Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Введение

2. Аналоговая следящая система для ручного управления телекамерой

• 3. Исходные данные
• 4. Задание на проектирование
• 5. Функциональная схема следящей системы
• 6. Выбор исполнительного двигателя следящей системы и передаточного отношения редуктора
• 7. Определение передаточной функции двигателя и ее параметров
• 8. Выбор датчиков углов поворота и схемы их включения в измерителе рассогласования
• 9. Расчет диодной схемы синхронизации
• 10. Разработка принципиальной схемы устройства управления исполнительным двигателем
• 11. Схема гармонического детектирования амплитудно-модулированного сигнала
• 12. Электрический расчет принципиальной схемы
• 13. Расчёт требуемых значений коэффициентов усиления разомкнутой системы и усилителя
• 14. Динамический расчет системы
• 15. Выбор корректирующего устройства

16. Поверочный расчёт и построение переходного процесса

17. Заключение

18. Список литературы

1. Введение

Широкий размах автоматизации во всём мире привёл к необходимости использования во всех производствах разнообразных автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами. В этих системах сочетаются весьма разнообразные механические, электрические и другие устройства, составляя сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев. Одним из классов подобных автоматических систем являются следящие системы.

Данный курсовой проект посвящён разработке следящей системы и включает в себя выбор основных элементов замкнутой системы регулирования, разработку принципиальной схемы управляющего устройства и электрический расчёт основных её узлов, синтез параметров следящей системы из условия обеспечения заданных точностных и качественных показателей её работы.

Следящей системой называется такая система регулирования, которая поддерживает регулируемую величину на заданном значении, причём это значение изменяется по заранее неизвестному закону. Один из примеров следящей системы - оптическая телевизионная система сопровождения цели. В телевизионном комплексе можно выделить четыре следящих привода, которые следует рассматривать как различные задания на проектирование системы.

В данном курсовом проекте нужно разработать одно из заданий - аналоговую следящую систему для ручного управления телекамерой.

2. Аналоговая следящая система для ручного управления телекамерой

При ручном управлении оператор, наблюдая на экране монитора изображение, получаемое с телекамеры, с помощью ручки управления 3 (рис.1) задает требуемое изменение угла поворота телекамеры (рассматривается только управление движением в азимутальной плоскости). В схеме управления используются два сельсина: BCа , соединенный с ручкой управления на пульте оператора, и BEа , ротор которого вращается по азимуту вместе с осью 1 телекамеры. Если задающий и принимающий валы и связанные с ними сельсины находятся в согласованном положении, то напряжение на вторичной обмотке сельсина BEa равно нулю. Двигатель Ma азимутального канала обесточен, и, следовательно, привод находится в состоянии покоя. При отклонении любого из валов от положения согласования выходное напряжение сельсина BEa через усилитель A2 обеспечивает включение двигателя Ма и вращение телекамеры через редуктор q по азимуту. Для зрительного определения координаты цели по азимуту служит отсчетное устройство Ша. Ручное управление телекамерой по углу места строится аналогично.



Рис.1. Ручное управление телекамерой.

3. Исходные данные

Исходные данные для проектирования приведены в таблице 1:

Таблица №1

JНМ, Н·м·с2	MНМ, Н·м	?НМ, рад/с	?'НМ, рад/с2	?М, угл. мин.	?, %	tр, с
4,5	45	0,5	2	8	15	0,04

JНМ - максимальный момент инерции нагрузки (подвижной платформы с закрепленной на ней телекамерой);

MНМ - максимальный момент сопротивления на оси нагрузки;

?НМ, ?'НМ - требуемые максимальные значения скорости и ускорения вращения оси телекамеры;

М - максимально допустимая ошибка следящей системы, учитывающая влияние момента сопротивления на оси нагрузки, скоростную ошибку системы при скорости изменения угла задания, равной по величине НМ, и инструментальную погрешность измерителя рассогласования;

?, %; tp - максимально допустимые значения перерегулирования и времени регулирования в следящей системе.

4. Задание на проектирование

1. Дать описание функциональной схемы следящей системы (по азимуту) при ручном управлении.

2. Выбрать исполнительный двигатель следящей системы и передаточное отношение силового редуктора, связывающего исполнительный двигатель с нагрузкой.

3. Определить передаточную функцию двигателя и ее параметры.

4. Выбрать датчики углов поворота и схему их включения в измерителе рассогласования.

5. Разработать принципиальную схему устройства управления исполнительным двигателем.

6. Рассчитать требуемые значения коэффициентов усиления разомкнутой системы и усилителя.

7. Произвести динамический расчет системы.

8. Дать расчет принципиальной схемы.

9. Дать заключение по разработанному проекту системы и привести список используемой литературы (библиографический список).

5. Функциональная схема следящей системы

Функциональная схема следящей системы (по азимуту) при ручном управлении представлена на рис.2.



Рис.2. Функциональная схема следящей системы.

Ша - отсчетное устройство;

ИР - измеритель рассогласования между и ;

KИР - коэффициент передачи измерителя рассогласования;

УН - усилитель напряжения;

УМ - усилитель мощности;

Д - двигатель;

Р - редуктор;

Н - нагрузка.

6. Выбор исполнительного двигателя следящей системы и передаточного отношения редуктора

Выбор двигателя системы - одна из основных задач проектирования следящей системы. Следует отметить, что если выбранный двигатель не может обеспечить требуемых режимов движения нагрузки, то уже никакими ухищрениями, в том числе повышением коэффициента усиления разомкнутой системы, использованием корректирующих устройств и т. п., нельзя добиться требуемого качества работы системы.

Для того чтобы выбрать исполнительный двигатель системы, рассчитаем требуемую от него мощность для обеспечения необходимых параметров движения нагрузки (максимальные значения скорости и ускорения вращения исполнительного вала) при заданных моментах инерции и сопротивления со стороны нагрузки, полагая, что оптимальное передаточное отношение силового редуктора выбирается из условия минимизации требуемого от двигателя момента вращения.

При выборе двигателя следящей системы рассмотрим узел «двигатель-редуктор-нагрузка», представленный на рис. 3:

Рис. 3. Узел «двигатель-редуктор-нагрузка»

МД , ?Д - момент вращения и скорость, развиваемые на валу двигателя;

Мн , ?н - момент сопротивления со стороны нагрузки и скорость вращения вала нагрузки;

i=?Д/?н - передаточное отношение редуктора, согласующего
двигатель с нагрузкой.

Полагается также, что подвижные части двигателя обладают моментом инерции JД, а нагрузка - моментом инерции Jн.

Для расчета требуемой мощности двигателя используем методику, приведенную в [1]. Положим, согласно [1], КПД =0,8.

Вт.

Нужно выбрать двигатель, мощность которого больше Ртр. Выберем из таблицы, приведённой в [1] , двигатель типа СЛ: СЛ-521 со следующими параметрами:

Pном = 77 Вт;

nном = 3000 об/мин => ?ном = nном · ? / 30 = 314,16 рад/с;

Uном = 110 В;

Iя ном. = 1,2 А;

Rя = 8,5 Ом;

Mном = 0,245 Н·м;

Mп = 0,638 Н·м;

Jд = 16,7·10-5 кг·м2.

Проверим перегрузку двигателя при пуске:

.

Превышения нет (), следовательно, двигатель допускает прямое включение на номинальное напряжение.

Момент инерции редуктора:

Jр = 0,2 * Jд=0,2*16,7*10-5=3,34*10-5 кг·м2.

Требуемый вращающий момент на валу двигателя определяется при заданных характеристиках нагрузки как:

где - КПД редуктора,

i - передаточное отношение редуктора,

JД - момент инерции якоря двигателя.

Как видим, требуемый от двигателя момент вращения зависит от передаточного отношения редуктора i. Для нахождения значения i = iопт , при котором требуемый от двигателя момент был бы минимален, т.е. МТР=МТРmin, вычислим производную от МТР по i и приравняем ее нулю. Имеем:

Решение данного уравнения дает оптимальное значение передаточного отношения редуктора:

.

Подставив вычисленное значение iопт = 411 в выражение для требуемого вращающего момента на валу двигателя, получим:

Далее произведём проверку выбранного нами двигателя на перегрузку по требуемым от него максимальному моменту и скорости вращения, которая не должна превышать допустимую:

- допустимый коэффициент перегрузки по моменту:;

- допустимый коэффициент перегрузки по скорости:.

- двигатель недогружен по моменту;

- двигатель недогружен по скорости.

Как видно, ограничения по перегрузкам выполняются, значит выбранный нами двигатель подходит для использования в системе с заданными характеристиками.

7. Определение передаточной функции двигателя и ее параметров

Структурную схему коллекторного двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, который мы используем в системе в качестве исполнительного устройства, можно представить, как показано на рисунке 3 [7]:

Рис. 3. Структурная схема двигателя.

Мнп - момент нагрузки, приведённый к оси двигателя;

Cе - коэффициент пропорциональности по противо-ЭДС;

СM - коэффициент пропорциональности по моменту.

Полагаем, что электромагнитная постоянная времени двигателя много меньше, чем электромеханическая постоянная, т.е. ТЭ << ТМ = ТД. Тогда передаточные функции двигателя будут иметь вид [7]:

- передаточная функция по скорости,

- коэффициент передачи двигателя;

 - передаточная функция по моменту.

Нашей задачей является определить указанные параметры КД, КМ, ТД. Для их нахождения рассчитаем сначала коэффициенты Cе , СМ:

;

.

Теперь, используя полученные выше результаты, вычислим искомые параметры передаточной функции двигателя:

Коэффициент передачи двигателя:

;

Постоянная времени двигателя:

ручной управление телекамера редуктор

;

Коэффициент передачи двигателя по моменту сопротивления:

Теперь, используя полученные выше результаты, вычислим искомые передаточной функции двигателя:

, .

8. Выбор датчиков углов поворота и схемы их включения в измерителе рассогласования

Датчик угла поворота следящей системы предназначен для измерения рассогласования положений командного и исполнительного валов. В аналоговых следящих системах используют различные датчики угла: потенциометрические, индуктивные, ёмкостные, индукционные, фотометрические, сельсины и другие. Среди них наибольшее практическое распространение в следящих системах нашли индукционные датчики, которые характеризуются высокой надёжностью, хорошими эксплуатационными свойствами, высокой стабильностью параметров и характеристик, возможностью создания бесконтактных схем.

Среди индукционных датчиков, как наиболее дешевые и простые выделяют сельсины. Сельсины по принципу действия относятся к трансформаторным индукционным датчикам. Конструктивно они представляют собой электрические машины, имеющие трёхфазную статорную и однофазную роторную обмотки (бывает наоборот). В зависимости от величины инструментальной погрешности сельсины подразделяют на 3 класса точности. Первый класс, наиболее точный, имеет погрешность до ±0.25 угл. град (сельсины-датчики) и до ±0.75 угл. град (сельсины-приемники) [8]. Для уменьшения влияния инструментальной погрешности сельсинов на точность работы системы используют двухканальную схему измерения рассогласования, включающую в себя канал грубого отсчёта и канал точного отсчёта.

Изобразим функциональную схему следящей системы:



Рис. 4

Где ГП представлен 2-мя потенциометрическими датчиками(резисторами)

Рис. 5

В качестве измерителя рассогласования используют трансформаторную схему включения сельсинов.

Проведем расчет измерителя рассогласования на сельсинах:

tир =1/(2.fпит), а fпит=50 Гц , тогда получаем tир = 0,01 с. Длительность переходного процесса в измерителе рассогласования на сельсинах соизмерима с допустимой длительностью переходного процесса системы (tp=0,04), поэтому частоту питания сельсинов можно выбрать равной 50 Гц.

Согласно рекомендациям величину допустимой ошибки измерителя рассогласования следует принимать равной одной третьей - одной второй от допустимой ошибки работы следящей системы, и инструментальной погрешностью используемых датчиков угла [1]: .

.

Класс точности сельсинов и коэффициент передачи редукторов между точным и грубыми каналами выбираются с учетом следующего соотношения:

,

где - коэффициент передачи механического редуктора между роторами сельсинов;

- ошибка, обусловленная наличием люфта редуктора между грубым и точным каналами;

- ошибка, вносимая измерителем рассогласования в общую ошибку следящей системы;

- инструментальная погрешность пары сельсинов точного канала.

Потребуем, чтобы , тогда

.

Будем использовать в дальнейшем сельсины второго класса точности типа БД-501А и БС-501А с параметрами [8]:

Таблица №2

Параметры сельсина	БД-501А	БС-501А
Номинальная частота, Гц	50	50
Номинальное напряжение, В	110	110
Максимальное вторичное напряжение, В	55	55
Номинальный ток возбуждения, А	1,2	1,2
Потребляемая мощность, Вт	27	27
Момент трения, Нсм	0,35	0,35
Номинальная частота вращения, об/мин	500	500

Сельсины БД-501А и БС-501А являются бесконтактными. Отсутствие у них скользящих контактов позволяет получить лучшую устойчивость характеристик и длительно сохранить высокую точность. [7]

Коэффициент измерителя рассогласования (ИР) находим по максимальному вторичному напряжению:

.

Для второго класса точности сельсинов погрешность одного сельсина ?c = 30'. Для пары сельсинов: , а т.к. это значение превышает допустимую ошибку ИР , то необходимо использовать двухканальную схему ИР.

Коэффициент рассчитаем из соотношения

.

Примем =29, а т.к. рекомендуется =(15…75) [2], то коэффициент находится в допустимом диапазоне.

В следящей системе с двухканальной схемой ИР должно быть устройство переключения каналов. Для переключения каналов используют схемы с электромагнитным реле, неоновыми лампами, но наиболее широко распространена диодная схема переключения каналов из-за простоты и надежности.

9. Расчет диодной схемы синхронизации

Диодная схема синхронизации представлена ниже рис. 6:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.6. Диодная схема синхронизации каналов.

Синхронизатор состоит из двух смежных контуров, построенных на базе выходных обмоток сельсинов трансформаторов точного и грубого каналов и диодов, включённых встречно-параллельно для обеспечения прохождения тока в течение обоих полупериодов. В точном канале диоды включены параллельно нагрузке и, благодаря свойству изменять внутреннее сопротивление в зависимости от приложенного напряжения, выполняют роль амплитудного ограничителя напряжения погрешности. При напряжениях рассогласования, меньших напряжения переключения, сопротивление диодов в прямом направлении велико и всё напряжения в точном канале падает на этих диодах. В грубом канале в это время выходной сигнал формируется таким образом, что его амплитуда становится близкой к нулю. Таким образом, управление осуществляется с помощью напряжения, поступающего с точного канала.

При напряжениях рассогласования превышающих порог включения ограничителя, вследствие резкого уменьшения прямого сопротивления диодов и их шунтирующего действия, напряжение на выходе точного канала перестаёт изменяться и остаётся равным напряжению, соответствующему углу переключения. Управление переходит к грубому каналу, т.к. в нём также происходит перераспределение падений напряжения, и всё напряжение выделится на резисторе грубого канала. В результате на выходе устройства синхронизации напряжение будет определяться суммой напряжений точного и грубого каналов, как показано на рис. 7:

Рис. 7. Напряжение на выходе устройства синхронизации.

На первом этапе расчёта диодной схемы синхронизации определяем угол переключения каналов:

. Берём .

Определим параметры схемы грубого канала.

, .

Пусть используются диоды Д2Г со следующими параметрами:

.

Проверим диоды на перегрузку при =90о, , при этом

.

Так как максимальный ток через диод меньше допустимого, то данный диод можно использовать в схеме переключения.

Определим параметры схемы точного канала.

Рекомендация: при напряжение грубого канала должно быть

; при КT >> 1.

.

При выборе коэффициента получим:.

Зададимся в этом же режиме , тогда

,

где n - количество последовательно соединенных диодов в одной цепочке.

.

Возьмём диода.

Далее рассчитаем сопротивление точного канала:

.

10. Разработка принципиальной схемы устройства управления исполнительным двигателем

Рис.8. Принципиальная схема усилителя мощности.

Техническое совершенство привода следящей системы с двигателем постоянного тока определяется усилителем мощности (УМ). В настоящее время применяют полупроводниковые - транзисторные УМ. Транзисторные УМ работают в режиме класса Д с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) силовых транзисторов. Область применения транзисторных УМ расширяется и они вытесняют тиристорные преобразователи, что связано с освоением сильноточных транзисторов с коммутируемым током до 500 А и коллекторным напряжением до 700 В. Схема усилителя мощности приведена на рис.8. [4]

Размещено на http://www.allbest.ru/

Устройство состоит из генератора пилообразного напряжения, выполненного на операционных усилителях D1 и D2; двухпорогового компаратора D3 с диодным ограничителем V1; двухплечевого импульсного усилителя мощности на транзисторах V4 и V5; четырех плеч мостового усилителя: двух верхних А1 и А3 и двух нижних А2 и А4.

Верхнее плечо А1 (А3) состоит из оптронного усилителя типа 249ЛП1Б, выполненного на диодной оптопаре V6 и транзисторах V7, V8, V10; дифференцирующей RC-цепи на конденсаторе C2 и резисторе R19 с усилителем мощности дифференцирующего сигнала на транзисторе V11; управляющего транзистора V12 и силового транзистора V13.

Нижнее плечо А2 (А4) состоит из тех же элементов, что и верхнее, но отличается от верхнего местом подключения дифференцирующей RC-цепи и противоположным типом проводимости транзисторов V11-V13.

Помимо двух основных источников питания 122В и 15В, УМ нуждается в двух дополнительных источниках напряжения 5В для схем управления нижними и верхними плечами моста.

Работу схемы поясняет диаграмма напряжений на рис.9, где показаны:

а) - пилообразное напряжение Uоп, снимаемое с Д2, входное напряжение Uу.м. и пороговое напряжение Uпор компаратора Д3;

б) - импульсное напряжение Uа, снимаемое с выхода компаратора Д3;

в) - выходное напряжение первого Ub1 и второго Ub2 оптронных усилителей;

г) - выходные напряжения первой Ud1 и второй Ud2 дифференцирующих RC-цепей;

д), е), ж), з) - коллекторные напряжения Uc1-Uc4 выходных транзисторов соответственно первого-четвертого плечей моста; u- выходное напряжение Uя на якоре двигателя.

Период работы усилителя состоит из отрезков времени, в которые импульс сигнала Ua=0, Ua>0 и Ua<0. При Ua=0 напряжение . При этом в верхнем плече А1 транзистор V12 закрыт, выходной транзистор V13 открыт током, протекающим через резистор R23. Выходной транзистор V13 нижнего плеча А2 будет закрыт. Состояние левых плеч А1 и А2 усилителя не изменится и при Ua>0, так как их оптронные усилители включаются напряжением Ua отрицательной полярности. При Ua<0 выходные напряжения оптронных усилителей . При этом транзистор V13 верхнего плеча А1 будет закрыт, а V13 нижнего плеча А2 открыт. Импульс напряжения, открывающий транзисторы V13, подается с задержкой времени относительно импульса напряжения, снимаемого с выхода соответствующего оптронного усилителя. Эта задержка обеспечивается дифференцирующими импульсами напряжений Ud1 и Ud2. Импульс напряжения Ud1 положительной полярности открывает транзистор V11 верхнего плеча, который в течение времени действия импульса сохраняет открытым транзистор V12 и закрытым V13.

Аналогично дифференцирующий импульс Ud2 отрицательной полярности, открывая транзистор V11 нижнего плеча А2, оставляет открытым транзистор V12, задерживая тем самым включение транзистора V13 нижнего плеча, пока транзистор V13 верхнего плеча не перешел в режим отсечки. Время задержки определяется постоянной времени дифференцирующей цепи, которая выбирается несколько больше времени запирания выходных транзисторов. Так как выходные транзисторы V13 при запирании шунтируются управляющими транзисторами V12, то время запирания и задержки получается минимально возможным. Два других плеча УМ А3 и А4 работают аналогично при положительной полярности сигнала Uа. Диаграмма выходного напряжения УМ зависит от соотношения напряжений и амплитуды пилы Uоп. При Uу.м.=0 и c выхода УМ снимаются симметричные разнополярные импульсы с коэффициентом заполнения . При этом крутизна статической характеристики на начальном участке будет вдвое выше, а коэффициент усиления равен:

, где .

Схема усилителя универсальная, так как она удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к УМ приводов следящих систем. Отметим ее достоинства:

1. минимальные потери и максимальная частота ШИМ, обеспечиваемые шунтированием цепи база-эмиттер при запирании силовых транзисторов и использованием низковольтных источников в цепях управления;

2. симметрия верхнего и нижнего плеч усилителя с использованием одних и тех же однотипных элементов;

3. простая схема защиты от сквозного короткого замыкания, основанная на формировании импульсного сигнала в слаботочном участке схемы;

4. отсутствие влияния выходных каскадов на входную цепь благодаря их гальванической развязке;

5. простая схема ШИМ входного сигнала, основанная на использовании двух порогового компаратора;

6. безынерционность цепи управления;

7. наличие схемы ограничения движения привода (V2, V3, SI, S2)

8. обеспечение режима динамического торможения двигателя М, так как при Ua=0 выходные транзисторы V13 верхних плеч А1 и A3 находятся в режиме насыщения; отлаженная на определенную нагрузку схема не требует настройки последующих образцов.

Недостатком этой схемы является то, что требуется много источников питания (122В, 15В, 5В). Параметры схемы на рис.7(а) соответствуют току нагрузки 10А при минимальном коэффициенте усиления по току транзисторов V13 ? = 100.

11. Схема гармонического детектирования амплитудно-модулированного сигнала

На выходе датчика угла рассогласования, выполненного на сельсинах, включенных по трансформаторной схеме, амплитуда напряжения пропорциональна синусу угла рассогласования . Частота напряжения определяется частотой питания сельсина, в нашем случае составляет 50 Гц.

Для работы корректирующей цепочки требуется постоянное напряжение, поэтому для согласования датчика угла рассогласования с корректирующим устройством, необходимо между ними включить амплитудный детектор. Амплитудный детектор (рис. 10) состоит из синхронного детектора (СД) и фильтра низкой частоты (ФНЧ).

Рис. 10. Амплитудный детектор

Передаточная функция фильтра определяется выражением:

, ,

где - частота опорного напряжения,

- требуемая постоянная времени фильтра.

Параметры ФНЧ выбираются таким образом, чтобы подавлялись составляющие частотой и выше.

Полуволны с выхода СД можно приближенно представить двумя слагаемыми ряда Фурье - это постоянная составляющая и первая гармоника с частотой . При расчете ФНЧ надо задаться коэффициентом подавления первой гармоники n.

, где n = (5…10).

Чем больше n, тем сильнее подавляется гармоника, но тем более длительный переходный процесс фильтра.

Можно считать, что . Тогда,

.

Зададимся n = 8 с учетом =50 Гц, получим = 0,025 с.

12. Электрический расчет принципиальной схемы

На начальном этапе электрического расчёта принципиальной схемы выберем силовые транзисторы и диоды, используемые в мостовой схеме усилителя [3]. Расчёт мостовой схемы сводится к выбору величины напряжения источника питания этой схемы, к выбору силовых транзисторов и диодов.

Сначала рассчитаем напряжение питания. Рекомендуется:

.

Выбор транзистора осуществляем по справочникам из следующих ограничений:

Пусковой ток якоря . Пусть , тогда:

(при этом мы ранее предусмотрели ограничение тока якоря в схеме).;

.

Рассеивание мощности в основном имеет место в периоде включения и запирания транзистора. Для получения простого расчётного предполагается, что в периоды включения и запирания транзистора ток и напряжение на нём меняются по линейному закону.

Ррасс = Рвкл + Рзапир;

;

.

Рекомендуемая частота , возьмём , тогда с учетом этого

,

где для рассмотренной схемы

- время включения,

- время запирания.

По полученным выше значениям выбираем транзисторы КТ864А (n-p-n) и КТ865А (p-n-p) со следующими параметрами:

UКЭ доп = 200В; IКЭ доп = 10А; РКЭ доп = 100Вт;

= 40 200 = 100 - коэффициент усиления транзистора по току;

UКЭ нас 2В; Iб 2А.

Выбор диодов осуществляется при следующих ограничениях:

,

.

Выбираем диоды Д243Б со следующими параметрами:

= 200 В; = 10 А.

Далее определяем требуемый ток базы силового транзистора:

,

где - коэффициент насыщения транзистора (1,5…2).

13. Расчёт требуемых значений коэффициентов усиления разомкнутой системы и усилителя

Для обеспечения заданной точности работы системы при заданном входном воздействии необходимо правильно рассчитать коэффициент усиления разомкнутой системы. Для его расчета используем методику, приведенную ниже. Структурная схема системы изображена на рис.11 при выполнении условия

ТЭ << ТМ = ТД

где:

ТЭ - электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя;

ТМ - электромеханическая постоянная времени двигателя;

ТД - постоянная времени двигателя.

Рис. 11. Структурная схема нескорректированной следящей системы.

Tу - постоянная времени, отнесенная к усилителю и обусловленная наличием инерционного силового преобразователя;

Ку - коэффициент передачи усилителя;

Н - нагрузка;

Мнп - момент нагрузки, приведённый к оси двигателя;

Кир - коэффициент передачи измерителя рассогласования;

Км - коэффициент передачи двигателя по моменту;

Кр - коэффициент передачи силового редуктора.

Передаточная функция разомкнутой системы будет определяться следующим выражением:

,

где - коэффициент передачи разомкнутой системы, который мы будем определять, исходя из допустимой ошибки отработки задающего воздействия,

.

Воспользуемся уже готовой формулой для нахождения коэффициента передачи К при меняющимся с постоянной скоростью входном воздействии и постоянном моменте сопротивления нагрузки.

Таким образом, если , где вх0=const, Мн(t)=Мнм=const, то К определяется следующим выражением:

,

где доп - допустимая ошибка следящей системы, доп = 8' ;

эл - элементная составляющая ошибки следящей системы, вносимая в основном измерителем рассогласования .

С учётом этих данных и начальных условий вычислим К:

.

Данное значение коэффициента усиления разомкнутой системы обеспечим за счет коэффициента передачи КУ усилителя:

.

Т.к. усилитель включает в свой состав синхронный детектор для детектирования амплитудно-модулированного напряжения ошибки, то в качестве будет выступать постоянная времени сглаживающего фильтра синхронного детектора, которой пренебрегать нельзя:

Тогда передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы определится следующим выражением:

Результаты моделирования передаточной функции приведены на рис.12 и рис.13:

Рис. 12. Схема замкнутой системы с отрицательной обратной связью.



Рис. 13. Реакция системы на ступенчатое воздействие.

14. Динамический расчет системы

Следящая система, которая была исследована нами в предыдущих пунктах, не удовлетворяет заданному качеству переходного процесса. Необходимо построить корректирующее устройство, чтобы обеспечить требуемые точностные характеристики системы: заданные перерегулирование и длительность переходного процесса.

Наиболее широкое применение при синтезе систем автоматического регулирования получил метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик [6], т.к. построение ЛАЧХ, как правило, может делаться почти без вычислительной работы. Особенно удобно использовать асимптотические ЛАЧХ.

Процесс синтеза методом ЛАЧХ включает в себя следующие операции:

· построение располагаемой ЛАЧХ;

· построение желаемой ЛАЧХ;

· определение вида и параметров корректирующего устройства;

· техническая реализация корректирующего устройства;

· поверочный расчёт и построение переходного процесса.

Построение желаемой ЛАЧХ - выполняется на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе регулирования [6], а именно на основании времени переходного процесса и допустимого перерегулирования: tр и ?.

Построение располагаемой ЛАЧХ - построение ЛАЧХ исходной системы, выполненное исходя из требуемых мощности, скорости, ускорения и т.п. В данном случае под исходной системой понимается система, состоящая из регулируемого объекта и регулятора и не снабженная необходимыми корректирующими средствами, обеспечивающими требуемое качество переходного процесса.

Вид и параметры корректирующего устройства определяются из следующего условия: если передаточная функция желаемой разомкнутой системы ? Wж(p), передаточная функция нескорректированной системы - Wнс(p), а передаточная функция корректирующего звена последовательного типа - Wк(p), то можно записать равенство:

исходя из этого для ЛАЧХ корректирующего звена:

Построение располагаемой ЛАЧХ.

Под располагаемой ЛАЧХ понимается характеристика исходной системы управления, не снабжённая необходимыми корректирующими средствами. ПФ нескоррективанной системы имеет следующий вид:

,

в численной форме

ЛАЧХ LН имеет две сопрягающие частоты:

, lg 1 = 1,509;

, lg 2 = 1,602.

LН пересекает ось ординат в точке равной

От этой точки до первой сопрягающей частоты асимптотическая LН имеет наклон с осью частот -20 дБ/дек - это низкочастотный участок ЛАЧХ.

На среднечастотном участке (от первой сопрягающей частоты до второй) LН имеет наклон -40 дБ/дек.

На высокочастотном участке наклон -60 дБ/дек.

ЛАЧХ непрерывной нескорректированной разомкнутой системы LН изображена на рис.14.

Рис.14. ЛАЧХ непрерывной нескорректированной разомкнутой системы.

Построение желаемой ЛАЧХ.

Построение желаемой ЛАЧХ делается на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе управления, а именно:

- перерегулирование % при единичном ступенчатом
воздействии на входе;

- время переходного процесса tp .

Используя методику, изложенную в [6], найдём частоту среза ср желаемой ЛАЧХ LЖ .

Для заданного перерегулирования % = 15 % находим зависимость между длительностью переходного процесса tp = 0,04 [с] и частотой п (интервал положительности), используя номограммы Солодовникова [6]:

.

Теперь найдём частоту среза ср желаемой ЛАЧХ так, чтобы она удовлетворяла условию: ср = (0,6 0,9)п.

ср = 0,9 п = 0,9 314,159 =282,743 ; lg ср =2,451.

При синтезе системы необходимо обеспечить не только её устойчивость, но и определённый запас устойчивости. Для заданного значения перерегулирования % = 15 % выбираем требуемое значение запаса устойчивости по модулю L1= | L2 | = 30 дБ.

Построение желаемой асимптотической ЛАЧХ производится в следующем порядке.

Первая низкочастотная асимптота проводится так, чтобы она имела наклон -20 дБ/дек, соответствующий астатизму первого порядка.

Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ образуется асимптотой с наклоном -20 дБ/дек, проводимой так, чтобы она пересекала ось частот при ср. Этот участок проводится влево и вправо до достижения модулей, равных L1 и L2.

Затем производится сопряжение среднечастотного участка с низкочастотными асимптотами и высокочастотной частью (рис. 15).



Рис. 15. Желаемая ЛАЧХ

Для ЛАЧХ можно записать:

LКУ() = LЖ() - LН() .

Таким образом, ЛАЧХ корректирующего устройства, полученная простым вычитанием ординат нескорректированной ЛАЧХ из ординат желаемой.

ЛАЧХ корректирующего устройства представлена на рис. 16.

Рис. 16. ЛАЧХ корректирующего устройства

15. Выбор корректирующего устройства

Корректирующие устройства предназначаются для такого изменения структуры системы, при котором возможно получение нужных динамических свойств. Корректирующие устройства представляют собой динамические звенья различной физической природы со специально выбранными передаточными функциями.

Сначала рассчитаем параметры корректирующего устройства. Система слежения имеет структуру, представленную на рис. 17:

Рис. 17. Структура системы слежения

,

где WЖ(р) - ПФ желаемой системы;

WНС(р) - ПФ нескорректированной системы;

WКУ(р) - ПФ корректирующего устройства последовательного типа.

Схема и параметры корректирующего звена подбирается по виду ЛАЧХ. В нашем случае ПФ корректирующего устройства имеет вид:

.

По графику определяем сопрягающие частоты ПФ КУ:

Таким же образом определяем коэффициент усиления корректирующего устройства .

Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

.

Передаточная функция корректирующего устройства будет выглядеть следующим образом:

Далее определяем номиналы элементов корректирующего звена, исходя из следующих выражений:

Для расчета корректирующей цепочки зададимся С1 = 10 нФ=10-8Ф.

Зададимся С2 = 100 нФ=10-7Ф.

Тогда

Структурная схема корректирующего устройства представлена на рис 18:

Рис. 18. Схема корректирующего устройства.

16. Поверочный расчёт и построение переходного процесса

Построим переходную характеристику полученной замкнутой системы управления вместе с корректирующим устройством и проверим, удовлетворяет ли данная система заданному качеству переходного процесса.

Схема моделирования (рис. 19) и переходная характеристика замкнутой скорректированной системы (рис. 20), представлены ниже.

Рис. 19 Схема моделирования.



Рис.20. Переходная характеристика скорректированной системы.

Из графика видно, что для скорректированной системы выполняются требуемые условия относительно качества переходного процесса:

% =6,85 % < ЗАД % = 15 %;

tР =0,0326 c < tР ЗАД = 0,04 c .

Заключение.

В данном курсовом проекте была разработана часть следящей системы - аналоговая следящая система для ручного управления телекамерой. Были выбраны основные узлы системы: двигатель, датчики углов поворота, схема синхронизации, схема гармонического детектирования АМ сигнала, устройство ограничения тока якоря, корректирующее устройство. При синтезе системы с заданными показателями качества использовались пакеты Matlab 6.5.

В результате была разработана следящая система, рассчитанная на условия работы, предусмотренные заданием, обладающая предъявленным к ней требованиям точности и качества переходного процесса, функциональная схема которой примет вид (рис. 21):

Рис. 21. Функциональная схема аналоговой следящей системы.

Ша - отсчетное устройство;

КИР - коэффициент передачи измерителя рассогласования;

СД - синхронный детектор;

ФНЧ - фильтр низких частот;

КУ - корректирующее устройство;

УН - усилитель напряжения;

УМ - усилитель мощности;

Д - двигатель;

Р - редуктор;

Н - нагрузка.

Список литературы

1. Проектирование систем автоматического управления: Задания и методические указания к курсовому проекту / РГРТА. Сост. Степашкин А. И. Рязань, 1994 г.

2. Степашкин А. И., Алпатов Б. А. Проектирование и надежность систем автоматики и телемеханики: Учебное пособие. Рязань, 1984.

3. Руководство по проектированию систем автоматического управления / Под ред. В. А. Бесекерского. М.: Высш. школа, 1983.

4. Кочергин В. В, Следящие системы с двигателем постоянного тока. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1988.

5. Ахметжанов А. А., Кочемасов А. В, Следящие системы и регуляторы. М.: Энергоатомиздат, 1986.

6. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966.

7. Кузнецов В. П. Промышленные роботы. Проектирование электромеханических приводов: Учебное пособие. Рязань, 1991.

8. Волков Н. И., Миловзоров В. П. Электромашинные устройства автоматики. М.: Высшая школа, 1978.

Размещено на Allbest.ru