(G2+G5+G4)+E1G5=0

v2=

=

+ = v3*(+ )

v3== 5,625 B

v2= = 6B

6) Найдем численное значение токов:

I1== 0,606 A

I2= = 0,0125 A

I3= = 0,594 A

I4= = 0,225 A

I5= = 0,213 A

I6=I1+I5=0,606+ 0,213=0,819 A

7) Баланс мощностей устанавливает равенство (баланс) алгебраической суммы мощностей, развиваемых источниками энергии, сумме мощностей, расходуемых приемниками энергии. (Pцепи=Pисточников)

Pцепи=I12*R1+I22*R2+I32*R3= 9,8

Pисточник=12*0,819 = 9,8 (Вт)

9,8 = 9,8равенство выполнено

8) Схема в Мультисим:

Рис.5

Граф ответа

Рис.6

Задача №3.

Для электрической принципиальной схемы:

Определить токи во всех ветвях схемы,применяя Законы Ома и Кирхгофа.

Определить потенциалы узлов.

Составить, баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников (сопротивлений).

Дано:

E1 = 5 В

R1 = 1 Ом

R2 = 2Ом

R3 = 2Ом

R4 = 2Ом

R5 = 2Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощностей.

Рис. 7

1) Определяем количество узлов и ветвей с неизвестными токами:

Nу= 4

Nв = 6

2) Составим (Nу - 1) = 3 уравнений по I Закону Кирхгофа:

I6 - I2 - I3 = 0 - дляузла1

I2 + I5 - I4 =0- дляузла2 (1)

I3 + I4 - I1 =0- дляузла3 (2)

3) Составим (Nв - Nу + 1) = 3 уравнений по II Закону Кирхгофа:

-I6 R6 + I5 R5- I2 R2 = -E1,- дляконтура1,0,2,1

I1R1 + I3R3+ I6 R6= E1, - дляконтура 0,1,3,0

I2R2 + I4R4 - I3R3 = 0,- дляконтура1,2,3,1

4) Используя Закон Ома, выразим токи ветвей через потенциалы узлов:

I1=; I2=; I3=;

I4=; I5=;

5) Подставим выражения для токов в (1) и (2), учитывая, что v0 = 0;

v1 = Е1; G=1/R:

(E1-v2)*G2 + (0-v2)*G5 - (v2-v3)*G4=0 (3)

(E1-v3)*G3 + (v2-v3)*G4 - v3*G1=0 (4)

(3) E1*G2-v2*G2 - v2*G5 - v2*G4 + v3*G4=0

E1*G2 - v2(G2+G5+G4) + v3*G4=0

v2=

(4) E1*G3-v3*G3+v2*G4-v3*G4-v3*G1=0

v2*G4-v3(G3+G4+G1)+E1*G3=0

v2=

=

+ = v3*(-

v3== 1.82 B

v2= = 2.28B

6) Найдем численное значение токов:

I1== 1.82 A

I2= = 1.36 A

I3= = 1.59 A

I4= = 0.227A

I5= = -1.14A

I6=I2+I3= 1.36+1.59 = 2.95A

7) Баланс мощностей устанавливает равенство (баланс) алгебраической суммы мощностей, развиваемых источниками энергии, сумме мощностей, расходуемых приемниками энергии. (Pцепи=Pисточников)

Pцепи=I12*R1+I22*R2+I32*R3=14.75(Вт)

Pисточник=5*2.95=14.75 (Вт)

8) Схема Мультисим:

Рис. 8

Граф ответа:

Рис. 9

Задача №4.

Для электрической принципиальной схемы:

Определить токи во всех ветвях схемы, применяя метод наложения.

Определить потенциалы узлов.

Составить, баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников (сопротивлений).

Дано:

E1 = 12 В

E2 = 6 В

R1 = 0,5кОм

R2 = 0,25кОм

R3 = 1кОм

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощностей.

Рис. 10

ток электрическая цепь мощность

1) Определяем количество узлов и ветвей с неизвестными токами:

Nу= 2

Nв = 3

2) Составим (Nу - 1) = 1 уравнений по I Закону Кирхгофа:

I1 - I2- I3 = 0 - для узла2

3) Составим (Nв - Nу + 1) = 2 уравнений по II Закону Кирхгофа:

I1R1 + I3R3= E1, - для контура 0,1,2,0

- I2R2 - I3R3 = E2, - для контура 0,3,2,0

4) Так как в принципиальной электрической схеме 2 источника ЭДС, то применяем метод наложения (суперпозиции токов).

I1(E1)= = = 17.142 mA

I2(E1)= = = 13.712 mA

I3(E1)= = = 3.428 mA

I2(E2)= = = 10.285 mA

I1(E2)= = = 6.858 mA

I3(E2)= = = 3.429mA

5) Суммируя алгебраически частичные токи, найдём действительные токи в ветвях:

I1= I1(E1)- I1(E2)= 17.142 -6.858=10.3mA

I2= I2(E1) -I2(E2)= 13.712 -10.285 =3.43mA

I3= I3(E1) +I3(E2)= 3.428 +3.429=6.86mA

6) Найдемпотенциалыузлов.

v0 = 0В, т.к. происходит заземление.

I1= =>v2=-I1*R1-E1=-10.3 * 0,5- 12 = -6.85B

7) Баланс мощностей устанавливает равенство (баланс) алгебраической суммы мощностей, развиваемых источниками энергии, сумме мощностей, расходуемых приемниками энергии. (Pцепи=Pисточников)

Pцепи=I12*R1+I22*R2+I32*R3=144.18(mВт)

Pисточник=12*10.3+6*3,43= 144.18 (mВт)

8) Схема Мультисим:

Рис. 11

Граф ответа:

Рис. 12

Задача №5.

Для электрической принципиальной схемы:

Определить токи во всех ветвях схемы,применяя Законы Ома и Кирхгофа.

Определить потенциалы узлов.

Составить, баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников (сопротивлений).

Дано:

E1 = 10В

R1 = 10Ом

R2 = 5Ом

R3 = 5 Ом

R4 = 5 Ом

R5 = 5Ом

R6 = 10 Ом

Вычислить:

1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов.

2. Баланс мощностей.

Рис. 13

1) Определяем количество узлов и ветвей с неизвестными токами:

Nу= 4

Nв = 6

2) Составим (Nу - 1) = 3 уравнений по I Закону Кирхгофа:

-I1 + I3+ I5 = 0 - дляузла0 (1)

I1 - I2 - I4 =0- дляузла2 (2)

I2 - I3 - I6 =0- дляузла3 (3)

3) Составим (Nв - Nу + 1) = 3 уравнений по II Закону Кирхгофа:

4)

I1 R1 + I2 R2+ I3 R3= E1,- дляконтура0,2,3,0

I4R4 -I6R6- I2 R2= 0, - дляконтура 2,4,3,2

I6R6 + I5R5 - I3R3 = 0,- дляконтура 3,4,0,3

5) Используя Закон Ома, выразим токи ветвей через потенциалы узлов:

6)

I1=; I2=; I3=;

I4=; I5=; I6=;

7) Подставим выражения для токов в (1), (2) и (3), учитывая, что v

0 = 0; G=1/R:

(-E1+v2)*G1 + v3*G3 + v4*G5=0

(E1-v2)*G1 - (v2-v3)*G2 - (v2-v4)*G4=0

(v2-v3)*G2 - v3*G3 - (v3-v4)*G6=0

Преобразуем данную систему уравнений:

-E1*G1 + v2*G1 + v3*G3 + v4*G5=0

E1*G1 - v2*G1 - v2*G2+v3*G2 - v2*G4 + v4*G4=0

v2*G2 - v3*G2 - v3*G3 - v3*G6 + v4*G6=0

Подставим значения и решим систему методом Крамера относительно неизвестных потенциалов (v2, v3, v4).

v2* + v3* + v4*=1

v2*(- +v3* + v4*=-1

v2* + v3*(- + v4* =0

0,10,2 0,2

? = -0,5 0,2 0,2 = 0,072

0,2-0,50,1

10,20,2

?v2 = -10,20,2 = 0,24

0 -0,50,1

0,11 0,2

?v3 = -0,5-1 0,2 = 0,12

0,20 0,1

0,10,2 1

?v4 = -0,50,2 -1= 0,12

0,2-0,50

Найдем узловые потенциалыпо формуле:

v2 = ?v2/ ? =3.333B

v3 = ?v3/ ? = 1.667B

v4 = ?v4/ ? = 1.667B

8) Найдем численное значение токов:

I1== 0,67A

I2= = 0,33A

I3= = 0,33A

I4= = 0,33 A

I5= = 0,33 A

I6=I2-I3=0A

9) Баланс мощностей устанавливает равенство (баланс) алгебраической суммы мощностей, развиваемых источниками энергии, сумме мощностей, расходуемых приемниками энергии. (Pцепи=Pисточников)

Pцепи=I12*R1+ I22*R2+ I32*R3+ I42*R4+ I52*R5 + I62*R6= 6,667(Вт)

Pисточник=E1*I1=10 *0,67= 6.667 (Вт)

Рис. 14

Граф ответа:

Рис. 15

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.

    контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014

  • Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.

    контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013

  • Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.

    курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013

  • Цепи с одним источником питания. Закона Ома, первый и второй законы Кирхгофа. Метод контурных токов. Примеры решения задач. Составление уравнения баланса мощностей согласно закону сохранения энергии. Выбор условно положительных направлений токов в ветвях.

    презентация [647,8 K], добавлен 22.09.2013

  • Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.

    курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016

  • Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.

    курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014

  • Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.

    практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012

  • Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.

    курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016

  • Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.

    контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012

  • Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.

    курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.