Статистический анализ дифференциации уровня жизни в регионах Российской Федерации

Глава 2. Статистические инструменты изучения уровня жизни населения

2.1 Методы изучения социальной дифференциации населения

Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение общества.

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к дифференциации заработной платы и во многом зависит от нее. Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т. е. в его уровне жизни.

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет т.д.). В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена домохозяйства. Среди работающих за основу берется среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников).

Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:

по децильным группам - выделяются десять групп, в каждой группе по 10 % домохозяйств;

по квинтильным группам - пять групп, в каждой группе по 20 % населения;

по покупательной способности населения - по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

По каждой выделенной группе вычисляются:

средний денежный доход, его состав;

средний потребительский расход и его структура;

средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на 100 домохозяйств);

показатель покупательной способности денежных доходов (денежный доход, деленный на среднюю цену покупки данного товара).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся:

децильный коэффициент дифференциации;

коэффициент фондов;

кривая Лоренца и коэффициент Джини;

коэффициент контрастов,

индекс Аткинсона.

При их расчете используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).

Для расчета децильного коэффициента дифференциации необходимо вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на десять равных по объему групп (Di). По сгруппированным данным рассчитываются децили:

, (4)

где Di- i-й дециль; i - номер дециля, i = 1ч9 (рассчитываются девять децилей);

xD0 - нижняя граница интервала, содержащая i-й дециль (определяется по накопленным частостями);

L- величина интервала по доходу;

ki - коэффициент, соответствующий номеру дециля: для i =1 k = 0,1 и т.д.

УF- объем совокупности (общая численность населения);

- накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль;

- частость интервала, содержащего i-й дециль.

Коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов (x) внутри сравниваемых крайних децильных групп населения - 10-й и 1-й - или их долями в общем объеме доходов) вычисляется по не сгруппированным данным.

(5)

Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных групп.

Для изучения дифференциации доходов по всему распределению проводится перегруппировка населения по квинтильным группам, объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется доля в совокупном доходе.

Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная Законом Парето. Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название «кривая Лоренца» (рисунок 2).

Рис. 2. Кривая Лоренца

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютно равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство - тот гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика и равенства в распределении доходов:

(6)

где yi- доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

xi - доля населения, принадлежащая i-й социальной группе в общей численности населения;

n - число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного равенства в распределении доходов; L = 1 - при полном неравенстве.

Об относительном неравенстве в распределении дохода может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства, т. е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

Коэффициент Джини (по имени его автора, итальянского статистика и экономиста К. Джини (1884-1965)):

, (7)

где cum yi - кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Еще один измеритель дифференциации доходов, в более широком смысле - и социального неравенства, был предложен в 1970 г. британским экономистом А. Аткинсоном и в современной экономической литературе получил название индекса Аткинсона, В основу индекса Аткинсона положено понятие эквивалентного дохода Ye, т. е. наименьшего совокупного среднедушевого дохода, который при равномерном распределении доходов привел бы к той же величине общественного благосостояния, что и при существующем неравенстве доходов. Общественное благосостояние, в свою очередь, определяется как сумма индивидуальных полезностей членов общества:

, (8)

где Ui(Yi) - индивидуальные функции полезности, которые в индексе Аткинсона зависят только от дохода индивида и представляют собой соотношения:

, (9)

где Yi - доход i-го индивида; e - константа.

Учет при построении индекса Аткинсона таких категорий, как общественное благосостояние и функции полезности, позволяет интерпретировать этот показатель как меру социального неравенства. Однако тот факт, что индивидуальные функции полезности зависят только от дохода, приводит к тому, что в эмпирических расчетах социальное неравенство сводится по существу к неравенству доходов населения.

В соответствии с определением эквивалентного дохода Ye имеем:

W(U1(Ye),…,Un(Ye)) = W(U1(Y1),…,Un(Yn)) (10)

Отсюда (с учетом вида индивидуальной функции полезности)

или (11)



Индекс Аткинсона определяется как

(12)

где - среднедушевой доход.

Слагаемое, которое в этом индексе вычитается из 1, характеризует долю эквивалентного уровня дохода в среднедушевом доходе. Иными словами, это слагаемое показывает, какую долю совокупного дохода составляет доход, равномерное распределение которого среди всех членов общества позволило бы достигнуть существующего в обществе уровня благосостояния. В последней формуле это слагаемое представляет собой степенную взвешенную среднюю из долей дохода каждой группы в среднем доходе. Поскольку ряды распределения населения по уровню дохода обычно имеют правостороннюю асимметрию, то наибольший удельный вес в ряде распределения будут иметь доли , вследствие чего средняя доля будет также меньше 1. При полном равенстве доходов все отношения были бы равны 1, а индекс Аткинсона был бы равен 0. Итак, индекс Аткинсона есть относительное (в долях совокупного богатства) выражение той цены, которую общество платит за существующий уровень социального неравенства.

Основной недостаток индекса Аткинсона состоит в том, что задать значение параметра е достаточно сложно, и однозначного (а тем более формализованного) решения этой проблемы найти нельзя. С помощью этого параметра индекс Аткинсона позволяет учитывать значимость для общества неравенства в распределении общественного богатства. Если общество абсолютно индифферентно к существующему неравенству, то е = 0. В этом случае значение индекса Аткинсона также равно 0, поскольку средняя доля дохода каждой группы в среднедушевом доходе рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной и принимает значение 1. Если же, напротив, общество волнует единственная проблема - социальное неравенство, параметр е устремляется к бесконечности. В соответствии с правилом мажорантности средних с ростом е (при прочих равных условиях) средняя доля дохода каждой группы в среднедушевом доходе будет уменьшаться и при устремлении е к бесконечности стремиться к нулю. Таким образом, в гипотетической ситуации, когда общество беспокоится исключительно о проблемах перераспределения дохода, положении низкодоходных слоев населения и снижении неравенства, индекс Аткинсона будет близок к 1. Любое другое его значение в промежутке от 0 до 1определяет значимость для общества процессов перераспределения в пользу наименее обеспеченных слоев населения. В табл. 6.7 приводятся значения индекса Аткинсона, рассчитанные по данным о распределении населения по среднедушевому денежному доходу в 1995 г., для различных значений е. Например, при е = 1,5 выгода, полученная от перераспределения дохода в пользу его равномерного распределения в 1995 г., была бы эквивалентна росту общего дохода на 0,281, или на 28,1%.

Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате получается распределение населения по группам с одинаковой покупательной способностью (таблица 2.1.1).



Таблица 2.1.1.

Структура распределения населения и домашних хозяйств по покупательной способности Данные условные

Доход	Численность в % к итогу	денежный доход в месяц, тыс. руб.
	Домашних хозяйств	Населения в них
0,5-1 ПМ	17,8	22,8	48,8
1 ПМ	10,6	12,0	75,5
1 ПМ - 1,5 ПМ	21,4	22,1	98,0
1,5ПМ-2ПМ	19,7	19,1	132,2
2 ПМ - 3 ПМ	14,8	16,7	184,2
ЗПМ-5ПМ	8,8	6,2	279,8
5 ПМ и более	1,9	1,1	498,5
Итого	100,0	100,0	114,4

 

В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой покупательной способностью. Большая часть населения имела среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума

На основе приведенных данных вычисляются:

1) коэффициент контрастов по численности населения как отношение доли населения в крайних группах. По данным таблицы 2.1.1 этот коэффициент составляет: 1,1 : 22,8 = 0,048;

2) коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как отношение уровней дохода в высшей и низшей группах. По данным таблицы 2.1.1 этот коэффициент составляет: 498,5 : 48,8 =10,215;

3) общий коэффициент контрастов, равный произведению названных коэффициентов; он достигает: 0,048 Ч 10,215 = 0,493.

Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные) дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватно реагируя на ее изменения во времени. В них недостает и экономической определенности получаемых оценок в распределении доходов, предполагающей четкое выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного населения.

Для измерения уровня бедности устанавливается порог денежных доходов, ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток средств для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными потребностями.

Различают следующие методы измерения бедности населения:

абсолютный, исходя из совокупной стоимости оценки прожиточного минимума, который определяется нормативным методом с помощью научно обоснованных нормативов потребления;

относительный, исходя из сложившихся соотношений в распределении доходов по различным группам населения и определения минимального потребительского бюджета (МПБ) статистическим методом;

субъективный, основанный на обследовании общественного мнения об уровне низких или недостаточных доходов (опирается на мнение опрашиваемых по типу: «Я считаю, что такой-то доход для семьи, состоящей из стольких-то человек, низкий, достаточный, хороший, очень хороший»);

качественный, при котором учитывается не только величина дохода, но и фактическое положение людей в общей системе производства и распределения. Так, во Франции бедными считаются трудоспособные, исчерпавшие законодательно установленные сроки получения пособия по безработице и имеющие иждивенца, или лица, которые лишены возможности участвовать в экономической деятельности, гарантирующей достаточный уровень жизни;

интегральный, обобщающий в едином показателе ряд статистических характеристик, определяющих нищету населения (индексы нищеты населения: ИНН-1 и ИНН-2).

Наиболее актуальная задача социальной статистики - изучение бедности. Бедность - «обратная сторона» богатства. Дифференциация населения в доходах и потреблении - объективный факт. Совокупность обстоятельств диктует необходимость решения этой задачи статистики. Требуется информация о численности населения страны и регионов, проживающего ниже черты бедности, демографическом составе и других особенностях малообеспеченного населения, его среднем доходе, минимальных и средних размерах потребления продуктов питания, продолжительности пребывания в бедности, источниках дохода, занятости трудоспособных членов домохозяйства, размерах социальной помощи и др.

Среди методологических проблем при измерении бедности следует выделить следующие:

- на основе какого показателя домохозяйства - доходов или расходов - определять, относится ли домохозяйство к бедному или нет. В России при отсутствии эффективно функционирующих рынков кредита разделение между доходами и расходами ограничено. В мировой практике предпочтение отдается ежемесячным расходам, включающий общие потребительские расходы и расходы, отражающие потребление товаров, произведенных в домашних условиях за минусом расходов на товары длительного пользования

- различия в размере и составе домохозяйств влияют на доходы и расходы, что осложняет сопоставимость показателей по разным домохозяйствам. С целью улучшения сопоставимости проводится корректировка доходов (расходов) домашнего хозяйства с учетом различий в их размере и составе. Для этого используются эффект масштаба и шкалы эквивалентности и определяется эквивалентный доход домохозяйства:

(13)

где Y - общий (реализуемый) доход домохозяйства;

n - размер домохозяйства;

? - эластичность потребностей домашнего хозяйства по отношению к его размеру и составу.

Наиболее распространенный метод нахождения эластичности эквивалентности (?) состоит в построении модели, в которой доля расходов на продукты питания зависит от среднедушевого расхода и числа лиц, принадлежавших к разным демографическим группам, но проживающих в одном домохозяйстве. Например, шкала эквивалентности Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) придает значения: 1 - первому взрослому в домохозяйстве; 0,7 - другим взрослым в домохозяйстве; 0,5 - каждому ребенку, что соответствует величине в, примерно равной 0,7. Это означает следующее: удвоение размера домохозяйства приводит к увеличению его потребностей на 70%.

Система показателей бедности населения, разработанная Фостером, Грир и Торбеком в 1984 г., включает:

1) индекс уровня бедности - H, характеризующий распространенность бедности и представляющий собой процентную долю домашних хозяйств (населения), у которых доходы (расходы) ниже черты бедности. Данный показатель отражает количество домохозяйств, относящихся к бедным, но не определяет, насколько бедными они являются;

2) индекс разрыва между уровнями бедности - PG, или показатель глубины бедности, зависящий от того, насколько ниже относительно черты бедности расположены доходы (расходы) бедных,

(13)

где z - черта (порог) бедности;

- эквивалентный доход i-го домохозяйства (i = 1,...., n).

Этот показатель полезен для определения размеров минимальных финансовых средств, направляемых на ликвидацию бедности с использованием конкретно-целевых выплат;

3) индекс Фостера-Грир-Торбека -P2, являющийся показателем остроты бедности:

(14)

где б =2

Индекс остроты бедности придает относительно более высокий удельный вес дефицитам бедности тем домохозяйствам, которые находятся значительно ниже черты бедности.

4. Один из вариантов учета глубины бедности, а также дифференциации доходов малообеспеченных слоев населения при изучении ее относительных размеров предложил Амартия Сен.

Индекс бедности Сена:

, (15)

где zp - черта бедности;

yi - доход i-го индивида;

m - число индивидов, доходы которых ниже черты бедности;

Gp - - коэффициент Джини, рассчитанный по группе населения с доходом ниже черты бедности;

N - общая численность населения.

Величина в формуле 15 - дефицит дохода. Чем она меньше, тем ближе индекс бедности к величине . Таким образом, чем ниже дифференциация доходов среди бедного населения и меньше доля бедных в общей численности населения, тем ближе индекс Сена к 0. Усугубление проблемы бедности - увеличение любого из трех перечисленных факторов (дефицит дохода, неравенство бедного населения, доля бедных в общей численности населения) - приводит к росту индекса Сена.

Российская государственная статистика рассчитывает и публикует следующие показатели уровня и распространения низких доходов, получаемые на основе выборки бюджетов домашних хозяйств и среднедушевого денежного дохода по балансу денежных доходов и расходов населения, а также величины прожиточного минимума:

1. Долю (численность) населения с доходами ниже прожиточного минимума (индекс уровня бедности):

;, где ; (16)

здесь Сmin - величина прожиточного минимума;

ln- натуральный логарифм;

м0 - среднедушевой денежный доход по балансу денежных доходов и расходов населения;

; ; ; (17)



Величины уlnx, ln x0, ln xi определяются по выборке бюджетов домашних хозяйств (параметры ЛНМ).

2. Дефицит дохода, определяемого как суммарное значение доходов населения, не достигающих величины прожиточного минимума:

, (18)

где N - общая численность населения;

Smin - доля суммарного дохода, которая приходится на население с доходами ниже прожиточного минимума,

3. Индексы глубины и остроты бедности вычисляются по индивидуальным данным выборки бюджетов домашних хозяйств.

Государственная статистика различает домашние хозяйства, живущие ниже черты бедности, а среди них выделяются домохозяйства, живущие в постоянной бедности (на протяжении обследованного года) и в глубокой бедности (доход ниже половины прожиточного минимума) или на уровне нищеты. Важным направлением анализа выступает характеристика состава домохозяйств с уровнем благосостояния ниже величины прожиточного минимума. Значительная часть бедных состоит из семей с детьми и безработными. Среднедушевой уровень дохода в таких семьях ниже уровня нищеты и составляет менее половины официальной величины прожиточного минимума.

При субъективном определении черты бедности уровень благосостояния таких семей выявляется в ходе проведения опроса домохозяйств. Как правило, в ходе такого обследования, проводимого ВЦИОМ, задаются следующие два вопроса: Какой минимальный доход необходим для того, чтобы человек мог жить нормально? Какой доход необходим для обеспечения прожиточного минимума? Размер дохода, указываемого респондентами, существенно превышает официальную черту бедности.

Однако рассмотренные выше подходы к изучению бедности трактуют ее как недостаток дохода. Вместе с тем формируется и другой подход к измерению нищеты, основанный на оценке не только доступности дохода, но и других ресурсов и аспектов благосостояния: состояния здоровья, доступа к чистой воде, образованию и пр.

Данный подход разрабатывается в рамках Программы развития ООН с середины 90-х гг. и характеризует уровень обездоленности в трех важнейших аспектах жизни человека: продолжительности жизни, знании и достойном уровне жизни. Оценка обездоленности проводится на основе интегрального показателя - индекса нищеты населения (ИНН), который вычисляется по различной методике для двух групп стран мира:

для развивающихся стран - ИНН-1;

для развитых стран - ИНН-2.

для стран с переходной экономикой данный индекс не рассчитывается.

Для развивающихся стран обездоленность с учетом продолжительности жизни выражается в виде процентной доли населения, которое, как ожидается, не доживет до 40 лет (p1), а обездоленность с учетом знаний - в виде процентной доли неграмотного взрослого населения (p2). Обездоленность с точки зрения достойного уровня жизни или доступа к экономическим ресурсам выражается сводным показателем (p3). включающим три переменные:

p31 - процентную долю населения, не имеющего доступа к, безопасной питьевой воде;

p32 - процентную долю населения, не имеющего доступа к медицинским услугам;

p33 - процентную долю детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным или острым отставанием в весе.

Сводный показатель

ИНН-1 = (19)

Для развитых стран ИНН-2 обобщает уровень обездоленности в четырех важных аспектах человека: продолжительности жизни, знании, достойном уровне жизни и социальной изоляции.

Обездоленность с учетом продолжительности жизни выражается в виде процентной доли населения, которое, как ожидается, не доживает до 60 лет (П1).

Обездоленность с точки зрения знаний выражается через процентную долю функционально неграмотного населения (П2), которая отражает изоляцию человека от мира чтения и коммуникаций.

Обездоленность с точки зрения достойного уровня жизни выражается через процентную долю населения, живущего ниже черты бедности, которая определяется в 50 % скорректированного располагаемого личного дохода (П3).

Четвертый параметр, характеризующий бездействие или изоляцию, вычисляется как уровень застойной безработицы (в течение 12 мес. и более) от общей численности рабочей силы (П4).

ИНН-2 = (20)

Из 17 развитых стран, по которым рассчитывался ИНН-2, наиболее низкий уровень обездоленности зафиксирован в Швеции (6,8), самый высокий показатель - в США (16,5). Для развивающихся стран ИНН-1 имеет самое низкое значение в Чили (4,1), самое высокое значение - в Нигере (62,1%).



2.2 Специфические приемы и особенности статистического изучения уровня жизни населения регионов

Методология анализа уровня жизни населения, основанная на законах и категориях диалектики, ориентируется на изучение весьма сложного и специфического объекта; поэтому она имеет комплексный характер, используя практически всю методологическую систему макроэкономической и региональной статистики: методы массового статистического наблюдения, методы классификации, группировки и сводки, метод обобщающих статистических показателей, метод средних величин, методы анализа структуры, динамики и взаимосвязей экономических и социальных явлений, балансовый метод, метод производственных функций, монографический и др.

Наиболее отчетливо специфика анализа уровня жизни населения проявляется при рассмотрении территориального среза изучаемого явления приемами регионального статистического анализа.

Региональный статистический анализ является междисциплинарной областью территориального среза экономических явлений. Его методологическую базу образуют методы системного анализа и моделирования экономических процессов. Методологическими приемами регионального анализа являются методы комплексной оценки структур совокупностей, кривые локализации, методы корреляционно-регрессионного анализа и другие методы математической статистики, методы факторного, компонентного, дискриминантного анализа и другие техники многомерного статистического оценивания. Упрощенным вариантом последнего служат непараметрические методы: метод суммы мест, метод ранговых оценок, метод многомерной средней, метод «Паттерн» и т.д. Особую роль в региональном анализе играют эвристические приемы экономико-статистического исследования, в которых первостепенную роль играют методы, основанные на содержательной интерпретации экономических явлений, которые в ряде случаев являются еще не вполне сложившимися.

Основным приемом регионального анализа экономических и социальных явлений служит сравнение, сопоставление территориально распределенных статистических данных. Сравнение явлений нередко означает их измерение; в результате сравнений обеспечивается качественно новый уровень оценки значений показателей социально-экономического развития регионов.

Одна из главных целей сравнения - упорядочение объектов или представлений о них, их систематизация и шкалирование. В практической деятельности сравнение является инструментом выбора наиболее предпочтительных вариантов развития, например, выбора объекта для территориального размещения инвестиций.

Начало сравнительного анализа состоит в осуществлении парных сравнений, иными словами, сравнений показателей двух отдельно взятых регионов. В теории статистики этот метод анализа известен под названием относительных величин сравнения. Процедура вычисления последних состоит в сопоставлении между собой одноименных показателей, относящихся к различным объектам (в региональной статистике речь идет о регионах).

Таким образом, парные сравнения показателей регионов осуществляются по принципу:

, (21)

где ti - относительная величина территориального сравнения;

Yi и Y2 - показатели двух сравниваемых объектов.

При осуществлении парных сравнений особое внимание акцентируется на обеспечении сопоставимости показателей сравниваемых регионов по методологии их исчисления, во времени и территориальной иерархии.

В межрегиональном сравнительном анализе могут применяться и другие варианты парных сравнений.

При выборе методических приемов парных сравнений следует учитывать, что результаты отдельных сравнений могут иметь различное смысловое значение. Например, при формировании семейной потребительской корзины члены домохозяйств руководствуются различными критериями оптимизации размеров потребления хлеба и хлебопродуктов, с одной стороны, и мяса и мясопродуктов - с другой. Они стремятся к снижению потребления менее калорийных продуктов и, соответственно, - к увеличению более качественных и более калорийных продуктов.

Одним из наиболее привлекательных вариантов выбора базы сравнения служит ориентация на так называемые «наилучшие» значения показателей. К наилучшим относятся наибольшие значения индикаторов, если потребитель заинтересован в увеличении объемов потребления соответствующих продуктов питания, а также наименьшие значения индикаторов, если потребитель стремится к снижению потребления.

Изучение уровня жизни населения регионов связано с анализом структуры разнообразных показателей, осуществляемым традиционными статистическими методами. Однако указанные структуры не являются застывшими, они быстро изменяются под влиянием реформирования системы управления экономикой, эволюции форм собственности, формирования новых хозяйственных отношений, социальной переориентации экономики

С этой целью применяется арсенал показателей структурных различий, разработанных в статистике (d - удельный вес элемента совокупности в общем итоге, n - число элементов совокупности, i - порядковый номер элемента совокупности, А и В - сравниваемые регионы (совокупности):

среднее линейное отклонение удельных весов двух структур:

LД(d) = , (22)

квадратический коэффициент абсолютных структурных различий:

уД(d), (23)

квадратический коэффициент относительных структурных различий:

укв(d) , (24)

Значения, полученные по приведенным формулам, интерпретируются соответственно как абсолютная и относительная величины расхождений между частотами признаков, вычисленные по методу среднего линейного и среднего квадратического отклонения. Однако этим характеристикам свойственна известная ограниченность, заключающаяся в проблематичности содержательной оценки меры существенности количественных различий двух отдельно взятых структур, которая связана с тем, что рассматриваемые оценки не имеют четкого верхнего предела значений и не располагают критериями для идентификации их меры.

Известны также более совершенные обобщающие критерии для оценки меры существенности различий двух структур. К их числу относятся:

интегральный коэффициент структурных различий Гатева:

Ки = , (25)

индекс Салаи:

IC = , (26)

Преимущество оценок по указанным критериям заключается в том, что они, имея верхний и нижний пределы значений (соответственно 1 и 0) могут быть применены для оценки существенности количественных различий структуры совокупности по любым двум отдельно взятым признакам. Однако, наряду с очевидными преимуществами, оба подхода имеют и недостатки, к числу которых можно отнести отсутствие реального смысла у знаменателя интегрального коэффициента структурных различий и зависимость от числа градаций в индексе Салаи. В определенной мере избавлен от указанных недостатков критерий, предложенный В.М. Рябцевым.

индекс Рябцева:

IR = , (27)

Значения IR не зависят от числа градаций структуры совокупности, а его знаменатель означает максимально возможную величину расхождений между компонентами структуры, формирующуюся в условиях экстремальных значений. Следовательно, смысл критерия состоит в соотношении фактического расхождения значений компонентов двух структур с максимально возможным значением. Действительно, при экстремальном расхождении компонентов двух структур:

, а IR = 1.

К преимуществам критерия IR можно отнести также то, что он является более строгим, чем КИ и IC, так как при числе градаций более 2, всегда IR < КИ < IC.

Для оценки меры структурных различий по критерию IR используют шкалу, представленную в таблице 4.

Таблица 2.2.1.

Шкала структурных различий по критерию IR

Интервалы значений критерия IR	Характеристика меры структурных различий
0,000 - 0,030	Тождественность структур
0,031 - 0,070	Весьма низкий уровень различий структур
0,071 - 0,150	Низкий уровень различий структур
0,150 - 0, 300	Существенный уровень различий структур
0,301 - 0,500	Значительный уровень различий структур
0,501 - 0,700	Весьма значительный уровень различий структур
0,701 - 0,900	Противоположный тип структур
0,901 и выше	Полная противоположность структур

Рассматриваемый критерий может использоваться не только для анализа структурно-динамических различий, но и для оценки меры различий хозяйственных структур различных регионов, а также для оценки отличия региональных структур от экономической структуры Российской Федерации и для других целей.

При решении задач изучения уровня жизни населения с помощью математических методов выделяют два подхода. Первый включает методы обработки статистических данных, основанные на предпосылке о том, что наблюдения имеют закон распределения, принадлежащий тому или иному параметрическому семейству - гауссовскому, показательному и т.д. Наиболее важной предпосылкой для применения прикладных методов математической статистики является подчиненность данных закону нормального распределения. В течение длительного времени техника статистических вычислений, базирующаяся на предположении о нормальности закона распределения, была основной. С математизацией ряда наук появилась потребность в обработке данных, не имеющих гауссовского характера. К тому же выводы нередко приходится делать по малым выборкам и по данным, в которых присутствуют элементы ошибок наблюдения. К подобным задачам трудно подобрать необходимые параметрические свойства. Если априорно закон распределения неизвестен, то по таким выборкам тип закона распределения установить невозможно.

В этих условиях возникает объективная основа для применения другой группы статистических методов, не предполагающих использования какого-либо параметрического свойства, поэтому их называют непараметрическими. Непараметрические методы стали развиваться значительно позднее параметрических методов, однако уже сейчас значительная доля техники статистических вычислений имеет непараметрическое содержание.

При сравнении двух групп методов каждая из них демонстрирует те или иные преимущества. Применение параметрических методов дает более точный результат, поэтому забвение им не угрожает.

Непараметрические методы, в свою очередь, обладают рядом преимуществ перед гауссовскими. Главные из них - более широкое поле приложения, меньшая чувствительность к искажениям статистических данных, к влиянию грубых ошибок, попавших в статистический материал.

Одна из основных сфер приложения непараметрических методов заключается в снижении размерности матриц исходных данных, в обеспечении синтеза значений частных показателей в интегральные, необходимые с точки зрения получения непротиворечивых обобщающих оценок свойств объектов. Решения, полученные с помощью нелараметрической статистики, интерпретируются значительно проще, чем результаты многомерного статистического анализа.

Среди непараметрических методов наиболее прост метод суммы мест. Он обеспечивает решение задачи обобщения частных оценок отдельных показателей путём суммирования мест регионов по уровню каждого показателя.

Наряду с преимуществом метода суммы мест, заключающимся в простоте техники вычислений, этот метод многомерной непараметрической оценки содержит и существенный недостаток, выражающийся в том, что порядок мест по частным индикаторам не учитывает дистанции между их назначениями. С одной стороны, регионы, имеющие значительный отрыв от других регионов по отдельным показателям, по методу суммы мест не получают ощутимых преимуществ перед другими регионами в оценке приоритетности. При близких значениях индикаторов установление порядка мест регионов, напротив, приобретает условный характер. Все это способно привести к определенным смещениям рейтинговых оценок.

Рассмотренный недостаток устраняется при использовании метода «Паттерн». Сущность этого метода многомерной непараметрической оценки заключается в нахождении простой средней арифметической из оценок значений индикаторов регионов в процентах к наилучшим значениям. Результаты вычислений имеют реальный экономический смысл, заключающийся в том, что они выражают уровень обобщающей оценки явления в процентах к наилучшим значениям, интегрированным в средней величине из частных оценок.

Использование метода невзвешенной средней при рейтинговой оценке по методу «Паттерн» также связано с получением смешанных оценок, поскольку отдельные регионы получают завышенные либо, напротив, заниженные значения рейтинга, установленные без учета роли отдельных индикаторов в составе обобщающего показателя.

Адекватность оценок рейтинга регионов по методу «Паттерн» может быть улучшена путем применения весовых коэффициентов, учитывающих удельный вес каждого из индикаторов в объеме обобщающего показателя по регионам более высокого уровня или по стране в целом.

2.3 Способы разработки обобщающего критерия уровня жизни

Необходимость разработки обобщающего (интегрального) показателя уровня жизни населения не вызывает сомнений. Любая система показателей должна завершаться обобщающим показателем, обеспечивающим методологическое единство всех частных показателей системы и однозначную оценку уровня и динамики исследуемого процесса.

По мнению экспертов ООН, статистика пока еще не нашла рационального способа объединения установленных показателей, получения всеобъемлющего показателя. Однако попытки предложить обобщающий показатель уровня жизни населения всегда были, и они продолжаются. Рабочая группа по социальной статистике ООН предлагала в качестве показателей:

национальный доход (или ВВП) на душу населения,

долю расходов на питание в общих расходах домохозяйства,

относительный коэффициент смертности (отношение числа смертей лиц в возрасте 50 лет и старше к общему количеству смертей),

среднюю продолжительность жизни населения.

Национальный доход в разных странах трудно сравнивать, так как существуют разная методология его исчисления и различия в структуре дохода, особенно в части распределения его на потребление и накопление. К тому же фонд накопления не имеет непосредственного отношения к уровню жизни населения, да и фонд потребления включает не очень связанные с уровнем жизни расходы на науку и управление. Два следующих предлагаемых показателя - доля расходов питание и относительный коэффициент смертности, безусловно, характеризуют разницу в уровнях жизни, но вряд ли они являются интегральными. Скорее всего, они представляют собой частные показатели и их место в соответствующих группах.

Наконец средняя продолжительность жизни не всегда однозначно оценивает общее улучшение уровня жизни. В развивающихся странах повышение этого показателя может быть связано с улучшением санитарных условий, применением современных лекарств и т. д., что может не сопровождаться улучшением питания, жилищного обслуживания и др.

В статистике нашей страны также нередко какой-либо из показателей выдается за обобщающую оценку уровня жизни населения, например тот же показатель национального дохода на душу населения. При этом делается оговорка, что его материально-вещественная структура (соотношение фондов потребления и накопления) отвечает структуре общественных потребностей. Или предлагается использование показателя общего фонда потребления населением материальных благ и услуг, в том числе и на душу населения. Этот показатель, конечно, лучше, нежели показатели национального дохода, но и он не отражает многих составляющих уровня жизни и прежде всего условий жизни. Кроме того, его размерность (руб., руб./чел.) неприемлема для обобщающего показателя, даже если применяемые в расчетах цены и тарифы соответствуют потребительским свойствам благ и услуг.

Подобного недостатка лишен показатель свободного времени, выдвигавшийся недавно в качестве возможной общей оценки уровня жизни, исходя из известного высказывания К. Маркса о том, что свободное время, используемое на досуг, учебу, самообразование, спорт и т. п., в будущем станет мерой общественного богатства. Такое будущее еще не наступило, и современная статистика не обеспечивает постоянного наблюдения за этим показателем, его изучение возможно с помощью периодических специально организованных выборочных обследований. Таким образом, показатель свободного времени непригоден при международных сопоставлениях уровня жизни населения.

В научной литературе обсуждаются разные предложения по конструированию обобщающего показателя уровня жизни на основе частных показателей.

Высказано было предложение о расчете обобщающего показателя в виде средней взвешенной величины из частных показателей уровня жизни (групп показателей). Весами служат экспертные оценки их долевой значимости (весомости), т.е. сумма весов равна 1. При этом важно предварительно привести все частные показатели уровня жизни к единой размерности (единой шкале), и эта задача решается с использованием относительных величин их динамики.

Примером такого показателя может служить индикатор напряженности. Его составляющими являются: 1) степень обеспеченности потребительскими товарами; 2) уровень преступности; 3) степень недовольства населения комплексом нерешенных социально-политических, экономических и экологических проблем. Величина индекса от 0 до 0,4 свидетельствует о социальной стабильности; от 0,4 до 0,8 - о социальной напряженности; от 0,8 до 1,4 - о локальных конфликтах; 1,4 до 2,0 - о социальных взрывах в регионе; свыше 2,0 - о массовых социальных взрывах.

Поскольку частных показателей уровня и качества жизни много и они имеют разную размерность, построение интегрального показателя предполагает переход к неким единообразным характеристикам. В качестве таковых могут быть использованы ранги стран по каждому показателю. В этом случае страны упорядочиваются по каждому из рассматриваемых показателей от 1 до n (n - число стран) для показателей-стимулянт (таких, например, как средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении или число телевизоров на 10 000 жителей и т. д.); для показателей-дестимулянт порядок упорядочивания обратный, т. е. на первом месте будет та страна, для которой показатель-дестимулянта имеет наименьшее значение (примерами дестимулянт являются коэффициент младенческой смертности, показатель смертности женщин при родах, число несчастных случаев и т. д.). Присвоив ранги по отдельным показателям, находят средний ранг страны по всем показателям:

(28)

где Rij- ранг i-й страны по j-му показателю;

m - число показателей.

Чем меньше значение , тем более развита страна (регион) по рассматриваемым характеристикам.

К недостаткам данного метода относятся: во-первых, механическое соединение исходных показателей; во-вторых, то, что полученные средние ранги не отражают фактического расстояния между объектами исследования. В этом смысле упорядочивание стран по значениям главных компонент или главных факторов предпочтительнее.

В качестве обобщающего показателя уровня жизни также может использоваться синтетический индекс, построенный на основе стандартизованных значений исходных показателей:

(29)

где - синтетический индекс для i-й страны;

- стандартизованное значение j-го показателя для i-й страны;

, где - стандартное отклонение для переменной xj.

При таком подходе возникают проблемы, поскольку значения могут быть как положительными, так и отрицательными. Интересный вариант преобразования исходных переменных в безразмерные величины предложен польскими исследователями - профессором М. Чесляк и Е. Октабской (Экономическая академия им. О. Ланге, г. Вроцлав). По их алгоритму рассчитываются отклонения:

- для стимулянт; - для дестимулянт,

где - значение j-го показателя для объекта k, принятого за образец (k ? i).

Затем для каждой i-й страны по каждому j-му показателю рассчитывается стандартизованное значение

, (30)

т.е. стандартизация отклонений показателя той или иной страны от минимального производится путем деления на размах вариации значений (а не на стандартное отклонение , как это делается обычно).

Этот метод также имеет недостатки: во-первых, предполагается, что сравнение объектов по всем показателям происходит по отношению к некоторому образцу; во-вторых, что все показатели выступают как равнозначные.

В статистике качества и уровня жизни могут быть использованы экспертные оценки. Начиная с конца 80-х годов ХХ века некоммерческие организации (например, Комитет по демографическому кризису из США) на базе данных официальной статистики, результатов анкетных опросов и экспертных оценок проводят исследование качества жизни в крупнейших городах мира.

Качество жизни оценивается по 10-балльной шкале со следующими частными показателями (их состав может изменяться):

стоимость питания (доля семейных расходов на питание),

жилищные условия (число жителей на 1 комнату),

качество жилья (доля домов и квартир с водопроводом и элекричеством),

связь (число телефонов на 100 жителей),

образование (доля детей, обучающихся в школе),

здравоохранение (детская смертность на 1000 живорожденных),

общественная безопасность (число убийств в год на 100 тыс. жителей),

тишина (уровень наружного шума),

уличное движение (средняя скорость в час пик),

чистота воздуха.

Результаты в виде рейтинга публикуются в открытой печати и размещаются в Internet.

Имеются также предложения построить обобщающие показатель уровня жизни населения, используя метод главных компонент или его обобщение - факторный анализ. В соответствии этим методом обобщающий показатель уровня жизни представляет собой линейную комбинацию приведенных к сопоставимому виду исходных показателей:

(31)

где xij - исходный показатель

aij - нагрузка i-того фактора на j-тый показатель

еi - случайная компонента

За обобщающий показатель уровня жизни, как правило, принимаются либо только первый фактор, либо два фактора - первый и второй, дающие наибольший вклад в суммарную дисперсию. Содержательная интерпретация выделенных факторов определяется значениями факторных нагрузок aij, измеряющих корреляцию выделенного фактора Fi с исходными показателями xj.

Все большее признание получает оценка достигнутого уровня жизни населения путем сопоставления фактических его показателей с нормативными, т. е. по степени удовлетворения потребностей населения в жизненных благах и разнообразных услугах.

При таком подходе к общей оценке уровня жизни устраняются многие трудности и недостатки, присущие другим оценкам.

Совокупность нормативов в наборе показателей уровня жизни образует вектор целей , а совокупность фактических показателей - вектор достигнутых результатов . Тогда величина угла между ними явится мерой пропорциональности развития, а произведение отношения длин векторов на cos ц (угла между векторами) - мерой степени приближения к целевому (нормативному) состоянию:

, (32)

где - длина вектора результатов;

- длина вектора целей;

i=1,2,:,n - компоновка векторов.

Отношением скалярного произведения векторов к произведению их длин определяется

, где , (33)

Закончить приведенный анализ целесообразно графиком, на оси абсцисс которого показывается время, а на оси ординат - величины уц, фиксирующие степень приближения фактических показателей к нормативным, и выравненные значения таких приближений.

При таком подходе к оценке уровня жизни в задачу статистики не входит обсуждение самих норм - они принимаются за рациональные, хотя они будут постоянно пересматриваться и совершенствоваться. Более четкими должны быть социально-демографические параметры типичных потребителей, без чего невозможно создать стабильные эталоны потребления.

Учитывая практические потребности статистики, можно предложить упрощенный вариант расчета обобщающего показателя уровня жизни населения. Он представляется как средняя взвешенная величина из частных показателей уровня жизни, выражающих соотношение фактического потребления материальных благ и услуг по их группам и видам в среднем на одного человека с нормами этого потребления.

Размещено на http://www.allbest.ru

Глава 3. Анализ различий уровня жизни населения в регионах Российской Федерации

3.1 Анализ динамики уровней гарантированных социальных выплат

Особое значение при изучении уровня жизни населения имеет анализ размеров минимальных социальных выплат, поскольку именно они отражают степень участия государства в формировании качества жизни населения.

Прежде всего рассмотрим динамику расходов на выплату пособий и социальную помощь в целом по Российской Федерации (рисунок 3).

Рис. 3. Расходы на выплату пособий и социальную помощь по Российской Федерации в процентах к предыдущему году Составлено автором по: Российский статистический ежегодник 2012: Стат.сб./Росстат. - М., 2012. - С. 183.

Видим, что динамика размера социальных выплат характеризуется явной неравномерностью роста за все годы анализируемого периода с выраженным затуханием к его концу. При этом ни разу размер выплат не снизился по сравнению с предыдущим годом, максимальный рост отмечен в 2005 году по сравнению с 2004 годом (на 98,2 %), минимальный - в 2011 году по сравнению с 2010 годом (на 10,9 %).

Чтобы охарактеризовать значимость участия государства в формировании качества жизни населения, рассмотрим динамику доли социальных выплат в валовом внутреннем продукте (ВВП) и в объёме денежных доходов населения (рисунок 4).

Рис. 4. Расходы на выплату пособий и социальную помощь, в процентах к ВВП и объему денежных доходов населения Составлено автором по: Российский статистический ежегодник 2012: Стат.сб./Росстат. - М., 2012. - С. 183.

Диаграмма на рисунке 4 показывает, что размер расходов на обеспечение гарантированных социальных выплат составляет весьма небольшую часть ВВП, но доля постоянно растет и достигает в 2011 году 3,4 % (для сравнения - в 2000 году - 1,1 %). Ещё в большей степени возрастает роль гарантированных социальных выплат в доходах населения: от 2,0 % в 2000 году до 5,1 % в 2011 году.

В таблице 3.1.1 приведены данные Росстата Составлено автором по: Российский статистический ежегодник 2012: Стат.сб./Росстат. - М., 2009. - С. 183, и.Российский статистический ежегодник 2012: Стат.сб./Росстат. - М., 2012. - С. 184., отражающие динамику уровней гарантированных социальных выплат за период 1996-2012 гг. Данные таблицы 3.1.1 демонстрируют неуклонный рост размеров минимальных социальных гарантий, хотя характер его не является плавным, изменения происходят скачкообразно, чередуясь с периодами, когда размеры минимальных выплат остаются неизменными. В последние годы периода изменения особенно существенны и отражают изменения в приоритетах социальной политики государства, выражающиеся, прежде всего, в стимулировании рождаемости. Обращает на себя внимание изменение состава социальных выплат.

Таблица 3.1.1.

Основные социальные гарантии, установленные законодательством Российской Федерации (на 1 января; рублей; 1996 г. - тыс. руб.)