Системы с естественным воздушным охлаждением являются конструктивно наиболее удобными, простыми и надежными, так как не требуют специальных дополнительных устройств для перемещения охлаждающей среды. Отвод тепла при естественном воздушном охлаждении происходит при низких значениях коэффициентов теплоотдачи, , поэтому охладители выполняются с развитой поверхностью охлаждения, а их поверхность окрашивается с целью повышения степени черноты и увеличения теплоотдачи лучеиспускании.

При тепловом расчете охладителя вся его поверхность разбивается на отдельные поверхности, каждая из которых имеет свои уравнения теплообмена с окружающей средой. В пределах каждой поверхности температурное поле считается равномерным, а коэффициент теплоотдачи независящим от координат. Мощность, передаваемая со всей поверхности охладителя окружающей среде, определяется по формуле

, (3.1)

где - мощность, передаваемая в окружающую среду i-ой поверхностью; и - коэффициенты теплоотдачи конъюнкцией и излучением i-ой поверхности; - температура поверхности охладителя; - температура окружающей среды i-ой поверхности; - площадь поверхности теплоотдачи i-ой поверхности.

Расчет значительно упрощается, если внести n неизвестных температур окружающей среды. Рассмотрим две температуры: первая - это температура окружающей среды для поверхностей охладителя, обращенных к ней непосредственно; вторая - температура в пространстве между ребрами охлаждения , которая будет выше температуры , за счет ухудшения теплоотдачи с внутренних поверхностей ребер охлаждения.

Из рассмотрения процесса конъюнктивного теплообмена, между двумя вертикальными пластинами выведена следующая формула для определения температуры в пространстве между ребрами охлаждения

(3.2)

Таблица 3.1

К расчету температуры в пространстве между ребрами охладителя

, (3.3)

где y и x - координаты средней точки (y равен половине расстояния между ребрами охлаждения, а x - половине ширины ребра); Gr - критерий Грасгофа для рассматриваемой поверхности ребер охлаждения при температуре охлаждающей среды

, (3.4)

где - коэффициент объемного расширения охлаждающей среды; - ускорение свободного падения; - длина ребра охлаждения; н - кинематическая вязкость охлаждающей среды.

Таким образом, две и более поверхности охлаждения имеют одинаковые условия теплообмена с окружающей средой, а, следовательно, и одинаковые расчетные критериальные уравнения и коэффициенты теплоотдачи, если у них один и тот же характерный геометрический размер и одна и та же температура окружающей среды ( или ).

В качестве критериального уравнения при расчете теплоотдачи свободной конвекцией удобнее всего использовать формулу М.А. Михеева

, (3.5)

где C и n - коэффициенты, зависящие от произведения (), значения которых приведены в таблице 1.2.

Таблица 3.2

Значения коэффициентов C и n

С ростом тепловых нагрузок естественное воздушное охлаждение оказывается недостаточно эффективным и возникает необходимость принудительного обдува охладителя с помощью вентилятора. Вентилятор обеспечивает необходимые скорости движения воздушного потока у теплоотводящих поверхностей, в результате чего существенно возрастают значения коэффициентов теплоотдачи по сравнению с естественным охлаждением.

При принудительном воздушном охлаждении тепловой поток, отводящийся посредством теплового излучения незначителен и, при тепловом расчете охладителя, его, как правило, не учитывают.

Для выбора критериального уравнения по расчету критерия Нуссельта нужно определить критерий Рейнольдса

(3.6)

Все случаи теплоотдачи вынужденной конвекции желательно свести в три:

1) Движение охлаждающей среды вдоль плоской или цилиндрической поверхности. За характерный размер принимается длина; температура по которой определяются все физические свойства, это температура потока.

Рассчитанное значение критерия Рейнольдса сравниваем с критическим значением числа Рейнольдса, определяющего переход движения охлаждающей среды от ламинарного режима течения к турбулентному. При движении охлаждающей среды вдоль плоской или цилиндрической поверхности .

Если рассчитанной по уравнению (3.6) критерий Рейнольдса меньше , то режим течения охлаждающей среды ламинарный и критериальное уравнение имеет вид

(3.7)

Для турбулентного режима течения, когда

(3.8)

Коэффициент теплопроводности охлаждающей среды л и коэффициент кинематической вязкости н выбираются при температуре .

2) Протекание охлаждающей среды в трубах или каналах. Характерный геометрический размер: диаметр (d) для трубы и диаметр (d_г) для канала, где - гидравлический диаметр канала с расстоянием между ребрами охлаждения b₁; - площадь поперечного сечения канала; - периметр поперечного сечения канала.

Для ламинарного режима ()

, (3.9)

Где D - длина канала; л, н, Pr - соответственно коэффициент теплопроводности, кинематическая вязкость и критерий Прандтля охлаждающей среды, выбираемые из таблицы 1.3 - 1.5 при температуре .

Для турбулентного режима ()

, (3.10)

где - критерий Прандтля охлаждающей среды, взятый при температуре поверхности охладителя ; - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине L трубы или канала, значения которого приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Значения коэффициента

При переходных режим течения охлаждающей среды () рекомендуется следующее критериальное уравнение

, (3.11)

где k - табличный безразмерный коэффициент (таблица 2.2);

(3.12)

Таблица 3.4

Значения коэффициента k

3) Протекание охлаждающей среды поперек. Характерный геометрический размер: - определяемый диаметром эквивалентного, поперечно обтекаемой поверхности, цилиндра.

Средний коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании охлаждающей средой вычисляется по следующему критериальному уравнению

, (3.13)

где C и n коэффициенты, зависящие от величины числа Рейнольдса, и выбираются по таблице 3.5.

Таблица 3.5

Значения коэффициентов C и n

4. Расчет тепловой характеристики охладителя при естественном воздушном охлаждении

4.1 Разбиваем всю поверхность охладителя (рис.1.1) на поверхности с одинаковыми условиями охлаждения с окружающей средой и рассматриваем их площади.

Поверхность S₁ с характерным геометрическим размером D и температурой окружающей среды

Поверхность S₂ с характерным геометрическим размером D и температурой окружающей среды

Поверхность S₃ с характерным геометрическим размером D и температурой окружающей среды

Поверхность S₄ с характерным геометрическим размером D и температурой окружающей среды

Поверхность S₅ с характерным геометрическим размером H и температурой окружающей среды

Поверхность S₆ с характерным геометрическим размером д₂ и температурой окружающей среды

Поверхность S₇ с характерным геометрическим размером d₂ и температурой окружающей среды

Поверхность S₈ с характерным геометрическим размером f и температурой окружающей среды

4.2 Задаемся превышением температуры нагрева охладителя над температурой окружающей среды ?t_s (шагом расчета). Шаг расчета выбираем в зависимости от требуемой точности построения тепловой характеристики охладителя - 10єC. То есть ?t_s = 10єC.

4.3 Температура нагрева поверхности охладителя:

4.4 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

где и - соответственно, коэффициенты теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием (тепловым излучением) с поверхности .

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией с поверхности

,

где - коэффициент теплопроводности окружающей среды; - критерий Нуссельта, рассчитываемый по выбранному критериальному уравнению.

В качестве критериального уравнения используем формулу 3.5

,

Критерий Грасгофа рассчитываем по формуле 3.4

Определяем температуру в соответствии с которой будем выбирать физические параметры окружающей среды ()

Коэффициент объемного расширения для воздуха:

Остальные параметры окружающей среды берем из таблицы "Физические свойства сухого воздуха”, которая приведена в методическом пособии по курсовой работе:

,

Рассчитываем:

В соответствии с произведением выбираем из таблицы 3.2 коэффициенты C₁=0,54 и n₁=0,25

Определяем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием с поверхности

,

где - постоянная Больцмана; - степень черноты полного излучения поверхности охладителя. Для меди

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₁

4.5 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

Определяем температуру окружающей среды в пространстве между ребрами охлаждения с толщиной д₁ и д_{2 (}рис.1.1) по формуле (3.2)

,

где выбираем по таблице 3.1, в зависимости от

Рассчитываем определяющую температуру

Определяем физические параметры охлаждающей среды (.

Коэффициент объемного расширения для воздуха

Параметры окружающей среды для плоскости S₂

,

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

Критерий Грасгофа

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₂=0,54 и n₂=0,25

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием

,

где - коэффициент взаимооблученности ребер охлаждения для поверхности .

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₂

4.6 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

где и - соответственно, коэффициенты теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием.

Определяем температуру окружающей среды в пространстве между ребрами охлаждения с толщиной д_{2 (}рис.1.1)

,

Рассчитываем определяющую температуру

По таблицам выбираем физические параметры охлаждающей среды

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

;

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₃=0,54 и n₃=0,25

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием

,

где

- коэффициент взаимооблученности ребер охлаждения для поверхности .

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₃

4.7 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

где и - соответственно, коэффициенты теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием.

Определяем температуру окружающей среды в пространстве отверстий для закрепления охладителя ₍рис.1.1)

,

Рассчитываем определяющую температуру

По таблицам выбираем физические параметры охлаждающей среды

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

;

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₄=0,54 и n₄=0,25

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием

,

где

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₄

4.8 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

где и - соответственно, коэффициенты теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием.

Рассчитываем определяющую температуру

и выбираем физические параметры охлаждающей среды:

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

;

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₅=0,54 и n₅=0,25

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием. В данном случае теплоотдача происходит непосредственно в окружающую среду, как и в случае теплообмена с поверхностью . Поэтому = (уравнение 1.18).

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₅

4.9 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

Находим определяющую температуру

и определяем по ней физические параметры охлаждающей среды:

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

;

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₆=1,18 и n₆=0,125

Определяем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием (формула 1.18).

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₆

4.10. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

Находим определяющую температуру

и определяем по ней физические параметры охлаждающей среды:

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

;

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₇=0,54 и n₇=0,25

Определяем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием (формула 1.18).

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₇

4.11. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи с поверхности

,

Находим определяющую температуру

и определяем по ней физические параметры охлаждающей среды:

,

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи конвекцией

,

;

C и n выбираем по таблице 3.2.

C₈=0,54 и n₈=0,25

Определяем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием (формула 1.18).

Получаем коэффициент теплоотдачи с поверхности S₇

4.12. Рассчитываем тепловую мощность, отдаваемую с каждой поверхности охладителя

4.13. Определяем полную тепловую мощность, отдаваемую с поверхности охладителя

4.14. Задаемся следующим значением превышения температуры нагрева поверхности охладителя над температурой окружающей среды и аналогично повторяем расчет (п. п.4.3 - 4.13.). Результаты расчетов для каждой температуры (до t_s = 100єC) заносим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

К расчету тепловой характеристики охладителя при естественном охлаждении

4.15. Строим тепловую характеристику охладителя при естественном охлаждении (рис 4.1)

.

Рисунок 4.1 Тепловая характеристика охладителя при естественном воздушном охлаждении.

5. Расчет тепловой характеристики охладителя при принудительном воздушном охлаждении