Локальные системы автоматики
Аппроксимация кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Рассмотрение кривой разгона с самовыравниванием. Динамические настройки пропорционально-интегрального регулятора для апериодического критерия по методу Копеловича.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.05.2012 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ход выполнения работы
1). Закон регулирования - ПИД; критерий качества регулирования 20% перерегулирования (=20%).
Рис. 1. Кривая разгона.
2). Аппроксимация кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определение соотношения наклона угла (0.1 - 0.2).
Рис. 2.
Рассмотрим кривую разгона (рис. 1) с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция вида:
,
где (коэффициент усиления объекта).
, ф=7,2 с, Т=42 с, .
аппроксимация интегральный регулятор апериодический
3). Оптимальные настройки регулятора по методу Копеловича.
Чтобы найти динамические настройки ПИД-регулятора для апериодического критерия с минимумом , можно воспользоваться приближенными формулами А. П. Копеловича:
4). Нахождение передаточной функции замкнутой системы.
Рис. 3. Структурная схема замкнутой системы.
Сначала найдем передаточную функцию разомкнутой системы: , где - передаточная функция объекта, - передаточная функция регулятора, которая равна:
.
5). Замкнутая ВЧХ Р(w):
На рисунке 1 показан график P(w)
Рис. 1.
6). Нахождение методом трапеций переходного процесса регулятором.
Рис. 2.
Проведем к графику 4 касательные так, чтобы получились 4 трапеции (рис. 2). Определим число л для каждой из трапеций. Оно определяется по формуле:
,
где - координата первого основания, а - координата второго основания (по оси абсцисс).
Для получения необходимо вместо w подставить : Таким же образом находим и , и вписываем в таблицу 1.
|
Трапеция 1 |
Трапеция 2 |
Трапеция 3 |
Трапеция 4 |
|||||
|
Р1(0) |
0,165 |
Р2(0) |
0,115 |
Р3(0) |
0,028 |
Р4(0) |
0,005 |
|
|
щd1 |
0,14 |
щd2 |
0,25 |
щd3 |
0,35 |
щd4 |
0,45 |
|
|
щk1 |
0,25 |
щk2 |
0,35 |
щk3 |
0,45 |
щk4 |
0,7 |
|
|
ч1= щd1/щk1 |
0,56 |
ч 2= щd2/щk2 |
0,7142857 |
ч 3= щd3/щk3 |
0,777778 |
ч 4= щd4/щk4 |
0,642857 |
Табл
|
Трапеция 1 |
Трапеция 2 |
Трапеция 3 |
||||||||||
|
ф |
h(ф) |
t = ф/щk1 |
h(t) = P1(0)•h(ф) |
ф |
h(ф) |
t = ф/щk2 |
h(t) = P2(0)•h(ф) |
ф |
h(ф) |
t = ф/щk3 |
h(t) = P3(0)•h(ф) |
|
|
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
|
|
0,5 |
0,248 |
2,000 |
0,041 |
0,5 |
0,267 |
1,429 |
0,031 |
0,5 |
0,282 |
1,111 |
0,008 |
|
|
1 |
0,476 |
4,000 |
0,079 |
1 |
0,519 |
2,857 |
0,060 |
1 |
0,547 |
2,222 |
0,015 |
|
|
1,5 |
0,685 |
6,000 |
0,113 |
1,5 |
0,74 |
4,286 |
0,085 |
1,5 |
0,776 |
3,333 |
0,022 |
|
|
2 |
0,856 |
8,000 |
0,141 |
2 |
0,919 |
5,714 |
0,106 |
2 |
0,956 |
4,444 |
0,027 |
|
|
2,5 |
0,985 |
10,000 |
0,163 |
2,5 |
1,05 |
7,143 |
0,121 |
2,5 |
1,084 |
5,556 |
0,030 |
|
|
3 |
1,082 |
12,000 |
0,179 |
3 |
1,13 |
8,571 |
0,130 |
3 |
1,154 |
6,667 |
0,032 |
|
|
3,5 |
1,132 |
14,000 |
0,187 |
3,5 |
1,161 |
10,000 |
0,134 |
3,5 |
1,171 |
7,778 |
0,033 |
|
|
4 |
1,152 |
16,000 |
0,190 |
4 |
1,16 |
11,429 |
0,133 |
4 |
1,156 |
8,889 |
0,032 |
|
|
4,5 |
1,138 |
18,000 |
0,188 |
4,5 |
1,132 |
12,857 |
0,130 |
4,5 |
1,111 |
10,000 |
0,031 |
|
|
5 |
1,115 |
20,000 |
0,184 |
5 |
1,084 |
14,286 |
0,125 |
5 |
1,053 |
11,111 |
0,029 |
|
|
5,5 |
1,083 |
22,000 |
0,179 |
5,5 |
1,032 |
15,714 |
0,119 |
5,5 |
0,994 |
12,222 |
0,028 |
|
|
6 |
1,037 |
24,000 |
0,171 |
6 |
0,984 |
17,143 |
0,113 |
6 |
0,949 |
13,333 |
0,027 |
|
|
6,5 |
1,001 |
26,000 |
0,165 |
6,5 |
0,948 |
18,571 |
0,109 |
6,5 |
0,92 |
14,444 |
0,026 |
|
|
7 |
0,975 |
28,000 |
0,161 |
7 |
0,927 |
20,000 |
0,107 |
7 |
0,911 |
15,556 |
0,026 |
|
|
7,5 |
0,958 |
30,000 |
0,158 |
7,5 |
0,922 |
21,429 |
0,106 |
7,5 |
0,92 |
16,667 |
0,026 |
|
|
8 |
0,951 |
32,000 |
0,157 |
8 |
0,932 |
22,857 |
0,107 |
8 |
0,944 |
17,778 |
0,026 |
|
|
8,5 |
0,949 |
34,000 |
0,157 |
8,5 |
0,951 |
24,286 |
0,109 |
8,5 |
0,974 |
18,889 |
0,027 |
|
|
9 |
0,96 |
36,000 |
0,158 |
9 |
0,976 |
25,714 |
0,112 |
9 |
1,006 |
20,000 |
0,028 |
|
|
9,5 |
0,972 |
38,000 |
0,160 |
9,5 |
1 |
27,143 |
0,115 |
9,5 |
1,033 |
21,111 |
0,029 |
|
|
10 |
0,985 |
40,000 |
0,163 |
10 |
1,02 |
28,571 |
0,117 |
10 |
1,049 |
22,222 |
0,029 |
|
|
10,5 |
0,996 |
42,000 |
0,164 |
10,5 |
1,033 |
30,000 |
0,119 |
10,5 |
1,054 |
23,333 |
0,030 |
|
|
11 |
1,002 |
44,000 |
0,165 |
11 |
1,039 |
31,429 |
0,119 |
11 |
1,048 |
24,444 |
0,029 |
|
|
11,5 |
1,006 |
46,000 |
0,166 |
11,5 |
1,037 |
32,857 |
0,119 |
11,5 |
1,034 |
25,556 |
0,029 |
|
|
12 |
1,006 |
48,000 |
0,166 |
12 |
1,027 |
34,286 |
0,118 |
12 |
1,015 |
26,667 |
0,028 |
|
|
12,5 |
1,006 |
50,000 |
0,166 |
12,5 |
1,017 |
35,714 |
0,117 |
12,5 |
0,995 |
27,778 |
0,028 |
|
|
13 |
1,006 |
52,000 |
0,166 |
13 |
1,005 |
37,143 |
0,116 |
13 |
0,98 |
28,889 |
0,027 |
|
|
13,5 |
1,006 |
54,000 |
0,166 |
13,5 |
0,995 |
38,571 |
0,114 |
13,5 |
0,968 |
30,000 |
0,027 |
|
|
14 |
1,006 |
56,000 |
0,166 |
14 |
0,987 |
40,000 |
0,114 |
14 |
0,965 |
31,111 |
0,027 |
|
|
14,5 |
1,006 |
58,000 |
0,166 |
14,5 |
0,983 |
41,429 |
0,113 |
14,5 |
0,969 |
32,222 |
0,027 |
|
|
15 |
1,007 |
60,000 |
0,166 |
15 |
0,983 |
42,857 |
0,113 |
15 |
0,978 |
33,333 |
0,027 |
|
|
15,5 |
1,007 |
62,000 |
0,166 |
15,5 |
0,985 |
44,286 |
0,113 |
15,5 |
0,991 |
34,444 |
0,028 |
|
|
16 |
1,008 |
64,000 |
0,166 |
16 |
0,99 |
45,714 |
0,114 |
16 |
1,003 |
35,556 |
0,028 |
|
|
16,5 |
1,008 |
66,000 |
0,166 |
16,5 |
0,995 |
47,143 |
0,114 |
16,5 |
1,014 |
36,667 |
0,028 |
|
|
17 |
1,007 |
68,000 |
0,166 |
17 |
0,999 |
48,571 |
0,115 |
17 |
1,02 |
37,778 |
0,029 |
|
|
17,5 |
1,005 |
70,000 |
0,166 |
17,5 |
1,002 |
50,000 |
0,115 |
17,5 |
1,023 |
38,889 |
0,029 |
|
|
18 |
1,002 |
72,000 |
0,165 |
18 |
1,004 |
51,429 |
0,115 |
18 |
1,02 |
40,000 |
0,029 |
|
|
18,5 |
0,999 |
74,000 |
0,165 |
18,5 |
1,003 |
52,857 |
0,115 |
18,5 |
1,014 |
41,111 |
0,028 |
|
|
19 |
0,995 |
76,000 |
0,164 |
19 |
1,004 |
54,286 |
0,115 |
19 |
1,006 |
42,222 |
0,028 |
|
|
19,5 |
0,992 |
78,000 |
0,164 |
19,5 |
1,003 |
55,714 |
0,115 |
19,5 |
0,998 |
43,333 |
0,028 |
|
|
20 |
0,991 |
80,000 |
0,164 |
20 |
1,003 |
57,143 |
0,115 |
20 |
0,991 |
44,444 |
0,028 |
|
|
20,5 |
0,991 |
82,000 |
0,164 |
20,5 |
1,001 |
58,571 |
0,115 |
20,5 |
0,986 |
45,556 |
0,028 |
|
|
21 |
0,993 |
84,000 |
0,164 |
21 |
0,999 |
60,000 |
0,115 |
21 |
0,983 |
46,667 |
0,028 |
|
|
21,5 |
0,995 |
86,000 |
0,164 |
21,5 |
0,998 |
61,429 |
0,115 |
21,5 |
0,986 |
47,778 |
0,028 |
|
|
22 |
0,996 |
88,000 |
0,164 |
22 |
0,997 |
62,857 |
0,115 |
22 |
0,991 |
48,889 |
0,028 |
|
|
22,5 |
1 |
90,000 |
0,165 |
22,5 |
0,996 |
64,286 |
0,115 |
22,5 |
0,998 |
50,000 |
0,028 |
|
|
23 |
1,001 |
92,000 |
0,165 |
23 |
0,997 |
65,714 |
0,115 |
23 |
1,002 |
51,111 |
0,028 |
|
|
23,5 |
1,002 |
94,000 |
0,165 |
23,5 |
0,998 |
67,143 |
0,115 |
23,5 |
1,007 |
52,222 |
0,028 |
|
|
24 |
1,002 |
96,000 |
0,165 |
24 |
0,999 |
68,571 |
0,115 |
24 |
1,008 |
53,333 |
0,028 |
|
|
24,5 |
1,002 |
98,000 |
0,165 |
24,5 |
1 |
70,000 |
0,115 |
24,5 |
1,008 |
54,444 |
0,028 |
|
|
25 |
1,002 |
100,000 |
0,165 |
25 |
1,001 |
71,429 |
0,115 |
25 |
1,005 |
55,556 |
0,028 |
|
|
25,5 |
1,002 |
102,000 |
0,165 |
25,5 |
1,002 |
72,857 |
0,115 |
25,5 |
1,004 |
56,667 |
0,028 |
|
|
26 |
1,002 |
104,000 |
0,165 |
26 |
1,002 |
74,286 |
0,115 |
26 |
1,002 |
57,778 |
0,028 |
|
Трапеция 4 |
|||||
|
ф |
h(ф) |
t = ф/щk4 |
h(t) = P4(0)•h(ф) |
Р(0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0) |
|
|
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
0,5 |
0,259 |
0,714 |
0,001 |
0,081 |
|
|
1 |
0,505 |
1,429 |
0,003 |
0,156 |
|
|
1,5 |
0,722 |
2,143 |
0,004 |
0,223 |
|
|
2 |
0,899 |
2,857 |
0,004 |
0,278 |
|
|
2,5 |
1,03 |
3,571 |
0,005 |
0,319 |
|
|
3 |
1,117 |
4,286 |
0,006 |
0,346 |
|
|
3,5 |
1,158 |
5,000 |
0,006 |
0,359 |
|
|
4 |
1,159 |
5,714 |
0,006 |
0,362 |
|
|
4,5 |
1,134 |
6,429 |
0,006 |
0,355 |
|
|
5 |
1,098 |
7,143 |
0,005 |
0,344 |
|
|
5,5 |
1,05 |
7,857 |
0,005 |
0,330 |
|
|
6 |
1,003 |
8,571 |
0,005 |
0,316 |
|
|
6,5 |
0,946 |
9,286 |
0,005 |
0,305 |
|
|
7 |
0,941 |
10,000 |
0,005 |
0,298 |
|
|
7,5 |
0,926 |
10,714 |
0,005 |
0,294 |
|
|
8 |
0,935 |
11,429 |
0,005 |
0,295 |
|
|
8,5 |
0,948 |
12,143 |
0,005 |
0,298 |
|
|
9 |
0,966 |
12,857 |
0,005 |
0,304 |
|
|
9,5 |
0,987 |
13,571 |
0,005 |
0,309 |
|
|
10 |
1,006 |
14,286 |
0,005 |
0,314 |
|
|
10,5 |
1,017 |
15,000 |
0,005 |
0,318 |
|
|
11 |
1,027 |
15,714 |
0,005 |
0,319 |
|
|
11,5 |
1,029 |
16,429 |
0,005 |
0,319 |
|
|
12 |
1,026 |
17,143 |
0,005 |
0,318 |
|
|
12,5 |
1,019 |
17,857 |
0,005 |
0,316 |
|
|
13 |
1,012 |
18,571 |
0,005 |
0,314 |
|
|
13,5 |
1,005 |
19,286 |
0,005 |
0,313 |
|
|
14 |
0,999 |
20,000 |
0,005 |
0,312 |
|
|
14,5 |
0,994 |
20,714 |
0,005 |
0,311 |
|
|
15 |
0,993 |
21,429 |
0,005 |
0,312 |
|
|
15,5 |
0,993 |
22,143 |
0,005 |
0,312 |
|
|
16 |
0,994 |
22,857 |
0,005 |
0,313 |
|
|
16,5 |
0,996 |
23,571 |
0,005 |
0,314 |
|
|
17 |
0,997 |
24,286 |
0,005 |
0,315 |
|
|
17,5 |
0,998 |
25,000 |
0,005 |
0,315 |
|
|
18 |
0,998 |
25,714 |
0,005 |
0,314 |
|
|
18,5 |
0,998 |
26,429 |
0,005 |
0,314 |
|
|
19 |
0,997 |
27,143 |
0,005 |
0,313 |
|
|
19,5 |
0,996 |
27,857 |
0,005 |
0,312 |
|
|
20 |
0,995 |
28,571 |
0,005 |
0,312 |
|
|
20,5 |
0,996 |
29,286 |
0,005 |
0,311 |
|
|
21 |
0,996 |
30,000 |
0,005 |
0,311 |
|
|
21,5 |
0,995 |
30,714 |
0,005 |
0,312 |
|
|
22 |
0,997 |
31,429 |
0,005 |
0,312 |
|
|
22,5 |
1 |
32,143 |
0,005 |
0,312 |
|
|
23 |
1,001 |
32,857 |
0,005 |
0,313 |
|
|
23,5 |
1,002 |
33,571 |
0,005 |
0,313 |
|
|
24 |
1,003 |
34,286 |
0,005 |
0,313 |
|
|
24,5 |
1,003 |
35,000 |
0,005 |
0,314 |
|
|
25 |
1,003 |
35,714 |
0,005 |
0,314 |
|
|
25,5 |
1,002 |
36,429 |
0,005 |
0,314 |
|
|
26 |
1,001 |
37,143 |
0,005 |
0,314 |
7). Моделирование АСР с использованием программы 20-sim.
Сначала построим схему:
Рис. 5.
Далее зададим параметры для каждого блока:
Рис. 6.
Поставим нулевые значения:
Рис. 7.
Определим диапазон по оси абсцисс:
Рис. 8.
Выберем блоки, чтобы задать вход и выход сигнала:
Рис. 9.
Получился следующий график:
8). Сравнительный анализ полученной системы.
Переходный процесс совпадает с полученной выходной характеристикой h(t), смоделированной при помощи программы 20-sim.
Основные критерии качества:
1. Степень затухания - отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:
2. Перерегулирование - отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины.
3. Время регулирования - промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения делается меньше определенной наперед заданной величины с.
Список использованной литературы
Яковлев Ю. С. Локальные системы автоматики: Текст лекций: Изд-во Чуваш. Ун-та, 1993.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Способы аппроксимации кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Оптимальные настройки регулятора (метод Копеловича). Нахождение передаточной функции замкнутой системы. Моделирование АСР с использованием программы 20-sim.
контрольная работа [418,7 K], добавлен 11.05.2012Аппроксимация кривой разгона объекта управления уравнением звена второго порядка с запаздыванием. Величина достоверности аппроксимации, передаточные функции датчика, преобразователя и исполнительного механизма. Проверка полученных систем на устойчивость.
курсовая работа [779,2 K], добавлен 18.03.2014Определение передаточной функции регулируемого объекта по его кривой разгона с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса. Расчет параметров настройки регулятора методом расширенных частотных характеристик, обеспечивающих устойчивость системы.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 22.01.2015Экспериментальное исследование свойств и характеристик линейных динамических звеньев первого порядка во временной и частотной области. Исследование переходной функции h(t). Исследование частотных характеристик устойчивого апериодического звена.
лабораторная работа [111,7 K], добавлен 21.04.2012Термины и определения теории автоматики. Автоматизированные системы. Структура САУ, типовая схема и применение в производственном цикле. Классификация элементов автоматических систем. Свойства объектов регулирования. Функции разгона переходного процесса.
презентация [1,4 M], добавлен 05.05.2014Системы, основанные на принципах. Базовые понятия нечеткой логики. Общая структура устройств нечеткой логики. Микроконтроллер и процессор нечеткой логики. Определение входных и выходных переменных системы. Преимущества применения нечеткой логики.
контрольная работа [596,8 K], добавлен 01.10.2016Расчёт настроек ПИ-регулятора в контуре регулирования температуры. Схема одноконтурной системы управления. Настройки, обеспечивающие для заданного объекта процесс регулирования, удовлетворяющий данным критериям качества. Передаточная функция регулятора.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 01.06.2015Расчет дискретного регулятора, обеспечивающего максимальную скорость переходного процесса. Формирование интегрального квадратичного критерия. Синтез компенсатора, непрерывного и дискретного регулятора, компенсатора, оптимального закона управления.
курсовая работа [863,9 K], добавлен 19.12.2010Расчет и анализ показателей устойчивости системы при использовании типовых регуляторов пропорционального, интегрального и пропорционально интегрального типа. Описание процесса нахождения передаточных функций, построение графиков переходных процессов.
курсовая работа [4,7 M], добавлен 17.07.2015Определение передаточной функции автоматической системы регулирования. Исследование системы на устойчивость с помощью критерия Михайлова. Построение кривой переходного процесса при единичном ступенчатом входном воздействии методом частотных характеристик.
контрольная работа [885,0 K], добавлен 20.12.2011
