Методы расчета переходных процессов в электрической линейной цепи

Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 07.08.2013
Размер файла 538,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. - в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

1. Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.

2. Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

1. Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 - Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 - Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как

следовательно, цепь разомкнута, и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 - Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

Так как , следовательно:

Так как следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

Рисунок 3 - Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

2. Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения операторным методом.

Рисунок 4 - Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения, получим:

Применяя теорему разложения, найдем корни уравнения:

Корни уравнения:

Перейдем от изображения к оригиналу:

Рисунок 5 - Закон изменения напряжения , рассчитанный операторным методом.

Заключение

электрический цепь классический

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения напряжения классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

Список используемых источников

электрический цепь классический

Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] - Издательство ТГТУ, 2008 - 90 с.

Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов - М.: Высшая школа, 2008 - 575 с.

Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов - М.: Высшая школа, 1983 - 336 с.

Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] - М.: Высшая школа, 1985 - 239 с.

Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев - М.: Высшая школа, 1987 - 512 с.

Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес - М.: Высшая школа, 1990 - 488с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.

    курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012

  • Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012

  • Характеристика переходных процессов в электрических цепях. Классический и операторный метод расчета. Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями. Расчет графиков переходного процесса. Обобщенные характеристики цепи.

    курсовая работа [713,8 K], добавлен 21.03.2011

  • Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.

    контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011

  • Анализ электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому. Возникновение переходных колебаний в электрических цепях. Законы коммутации и начальные условия. Классический метод анализа переходных колебаний в электрических цепях.

    реферат [62,1 K], добавлен 23.03.2009

  • Расчёт переходных процессов в электрической цепи по заданным схемам: для определения начальных условий; определения характеристического сопротивления; нахождения принужденной составляющей; и временным диаграммам токов и напряжений в электрической цепи.

    курсовая работа [324,9 K], добавлен 24.01.2011

  • Содержание классического метода анализа переходных процессов в линейных цепях: непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи. Два закона коммутации при конечных по величине воздействиях в цепи.

    презентация [679,0 K], добавлен 28.10.2013

  • Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи классическим и операторным методом. Расчеты электрических цепей с помощью пакета программного обеспечения MathСad. Обзор новых программ и приложений для построения схем, графиков и расчета формул.

    контрольная работа [643,9 K], добавлен 23.01.2014

  • Расчет источника гармонических колебаний. Запись мгновенных значений тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построение их волновых диаграмм. Расчет резонансных режимов в электрической цепи. Расчет напряжения в схеме четырехполюсника.

    курсовая работа [966,0 K], добавлен 11.12.2012

  • Расчет переходного процесса. Амплитудное значение напряжения в катушке. Значение источника напряжения в момент коммутации. Начальный закон изменения напряжения. Метод входного сопротивления. Схема электрической цепи для расчета переходного процесса.

    курсовая работа [555,6 K], добавлен 08.11.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.