Исследование удлинения стержня конической формы
Исследование удлинения стального и медного стержней конической формы круглого поперечного сечения на различных расстояниях для различных радиусов. Математическая модель задачи. Вычисление интеграла методом трапеций. Текст программы на языке Pascal.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.03.2013 |
| Размер файла | 197,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Постановка задачи
Стальной cтержень конической формы круглого поперечного сечения (рис. 1) наглухо закреплен в конце O и подвергается действию продольной силы N, приложенной к концу стержня на расстоянии L от места закрепления. Наименьший диаметр равен 2r1, наибольший - 2r2.
Исследовать удлинение стального и медного стержней на различных расстояниях z и для различных радиусов r1 и r2. Построить графики зависимости ДL(z).
Исходные данные:
Длина стержня L=5 м
Модуль упругости для стали E=2000000 MПa
Сила N=50 H
Радиус r1=0,1 м
Радиус r2=0,2 м, r2 =0,3 м, r2 =0,4 м, r2 =1 м.
Количество разбиений n=20
2. Математическая модель задачи
Радиус сечения стержня на расстоянии z от левого конца равен
Площадь сечения стержней на расстоянии z равна
Удлинение бруса находится по формуле
, где
Е - модуль упругости материала
Вычисление интеграла методом трапеций.
Интеграл оценивается вычислением суммы площадей элементарных трапеций со сторонами, равными значениям f(x) в начале и конце элементарного отрезка. Это приближение равносильно замене функции отрезком прямой, соединяющей значения f(x) в начальной и конечной точках отрезка (рис. 2).
Рис. 2. Метод трапеции
Площадь каждого элементарного сегмента разбиения считается по формуле
где
Тогда площадь искомой фигуры будем искать по формуле:
Следовательно, формула трапеций для численного интегрирования имеет вид:
3. Алгоритм решения задачи
1. Вводим исходные данные
l, N, m, r1, r2, r22, r23, r24, E;
2. Выводим исходные данные
l, N, m, r1, r2, r22, r23, r24, E;
Вычисляем удлинение стержня при r2=0,2 м. с использованием процедуры TRAP
3. TRAP (m, 0, l, E, r2, l);
Вычисляем удлинение стержня при r2=0,3 м. с использованием процедуры TRAP
4. TRAP (m, 0, l, E, r22, l);
Вычисляем удлинение стержня при r2=0,4 м. с использованием процедуры TRAP
5. TRAP (m, 0, l, E, r23, l);
Вычисляем удлинение стержня при r2=1 м. с использованием процедуры TRAP
6. TRAP (m, 0, l, E, r24, l);
Алгоритм функции f
1.
Алгоритм процедуры TRAP
1.
2. Для i=1, m+1
2.1
2.2
3. Для i=2, m+1
;
4. Для i=1, m+1
Вывод(Inti).
4. Схема алгоритма решения задачи
Схема головной программы
Размещено на http://www.allbest.ru/
Функция f
Размещено на http://www.allbest.ru/
Процедура TRAP
Размещено на http://www.allbest.ru/
5. Таблица идентификаторов
|
Наименование |
физический смысл |
идентификатор |
|
|
Длина стержня |
l |
l |
|
|
Радиусы оснований |
r1, r2, r22, r23, r24 |
r1, r2, r22, r23, r24 |
|
|
Модулm продольной упругости |
E, |
E |
|
|
Удлинение стального и медного стержней |
l, |
dl |
6. Текст программы на языке Pascal
Program kyrs16;
Uses crt;
TYPE Vect=array [1..100] of real;
fun=function (z, r1, r, l:real):real;
{$F+} function f (z, r1, r, l:real):real;
begin
f:=pi*sqr (r1+(r-r1)*z/l)
end;
{$F-}
Var m:integer; n, E, r1, r2, r22, r23, r24, l:real; f1, f2:text; dl:vect;
Procedure TRAP (m:integer; xn, xk, E:real; r:real; var int:vect);
var i:integer; h:real; x, y:vect;
begin
h:=(xk-xn)/m;
for i:=1 to m+1 do begin
x[i]:=xn+(i-1)*h;
y[i]:=1/f (x[i], r1, r, l);
end;
for i:=2 to m+1 do
int[i]:=int [i-1]+h/2*N/e*(y[i]+y [i-1]);
for i:=1 to m+1 do writeln (f2, x[i]:5:2,' ', int[i]:10:8);
end;
begin
ClrScr;
assign (f1,'dan16.txt');
reset(f1);
assign (f2,'res16.res');
rewrite(f2);
readln (f1, l, n, m, r1, r2, r22, r23, r24, E);
writeln (f2,' Kyrsovoi proekt');
writeln (f2,' Issledovanie ydlineniya sterznei koni4eskoi formi');
writeln (f2,' Isxodnie dannie');
writeln (f2,'l=', l:2:0,' N=', N:3:0,' m=', m:2,' r1=', r1:3:1,' r2=', r2:3:1);
writeln (f2,' r22=', r22:3:1,' r23=', r23:3:1,' r24=', r24:3:1,' E=', E:6:0);
writeln (f2,'Rezultati raboti');
writeln (f2,'Udlinenie sterznya pri r2=0.2 m.');
writeln (f2,'x, m dl, mm');
trap (m, 0, l, E, r2, dl);
writeln (f2,'Udlinenie sterznya pri r2=0.3 m.');
writeln (f2,'x, m dl, mm');
trap (m, 0, l, E, r22, dl);
writeln (f2,'Udlinenie sterznya pri r2=0.4 m.');
writeln (f2,'x, m dl, mm');
trap (m, 0, l, E, r23, dl);
writeln (f2,'Udlinenie sterznya pri r2=1 m.');
writeln (f2,'x, m dl, mm');
trap (m, 0, l, E, r24, dl);
writeln ('PA6OTA 3ABEPIIIEHA');
close(f1); close(f2);
repeat until keypressed;
end.
7. Результаты работы программы
Kyrsovoi proekt
Issledovanie ydlineniya sterznei koni4eskoi formi
Isxodnie dannie
l= 5 N= 50 m=20 r1=0.1 r2=0.2
r22=0.3 r23=0.4 r24=1.0 E=2000000
Rezultati raboti
Udlinenie sterznya pri r2=0.2m.
x, m dl, mm
0.00 0.00000000
0.25 0.00018970
0.50 0.00036213
0.75 0.00051955
1.00 0.00066384
1.25 0.00079658
1.50 0.00091910
1.75 0.00103254
2.00 0.00113787
2.25 0.00123594
2.50 0.00132746
2.75 0.00141307
3.00 0.00149333
3.25 0.00156872
3.50 0.00163968
3.75 0.00170658
4.00 0.00176976
4.25 0.00182953
4.50 0.00188614
4.75 0.00193986
5.00 0.00199089
Udlinenie sterznya pri r2=0.3m.
x, m dl, mm
0.00 0.00000000
0.25 0.00018168
0.50 0.00033297
0.75 0.00046090
1.00 0.00057051
1.25 0.00066547
1.50 0.00074854
1.75 0.00082181
2.00 0.00088694
2.25 0.00094519
2.50 0.00099761
2.75 0.00104504
3.00 0.00108815
3.25 0.00112750
3.50 0.00116357
3.75 0.00119676
4.00 0.00122739
4.25 0.00125575
4.50 0.00128208
4.75 0.00130660
5.00 0.00132948
Udlinenie sterznya pri r2=0.4m.
x, m dl, mm
0.00 0.00000000
0.25 0.00017469
0.50 0.00030876
0.75 0.00041493
1.00 0.00050110
1.25 0.00057244
1.50 0.00063247
1.75 0.00068369
2.00 0.00072792
2.25 0.00076648
2.50 0.00080041
2.75 0.00083049
3.00 0.00085734
3.25 0.00088146
3.50 0.00090324
3.75 0.00092301
4.00 0.00094103
4.25 0.00095753
4.50 0.00097269
4.75 0.00098666
5.00 0.00099959
Udlinenie sterznya pri r2=1m.
x, m dl, mm
0.00 0.00000000
0.25 0.00014678
0.50 0.00022165
0.75 0.00026722
1.00 0.00029792
1.25 0.00032002
1.50 0.00033670
1.75 0.00034975
2.00 0.00036022
2.25 0.00036882
2.50 0.00037601
2.75 0.00038211
3.00 0.00038735
3.25 0.00039190
3.50 0.00039588
3.75 0.00039941
4.00 0.00040254
4.25 0.00040535
4.50 0.00040788
4.75 0.00041017
5.00 0.00041226
8. Анализ результатов
В результате работы программы были посчитаны удлинение стержней для различных радиусов. По ее результатом можно сделать следующие выводы.
Удлинение стержня напрямую зависит от его радиуса. В пример этому служат результаты вычислений удлинения стержня в зависимости от радиуса, описанные выше.
Литература
1. Рапаков Г.Г., РжеуцкаяС.Ю. Тurbo Pascal для студентов и школьников. - СПБ.: БХВ - Петербург, 2004. - 352 с.:ил.
2. Анципорович П.П., Алейникова О.И., Булгак Т.И., Луцко Н.Я. Информатика. Учебно-метод. Пособие к лабораторным работам для студ. машиностроит. спец. В 4 ч. - Мн.: БНТУ, 2009.
3. П.И. Рудаков, М.А. Федотов. Основы языка Pascal учебный курс 2-ое издание исправленное. Москва. «Радио и связь», «Горячая линия - Телеком». 2000.
стержень удлинение программа радиус
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Исследование прогибов балки при различных значениях силы. Построение графиков зависимостей в одних осях координат. Математическая модель решения с использованием теоремы Кастильяно. Вычисление интеграла методом трапеций. Алгоритм и текст программы.
контрольная работа [74,1 K], добавлен 08.03.2013Описание методов вычисления определителя матрицы. Математическое решение задачи с применением метода исключения Гаусса с выбором главного элемента. Схема алгоритма программы, описание переменных и структур данных, текст программы на языке Pascal.
курсовая работа [438,8 K], добавлен 16.02.2011Решение трансцендентного уравнения методом Ньютона. Построение графика функции. Блок-схема алгоритма решения задачи и программа решения на языке Pascal. Вычисление значения интеграла методом трапеции, блок-схема алгоритма, погрешности вычисления.
задача [163,4 K], добавлен 16.12.2009Математическое описание, алгоритм и программа вычисления определенного интеграла методом трапеций. Расчет n-значений исследуемой функции и вывод их в виде таблицы. Технические и программные средства. Входные и выходные данные, функциональное назначение.
курсовая работа [21,0 K], добавлен 03.01.2010- Разработка программы, вычисляющей определенный интеграл методом трапеций для подынтегральной функции
Разработка алгоритма решения определенного интеграла методом трапеций для подынтегральной функции и моделирования задачи вынужденных колебаний без затухания. Описание интерфейса программы в среде Delphi и MathCad; идентификаторы, модули и приложения.
курсовая работа [500,4 K], добавлен 28.05.2013 Программирование и структура программы на языке Turbo Pascal и MS Visual C++6.0. Вычисление площади круга. Реализация программы в системе Turbo Pascal и MS VISUAL C++6.0 для Windows. Структура окна ТРW. Сохранение текста программы в файле на диске.
лабораторная работа [3,7 M], добавлен 22.03.2012Составление транслятора на языке С для перевода кода программы из языка Pascal в код программы на языке Cи. Распознавание и перевод конструкций: for, type, function, integer. Вешняя спецификация, описание, структура, текст программы; распечатка текстов.
курсовая работа [287,8 K], добавлен 24.06.2011Идея численного интегрирования. Создание программы, вычисляющей определенный интеграл методом трапеций. Листинг программы, результаты работы. Проверка в среде Mathcad. Зависимость точности вычисления от количества отрезков разбиения, расчет погрешности.
отчет по практике [106,8 K], добавлен 28.04.2013Численные методы. Создание программного продукта, использование которого позволит одновременно исследовать два метода вычисления определенных интегралов: метод трапеций и метод Симпсона. Рассмотрен ход вычисления интеграла в виде кода программы.
курсовая работа [834,6 K], добавлен 14.04.2019Условие задачи: составление программы на языке Pascal для определения оптимального маршрута с ближайшим временем отправления, меньшим пребыванием в пути. Решение методом последовательного испытания. Формы представления данных, набора тестов. Результаты.
курсовая работа [22,0 K], добавлен 07.11.2009
