Методы измерения параметров электрических цепей
Мостовой и косвенный методы для измерения сопротивления постоянного тока. Резонансный, мостовой и косвенный методы для измерения параметров катушки индуктивности. Решение задачи по измерению параметров конденсатора с использованием однородного моста.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.10.2013 |
| Размер файла | 156,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
по дисциплине: "Аналоговые измерительные приборы"
на тему: "Методы измерения параметров электрических цепей"
Выполнила:
студентка 542 кл.
Булавка С.Я.
Проверил:
Беркун А.А.
Севастополь 2008
Содержание
- Введение
- 1. Измерение сопротивления постоянного тока косвенным методом
- 2. Измерение сопротивления постоянного тока мостовым методом
- 3. Измерение параметров катушки индуктивности мостовым методом
- 4. Измерение параметров катушки индуктивности резонансным методом
- 5. Измерение параметров катушки индуктивности косвенным методом
- 6. Измерение параметров конденсатора мостовым методом
Введение
Существуют различные методы измерения параметров электрических цепей. Смысл этих методов приведен ниже.
Суть косвенного метода для измерения сопротивления тока заключается в использовании двух приборов: амперметра и вольтметра. Все погрешности определяются путем сравнения этих методов.
Суть мостового метода для измерения сопротивления постоянного тока заключается в подключении измеряемого сопротивления в одно из плеч моста и в режиме равновесия моста производится замер этого сопротивления, используя уравнение равновесия моста.
Задача измерения параметров катушки индуктивности мостовым методом решается с помощью одинарного моста переменного тока.
Суть резонансного метода для измерения параметров катушки индуктивности заключается в измерении катушки в режиме резонанса колебательного контура в состав которого включены неизвестные активное сопротивление и индуктивность.
Суть косвенного метода для измерения параметров катушки индуктивности соответствует методу трёх приборов амперметра, вольтметра и ваттметра.
Суть мостового метода для измерения параметров конденсатора заключается во включении в одно из плеч моста эквивалентную схему замещения катушки индуктивности или конденсатора и выполнение измерений в режиме равновесия моста.
параметр электрическая цепь измерение
1. Измерение сопротивления постоянного тока косвенным методом
Условия задачи:
Определить какая схема включения амперметра и вольтметра обеспечит более высокую точность измерения сопротивления RX косвенным методом, если приборы показали: этот метод реализуется с помощью 2-х приборов - амперметра и вольтметра, которые могут бать соединены вместе с RX по 2м ниже приведенным схемам.
Рис.1 Рис.2
Определить какая схема обеспечивает большую точность, если дано:
Ответ на главный вопрос задачи будет: какая схема обеспечит большую точность измерения.
Для ответа на главный вопрос задачи необходимо для каждой схемы определить суммарную относительную погрешность и сравнить их между собой.
Схема, которая будет иметь меньшую суммарную погрешность, обеспечит большую точность.
Алгоритм расчета:
1. Определяем измеренное значение сопротивления RX (методическая погрешность и погрешность А и В не учитываются):
2. Определяем действительное значение RX для каждой схемы измерения:
3. Определяем абсолютные погрешности измерений сопротивления RX для каждой схемы по следующим формулам
4. Определяем относительные погрешности измерений сопротивления для каждой схемы по формулам:
назовем эти погрешности методическими, так как учитыват способ включения приборов относительно сопротивления в схемах.
5. Определяем погрешности амперметра и вольтметра
6. Определяем суммарные относительные погрешности измерения сопротивления каждой схемы:
7. Для ответа на основной вопрос задачи сравниваем суммарные относительные погрешности:
Из последнего выражения видно, что первая схема, показанная на рис. 1, обеспечит большую точность, поскольку у нее суммарная методическая погрешность меньше.
8. Определяем выражения учитывающие зависимость действующих значений от суммарной относительной погрешности:
9. Определяем диапазоны в рамках которых будет находиться действительное значение RX:
(7,99 8 8,012) (7,96 8 8,0389)
Вывод:
1) Получены следующие погрешности измерения каждой схемы и . Более точное измерение обеспечит первая схема, поскольку у нее погрешность меньше.
2) Диапазон приделов (ожидаемый): и
2. Измерение сопротивления постоянного тока мостовым методом
Для решения этой задачи используется схема однородного моста постоянного тока изображенного на рис. 3.
Определить неизвестное сопротивление , если дано:
Рис. 3
Условия задачи:
Определить значения измеренного сопротивления вкл. в плечо а, с однородного моста постоянного тока, если в уравновешенном режиме сопротивление резисторов в 3х других плечах моста и их относительные погрешности измерения равны.
Алгоритм расчета:
1. Включаем неизвестное сопротивление в одно из плеч моста схемы показанной на рис.3.
Приводим мост в состояние равновесия с помощью , наступление которого фиксируется нуль индикатором НИ.
2. Составляем уравнение равновесия моста
.
3. Из уравнения равновесия моста определяем измеренное значение сопротивления по формуле:
.
4. Определяем суммарную погрешность мостовой схемы:
.
5. Определяем выражение для действительного значения неизвестного сопротивления :
6. Определяем диапазон в рамках которого находится :
, (395,69 400 404,308) Ом
Вывод:
1) Точность измерения =1,077%
2) Ожидаемый диапазон для действительного значения :
3. Измерение параметров катушки индуктивности мостовым методом
Эта задача решается с помощью одинарного моста переменного тока схема которого представлена на Рис 4.
Рис. 4
Условия задачи:
Определяем параметры и катушки индуктивности включенной ключом моста а, с, если в уравновешенном режиме моста значения образцовых сопротивлений и емкости оказались равными:
Алгоритм решения:
1. Уравновешиваем мост с помощью R3 и R4.
2. Составляем уравнение равновесия моста:
3. Определяем выражение для комплексных сопротивлений плеч моста:
4. Подставим значения комплексных сопротивлений в уравнение моста:
5. Сравниваем вещественные части преобразованного уравнения равновесия в обеих частях:
Получаем уравнение определения измеренного значения неизвестного сопротивления Rx:
.
6. Сравниваем коэффициенты при мнимых частях уравнения равновесия и решаем равенство относительно :
Отсюда получим выражение для определения измеренного значения неизвестной индуктивности
.
7. Находим суммарную относительную погрешность измерения сопротивления Rx:
8. Определяем действительное значение сопротивления катушки :
9. Определяем диапазон возможных значений :
(9, 199,39,41) Ом
10. Определяем суммарную относительную погрешность измерения индуктивности:
.
11. Определяем действительного значения индуктивности катушки
12. Определяем диапазон возможных значений :
, (0,0610, 06160,063) Гн
Вывод:
1) Измеренное значение неизвестного сопротивления Rx=9,3 Ом;
измеренное значение неизвестной индуктивности =0,0616 Гн.
2) Числовые значения диапазонов возможных значений для Rx и :
и
4. Измерение параметров катушки индуктивности резонансным методом
Условие задачи: в схеме установлен режим резонанса. Определить параметры RX и LX катушки индуктивности оценкой погрешности их измерения. Исходные данные:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 5
Алгоритм решения:
1. Устанавливаем режим резонанса в схеме с помощью С. Условиями резонанса является . Измеренное сопротивление будет определяться по формуле:
.
2. Определяем расчетное значение :
3. Определяем относительную погрешность измерения сопротивления :
4. Определяем действительное значение сопротивления :
5. Определяем диапазон возможных значений :
, (19,592020,41) Ом
6. Определяем измеренное значение индуктивного сопротивления :
7. Находим относительную погрешность измерения индуктивного сопротивления :
8. Определяем действительное значение индуктивного сопротивления:
9. Записываем диапазон возможных значений :
(29,893030,108) Ом
10. Определяем измеренное значение :
11. Определяем действительное значение :
12. Определяем диапазон возможных значений :
(0,086 0,0960,106) Гн
Вывод:
1) Получены расчетное значение сопротивления Rx=20 Ом и
измеренное значение неизвестной индуктивности =0,096 Гн.
2) Числовые значения диапазонов возможных действительных значений для Rд и :
и
5. Измерение параметров катушки индуктивности косвенным методом
Эта задача решается с помощью следующей схемы:
Рис.6
Эта схема соответствует методу 3х приборов амперметра, вольтметра и ваттметра.
Условия задачи:
Определить параметры катушки LX и RX и относительные погрешности их измерения.
Алгоритм решения:
1. Определяем полное сопротивление цепи по формуле:
.
2. Определяем относительные погрешности амперметра и вольтметра:
3. Определяем относительную погрешность измерения полного сопротивления цепи:
4. Определяем действительное значение полного сопротивления цепи:
5. Определяем диапазон возможных значений :
, (5,91266,088) Ом
6. Определяем измеренное значение сопротивления :
7. Находим относительные погрешности ваттметра и амперметра:
8. Определяем относительную погрешность измерения сопротивления:
9. Определяем действительное значение :
10. Определяем диапазон возможных значений :
, (3,93844,062) Ом
11. Определяем измеренное значение индуктивного сопротивления катушки :
12. Определяем относительную погрешность измерения индуктивного сопротивления :
13. Определяем действительное значение индуктивного сопротивления :
14. Определяем диапазон возможных значений :
(4,284,474,66) Ом
15. Определяем измеренное значение индуктивности :
16. Определяем действительное значение индуктивности :
=
17. Определяем диапазон возможных значений :
(-0,0310,0140,059) Гн
Вывод:
1) Измеренное значение неизвестного сопротивления Rx=4 Ом;
измеренное значение неизвестной индуктивности =0,014 Гн.
2) Числовые значения диапазонов возможных значений для Rx и :
и
6. Измерение параметров конденсатора мостовым методом
Решаем с помощью однородного моста переменного тока схем которого представлена на Рис 7.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис.7
Условие задачи:
Определяем параметры последовательной схемы замещения конденсатора RX и CX, включенной в плечо а с моста переменного тока если в его уравновешенном режиме значения образцовых сопротивлений и емкости оказались равными.
Исходные данные:
Алгоритм решения:
1. Уравновешиваем мост с помощью и
2. Составим уравнение равновесия моста:
3. Записываем выражение комплексного сопротивления плеч моста:
4. Подставляем значения комплексных сопротивлений плеч моста в уравнение равновесия:
5. Приравниванием вещественные коэффициенты обеих частей уравнений:
Отсюда получаем уравнение определения измеренного значения неизвестного сопротивления Rx:
.
6. Приравняем коэффициенты при мнимых частях уравнения равновесия:
Отсюда получим выражение для определения измеренного значения неизвестной емкости
.
7. Определяем суммарную относительную погрешность измерения сопротивления :
.
8. Определяем действительного значения сопротивления:
9. Определяем диапазон возможных значений :
, 7,117,27,29
10. Определяем суммарную относительную погрешность измерения емкости:
.
11. Определяем действительное значение емкости конденсатора:
12. Определяем диапазон возможных значении :
(0,000920,000940,00096) Ф
Вывод:
1) Измеренное значение неизвестного сопротивления Rx=7,2 Ом;
измеренного значения неизвестной емкости =0,00094 Ф.
2) Действительные значения составляющих эквивалентной схемы замещения конденсатора составляют:
и .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Измерение температуры с помощью мостовой схемы. Разработка функциональной схемы измерения температуры с применением термометра сопротивления. Реализация математической модели четырехпроводной схемы измерения температуры с использованием источника тока.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 19.09.2019Анализ состояния цепей постоянного тока. Расчет параметров линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока графическим методом. Разработка схемы и расчет ряда показателей однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока.
курсовая работа [408,6 K], добавлен 13.02.2015Исследование неразветвленной и разветвленной электрических цепей постоянного тока. Расчет нелинейных цепей постоянного тока. Исследование работы линии электропередачи постоянного тока. Цепь переменного тока с последовательным соединением сопротивлений.
методичка [874,1 K], добавлен 22.12.2009Переносной двухдиапазонный мост с индикатором на светоизлучающих диодах, его предназначение. Измерение сопротивления резисторов. Определение параметров активных и реактивных элементов. Последовательность измерения на определённой частоте прибора.
лабораторная работа [690,7 K], добавлен 18.06.2015Прямые и косвенные измерения напряжения и силы тока. Применение закона Ома. Зависимость результатов прямого и косвенного измерений от значения угла поворота регулятора. Определение абсолютной погрешности косвенного измерения величины постоянного тока.
лабораторная работа [191,6 K], добавлен 25.01.2015Основные элементы и характеристики электрических цепей постоянного тока. Методы расчета электрических цепей. Схемы замещения источников энергии. Расчет сложных электрических цепей на основании законов Кирхгофа. Определение мощности источника тока.
презентация [485,2 K], добавлен 17.04.2019Магнитоэлектрические измерительные механизмы. Метод косвенного измерения активного сопротивления до 1 Ом и оценка систематической, случайной, составляющей и общей погрешности измерения. Средства измерения неэлектрической физической величины (давления).
курсовая работа [407,8 K], добавлен 29.01.2013Импульсный метод измерения дальности и частоты сигнала. Оценка амплитуды детерминированного сигнала. Потенциальная точность измерения угловых координат. Задача нелинейной фильтрации параметров сигнала. Оптимальная импульсная характеристика фильтра.
реферат [679,1 K], добавлен 13.10.2013Изучение электрических цепей, содержащих катушку индуктивности. Определение зависимости величины индуктивности от магнитной проницаемости сердечника. Измерение магнитной индуктивности катушки в электрической цепи с сопротивлением и источником тока.
лабораторная работа [24,1 K], добавлен 10.06.2019Единицы измерения электрического тока. Закон Ома и электрическое сопротивление. Применение Закона Ома при расчетах электрических цепей. Применение анализа цепи к модели мембраны. Свойства конденсатора в электрической цепи. Понятие электрической емкости.
реферат [1,3 M], добавлен 06.11.2009
