Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию Новомосковский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева"

Кафедра: ВТИТ

Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

"Расчет структурной надежности системы"

Группа: АС-06-1

Студент: Токарева А.А.

Преподаватель: Прохоров В.С.

Новомосковск 2010

1. Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

2. Расчетная часть

Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 2, 3, 4, 5 и 6 образуют мостиковую схему. Заменяем эти элементы на элемент A. Вероятность безотказной работы элемента A определяется по теореме разложения:

Учитывая, что p₂=p₃ =p₅=p₆, получаем:

Элементы 7-8 соединены параллельно. Заменяем элементы 7-8 на элемент B.

По условию, интенсивности отказов элементов 7-8 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента B определяется по формуле:

Элементы 9-11 также соединены параллельно. Заменяем группу этих элементов на элемент C. Интенсивности отказов элементов 9-10 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:

Элементы 12, 13 и 14 образуют соединение "2 из 3". Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:

После замены элементов структурная схема системы примет вид:

Элементы 1, A, B, C, D и 15 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы все системы определяется по формуле:

Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 7-8, 2-3, 5-6 и 9-10.

Наработку необходимо увеличить с г=0,018342*10⁶ ч. до 0,027513*10⁶ ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2) Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 7-8, имеющие л=10*10^-6 1/ч, на элементы с л=5*10^-6 1/ч; элементы 2-3, 5-6 и 9-10 с л=5*10^-6 1/ч на элементы с л=3*10^-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,960344.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов B и C. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,95307.

Расчет вероятности безотказной работы системы

Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.