Закон Кирхгофа
Первое и второе уравнение Кирхгофа, задача на определение токов цепи. Главные особенности составления баланса мощности. Направление и величина напряжения на источнике тока. Таблица системы основных ветвей, схема. Общий вид системы уравнений Кирхгофа.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.06.2012 |
| Размер файла | 659,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание 1
Исходные данные:
Таблица 1.1
|
№ вар |
E1, B |
E2, B |
J, A |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R6, Ом |
|
|
1 |
10 |
20 |
0,2 |
100 |
40 |
100 |
50 |
80 |
60 |
Таблица 1.2
|
Состав ветвей |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
|
13 |
4 |
R1,R3 |
E2,R2 |
E1 |
R4 |
R5 |
R6,J |
Исходная схема представлена на рисунке 1.
Рис. 1.1
Рис. 1.2
Составим и решим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Найдем все токи цепи, используя первое и второе уравнения Кирхгофа.
По первому уравнению мы составляем (nу-1) уравнений, где nу - количество неустранимых узлов в цепи. В нашем случае мы составляем 4-1=3
J-I5-I=0
I4+I5-J=0
I+I2-I1=0
По второму уравнению Кирхгофа мы составляем (
уравнений, где nв - число ветвей дерева и ветвей связи; nJ - число ветвей дерева или ветвей связи с источником тока; nу - количество узлов в цепи. Уравнения по второму закону Кирхгофа пишутся для контуров (главных контуров), не содержащих ветви с источником тока и отличающихся друг от друга хотя бы одной ветвью. В нашем случае (6-1)-(4-1)=2
I*(R1+R3)+I2*R2=E1
I1*R5-I4*R4+I2*R2=E1+E2
Таким образом, получим систему, состоящую из 5 уравнений:
J-I5-I=0
I4+I5-J=0
I+I2-I1=0
I*(R1+R3)+I2*R2=E1
I1*R5-I4*R4+I2*R2=E1+E2
Решив данную систему с помощью MathCAD получаем следующие токи:
I=-0,34 mA
I1= -0,015 mA
I2= 0,325 mA
I4=-0,34 mA
I5= 0,54 mA
Баланс мощности:
При составлении баланса мощности необходимо знать направление и величину напряжения на источнике тока UJ. Для этого произвольно выбирается направление напряжения на источнике тока UJ. Записывается уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, включающего UJ.
Выражаем UJ:
UJ + J*R6 - I5* R5=0 > UJ = J*R6 + I5* R5
-E2* I +E1* I2 +UJ*J =25,9 ?26 (Вт);
I12*(R1+R3 )+ I42*R4 + I42* R4+ I52*R5 + J 2* R6 = 26,1?26 (Вт)
26=26
Задание 2
Таблица 2.1 - Система ветвей
|
Nb |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
2 |
R1 |
R2 |
R3 |
C |
R4, L |
- |
Таблица 2.2 - Исходные данные
|
№ вар. |
щ, с-1 |
R1, кОм |
R2, кОм |
R3, кОм |
R4, кОм |
L, мГн |
C, мкФ |
Еm, В |
, |
|
|
1 |
103 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
200 |
2 |
10 |
0 |
Исходная схема
Рис. 2.1
кирхгоф уравнение ток цепь
Система уравнений Кирхгофа:
Приборы покажут:
вольтметр U21 = 4,66 В
амперметр I1 =7,76 мА, I2 = 7,17 мА, I3 = 6,65 мА
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение напряжения в узлах электрической цепи. Получение тока ветвей цепи и их фазы методами контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора. Теорема об эквивалентном источнике напряжения. Применение первого и второго закона Кирхгофа.
курсовая работа [816,5 K], добавлен 18.11.2014Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи. Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами. Применение при расчёте трёхфазных цепей.
реферат [48,4 K], добавлен 07.04.2007Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Составление уравнений электрического равновесия цепи на основе законов Кирхгофа. Расчет токов методом узловых напряжений. Сущность метода эквивалентного генератора, теорема. Схема холостого хода. Проверка баланса мощностей. Общий вид уравнения баланса.
задача [567,5 K], добавлен 14.10.2013Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Порядок определения степени проводимости электрической цепи по закону Кирхгофа. Комплекс действующего напряжения. Векторная диаграмма данной схемы. Активные, реактивные и полные проводимости цепи. Сущность законов Кирхгофа для цепей синусоидального тока.
контрольная работа [144,6 K], добавлен 25.10.2010Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013
