Процентные ставки по депозитам

Размещено на http://www.allbest.ru

Задачи по дисциплине Деньги, кредит, банки

Задача 1

Сумма в 10 тыс. руб. помещена в банк на депозит сроком на 4 года. Ставка по депозиту -- 10% годовых. Проценты по депозиту начисляются раз в год и выплачиваются в конце срока депозита. Какова сумма возврата владельцу депозита и эффективная процентная ставка?

Решение:

1. Определим сумму возврата депозита

По условию задачи Р = 10000 руб., i = 10 % (или 0,1), n = 4 года

По формуле:

S = Р(1+i*n) получим:

S = 10000(1+0,1*4) = 14000 руб. - столько получит владелец депозита

2. Определим эффективную ставку:

i_эф = (1+i/m)^m - 1

i_эф = (1+0,1/12)¹² - 1 = 10,5%

Задача 2

Финансовая компания создает фонд для погашения своих облигаций путем ежегодных помещений в банк сумм в 10 тыс. руб. под 10% годовых. Какова будет величина фонда к концу 4-го года?

Решение:

FV4 = 10000(1+0,10)³+10000(1+0,10)²+10000(1+0,10)¹+10000 = 46410 руб.

Задача 3

Денежная база в России в широком определении за январь 2008 г. сократилась с 5 трлн. 513,3 млрд. руб. до 4 трлн. 931,8 млрд. руб., в том числе сумма наличных денег сократилась за месяц с 4 трлн. 118,6 млрд. руб. до 3 трлн. 764,5 млрд. руб. Удельный вес средств на корсчетах кредитных организаций в Банке России снизился с 15,5 до 14,6%. Определить изменение по сумме и доле средств обязательных резервов на счетах банков, если удельный вес облигаций Банка России у кредитных организаций понизился с 2,5 до 1,8%, а удельный вес депозитов кредитных организаций в Банке России возрос с 2,4 до 4,9%.

Решение:

Для решения составим таблицу:

1. Определим сумму средств на корр. счетах:

5513,3 * 15,5% = 854,68 (декабрь)

4931,8 *14,6 % = 720,0 (январь)

2. Определим сумму облигаций:

5513,3 * 2,5% = 137,8

4931,8 * 1,8 % = 88,8

3. Определим сумму депозитов:

5513,3 * 2,4 % = 132,3

4931,8 * 4,9 % = 241,7

4. Определим сумму резервов:

5513,3 - 4118,6 - 854,68 - 137,8 - 132,3 = 269,9

4931,8 - 3764,5 - 720 - 88,8 - 241,7 = 116,8

5. Определим удельный вес обязательных резервов:

269,9 / 5513,3 * 100 = 4,89 %

116,8 / 4931,8 * 100 = 2,37 %

Изменение удельного веса = 2,37 - 4,89 = -2,52 %

Изменение стоимости = 116,8 - 269,9 = -153,1

Таким образом, сумма обязательных резервов снизилась.

Задача 4

Рассчитать значение денежного мультипликатора, если объем денежной массы составляет 798 млрд. руб., а величина денежной базы -- 25% от денежной массы.

Решение:

Рассчитывается как отношение денежной массы к денежной базе.

Денежный мультипликатор = 798 / 798 * 25% = 4

Задача 5

Рассчитать скорость обращения денег в будущем году, если объем ВВП в будущем году возрастет в 1,75 раза. Скорость обращения денег отчетного года составляет 6,3 оборота. Денежная масса в текущем году составляет 598,7 млрд. руб., в будущем периоде ожидается ее увеличение на 8,2%.

Решение: депозит процентный мультипликатор

V = ВВП / Денежную массу

1. Определим ВВП текущего года: 6,3 * 598,7 =3771,8

2. ВВП будущего года = 3771,8 * 1,75 = 6600,7

3. Денежная масса будущего года = 598,7 + 8,2 % = 647,8

4. Скорость обращения будущего года = 6600,7 / 647,8 = 10,2 оборота

Задача 6

Рассчитать величину денежного агрегата Ml на основе следующих данных: остатки на текущих, расчетных счетах предприятий -- 20 трлн. руб.; срочные депозиты в коммерческих банках -- 15 трлн. руб.; наличные деньги в обращении -- 53 трлн. руб.; государственные краткосрочные облигации -- 25 трлн. руб.; наличные деньги в кассах банков -- 3 трлн. руб.

Решение:

М1=наличные деньги + деньги на текущих счетах, счетах до востребования, дорожные чеки

М1 = 20 + 53 + 3 = 76

Задача 7

Три коммерческих банка предложили возможным клиентам следующие условия размещения депозитов: первый банк предлагает простые проценты из расчета 35% годовых, второй -- по ставке 30% при ежемесячном начислении процентов, третий -- по ставке 32% и поквартальном начислении процентов. В какой банк клиенту выгоднее вложить 20 тыс. руб. на 1 год?

Решение:

1 банк: S = 20000(1+0,35) = 27000

1 банк: S = 20000(1+0,30*0,08*12) = 25760

3 банк: 20000(1+0,32*0,3*4) = 27680

Таким образом, выгоднее положить деньги в третий банк

Задача 8

Банк рассматривает новую линию кредитования жилищного строительства. Кредит выдается под 15% годовых, но эффективная ставка для банка (после вычета операционных издержек и резерва на возможные потери по ссудам) будет 11%. Банк может привлечь дополнительные средства на депозит под 9,5%, но операционные издержки, связанные с обслуживанием депозитов, поднимут эффективную ставку процента до 10,5%. Банк поддерживает собственные средства на уровне 5% активов, платит налог на прибыль 24% и должен обеспечивать 20% рентабельности на собственный капитал (приемлемый уровень для инвесторов). Определить соблюдение условия прибыльности для банка.

Решение:

Банк может привлекать депозиты только в размере 95 руб. на каждые 100 руб. кредитов, потому что он должен иметь собственные средства в размере 5 руб. на каждые 100 руб. активов. Итак:

- чистый доход на 100 руб. кредита (за вычетом операционных издержек и резерва по сомнительным долгам) равен 11 руб.;

- издержки по пассивам на 100 руб. кредита, включая операционные издержки по обслуживанию депозитов (0,105* *95 руб.) равняются 9,98 руб.;

- отсюда доход до выплаты налогов равен 11 - 9,98 = 1,02 руб. на 100 руб. кредита;

- величина налога на доходы (по ставке 24%) равна 0,24 руб.;

- отсюда чистый доход равен 1,02 - 0,24 = 0,78 руб.;

- следовательно, прогнозная норма прибыли на собственные средства по данной хозяйственной операции составляет (0,78 : 5,00) = 0,16%.

Вывод: новый вид кредита не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к прибыльности операций Банка и, тем самым, ухудшает благосостояние его акционеров.

Задача 9

Рассмотрев условия по предоставлению кредита (таблица), предоставить график погашения кредита. Погашение кредита осуществляется ежемесячными платежами в фиксированной сумме (аннуитентный платеж). Уточнить, отличается ли эффективная процентная ставка от установленной банком.

Таблица - Базовые и дополнительные условия предоставления кредита

Решение:

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K * S

где А - ежемесячный аннуитетный платёж,

К - коэффициент аннуитета,

S - сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

где i - месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),

n - количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту - ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная. Если процентная ставка 20% годовых, то месячная ставка:

i = 20% / 12 мес = 1,67% или 0,017.

А = 65000 * 0,09282 = 6033,2 руб.

То есть ежемесячно необходимо платить по 6033,2 руб.

Определим эффективную ставку:

i_эф = (1+i/m)^m - 1

i_эф = (1+0,20/12)¹² - 1 = 21,9%

то есть эффективная ставка выше установленной банком на 1,9 %.

Задача 10

Банк предлагает два варианта депозита:

1) под 12% с начислением процентов в конце года;

2) под 10% с начислением процентов в конце каждого квартала. Определить более выгодный вариант размещения депозитов на один год.

Решение:

S = Р(1+0,12*1) - с начисление м в конце года;

S = Р(1+0,12*1*0,3) - с начисление м в конце каждого квартала.

Таким образом, судя по формулам выгоднее будет второй вариант.

Задача 11

У клиента банка (юридического лица) имеются временно свободные денежные средства в размере 10 млн. руб. с 5 по 10 ноября. Межбанковские ресурсы в такой же сумме и на такой же срок банк может привлечь по ставке 10% годовых. Норма обязательных резервов по привлекаемым средствам, исключая межбанковские ресурсы, -- 5%. Вычислить максимальную процентную ставку, которую может предложить банк клиенту по депозитному договору.

Решение:

10 + 5 = 15 % - максимальная ставка.

Задача 12

В банк «Альфа» вложено 150 млн. руб. на депозитные счета. Норма обязательных резервов, перечисляемых на счета в Центральном банке, -- 10%. В кассе коммерческого банка -- 300 млн. руб. Определить фактические, обязательные и избыточные резервы банка «Альфа». На какую максимальную сумму может банк и вся банковская система увеличить денежное предложение, если все денежные средства будут обращаться внутри страны?

Решение:

Фактические резервы = (150 + 300) * 10% = 45 млн. руб.

Обязательные резервы = 150 * 10% = 15 млн. руб.

Избыточные резервы: 45 - 15 = 30 млн. руб.

Задача 13

У вкладчика Н. с 1 января 2006 г. в банке «А» находится срочный вклад в сумме 90 тыс. руб. под 12% годовых сроком на один год. 1 июля у банка «А» отозвана банковская лицензия. Какую сумму и в какие сроки получит гражданин Н. по своему вкладу в соответствии с Федеральным законом «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации»?

Решение:

Решение:

Возмещение по вкладам в банке, в отношении которого наступил страховой случай, выплачивается вкладчику в размере 100 процентов суммы вкладов в банке, но не более 700000 рублей (часть вторая в ред. Федерального закона от 13.10.2008 N 174-ФЗ), вместе с причитающими процентами за период.

Выплата возмещения производится в течение трех дней со дня подачи заявления, но не ранее 14 дней со дня наступления страхового случая.

Таким образом, определим сумму возврата вклада. При этом учитываем:

S = Р(1+i*n)

По условию задачи Р = 90000 руб., i = 12 % (или 0,12), n = 6 мес. или 0,5 года.

S = 90000(1+0,12*0,5) = 95400 руб. - столько получит владелец вклада

Размещено на Allbest.ru