Геометрические характеристики поперечных сечений стержней

Определение положения центра тяжести, главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции. Вычисление осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. Построение круга инерции и нахождение направлений главных осей.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 07.11.2013
Размер файла 298,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема: Геометрические характеристики поперечных сечений стержней.

В данной работе определяется: положение центра тяжести; - положение главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции; - вычисляются осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей; - строится круг инерции и графически определяется величины главных моментов инерции и направления главных центральных осей

Задача 1

Исходные данные: а=11 см.

Для прямоугольника находим момент инерции относительно собственных центральных осей:

Площадь фигуры равна:

Для прямоугольника находим момент инерции относительно собственных центральных осей:

Площадь фигуры равна:

Для полукруга находим момент инерции относительно собственных центральных осей:

Площадь фигуры равна:

Общая площадь фигуры:

Положение центра тяжести т.О1 прямоугольника:

Положение центра тяжести т.О2 прямоугольника:

Положение центра тяжести т.О3 полукруга:

Определяем центр тяжести фигуры в осях XY:

Определяем значение момента инерции относительно собственных осей фигур. Определяем расстояние от собственных осей фигур до общего центра тяжести:

Определяем значение моментов инерции для центральных осей X0Y0:

Определяем значение общих моментов инерции:

Определяем главного радиуса инерции:

Моменты сопротивления сечения:

Задача 2

Исходные данные:

лист 200х16мм,

неравнобокий уголок: 140х90х10мм

Для листа находим момент инерции относительно собственных центральных осей:

Площадь фигуры равна:

Общая площадь:

тяжесть инерция ось центробежный

Статистические моменты и определение центра тяжести сечения.

Отложим координаты на схеме и проведем через т.О0 координатные оси Ох и Оу, они же будут составлять пару главных центральных осей сечения.

Определяем координаты центров тяжести равнобедренного уголка и листа:

Находим моменты инерции сечения относительно осей Ох и Оу:

Находим величины главных моментов инерции и углы наклона главных осей 1 и 2 к оси Ох:

Построение круга инерции и определение графических величин и главных моментов инерции и направление главных центральных осей.

Исходные данные:

Сравнение результатов аналитического и графического расчетов.

Результаты графического и аналитического расчета идентичны. Графический расчет имеет преимущества над аналитическим, такие как: наглядность, быстрота исполнения. Но и есть существенный недостаток - в графическом варианте невозможна точность при построении на бумаге, особенно при больших величинах.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение и физический смысл момента инерции. Моменты инерции простейших 1-D, 2-D и 3-D тел. Рассмотрение теоремы Гюйгенса-Штейнера о параллельных и перпендикулярных осях. Свойства главных центральных осей инерции и примеры использования симметрии тела.

    презентация [766,1 K], добавлен 30.07.2013

  • Кинематика как раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих. Способы определения координат центра тяжести. Статические моменты площади сечения. Изменение моментов инерции при повороте осей координат.

    презентация [2,0 M], добавлен 22.09.2014

  • Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

    контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010

  • Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр его масс, экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера методом трифилярного подвеса. Момент инерции тела как мера инерции при вращательном движении.

    лабораторная работа [157,2 K], добавлен 23.01.2011

  • Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.

    лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015

  • Главные оси инерции. Вычисление момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс. Вычисление момента инерции тонкого диска или цилиндра относительно геометрической оси. Теорема Штейнера и главные моменты инерции.

    лекция [718,0 K], добавлен 21.03.2014

  • Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.

    реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.