Расчет параметров полосового фильтра
Нормирование фильтра низких частот - прототипа для полосового фильтра. Аппроксимация по Баттерворту и по Чебышеву. Реализация схемы ФНЧ методом Дарлингтона. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра. Расчет частотных характеристик ПФ.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.09.2012 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет электрических цепей
Нормирование ФНЧ прототипа для ПФ
f0== fЗ1=== 6,968937 кГц;
f0== 18, 64805619 кГц; =
fP1=0; 1= 0;
fP2 = fГ2 - fГ1 = 32,5 - 10,7 = 21,8 кГц; 2= 1;
fP3 = f32 - f31 = 49,9 - 6,96893787 = 42,93106213 кГц;
3= =1.969 а = == 1,16902264
Аппроксимация по Баттерворту
= = = 0,90537332.
Найдем порядок полинома Баттерворта:
nБ = = 3,02059 nБ=4
Корни полинома Гурвица:
Pk=; k=1…n; n=4.
P1= -0,392 + j*0.947
P2= -0.947 + j*0.393
P3= -0.947 - j*0.392
P4= -0.392 - j*0.947
Определим передаточную функцию T(p):
Подставив p=j, получаем:
Выполним проверку, подставив в функцию А() частоты: 0; 1; 1.969;
A(0) = 0 дБ;
A(1) = 2,6 дБ;
A(1,969)= 22,6989607 дБ;
Amin<A(1,969), что отвечает требованиям к ФНЧ при исходных данных.
Аппроксимация по Чебышеву
= = = 0,90537332.
Найдем порядок полинома Чебышева:
nч= =2.106;
nч=3; ==0,31779394;
Найдем корни полинома Гурвица:
pk=(); k= 1..n; n= 3;
P1= -0.16151079 + j*0.91026539
P2= -0.32317007 + j*0
P3= -0.16151079 + j*0.91026539
Подставив p=j, получаем:
;
Выполним проверку, подставив в функцию А() частоты: 0; 1; 1.969;
A(0) = 0 дБ;
A(1) = 2.6 дБ;
A(1.969)= 26.97 дБ;
Amin<A(1.969), что отвечает требованиям к ФНЧ при исходных данных.
Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона
А) По Баттерворту
Bn ()=n; p=j ;
V(p)=p4 + 2,678p3 + 3,585842p2 + 2,81316669p + 1,1034935
; n=4;
V(p)+B4(p)= 2p4 + 2,678p3 + 3,585842p2 + 2,81316669p + 1,1034935
V(p)-B4(p)= 2,678p3 + 3,585842p2 + 2,81316669p + 1,1034935
Цепная дробь будет иметь вид:
.
Полученной функции соответствует нормированная схема:
Если выбрать противоположные знаки «+» и « - » у функции , то получим дуальную нормированную схему фильтра, которой соответствует схема ФНЧ-прототипа:
Б) По Чебышеву
; n=3;
;
;
Выберем верхние знаки:
;
Полученной функции соответствует нормированная схема:
Если выбрать противоположные знаки «+» и « - » у функции , то получим дуальную нормированную схему фильтра, которой соответствует схема ФНЧ-прототипа:
Переход от ФНЧ-прототипа к ФВЧ. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра
При переходе ФНЧ-прототипа к ПФ, индуктивность заменяется на последовательный колебательный контур, а емкость - на параллельный колебательный контур.
По Баттерворту
А)
r2 = 1; При последовательном КК: ; ;
l1 = 0,746 ;
c2 = 1,802;
l3 = 1,802;
c4 = 0,746;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 0,6388456; c1н= 1,56532345;
l2н= 0,64861202; c2н= 1,54175371;
l3н= 1,54194669; c3н= 0,64853085;
l4н= 1,56499288; c4н= 0,63898054;
Найдем преобразующие множители:
Б)
r2 = 1;
При последовательном КК:
;
;
c1 = 0,746 ;
l2 = 1,802;
c3 = 1,802;
l4 = 0,746;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 1,56702412; c1н= 0,63815226;
l2н= 1,54174508; c2н= 0,64861565;
l3н= 0,64861565; c3н= 1,54175081;
l4н= 0,63815226; c4н= 1,56702412;
Найдем преобразующие множители:
По Чебышеву
А)
r2 = 1;
При последовательном КК:
; ;
l1 = 3,0929 ;
c2 = 0,756;
l3 = 3,0977;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 2,64576561; c1н= 0,3779624;
l2н= 1,54629629; c2н= 0,6467065;
l3н= 2,64987468; c3н= 0,377376;
Найдем преобразующие множители:
Б)
r2 = 1;
При последовательном КК:
; ;
c1 = 3,092 ;
l2 = 0,756;
c3 = 3,097;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 0,37807244; c1н= 2,64499572;
l2н= 0,64670655; c2н= 1,54629629;
l3н= 0,37746206; c3н= 2,64927288;
Найдем преобразующие множители:
Расчет частотных характеристик полосового фильтра
Найдем зависимость рабочего ослабления от частоты А(f) и фазового ослабления от частоты В(f). Построим графики.
а) По Баттерворту
;
;
Рассчитаем частоты:
a = 1,16902264;
f0 = 18,64805619 кГц;
p= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75;1,969 - берем сами.
Таблица:
|
р. |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
1,969 |
|
|
1 |
1,1567 |
1,3341 |
1,5302 |
1,7428 |
1,9691 |
2,2067 |
2,4533 |
2,6755 |
||
|
' |
1 |
0,8644 |
0,7495 |
0,6534 |
0,5737 |
0,5078 |
0,4531 |
0,407 |
0,3737 |
|
|
f, кГц |
18,64805 |
21,571 |
24,878 |
28,536 |
32,5 |
36,72 |
41,15 |
45,751 |
49,893 |
|
|
f', кГц |
18,64805 |
16,121 |
13,978 |
12,186 |
10,699 |
9,4702 |
8,4505 |
7,6007 |
6,9697 |
|
|
A, дБ |
0 |
0 |
0 |
0,3329 |
2,5915 |
7,6936 |
13,423 |
18,638 |
22,968 |
|
|
B,град |
0 |
36,82 |
75,88 |
121,33 |
174,78 |
219,81 |
248,49 |
267,01 |
278,67 |
В(0)=0
В(0,25)= =36,820
В(0,5)= =75,880
В(0,75)= =-58,670+1800=121,330
В(1)= =-5,210+1800=174,7860
В(1,25)= =39,810+1800=219,810
В(1,5)= =68,490+1800=248,490
В(1,75)= =87,010+1800=267,010
В(1,969)= =-81,520+3600=278,670
График зависимости рабочего ослабления от частоты А(f)
График зависимости фазового ослабления от частоты В(f)
а) По Чебышеву
;
;
Рассчитаем частоты:
a = 1,169022649; f0 = 18,64805619 кГц;
n=3;
Количество точек экстремума равно: (n+1) т.е. 4:
Остальные частоты не удовлетворяют физическим условиям.
Таблица:
|
р |
0 |
0,5 |
0,866 |
1 |
1,5 |
1,969 |
|
|
1 |
1,334 |
1,627 |
1,742 |
2,206 |
2,675 |
||
|
' |
1 |
0,749 |
0,614 |
0,5737 |
0,4531 |
0,3737 |
|
|
f, кГц |
18,648 |
24,877 |
30,34 |
32,5 |
41,15 |
49,89 |
|
|
f', кГц |
18,648 |
13,97 |
11,46 |
10,69 |
8,45 |
6,969 |
|
|
A, дБ |
0 |
2,594 |
0 |
2,611 |
18,289 |
26,975 |
|
|
B,град |
0 |
72,77 |
139,15 |
260,72 |
283,15 |
283,73 |
В(0)=0
В(0,5)= =72,770
В(0,866)= =-40,850+1800=139,150
В(1)= =-99,320+3600=260,720
В(1,5)= =-76,270+3600=283,150
В(1,969)= =-76,850+3600=283,730
График зависимости рабочего ослабления от частоты А(f)
График зависимости фазового ослабления от частоты В(f)
Расчет частотных характеристик фильтра на ЭВМ с помощью пакета Electronic Work Bench 5.12
По Баттерворту: А)
Электрическая схема:
Показания осциллографа:
Показания плоттера:
Баттерворту: Б)
Электрическая схема:
Показания осциллографа:
Показания плоттера:
По Чебышеву: А)
Электрическая схема:
Показания осциллографа:
Показания плоттера:
По Чебышеву: Б)
Электрическая схема:
Показания осциллографа:
Показания плоттера:
по Чебышеву: (проверка)
электрическая схема:
Показания осциллографа:
Показания плоттера:
1)
2)
по Баттерворту: (проверка)
Электрическая схема:
Показания осциллографа:
фильтр низкий частота полосовой
Показания плоттера:
Список литературы
1) Медведева Л.С. ,Тлявлин А.З. Синтез электрических фильтров по рабочим параметрам: Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрических цепей» / уфимск. гос. Авиац. техн. ун-т; сост. Л.С.Медведева, А.З. Тлявлин. - Уфа, 2001.- 36с.
2) Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. для электротехн., энерг., приборостроит., спец. вузов - 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 1996.-638 с.:ил.
3) Соколов В.Ф. и др. Расчет фильтров по рабочим параметрам. Методическая разработка. Самара, 1991.
4) Основы теории цепей/Г.В.Звеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов.-М.: Энергия, 1972 - 239 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Переход от нормированной схемы ФНЧ-прототипа к схеме заданного фильтра. Расчет характеристик фильтра аналитическим методом. Расчет и построение денормированных частотных характеристик.
курсовая работа [444,5 K], добавлен 04.12.2021Проектирование схемы фильтра. Частотное преобразование фильтром прототипа нижних частот. Определение передаточной функции фильтра. Характеристики ослабления проектируемого фильтра. Расчет параметров элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 31.05.2012Постановка задачи синтеза электрического фильтра. Реализация схемы фильтра низких частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Расчет спектра последовательности прямоугольных импульсов на входе и на выходе фильтра.
курсовая работа [597,8 K], добавлен 02.06.2015Понятие электрического фильтра. Выбор варианта фильтров в соответствии с требованиями. Моделирования фильтра в среде Еlektronics Workbench. Разработка и расчет фильтра высоких частот Чебышева. Разработка и расчет полосового фильтра Баттерворта.
курсовая работа [573,1 K], добавлен 15.07.2008Расчёт амплитудного спектра периодических радиоимпульсов, их последовательность и параметры. Формирование передаточной функции НЧ-прототипа и требований к полосовому фильтру. Реализация LC-прототипа. Вычисление полюсов ARC-фильтра и элементов его схемы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 08.01.2012Сведения о простейших электрических фильтрах. Комплексный коэффициент передачи, частотные характеристики фильтра нижних частот. АЧХ и ФЧХ фильтра верхних частот и полосового фильтра. Расчет величин конденсаторов и сопротивлений при заданной частоте среза.
лабораторная работа [176,2 K], добавлен 22.10.2012Назначение фильтрующих цепей в диапазоне СВЧ. Полосовой фильтр из полуволновых разомкнутых резонаторов. Возможные варианты схем фильтра-прототипа. Структура коаксиальной линии. График вероятности безотказной работы полосового фильтра, расчет допусков.
курсовая работа [567,2 K], добавлен 24.02.2014Расчет и построение денормированных частотных характеристик рабочего ослабления и фазы электрического фильтра. Аппроксимация рабочей передаточной функции. Переход к фильтру нижней частоты, прототипу и нормирование по частоте. Реализация схемы ФНЧ.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.02.2015Проектирование схем LC-фильтра, ARC-фильтра, амплитудного корректора, расчет номинальных значений их параметров. Расчет характеристики ослабления проектируемых фильтров. Проверка заданной точности коррекции и других функций амплитудного корректора.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 27.02.2013Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Метод расчета цепочных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот на заданные параметры. Построение полной характеристики затухания фильтра нижних частот. Расчет промежуточного полузвена.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.01.2011
