Оптимизация процесса транспортных перевозок

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Введение

Процесс изготовления продукции на предприятии различного типа сопровождается перемещением большого количества разнообразных грузов: сырья, материалов полуфабрикатов, топлива, отходов. В течение производственного цикла все эти грузы подвергаются многочисленным перемещениям и погрузо-разгрузочным операциям, многократно увеличивающим объём транспортных работ. На каждую технологическую операцию приходится несколько транспортных операций. Это обусловливает большие затраты на транспортные работы. Транспорт является не только средством перемещения грузов, но и орудием труда, организующим работу предприятия в заданном ритме графике.

Великое значение транспорта и в своевременном обеспечении предприятия материальными ресурсами, а также реализации готовой продукции.

Таким образом, транспортное хозяйство должно решать следующие задачи: своевременное обеспечение производства всеми видами транспортных средств и услуг; рациональная организация эксплуатации транспортных средств и подъёмных механизмов при минимальных затратах на транспортирование; развитие технической базы и механизация всех трудоёмких транспортных процессов.



1. Задачи, функции и организация транспортировки

Основной задачей организации и функционирования транспортного хозяйства на предприятии является своевременное обслуживание производства транспортными средствами по перемещению грузов в ходе производственного процесса. На объекты предприятия бесперебойно должны доставляться материальные ресурсы (сырьё, материалы, оборудование, комплектующие и т.д.). В зависимости от особенностей технологических процессов на предприятии применяются различные транспортные средства. Для рациональной организации перевозок и расчёта потребности в транспортных средствах требуется определить:

1. Номенклатуру перевозимых грузов;

грузы каждой номенклатурной группы имеют определенные особенности перевозки, погрузки-выгрузки, хранения и требуют применения определенных способов транспортировки, технологии грузопереработки, транспортно-складской тары. Ввоз и вывоз грузов с территории предприятия осуществляется, как правило грузовыми автомобилями, а на территории склада работает погрузчик.

2. Содержание транспортных средств в исправном и работоспособном состоянии, организовать осмотр и ремонт транспортных средств.

Рациональная организация транспортного хозяйства служит предпосылкой снижения издержек на транспортные и погрузочные работы, снижения себестоимости продукции.



2. Схема внешних грузопотоков



3. Схема внутренних грузопотоков

Схема 2.

1) Шамот - огнеупорный кирпич, предназначенный для внутренней облицовки печей, каминов, дымоходов и дымовых труб.

2) Динасовый кирпич- огнеупорный кирпич, предназначенный для внутренней облицовки печей он более огнеупорен, чем шамотный. Динас приготовляется почти из одного молотого кварца, поэтому часто называется кварцевым кирпичом. Динасовый кирпич обладает высокой огнеупорностью (1650- 1750°С).

3) Меркель (нем. Morкel, от лат. morкarium -- известковый раствор, известь) тонкоизмельчённые огнеупорные смеси, предназначенные (обычно после добавления воды) для связывания огнеупорных изделий в кладке и заполнения швов



4. Оптимизация планов перевозок грузов при ремонте нагревательных колодцев ОАО "Металлургический завод им. А.К. Серова"

транспортный груз перевозка

Постановка задачи.

Разработка оптимальных планов перевозок является одной из главных задач комплекса вопросов, объединяемых общим названием " Транспортные задачи". Данный раздел работы посвящён вопросам составления и оптимизации планов перевозок однородных грузов из нескольких пунктов отправления (ПО) в несколько пунктов назначения (ПН) в соответствии с имеющимися в ПО запасами грузов и потребностями ПН. В работе предусматривается использование методов линейного программирования, разработка первоначальных планов перевозок, оптимизация планов с использованием программы "План перевозок. Xls", составленной на основе метода потенциалов.

1. Однородные грузы из m, пунктов отправления A₁; A₂;…; A_m, в которых сосредоточены запасы a₁; a₂;…; a_m, транспортируются в пункты назначения B₁; B₂;…; B_m, потребности (заявки) которых составляют b₁; b₂;…; b_m.

2. Грузы транспортируются партиями

X_ij? 0

Где i- номер ПО; j- номер ПН.

3. Совокупность m? n чисел X_ij? 0 составляет

ПЛАН ПЕРЕВОЗОК



Стоимости перевозок из ПО_i в ПН_j известны:

(2)

Задача: составить план перевозок, который при удовлетворении условий поставок обеспечивал бы минимальные суммарные транспортные издержки,



5. Требования к плану перевозок

Решение задачи производится поэтапно:

- составляется первоначальный план;

- анализируются возможности его улучшения;

- производится оптимизация по критерию (3).

Для выполнения оптимизации первоначальный план должен быть допустимым, опорным, ациклическим [2].

5.1 Допустимость плана

План называется допустимым, если числа X_ij удовлетворяют следующим естественным условиям:

(4)

Для того, чтобы уравнения системы (4) были совместными, объемы запасов и заявок должны быть сбалансированы:

a_i=b_j;(5)

в такой постановке приведенная транспортная задача относится к задачам линейного программирования. В практике могут встречаться случаи несбалансированности запасов и заявок:

- запасы грузов больше, чем объем заявок(6)

- запасы меньше, чем объем заявок(7)

Для приведения этих случаев к условиям (5) вводятся фиктивныепункты отправления или назначения.

В случае (6) вводится фиктивный пункт назначения B_ф, которому приписывается фиктивная заявка b_ф:(8)

В случае (7) вводится фиктивный пункт отправления A_ф, которому приписывается фиктивный запас a_ф:(9)

Cфj = 0иCiф = 0,	(10)

Так как из фиктивного пункта отправления A_ф ничего не вывозится, а в фиктивный пункт назначения B_ф ничего не поступает, стоимость этих фиктивных перевозок что вносится и в матрицу стоимости перевозок (2) и/или в табл.1.

В силу исключительной практической важности подобных задач и наличия ограничений (4), а именно:

- ограничения заданы в виде уравнений;

- каждая из неизвестных X_ij входит лишь в два уравнения;

- коэффициенты при неизвестных равны единице,

для решения задачи разработаны специальные методы, отличающиеся от традиционных. Один из таких специальных методов - метод потенциалов рассмотрен ниже.

5.2 Опорность плана

План называется опорным,если число элементов решения, т.е. число элементов X_ij ? 0 равно



N = m + n - 1,

Если при составлении плана окажется, что число элементов решения менее N = m + n - 1, то в число перевозок включаются дополнительные (фиктивные) перевозки (X_ij)_ф = 0, чтобы удовлетворять условие (11).

5.3 Ацикличность плана

Совокупность заполненных клеток табл.1 (т.е. клеток, где X_ij ? 0) называют набором, а наборы вида

- цепью. Каждая пара соседних клеток цепи расположена либо в одной строке, либо в одном столбце, при этом никакие три клетки цепи не лежат в одной строке или столбце. Если последняя клетка цепи лежит в одной строке или одном столбце с первой, то такая цепь называется циклом.

План называется ациклическим, если набор клеток (с отличными от нуля элементами X_ij) не содержит ни единого цикла. Известно [2],что оптимальный план перевозок достаточно искать среди ациклических планов.

Если условие (11) не выполняется, то необходимо включить в план какие-либо дополнительные элементы X_ij = 0, но и в этом случае необходимо, чтобы план оставался ациклическим.



6. Составление первоначального плана перевозок

Первоначальный план перевозок составляют обычно методом "северо-западного угла" или методом "минимального элемента".

Пусть условия заданы в виде таблицы, из которой видно, что планы запасов a_i и заявок b_j сбалансированы.

Исходные данные

Таблица1



7. Метод северо-западного угла

Таблица2

Составление плана начинается с определения элемента , для которого принимаем наименьшее из значений a₁ и b₁, т.е.X₁₁=min{a₁; b₁}=min{100; 150}=100. Таким образом, запасы вПОA₁ исчерпаны, т.е. X₁₂=X₁₃=X₁₄=0. После этого потребность в ПНB₁ будет составлять b₁-a₁=50; эта потребность удовлетворяется из запасов ПОA₂, и т.д. Как видно, при этом игнорируется стоимость перевозок, и план вряд ли будет оптимальным. В окончательном виде первоначальный план перевозок приведен в таблице из которого видно, что он:

допустимый, так какa_i=b_j;

опорный, ввиду N=4+3-1=6ациклический.

W=30*130+42*60+40*100+32*100+29*120+28*50+22*70+16*70+24*130+60*150=32280



8. План перевозок по методу минимального элемента

Таблица3



9. Проверка оптимальности планов

Известно [2], что для оптимального плана необходимо и достаточно, чтобы он был потенциальным.

Для оценки потенциальности плана составляется система из m+n чисел u₁, u₂, …u_m, v₁, v₂, …v_n, удовлетворяющая условиям:

- для всех клеток таблицы

v_j- u_i? C_ij, (i=1, 2, …m; j=1, 2, …n);(13)

- для клеток, где X_ij> 0

v_j-u_i=C_ij.(14)

Если условия (13) и (14) удовлетворяются для составленного плана, то он потенциален и, соответственно, является оптимальным. В противном случае, если они не удовлетворяются хотя бы для одной из клеток таблицы, то план не потенциален и требует улучшения.

Определение величин u_i и v_j производится по условию (14), при этом оказывается, что число неизвестных на единицу больше, чем число уравнений. Поскольку нас интересуют не абсолютные величины потенциалов, а их разность, одному из неизвестных придается какое-либо значение, чаще всего u_i = 0.



Оценим потенциальность составленных планов.

Условие оптимальности плана не выполняется, требуется улучшение.

Таблица4

Оценим потенциальность составленных планов.

Условие оптимальности плана не выполняется, требуется улучшение



Таблица5

Оценим потенциальность составленных планов.

Условие оптимальности плана не выполняется, требуется улучшение

Таблица6



Оценим потенциальность составленных планов.

Условие оптимальности плана не выполняется, требуется улучшение

Таблица7

Оценим потенциальность составленных планов.

Условие оптимальности плана не выполняется, требуется улучшение



Таблица8

Оценим потенциальность составленных планов.

Условие оптимальности плана выполняется, улучшение не требуется.

Суммарные транспортные издержки.

W=4080+360+720+4160+280+660+800+1600+350+1200=12770

Окончательный вариант плана, по которому суммарные транспортные издержки W = 12770, показан в таблице 8.



Список используемой литературы

1. Жигульский В.П. Коспект лекций - УрФУ им. Б.Н. Ельцина

2.Зуховицкий С.И., Авдеев Л.И. "Линейное и выпуклое программирование", (Серия 'Экономико-математическая библиотека'), "Наука", М., 1967. 460

3.Вентцель Е.С. "ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. (Задачи, принципы, методология)" М., Наука. 1980.

4. Белянин П.Н. "Гибкие производственные комплексы" Машиностроение 1989. 336с.

5. Чаботаев А.А. Логистические технологии - Тк Дашков и К: 2002. 176с.

6. Карпенов М.И. "Диспетчерские службы" - Машиностроение 1999.

7.Аллегри Т. "Транспортно-складские работы - Машиностроение 1989.336с.

Размещено на Allbest.ru