Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Таблица истинности и функции алгебры логики (ФАЛ) разрабатываемого цифрового автомата (ЦА)

2. Функциональная логическая схема устройства

3. Минимизация ФАЛ и представление ее в базисе «И-НЕ»

4. Функциональная логическая схема минимизированных функций алгебр логики Y1 и Y2

5. Выбор технического решения. Обоснование

Выводы

Список используемой литературы

Введение

Из условия задания: ;

.

Следовательно:

Таблица 1

Из условия
0	1	0
1	1	1
2	1	1
3	1	0
4	0	0
5	0	0
6	0	0
7	0	0
8	0	1
9	0	1
10	0	1
11	0	0
12	0	0
13	1	0
14	1	0
15	1	0

1. Таблица истинности и функции алгебры логики (ФАЛ) разрабатываемого цифрового автомата (ЦА)

алгебра логика цифровой автомат

Составим таблицу истинности.

Цифровой автомат имеет 4 входа (x, y, z, q), 2 выхода (Y1, Y2).

Условия работы представлены таблицей истинности (табл.2).

Таблица 2

	Входы (аргументы)	Выходы (функции)
	x	y	z	q	Y1	Y2
0	0	0	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1	1
2	0	0	1	0	1	1
3	0	0	1	1	1	0
4	0	1	0	0	0	0
5	0	1	0	1	0	0
6	0	1	1	0	0	0
7	0	1	1	1	0	0
8	1	0	0	0	0	1
9	1	0	0	1	0	1
10	1	0	1	0	0	1
11	1	0	1	1	0	0
12	1	1	0	0	0	0
13	1	1	0	1	1	0
14	1	1	1	0	1	0
15	1	1	1	1	1	0

Приведем ФАЛ выходов и к совершенно дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), т.к. в таблице истинности число нулевых значений, которые принимают ФАЛ и при различных наборах аргументов, больше числа значений единиц.

Образуем СДНФ функции Y1.

Запишем для заданной ФАЛ набор минтермов:

Запись ФАЛ в виде СДНФ означает, что любая ФАЛ, заданная таблицей истинности, может быть представлена в виде логической суммы (дизъюнкцией) конъюнктивных членов. При этом каждый из этих членов представляет собой произведение значения функции на i-ом наборе на i-ый минтерм. Поскольку переключательная функция имеет минтермов, то аналитическая запись функции в СДНФ имеет вид:

Таким образом, ФАЛ, заданная таблицей истинности, запишется аналитически следующим образом:

Образуем СДНФ функции Y2.

Аналогичным образом образуем СДНФ для функции.

2. Функциональная логическая схема устройства

Итак, СДНФ функций и :

Рис. 1

3. Минимизация ФАЛ и представление ее в базисе «И-НЕ»

Минимизируем функцию Y1 методом таблицы Карно.

Проставляем в клетках значения функции при наборах аргументов для каждой клетки в отдельности (см. таблицу истинности) и проводим операцию «склеивания» по единицам.

		00	01	11	10
	00	1	1	1	1
	01	0	0	0	0
	11	0	1	1	1
	10	0	0	0	0

Операцию склеивания также можно представить в такой форме:

term1)	x	y	z	q
	0	0	0	0
	0	0	0	1
	0	0	1	1
	0	0	1	0
term3)	x	y	z	q
	1	1	1	1
	1	1	1	0
term2)	x	y	z	q
	1	1	0	1
	1	1	1	1

В итоге, минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) функции Y1:

Минимизируем функцию Y2 методом таблицы Карно.

Аналогичным образом минимизируем функцию.

		00	01	11	10
	00	0	1	0	1
	01	0	0	0	0
	11	0	0	0	0
	10	1	1	0	1

Операцию склеивания также можно представить в такой форме:

term1)	x	y	z	q
	0	0	0	1
	1	0	0	1
term2)	x	y	z	q
	0	0	1	0
	1	0	1	0
term3)	x	y	z	q
	1	0	0	0
	1	0	1	0

В итоге, МДНФ функции Y2:

Представим функции Y1 и Y2 в базисе «И-НЕ».

Перевод в заданный базис проводится с использованием правила де Моргана и закона двойного отрицания.

4. Функциональная логическая схема минимизированных функций алгебр логики Y1 и Y2

Рис. 2

5. Выбор технического решения. Обоснование

Из рис.2 видно, что в схеме содержится 7 элементов 3И-НЕ и 5 элементов 2И-НЕ.

Выбор интегральной микросхемы.

Для реализации логических функций схемы рис.2 используем интегральные микросхемы из 155 серии ТТЛ (SN74): К155ЛА3 (или К155ЛА13), состоящая из четырех логических элементов 2И-НЕ и К155ЛА4 (или К155ЛА10), состоящая из трех логических элементов 3И-НЕ.

Типовые параметры микросхем серии К155:

1. Время задержки распространения - 10нс;

2. Удельная потребляемая мощность - 10мВт/лэ;

3. Работа переключения - 100пДж;

4. Коэффициент разветвления по выходу - 10;

5. Напряжение питания - +5В;

6. Выпускается в пластмассовых корпусах с вертикальным расположением выводов типа DIP;

7. Отклонение напряжения питания от номинального значения: ±5%;

8. Диапазон рабочих температур - -10…+700С;

Предельно допустимые значения параметров и режимов эксплуатации микросхем серии К155 в диапазоне рабочих температур:

1. Кратковременное, в течении 5нс, напряжение питания - 7В;

2. Максимальное постоянное напряжение питания - 5,25В;

3. Минимальное постоянное напряжение питания - 4,75В;

4. Максимальное напряжение между входами - 5,5В;

5. Минимальное отрицательное напряжение на входе - -0,4В;

6. Максимальное напряжение логического «0» на входе - 0,8В;

7. Минимальное напряжение логической «1» на входе - 2,0В;

8. Максимальное напряжение на запертом выходе - 5,25В;

9. Максимальный выходной ток логического «0» - 16мА;

10. Максимальный выходной ток логической «1» - 1-0,4мА;

11. Максимальная емкость нагрузки - 15пФ;

Конструктивные параметры микросхем серии К155 (чертеж в масштабе М1:2)

Рис. 3

Выберем из микросхем К155ЛА4 и К155ЛА10 наиболее оптимальный вариант по их параметрам.

Параметры при +25єС	К155ЛА4	К155ЛА10

Здесь, - ток потребления при низком уровне напряжения;

- ток потребления при высоком уровне напряжения;

- выходной ток низкого уровня;

- входной ток низкого уровня;

- входной ток высокого уровня;

- выходное напряжение низкого уровня;

- выходное напряжение высокого уровня;

- задержка распространения отрицательного выходного сигнала относительно входного .

- задержка распространения положительного выходного сигнала относительно входного;

- потребляемая статическая мощность на один элемент.

Из характеристик интегральных микросхем К155ЛА4 и К155ЛА10 видно, что микросхема К155ЛА4 отличается от К155ЛА10 только параметром. У микросхемы К155ЛА4 он меньше. А если мал, то выходной импульс запоздает мало и среднее время задержки распространения сигнала сократится, что увеличивает эффективность интегральной микросхемы.

Следовательно, выбираем микросхему К155ЛА4 (аналог 7410PC).

Выберем из микросхем К155ЛА3 и К155ЛА13 наиболее оптимальный вариант по их параметрам.

Параметры при +25єС	К155ЛА3	К155ЛА13

Анализируя характеристики интегральных микросхем К155ЛА3 и К155ЛА13 выбираем микросхему К155ЛА3 (аналог 7400PC)., т.к. у нее параметры и меньше чем у К155ЛА13.

Т.о. выбираем микросхемы К155ЛА3 и К155ЛА4:

Рис. 4

№ выв.	Назначение
1	Вход
2	Вход
3	Выход
4	Вход
5	Вход
6	Выход
7	Общий GDN (-5В)
8	Выход
9	Вход
10	Вход
11	Выход
12	Вход
13	Вход
14	(+5В)

Принципиальная схема цифрового автомата.

Для составления принципиальной и монтажной схем, нам необходимо определить количество микросхем, а также, дополнительного оборудования, поэтому составляем спецификации используемых микросхем и оборудования (табл.3, табл.4).

Таблица 3 - Спецификация используемых микросхем

№ п/п	Тип микросхемы	Кол-во	Обозначение в схеме	Примечание
1	К155ЛА4	3	D1, D2, D3
2	К155ЛА3	1	D4

Таблица - Спецификация дополнительного оборудования

№ п/п	Тип оборудования	Кол-во	Обозначение в схеме	Примечание
1	Коннектор CONN-SIL2	2	XS2, XS3
2	Коннектор CONN-SIL4	1	XS1

Микросхемы D1, D2 и элемент D3.1 микросхемы D3, работают в режиме 3И-НЕ.

Элемент D3.2 микросхемы D3, работает в режиме 2И-НЕ. Для этого в элементе соединим ножки 4 и 5.

Микросхема D4 работает в режиме 2И-НЕ.



Рис. 5

Монтажная схема представлена в масштабе М1:2.

Тип монтажа и размещения элементов: печатная плата.

Трассировка дорожек печатной платы: двухсторонняя (трассировка дорожек печатной платы выполнена в программном комплексе Proteus v7.7).

Геометрические характеристики монтажа:

толщина платы: 1,25мм;

высота зазора (верх): 10мм;

высота зазора (низ): 1мм;



Выводы

Расчетно-графическая работа была выполнена по дисциплине "Основы электроники" по теме "Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах".

В расчетно-графической работе была разработана схема цифрового автомата, принцип работы которого был определен функциями алгебр логики Y1 и Y2. По таблице истинности и данным логическим функциям Y1 и Y2, была составлена СДНФ логических функций, которые, с помощью карт Карно, минимизировали в МДНФ и представили в базисе И-НЕ.

С помощью МДНФ была построена функциональная схема цифрового автомата, которая использовалась для создания принципиальной схемы ЦА.

Принципиальная схема цифрового автомата построена с использованием микросхем серии К155 имеющей достаточно высокое быстродействие. Схема построена на логических элементах базиса И-НЕ. Общее количество микросхем 4, потребляемая мощность 39,4 мВт. По принципиальной схеме была составлена монтажная схема печатной платы с размещением элементов и трассировкой дорожек.

Список используемой литературы

1. Безуглов Д.А., Калиенко И.В. Цифровые устройства и микропроцессоры. Учебное пособие. 2-е издание. Р-Д., 2008. - 469 с.

2. Джон Ф. Уэйкерли. Проектирование цифровых устройств. Т.1.М.: Постмаркет, 2002. - 533 с.

3. Бойко В.И. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства. С-П.: БХВ-Петербург, 2004. - 501 с.

4. Миловзоров В.П. Элементы информационных систем.М.: Высшая школа, 1989. - 434 с.

5. Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. М.: Мир, 2001. - 379 с.

6. Новиков Ю.В., Скоробогатов П.К. Основы микропроцессорной техники. Курс лекций. М.: ИНТУИТ.РУ, 2003. - 440 с.

7. Сапожников Н.Е. Основы программирования и вычислительной техники. - Ч. 1 / Н.Е. Сапожников. - Севастополь: СИЯЭиП, 1990. - 200 с.

8. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. М.: Радио и связь, 1988. - 352 с.

9. Усатенко С.Т. Выполнение электрических схем по ЕСКД: Справочник / С.Т. Усатенко и др. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 325 с.

10. Основы устройства и применения вычислительной техники / Под ред. В.Я. Суханова. - Петродворец: ВВМУРЭ им. А.С. Попова, 1987. - 600 с.

11. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для ВТУЗов. СПб.: Политехника, 2006. - 885 с.

12. Преснухин Л.Н., Воробьев Н.В., Шишкевич А.А. Расчет элементов цифровых устройств. М.: Высш. шк., 2001. - 526 с.

13. Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Радио и связь, 2000. - 416 с.

Размещено на Allbest.ru