Размещено на http://allbest.ru

Расчет биполярного транзистора КТ501А

Введение

• транзистор полупроводниковый прибор
• Основным и наиболее важным элементом полупроводниковой электроники является транзистор - твердотельный прибор, предназначенный для усиления электрических сигналов, преобразования энергии источника питания в энергию электромагнитных колебаний (генерации колебаний), быстрого переключения (коммутации) и выполнения многих других важных функций. В настоящее время транзисторы являются важнейшими компонентами быстродействующих вычислительных машин, практически всех средств связи и бытовой электронной аппаратуры.
• Первые патенты на принцип работы полевых транзисторов были зарегистрированы в Германии в 1928 году (в Канаде, 22 октября 1925 года) на имя австро-венгерского физика Юлия Эдгара Лилиенфельда. В 1934 году немецкий физик Оскар Хайл запатентовал полевой транзистор. Полевые транзисторы (в частности, МОП-транзисторы) основаны на простом электростатическом эффекте поля, по физике они существенно проще биполярных транзисторов, и поэтому они придуманы и запатентованы задолго до биполярных транзисторов. Тем не менее, первый МОП-транзистор, составляющий основу современной компьютерной индустрии, был изготовлен позже биполярного транзистора, в 1960 году. Только в 90-х годах XX века МОП-технология стала доминировать над биполярной [1].
• В 1947 году Уильям Шокли, Джон Бардин и Уолтер Браттейн в лабораториях Bell Labs впервые создали действующий биполярный транзистор, продемонстрированный 16 декабря. 23 декабря состоялось официальное представление изобретения и именно эта дата считается днём изобретения транзистора. По технологии изготовления он относился к классу точечных транзисторов. В 1956 году они были награждены Нобелевской премией по физике «за исследования полупроводников и открытие транзисторного эффекта» [1].
• Позднее транзисторы заменили вакуумные лампы в большинстве электронных устройств, совершив революцию в создании интегральных схем и компьютеров.
• Bell нуждались в названии устройства. Предлагались названия «полупроводниковый триод» (semiconductor triode), «Solid Triode», «Surface States Triode», «кристаллический триод» (crystal triode) и «Iotatron», но слово «транзистор» (transistor, образовано от слов transfer -- передача и resist -- сопротивление), предложенное Джоном Пирсом, победило во внутреннем голосовании [1].
• Первоначально название «транзистор» относилось к резисторам, управляемым напряжением. В самом деле, транзистор можно представить как некое сопротивление, регулируемое напряжением на одном электроде (в полевых транзисторах -- напряжением между затвором и истоком, в биполярных транзисторах -- напряжением между базой и эмиттером) [1].

1. Краткий анализ технического задания

Существует множество разновидностей транзисторов, различающихся материалом полупроводника, принципом действия, конструкцией, рабочими характеристиками.

Все транзисторы делятся на два основных типа: полевые и биполярные. Они различаются в первую очередь основным принципом действия. Управление рабочим током в полевом транзисторе обеспечивается электрическим полем в области управляющего электрода -- затвора. В биполярном транзисторе управление производится током на управляющем электроде -- базе.

Все транзисторы включают совокупность областей с n- и p-проводимостью, и для каждого типа транзисторов существует комплиментарная пара, в которой n-области одного соответствуют p-областям другого и наоборот [2].

По материалу полупроводника транзисторы подразделяются на германиевые и кремниевые.

Полевой транзистор имеет три основных электрода: исток, сток и затвор. Затвор является управляющим электродом, его потенциал создаёт электрическое поле, изменяющее ширину канала -- области проводимости между истоком и стоком. В зависимости от его типа бывают транзисторы с каналом n-типа и с каналом p-типа. От типа канала зависит рабочая полярность на управляющем электроде [2].

Существует несколько типов полевых транзисторов [2]:

a) полевые транзисторы с p-n переходами (называемые также канальными, или униполярными);

b) полевые транзисторы с изолированным затвором или чаще всего их называют как МДП-транзисторы.

Частным случаем МДП-транзистора является так называемый МОП-транзистор.

Кроме того, МДП-транзистор может изготовляться в двух вариантах [2]:

· МДП-транзистор с индуцированным каналом;

· МДП-транзистор со встроенным каналом.

У биполярного транзистора три электрода: эмиттер, база и коллектор. Ток на базе управляет током эмиттер-коллектор. В зависимости от внутренней структуры биполярные транзисторы бывают типа n-p-n или p-n-p. Они различаются полярностью включения в схему [2].

Таким образом, биполярный транзистор - это полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими р-n-переходами и тремя выводами [3]. В биполярном транзисторе используются одновременно два типа носителей зарядов - электроны и дырки (поэтому называется - биполярный).

Взаимодействие p-n-переходов в биполярных транзисторах сводится к возможности тока одного из переходов управлять током другого перехода. В зависимости от порядка их расположения различают p-n-p и n-p-n транзисторы [3].

К каждому из выпрямляющих переходов можно приложить прямое или обратное напряжение (смещение). На этом основаны три режима работы транзистора [3]:

1) режим отсечки - оба перехода смещены в обратном направлении, вследствие чего через транзистор проходят сравнительно небольшие токи;

2) режим насыщения - оба перехода смещены в прямом направлении, при этом через транзистор проходят сравнительно большие токи;

3) активный режим - один из p-n-переходов смещен в прямом направлении, а другой - в обратном направлении.

В режиме отсечки и режиме насыщения управление транзистором практически отсутствует, а в активном режиме, наоборот, осуществляется наиболее эффективно, причем транзистор может выполнять функции активного элемента электрической схемы (усиление, генерирование, переключение).

Включение транзистора считают нормальным, если на эмиттерном переходе напряжение прямое, а на коллекторном - обратное. Если же полярность противоположная, то включение считают инверсным [3].

Кроме вышеуказанных основных типов транзисторов существуют их разновидности. Среди них можно отметить [2]:

· фототранзистор. Это разновидность биполярного транзистора, имеющего два вывода - эмиттер и коллектор. Ток, протекающий по цепи эмиттер-коллектор управляется светом, попадающим в область базы;

· транзистор Шоттки. Его можно рассматривать как комбинацию диода Шоттки и биполярного транзистора;

· многоэлектродные транзисторы (например многоэмиттерные);

· лавинные транзисторы (разновидность биполярного транзистора);

· IGBT-транзистры (их можно рассматривать как комбинацию МДП-биполярный транзистор);

· магнитотранзисторы;

· супер-бэта-транзисторы (дрейфовые транзисторы). Хотя эту разновидность биполярного транзистора можно отнести к технологической;

· точечные транзисторы. Их тоже можно отнести к технологической разновидности, но последний имеет особенности основных характеристик.

Среди всех вышеуказанных типов и их разновидностей не все являются равноупотребительными на практике, мало того - точечные транзисторы - это давно «вымершие мамонты» (кстати, именно эта разновидность транзисторов была открыта первыми). Практически полностью вытеснен из употребления в современных схемах однопереходный транзистор. Стал вымирающим и униполярный транзистор (был изобретён раньше, чем МДП), сильно сдал свои позиции биполярный транзистор. Но он пока является непревзойдённым (по крайней мере в серийных образцах) в силовой технике и на высоких частотах по сравнению с МДП, но по высокочастотным свойствам на порядок уступает нанолампам (0,47 ТГц).

Выпускаемые промышленностью дискретные биполярные транзисторы классифицируют обычно по двум параметрам: по мощности и частотным свойствам. По мощности они подразделяются на маломощные (P_max < 0,3 Вт), средней мощности (0,3 Вт < P_max < 1,5 Вт) и мощные (P_max > 1,5 Вт) [3]. По частотным свойствам - на низкочастотные (f_гр < 0,3 МГц), средней частоты (0,3 МГц < f_гр < 3 МГц), высокой частоты (3 МГц < f_гр < 30 МГц) и сверхвысокой частоты или СВЧ-транзисторы (f_гр > 30 МГц) [4].

Для расчета был взят биполярный p-n-p транзистор КТ501А. Даны следующие электрические параметры транзистора [5]:

· граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером не менее 5 МГц

· постоянная рассеиваемая мощность коллектора 0,35 Вт.

Из технических характеристик видно, что данный транзистор является маломощным, высокочастотным. Предназначен для работы в усилителях низкой частоты, операционных и дифференциальных усилителях, преобразователях, импульсных схемах. Выпускается в металлическом, герметичном корпусе с гибкими выводами. Масса транзистора не более 0,6 г.

Основным методом формирования транзисторных структур современных транзисторов является планарная технология. Транзисторы, выполненные по этой технологии, называют планарными. Одним из преимуществ планарной технологии является её универсальность, позволяющая на одном и том же оборудовании организовать производство различных по параметрам транзисторов путём изменения набора фотошаблонов и режимов диффузии примесей [4].

Места выхода p-n-переходов планарного транзистора на поверхность кристалла полупроводника оказываются под слоем диоксида кремния, который является хорошим диэлектриком. Он служит защитой поверхности кремния от внешних воздействий, повышая стабильность параметров и надёжность транзисторов. Для усиления защитных свойств слоя диоксида кремния сверху наносят тонкий слой легкоплавкого стекла [4].

Для уменьшения объёмного сопротивления коллекторной области транзистора формирование транзисторной структуры производят в тонком эпитаксиальном слое с относительно малой концентрацией примесей, нанесённом на низкоомную подложку с электропроводностью того же типа [4]. Эпитаксиальный слой - это монокристаллический материал, осаждённый на кристаллическую подложку, сохраняющий морфологию (структуру) этой подложки [6]. Например, при подложке и эпитаксиальном слое с электропроводностью p-типа, полученная структура транзистора p⁺-n-p-p⁺-типа имеет двухслойную коллекторную область, состоящую из высокоомной тонкой части эпитаксиального слоя и низкоомной подложки. Коллекторный переход, расположенный в высокоомном эпитаксиальном слое, имеет небольшую барьерную ёмкость и высокое пробивное напряжение. Транзисторы с такой структурой называют эпитаксиально-планарными [4]. Они составляют основную часть транзисторов массового производства.

2. Выбор материала для изготовления прибора

К полупроводниковым материалам, применяемым для изготовления различных классов полупроводниковых приборов, предъявляются высокие требования. Пригодность того или другого полупроводникового материала определяется в первую очередь его параметрами и свойствами. Требования к оптическим и электрическим свойствам полупроводниковых материалов диктуются эксплуатационными параметрами готовых приборов. Особые требования предъявляются к таким свойствам полупроводниковых материалов, как тип электропроводности, концентрация, подвижность, удельное сопротивление, время жизни, диффузионная длина носителей заряда.

Рассмотрим основные требования, которые предъявляются к большинству полупроводниковых материалов [6].

Монокристалличность структуры. Для изготовления большинства приборов требуются полупроводниковые материалы в виде пластин, врезанных из монокристаллических слитков. Монокристаллические слитки в виде стержней круглого сечения получают методом направленной кристаллизации расплавов. В последнее время широкое применение находят монокристаллические эпитаксиальные плёнки (однослойные и многослойные).

Однородность распределения легирующих примесей. Легирующие примеси в полупроводниковых материалах должны быть распределены равномерно по всему объёму монокристаллического слитка. Это требование обеспечивает одинаковые парметры всей партии пластин, изготовленных из одного слитка полупроводникового материала. Кроме того, данное требование даёт возможность обеспечить серийный массовый выпуск полупроводниковых приборов с малым разбросом электрических параметров.

Стойкость к атмосферному воздействию. Большинство полупроводниковых материалов удовлетворяет этому требованию. Такие материалы, как германий, кремний, карбид кремния и др., обладают высокой стойкостью к воздействию окружающей среды. Однако известны полупроводниковые соединения, которые не стойки во влажной атмосфере. К таким материалам относятся например антимонид, арсенид и фосфид алюминия, гидролизующиеся во влажной атмосфере. Это обстоятельство, несмотря на ряд очень хороших для некоторых классов полупроводниковых приборов свойств, является серьёзным препятствием для широкого применения этих соединений.

Температуростойкость. Требования по температуростойкости диктуются максимальными рабочими температурами, при которых применяются полупроводниковые приборы. Верхний предел рабочих температур полупроводниковых материалов зависит от их ширины запрещённой зоны. Так, для германия он равен 80 - 100 оС, для кремния 180 - 200 оС. Арсенид галлия способен выдерживать температуру до 350 оС, фосфид галлия - до 500 - 600 оС, а карбид кремния до 700 - 800 оС.

Полупроводниковые приборы эксплуатируются и при низких температурах. Поэтому энергия ионизации легирующих примесей полупроводникового материала должна быть должна быть значительной при температурах до -60 оС.

Верхний предел рабочей частоты полупроводниковых приборов определяется значениями подвижности электронов и дырок, а также диэлектрической проницаемостью материалов, из которых они выполнены. Для данного типа электропроводности полупроводникового материала подвижность имеет максимальное значение в некомпенсированном материале. Поэтому полупроводниковый материал, применяемый для изготовления полупроводниковых приборов, за исключением импульсных, необходим материал с достаточно большим временем жизни неосновных носителей заряда. Для изготовления импульсных полупроводниковых приборов используется материал с малым временем жизни неосновных носителей зарядов.

Основными полупроводниковыми материалами являются германий, кремний, арсенид галлия, фосфид галлия, арсенид индия, антимонид индия и антимонид галлия.

По совокупности вышеуказанных требований лидирует кремний. В настоящее время он практически полностью вытеснил остальные материалы.

Широкое применение в производстве полупроводниковых приборов нашли кремниевые эпитаксиальные структуры. Эпитаксиальные структуры кремния выпускают трёх видов [6]: простые, многослойные и гетероэпитаксиальные.

Кремний в разрабатываемом транзисторе КТ501А будет использоваться в виде простой эпитаксиальной структуры. Эта структура представляет собой двухслойные композиции, состоящие из эпитаксиального слоя и кремниевой монокристаллической пластины (подложки).

Кремниевые эпитаксиальные слои имеют удельное сопротивление 0,5 - 2,0 Ом·см [6]. Толщина эпитаксиальных слоёв 8 - 15 мкм, а толщина всей эпитаксиальной структуры 200 - 400 мкм [6]. Плотность дислокаций в эпитаксиальном слое не превышает 1Ч10⁴ см^-2, плотность дефектов упаковки 5Ч10³ см^-2 [6].

Таким образом, в качестве основного материала выберем кремний, т.к. марка рассчитываемого транзистора КТ501А. В качестве основы будет использован кремний р-типа (подложка). Для создания р-проводимости используем бор (коллектор, эмиттер), а для n-проводимости - фосфор (база). В качестве материала для металлизации используем алюминий.

3. Список обозначений

- координата длины

- диффузионная длина электронов

- диффузионная длина дырок

- диффузионная длина дырок в эмиттере

- эффективная диффузионная длина дырок в эмиттере

- глубина залегания коллекторного перехода

- глубина залегания эмиттерного перехода

- толщина высокоомной области коллектора

- толщина эпитаксиального слоя

- запас на окисление по толщине эпитаксиального слоя

- металлургическая ширина базы

- ширина базы, обеспечивающая граничную частоту

- координата начала ОПЗ в эмиттере

- координата начала электронейтральной базы

- ширина эмиттерной части ОПЗ

- координата конца электронейтральной базы

- координата конца ОПЗ в коллекторе

- длина эмиттерной полоски

- минимально возможная длина эмиттерной полоски

- ширина эмиттерной полоски

- ширина металлизации эмиттерной полоски

- ширина кристалла без учёта дефектной области

- ширина полоски металлизации базы

- зазор между полосками металлизации базы и эмиттера

- толщина полоски металлизации

- координата границы ОПЗ в эмиттере

- площадь эмиттера

- площадь коллектора

- площадь боковой поверхности эмиттерного перехода

- напряжение на p-n-переходе с учётом контактной разности потенциалов

- наибольшее обратное напряжение база-эмиттер

- напряжение коллектор-база, при котором определяется граничная частота

- напряжение пробоя коллекторного перехода

- максимальное напряжение коллектор-база

- напряжение насыщения коллектор-эмиттер

- напряжение насыщения эмиттер-база

- напряжение на эмиттерном переходе

- напряжение между коллектором и базой

- тепловой потенциал

- контактная разность потенциалов на коллекторном переходе

- контактная разность потенциалов на эмиттерном переходе

- эмпирическая константа, имеющая размерность потенциала

- максимальный ток коллектора

- ток коллектора, при котором определяется граничная частота

- ток коллектора, при котором определяется напряжение насыщения коллектор-база

- ток базы, при котором определяется напряжение насыщения коллектор-эмиттер

- ток коллектора, при котором определяется время включения транзистора

- ток базы, при котором определяется время включения транзистора

- ток полоски эмиттерной металлизации

- максимальный ток эмиттера

- ток эмиттера, при превышении которого имеет место высокий уровень инжекции носителей в базу

- ток эмиттера

- характеристический ток коллектора, обозначающий границу высокого и низкого уровней инжекции носителей в базу

- ток насыщения эмиттерного перехода при низком уровне инжекции

- электронная составляющая тока насыщения эмиттера при низком уровне инжекции

- сквозной ток переноса электронов через базу

- предэкспоненциальный множитель в выражении для тока рекомбинации в эмиттерном переходе

- ток базы

- ток коллектора

- ток базы, при котором происходит переход в режим насыщения

- ток базы, при котором определяется время выключения транзистора

- максимальная плотность тока эмиттера

- ёмкость коллекторнoго перехода

- удельная ёмкость коллекторного перехода

- средняя ёмкость коллекторного перехода

- ёмкость эмиттерного перехода

- удельная ёмкость эмиттерного перехода

- Размещено на http://allbest.ru

средняя ёмкость эмиттерного перехода

4. Расчет полупроводниковой структуры

Введение

Расчёт состоит из следующих этапов:

1) расчёт примесного профиля структуры транзистора;

2) приближённый расчёт статического коэффициента передачи тока базы;

3) расчёт толщины эпитаксиального (высокоомного) слоя коллектора;

4) проверка ширины базы на граничную частоту и прокол;

5) расчёт топологии кристалла;

6) расчёт барьерных емкостей, сопротивлений слоёв и граничной частоты;

7) расчёт напряжения насыщения;

8) расчёт статического коэффициента передачи тока базы с учётом эффектов высокого уровня легирования и Кирка;

9) расчёт семейства выходных характеристик транзистора;

10) расчёт импульсных характеристик транзистора;

Проведём расчёт в среде MathCad кремниевого биполярного p-n-p транзистора КТ501А. Допустим, что он должен иметь следующие параметры [5]:

· Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером при U_кб = 1 В, I_э = 30 мА равен 40.

· Граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером f_гр = 5 МГц.

· Напряжение насыщения коллектор-эмиттер при I_к = 0,3 А, I_б = 0,06 А не более 0,4 В.

· Обратный ток коллектора при не более 1 мкА.

· Ёмкость коллекторного перехода при U_кб = 10 В не более 50 пФ.

· Ёмкость эмиттерного перехода при U_бэ = 0,5 В не более 100 пФ.

Транзистор должен иметь следующие предельные эксплуатационные данные.

· Постоянное напряжение коллектор-база U_кб = 15 В.

· Постоянное напряжение коллектор-эмиттер при R_бэ <10 кОм, U_кэ = 15 В.

· Постоянное напряжение база-эмиттер U_бэ = 10 В.

· Постоянный ток коллектора 0,3 А.

· Импульсный ток коллектора I_ик = 0,5 А.

· Постоянный ток базы 0,1 А.

· Постоянная рассеиваемая мощность коллектора - 0,35 Вт.

· Диапазон температур окружающей среды -60...+125 oС (213...398 К).

Введем константы:

- постоянная Больцмана;

- диэлектрическая постоянная вакуума;

- диэлектрическая проницаемость кремния;

- заряд электрона;

- собственная концентрация носителей в кремнии при 300 К;

- температура кристалла;

- тепловой потенциал;

- ширина запрещенной зоны при температуре Tn;

Введем значения параметров, которым должен соответствовать рассчитываемый транзистор в соответствии с заданием [5]:

- граничная частота;

- наибольшее обратное постоянное напряжение база-эмиттер;

- напряжение коллектор-база, при котором определяется граничная частота;

- максимальное напряжение на коллекторном переходе;

- ёмкость коллекторного перехода при = 5 В;

- постоянный ток коллектора;

- постоянный ток коллектора, при котором определяется граничная частота;

- постоянный ток коллектора, при котором определяется напряжение насыщения коллектор-эмиттер;

- постоянный ток базы, при котором определяется напряжение насыщения коллектора-эмиттер;

- постоянный ток коллектора, при котором определяется время включения транзистора;

- постоянный ток базы, при котором определяется время включения транзистора.

Выбор концентрации примеси в эпитаксиальном слое коллектора

Концентрация доноров (бора) в эпитаксиальном высокоомном коллекторном слое рассчитывается по величине напряжения пробоя коллекторного перехода. Напряжение пробоя коллекторного перехода планарного транзистора выбирается большим величины из соотношения [7]. Коэффициент запаса 2,4 учитывает уменьшение напряжения пробоя в области боковой диффузии, на поверхности перехода коллектор-база и наличия дефектов в донной и боковых частях коллекторного перехода.

Для снижения напряжения пробоя по поверхности часто используют мезаструктуру [8]. В мезаэпитаксиально-планарной структуре краевые цилиндрические и сферические участки устранены с помощью травления. Поэтому коллекторный переход имеет плоскую форму и характеризуется повышенным напряжением пробоя [9]. При использовании мезаструктуры запас по напряжению пробоя можно взять меньшим, например, .

Для расчета будем использовать эпитаксиально-планарную структуру.

Определим концентрацию примеси (бора) в эпитаксиальном слое по выбранному напряжению пробоя :



Концентрация примеси в эпитаксиальном слое определяет также его сопротивление. Сопротивление слоя коллектора определяет напряжение насыщения коллектор-эмиттер. Дальнейший расчёт может показать, что при полученной концентрации примеси падение напряжения на сопротивлении тела коллектора будет больше допустимого. В случае использования мезаструктуры для уменьшения сопротивления следует увеличить площадь коллектора.

Зададим концентрацию примеси в эпитаксиальном слое коллектора

Концентрацию примеси в подложке выбираем из условия обеспечения невыпрямляющего контакта полупроводника с металлизацией вывода

Для уменьшения эффекта обратной диффузии из подложки при выращивании эпитаксиального слоя в качестве примеси в подложке выбираем бор, обладающий низким коэффициентом диффузии. По концентрации и типу примеси выбираем для подложки марку кремния р-типа КДБ.

По марке кремния определяем диффузионные длины электронов и дырок в подложке

Расчет профиля легирования

Расчет профиля легирования (распределения концентраций примесей по глубине транзисторной структуры) позволяет определить глубины залегания p-n-переходов, толщины слоёв эмиттера, базы и коллектора, электрофизические параметры этих слоёв и в конечном счёте основные параметры транзистора.

Процесс базовой диффузии проводится в две стадии. На первой стадии, называемой процессом загонки легирующей примеси (фосфора), в полупроводниковую пластину вводится строго определенное количество примеси. Поверхностную концентрацию фосфора при загонке выбирают по величине предельной растворимости фосфора в кремнии при заданной температуре. Загонку проводят при температурах 950 - 1100 оС [7] при этом = 2·1020 см^-3. На второй стадии процесса диффузии, называемой разгонкой, эта примесь распределяется на нужную глубину и образует профиль распределения примеси. Разгонка в планарной технологии проводится одновременно с окислением [7]. Окисление поверхности проводится для предотвращения обратной диффузии примеси и под фотолитографию для эмиттерной диффузии. Разгонку базовой примеси проводят при температурах 1100 - 1200 оС [7] в течение времени от одного до двух часов.

Процесс эмиттерной диффузии проводится в одну стадию. В практике производства кремниевых планарных p-n-p транзисторов диффузия бора проводится для создания эмиттерной области при условии достижения предельной растворимости бора в кремнии при температурах 900 - 1200 оС. При этом поверхностная концентрация бора равна 10²¹ см^-3.

Введём исходные поверхностные концентрации при базовой и эмиттерной диффузиях. Температурные характеристики процесса зададим в виде вектора T, а временные в виде вектора t. Для изменения параметров режима следует изменять либо поверхностные концентрации, либо элементы векторов, либо то и другое одновременно.

- поверхностная концентрация примеси в базе.

- поверхностная концентрация примеси в эмиттере.

Задаем режим диффузии.

Температура:

Время:

T₀, t₀ - загонка примеси в базу;

T₁, t₁ - разгонка базовой примеси;

T₄, t₄ - диффузия эмиттерной примеси.

Рассчитаем коэффициент диффузии атомов фосфора в базе.

- предэкспоненциальный коэффициент диффузии для фосфора;

- энергия активации атомов фосфора;



Распределение концентрации атомов фосфора после выполнения всех семи технологических операций, учтённых в векторах температуры и времени имеет вид

Сделаем приближённый расчет глубины залегания базы. Глубина залегания базы находится из условия равенства коллекторной и базовой концентраций. Приближение заключается в том, что не учитывается концентрация эмиттерной примеси. Это делается для исключения неоднозначности при определении глубины залегания базы. Если сразу учитывать эмиттерную диффузию, то из-за неверно выбранного начального приближения, вместо глубины залегания базы будет определена глубина залегания эмиттера. Это объясняется тем, что распределение модуля результирующей концентрации имеет два минимума.

Глубина залегания базы

Рассчитаем коэффициент диффузии атомов бора в эмиттере.

- предэкспоненциальный коэффициент диффузии для бора;

- энергия активации атомов бора;

Распределение концентрации атомов бора после выполнения всех технологических операций, учтённых в векторах температуры и времени, начиная с эмиттерной диффузии, имеет вид

Приближённо определим глубину залегания эмиттерного перехода. Глубина залегания эмиттерного перехода находится из условия равенства эмиттерной и базовой концентраций. Приближение заключается в том, что не учитывается концентрация примеси в эпитаксиальном слое коллектора. Это делается для исключения неоднозначности при определении глубины залегания базы. Если сразу её учитывать, то из-за неверно выбранного начального приближения, вместо глубины залегания эмиттера будет определена глубина залегания базы. Это объясняется тем, что распределение модуля результирующей концентрации имеет два минимума.

Глубина залегания эмиттерного перехода

Правильность расчёта можно проконтролировать по графику распределения примесей в транзисторной структуре, рис. 1.

Рисунок 1 - Распределение примесей в транзисторной структуре

Распределение суммарной концентрации примесей в транзисторной структуре изображено на рис. 2.

Рисунок 2 - Распределение суммарной концентрации примесей в транзисторной структуре

Глубина залегания эмиттерного перехода выбирается в диапазоне 1 - 3 мкм [7]. Глубина залегания коллекторного перехода определяет ширину базы и напряжение пробоя в сферической части коллекторного перехода планарного транзистора. Нижний предел ширины базы ограничен смыканием коллекторного и эмиттерного переходов при максимальных обратных напряжениях на переходах. Верхний предел ширины базы ограничен необходимостью обеспечивать требуемые коэффициент передачи и граничную частоту транзистора.

Расчет удельных поверхностных сопротивлений базового и эмиттерного слоёв

В литературе удельное сопротивление слоя также называют поверхностным сопротивлением [7]. Установлено [7], что если поверхностное сопротивление пассивной части базы находится в пределах 100 - 300 Ом/квадрат, то наибольшее обратное напряжение база-эмиттер составляет 5 - 7 В. По удельному сопротивлению базового слоя определяется сопротивление пассивной части базы. Значения , , , задаем для фосфора:

Определим подвижность основных носителей заряда в базе

Рассчитаем удельное поверхностное сопротивление базового слоя

Рассчитаем удельное поверхностное сопротивление эмиттерного слоя. Значения констант , , , задаем для бора:

Определим подвижность основных носителей заряда в эмиттере

Рассчитаем удельное поверхностное сопротивление эмиттерного слоя

В работе [7] считается, что поверхностное сопротивление эмиттерного слоя должно лежать в пределах 5 - 7 Ом/квадрат. В работе [10] полагают, что эмиттерный диффузионный слой должен иметь поверхностное сопротивление примерно 2 - 2,5 Ом/квадрат. Рассчитаем удельное поверхностное сопротивление слоя активной базы

5.5.

Приближённый расчёт коэффициента передачи тока базы

Вначале рассчитаем числа Гуммеля для эмиттера и базы. Число Гуммеля характеризует уровень легирования структуры и определяет количество атомов примеси на квадратном сантиметре слоя.

Число Гуммеля в эмиттере:

Число Гуммеля в базе:

В [9] утверждается, что в эпитаксиально-планарных транзисторах = 10¹² - 10¹³ см^-2.

Рассчитаем средние значения подвижностей, коэффициентов диффузии для базы и эмиттера:

концентрация примеси в эмиттере

средняя концентрация примеси в активной базе

средняя подвижность дырок в базе

средняя подвижность электронов в эмиттере

Коэффициент диффузии дырок в базе:

Коэффициент диффузии электронов в эмиттере:

Определим коэффициент инжекции:



Полученный коэффициент инжекции служит для грубой оценки коэффициента передачи тока базы. Найдём коэффициент переноса , статический коэффициент передачи тока эмиттера , а затем статический коэффициент передачи тока базы . Обозначим среднее время жизни дырок в базе , время пролёта базы .

Полученный результат является завышенным, так как реальные значения коэффициента передачи тока базы лежат в пределах 10 - 100. Такой результат обусловлен тем, что не учитываются эффекты высокого уровня легирования, вытеснения тока к краю эмиттера, эффекты квазинасыщения и Кирка.

Расчет толщин активной части базы, ширины высокоомной области коллектора и эпитаксиального слоя

Металлургическая толщина базы определяется разницей между глубинами залегания коллекторного и эмиттерного перехода .

Определим толщину эпитаксиального слоя . В эпитаксиальном слое должны последовательно разместиться высокоомный коллекторный слой , база , эмиттер. Необходимо также предусмотреть запас толщины слоя на окисление для трёх фотолитографий. Слой диоксида кремния для маски при диффузии или имплантации, или в качестве защитного покрытия должен иметь толщину 0,5 - 1 мкм [10]. Толщина слоя кремния, перешедшего в окисел, составляет 0,44 от слоя окисла. Примем толщину окисла для одной маски равной 0,8 мкм. Тогда для создания масок для трёх фотолитографий необходим запас толщины эпитаксиального слоя L равный 1 мкм.

Толщину эпитаксиального слоя для коллекторной высокоомной области определим, исходя из условия отсутствия прокола при максимальном коллекторном напряжении.

Таким образом, толщина эпитаксиального слоя должна быть равна 5,4 мкм.

Предварительная проверка на соответствие ширины базы граничной частоте

Найдём максимальное значение ширины базы , которое ещё обеспечивает заданную граничную частоту. Определенная по расчету профиля ширина базы должна быть меньше предельной.

Поскольку меньше , то ширина базы подходит по частоте.

Расчёт функции fk(Uz), определяющей границы коллекторной ОПЗ и значение удельной ёмкости коллекторного перехода в зависимости от приложенного напряжения.

Удельные ёмкости и размеры ОПЗ эмиттерного и коллекторного переходов рассчитываются по аналитическим формулам только для резких или линейных p-n-переходов. В данном случае переходы транзистора не являются резкими или линейными. Удельные ёмкости и размеры ОПЗ можно также определить по диаграммам Лоуренса-Уорнера [11], полученных с помощью численного решения уравнения Пуассона. Поскольку в среде Mathcad имеются встроенные средства для решения дифференциальных уравнений численным методом, то расчёт удельных ёмкостей и размеров ОПЗ предлагается проводить в среде Mathcad путём расчёта специальной функции.

Расчёт основан на численном решении уравнения Пуассона при известных законе распределения примесей, напряжения на коллекторном переходе, но неизвестных границах области пространственного заряда (ОПЗ). Алгоритм расчёта состоит в следующем. Вначале в области базы произвольно задаётся левая граница коллекторной ОПЗ. Затем рассчитывается заряд ионов акцепторов от неё до металлургической границы коллекторного перехода. Далее, начиная от металлургической границы, с определённым шагом по координате рассчитывается и суммируется заряд акцепторов в высокоомном слое коллектора до тех пор, пока не будет равен по модулю заряду доноров. Таким образом, определяется граница ОПЗ в коллекторной области (правая граница ОПЗ). После этого путём численного решения уравнения Пуассона рассчитывается напряжение на переходе, соответствующее этому заряду. Если полученное напряжение на 1 % больше заданного, то левая граница устанавливаться ближе к металлургической границе и определение правой границы ОПЗ повторяется до тех пор, пока рассчитанное напряжение будет не более чем на 1 % отличаться от заданного. Если рассчитанное напряжение на 1% меньше заданного, то левая граница устанавливается дальше от металлургической границы и аналогичные итерации повторяются до тех пор, пока заданное и рассчитанное напряжения будут отличаться менее чем на 1 %.

Для расчёта искомой функции потребуется знание контактных разностей потенциалов эмиттерного и коллекторного переходов. Для кремниевых транзисторов контактная разность потенциалов в области коллекторного перехода находится в пределах 0,6 - 0,7 В. Контактная разность потенциалов в области эмиттерного перехода находится в пределах 0,78 - 0,82 В[11]. Выберем равным 0,65 В, а равным 0,8 В.

В качестве примера ниже приводится значение функции, рассчитанное для максимального напряжения на коллекторном переходе.



Функция рассчитывается в виде вектора. Нулевой элемент вектора показывает в процентах разницу между заданным и рассчитанным напряжением на переходе. Первый элемент - сколько раз задавалась левая граница ОПЗ (число итераций). Второй - размер части коллекторной ОПЗ, расположенной в базе, в сантиметрах. Третий - размер части коллекторной ОПЗ в высокоомном коллекторном слое в сантиметрах. Четвёртый - удельную ёмкость коллекторного перехода в Ф/см². Пятый - координату левой границы ОПЗ в см. Шестой - правой. Седьмой - рассчитанное значение напряжения.

Переименуем соответствующие элементы вектора:

- удельная ёмкость коллекторного перехода в Ф/см²;

- координата начала коллекторной ОПЗ в базе в см;

- координата конца ОПЗ в коллекторе в см.

Теперь для вычисления удельной ёмкости коллекторного перехода вместо следует подставить конкретное значение напряжения на коллекторном переходе с учётом контактной разности потенциалов, например, максимальное.

Аналогично вычисляются координаты границ коллекторного перехода.

Расчёт функции fe(Uz), определяющей границы ОПЗ и значение удельной ёмкости эмиттерного перехода в зависимости от приложенного напряжения

Эта функция рассчитывается аналогично предыдущей.



Переименуем соответствующие элементы вектора:

- удельная ёмкость коллекторного перехода в Ф/см²;

- координата начала коллекторной ОПЗ в базе в см;

- координата конца ОПЗ в коллекторе в см;

- ширина эмиттерной части ОПЗ в см.

Следует отметить, что при приложении обратного напряжения, напряжение складывается из напряжения внешнего источника и контактной разности потенциалов. При приложении прямого напряжения напряжение определяется путём вычитания из контактной разности потенциалов напряжения внешнего источника.

Проверка базы на прокол

При увеличении напряжения смещения коллекторного перехода уменьшается ширина базы из-за увеличения ширины коллекторной ОПЗ. Смыкание коллекторной ОПЗ с эмиттерной ОПЗ называют проколом базы. При проколе резко (экспоненциально) увеличивается ток эмиттера при незначительном увеличении коллекторного напряжения, что может привести к разрушению прибора. Транзистор должен быть сконструирован так, чтобы исключить прокол при максимально допустимых обратных напряжениях на коллекторном и эмитерном переходах. Если расширение коллекторного ОПЗ в область базы при максимальном коллекторном напряжении меньше ширины базы, то прокола не будет. Самый неблагоприятный случай соответствует режиму отсечки, когда на коллекторный переход подано обратное напряжение , а на эмиттерный переход максимальное обратное напряжение , обычно не превышающее 5 В.

Рассчитаем границу коллекторной ОПЗ в базе для максимального напряжения коллектор-база.

Рассчитаем границу эмиттерной ОПЗ в базе для максимального обратного напряжения эмиттер-база.

Поскольку больше , то прокола нет.

Выбор топологии кристалла

Определение топологии кристалла означает выбор формы и размеров областей эмиттера, базы, коллектора, металлизации базы и эмиттера.

Вначале необходимо определить площади эмиттера и коллектора . Площадь коллектора должна быть такой, чтобы ёмкость коллекторного перехода не превышала заданную. Максимальная площадь коллекторного перехода определяется путём деления заданной ёмкости коллектора на удельную ёмкость коллекторного перехода при заданном напряжении на коллекторном переходе. В случае использования мезаструктуры коллекторный переход не имеет боковой поверхности. Ёмкость коллекторного перехода задана для напряжении 5 В между коллектором и эмиттером. Рассчитаем площадь коллекторного перехода, положив падение напряжения между базой и эмиттером равным 0,5 В.



Для дискретных транзисторов площадь донной части эмиттера выбирается в 3 - 5 раз меньшей площади коллектора [7]. Выберем площадь эмиттера в 4 раз меньше площади коллектора.

Выбранная площадь донной части эмиттера должна обеспечивать плотность тока в эмиттере не более 3000 А/см2 [7]. Проверим это условие

Плотность тока эмиттера удовлетворяет этому условию.

Теперь необходимо определить форму эмиттера.

Круговая геометрия эмиттера применяется для транзисторов с максимальной мощностью рассеяния на коллекторе менее 1 Вт, поскольку для такой геометрии характерен эффект вытеснения эмиттерного тока к краю эмиттера, что приводит к нерациональному использованию площади эмиттера [7].

Для транзисторов с токами большими 50 мА предпочтительно использовать полосковую геометрию (гребенчатую или многоэмиттерную) [7].

Поскольку заданный максимальный ток коллектора много больше 50 мА, то выберем полосковую топологию.

Ширину эмиттерной полоски необходимо выбирать из следующих соображений. Во-первых, необходимо обеспечить инжекцию носителей из эмиттера преимущественно в активную часть базы, поскольку инжекция в пассивную часть базы увеличивает путь носителей до коллекторного перехода, что снижает коэффициент передачи тока эмиттера и увеличивает время пролёта носителей через базу. Для этого минимальную ширину эмиттерной полоски выбирают не менее чем в 20 раз большей чем ширина базы. Во-вторых, следует обеспечить равномерную инжекцию носителей тока из эмиттера в базу для заданного наибольшего тока эмиттера.

Равномерность инжекции нарушается при проявлении эффекта вытеснения тока к периферийной части эмиттерной полоски. Падение части напряжения, приложенного между эмиттером и базой, на активной части базы от протекания базового тока приводит к тому, что напряжение на центральной части эмиттерного перехода оказывается меньшим, чем на его периферийной части. Поэтому плотность инжектированного дырочного тока снижается от своего максимального значения, которое имеет место на участке активной области, ближайшем к базовому электроду, до своего минимального значения в центре эмиттера. Вытеснение тока к периметру эмиттера увеличивается с ростом напряжения смещения и вызывает локальный перегрев структуры уже при таких токах, которые были бы вполне допустимы в случае равномерного распределения тока в ней. Кроме того, эффект вытеснения тока к краю эмиттера приводит к снижению коэффициента передачи тока за счёт увеличения инжекции носителей из базы в эмиттер, вызванной повышением концентрации основных носителей в базе у края эмиттера. Вытеснение тока к краю эмиттера приводит к инжекции носителей в пассивную часть базы, что уменьшает коэффициент передачи тока базы и ухудшает временные характеристики транзистора.

Длину эмиттерной полоски необходимо выбирать из условия, чтобы падение напряжения на металлизации полоски не превышало 0,3kT. Иначе будет заметной неравномерная инжекция вдоль эмиттерной полоски.

Максимальная ширина полоски выбирается из условия получения приемлемой неравномерности инжекции. Инжекцию считают равномерной, если плотности тока в центре полоски и на краю отличаются не более чем на 30 % [12].

В [7] исходной величиной для расчета топологии кристалла определятся оптимальная величина периметра эмиттерного слоя Р, исходя из эмпирического значения 0,16 мА/мкм (1,6 А/см), найденного в лаборатории В.Шокли в 1959г., и заданного тока . Этот подход справедлив и оправдан для мощных транзисторов с гребенчатым эмиттером с довольно широкими эмиттерными пальцами (больше 75 мкм), где существенен эффект вытеснения тока к краю эмиттера.

Рисунок 3 - Зависимость длины полоски Z1 от её ширины L1



Соотношение сторон полосок

Скорректируем площадь эмиттера, поскольку число полосок было округлено:

Рассчитаем величину падения напряжения по длине полоски металлизации, приняв, что ширина полоски на 150 мкм меньше ширины полоски эмиттера.

Рассчитаем падение напряжения на полоске металлизации эмиттера, полагая удельное сопротивление алюминия равным и зададимся толщиной металлической полоски в пределах 1 - 8 мкм.

Примем, что ток линейно распределён по длине полоски, а максимальный ток эмиттера равен максимальному току коллектора, тогда



Падение напряжения на длине полоски металлизации и отношение этого напряжения к тепловому потенциалу равны

Полученное отношение меньше 0,3. Следовательно, существенной неравномерности инжекции по длине полоски не будет.

Уровень инжекции считают высоким, если суммарная концентрация инжектированных и неравновесных основных носителей равна или превышает концентрацию основных носителей примеси в базе. Оценим уровень инжекции. Если максимальный ток эмиттера превышает граничный ток , то уровень инжекции высокий. Если ток намного меньше граничного, то уровень инжекции низкий. Определим граничный ток [12]

Расчёт показывает, что граничный ток более чем в 5 раз превышает максимальный ток эмиттера. Следовательно, имеет место низкий уровень инжекции. Поэтому нет необходимости в уточнении топологии эмиттера.

Зададим ширину металлизации базы равной половине ширины металлизации эмиттера. В мощных транзисторах она задаётся от ширины металлизации эмиттера до её трети. Расчитаем зазор между металлизациями базы и эмиттера. Допустим, что топологическая норма равна 1мкм. Найдём ширину кристалла без учёта размера дефектной области (дефектная область увеличит ширину и длину кристалла на 60 мкм).

Расчет граничной частоты

Для расчёта граничной частоты необходимо знать барьерные ёмкости переходов и сопротивления базы, эмиттера и коллектора. Ёмкость коллекторного перехода известна. Рассчитаем барьерную ёмкость эмиттерного перехода. Для этого необходимо определить площадь боковой поверхности эмиттера

Рассчитаем барьерную ёмкость эмиттерного перехода для заданного прямого напряжения эмиттер-база U, равному 0,05 В



Расчет показал, что эмиттерная ёмкость меньше заданной. В случае, если бы она оказалась большей, то следовало бы уменьшить площадь эмиттера или концентрацию примеси в эмиттере.

Рассчитаем сопротивление эмиттера. Оно равно сумме сопротивлений тела эмиттера и дифференциального сопротивления в рабочей точке . Поскольку граничная частота задана при токе эмиттера 0,5 А, то дифференциальное сопротивление определяем при таком токе.

Рассчитаем дифференциальное сопротивление эмиттера

Рассчитаем сопротивление эмиттера

Рассчитаем сопротивление тела коллектора . От сопротивления тела коллектора зависит быстродействие транзистора и падение напряжения на нем в насыщенном состоянии. Поэтому оно должно быть как можно меньшим. Примем, что подвижность дырок в эпитаксиальном слое коллектора = 400 см² (В·с):

Определим удельное сопротивление коллектора

Рассчитаем немодулированное сопротивление эпитаксиального слоя коллектора c учетом расширения ОПЗ в область коллектора. Граничная частота задаётся при напряжении коллектор-база, равном 5 В. Поэтому будем рассчитывать расширение ОПЗ в область коллектора при этом напряжении.

Сопротивление базы представляет собой некоторое эффективное сопротивление для переменного тока базы между контактной площадкой и центром эмиттера. Оно включает в себя три последовательно включенных сопротивления: сопротивление базовых контактов , сопротивление пассивной области базы (между краем эмиттера и ближайшем краем контактной площадки), сопротивление активной области базы (между центром и краями эмиттера).

Рассчитаем сопротивление активной базы с учётом того, что имеет место низкий уровень инжекции. При высоком уровне инжекции сопротивление активной базы уменьшается (модуляция сопротивления базы). В этом случае оно может быть рассчитано, например, как в [12].

Рассчитаем сопротивление пассивной базы

Рассчитаем сопротивление базовых контактов. Типичное значение контактного сопротивления алюминий-сильнолегированный n-кремний 10^-4 - 10^-5 Ом см² [12]

Общее сопротивление базы равно

Граничная частота в схеме с общим эмиттером примерно равна предельной частоте в схеме с общей базой. Последнюю можно рассчитать, определив постоянную времени переходного процесса в схеме с общей базой. Постоянная времени складывается из постоянной времени эмиттера , постоянной времени коллектора ( + ), времени пролёта базы , времени пролёта коллекторной ОПЗ .

Рассчитаем время пролёта коллекторного перехода для напряжения между коллектором и базой . Зададим подвижность дырок в коллекторе = 400 см2/(Вс). Для расчёта времени пролёта предварительно определим ширину коллекторной ОПЗ

Время пролета коллекторного перехода

Полученное значение может быть ошибочным, если дырки в ОПЗ достигают предельной скорости в кремнии , равной см/с. Проверим это условие. Определим дрейфовую скорость дырок в ОПЗ

Скорость дрейфа превышает предельную. Поэтому для определения времени пролёта следует исходить из того, что скорость движения носителя равна предельной. Для определения времени пролёта следует разделить ширину ОПЗ на предельную скорость

При расчёте времени пролёта дырки в базе необходимо учесть неравномерное распределение примеси, которое приводит к появлению электрического поля в базе. Для его учёта используется понятие фактора поля в базе . Фактор поля вводится для оценки силы влияния ускоряющего поля в базе на движение неосновных носителей. Он показывает во сколько раз разность потенциалов в базе, возникшая за счет встроенного поля, больше теплового потенциала . Фактор поля следует учитывать только при низком уровне инжекции.

Для определения фактора поля из графика распределения суммарной концентрации примеси в базе максимальная концентрация

Рассчитаем фактор поля



Определим время пролета базы с учётом фактора поля

Рассчитаем предельную частоту для схемы с общей базой без учёта внешней нагрузки

Граничная частота примерно равна предельной частоте в схеме с общей базой. Поскольку полученная частота больше заданной 5 МГц, то коррекцию параметров структуры не проводим.5.13. Расчет напряжения насыщения

Рассчитаем напряжение между коллектором и эмиттером в режиме насыщения при заданном токе коллектора [12]. Для этого вычислим значение инверсного коэффициента передачи тока эмиттера как отношение площадей эмиттера и коллектора.

Рассчитаем напряжение насыщения по формуле для глубокого насыщения, когда ток базы намного больше тока базы в активном режиме, необходимого для получения того же тока коллектора.

Значение не превышает заданную величину.

Рассчитаем характеристический ток коллектора , определяющий границу перехода от низкого к высокому уровню инжекции дырок в базу. Поскольку ранее было определено, что уровень инжекции низкий, то значение коэффициента равно 1. Для высокого уровня инжекции следует взять m, равным 2.

При больших токах, когда в базе достигается высокий уровень инжекции, сопротивление активной базы уменьшается (модуляции проводимости базы). Рассчитаем модулированное сопротивление активной базы , хотя ранее было установлено, что в нашем случае уровень инжекции низкий. Будем считать, что ток эмиттера примерно равен току коллектора при определении граничной частоты

Модулированное сопротивление базы:

Немодулированное сопротивление базы:

Полученное значение модулированного сопротивления активной базы меньше немодулированного.