Автоматизированные формы
Структурная схема автоматизированной системы, передаточные функции каждого из звеньев и системы в целом, местной и общей обратной связи. Вычисление передаточной функции замкнутой и разомкнутой систем, координаты точек годографа по критерию Михайлова.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2009 |
| Размер файла | 89,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Федеральное Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Омский государственный аграрный университет»
Кафедра электротехники и электрификации сельского хозяйства
Контрольная работа по предмету
«Автоматика»
Выполнил: Кеня А.А.
61 группа. Шифр 410
Проверил:
2009
Дано:
Рис. 1. Структурная схема AC: W (р) - передаточные функции звеньев
Уравнения звеньев в операторной форме имеют вид:
1-е звено:
2-е звено:
3-е звено:
4-е звено местной обратной связи (ОСМ):
5-е звено общей обратной связи (ОСО):
Таблица 1
|
Вариант |
К1 |
К2 |
К3 |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
|
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
Определить передаточные функции каждого звена и системы в целом. Определить устойчивость системы по критерию Михайлова.
По заданным уравнениям звеньев находим передаточные функции этих звеньев:
1.
2.
3.
4. Передаточная функция местной обратной связи:
5. Передаточная функция общей обратной связи:
Следует иметь в виду, что если передаточная функция звена обратной связи W(p)осо =1,то это звено на структурной схеме можно не изображать, тогда структурная схема АС принимает вид.
Рис. 2. Структурная схема АС
В этой задаче местная обратная связь положительная, поэтому сектор хвых(р)осм не заштрихован. Передаточная функция для второго и четвертого звена вычисляется по формуле:
Находим общую передаточную функцию для разомкнутой АС, для чего имеющуюся замкнутую АС разомкнем в точке Q (этот разрыв можно сделать между любыми другими звеньями).
Общая передаточная функция всей системы для разомкнутого состояния будет равна:
Для замкнутой системы в случае единичной отрицательной обратной связи передаточная функция определяется по формуле:
Вычисляем передаточную функцию замкнутой системы:
Для определения устойчивости АС по критерию Михайлова необходимо щщ иметь передаточную функцию АС для замкнутого состояния, а ее знаменатель является характеристическим многочленом.
В характеристическом многочлене для замкнутой АС вместо оператора р подставим значение iщ и получим выражение вектора Михайлова:
M(iщ) = 2(iщ)4 + 8(iщ)3 + 2(iщ)2 +2 = 2щ4 - 8 iщ3 -2щ2 + 2 =
= 2(1 - щ2 + щ4) +i(-8щ)3
где R(щ) = 2 (1- щ2 + щ4); I(щ)= - 8щ3.
Найдем координаты точек годографа по критерию Михайлова так же, как при построении по критерию Найквиста.
При щ> 0 получим
R(щ)щ>0> 2; I(щ)щ>0=0
При щ> + ? получим
R(щ)щ>?> + ?; I(щ)щ>?=-?
Приравнивая I(щ) = 0, находим корни уравнения:
- 8щ3= 0; щ = 0;
Приравнивая R(щ) = 0, находим корни уравнения:
2(щ4 - щ2 + 1) = О,
2?0
положив щ2 = х, получим
х2 -х+1=0
решаем уравнение:
Все корни получились мнимые, т.е. нет больше пересечений годографа с осью
ординат. Полученные данные заносятся в табл. 2.
Результаты вычислений
Таблица 2
|
щ |
R(щ) |
I(щ) |
щ |
R(щ) |
I(щ) |
|
|
0 |
2 |
0 |
1 |
2 |
-8 |
|
|
2 |
26 |
-64 |
||||
|
? |
+? |
-? |
Рис. 3. Годограф по критерию Михайлова
Вывод: годограф по критерию Михайлова не пересекает последовательно оси координат, следовательно, автоматическая система неустойчива.
Подобные документы
Системы стабилизации частоты синхронного генератора. Передаточные функции для разомкнутой и замкнутой системы. Переходная характеристика системы стабилизации частоты синхронного генератора. Качество непрерывных линейных систем автоматического управления.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 03.02.2022Структурная схема САУ: Передаточная функция разомкнутой системы; передаточная функция замкнутой системы; передаточная функция ошибки; дифференциальное уравнение замкнутой системы; характеристическое уравнение замкнутой системы; уравнение ошибки.
курсовая работа [218,7 K], добавлен 21.11.2007Исследование передаточной функции разомкнутой системы в виде произведения элементарных звеньев. Построение схемы переменных состояния замкнутой системы автоматического управления. Расчет логарифмической амплитудно-частотной характеристики данной системы.
контрольная работа [547,4 K], добавлен 03.12.2012Синтез цифровой системы управления с передаточной функцией. Структурная схема объекта регулирования с экстраполятором нулевого порядка. Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты. Оценка устойчивости синтезированной системы.
курсовая работа [499,9 K], добавлен 06.08.2013Получение передаточной функции по модели разомкнутой системы автоматизированного управления двигателем постоянного тока. Получение оптимальных коэффициентов обратных связей в среде MatLab. Расчет переходных процессов системы с оптимальными коэффициентами.
лабораторная работа [1,3 M], добавлен 31.10.2012Понятие и функции автоматизированной системы как особенной системы, состоящей из персонала и комплекса средств автоматизации его деятельности, реализующей информационную технологию выполнения установленных функций. Значение данных систем в управлении.
контрольная работа [162,1 K], добавлен 19.06.2014Присвоение значений параметров передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР в виде полиномов и типовых динамических звеньев разомкнутой системы. Разработка математической модели электротехнической системы в символьном и символьно-цифровом виде.
практическая работа [456,4 K], добавлен 05.12.2009Анализ основных этапов решения задачи синтеза регуляторов в классе линейных стационарных систем. Нахождение оптимальных настроек регулятора и передаточной функции замкнутой системы. Изучение состава и структуры системы автоматизированного управления.
контрольная работа [3,0 M], добавлен 11.05.2012Виды и отличительные характеристики типовых динамических звеньев системы автоматического управления. Описание временных и частотных характеристик САУ. Определение передаточной функции по структурной схеме. Оценка и управление устойчивостью системы.
курсовая работа [611,8 K], добавлен 03.12.2009Исследование систем управления в пакете Vissim. Частотный анализ типовых звеньев. Изучение устойчивости и качества переходных процессов системы управления при гибкой отрицательной обратной связи в Matlab. Cоздание передаточных функций звеньев и систем.
курсовая работа [4,4 M], добавлен 25.12.2014
