Синтез системы автоматической стабилизации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Данная курсовая работа по курсу «Теория автоматического управления» посвящена решению общей задачи управления угловой скоростью рабочего механизма.

Цель данной работы - синтез системы автоматической стабилизации.

Синтез системы автоматической стабилизации физических величин заключается в формировании объекта автоматической стабилизации (ОАС), устройства автоматической стабилизации (УАС), и в целом САС в соответствии с выбранным принципом управления и требованиями качества функционирования. Этап синтеза включает в себя формирование функциональной и структурной схем системы, определение передаточных функций элементов разомкнутой и замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям, а также проводится статический и динамический расчет системы.

Для обеспечения требуемых показателей качества системы будет проводится синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ.

На этапе анализа строятся временные и частотные характеристики разомкнутой и замкнутой системы, выполняется анализ устойчивости исходной и скорректированной системы и определяются их показатели качества.

Далее изготавливается нагрузочная плата для лабораторного стенда, которая формирует различные формы возмущающих воздействий. После выполняется моделирование исследуемой системы на универсальном лабораторном стенде. Строятся частотные характеристики реальной системы.

После получения всех необходимых теоретических и экспериментальных данных нужно дать оценку адекватности полученных результатов, а также оценить правильность выбора принципа управления для данной системы.

1 Постановка общей задачи стабилизации

синтез автоматическая стабилизация

Нормальный ход различных технологических, производственных процессов может быть обеспечен только тогда, когда важные для этих процессов физические величины удовлетворяют определенным условиям. Т.е. необходимо поддерживать постоянство физических величии. Данная задача возникает в самых разнообразных отраслях техники.

Задача стабилизации заключается в парировании (компенсации) влияния возмущений с целью обеспечения практического постоянства управляемых величин.

Под стабилизацией системы понимают изменение свойств системы с целью повышения устойчивости системы, улучшения качества переходного процесса, уменьшения влияния возмущений на состояние системы. Стабилизация осуществляется изменением параметров или структуры системы.

Стабилизация с использованием принципа автоматического управления по отклонению заключается в формировании отклонения стабилизируемой величины с последующей ее компенсацией. Для реализации данного принципа необходимо осуществлять сравнение действительного значения стабилизируемой величины с задающим значением, и стабилизировать в зависимости от результата этого сравнения. Для формирования управляющего воздействия необходима обратная связь.

Обратная связь - линия связи, передающая информацию с выхода некоторого устройства или системы на вход одного устройства или системы.

При анализе и синтезе САС используют различные характеристики:

1) Статические характеристики;

2) Временные характеристики

3) Частотные характеристики.

2 Математическое описание системы стабилизации

2.1 Формирование функциональной схемы системы

Функциональная схема - это графическое представление изделия, на котором изображены функциональные части и связи между ними с разъяснением процессов, протекающих в отдельных функциональных цепях изделия или во всем изделии в целом.

В данной курсовой работе в качестве принципа управления был выбран принцип управления по отклонению. Стабилизация физической величины с использованием данного принципа заключается в формировании отклонения стабилизируемой величины с последующей его компенсацией. Для реализации принципа управления по отклонению используется обратная связь - линия связи, передающая информацию с выхода некоторого устройства или системы.

Графическое представление функциональной схемы исходной САС, построенной по принципу управления по отклонению, представлено на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Функциональная схема исходной САС

На рисунке 2.1 приняты следующие обозначения:

ОАС - объект автоматической стабилизации;

УАС - устройство автоматической стабилизации;

УМ - усилитель мощности;

РМ - рабочий механизм;

ЭД - электродвигатель;

UУ(t) - напряжение управления;

UЗ(t) - задающее воздействие;

(t) - отклонение;

Мвр(t) - вращающий момент двигателя на РМ;

Мс(t) - момент сопротивления;

fi(t) - возмущающие воздействия;

Эi (t) - подводимая энергия.

2.2 Построение линеаризованной математической модели системы

Линеаризованная математическая модель САС - это математическая модель, представленная в виде передаточных функций элементов и устройства в целом.

Передаточная функция - это отношение изображения выходного сигнала объекта исследования к изображению его входного сигнала, преобразованных по Лапласу при нулевых начальных условиях.

Передаточные функции для электродвигателя по управляющему и по возмущающему воздействию, в общем виде, выглядят следующим образом:

; (2.1)

. (2.2)

Т.к. сравнительно мала, то можно считать что , и тогда передаточные функции преобразуются к виду:

;

,

где - коэффициент передачи двигателя по задающему воздействию;

- коэффициент передачи двигателя по возмущающему воздействию;

- электромеханическая постоянная;

- электромагнитная постоянная или постоянная времени цепи якоря.

Аналитически получение передаточных функций заключается в нахождении коэффициентов передаточных функций по эмпирическим формулам, использующих паспортные данные.

Передаточная функция рабочего механизма имеет вид:

, (2.3)

где - коэффициент передачи рабочего механизма, ;

- постоянная времени рабочего механизма, .

Передаточная функция усилителя мощности имеет вид:

, (2.4)

где - коэффициент передачи УМ.

2.3 Формирование структурной схемы САС. Определение передаточных функций элементов, разомкнутой и замкнутой САС по задающему и возмущающему воздействиям

Структурная схема - это графическое изображение операторного уравнения, описывающего процесс преобразования сигналов. Структурные схемы отражают информационно-преобразовательную особенность системы в линейном приближении.

Руководствуясь функциональной схемой, представленной на рисунке 2.1, построим структурную схему САС (рис. 2.2), с указанием передаточных функций входящих в нее элементов и процессов, происходящих в системе.

Рисунок 2.2 - Структурная схема исходной САС

Определим передаточные функции элементов, входящих в исследуемую систему управления.

Передаточная функция усилителя мощности:

.

Передаточная функция двигателя по задающему и возмущающему воздействиям:

;

.

Передаточная функция рабочего механизма:

.

Получим передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям.

Передаточные функции САС по задающему и возмущающему воздействиям:

- передаточная функция разомкнутой системы:

; (2.5)

; (2.6)

- передаточная функция замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям:

 (2.7)

(2.8)

2.4 Выводы

В данном разделе было проведено математическое описание системы управления (САС). Была получена линеаризованная модель системы виде передаточных функций элементов. На основании функциональной схемы системы автоматической стабилизации сформированы функциональная и структурные схемы исходной нескорректированной системы. Для каждого элемента структурной схемы и системы в целом были определены передаточные функции в общем и численном виде.

Данная математическая модель и полученные передаточные функции нужны для дальнейшего статического и динамического расчета системы управления.

3 Статический расчет системы стабилизации

3.1 Определение коэффициента усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности

Для нескорректированной САС УАС представляет собой усилитель мощности и корректирующее устройство в обратной связи. Так как обратная связь единичная, то передаточная функция корректирующего устройства, равная коэффициенту передачи корректирующего устройства равна 1. На вход усилителя мощности подается задающий сигнал, а на выходе генерируется сигнал управления, который подается на ОАС. Графическое представление функциональной схемы нескорректированной САС представлено на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Функциональная схема нескорректированной САС

Структурная схема нескорректированной САС представлена на рисунке 3.2:

Рисунок 3.2 - Структурная схема нескорректированной САС

Запишем передаточную функцию разомкнутой САС (без преобразовательного элемента) в общем виде:

.

Из формулы видно, что коэффициент разомкнутой САС представляет собой:

. (3.1)

Запишем передаточную функцию замкнутой САС по ошибке:

. (3.2)

Используя теорему о предельном значении найдем установившееся значение ошибки замкнутой САС. Для этого вычислим значение передаточной функции при s = 0, примем В:

;

.(3.3)

Примем минимальное значение установившейся ошибки от . Для заданных значений найдем коэффициент передачи разомкнутой системы из условия обеспечения заданной точности.



Передаточные функции будут иметь вид:

3.2 Исследование и анализ функциональных свойств САС

3.2.1 Построение статических характеристик по управляющему и возмущающему воздействиям

Статической характеристикой системы называют зависимость ее выходного сигнала от входного, снятую в установившемся режиме функционирования. Установившийся режим функционирования характеризуется постоянством или квазипостоянством характеристик выходного сигнала.

Статическую характеристику САС по управляющему воздействию (регулировочная характеристика) получаем при , а по возмущающему воздействию (нагрузочная характеристика) получаем при :

 (3.4)

(3.5)

Данные для построения статических характеристик САС приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Построение статических характеристик CАС

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	0,96	1,92	2,88	3,84	4,8	5,76	6,72	7,68	8,64	9,6
	0	27,9	55,8	83,7	111,6	139,5	167,4	195,3	223,2	251,1	279

Графические представления статических характеристик САС по управляющему и возмущающему воздействиям приведены в Приложении А на рисунках А.1 и А.2 соответственно.

3.2.2 Определение показателей качества системы

По полученным статическим характеристикам замкнутой нескорректированной САС можно определить такой показатель качества, как точность стабилизации. При полученном коэффициенте разомкнутой системы по задающему воздействию:

Отсюда следует что, точность исследуемой системы автоматической стабилизации по задающему воздействию составляет 1%. Это следует из того, что 5В - это 100% точности, а 0,15 В - соответственно 3%.

Точность исследуемой системы автоматической стабилизации по возмущающему воздействию составляет 3%.

3.3 Выводы

В данном разделе был проведен статический расчет системы стабилизации. В результате этого расчета был определен коэффициент усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности в установившемся режиме функционирования.

Также были построены статические характеристики САС по управляющему и возмущающему воздействиям. По полученным характеристикам были определены основные показатели качества САС: коэффициенты передачи системы по задающему и возмущающему воздействиям, точность стабилизации.

4 Динамический расчет системы стабилизации

4.1 Исследование и анализ функциональных свойств системы

4.1.1 Построение временных характеристик

Временной характеристикой системы по сигналу (задающему или возмущающему) называется закон изменения во времени выходного сигнала при изменении внешнего сигнала по определенному закону и при условии нахождения системы в установившемся режиме до момента приложения входного сигнала.

Переходная функция представляет собой реакцию системы, находящейся в установившемся режиме, на ступенчатое воздействие (функция Хевисайда).

Найдем аналитически временные характеристики замкнутой САС при реакции на ступенчатое управляющее и возмущающее воздействия.

Задающим воздействием является напряжение амплитудой 5 В. Изображение ступенчатого задающего воздействия в комплексной области равно .

Для получения временной характеристики замкнутой САС по управляющему воздействию примем .

Тогда, на основании передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию (2.7), с учетом принятых выше допущений, получим:

(4.1)

Разложим на элементарные дроби:



Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое задающее воздействие:

(4.2)

Данные для построения переходной характеристики приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1 Реакция замкнутой САС на ступенчатое управляющее воздействие

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	6,8	5,06	4,79	4,81	4,85	4,85	4,85	4,85	4,85	4,85

Временная характеристика замкнутой САС при реакции на ступенчатое управляющее воздействие приведена на рисунке А.3 Приложения А.

Возмущающим воздействием является момент нагрузки амплитудой 0,01 Н · м. Изображение ступенчатого возмущающего воздействия равно .

Для получения временной характеристики замкнутой САС по возмущающему воздействию примем .

.

Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое возмущающее воздействие:

(4.3)

Данные для построения переходной характеристики приведены в таблице 4.2

Таблица 4.2 Реакция замкнутой САС на ступенчатое возмущающее воздействие

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	0,23	0,26	0,27	0,26	0,26	0,27	0,27	0,27	0,27	0,27

Временная характеристики замкнутой САС при реакции на ступенчатое возмущающее воздействие приведена на рисунке А.4 Приложения А.

4.1.2 Построение частотных характеристик

Частотная характеристика - это реакция системы в установившемся режиме на синусоидальный сигнал при изменении частоты во всем возможном диапазоне.

Различают амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), фазо-частотные характеристики (ФЧХ) и амплитудно-фазо-частотные характеристики (АФЧХ).

АЧХ линеаризованной системы - это зависимость отношения амплитуды выходного гармонического сигнала к амплитуде входного гармонического сигнала от частоты.

ФЧХ линеаризованной системы - это зависимость разности фаз выходного и входного гармонического сигнала от частоты.

Для замкнутой САС по управляющему воздействию:

(4.4)

Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:

АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:

(4.3)

.(4.4)

Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3 Построение частотных характеристик замкнутой САС по управляющему воздействию

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,96	0,98	1,17	1,20	1,27	1,66	2,19	2,54	1,96	1,29	0,89
	0	0,05	0,11	0,17	0,22	0,29	0,35	0,41	0,47	0,75	0,78

График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.5 и А.6 (Приложение А).

Для замкнутой САС по возмущающему воздействию:

Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:

АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:

(4.5)

.(4.6)

Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.4.

Таблица 4.4 Построение частотных характеристик замкнутой САС по возмущающему воздействию

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	48,4	49,9	54,7	64,5	81,5	98,6	80,6	52,4	35,1	25,2	19,0
	3,14	3,19	3,25	3,31	3,36	3,43	3,49	3,55	3,61	3,89	3,92

График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.7 и А.8 (Приложение А).

4.1.3 Определение показателей качества системы

Определим показатели качества для замкнутой САС по управляющему воздействию:

Установившаяся ошибка, В

Время переходного процесса, с

Перерегулирование, % .

Колебательности .

4.1.4 Анализ устойчивости исходной системы

Определим устойчивость исследуемой системы стабилизации по критерию устойчивости Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию:

.

Получаем, что корни характеристического полинома равны:

.

Необходимым и достаточным условием является отрицательность вещественных частей всех корней характеристического уравнения

Рисунок 4.1 - Расположение корней характеристического полинома на комплексной плоскости

Так как оба корня находятся в левой полуплоскости комплексной плоскости, то построенная САС устойчива.

4.2 Синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ

Корректирующие устройства предназначаются для изменения структуры и параметров САС с целью обеспечения требуемых показателей качества системы.

Синтез корректирующих устройств производится с использованием логарифмических амплитудно-частотных характеристик - ЛАЧХ.

Синтез состоит из пяти этапов: построение ЛАЧХ исходной нескорректированной системы - располагаемой ЛАЧХ; построение желаемой ЛАЧХ; определение структуры и параметров последовательного корректирующего устройства; техническая реализация последовательного корректирующего устройства; построение переходного процесса скорректированной системы.

Построение располагаемой ЛАЧХ.

Передаточная функция разомкнутой системы представляется в форме произведения передаточных функций элементарных звеньев, для которых определяются соответствующие частоты сопряжения. Построение начинается с низкочастотного участка или с низкочастотной асимптоты, положение которой определяется коэффициентом передачи разомкнутой системы; далее строятся асимптотические характеристики всех звеньев передаточной функции.

Построение желаемой ЛАЧХ.

Желаемую ЛАЧХ строят по участкам, на основании требований к качественным показателям переходного процесса. Низкочастотный участок строится исходя из условий обеспечения заданной точности функционирования системы в установившихся режимах. Для систем стабилизации низкочастотный участок - это асимптота, проходящая через точку 20 · lg K на оси ординат с наклоном к оси частот - n · 20 дБ/дек.

Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ строится на основании заданных времени переходного процесса tПП и перерегулирования s, %. Для определения точки пересечения среднечастотной асимптоты с осью частот - частоты среза пользуются номограммой, связывающей перерегулирование , максимальное время перехода процесса и максимальное значение вещественной частотной характеристики замкнутой системы . Эта номограмма позволяет по заданной величине определить и далее по кривой и заданном найти частоту среза разомкнутой системы:



Рисунок 4.1 - Номограмма для определения частоты среза

Номограмма - чертеж для изображения функциональной зависимости (формула, уравнение, система уравнений), позволяющий найти ответ или ответы по заданным значениям переменных без вычислений и исследовать функциональную зависимость.

Время переходного процесса tПП=1с, . Отсюда: , тогда

Среднечастотный участок ограничивается условием необходимого запаса по модулю и по фазе. Для этого пользуются специальной номограммой, связывающей запасы по модулю:



Рисунок 4.2 - Номограмма для определения запасов по модулю и по фазе

Пусть точность стабилизации составляет 25%, тогда запас по модулю равен 18 дб.

Высокочастотный участок желаемой ЛАЧХ ограничивается частотой и может иметь любой наклон. Этот участок не влияет существенно на переходный процесс. Отсюда:

Сопряжение высокочастотного и среднечастотного участков желаемой ЛАЧХ выполняется таким образом, чтобы получить отрезок с наклоном на 20дБ/дек больше, чем наклон среднечастотного участка.

Определение структуры и параметров корректирующего устройства связано с необходимостью построения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства путем графического вычитания располагаемой ЛАЧХ из желаемой. Затем с помощью ЛАЧХ для типовых корректирующих элементов аппроксимируют полученную ЛАЧХ корректирующего устройства. Исходя из частот сопряжения, аналитических соотношений, связывающих параметры корректирующих устройств с частотами сопряжения, определяют конкретные значения параметров корректирующих устройств.

Техническая реализация корректирующих устройств состоит в получении приемлемых (стандартных) значений параметров элементов корректирующих устройств, в определении места включения корректирующего устройства, согласовании корректирующего устройства с функциональными элементами САС.

Построение переходного процесса скорректированной системы осуществляется на основании передаточной функции скорректированной системе по традиционной методике. По характеристике переходного процесса определяются полученные показатели качества и сравниваются с заданными. При выявлении существенных различий необходимо вернуться на соответствующие предыдущие этапы синтеза.

Для рассматриваемой САС, располагаемую ЛАЧХ строим по передаточной функции разомкнутой системы по задающему воздействию.

Вычислим частоты сопряжения:

По полученным данным строим располагаемую (LP), желаемую (LЖ) ЛАЧХ, а также находим ЛАЧХ корректирующего элемента (LКЭ = LЖ - LP) (рисунок А.9) .

По ЛАЧХ корректирующего элемента найдем его передаточную функцию:

 (4.5)

4.3 Исследование и анализ функциональных свойств скорректированной САС

4.3.1 Построение временных характеристик

Найдем аналитически временные характеристики замкнутой скорректированной САС при реакции на ступенчатое управляющее и возмущающее воздействия.

Задающим воздействием, как и в случае с исходной САС, является напряжение амплитудой 5 В. Изображение ступенчатого задающего воздействия в комплексной области равно .

Для получения временной характеристики замкнутой САС по управляющему воздействию примем .

Тогда, на основании передаточной функции разомкнутой системы по задающему воздействию с учетом передаточной функции корректирующего элемента получим:

(4.6)

Преобразуем полученное выражение (4.6) с помощью обратного преобразования Лапласа.



Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое задающее воздействие:

(4.7)

В таблице 4.5 приведены значения угловой скорости на выходе скорректированной CАС.

Таблица 4.5 Реакция САС на ступенчатое управляющее воздействие

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	4,66	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0

Временная характеристика скорректированной САС при реакции на ступенчатое управляющее воздействие приведена на рисунке А.10 Приложения А.

Возмущающим воздействием является момент нагрузки амплитудой 0,01 Н · м. Изображение ступенчатого возмущающего воздействия равно .

Для получения временной характеристики замкнутой САС по возмущающему воздействию примем .

(4.8)

Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое задающее воздействие:

(4.9)

В таблице 4.6 приведены данные для построения реакции скорректированной САС на ступенчатое возмущающее воздействие.

Таблица 4.6 Реакция САС на ступенчатое возмущающее воздействие

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	0,21	0,25	0,27	0,27	0,27	0,27	0,27	0,27	0,27	0,27

Временная характеристика скорректированной САС при реакции на ступенчатое возмущающее воздействие приведена на рисунке А.11 Приложения А.

4.3.2 Построение частотных характеристик

Для замкнутой САС по управляющему воздействию:

(4.10)

Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:

АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:

.

Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3 Построение частотных характеристик замкнутой САС по управляющему воздействию

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,52	96,57	1,36	0,69	0,54	0,49	0,46	0,45	0,44	0,43	0,2
	0	-3,14	-1,43	-1,47	-1,66	-1,96	-2,25	-2,74	-3,19	-3,52	-3,85

График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.12 и А.13 (Приложение А).

Для замкнутой САС по возмущающему воздействию:

(4.11)

Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:

АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:

(4.5)

.(4.6)

Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.4.

Таблица 4.4 Построение частотных характеристик замкнутой САС по возмущающему воздействию

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,01	0,02	0,19	0,38	0,67	0,89	0,94	1,12	1,25	1,26	1,25
	0	-93,1	-91,4	-91,4	-91,6	-9,9	-92,2	-92,7	-93,2	-93,5	-93,8

График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.14 и А.15 (Приложение А).

4.3.3 Определение показателей качества системы

Определим показатели качества для замкнутой САС по управляющему воздействию:

Установившаяся ошибка, В .

Время переходного процесса, с

Перерегулирование, % .

Колебательности .

4.3.4 Анализ устойчивости скорректированной САС

Определим устойчивость исследуемой системы стабилизации по критерию устойчивости Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию:

.

Получаем, что корни характеристического полинома равны:

Необходимым и достаточным условием является отрицательность вещественных частей всех корней характеристического уравнения:

Так как оба корня отрицательные, то построенная САС устойчива.

4.4 Выводы

В рассмотренном разделе мы провели динамический расчет системы автоматической стабилизации. В результате выполнения раздела были построены статические, временные и частотные характеристики. Методом ЛАЧХ был произведен расчет корректирующего устройства. Далее мы провели повторный динамический анализ уже скорректированной САС и убедились, что время переходного процесса уменьшилось, т.е. увеличилось быстродействие. Скорректированная система управления находится на апериодической границе устойчивости.

5 Моделирование САС на лабораторном стенде

5.1 Разработка схемы набора системы на лабораторном стенде

Универсальный лабораторный стенд состоит из аналоговой вычислительной машины МН-7, электромеханического блока и усилителя мощности. Электромеханический блок представляет собой соединение на одном шасси трех машин: двигателя, генератора, тахогенератора. Двигатель, генератор и тахогенератор - машины постоянного тока независимого возбуждения СЛ-267.

Схема для моделирования САС, построенной с использованием принципа управления по отклонению представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Схема для моделирования САС на универсальном стенде

Выберем следующие параметры R и С - элементов: .

5.2 Изготовление нагрузочной платы

Для изготовления нагрузочной платы для лабораторного стенда, которая формирует различные формы возмущающих воздействий, необходима электрическая принципиальная схема (рисунок 5.2)



Рисунок 5.2 - Схема электрическая принципиальная нагрузочной платы

Далее нагрузочную плату подключаем к электромеханическому блоку, и исследуем полученную систему.

5.3 Экспериментальные исследования частотных характеристик системы.

Оценка показателей качества.

Подадим на вход системы синусоиду вида:

,

где - рабочая точка;

- амплитуда синусоиды.

Таблица 5.1 - Расчетные данные для построения частотных характеристик замкнутой САС

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1,0	2,25	2,0	1,75	1,5	1,0	0,85	0,7	0,6	0,55	0,5
	0	0,5	0,5	0,5	0,5	0,45	0,4	0,35	0,31	0,28	0,26
	0	-0,5	-1,0	-1,5	-2,0	-2,25	-2,4	-2,45	-2,48	-2,52	-2,6

График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.16 и А.17.

Для оценки запаса устойчивости и быстродействия по частотным характеристикам используют косвенные показатели качества

По результатам выполнения моделирования САС на универсальном лабораторном стенде получены такие показатели качества:

- показатель колебательности ;

- время переходного процесса .

- полоса пропускания .

5.4 Выводы

В данном разделе был проведено моделирование САС на универсальном лабораторном стенде.

Для этого была разработана принципиальная схема нескорректированной САС, реализующая принцип управления по отклонению и реализована нагрузочная плата, подключенная к электромеханическому блоку стенда. После этого были сняты частотные характеристики системы - АЧХ и ФЧХ, АФЧХ.

Запас устойчивости оценим по величине показателя колебательности. Запас устойчивости считают достаточным, если показатель колебательности лежит в пределах .

Оценкой быстродействия системы служит полоса пропускания . Чем шире полоса пропускания, тем выше быстродействие системы.

Данная нескорректированная система не удовлетворяет заданным ранее показателям качества функционирования. Для повышения качества функционирования системы необходимо реализовать последовательное корректирующее устройство (раздел 4.2).

6 Заключение

В результате выполнения курсовой работы была решена задача стабилизации рабочего механизма с использованием основного принципа управления: по отклонению.

Для исходной нескорректированной системы управления были построены статические, временные, частотные характеристики, определены показатели качества: величина установившейся ошибки составляет 0,15 В; время переходного процесса 6,0 с; перерегулирование 5,8%; показатель колебательности 1,8. На основании анализа показателей качества было определено, что необходимо синтезировать корректирующее устройство.

Синтеза корректирующего устройства проводился методом ЛАЧХ. После синтеза, корректирующее устройство было добавлено в структуру системы управления и проведен анализ скорректированной системы.

Для скорректированной системы управления были построены статические, временные, частотные характеристики, определены показатели качества: установившаяся ошибка 0; время переходного процесса 1,5 с; перерегулирование 0%; показатель колебательности 0.

Таким образом, была получена скорректированная непрерывная система, которая полностью удовлетворяет предъявляемым требованиям.

Далее была изготовлена нагрузочная плата для лабораторного стенда, которая формирует различные формы возмущающих воздействий. Для моделирования САС на стенде была разработана принципиальная схема САС, реализующая принцип управления по отклонению. Выполнено моделирование исследуемой системы на универсальном лабораторном стенде. Были построены частотные характеристики реальной системы.

Список ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Кулик А.С. Конспект лекций по курсу «Теория автоматического управления», 2004 -2005 учебный год

2. Волков Н.И., Миловзоров В.П. Электромашинные устройства автоматики. - М., 1986.

3. А.С. Кулик. Расчёт и проектирование элементов систем управления. - учебное пособие. Харьков, ХАИ, 1986.

4. А.С. Кулик. Приложении теории линейных систем управления. - учебное пособие. Харьков, ХАИ, 1989.

Размещено на Allbest.ru