Теоретические основы радиоэлектронной разведки

Способы определения местоположения источников электромагнитного излучения (ЭМИ). Амплитудные методы пеленгации источников ЭМИ. Методы обзора пространства. Определение несущей частоты сигналов. Цифровые устройства измерения временных параметров сигналов.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.08.2015
Размер файла 2,6 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

теоретические основы радиоэлектронной разведки

Содержание

1. Общие положения. Демаскирующие признаки

1.1 Радиоэлектронная разведка

1.2 Демаскирующие признаки целей (сигнатуры)

1.3 Радиоэлектронная разведка

1.4 Разведка радиоэлектронных средств

1.5 Станция радиотехнической разведки

2. Способы определения местоположения источников электромагнитного излучения

2.1 Геометрические параметры положения источников электромагнитного излучения

2.2 Амплитудные методы пеленгации источников ЭМИ

2.3 Фазовый метод пеленгации источников ЭМИ

2.4 Методы обзора пространства

2.5 Методы и устройства измерения разности дальностей от источников ЭМИ

2.6 Ошибки определения линии положения

2.7 Методы определения местоположения источников ЭМИ

3. Способы определения и запоминания частоты сигналов разведываемых РЭС

3.1 Способы определения несущей частоты сигналов

3.2 Поисковые способы определения частоты сигналов

3.3 Беспоисковые способы определения частоты

4. Анализ структуры сигналов РЭС

4.1 Совокупность параметров РЭС, подлежащих радио- и РТР. Устройства измерения параметров сигналов

4.2 Цифровые устройства измерения временных параметров сигналов

4.3 Аналоговые устройства измерения временных параметров сигналов

4.4 Определение вида и параметров модуляции непрерывных сигналов

4.5 Анализ спектров радиоизлучений

Литература

1. Общие положения. Демаскирующие признаки

1.1 Радиоэлектронная разведка

Радиоэлектронная разведка (РЭР) - получение информации путём приема и анализа электромагнитного излучения (ЭМИ) радиодиапазона, создаваемого различными РЭС. В основе радиоэлектронной разведки (РЭР) с применением радиоэлектронных средств (РЭС) положены демаскирующие признаки объектов разведки (кого ищут) и действий противника.

Совокупность демаскирующих признаков объекта (важнейших характеристик, несущих информацию, способствующую их обнаружению) принято называть сигнатурой (средневековое лат. signatura - знак, от лат. signo - указываю, обозначаю) цели.

Очевидно, что при проведении разведки с помощью технических средств информативность отдельных характеристик, составляющих сигнатуру цели, будет зависеть [4] от принципа действия и конструктивных особенностей разведывательной аппаратуры. Поэтому в исследованиях по заметности должны учитываться потенциальные возможности средств обнаружения и индивидуальные способности оператора, обслуживающего эту аппаратуру.

1.2 Демаскирующие признаки целей (сигнатуры)

Процесс ведения разведки состоит из двух этапов: обнаружение объекта; распознавание обнаруженного объекта.

Процесс распознавания - это отнесение обнаруженного объекта к одному из классов объектов по характерным признакам, присущим данному классу, или по демаскирующим признакам объекта при его распознавании.

Все демаскирующие признаки, по которым распознается объект, можно разделить на следующие группы [4]:

· признаки, характеризующие внешний вид (силуэт), форму, цвет, размеры объекта (рис. 1);

Рис. 1 К процессу распознавания объекта

· признаки, характеризующие физические свойства вещества объекта, например, тепло (определяет тепловой контраст), электропроводность (определяет радиолокационный контраст), структура (рис. 2, 3);

Рис. 2. Образ объекта

· признаки, характеризующие свойства физических полей, создаваемых объектом (к таким физическим полям можно отнести электромагнитное поле, акустическое поле, радиационное поле, гравитационное поле);

· признаки, характеризующие пространственное положение (координаты) объекта и производные от координат, если объект перемещается.

Рис. 3. Образ объекта

К демаскирующим признакам действий противника относятся:

· сосредоточение группировок войск и военной техники на возможных направлениях наступления;

· увеличение количества огневых средств на огневых позициях;

· повышение активности всех видов разведки и интенсивности функционирования радиоэлектронных средств.

Одним из существенных демаскирующих признаков, присущим всем без исключения объектам, является электромагнитное излучение.

Оно может быть естественного (природного) и искусственного происхождения, первичным (собственным) или вторичным (отраженным).

Собственным является тепловое излучение и электромагнитное излучение РЭС.

Тепловое излучение - электромагнитное излучение, испускаемое объектами с температурой, большей -273?С. Оно имеет шумоподобный характер в полосе от ультрафиолетового до СВЧ (сплошной, но неравномерный спектр).

С повышением температуры излучающей поверхности спектральная плотность излучения на всех частотах растет. Полная энергия W~К4 (закон Стефана-Больцмана).

Излучения РЭС и ОЭС - это, прежде всего их основные (преднамеренные) излучения в целях обеспечения функционирования по предназначению - излучения средств разведки, связи, управления, локации, навигации, радиоэлектронного подавления.

Особенность основных излучений - наличие закономерностей в их пространственной, временной и спектральной структуре: диаграмма направленности излучения, длительность и период следования излучаемых импульсов, несущая частота, вид амплитудного и фазочастотного спектра, ширина спектра и др.

Вторичные электромагнитные излучения - излучения, возникающие за счет отражения (рассеяния) электромагнитных волн, облучающих объект. Падающие на объект электромагнитные волны рассеиваются им во всех направлениях, в том числе и в направлении источника излучения. Для вторичного излучения реальных объектов характерна зависимость его параметров (интенсивности, спектра, поляризации, наклона фазового фронта) от отражательной способности, геометрической формы и размеров объекта, поляризации падающей волны, взаимной ориентации источника облучения и объекта и, наконец, от параметров их относительного движения.

Первичные и вторичные электромагнитные излучения могут быть приняты и проанализированы. По результатам анализа делаются выводы об объекте разведки или намерениях противника. Иными словами, электромагнитные излучения позволяют вести разведку объектов и их распознавание.

1.3 Радиоэлектронная разведка

электромагнитный излучение сигнал частота

Радиоэлектронная разведка (РЭР) предназначена для добывания данных о противнике с помощью РЭС и ОЭС путем приема и анализа электромагнитных излучений объектов разведки [4].

В зависимости от применяемых принципов и технических средств РЭР подразделяется:

· на радиоразведку (РР);

· радиотехническую разведку (РТР);

· радиолокационную разведку (РЛР);

· радиотепловую разведку;

· оптико-электронную разведку.

РЭР позволяет решать следующие задачи:

· обнаруживать объекты;

· определять их местоположение и параметры движения;

· определять параметры объектов (в том числе РЭС и ОЭС) и характер их изменения во времени; определять предназначение объектов разведки и их типы - опознавать их образы.

Для решения указанных задач применяются:

· станции радиоразведки;

· станции радиотехнической разведки;

· радиолокационные, радиотеплолокационные станции (РЛС, РТЛС);

· оптико-электронные средства (тепловизоры, оптические локаторы, телевизионные станции).

Средства РЭР работают в активном или пассивном режиме (с излучением или без излучения электромагнитных волн), в широком диапазоне спектра - от оптического до сверхдлинноволнового.

Они устанавливаются на земле (море), в воздухе и космосе и позволяют вести соответственно наземную, морскую, воздушную и космическую РЭР. РЭР, как никакой другой вид разведки, добывает данные о наземных, морских, воздушных и космических объектах противника в широком диапазоне дальностей (от нескольких километров до нескольких тысяч километров), высот (от нескольких метров до нескольких сот и тысяч километров) и условий применения (в простых и сложных метеоусловиях).

РЭР может проводиться без непосредственного контакта с объектом разведки. Поэтому она малоуязвима для противника.

Эффективность ведения РЭР в значительной степени зависит от выбранного вида разведки и используемых технических средств, так как каждому из них свойственны свои возможности и особенности, преимущества и недостатки. Рассмотрим отдельно каждый из видов РЭР.

Радиоразведка добывает данные о противнике путем поиска, перехвата, пеленгования и анализа излучений его РЭС связи (радиостанций). Радиоразведка осуществляется с помощью специальных радиоразведывательных станций, радиопеленгаторов и радиоразведывательных комплексов.

В результате разведки определяются:

· содержание передаваемой информации;

· местоположение и тактико-технические данные радиостанций;

· интенсивность их работы за некоторый интервал времени;

· система расположения радиостанций и плотность их размещения в определенном районе.

Радиотехническая разведка (РТР) получает сведения о противнике путем обнаружения и анализа сигналов, излучаемых РЭС локации, навигации, управления и средствами РЭБ.

РТР ведется с помощью специальных станций радиотехнической разведки. По данным РТР определяются назначение, тип и местоположение РЭС.

Радиолокационная разведка обеспечивает обнаружение, определение координат и параметров движения наземных, воздушных и космических объектов противника в широком диапазоне дальностей и высот.

В основу радиолокационной разведки положены принципы активной радиолокации.

Достоинство РЛР - она позволяют вести наблюдение объектов при любых метеоусловиях.

Преимуществом радиолокационной разведки является также то, что РЛС способны обнаруживать объекты на больших расстояниях - сотни и тысячи километров.

Для ведения воздушной радиолокационной разведки наземных объектов применяются панорамные РЛС кругового обзора и РЛС бокового обзора (РЛС БО).

Одной из существенно важных характеристик РЛС разведки является их разрешающая способность по дальности и угловым координатам, определяющая детальность радиолокационного изображения. Повышение разрешающей способности РЛС достигается уменьшением длительности импульса, сужением диаграмм направленности антенн, а также использованием специальных способов преобразований сигналов в РЛС.

Основной недостаток панорамных РЛС - это низкая линейная разрешающая способность по азимуту.

РЛС бокового обзора (БО) с так называемой синтезированной апертурой (РСА) - имеют существенно более высокую разрешающую способность по азимуту, что позволяет получать радиолокационные изображения земной поверхности и объектов, по дальности сравнимые с аэрофотоснимками.

Достоинством РЛС БО является также то, что самолеты-разведчики при ведении разведки могут осуществлять полеты над своей территорией. При этом представляется возможным вести радиолокационное наблюдение объектов, находящихся на больших расстояниях от самолета и замаскированных от оптического и ИК-наблюдения.

РЛС БО подразделяют на РЛС с вдольфюзеляжной антенной и РЛС с синтезированной (искусственной) апертурой антенны.

В РЛС с вдольфюзеляжной антенной повышение разрешающей способности по азимуту достигается увеличением горизонтального размера (до 7…15 м) приемопередающей антенны. При таких размерах антенны ширина ее диаграммы направленности составляет доли градусов, а линейная разрешающая способность РЛС в азимутальной плоскости - десятки метров.

В вертикальной плоскости антенна РЛС формирует широкую диаграмму направленности, обеспечивающую облучение земной поверхности в некотором диапазоне наклонных дальностей (от нескольких километров до нескольких десятков километров) до наземных объектов. Обзор земной поверхности производится за счет перемещения летательного аппарата. При этом просматривается боковая полоса поверхности. РЛС БО с вдольфюзеляжной антенной позволяют получать детальные радиолокационные изображения только на относительно небольших дальностях до объектов (от нескольких километров до 10…30 км). С увеличением наклонной дальности линейная разрешающая способность по азимуту ухудшается. Так, при длине антенны, равной 10 м, и длине волны РЛС л = 3см линейная разрешающая способность по азимуту при изменении дальности до объектов от 5 до 50 км ухудшается с 16 до 150 м.

Высокую угловую и линейную разрешающую способность по азимуту на больших дальностях от самолета-разведчика имеют РЛС БО с искусственной (синтезированной) апертурой антенны при малых физических (реальных) ее размерах. Создание эквивалентных апертур с увеличенной эффективной длиной достигается благодаря когерентному суммированию отраженных сигналов, принимаемых на определенном прямолинейном отрезке пути, пролетаемом самолетом. Синтезирование апертуры позволяет увеличить разрешающую способность РЛС по азимуту в 100 и более раз по сравнению с панорамными РЛС кругового обзора. По разрешающей способности данные РЛС приближаются к оптическим средствам наблюдения.

К недостаткам РЛС БО относятся необходимость точного выдерживания горизонтального и прямолинейного полета и зависимость качества радиолокационного изображения от пространственных флюктуаций траектории полета летательного аппарата - носителя РЛС.

Радиотепловая разведка основана на обнаружении и определении местоположения наземных, морских, воздушных и космических объектов по их тепловому излучению в радиодиапазоне. Характеристики радиотеплового излучения (интенсивность, спектральный состав, спектральная плотность) зависят от физических свойств вещества и температуры излучающего объекта.

1.4 Разведка радиоэлектронных средств

РЭС являются важнейшими объектами разведки. На основании анализа данных о РЭС противника (их местоположении, тактико-технических характеристиках) могут быть сделаны выводы о группировке сил и средств противника, дана оценка его возможным замыслам на предстоящие боевые действия [4].

Любая РЭС имеет присущие ему демаскирующие (опознавательные) признаки.

К демаскирующим признакам РЭС относятся его внешний вид, внешний вид отдельных элементов (прежде всего антенного устройства).

Основным демаскирующим признаком РЭС являются его собственные электромагнитные излучения. Из сказанного следует, что для разведки РЭС могут быть использованы практически все известные способы и средства разведки: визуальное наблюдение, фотографирование, разведка с помощью РЭС.

В зависимости от режима работы РЭС (выключено, включены источники питания, включен передатчик и т. д.) характеристики теплового излучения будут изменяться. При облучении (подсвете) РЭС отраженный сиг нал несет информацию о РЭС, особенно о его антенном устройстве.

Наиболее важные и достоверные данные о РЭС (режимах работы, принципах и особенностях функционирования, параметрах средств и параметрах сигналов, их назначении и типе) можно получить при ведении РТР. С помощью ее средств определяются:

· направление на РЭС (как на источник электромагнитного излучения) ци; местоположение РЭС;

· несущая частота f0;

· закон изменения несущей частоты во времени f(t);

· амплитудно-частотный спектр сигнала S(щ) или его ширина;

· временные параметры сигналов: длительность ?и и период следования Тп импульсов; длительность импульсной кодовой посылки и временные интервалы между импульсами посылки;

· время облучения Тобл станции разведки (время воздействия сигнала РЭС);

· поляризация электромагнитных волн, излучаемых РЭС;

· форма диаграммы направленности антенны РЭС;

· режим работы РЭС (импульсный или непрерывный режим излучения передатчика).

На основании анализа тонкой структуры сигнала и диаграммы направленности антенны можно опознать (идентифицировать) конкретное РЭС.

Каждое РЭС данного класса (локация, управление, навигация, разведка) обладает определенной совокупностью параметров из указанных выше. Совокупность параметров и диапазоны их значений являются разведывательными (отличительными) признаками РЭС определенного класса и типа. На основании анализа этой совокупности определяются назначение, тип, принцип функционирования и упрощенная структурная схема РЭС.

Параметры сигналов, действующих на входе приемного устройства станции разведки, могут в существенной степени отличаться от параметров сигналов, излучаемых разведываемым РЭС.

На форму и длительность сигналов на входе приемника оказывают влияние чувствительность приемника (при одной и той же мощности сигнала РЭС в зависимости от чувствительности возможен прием сигналов только по основному лепестку или вкруговую по основному, боковым и задним лепесткам диаграммы направленности антенны), ширина диаграммы направленности антенны РЭС и антенны станции разведки, скорость вращения (сканирования) указанных антенн и взаимные пространственные перемещения объекта разведки и средства разведки.

Очевидно, что чем больше различия сигналов, тем меньше достоверность разведданных, тем выше вероятность принятия ошибочного решения об образе РЭС. Уменьшить эти различия можно только согласованием пространственно-временных и частотных характеристик средства разведки с параметрами разведываемого РЭС.

Следует отметить, что возможности радио- и РТР в некоторых случаях ограничены, так как переносчиком информации о разведываемом объекте (РЭС) являются излучаемые им сигналы. В частности, получение данных исключено при выключенном РЭС или его работе в пассивном режиме. Эффективность и достоверность разведки снижаются при принятии противником мер, направленных на скрытие как самих излучений, так и их параметров (применение остронаправленных передающих антенн, снижение уровня боковых лепестков диаграмм направленности антенн, сокращение времени излучения, маскировка излучений ложными излучениями и т. д.).

1.5 Станция радиотехнической разведки

Станции РТР должны обеспечивать прием сигналов РЭС в заданных диапазонах частот и направлений, обнаружение сигналов и пеленгацию их источников, анализ и определение параметров принятых сигналов, регистрацию и документирование разведданных [4]. Кроме того, может быть предусмотрена передача полученных сведений на пункт сбора и обработки информации. Указанные функции в станции РТР (рис. 4) выполняют: антенное устройство (АУ), приемное устройство (ПРМУ), пеленгационное устройство (ПУ), устройство анализа параметров сигналов (УАПС), устройство регистрации разведданных (УРД).

Антенное устройство осуществляет пространственную селекцию (разделение) сигналов, излучаемых разведываемыми РЭС. Оно должно обеспечивать прием сигналов в широком диапазоне несущих частот. Для определения направления на источники сигналов (пеленгации РЭС) применяют антенны с узкой диаграммой направленности. Пеленгация нескольких РЭС производится путем одновременного (беспоискового) или последовательного (поискового) пространственного разделения сигналов.

Рис. 4. Обобщенная структурная схема станция радиотехнической разведки

Одновременное разделение возможно при приеме сигналов РЭС с разных направлений на несколько остронаправленных идентичных антенн, диаграммы направленности которых смещены друг относительно друга на ширину основного лепестка одиночной антенны. Суммарная диаграмма направленности всех антенн перекрывает заданный диапазон направлений разведки.

Последовательное разделение сигналов осуществляется одной антенной, принимающей сигналы в пределах основного лепестка ее диаграммы направленности. Прием сигналов нескольких РЭС в заданном диапазоне направлений разведки осуществляется за счет последовательного изменения во времени пространственного положения диаграммы направленности антенны.

Приемное устройство производит прием и селекцию сигналов РЭС по несущей частоте. Частотное разделение сигналов может быть одновременным (беспоисковым) или последовательным (поисковым).

При одновременном разделении сигналы нескольких РЭС, с разными частотами, принимаются независимо несколькими приемными устройствами; их АЧХ разнесены на ширину полосы пропускания одиночного устройства. В этом случае приемное устройство станции разведки называют многоканальным. Приемное устройство одного канала может быть построено, в частности, по схеме приемника прямого усиления.

Последовательное разделение сигналов по частоте производится изменением частоты настройки приемника в заданном диапазоне несущих частот сигналов РЭС. Приемное устройство станции разведки в этом случае одноканальное. Для последовательного разделения могут быть применены супергетеродинные приемники с перестраиваемым по частоте гетеродином и узкополосным УПЧ.

Основными характеристиками приемных устройств станций РТР являются: чувствительность (минимальная мощность разведываемого сигнала, при котором обеспечивается его обнаружение с заданными значениями вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги); перекрываемый диапазон несущих частот разведываемых сигналов; точность измерения параметров принимаемых сигналов; разрешающая способность по измеряемому параметру сигнала.

Пеленгационное устройство определяет направления прихода электромагнитных волн, излучаемых разведываемыми РЭС. Для определения направления (угловых координат) на РЭС применяются амплитудные, фазовые и частотные методы пеленгации. По угловым координатам определяется местоположение РЭС.

Основными характеристиками пеленгационных устройств различного типа являются точность измерения угловых координат РЭС и разрешающая способность по угловым координатам.

Устройство анализа параметров сигналов предназначено для определения временных и спектральных параметров сигналов РЭС.

Основными характеристиками анализатора являются: количество измеряемых параметров сигналов, диапазон значений измеряемых параметров, точность измерения каждого параметра и разрешающая способность по каждому параметру. Для измерения значений параметров сигналов применяются различные методы и устройства. Некоторые из них будут рассмотрены ниже.

Устройство регистрации разведданных служит для автоматической регистрации параметров принятых сигналов в виде, удобном для анализа и документирования.

2. Способы определения местоположения источников электромагнитного излучения

2.1 Геометрические параметры положения источников электромагнитного излучения

Для определения положения источника электромагнитного излучения (ЭМИ) с помощью РЭС [4] измеряют некоторую совокупность геометрических параметров (величин). Геометрические параметры характеризуют положение источника относительно одной или нескольких фиксированных точек - точек с известными координатами. В частности, с помощью РЭС, работающих в пассивном режиме, - средств радио- и РТР, локации, наведения ракет на источник ЭМИ - определяются пеленг ци источника (рис. 5) из фиксированной точки О и разность дальностей (расстояний) D1-D2 от источника до двух фиксированных разнесенных точек (О1 и О2 на рис. 6).

Под пеленгом ци понимают угол между заданным (выбранным) направлением и направлением на объект - источник ЭМИ (рис. 5). В качестве заданного направления могут быть направление меридиана (географического, магнитного) или продольная ось летательного аппарата (самолета, ракеты).

Измерение геометрических величин позволяет определить линии положения на плоскости и поверхности положения в пространстве. Линией (поверхностью) положения называют геометрическое место точек, для которого геометрическая величина, определяющая возможное положение объекта (источника ЭМИ), имеет постоянное значение.

Если измеряемой геометрической величиной является пеленг, то линия положения - прямая, проходящая через точки О и И (рис. 5), а поверхность положения - плоскость. Различным значениям пеленгов на плоскости соответствует семейство радиальных прямых, а в пространстве - семейство плоскостей, проходящих через точку О.

Если измеряемой геометрической величиной является разность расстояний, то линия положения представляет собой гиперболу, проходящую через точку И. Точки О1 и О2 - фокусы этой гиперболы (рис. 6). Поверхность положения в этом случае - гиперболоид вращения. Различным значениям разности расстояний соответствует семейство софокусных гипербол на плоскости или гиперболоидов вращения в пространстве с фокусами в точках О1 и О2.

Линии и поверхности положения определяют бесконечное множество возможных положений источника излучения. Для исключения неоднозначности необходимо иметь как минимум две линии положения на плоскости и три поверхности положения в пространстве.

В основу определения геометрических параметров положения источников ЭМИ радиотехническими методами положены закономерности распространения электромагнитных волн. В свободном пространстве и в однородных средах электромагнитные волны распространяются прямолинейно и с конечной постоянной скоростью. Учет этих закономерностей позволяет измерить геометрические величины по результатам измерения параметров принимаемого ЭМИ.

Направление на источник ЭМИ в пространстве характеризуется двумя углами во взаимно-перпендикулярных плоскостях: углом азимута цаз (угол между выбранным направлением и направлением на источник ЭМИ в горизонтальной плоскости) и углом места (наклона) цум (угол между выбранным направлением и направлением на источник ЭМИ в вертикальной плоскости). Так как траектория распространения электромагнитных волн прямолинейна, то измерение с помощью РЭС углов цаз и цум дает возможность определять направления на источники ЭМИ.

Постоянство скорости распространения электромагнитных волн позволяет решать задачи по измерению разности дальностей от точки расположения источника ЭМИ до фиксированных точек пространства. Измерение разности дальностей сводится к измерению временных интервалов - разности времен распространения излучения от их источника до точек расположения приемных устройств РЭС.

В зависимости от вида измеряемой геометрической величины, следовательно, и от вида линий положения измерители параметров положения источников ЭМИ подразделяются на угломерные (пеленгаторные) и разностно-дальномерные. Указанные измерители способны выдавать информацию о параметрах положения источника при приеме как модулированных, так и немодулированных, в том числе и шумоподобных, излучений. Иными словами, могут быть приняты излучения не только РЭС связи, локации, наведения, но и излучения передатчиков радиопомех, тепловые излучения объектов. Данные об угловых координатах и разности дальностей содержатся в амплитудных, фазовых, временных или статистических в том числе взаимокорреляционных соотношениях сигналов разведываемых РЭС и объектов.

2.2 Амплитудные методы пеленгации источников ЭМИ

Пеленг источника ЭМИ измеряется при приеме сигнала в одном пункте. В зависимости от вида параметра сигнала, используемого для определения пеленга, методы пеленгации подразделяются на амплитудные и фазовые. Рассмотрим кратко сущность каждого из них [4].

В основу амплитудного метода пеленгации положена зависимость амплитуды принимаемых сигналов источника ЭМИ от геометрического параметра положения - пеленга источника. Для получения указанной зависимости в устройствах пеленгации применяются антенны с четко выраженной направленностью приема. Известны три разновидности амплитудного метода:

· метод максимума;

· метод минимума;

· метод сравнения.

В устройствах, работающих по методу максимума, радиопеленгаторы имеют остронаправленную антенну. Диаграмма направленности F(ц) подобной антенны в одной плоскости изображена на рис. 7.

Пеленг на источник ЭМИ определяется путем изменения пространственного положения ДНА и измерения углового положения ее максимума относительно заданного направления. При изменении положения ДНА амплитуда принимаемого сигнала повторяет ее форму. Фиксируется пеленг в тот момент времени, когда амплитуда сигнала на выходе приемника радиопеленгатора достигает максимального значения. Амплитуда сигнала будет максимальной при совпадении направления максимума ДНА с направлением на источник ЭМИ. На рис. 7 обозначены: цА - угол между заданным направлением и направлением максимума ДНА; ци - угол между заданным направлением и направлением на источник ЭМИ; ц - угол между направлением максимума ДНА и направлением на источник ЭМИ.

Достоинство метода максимума - большая дальность действия радиопеленгатора (пеленгация осуществляется по максимальному значению амплитуды принимаемого сигнала). Основной недостаток - низкая точность определения пеленга источника. Указанный недостаток обусловлен низкой угловой чувствительностью радиопеленгатора, характеризующей его способность реагировать на малые отклонения направления максимума ДНА F(ц) от направления на источник ЭМИ. Для получения высокой точности пеленгования необходимо применять антенны с узкими диаграммами направленности.

Метод минимума предполагает применение антенны с двухлепестковой диаграммой направленности (рис. 8), имеющей ярко выраженный минимум приема.

При изменении пространственного положения ДНА фиксируется такое ее положение, при котором амплитуда сигнала на выходе радиопеленгатора принимает минимальное значение. При этом отклонение направления минимума ДНА от заданного направления равно пеленгу ци источника ЭМИ.

Достоинством метода минимума (по сравнению с методом максимума) является более высокая точность измерения пеленга, обусловленная высокой угловой чувствительностью радиопеленгатора. Его основной недостаток - небольшая дальность действия. Этот недостаток объясняется тем, что определение пеленга производится по минимальному значению амплитуды принимаемого сигнала.

Упрощенная структурная схема амплитудного радиопеленгатора, работающего по методу максимума или минимума, представлена на рис. 9.

Для реализации метода сравнения необходима антенная система радиопеленгатора с двумя узкими диаграммами направленности F1(ц + ц0) и F2(ц - ц0), смещенными одна относительно другой на некоторый угол 2ц0 (рис. 10).

Рис. 9. Упрощенная структурная схема амплитудного пеленгатора (метод максимума и минимума)

Рис. 10. Сущность равносигнального метода пеленгации

Пеленг источника ЭМИ в этом случае определяется путем сравнения сигналов на выходе радиопеленгатора, принимаемых лепестками F1(ц + ц0) и F2(ц - ц0) ДНА.

При равенстве амплитуд сравниваемых сигналов точно фиксируется направление на цель по положению опорного направления антенны в этот момент. При смещении цели относительно опорного направления вырабатывается сигнал рассогласования, амплитуда которого указывает величину, а полярность (знак) - сторону смещения. Метод сравнения широко применяется в следящих измерителях направления.

Для исключения влияния неизвестной интенсивности принимаемого сигнала на сигнал рассогласования производится нормировка, обычно выполняемая с помощью схемы автоматической регулировки усиления (АРУ). Благодаря АРУ коэффициент усиления приемника изменяется обратно пропорционально интенсивности принимаемого сигнала и сигнал рассогласования становится однозначной функцией смещения цели относительно равносигнального направления.

2.3 Фазовый метод пеленгации источников ЭМИ

Фазовый метод пеленгации [4] основан на зависимости разности фаз сигналов, принимаемых антеннами А1 и А2, от направления прихода электромагнитных волн, излучаемых источником (рис. 11,а). Антенны А1 и А2 имеют идентичные диаграммы направленности и разнесены в пространстве на некоторое расстояние d, называемое базой.

а б

в

Рис. 11 Упрощенная структурная схема фазового пеленгатора (а), структурная схема приемника фазового радиопеленгатора (б) и диаграмма, поясняющая фазовую пеленгацию в пространстве (в)

В фазовых радиопеленгаторах выполняется условие d<<D, где D - дальность от пеленгатора до источника ЭМИ. При этом условии линии, соединяющие антенны А1 и A2 с пеленгуемым источником, можно считать параллельными D1¦D2. При приеме антеннами А1 и А2 излучения одного источника сигналы и1 (t) и и2 (t) на их выходах отличаются только величиной времени запаздывания фз, т.е.

, (1)

где фз - разность времен распространения сигнала от источника излучения до антенн А1 и А2.

Если в качестве заданного направления (начало отсчета углов) выбрана нормаль к базе радиопеленгатора, то угол ц=ци будет пеленгом источника. Как видно из рис. 11, а

, .

Разность фаз Дш сигналов и1(t) и и2(t) при их несущей частоте щ0 и пеленге ци определяется выражением

. (2)

Отсюда следует, что пеленг

. (3)

Таким образом, для определения пеленга источника необходимо измерить частоту щ0 принимаемых сигналов и их разность фаз Дш в разнесенных точках приема.

Существенным недостатком однобазовых фазовых радиопеленгаторов является многозначность отсчета пеленга, обусловленная многозначностью функциональной зависимости (3) при d>л, поскольку

.

При некоторых значениях угла ци и отношении d/л фазовый сдвиг сигналов Дш может превысить 2р. В этом случае из-за цикличности изменения фазы и возможности ее однозначного измерения только в пределах 2р возникает неоднозначность отсчета угла ци , так как измеритель разности фаз покажет одно и то же значение при ци , равном например, 30° и 390° (то есть 360+30°). Для обеспечения однозначности пеленгации в пределах сектора ±90° необходимо, чтобы разность фаз не превышала ±90°. Из (3) следует, что условие однозначности выполняется только при d/л ?0.5 .

Этот недостаток устраняется при использовании антенной системы с несколькими различными по величине базами.

Измерение пеленга ци по разности фаз Дш выполняют с помощью двухканального приемника (рис. 11,б), включающего усилители радиочастоты (УРЧ), гетеродин (Гет), смесители (См), усилители промежуточной частоты (УПЧ), с измерителем разности фаз (ИФ), шкала которого проградуирована в значениях угла ци.

Пеленгация в пространстве выполняется трехканальным радиопеленгатором с базами, повернутыми друг относительно друга на . При необходимости обе базы можно расположить на земной поверхности (рис. 11,в).

На этих базах образуются разности фаз

, . (4)

Пеленги цели в горизонтальной б и вертикальной в плоскостях определяются из решения системы уравнений (4).

Многоканальные (моноимпульсные) системы пеленгации - амплитудные и фазовые - постепенно вытесняют одноканальные пеленгаторы с последовательным сравнением сигналов ввиду недостаточной точности и низкой помехозащищенности последних. На моноимпульсные пеленгаторы не действует модулирующая помеха, так как любое изменение интенсивности входного сигнала в одинаковой степени проявляется во всех каналах и в принципе возможна идеальная нормировка, выполняемая с помощью мгновенной АРУ или глубокого ограничения. Моноимпульсные системы пеленгации не подвержены помехам, создаваемым из одной точки пространства. Однако эти системы отличаются сложностью аппаратуры и высокими требованиями к идентичности и стабильности характеристик всех каналов.

Возможности устройств пеленгации по обеспечению требуемой точности определения направления на источник ЭМИ, разрешающей способности по направлению и скорости получения информации о разведываемом параметре (пеленге) в значительной степени зависят от метода обзора разведываемого пространства. В радио- и РТР нашли применение беспоисковый (одновременный) и поисковый (последовательный) методы обзора.

2.4 Методы обзора пространства

Беспоисковый метод обзора (анализа) пространства заключается в том, что все излучения в разведываемом диапазоне пространства принимаются одновременно [4].

При этом радиопеленгатор определяет направления на все источники практически мгновенно. Одновременный обзор осуществляется с помощью многоканального пространственно-избирательного устройства - антенной системы, формирующей многолепестковую неподвижную диаграмму направленности (рис. 12). Максимумы лепестков ДНА смещены в пространстве относительно друг друга примерно на ширину одного лепестка. Последняя определяет точность и разрешающую способность пеленгатора по угловым координатам. Поэтому для повышения точности и разрешающей способности необходимо «сужать» ДНА каждого канала приема. При этом увеличивается общее число каналов.

Рис. 12. Диаграмма направленности радиопеленгатора с одновременным обзором пространства

Суммарная ДНА пеленгатора перекрывает заданную область разведываемого пространства. Упрощенная структурная схема радиопеленгатора с одновременным обзором пространства приведена на рис. 13. Прием излучений производится по п независимым каналам.

Рис. 13. Упрощенная структурная схема радиопеленгатора с одновременным обзором пространства

Каждый из них принимает излучения в заданном поддиапазоне пространства, размеры которого определяются шириной диаграммы направленности его антенны.

В качестве приемников в пеленгаторах этого типа часто используются приемники прямого усиления. Достоинством пеленгаторов с одновременным обзором является то, что данные о направлении на все действующие источники, находящиеся в поле зрения ДНА пеленгатора, получают одновременно и с вероятностью, равной единице. Кроме того, эти данные получают практически мгновенно, так как время, необходимое для разведки параметра, определяется временем распространения излучения от источника до пеленгатора и временем распространения принятого излучения от антенны до выходного устройства.

Беспоисковый метод пеленгации применяется в приемниках оповещения об облучении летательного аппарата, в станциях радио- и радиотехнической разведки.

Определение пеленга источника ЭМИ при поисковом методе обзора осуществляется последовательным во времени просмотром разведываемого диапазона пространства. Для этого изменяют положение диаграммы направленности одноканального пространственно-избирательного устройства - антенны радиопеленгатора (рис. 14). В частности, это может быть осуществлено путем вращения антенны вокруг вертикальной оси. За начало отсчета пеленга может быть принято положение максимума ДНА, совпадающее с заданным направлением, например, с продольной осью ЛА.

Упрощенная структурная схема радиопеленгатора с последовательным обзором пространства изображена на рис. 14.

Рис. 14. Структурная схема радиопеленгатора с последовательным обзором пространства

Прием излучений производится последовательно во времени одной антенной. В качестве приемников используются приемники супергетеродинного типа. Излучения, принятые антенной, усиливаются, преобразуются по частоте и поступают на выходное устройство. В качестве последнего для визуального наблюдения применяется индикатор электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Выходное устройство сопряжено с антенным устройством. Линия развертки на индикаторе ЭЛТ перемещается синхронно с изменением положения максимума ДНА, образуя шкалу пеленгов. При приеме антенной излучения источника на экране индикатора образуется амплитудная или яркостная отметка. Положение отметки на шкале пеленга определяет угловое положение источника относительно заданного направления. Отсчет пеленга производится по максимальному значению амплитуды сигнала на экране индикатора.

Прием излучения источника и соответственно определение его пеленга при поисковом методе пеленгации носят вероятностный характер, что является недостатком метода. Этот недостаток может оказаться существенным при разведке РЭС, работающих в импульсном режиме, кратковременно работающих РЭС и РЛС, работающих в режиме обзора пространства. Так как просмотр разведываемого пространства производится последовательно во времени, то некоторые сигналы указанных РЭС могут быть пропущены (источник в момент излучения находится вне «поля зрения» антенны пеленгатора). Кроме того, при поисковом методе время, требуемое для определения пеленга, больше чем при беспоисковом. Оно зависит также всего от скорости вращения ДНА пеленгатора.

2.5 Методы и устройства измерения разности дальностей от источников ЭМИ

Определение разности дальностей от источника ЭМИ возможно только при приеме его сигналов в двух пространственно разнесенных точках с известными координатами [4]. Оно сводится к измерению разности времен распространения электромагнитного излучения от источника до этих точек:

, (4)

где - время распространения излучения от источника до первой и второй приемных точек.

Разность пропорциональна разности дальностей . Поэтому по измеренному временному интервалу и известной скорости с распространения электромагнитных волн определяется искомая разность дальностей:

. (5)

При отсчете абсолютные величины времени не имеют значения, так как сигнал источника, принимаемый в одной из точек, используется в качестве опорного (начало отсчета временного интервала).

В зависимости от режима излучения разведываемого РЭС (импульсный или непрерывный) для измерения разности дальностей могут использоваться импульсный (временной) и корреляционный методы.

Импульсный (временной) метод [4] применим только при приеме сигналов РЭС, работающих в импульсном режиме. Измеритель разности дальностей D12 представляет собой идентичные приемные устройства, расположенные в двух пунктах, разнесенных на базу d (рис. 15,а).

Каждый из сигналов импульсной последовательности (радиоимпульсы ), принятый в одной из точек (например, в точке 1), после усиления и преобразования (в частности, из последовательности радиоимпульсов в последовательность видеоимпульсов, рис. 15,б) ретранслируется в другую приемную точку - пункт совместной обработки сигналов (пункт измерения временного интервала ).

В точке 2 принятая последовательность радиоимпульсов источника () подвергается аналогичным преобразованиям. Кроме того, в этой точке указанная последовательность задерживается на фиксированное время , компенсирующее время задержки (распространения) первой импульсной последовательности в канале связи (ретрансляции). Затем обе импульсные последовательности подаются на измеритель временных интервалов для измерения .

а

б

Рис. 15. Импульсный измеритель разности дальностей:

а - структурная схема; б - временные диаграммы

Корреляционный метод измерения разности дальностей [4] пригоден при излучении источником как импульсных, так и непрерывных сигналов, в том числе и шумоподобных. В основу корреляционного метода положено сравнение сигналов по их статистическим характеристикам. Одной из таких характеристик является взаимно корреляционная функция (ВКФ) сигналов РЭС, принимаемых в разнесенных точках. Устройства, реализующие корреляционный метод измерения разности дальностей, принято называть корреляционно-базовыми устройствами или системами (КБС). При применении КБС координаты источника ЭМИ могут быть определены в результате совместной взаимно корреляционной обработки сигналов одних и тех же источников, принятых в разнесенных точках.

Для пояснения сущности метода и структуры построения КБС измерения разности дальностей предположим, что источник излучает непрерывный шумоподобный стационарный сигнал и(t).

Для статистической радиотехники наибольшие значения имеют три моментные функции низших порядков - математическое ожидание, дисперсия и функция автокорреляции [27].

Математическое ожидание

есть среднее значение процесса X(t) в текущий момент времени t; усреднение проводится по всему ансамблю реализаций процесса.

Дисперсия

,

позволяет судить о степени разброса мгновенных значений, принимаемых отдельными реализациями в фиксированные моменты времени t.

Двумерный центральный момент

называется функцией автокорреляции случайного процесса. Эта функция характеризует степень статистической связи случайных величин, которые наблюдаются при t=t1 и t=t2,

.

Процесс называется стационарным, если функции распределения зависят от взаимных расположений моментов времени, но не от самих моментов

,

то есть распределение вероятностей n-го порядка зависит только от n-1 разностей:

- не зависит от момента времени,

.

В этом случае математическое ожидание и дисперсия не зависят от времени, а автокорреляционная функция определяется только разностью времен:

-

- это линейная статистическая связь между мгновенными значениями одного и того же стационарного случайного процесса.

Нормированная автокорреляционная функция

называется также коэффициентом корреляции или взаимно корреляционной функцией (ВКФ), для нее .

Итак, полагаем, что сигнал и(t) распространяется по различным путям и принимается в двух пространственно разнесенных точках. ВКФ принятых сигналов и1(t) и и2(t) и, в частности, сигналов на выходах антенны равна

, (6)

где ф - сдвиг по времени; черта означает усреднение по времени.

В соответствии с алгоритмом (6) система взаимно корреляционной обработки [4] включает в свой состав устройство перемножения входных сигналов и1(t) и и2(t) и интегратор, производящий интегрирование результата перемножения. При наличии статистической взаимно корреляционной связи между сигналами и1(t) и и2(t) на выходе перемножителя действует постоянная составляющая. Постоянная составляющая проходит через интегрирующее устройство, уменьшающее флюктуации отклика на выходе.

Упрощенная структурная схема разностно-дальномерной КБС представлена на рис. 16.

Рассмотрим функционирование КБС при приеме сигнала одного источника. Сигналы и1(t) и и2(t), принятые антеннами А1 и А2, усиливаются в УРЧ, преобразуются на промежуточную частоту щпр и усиливаются в УПЧ. Тракты усиления и преобразования независимых приемных устройств должны быть идентичными. Сигналы на выходах УПЧ коррелированы, так как порождены одним источником. Нарушение взаимной корреляции сигналов на выходах приемников может вызываться различием параметров сред распространения сигнала от источника к приемным пунктам и неидентичностью амплитудно- и фазочастотных характеристик приемных устройств.

Выходные сигналы одного из приемных устройств (сигналы с выхода ) ретранслируются в другую приемную точку. Сигналы с выхода задерживаются на фd для компенсации времени распространения сигнала и2(t) в линии связи.

Рис. 16. Структурная схема корреляционного измерителя разности дальностей

Задержанный на фd сигнал подается затем на устройство регулируемой задержки и с его выхода - на перемножитель устройства взаимно корреляционной обработки.

Таким образом, на выходе перемножителя действуют смеси сигналов и шумов двух независимых приемных трактов. Перемножение напряжений внутренних шумов приемников создает на выходе устройства взаимно корреляционной обработки только флюктуационную составляющую напряжения (внутренние шумы независимы), а перемножение сигналов источника наряду с флюктуационной составляющей и регулярную (постоянную) составляющую. Последняя пропорциональна значению ВКФ принимаемых сигналов и1(t) и и2(t). Изменяя величину фз регулируемой линии задержки, можно установить значение выходного напряжения, пропорциональное максимальному значению ВКФ. Значение фз в этом случае будет соответствовать разности времен распространения сигнала ф12 от источника до антенн и .

2.6 Ошибки определения линии положения

Местоположение источника ЭМИ (без учета ошибок измерения геометрических величин) определяется [4] как точка пересечения линий положения. Так как точность измерения геометрических величин ограничена, то линии положения определяются с ошибками. Вместо линий положения имеют дело с областями возможных положений источника ЭМИ. Следовательно, и местоположение источника определяется не точкой, а областью, в пределах которой он может находиться. Размеры области зависят от ошибок измерения геометрических величин.

В зависимости от причин, порождающих ошибки, их подразделяют на методические, аппаратурные (инструментальные) и ошибки за счет влияния внешних условий, в которых проводятся измерения.

Методические ошибки обусловлены несовершенством выбранного метода измерений геометрического параметра. Так, например, ошибки измерения пеленга при использовании метода максимума в амплитудных радиопеленгаторах будут больше, чем при использовании метода минимума или метода сравнения.

Причины аппаратурных ошибок - схемные и конструктивные недостатки технических средств, реализующих метод измерений: недостаточная чувствительность выходных устройств (индикаторов) к изменению измеряемого параметра, погрешности градуировки шкал приборов, используемых для отсчета величины измеряемого параметра, и т.п.

К ошибкам, обусловленным влиянием внешних условий, относят ошибки за счет изменения условий распространения электромагнитных излучений от источника к приемным пунктам в реальной среде, а также за счет воздействия помех от внешних источников ЭМИ.

Каждая из указанных причин может приводить к появлению систематических и случайных ошибок измерения.

Систематические ошибки независимо от числа измерений имеют постоянные величину и знак. К таким ошибкам можно отнести, например, ошибки, возникающие из-за асимметрии диаграммы направленности антенны относительно максимума, минимума или равносигнального направления (при применении амплитудного метода пеленгации), ошибки из-за неидентичности параметров приемных устройств (при применении временного и корреляционного методов определения разности дальностей) и т.д.

Величину и знак систематических ошибок в принципе можно установить заранее и учесть при определении истинного значения измеряемой величины. Поэтому в дальнейшем они рассматриваться не будут.

Случайные ошибки обусловливаются множеством причин, действующих различным образом при каждом отдельном измерении одной и той же геометрической величины. Величина и знак этих ошибок от измерения к измерению различны.

Зависимость линейной ошибки определения линии положения от ошибки измерения геометрической величины может быть установлена с использованием элементов теории скалярного поля.

Геометрической характеристикой скалярного поля являются поверхности уровня, представляющие собой геометрическое место точек И рассматриваемой области пространства, в которых значение поля и(И) равно постоянной величине:

и(И) =и(х, у, z) = const.

Применительно к скалярным полям измеряемых геометрических величин (пеленг, разность дальностей, рис. 17) поверхность уровня представляет собой поверхность положения - плоскость, гиперболоид вращения.

Поверхности уровня позволяют качественно судить о скорости изменения скалярного поля по тому или иному направлению. Количественной характеристикой скорости изменения поля и(x,y,z) по некоторому направлению l является его производная ди/дl в данной точке И по этому направлению.

а б

Рис. 17. К ошибкам определения линии положения

Максимум производной скалярного поля в точке И будет в направлении градиента поля и. Градиент поля направлен по нормали к поверхности уровня, т. е. в сторону максимального изменения скалярной величины:

. (7)

где п - направление градиента поля. Модуль градиента поля на плоскости равен

, . (8)

Уравнение линии постоянного пеленга (рис. 17,а) в прямоугольной системе координат имеет вид

.

Модуль градиента поля и определим, исходя из выражений:

, ,

,

.

где D - дальность между источником ЭМИ и пунктом приема.

Заменяя частные производные конечными приращениями, получим ошибку Дn определения линии положения источника ЭМИ в зависимости от ошибки измерения Дu геометрической величины:

. (9)

Из выражения (9) следует, что ошибка определения линии положения прямо пропорциональна ошибке измерения геометрической величины.

Найдем ошибки определения линий положения при пеленгации источника ЭМИ и при измерении разности дальностей от него.

Подставляя значение |grad u| в выражение (9), найдем ошибку определения линии положения при пеленгации источника излучения:

, (10)

где ц - ошибка измерения пеленга в радианах, или


Подобные документы

  • Цифровые приборы частотно-временной группы. Основа построения цифровых частотометров. Структурная схема ЦЧ, измерение частоты. Погрешности измерения частоты и периода. Повышение эффективности обработки сигналов при оценке частотно-временных параметров.

    контрольная работа [843,7 K], добавлен 12.02.2010

  • Описание функциональной схемы и характеристик сигналов в системе питания привязной платформы. Обоснование структурной схемы разрабатываемого индикатора радиоизлучения. Методика измерения чувствительности устройства оценки электромагнитного излучения.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.08.2017

  • Классификация цифровых измерительных приборов, разработка структурной схемы устройства измерения временных величин сигналов. Описание базового микроконтроллера и программного обеспечения. Аппаратно-программные средства контроля и диагностики устройства.

    дипломная работа [647,7 K], добавлен 20.10.2010

  • Анализ методов обнаружения и определения сигналов. Оценка периода следования сигналов с использованием методов полных достаточных статистик. Оценка формы импульса сигналов для различения абонентов в системе связи без учета передаваемой информации.

    дипломная работа [3,0 M], добавлен 24.01.2018

  • Расчет информационных характеристик источников дискретных сообщений и канала. Согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума, методы кодирования и их эффективность. Информационные характеристики источников сообщений, сигналов и кодов.

    курсовая работа [503,7 K], добавлен 14.12.2012

  • Методы и средства определения частоты электрических сигналов. Временное и спектральное представление. Сигналы электросвязи. Ширина полосы частот сигнала. Конструкция передающей трубки. Графики, иллюстрирующие работу устройства цифрового частотомера.

    контрольная работа [490,4 K], добавлен 10.01.2014

  • Физические основы электрокардиографии. Виды помех и их устранение. Погрешности измерения амплитудно-временных параметров ЭКГ. Разработка имитатора сигналов: узел контроля напряжения батареи, расчет блока питания. Проведение поверки электрокардиографа.

    магистерская работа [1,1 M], добавлен 05.02.2012

  • Обзор существующих методов измерения центральной частоты в радиотехнике. Особенности расчета и проектирования измерителя центральной частоты частотно-манипулированных сигналов, функционирующего в составе панорамного приемного устройства "Катран".

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 26.10.2011

  • Обоснование метода определения местоположения излучающего объекта. Решение задачи определения местоположения излучающего объекта с известной несущей. Разработка функциональной схемы приемного устройства. Расчет погрешности определения местоположения.

    дипломная работа [3,5 M], добавлен 25.10.2011

  • Разработка микропроцессорного устройства измерения параметров аналоговых сигналов и передачи измеренных величин по беспроводному каналу связи на ЭВМ. Выбор микроконтроллера, микросхемы, интерфейса связи. Разработка программного обеспечения для управления.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 24.06.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.