Геометрические характеристики поперечных сечений стержней
Определение положения центра тяжести, главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции. Вычисление осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. Построение круга инерции и нахождение направлений главных осей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.11.2013 |
| Размер файла | 298,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тема: Геометрические характеристики поперечных сечений стержней.
В данной работе определяется: положение центра тяжести; - положение главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции; - вычисляются осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей; - строится круг инерции и графически определяется величины главных моментов инерции и направления главных центральных осей
Задача 1
Исходные данные: а=11 см.
Для прямоугольника находим момент инерции относительно собственных центральных осей:
Площадь фигуры равна:
Для прямоугольника находим момент инерции относительно собственных центральных осей:
Площадь фигуры равна:
Для полукруга находим момент инерции относительно собственных центральных осей:
Площадь фигуры равна:
Общая площадь фигуры:
Положение центра тяжести т.О1 прямоугольника:
Положение центра тяжести т.О2 прямоугольника:
Положение центра тяжести т.О3 полукруга:
Определяем центр тяжести фигуры в осях XY:
Определяем значение момента инерции относительно собственных осей фигур. Определяем расстояние от собственных осей фигур до общего центра тяжести:
Определяем значение моментов инерции для центральных осей X0Y0:
Определяем значение общих моментов инерции:
Определяем главного радиуса инерции:
Моменты сопротивления сечения:
Задача 2
Исходные данные:
лист 200х16мм,
неравнобокий уголок: 140х90х10мм
Для листа находим момент инерции относительно собственных центральных осей:
Площадь фигуры равна:
Общая площадь:
тяжесть инерция ось центробежный
Статистические моменты и определение центра тяжести сечения.
Отложим координаты на схеме и проведем через т.О0 координатные оси Ох и Оу, они же будут составлять пару главных центральных осей сечения.
Определяем координаты центров тяжести равнобедренного уголка и листа:
Находим моменты инерции сечения относительно осей Ох и Оу:
Находим величины главных моментов инерции и углы наклона главных осей 1 и 2 к оси Ох:
Построение круга инерции и определение графических величин и главных моментов инерции и направление главных центральных осей.
Исходные данные:
Сравнение результатов аналитического и графического расчетов.
Результаты графического и аналитического расчета идентичны. Графический расчет имеет преимущества над аналитическим, такие как: наглядность, быстрота исполнения. Но и есть существенный недостаток - в графическом варианте невозможна точность при построении на бумаге, особенно при больших величинах.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение и физический смысл момента инерции. Моменты инерции простейших 1-D, 2-D и 3-D тел. Рассмотрение теоремы Гюйгенса-Штейнера о параллельных и перпендикулярных осях. Свойства главных центральных осей инерции и примеры использования симметрии тела.
презентация [766,1 K], добавлен 30.07.2013Кинематика как раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих. Способы определения координат центра тяжести. Статические моменты площади сечения. Изменение моментов инерции при повороте осей координат.
презентация [2,0 M], добавлен 22.09.2014Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр его масс, экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера методом трифилярного подвеса. Момент инерции тела как мера инерции при вращательном движении.
лабораторная работа [157,2 K], добавлен 23.01.2011Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.
лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015Главные оси инерции. Вычисление момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс. Вычисление момента инерции тонкого диска или цилиндра относительно геометрической оси. Теорема Штейнера и главные моменты инерции.
лекция [718,0 K], добавлен 21.03.2014Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.
реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.
лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013Этапы нахождения момента инерции электропривода. Технические данные машины. Построение графика зависимости момента сопротивления от скорости вращения. Оценка ошибок во время измерения, полученных в связи с неравномерностью значений момента инерции.
лабораторная работа [3,6 M], добавлен 28.08.2015
