Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию РФ

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева»

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра «ВТИТ»

«РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ»

Новомосковск, 2009 год

Исходные данные

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов (табл. 6.1) требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

1. Элементы 2 и 3, 4 и 5, 8 и 9, 10 и 11 попарно образуют параллельное соединение, заменяем их соответственно элементами A, B, C, D. Т.к. элементы равны, то для них используется одна формула.

2. Элементы 6 и 7, 12 и 13 попарно образуют параллельное соединение, заменяем их соответственно элементами E, F. Т.к. элементы равны, то для них используется одна формула.

3. Элементы A, B, C, D и E образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент E. Тогда

4. Полученные элементы образуют последовательное соединение, которое заменим на элемент E.

5. Таблица 1.

6. График 1

P_вероятность безотказной работы исходной системы

P` - вероятность безотказной работы системы с повышенной надежностью

P`` - вероятность безотказной работы системы со структурным резервированием

По графику находим время, где вероятность безотказной работы исходной системы равна 50%, это 93093,1 ч.

7. Увеличение надежности элементов

Для того чтобы система при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо увеличить надежность слабых элементов.

Увеличим надежность элементов 1 и 14 до 0,95

Соответственно

Далее увеличим надежность элементов F и E до 0,6

Далее методом подбора в Excel, используя известные даные о значениях элементов G и E, найдем значение элементов A, B, C, D и из них - 2,3,4,5,8,9,10,11.

Также в Excel найдем новые значения элементов 6,7,12,13 используя информацию о элементах E и F.

Т.к. по условию все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспотенциальному закону, то

8. Резервирование

Вначале зарезирвируем элементы 1 и 14

1=15=14=16

При таком резервировании надежность системы в момент времени 93093,1 ч, будет равна 35%

Зарезирвируем элементы 12 и 13

12=13=17=18

Резервирование этих элементов привело к к увеличению надежности системы в момент времени 93093,1 ч до 54%, что достаточно.

Выводы

По графику видно, что оба метода увеличения времени наработки системы до 50% позволили добиться нужного результата. Однако у метода резервирования надежность выше, к тому же с точки зрения технической реализации системы этот метод предпочтительнее, т. к. не всегда технически возможно увеличить надежность элемента.