В конце раздела осваиваются элементы программирования приложений на языке Visual Basic for Application (VBA).

Часть 2. Компьютерное математическое моделирование. Данный раздел также углубляет содержательную линию моделирования в курсе информатики. В нем изучается математическое моделирование в его компьютерной реализации при максимальном использовании межпредметных связей информатики и универсальной методологии моделирования. Овладение основами компьютерного математического моделирования позволит учащимся углубить научное мировоззрение, развить творческие способности, а также поможет в выборе будущей профессии. Данный раздел является преемственным по отношению к первому разделу, в котором речь также идет об информационном моделировании, но с позиций представления информации, в то время как второй раздел посвящен в основном ее математической обработке.

В ходе изучения курса должны быть расширены математические знания и навыки учащихся. В частности, рассматриваются некоторые задачи оптимизации, элементы математической статистики и моделирования случайных процессов.

Рассмотрим учебник Н.Д. Угриновича «Исследование информационных моделей с использованием систем объективно-ориентированного программирования и электронных таблиц».

Одна из функций элективных курсов -- пополнить традиционное содержание школьных учебных предметов, компенсируя отсутствие в них важных понятий. Каждый электив решает это по-своему, своими средствами. Для рассматриваемого элективного курса реализация этой «компенсирующей» функции -- одна из главных задач его содержания. Это связано с тем, что чрезвычайно важные для современного образования вопросы построения и исследования информационных моделей еще не заняли подобающего места в содержании базового курса информатики.

Изучение любого объекта или феномена внешнего мира основано на методологии моделирования. Специфика информатики в отличие от, скажем, физики заключается в том, что она использует не только (и даже не столько) математические модели, но и модели всевозможных форм и видов (текст, таблица, рисунок, алгоритм, программа -- все это модели). Именно понятие информационной модели придает курсу информатики и информационных технологий тот широкий спектр межпредметных связей, формирование которых является одной из основных задач этого курса в основной школе. Сама же деятельность по построению информационной модели -- информационное моделирование -- является обобщенным видом деятельности, который характеризует именно информатику.

Построенную информационную модель в дальнейшем можно рассматривать как новый информационный объект. Этот объект можно целенаправленно преобразовать в другой объект, управляя тем или иным информационным процессом, если такое управление допускает реализацию на компьютере. Речь идет об автоматизации информационного процесса. Такой автоматизированный процесс и является информационной технологией.

Изучение информационных и телекоммуникационных технологий является важнейшим разделом курса информатики и информационных технологий. Однако при этом надо четко разделять изучение собственно технологий работы с данным видом информации (что невозможно сделать без привлечения таких понятий, как информационный процесс и информационная модель) и освоение конкретного программного продукта. Сейчас же технология использования компьютера для решения задач во многих учебниках стала прочно, но неправомерно ассоциироваться с технологией работы с программами, входящими в состав офисных пакетов. В связи с этим обучение данным технологиям, а точнее использованию средств этих технологий, занимает нередко центральное место в курсах информатики общеобразовательных школ. Именно поэтому элективный курс, связанный с построением и изучением информационных моделей, выполняет «компенсирующую» функцию элективов и имеет важное значение для развития школьного образования по информатике. Его востребованность в ряде профилей обучения на старшей ступени школы объясняется двумя обстоятельствами. Во-первых , в ходе его изучения учащиеся строят и исследуют математические, физические, химические, биологические и экономические модели. Это определяет его межпредметный характер и, следовательно, интерес к нему учащихся, выбравших для себя разные профили обучения. Во-вторых, моделирование, особенно компьютерное, стало одним из основных общенаучных методов исследования, методов познания мира. Без него трудно представить себе профессиональную деятельность не только ученых разных специальностей, но и инженеров, врачей и людей многих других профессий. Второй, безусловно, привлекательный для школьников аспект методики этого курса (а привлекательность -- важная характеристика любого электива, ведь это курсы по выбору) -- метод учебных проектов, который составляет основу предлагаемой методики. Значительная часть этих проектов -- практические задания для самостоятельного выполнения, а уровень их реализации является главным показателем и средством оценки учебных достижений школьников. На формирование определенных видов деятельности, связанных с компьютерным моделированием, нацелены и требования к результатам обучения: «уметь создавать модели ..., уметь проводить виртуальные эксперименты и анализировать полученные результаты». Еще один несомненный плюс этого курса -- вариативный характер его содержания, ориентация на различные по уровню способности и познавательные интересы школьников. Для создания моделей в некоторых из предлагаемых проектов придется использовать языки объектно-ориентированного программирования (Visual Basic и Delphi), для других вполне достаточно ограничиться возможностями электронных таблиц. Для школьников, выбравших информационно-технологический профиль обучения, этот курс -- еще и возможность развить навыки программирования на языках (вернее, системах программирования) Visual Basic и Delphi. Объектно-ориентированная парадигма программирования является сейчас наиболее перспективной и широко востребованной в различных областях. Привлечет этот курс и учителей. Это связано, конечно, с тем, что он имеет достаточно полную и апробированную учебно-методическую поддержку. В активе методики курса -- учебное пособие и компьютерный практикум на CD-ROM.

1.5 Общие вопросы разработки дополнительных заданий к элективному курсу по моделированию

Одной из важных проблем в этой области является определение типологии элективных курсов. В настоящее время существует несколько типологий, определяющих назначение элективных курсов. После их анализа нам удалось выделить основные типы элективных курсов, которые, на наш взгляд, наиболее полно отражают их функции (оптимальной является именно классификация элективных курсов по методическим функциям) и, как следствие, назначение элективных курсов как средства дифференциации содержания образования.

В соответствии с перечисленными выше функциями нами были определены четыре основных типа элективных курсов:

профильный элективный курс является «надстройкой» профильного учебного предмета, и эта «надстройка» в полной мере превращает профильный курс в углубленный, обеспечивающий для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения учебного предмета;

компенсационный элективный курс может помочь школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне или не изучается вовсе, изучать смежные предметы на профильном уровне, готовиться к олимпиадам или к сдаче ЕГЭ по данному предмету на повышенном уровне;

предпрофессиональный элективный курс служит для приобретения навыков профессиональной деятельности в областях, наиболее востребованных на современном рынке труда. В частности, он может обеспечивать подготовку школьников, которые после окончания школы не могут или не хотят продолжать обучение в высшем учебном заведении, к успешной трудовой деятельности;

метапредметный элективный курс, содержание которого может распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного учащимися профиля обучения. Курсы такого типа направлены именно на удовлетворение познавательных интересов в различных областях деятельности человека. Помимо методических функций существует еще ряд особенностей, присущих современной школьной информатике и определяющих подходы к построению системы элективных курсов по этому предмету. Первая особенность связана с интенсивным характером межпредметных связей информатики с другими учебными предметами.

Еще одно положение, которое учитывалось нами, связано со следующим. По ведущей педагогической функции выделяют два типа курсов -- фундаментальные и прикладные. Для фундаментальных курсов ведущей функцией провозглашается формирование научного мировоззрения, а для прикладных -- подготовка к практической деятельности [1]. Направление дифференциации содержания курсов первого типа -- фундаментальных -- определяется применительно к предметным областям, являющимся ведущими для каждого конкретного направления специализации обучения в школе или классе. Основная задача курсов подобного типа -- развитие научных представлений, формирование научного мировоззрения (с позиции информатики -- системно-информационной картины мира), обогащение изучения основ других фундаментальных наук методами научного познания, привнесенными или развитыми информатикой (моделирование, формализация и т. д.).

Курсы информатики второго типа -- прикладные -- дифференцируются не по предметным областям, а по видам информационной деятельности. Основное назначение таких курсов -- развитие навыков использования методов и средств информационных технологий в различных областях. Виды информационной деятельности человека (в том числе сбор, обработка, хранение информации) инвариантны конкретным предметным областям, поэтому основным критерием дифференциации содержания обучения здесь являются структура и компоненты информационной деятельности.



На основе проведенного анализа приведенных положений нами была построена многоуровневая система элективных курсов но информатике, которая, по нашему мнению, наиболее полно peaлизует функции элективных курсов в учебном процессе, межпредметные связи, а также отражает существование фундаментальных и прикладных курсов.

Данная система состоит из нескольких блоков. Первый, наиболее общий блок -- это деление элективных курсов на четыре группы по методическим функциям. Второй блок определяет содержательную сторону элективных курсов и делится на предметный элективный курс и межпредметный элективный курс. Третий блок определяется той составляющей информатики, которая реализуется в элективном курсе, и делится на курс, развивающий навыки использования методов и средств информационных технологий в различных областях (прикладной), и курс, направленный на развитие научных представлений, формирование научного мировоззрения, использующий понятийный аппарат и методы информа тики в различных областях (фундаментальный).

В соответствии с выделенными типами можно построить иерархическую систему элективных курсов, где каждый и последующий блок входит в предыдущий, как бы раскрывая его (см. схему).

На первом уровне находятся курсы, поставленные в соответствие методическим функциям элективных курсов.

Каждый из типов первого блока делится на два типа курсов из второго блока -- предметные и межпредметные. При проектировании межпредметных курсов необходимо в первую очередь определить, какой предмет является в данном случае «ведущим». От этого во многом зависит и деление этих типов курсов на группы следующего блока.

Третий блок, основанный на разделении курсов на фундаментальные и прикладные, используется для деления на типы межпредметных элективных курсов, так как в предметной группе используются как методы и понятия информатики (такая связь осуществляется, прежде всего, через фундаментальные понятия информационного процесса и информационной модели), так и средства информатизации.

Построенная система иллюстрирует возможность создания системы элективных курсов по информатике, наиболее полно и адекватно реализующей основные задачи элективных курсов в системе профильного обучения.

Содержательное и методическое построение элективного курса должно отличаться от общеобразовательного курса. Как и вузовский спецкурс, элективный курс в большей степени должен ориентировать учеников на новые формы работы, приближающие их к реальному исследовательскому или производственному процессу. К особенностям методики обучения элективным курсам следует отнести;

- в большей степени ориентацию на самостоятельную работу учащихся;

- применение проблемного, деятельностного подхода к обучению;

- активное использование проектного метода.

Элективные курсы информатического содержания можно условно разделить на два типа. Первый тип - курсы со значительной теоретической компонентой, второй - практико-ориентированные курсы. Курсы первого типа связаны, прежде всего, с информационным моделированием в различных предметных областях; они развивают фундаментальную составляющую школьного базового курса информатики. Можно сказать, что курсы такого типа имеют предвузовский характер. Они стимулируют выпускника школы к продолжению обучения в вузе, развивают научные интересы, предоставляют возможность испытать себя в способности к самообучению, к решению нетривиальных задач.

Курсы второго типа ориентированы, главным образом, на изучение конкретных информационных технологий (издательские системы, компьютерная графика, мультимедиа, веб-дизайн и пр.). В результате их освоения складываются практические навыки, достаточные для применения в производственной деятельности, не требующей высшего образования.

Элективные курсы - обязательные курсы по выбору учащихся из компонента образовательного учреждения, входящие в состав профиля обучения. Элективные курсы выполняют три основных функции:

1) "надстройки" профильного курса, когда такой дополненный профильный курс становится в полной мере углубленным (а школа (класс), в котором он изучается, превращается в традиционную школу с углубленным изучением отдельных предметов);

2) развития содержания одного из базисных курсов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по выбранному предмету на профильном уровне;

3) способствования удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Роль и значение образовательной области "Информатика" шире роли одного из общеобразовательных предметов и состоит также в интенсификации информатизации образовательного процесса в целом. Исследование моделей из курсов математики, физики, химии, биологии, экономики и собственно информатики в рамках данного курса позволит усилить межпредметные связи курса "Информатика и ИКТ" с другими общеобразовательными предметами.

Итак, рассмотрев несколько элективных и базовых курсов информатики в 10-11 классах, мы пришли к выводу о том, что элективный курс Н.Д.Угреновича предполагает создание моделей на языке Visual Basic и Delphi и практически совсем не уделяет внимания программе Ехсеll. Мы считаем, что для более полного освоения учащимися темы «Моделирование» необходимо разработать разноуровневые задания, которые дадут возможность заинтересовать учащихся и организовать более эффективную исследовательскую деятельность учащихся на уроках.

Кроме того, мы можем констатировать, что задания, предложенные в данном элективном курсе направлены не на исследование моделей, а например на составление моделей в различных языках программирования (Построить с использованием метода Монте-Карло формальную вероятностную модель «Бросание монеты»,с.129; создать компьютерную модель «Приближенное решение уроавнений-2», с.127 и т.д.).

С нашей точки зрения сами модели рассмотрены не совсем верно и оптимально, поэтому необходимо разработать вопросы и задания на исследование этих моделей.

Проанализировав эстетическую, литературу по теме исследования, мы пришли к следующим выводам:

Специфика содержания элективных курсов по информатике определяется рядом факторов. К числу важнейших из них следует отнести, пожалуй, четыре:

1. интенсивный характер межпредметных связей информатики с другими учебными предметами, широкое использование понятийного аппарата, методов и средств, присущих этой отрасли научного знания, при изучении практически всех предметов;

2. значение изучения информатики для формирования ключевых компетенций выпускника современной школы, приобретения образовательных достижений, востребованных на рынке труда;

3. исключительная роль изучения информатики в формировании современной научной картины мира, которая может сравниться по значимости в школьном образовании только с изучением физики;

4. интегрирующая роль информатики в содержании общего образования человека, позволяющая связать понятийный аппарат естественных, гуманитарных и филологических учебных дисциплин.

3) Сама суть элективных курсов как компонентов образования, прямо направленных на удовлетворение потребностей и интересов старшеклассников, на формирование новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов, требует иных подходов к их созданию. Об этой особенности элективов не следует забывать, иначе школьники рано или поздно разочаруются в них, потеряют к ним интерес. Если это так, то и методика обучения элективам в полной мере должна соответствовать этой специфике, отражать специфические задачи и функции элективных курсов в системе образования.

Глава II. Методическое обеспечение и организация исследования

2.1 Организация и проведение констатирующего эксперимента

Проведя подробный анализ психологической, педагогической и методической литературы, мы пришли к выводу, что проблема разработки и использования на занятиях дополнительных заданий к элективному курсу по моделированию является актуальной.

Проанализировав психологическую, педагогическую литературу по теме исследования, выявив на основе анализа научной литературы состояние изученности проблемы исследования, понятийно-категориальное поле исследования и охарактеризовав методику разработки и применения дополнительных заданий к элективному курсу по моделированию, мы сформулировали гипотезу нашего исследования.

Гипотеза исследования: если в процессе обучения школьников элективному курсу информатики использовать систему разноуровневых дополнительных вопросов и заданий, то это позволит:

повысить эффективность обучения элективному курсу информатики;

повысить познавательный интерес в области информатики и современной цифровой техники.

При этом мы предполагаем, что у учащихся средний уровень знаний по моделированию.

В качестве выборки мы взяли два десятых класса, в которых обучается по 25 человек. Оба класса работают по элективному курсу Н.Д.Угриновича «Исследование информационных моделей». В исследовании принимало участие 50 учащихся.

С целью выявления уровня знаний по информатике у учащихся 10-х классов был проведен констатирующий эксперимент на базе школы № 19 г. Красноярска. Исследование было проведено в январе 2009 г.

Для достижения цели исследования мы использовали тест, разработанный П.С. Красновым.

Тест по теме «Основные понятия моделирования»

1. Предмет, процесс или явление, имеющее уникальное имя и представляющее собой единое целое, называют ...

моделью

объектом

алгоритмом

2. Представление существенных свойств и признаков объекта моделирования в выбранной форме называется ...

моделированием

формализацией

систематизацией

3. Замену реального объекта, процесса, явления его подходящей копией, реализующей существенные свойства объекта, называют ...

моделированием

формализацией

систематизацией

4. Модель, по сравнению с моделируемым объектом, содержит ...

столько же информации

меньше информации

больше информации

5. Выберите пару объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении «объект -- модель».

Космический аппарат -- законы Ньютона и всемирного тяготения

Автомобиль -- техническое описание автомобиля

А. С. Пушкин -- Н. Н. Гончарова

6. Моделью организации знаний можно считать ...

расписание уроков

оглавление учебника

список литературы

7. Характеристиками графа какого вида являются вложенность, подчиненность и наследование?

Ориентированного

Древовидного

Взвешенного

8. Граф какого вида изображен на рисунке?

Взвешенный

Древовидный

Ориентированный

9. Подсистемой системы «Класс» является ...

"Школа»

«Школьная доска»

«Директор»

«Кабинет директора»

10.Дан список элементов нескольких систем:

а) «Переключатель»;

б) «Проводник»;

в) «Кислота»;

г) «Газовая плита»;

д) «Диэлектрик»;

е) «Кислород»;

ж) «Колба»;

з) «Конденсатор»;

и) «Амперметр»;

к) «Холодильник»;

л) « Электрометр »;

м) «Калий».

Элементами системы «Физика» как учебного предмета являются ...

а, г, к, е

а, б, з, и, к

а, б, з, и, л

а, ж, з, и, д, л, е

11. В данном числовом ряду 15 13 16 12 17 11 ... определите следующую пару чисел:

10, 18

18, 10

10, 20

20, 10

12. Лишним словом в предложенном списке:

а) лопата,

б) молоток,

в) ботинок,

г) грабли,

д) стамеска

является слово:

б

в

г

д

13. В предложенном списке

а) библиотека,

б) наука химия,

в) тайга,

г) система счисления,

д) болото,

д) самолет,

е) облака,

ж) кошка,

з) книга,

и) вулкан

искусственными системами являются ...

б, в, ж

б, д, ж, к

б, д, ж, з, к

б, г, д, ж, з, к

Ответы

Номер вопроса	Ответы
1	2
2	2
3	1
4	2
5	2
6	2
7	2
8	1
9	2
10	2
11	2
12	2
13	3

Обработка результатов.

Высокий уровень - 1-2 ошибки,

Средний уровень - 3-5 ошибок,

Низкий уровень - больше 5 ошибок

В результате проведения тестирования мы получили следующие данные: в контрольной группе 3 учащихся с высоким уровнем знаний по теме «Моделирование», 17 человек - со средним уровнем и 5 человек с низким уровнем. В экспериментальной группе 3 учащихся имеют высокий уровень знаний по теме «Моделирование», 16 человек - средний и 6 человек - низкий уровень.

Таблица 1. Уровни проявления знаний по теме «Моделирование»учащихся контрольной и экспериментальной группы

№	Уровень	Группы
		Контрольная	Экспериментальная
1	Высокий	3	3
2	Средний	17	16
3	Низкий	5	6

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис.1. Уровни проявления знаний по теме «Моделирование»учащихся контрольной и экспериментальной группы.

Таким образом, 12% детей контрольной и экспериментальной группы имеют высокий уровень знаний по теме «Моделирование», 68% детей контрольной и 64% детей экспериментальной группы - средний уровень, 20% учащихся контрольной и 24% учащихся экспериментальной группы - низкий.

Явно видно, что в обоих классах преобладает средний уровень знаний по теме «Моделирование».

2.2 Методическая организация и проведение формирующего эксперимента

Данные констатирующего эксперимента свидетельствуют о том, что тема теме «Моделирование» не была изучена должным образом и, следовательно, требуется методическая разработка указанной темы с опорой на иные методы и средства обучения.

Цель работы: разработка системы разноуровневых дополнительных вопросов и заданий к элективному курсу по моделированию для повышения эффективности обучения информатике и информационным технологиям в условиях средней школы.

При разработке системы разноуровневых дополнительных вопросов и заданий к элективному курсу по моделированию для повышения эффективности обучения информатике и информационным технологиям в условиях средней школы мы учитывали, что моделирование учебных и реальных объектов, ситуаций и процессов в математике, физике, химии, биологии, экологии ставит учащегося в активную позицию исследователя, позволяет самостоятельно открывать законы и явления.

Развитие навыков построения моделей способствует решению задачи, имеющей общеобразовательную ценность, а именно развитию системного и логического мышления. Ведь процесс построения моделей требует помимо специальных знаний еще и особым образом развитого мышления.

Решение задач по моделированию процессов и явлений развивает мыслительную деятельность учащихся.

Под развитием мышления учащихся в процессе обучения психологи понимают формирование и совершенствование всех видов, форм и операций мышления, выработку умений и навыков по применению законов мышления в познавательной и учебной деятельности, а также умений осуществлять перенос приемов мыслительной деятельности из одной области знаний в другую.

В процессе построения модели учащиеся, отталкиваясь от общей формулировки задачи, выделяют существенные части моделируемой системы, исследуют свойства этих объектов, находят связи между ними, проводят компьютерные эксперименты и анализируют результаты моделирования. Практически все перечисленные выше процессы мыслительной деятельности прослеживаются при решении задач на составление моделей.

Умение выделять необходимую информацию и организовывать ее в структуру -- важнейшее качество человеческого интеллекта.

Но важно не только уметь строить ту или иную модель, с моделью необходимо уметь работать, иначе для чего она строиться. Именно для этого и необходимо разработать систему дополнительных вопросов и разноуровневых заданий к уже существующему элективному курсу.

При подготовке работ рекомендуется использовать следующие типы заданий для оценки уровней учебных достижений учащихся:

Уровень	Типы заданий
1. Низкий (рецептивный) уровень	Определение взаимно-однозначного соответствия, выбор правильных ответов из предложенного набора.
2. Удовлетворительный (рецептивно-репродуктивный) уровень	Определение, формулирование терминов, процессов и т.д.
3. Средний (репродуктивно-продуктивный) уровень	Вопросы на сравнение, классификацию (понятий, процессов, операций и т.д.).
4. Достаточный (продуктивный) уровень	Выполнение типового задания, описание технологии его реализации. Анализ готовых алгоритмов, моделей.
5. Высокий (продуктивный, творческий) уровень	Выполнение задания без указания учителем способов и путей решения.

Каждое задание определенного уровня оценивается баллами в соответствии с показателями оценки теоретической и практической подготовленности учащихся (с учетом наличия и характера допущенных ошибок). Балльный интервал оценивания одного задания для каждого уровня приведен в таблице.

Оценивание выполнения задания каждого уровня

Номер уровня	Балльный интервал оценивания одного задания
1	0-2
2	0-4
3	0-6
4	0-8
5	0-10

Основными формами обучения компьютерному моделированию являются лекционные, лабораторные и зачетные занятия. Обычно работа по созданию и подготовке к изучению каждой новой модели занимает 3--4 урока. В ходе изложения материала ставятся задачи, которые в дальнейшем должны быть решены учащимися самостоятельно, в общих чертах намечаются пути их решения. Формулируются вопросы, ответы на которые должны быть получены при выполнении заданий. Указывается дополнительная литература, где могут быть найдены вспомогательные сведения для более успешного выполнения заданий.

Формой организации занятий при изучении нового материала рекомендуется лекция, охватывающая, как правило, весь урок. Применение лекционного метода целесообразно в следующих случаях [14]:

* при прохождении нового материала, мало или совсем не связанного с предыдущим;

* при сообщении учащимся сведений о практическом применении изученных закономерностей;

* при выводе сложных закономерностей с применением большого математического аппарата и ряда логических умозаключений;

* при проведении уроков проблемного характера.

Как следует заметить, перечисленные условия применения лекционного метода совпадают с условиями изучения профильных курсов, ориентированных на компьютерное моделирование, при исследовании очередной содержательной задачи и введении новой модели, что доказывает целесообразность его применения при изложении нового материала. Экспериментальное преподавание различных вариантов курса также подтверждает это.

После завершения обсуждения очередной модели учащиеся имеют в своем распоряжении необходимые теоретические сведения и набор заданий для дальнейшей работы над предложенным заданием. Если моделей рассматривалось несколько, то работа ведется над одной из них по выбору учащихся или учителя, если одна -- все работают над ней, различаться могут лишь конкретные задания (уровень сложности которых может зависеть от подготовленности соответствующего учащегося). В ходе подготовки к выполнению задания учащиеся выбирают подходящий метод решения, с помощью какого-либо известного частного решения тестируют разработанную программу. В случае вполне возможных затруднений при выполнении заданий дается консультация, делается предложение более детально проработать указанные разделы в литературных источниках.

Как отмечают практически все разработчики профильных курсов, ориентированных на моделирование, наиболее адекватным практической части обучения компьютерному моделированию является метод проектов. Задание формулируется для ученика в виде учебного проекта и выполняется в течение нескольких уроков, причем основной организационной формой являются компьютерные лабораторные работы. Экспериментальная апробация курсов моделирования подтвердила целесообразность применения такой формы организации занятий.

Обучение моделированию с помощью метода учебных проектов может быть реализовано на разных уровнях [4]. Первый -- проблемное изложение процесса выполнения проекта, которое ведет учитель. Второй -- выполнение проекта учащимися под руководством учителя. Третий -- самостоятельное выполнение учащимися учебного исследовательского проекта.

Результаты работы должны быть представлены в численном виде, в виде графиков, диаграмм. Если имеется возможность, процесс представляется на экране ЭВМ в динамике. По окончании расчетов и получении результатов проводится их анализ, сравнение с известными фактами из теории, подтверждается достоверность и проводится содержательная интерпретация, что в дальнейшем отражается в письменном отчете.

Если результаты удовлетворяют ученика и учителя, то работа считается завершенной, и ее конечным этапом является составление отчета. Отчет включает в себя краткие теоретические сведения по изучаемой теме, математическую постановку задачи, алгоритм решения и его обоснование, программу для ЭВМ, результаты работы программы, анализ результатов и выводы, список использованной дополнительной литературы.

Когда все отчеты составлены, на зачетном занятии учащиеся выступают с краткими сообщениями о проделанной работе, защищают свой проект. Это является эффективной формой отчета группы, выполняющей проект, перед классом, включая постановку задачи, построение формальной модели, выбор методов работы с моделью, реализацию модели на компьютере, работу с готовой моделью, интерпретацию полученных результатов, прогнозирование. Действенность этой установки подтверждена на опыте. В итоге учащиеся получают две оценки: первую за проработанность проекта и успешность его защиты, вторую -- за программу, оптимальность ее алгоритма, интерфейс и т.д. Также учащиеся получают отметки в ходе опросов по теории.

2.3 Методика преподавания отдельных тем, входящих в различные курсы компьютерного моделирования

Обсудим методические проблемы изложения различных тем, из которых могут быть сконструированы курсы компьютерного моделирования. Порядок чередования этих тем достаточно произволен; варианты их объединения в целостный курс обсуждаются ниже в подразделе 15.5.

Тема «Введение в компьютерное моделирование»

Данное введение целесообразно построить в виде лекции, содержащей в доступной учащимся форме обзор основных принципов абстрактного (по другой терминологии -- информационного) моделирования вообще и его реализации с помощью компьютеров. В этой беседе можно использовать, в частности, материал, изложенный в начале данной главы.

В ходе лекции учащиеся должны усвоить основополагающие знания о принципах моделирования, разновидностях компьютерного моделирования, основных этапах компьютерного моделирования.

Каждый из этапов, обозначенных на рис. 14.3, требует обсуждения. Учащиеся должны понять, что, приступая к построению модели, прежде всего надо знать ответ на вопрос: для чего нужна модель? как ей пользоваться? В зависимости от ответа могут получиться совершенно разные модели одного и того же объекта.

Добиться понимания можно, в первую очередь, на примерах из общеизвестных областей реальности. Сопоставим, например, три модели самолета: детскую игрушку, натурную модель для испытания в аэродинамической трубе и абстрактную модель в виде чертежей. Все они имеют право на жизнь, но назначение у них принципиально различное. Далее, могут быть и различные цели, приводящие к построению нескольких различных абстрактных моделей для последующего компьютерного моделирования: например, задачи, решаемые авиаконструктором, мало похожи на задачи, решаемые экономистом, которого заботит стоимость изделия, рентабельность производства и т.п.

Содержательное описание объекта (процесса) служит основой для дальнейшей формализации. Оно включает [18]:

* сведения о физической природе исследуемого объекта (процесса);

* сведения о количественных характеристиках элементарных составляющих объекта;

* сведения о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования рассматриваемой системы;

* постановку прикладной задачи, определяющей цели моделирования.

Формализованная схема объекта (процесса) является промежуточным звеном между содержательным описанием и моделью и разрабатывается тогда, когда из-за сложности исследуемого процесса непосредственный переход от содержательного описания к модели затруднен. Вид формализованной схемы зависит от типа моделирования. В следующих подразделах приведено несколько примеров формализованных схем.

Тема «Классификационные информационные модели»

Одна из задач изучения этой темы -- дать учащимся введение в системологию, сформулировать отчетливое понимание терминов «система» и «структура». Вслед за этим последует отработка как содержательных, так и технических навыков структурирования информации на уровне, принятом в современной информатике.

Вводная лекция может быть посвящена следующим вопросам:

* что такое система и структура;

* о системах искусственных и естественных;

* что такое «системный подход»;

* о системологии и информатике.

Цель этой лекции состоит в подведении учащихся к осознанию фундаментальных понятий структура и система, а также к осознанию того, что организация любой системы, выделение в ней элементов и представление структуры имеют определенную целесообразность, подчинены назначению этой системы.

Наука уже давно пришла к выводу: все в мире системно, задача всякой науки -- найти систему в тех объектах и процессах, которые она изучает. С помощью нескольких примеров, взятых из совершенно различных областей науки и практической деятельности (устройство Солнечной системы, периодическая таблица химических элементов, классификация животных и растений и т.д.), проиллюстрируйте эти утверждения.

Далее приведите примеры естественных и искусственных систем и характер связей в этих системах. Покажите, что в естественных системах неживой природы связи носят только материальный характер, а в системах живой природы существуют связи материальные и информационные. Уточните понятие информационная связь, принципиально важное для данного курса. Говоря об искусственных системах, выделите материальные системы, созданные человеком (техника, строительные сооружения, энергосистемы, искусственные материалы и др.), и отметьте, что связи в таких системах, как и в естественных, имеют материальный характер. Другой вид искусственных систем -- это общественные системы, т.е. различные объединения людей. Конечно, между ними тоже есть определенные материальные связи (например, общее помещение, экономическая зависимость, родственно-генетические связи), но очень важны информационные связи -- ни один коллектив, от семьи до государства, не может существовать без информационного обмена.

Следующий вопрос, изучаемый после завершения вводной темы -- методология структурирования информации и построение классификационных моделей. На этом этапе не имеется в виду компьютерная реализация. Речь идет о принципах структурирования и соотнесения информации, а компьютерные программы (по существу, СУБД) изучаются на более позднем этапе. В этом отношении данный подход не является технологическим: основное внимание в нем уделяется принципиальным вопросам, а к технологиям переходим позже, используя их как орудие реализации классификационных моделей.

На данном этапе уместно подробнее остановиться на информационных моделях, отражающих процессы возникновения, передачи, преобразования и использования информации в системах различной природы. Начать целесообразно с определения основных понятий информационного моделирования, поясняя их примерами и закрепляя путем решения задач. Вначале целесообразно разобрать пример структурирования информации путем выделения элементов (характеристик) некоторого сложного объекта. При этом целесообразно построить несколько моделей одного и того же объекта.

Пример 1. Выделение характеристик.

Рассматриваемый объект -- компьютер. Создадим несколько экземпляров описания, которые могут составить базу для построения информационной модели.

Экземпляр 1. Набор характеристик:

* фирма-изготовитель;

* место в компьютерной классификации (т. е. персональный, main-frame и т.д.);

* год изготовления;

* поколение.

Экземпляр 2. Набор характеристик:

* фирма-изготовитель;

* тип процессора;

* материнская плата;

* тип монитора;

* тип принтера.

Экземпляр 3. Набор характеристик:

* фирма-изготовитель;

* тактовая частота процессора;

* максимальная разрешающая способность монитора;

* объем ОЗУ;

* емкость винчестера.

Каждый из построенных экземпляров описания -- простейшая информационная модель компьютера; совокупность экземпляров -- также информационная модель. Модели эти несовершенны, так как в них нет важнейшего элемента -- указания взаимосвязей между экземплярами и характеристиками.

Решение подобных задач на основе самого различного материала полезно и позволяет отработать навыки анализа, лежащего в основе построения информационных моделей.

Далее отрабатываем элементарные навыки выделения отношений между объектами, которые отражаются в информационных моделях как связи. Каждая связь задается в модели определенным именем. Связь в графической форме представляется как линия между связанными объектами и обозначается идентификатором связи.

Все связи в информационной модели требуют описания, которое включает, как минимум:

* идентификатор связи;

* формулировку сущности связи;

* вид связи (ее множественность и условность), способ описания связи с помощью вспомогательных атрибутов объектов.

Дальнейшее развитие представлений информационного моделирования связано с развитием понятия связи, структур, ими образуемых, и задач, которые могут быть решены на этих структурах. Так, простая последовательная структура экземпляров -- не что иное как очередь (файл). Возможным обобщением являются циклическая структура, таблица, стек.

Отработку навыков моделирования с учетом связей, возникающих между характеристиками, можно начать, опираясь на знание учащимися некоторых структурированных типов данных языков программирования высокого уровня (как правило, опираясь на язык Паскаль).

Пример 2. Простейшие виды структурирования информации.

Задача ставится следующим образом. Имеется некоторая система (множество, совокупность) простых элементов (чисел, слов, знаков). Как расположить их относительно друг друга таким образом, чтобы было удобно найти потребовавшийся (произвольный) объект?

Обратите внимание учащихся, что речь идет о простом структурировании информации; задачи классификации появятся позднее. Напомните учащимся, какими свойствами отличаются стандартные структуры данных:

* упорядоченная -- неупорядоченная;

* прямого доступа -- последовательного доступа;

* однородная -- неоднородная;

* статическая -- динамическая.

Обсудите, как устроены основные структуры данных -- массив, файл, запись, стек, очередь. После этого уместно провести рассуждение о том, как выбор структуры данных влияет на решение задач поиска и сортировки информации, опираясь на знания, полученные в базовом курсе.

В ходе разбора данного примера закрепляются начальные навыки классификации. Расположение однородных данных в виде массивов и т.д. -- простейший пример классификации. С точки зрения системологии классификация есть структурирование исходного неупорядоченного множества. В результате структурирования появляется новое важнейшее свойство -- обозримость.

Очень важную роль в информационном моделировании играет древовидная информационная модель, являющаяся одной из самых распространенных типов классификационных структур. Эта модель строится на основе связи, отражающей отношение части к целому. Очевидно, что такая связь является безусловной связью типа «один-ко-многим» и графически может быть изображена в виде дерева. Иерархическая древовидная структура естественным образом возникает, когда объекты или некоторые их свойства находятся в отношении соподчинения (вложения, наследования).

Пример 3. В задачнике [5] есть изображение родословного дерева первых русских князей. На рис. 14.4 изображена схема, представляющая часть этого дерева.

Обратите внимание учащихся на то, при каких обстоятельствах уместно такого рода моделирование, и на методику построения древовидных моделей. Возможность моделирования связана с наличием однозначно интерпретируемой связи «один-ко-многим». Соответствующие примеры нетрудно найти; кроме того, целесообразно задать их поиск учащимся (первым этапом может быть, например, построение генеалогического дерева собственной семьи по мужской линии).

Строится дерево, начиная с «главной» вершины -- так называемого корня (или вершины первого уровня). Затем располагаются вершины второго уровня -- они «подчинены» корню, но не друг другу. Их взаимосвязи друг с другом если и наличествуют, то не по тому виду связи, который положен в основу построения модели (так, на рис. 14.4 в основу построения положена связь «отец-сын», а связи типа «брат-брат» не учитываются).

Рассмотренное выше дерево -- это частный случай графовой структуры. В целом же графы являются мощной основой для построения информационных моделей, решения огромного числа задач информационного моделирования.



Методика построения графовых моделей подразумевает первоначальное знакомство учащихся с элементами теории графов (если это знакомство не состоялось в базовом курсе информатики).

Вначале формируется представление о графе как специальной графической форме представления информации о составе и структуре системы. Вводятся понятия о вершинах и дугах графа, об ориентированном и неориентированном графе. Делается это с помощью примеров. Так, можно увязать первый из рассматриваемых примеров с обыкновенной картой дорог. На такой карте кружки -- вершины графа, линии без стрелок -- ребра. Расстановка стрелок была бы на таком графе неразумной, так как по дороге можно ездить в обе стороны.

Пример ориентированного графа можно дать с помощью схемы, отражающей иерархические родственные отношения. Достаточно видоизменить рис. 14.4, и он предстанет как ориентированный граф, на котором в вершинах записаны имена князей, а ребра изображаются стрелками -- от отца к сыну.

Вообще, деревом называют любой граф, в котором нет петель, т. е. связанных по замкнутой линии вершин. Так, граф, связанный с картиной дорог, нельзя представить в виде дерева, а соответствующая система не является иерархической.

Геометрические построения различных графов следует отрабатывать в процессе выполнения заданий. Многие такие задания можно найти в задачнике [5].

Блок-схемы алгоритмов как графы. Учитывая характер изучаемого предмета, на этом этапе уместно вспомнить правила построения блок-схем алгоритмов (при структурной алгоритмизации) и интерпретировать их как графы. На блок-схемах вершины -- действия, дуги -- последовательность их выполнения. Например, на рис. 14.5 изображена схема алгоритма типа «развилка в цикле».

При углубленном изучении графовых структур после полуэмпирической отработки основных понятий возможно подойти к вопросу более детально. При этом вводятся понятия матрицы смежности, матрицы инцидентности и матрицы достижимости (см. литературу по теории графов). Цель введения этих понятий -- обсуждение вопроса о вводе информации, представленной в виде графа, в компьютер. Построение указанных матриц позволяет реализовать ввод произвольного графа в числовом виде и его последующую обработку без привлечения графических средств.

Табличные информационные модели. Информационная модель, выраженная при помощи таблиц, является чрезвычайно распространенной. Табличные (реляционные) модели используют, когда элементы структуры относительно равноправны.

В базовый курс информатики чаще всего включено введение в табличные модели представления данных. Более детальное обсуждение методики построения табличных информационных моделей удобно совместить с обсуждением методики углубленного изучения темы «Базы данных», проводимой в главе 15 данного пособия.

Тема «Логико-лингвистические информационные модели»

Под логико-лингвистической моделью понимается среда для моделирования некоторого класса объектов. В этих моделях выделяют такие компоненты, как синтаксис, семантику, логику и правила вывода.

Данная тема открывает широкие возможности для изучения вопросов, пограничных в информатике и лингвистике. Как известно, лингвистика -- наука о языке. Языки можно разделить на две группы: естественные и искусственные. Естественные языки (русский, английский и т.д.) мало формализованы; тем не менее свободное описание предмета или процесса на таких языках является своеобразной моделью этого предмета или процесса. Такую модель часто называют вербальной. В определенном смысле можно считать, что любое литературное произведение есть вербальная модель того явления, о котором оно написано.

Однако не всякое моделирование (равно как и не всякий информационный процесс) следует считать объектом приложения информатики. Непременным атрибутом языка, на котором строится любая информационная модель, является наличие формализации. Эта формализация может быть очень жесткой (например, язык программирования, в котором почти всегда перестановка двух рядом стоящих символов означает или изменение смысла фразы, или ее обессмысливание); формализация может быть существенно менее жесткой (например, при использовании языка математических формул). В информатике проблемы формализации языка играют важную роль. Большинство ученых, работающих в этой сфере, считают, что любой естественный язык формализован недостаточно для того, чтобы непосредственно строить информационные модели, причастные к информатике.

Недостаточная формализация живого языка препятствует эффективному решению таких задач, как машинный перевод, распознавание смысла текстов, вводимых человеком в диалоге «человек-компьютер» (и, как следствие, невозможность создать обучающие компьютерные программы столь же эффективные, как учитель-человек).

Во вводной беседе на эту тему уместно ввести учащихся в круг проблем искусственного интеллекта, связанных с моделированием в сфере языка: представление знаний, моделирование рассуждений, компьютерная лингвистика, машинный перевод. Цель -- общее развитие учащихся, привлечение их внимания к принципиальным проблемам, имеющим в то же время большое прикладное значение.

Говоря о представлении знаний, следует обсудить вопрос: что такое «знание»? Затем, опираясь на имеющиеся у учащихся знания по программированию, уточните, что знания можно подразделить на декларативные и процедурные (способ изложения зависит от того, было ли у учащихся ранее знакомство с идеями, лежащими в основе декларативного программирования). Затем перейдите к вопросу о формах представления (моделирования) знаний и обсудите три типа формальных моделей: логическую, сетевую и продукционную.

В отношении чисто логической модели представления знаний уместно ограничиться сообщением о том, что этот путь существует, но в настоящее время потеснен другими. Исчисление предикатов, лежащее в основе логического моделирования знаний, является достаточно сложной математической теорией и рассматривать его в школьном курсе нецелесообразно, тем более что в современной практике компьютерного моделирования оно почти не используется.

Обсудите методику введения в сетевые модели представления знаний. Этот способ моделирования опирается на наглядные схемы и вполне доступен. Его основная идея состоит в том, что любое знание можно представить в виде совокупности объектов (понятий) и связей (отношений) между ними. На простом примере реализуйте такое представление и переведите его в графическую форму, а затем поручите учащимся выполнить такое моделирование (на самостоятельно выбранных примерах или предложенных учителем).

Пример. Рассмотрим следующий текст: «Из гаража выпущен на линию автобус. Он работает 8 часов и возвращается в гараж. В случае неисправности он следуют в ремонтную зону».

Выделим объекты, фигурирующие в этом примере: «автобус», «гараж», «ремонтная зона». Понятия: «работать 8 часов». Отношения: «выпустить на линию», «быть исправным», «быть неисправным», «вернуться в гараж». Теперь построим представление знаний, зафиксированных в этом тексте, в виде семантической сети, в которой понятия и объекты представлены в виде вершин сети, а отношения -- в виде линий, связывающих соответствующие вершины (рис. 14.6).

В процессе построения модели обратите внимание учащихся на то, что любой текст, описывающий реальные ситуации, всегда можно смоделировать таким образом. Для подтверждения этого предложите им либо построить модели по представленным преподавателем текстам, либо -- по собственным (не слишком сложным).

Непосредственно в ходе указанных построений у учащихся возникает представление о неоднозначности выполнения задания. Оно вполне справедливо: представление (моделирование) знаний с помощью семантических сетей действительно неоднозначно, что ограничивает применимость этого вида моделирования для решения практически важных задач.

При изучении данной темы возникает проблема отсутствия компьютерной поддержки. Поскольку профильный курс информатики без нее вряд ли возможен, то эта тема может рассматриваться лишь как часть профильного курса.

Продукционная модель представления знаний реализуется в виде ядра продукции, которое состоит из системы фраз типа «Если А то В» и некоторых вспомогательных элементов. На продукционном принципе моделирования знаний построен язык программирования Пролог, который (вместе с изучением самих принципов) вполне может быть темой профильно-ориентированного курса информатики. Соответствующие вопросы рассматриваются в подразделе 15.7.