Отделение корней заданного уравнения графическим методом
Определение корней заданного уравнения графическим методом с применением прикладного программного средства MathCAD. Построение графика при помощи программы MS Excel. Геометрическая интерпретация метода для данного уравнения, определение интервалов.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.08.2013 |
| Размер файла | 93,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Министерство образования и науки Республики Татарстан
Альметьевский Государственный Нефтяной Институт
Кафедра информатики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
«Отделение корней заданного уравнения графическим методом»
по дисциплине:
Прикладное программирование
Вариант 20
Выполнил:студент группы 18-21
Салихов Ф. Р.
Проверил: Амиров Д. Ф.
Альметьевск 2011 г
Задание 1. Отделить корни заданного уравнения, пользуясь графически методом. Это же задание выполнить с применением прикладного программного средства MathCAD
Решение:
Построим график при помощи программы MS Excel:
F(x)=ln(x+6,1)-2*sin(x-1,4)
ОДЗ :( -6;+?)
Сделаем геометрическую интерпретацию метода для данного уравнения, используя табличный процессор Excel:
|
x |
f(x) |
|
|
-6 |
-0,50517 |
|
|
-5,5 |
0,646054 |
|
|
-5 |
0,328409 |
|
|
-4,5 |
-0,27775 |
|
|
-4 |
-0,80359 |
|
|
-3,5 |
-1,00939 |
|
|
-3 |
-0,7718 |
|
|
-2,5 |
-0,0946 |
|
|
-2 |
0,899905 |
Воспользуемся программой MathCAD:
Функция F(x)=ln(x+6,1)-2*sin(x-1,4)имеет корни в интервале [-6;-5,5], [-5;-4,5],
[-2,5;-2], так как меняет знак на концах этих интервалов- график пересекается с осью ОХ.
Для уточнения нахождения корня разобьем данные интервалы с шагом 0,1 на:
|
-6 |
-0,50517 |
-5 |
0,328409 |
-2,5 |
-0,0946 |
|||
|
-5,9 |
0,091435 |
-4,9 |
0,215949 |
-2,4 |
0,084617 |
|||
|
-5,8 |
0,383363 |
-4,8 |
0,096185 |
-2,3 |
0,275329 |
|||
|
-5,7 |
0,541647 |
-4,7 |
-0,02785 |
-2,2 |
0,475936 |
|||
|
-5,6 |
0,620826 |
-4,6 |
-0,15337 |
-2,1 |
0,684728 |
|||
|
-5,5 |
0,646054 |
-4,5 |
-0,27775 |
-2 |
0,899905 |
Следовательно функция F(x)=ln(x+6,1)-2*sin(x-1,4) имеет корни в интервале [-6;-5,9], [-4,8;-4,7], [-2,5;-2,4], так как меняет знак на концах этих интервалов, а график пересекается с осью ОХ.
Вывод: для последующих расчетов выбираем интервалы, на которых существуют корни: [-6;-5,9], [-4,8;-4,7], [-2,5;-2,4].
корень уравнение графический программный
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Этапы численного решения нелинейных уравнений заданного вида: отделение (изоляция, локализация) корней уравнения аналитическим или графическим способами, уточнение конкретного выделенного корня методом касательных (Ньютона). Решение в системе MathCad.
курсовая работа [271,6 K], добавлен 22.08.2012Отделение действительных корней нелинейного уравнения. Метод хорд и касательных (Ньютона), геометрическая интерпретация. Графическая схема алгоритма. Описание реализации базовой модели в MathCAD. График сравнения числа итераций в зависимости от точности.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 16.05.2013Графический и аналитический методы отделения корней при решении уравнения. Уточнение отдельных корней уравнения: метод половинного деления, последовательных приближений, метод Ньютона. Расчет в программах Excel, MathCAD, на языке программирования Pascal.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 29.05.2010Решение дифференциального уравнения N-го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения, методом интегрирования и операторным методом для значений аргументов при заданных начальных условиях и нулевых уравнения 4–го порядка.
практическая работа [806,9 K], добавлен 05.12.2009Построение графика функции. Поиск корней уравнения методом половинного деления. Определение минимума функции методом перебора и значения аргумента. Вычисление определенного интеграла на заданном отрезке с использованием метода правых прямоугольников.
контрольная работа [316,1 K], добавлен 13.11.2014Сравнение эффективности программ Excel и Mathcad при решении задач нахождения корней нелинейного уравнения и поиска экстремумов функции. Проведение табулирования функции на заданном интервале. Построение графика двухмерной поверхности в Excel и Mathcad.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.05.2013Изучение численных методов решения нелинейных уравнений, используемых в прикладных задачах. Нахождение корня уравнения методом простой итерации и методом касательных (на примере уравнения). Отделение корней графически. Программная реализация, алгоритм.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 15.06.2013Отделение корней методом простых интеграций. Дифференцирование и аппроксимация зависимостей методом наименьших квадратов. Решение нелинейного уравнения вида f(x)=0 методом Ньютона. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя и методом итераций.
курсовая работа [990,8 K], добавлен 23.10.2011Решение нелинейного уравнения шаговым методом, методом половинного деления, методом Ньютона и простой итерации с помощью программы Mathcad. Разбиение промежутка на число n интервалов. Условия сходимости корня. Составление программы для решения на С++.
лабораторная работа [207,5 K], добавлен 10.05.2012Дифференциальные уравнения как уравнения, в которых неизвестными являются функции одного или нескольких переменных, причем в уравнения входят не только сами функции, но и их производные. Решение операторным методом, с помощью рядов, методом Эйлера.
курсовая работа [301,4 K], добавлен 27.03.2011
