Методы оценки стоимости объектов недвижимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В наше время каждый индивид пытается защитить свои финансовые средства от инфляции. Для этого существует множество инвестиционных инструментов. Одним из них является недвижимость. Более того общество рассматривает недвижимое имущество не только, как возможность для инвестиций, но и конечно же как место для жилья, если речь идет о квартирах, домах и т.п. Таким образом, рынок недвижимости пользуется всё большим интересом со стороны всех слоёв общества и считается одним из самых надежных, безрисковых инвестиционных инструментов.

Рынок жилья является пространственным рынком, это означает, что две абсолютно идентичные квартиры с разным местоположением будут демонстрировать различную цену. Помимо этого, одновременно существуют как новое, первичное жилье так и вторичное, совместно сосуществуют вторичный и первичный рынок жилья, предоставляет возможность покупателям делать еще и выбор между этими рынками.

По мере роста спроса на недвижимость возникла необходимость в её оценке. В данной работе рассматривается лишь вторичный рынок недвижимости. Как известно, цены на квартиры определяются рядом таких факторов, как расположение, общая и жилая площадь, инфраструктура и т.д., что усложняет проведение оценки. Необходимо оценить влияние каждого из факторов на ценообразование жилой недвижимости, что требует проведения глубокого анализа рынка.

На данный момент можно выделить два основных исследования по вторичному рынку жилой недвижимости в России с использованием гедонической модели. На наш взгляд, наиболее глубоко проанализировали рынок (Магнус, Пересецкий, 2010) и (Красильников, Щербакова, 2011). Им удалость определить значимость каждого из факторов в ценообразовании жилой недвижимости в Москве и Санкт-Петербурге соответственно. В обоих исследованиях была использована логарифмическая форма зависимой переменной (цены), т.к. она лучше аппроксимируется нормальным распределением по сравнению с линейной формой. В следующем разделе данной работы подробнее разобраны наиболее интересные существующие на данный момент статьи на подобную тематику.

Интересным выводом в исследовании, проведенном на основе Московской выборки было то, что общая площадь квартиры увеличивает цену больше, чем расстояние до центра. Данный факт опроверг убеждение, сформированное у жителей Москвы и близлежащих городов, что стоимость квартиры большей частью определяется её местоположением. Это еще в большей степени спровоцировало наш интерес к исследованию данной тематики на рынке Перми.

Согласно переписи населения, в 2012 году, в Перми проживает более 1 миллиона человек, что также говорит о масштабах рынка недвижимости. Пермь также является одним из крупнейших экономических центров России, заняв 6-е место в рейтинге бизнес-климата РФ. Всё это лишь усиливает интерес к проведению исследования на данных Перми. К тому же подобные исследования не проводились ранее в нашем городе, за исключением работы (Сидоровой, 2015), которая также изучала ценообразование жилой недвижимости в Перми, уделяя особое внимание такому фактору, как транспортная доступность. Но как мы убедимся далее в работе, сбор данных по таким переменных чрезвычайно сложный и время затратный и не позволяет нам работать с большим объемом данных во многих случаях. Данная работа (Сидорова, 2015) направлена скорее на изучение эффекта транспортной доступности, чем на объяснение структуры цен на вторичную недвижимость.

В исследовании планируется проанализировать лишь данные вторичного рынка недвижимости в Перми, т.к. цены на нём складываются, исходя из предпочтений покупателей. Таким образом, можно пронаблюдать значительность каждого из ценообразующих факторов. В то время, как на первичном рынке цены устанавливаются застройщиками, основываясь на затратах на данный проект, желаемой величине прибыли, состоянии рынка и т.д. Таким образом, из выборки были исключены наблюдения возраст здания которых был равен 0, то есть был достроен в тот же год, когда объявление было размещено на веб-портале.

Целью данной работы является выявление факторов, оказывающих влияние на цену жилой недвижимости в Перми и определение их предельного эффекта. Для достижения этой цели собрана база данных, содержащая более 8 000 наблюдений, которая подробнее описана в одном из следующих разделов данной работы.

Для достижения поставленной цели требуется проанализировать существующие исследования по данной тематике и выявить основные закономерности, позволяющие сделать предпосылки для нашего исследования. Выбор спецификации модели будет также частично основан на результатах существующих исследований. Для выполнения работы необходима база данных, содержащая в себе информацию по факторам, предположительно оказывающим влияние на цены на вторичном рынке жилья в Перми. Основываясь на здравом смысле и экономической теории можно предположить какие переменные будут оказывать влияние на ценообразование жилой недвижимости. Также полезными в этом плане оказались существующие статьи на данную тематику. Выборка была собрана с сайта metrosphera.ru. Путем построения регрессионной модели будет выявлено влияние каждой переменной на цену.

Данная работа могла бы быть полезна также людям, работающим в сфере строительства. Например, для определения потребностей населения, оптимального соотношения площадей (отношения площади кухни к общей площади и т.п.) и др. В работе (Красильников, Щербакова, 2011) были рассчитаны подобные показатели по данным рынка вторичной недвижимости Санкт-Петербурга. Также потенциал данной работы велик, так как существует множество путей её улучшения и продолжения: изучение взаимосвязи вторичного и первичного рынка недвижимости, изучения влияния кризиса, прогноз цен на квартиры и т.д.

В следующем разделе работы можно ознакомиться с анализом существующих исследований, оказавших влияние на нашу работу. После чего будет описан процесс выбора спецификации модели, предпосылки, сделанные для проведения исследования и некоторые другие особенности этой работы. Затем следует описание собранных данных, объяснение значения переменных и методология исследования, включающая в себя ход проведения эконометрического исследования. В разделе «описание результатов» описаны установленные в ходе исследования факты, возможные варианты и их интерпретация. В заключительном разделе работы, можно ознакомиться с ограничениями, которые были наложены на нашу работу и вариантами возможного улучшения качества исследования.

1. Обзор литературы

Для оценки недвижимости, как известно применяется два подхода: затратный и доходный. Но также существует метод прямого сравнительного анализа продаж, описанный в работе (Schulz, 2003). В статье продемонстрировано, что метод сравнительного анализа продаж подразумевает собой гедоническую регрессию. Данная модель ценообразования впервые была описана в работе (Haas, 1922) для оценки земель в Миннесоте. Для проведения регрессионного анализа с большим объемом данных нет более подходящих методов оценки недвижимости.

Затратный подход основывается на расчете инвестором стоимости возведения аналогичного объекта, в то время как доходный отталкивается от вероятного дохода, который будет получен от эксплуатации данного объекта недвижимости. Доходный и затратный подходы являются индивидуальными, а не массовыми. Они не подходят для изучения ценообразования вторичной недвижимости, т.к. это требует работы с большим объемом данных, что не позволяют сделать два этих подхода. Гедоническая же модель ценообразования подразумевает рассмотрение зависимой переменной, как набора характеристик её составляющих (Griliches, 1961).То есть в случае с оценкой недвижимости, гедоническая модель подразумевает объяснение цены квартиры (или цены за 1 м²) через основные переменные (площадь, количество комнат, удаленность от центра города и т.д.) и дополнительные (наличие балкона, материал постройки и т.д.).

Однако, стоит отметить, что при применении массовых методов оценки не учитываются индивидуальные характеристики объекта, а принимается во внимание лишь информация, указанная в объявлениях о продаже. Такие характеристики квартиры, как особый дизайн или итальянская мебель будут упущены при проведении массовой оценки. Исходя из таких характеристик объекта, как его общая и жилая площадь, этаж и этажность объекта, количество комнат и расположение (чаще всего рассматривается удаленность объекта от центра города) складывается его цена. Наибольший вклад в развитие данной концепции внес (Goodman, 1976).Автор уделял особое внимание функциональной форме необходимой для наиболее качественной оценки. Было выяснено, что линейная форма уступает в объяснении зависимой переменной мультипликативной.

Существует множество факторов, которые оказывают влияние на цену недвижимости. Основными являются характеристики объекта недвижимости такие, как площадь, количество комнат, материал застройки, планировка, смежность комнат и т.д. Но есть и такие, которые сложно включить в гедоническую модель по причине сложности сбора данных. Например, вид открывающийся из окна квартиры имеет значимое влияние на её стоимость (Jim, Chen, 2009). Также транспортная доступность во многом определяет цену квартиры (Сидоровых, 2015). Каждый новый маршрут общественного транспорта обеспечивал прирост в цене квартиры в среднем на 24 тыс. рублей (исследование было проведено на данных Перми). Наличие рядом с домом транспортных путей может негативно сказываться на цене квартиры (Portnovetal, 2009), (Duncan, 2011). Помимо вышеуказанных на цену недвижимости также могут оказывать влияние такие параметры, как дизайнерское оформление квартиры, близость школ, детских садов, парков, экологическая оценка района и некоторые другие. В нашем исследовании во внимание принимаются лишь характеристики квартиры, указанные в объявлении.

Среди зарубежных исследований по рынку недвижимости, применяющих гедоническую модель можно выделить (Miltonetal., 1984) во Флориде, (Maurer, Pitzer, Sebastian, 2002) по сделкам в Париже и (Bailey, 1963) в Сент-Луисе. Вышеуказанные исследования отличаются тем, что их выборки содержат всего несколько сотен сделок в отличие от исследований на Российском рынке. Причиной для этого являлось то, что информация собиралась на основе кредитных и других документов из банковских или страховых организаций; другими словами, сложность сбора данных.

Основными по исследованиям жилой недвижимости в России являются статьи (Магнус, Пересецкий, 2010) и (Красильников, Щербакова, 2011), которые получили схожие результаты относительно значимости факторов, определяющих цену недвижимости. В обоих исследованиях площадь квартиры больше всего влияла на формирование её цены (является интересным постольку поскольку существует распространенное убеждение, что квартиры в Москве сильнее всего зависят от удаленности от центра). Важным аспектом работы Питерских ученых было определение оптимальной планировки квартиры. Таким образом, авторы вычислили то оптимальное значение площади кухни, которое приведет к увеличению стоимости квартиры. Данная особенность их работы представляет собой интерес не только научного характера, но и прикладного. Многим бизнесменам, вовлеченным в отрасль строительства, могла бы быть полезной данная информация.

Также следует упомянуть, что в некоторых работах уделяется пристальное внимание типу данных, используемых для построения исследования с использованием гедонической модели. Преимущество использование панельных данных в решении проблемы отсутствующих переменных, поскольку постольку пропущенные факторы фиксируются в конкретном наблюдении. А также это снижает вероятность возникновения эндогенности (Wentlandet. Al, 2014). Но стоит понимать, что зачастую выбор типа данных склоняется к вопросу о их доступности и сложности сбора.

Также хотелось бы остановиться на специфике Российского рынка и рассмотрении особенностей Пермского рынка недвижимости. (Балаш etal, 2011) методом географически взвешенной регрессии исследовал ценообразование на рынке недвижимости однокомнатных квартир города Саратова за 2006 г. Причиной того, почему мы подробнее остановимся на данном исследовании стало то, что город Саратов также растянут вдоль реки Волги, как и Пермь растянута вдоль реки Камы, что, безусловно говорит о специфичности данных городов и как следствие рынков недвижимости в них. Результатом проведения исследования стал факт линейной зависимости цены квартиры от удаленности от центра. Также интересным результатом явилось то, что в центре города дополнительный метр квадратный кухни стоит дороже, чем дополнительный метр квадратный жилой площади. Так как у нас имеются данные за 2014-2015 года, содержащие информацию об удаленности квартир от центра, мы рассмотрим и эффект данной переменной на Пермском рынке.

Важную роль в ценообразовании жилой недвижимости также играет тип дома. Весьма подробно типы домов были рассмотрены в работе (Красильников, Щербакова, 2011). Например, такой тип дома как хрущевка отличается тем, что комнаты в этих домах смежные, санузел совместный и очень маленькая площадь кухни. Брежневки в своём большинстве - это панельные дома, с маленькими коридорами, но зато есть отдельный коридор, ведущий на кухню. Таким образом, можно пройти на кухню не через большую комнату, как в хрущевках. Объяснение преимуществ и недостатков каждого из типов домов приведено в разделе «Данные». Таким образом, для качественного объяснения структуры цен на вторичные объекты недвижимости, необходимо составить несколько моделей, содержащих широкий ряд переменных и после этого выбрать самую качественную из них наиболее полно объясняющую формирование цены на квартиры.

Таблица 1. Краткий обзор некоторых работ

Автор	Выборка	Результаты
Магнус Я.Р.	Москва	Главный фактор определяющий стоимость квартиры в Москве - площадь, а не расположение.
Пересецкий А.А.	2003
2010	15 000 н.
Красильников А.А., Щербакова А.А.	Санкт-Петербург	Привлекательность квартиры для покупателей будет максимальной только в случае, когда кухня занимает 39, 44% общей площади квартиры.
2011	2011
	10 162 н.
C.Y. Jim	Hong-Kong	Только вид на море увеличивает стоимость объекта на 2.97%, что равняется 15 173$.
Wendy Y. Chen	2005-2006
2009	1474 н.
Сидоровых А.С.	Пермь	Каждый новый маршрут обуславливает прирост в цене квартиры в среднем на 24 тыс. рублей, а увеличение времени проезда до центра города на 10 минут будет стоить около 5% от цены квартиры.
2015	2014
	208 н.

2. Постановка исследовательского вопроса

В данном исследовании мы решили объяснить структуру цен на рынке вторичной недвижимости в Перми за три года (2013-2015) и также возможно выявить эффект кризиса (изменение курса валют в декабре 2014 года, падение реальных доходов населения и т.д.), если он имеется. Для этого будет построено несколько моделей. Первая из них будет включать в себя наблюдения за все три года и отражает общую логику формирования цены. Затем были составлены три модели за 2013, 2014 и 2015 года и сведены в одну таблицу для удобства сравнения.

Некоторые исследователи в качестве зависимой переменной рассматривают не цену квартиры, а цену за 1 м². Такая модель должна быть построена для сравнения качества модели с моделью, где зависимой переменной является логарифм цены квартиры.

Так как у нас частично имеются данные о состоянии ремонта в квартирах за 2014 и за 2015 года, то для этих периодов также будут построены модели с включением этих переменных, чтобы пронаблюдать изменение качества модели и выяснения влияния этих переменных на цену квартиры. Всего четыре переменных, которые означают удовлетворительное, хорошее, отличное и евро - состояние ремонта в квартире. Предположительно эти переменные будут сильно влиять на цену квартир в Перми, так как уровень имеющегося ремонта в квартире определяет сумму дополнительных инвестиций, которые возможно необходимо будет сделать для улучшения жилищных условий. Подобным же образом на цену недвижимости может оказывать влияние наличие мебели в квартире, которое включено в цену продажи. Например, встроенная кухонная мебель и др.

Помимо вышеописанных моделей была оценена модель, включающая в себя дополнительные переменные, характеризующие расположение квартир. Данные были также собраны с портала metrosphera.ruза 2014 и 2015 года и вручную обработаны с помощью программы 2GIS для сбора информации о удаленности квартиры от центра города в км и расстояния до ближайшей остановки общественного транспорта в метрах. Всего было собрано 1 111 наблюдений исключительно по вторичному рынку недвижимости в Перми.

При выборе спецификации модели, мы отвергли линейную в пользу логарифмической, т.к. последняя лучше аппроксимируется нормальным распределением. Также логарифмическая форма зависимой переменной была выбрана в работах (Магнус, Пересецкий, 2010) и (Красильников, Щербакова, 2011), которые рассматриваются, как основные для нашей работы.

Так как в изученных нами исследованиях, использующих гедоническую модель был получен результат, свидетельствующий о том, что общая площадь квартиры является наиболее важным фактором в ценообразовании жилой недвижимости, мы предполагаем, что на нашем рынке это тоже так:

· Увеличение общей площади на 1, будет оказывать наибольшее влияние на цену среди всех переменных.

Так как результаты исследования недвижимости в городе Самара, который также растянут вдоль Волги, как и Пермь вдоль Камы, говорят о сильном влиянии расположения квартиры в городе на её цену (до 30% разницы в цене):

· Чем ближе район расположения квартиры к центру, тем больше будет положительный эффект этой переменной на её цену.

Также, исходя из экономического смысла и описания переменных, отвечающих за материал постройки, предполагаем, что материал дома будет оказывать также значимое влияние на цену. То есть кирпичные и монолитно-кирпичные дома будут оцениваться выше, чем панельные и дома из шамотного кирпича. Причиной служит плохая шумоизоляция в панельных домах и другие свойства, присущие таким постройкам.

Квартиры на первом этаже зачастую рассматриваются, как небезопасные, так как в них легко проникнуть через окно. Квартиры на последнем этаже также зачастую пользуются меньшим спросом, так как бывают проблемы с крышей, шумоизоляцией и т.д. Также важным критерием при покупке квартиры является наличие балкона.

3. Гедоническая модель

Для построения качественного исследования, прежде всего, следует разобраться в гедонической модели, её происхождении и истории развития. Впервые она была применена в работе (Haas, 1922). Автор первым использовал данный метод для оценки земель в Миннесоте. Далее значительный вклад в её развитие внесли (Grichiles, 1961), изучавший стоимость автомобилей, (Chow, 1967), который исследовал структуру цен на компьютеры и (Goodman, 1976) по ценам не объекты недвижимости. (Goodman, 1976) подробно изучил преимущества и недостатки линейной и нелинейных функциональных форм, которые можно применить к оценке недвижимости.

Как было упомянуто выше, гедонический метод хорошо подходит для работы с большим объемом данных. Так как рынок недвижимости в Перми также является достаточно большим для построения качественного регрессионного анализа, можно применить этот метод. Это позволит выяснить какой из ценообразующих факторов является наиболее весомым на Пермском рынке. Метод гедонических цен также позволяет учесть неоднородность рассматриваемых объектов недвижимости, представив цену объекта, как набор их характеристик. Например, общая и жилая площадь, этаж и этажность здания, тип дома и материал постройки, вид открывающийся из окна квартиры и дизайнерское оформление, близость школ, детских садов, парков и т.д.

Моделирование цен на рынке вторичного жилья в Перми при помощи гедонической модели подразумевает построение регрессионной модели зависимости цены от всех качественных характеристик жилья. Мы делим переменные на две группы: основные (представляющие интерес для исследования, а также те, которые не могут быть удалены по причине экономического смысла данных переменных. Например, переменные отвечающие за площадь и т.п.) и вспомогательные (предполагается, что включение в модель этих переменных может улучшить качество построенной модели).

Price = в₁ * X + в₂* D+ е,

Где Price - цена квартиры в тыс. руб.

Х - вектор основных характеристик помещения;

D - вектор вспомогательных переменных.

Во многих исследованиях, в качестве зависимой переменной берется натуральный логарифм цены, т.к. он лучше аппроксимируется нормальным распределением. Также, как было рассмотрено в обзоре литературы, некоторые авторы выбирают в качестве зависимой переменной цену за 1 м², что также будет проделано в нашей работе.

Преимущество гедонической регрессии заключается в том, что для неё можно использовать данные фактически по всем операциям, без необходимости проведения сплошного обследования за базисный период. Еще одним преимуществом является получение дисперсии (возмущающего члена), которая не объясняется эконометрической моделью и даёт представление о разбросе цен и вариациях от периода к периоду при заданной совокупности характеристик объектов недвижимости.

База данных была собрана с портала metroshera.ru. Исходные данные составляют 8924 наблюдения за 3 года (2013-2015) по одно-, двух-, трех- и четырехкомнатным квартирам. Среди собранных данных большую часть составляют двухкомнатные квартиры 34,5%, далее одинаковую долю составляют одно- и трехкомнатные квартиры 29% и лишь 5% четырехкомнатных квартир. Но так как целью проведения исследования является выявления основных закономерностей в формировании цены стандартной вторичной жилой недвижимости, то четырехкомнатные квартиры будут удалены из модели, т.к. цена на них определяется индивидуально (в нашей выборке средняя цена на четырехкомнатные квартиры превышала 6 млн. руб.).

Средняя цена для собранной выборки равна 3436 тыс. руб. среди всех наблюдений. Интересной особенностью, является то, что средняя цена двухкомнатных квартир ниже, чем средняя цена однокомнатных квартир. Однако, причиной для образования данного феномена может быть то, что количество двухкомнатных квартир на Пермском рынке недвижимости больше, что свидетельствует о их большем предложении, которое обусловлено спросом.

Данные были собраны из интернет-объявлений о продаже квартир и содержали данные о площади (общая площадь, жилая площадь и площадь кухни), о районе расположения (например, индустриальный, Мотовилихинский и т.п.), об этаже на котором располагается квартира и этажности дома, цене квартиры, типе дома и материале постройки. Среди данных о наличии балкона присутствуют большие пробелы. Однако, также имеется среди наблюдений за 2014 и 2015 год данные о годе постройки здания и смежности комнат (также с большими пробелами, т.е. не все указывали в объявлении данные об этом свойстве квартиры).

Все цены являются ценами, указанными в объявлении, а не ценами продаж. Разница заключается в том, что продавец зачастую указывает стоимость квартиры с учетом возможного торга. Цена сделок для нас недоступна и поэтому мы сделали допущение, что квартиры были проданы по цене, указанной в объявлении.

В собранной базе данных присутствуют следующие переменные:

· Price: цена квартиры в тыс. рублей, указанная в объявлении.

Площади:

· Sq_total: общая площадь квартиры в м²

· Sq_live: жилая площадь квартиры в м²

· Sq_kitchen: площадь кухни в м²

Помимо жилой площади и площади кухни, в квартирах также имеются дополнительные площади, которые включают в себя ванную комнату, туалет и прочие.

· Rooms: количество комнат в квартире (наблюдения с 4 комнатами были удалены)

Переменные, отвечающие за район расположения объекта недвижимости:

· Dzerzhinskiy: Дзержинский район г. Перми

· Industrialniy: Индустриальный район г. Перми

· Kirovskiy: Кировский район г. Перми

· Leninskiy: Ленинский район г. Перми

· Motovilixinskiy: Мотовилихинский район г. Перми

· Ordzhonikidzevskiy: Орджоникидзевский район г. Перми

· Sverdlovskiy: Свердловский район г. Перми

Переменные, отвечающие за тип дома:

· House_type1: ИП (Тип дома: индивидуальная планировка)

· House_type2: ХР (Тип дома: хрущевка. Отличительные черты-смежные комнаты во всех квартирах, а также совместный санузел и маленькая кухня. Проход на кухню не изолирован от большой комнаты)

· House_type3: БР (Тип дома: брежневка. Отличительные черты - большинство домов построено из железобетонных панелей. В отличие от хрущевок, вход в кухню проходит не через большую комнату, а через отдельный коридор. Коридоры по-прежнему маленькие.)

· House_type4: УП (Тип дома: улучшенная планировка. Отличительные черты - ванная комната и туалет разделены. Присутствуют как варианты со смежными комнатами, так и с изолированными. Материал постройки: исключительно кирпичные дома, построенные в конце 60-х годов)

· House_type5: ЛП (Тип дома: ленинградская планировка [в народе зовется «ленпроект»]. Отличительные черты - панельные или блочные дома, построенные по проектам ленинградских архитекторов в конце 70-х годов. Также отличаются повышенной шумоизоляцией.)

· House_type6: МС (Тип дома: малосемейка. В советское время назывались общежитиями. Коридорного или блочно-секционного типа. Комнаты слева и справа коридора. Санузлы в начале и в конце - общие. Кухня посередине - общая.)

· House_type7: СП (Типдома: спецпроект. Отличительные черты - большая площадь, удобная планировка, наличие лоджии. Материалы постройки отличаются друг от друга. Дома были построены в 90-х годах.)

· House_type8: ПГ(Тип дома: пентагон. Также называют «девятиэтажной брежневкой». Присутствует лифт - ходит только до 8 этажа.)

· House_type9: CТ (Тип дома: сталинка. Отличительные черты - высокие потолки. Постройка с 1930 по 1958 год.)

Переменные отвечающие за материал постройки:

· Material1: К (кирпичный дом)

· Material2: П (панельный дом)

· Material3: М/К (монолитно-кирпичный)

· Material4: Ш/Б ( кирпич огнеупорный, шамотный)

Фиктивные переменные:

· Floor: 1 - если квартира не на первом и не на последнем этаже; 0 - в противном случае.

· Balc: 1 - если в квартире имеется хотя бы 1 балкон или лоджия; 0 - в противном случае.

Дамми переменные для года, в котором было размещено объявление о продаже:

· num2013: 1 - если, объявление о продаже квартиры было размещено в 2013 году; 0 - в противном случае.

· num2014: 1 - если, объявление о продаже квартиры было размещено в 2014 году; 0 - в противном случае.

· num2015: 1 - если, объявление о продаже квартиры было размещено в 2015 году; 0 - в противном случае.

Также были частично были собраны данные о годе постройке и смежности комнат (частично, так как данные характеристики присутствовали только в объявлениях за 2014 и 2015 годы с большими пробелами). В связи с этим дополнительно будет построена еще одна модель на основе наблюдение только за эти годы, которая будет включать в себя нижеперечисленные переменные.

· Year: год постройки (год в который здание было сдано для пользования, проживания)

· Smezh: 1 - если комнаты изолированные, 0 - в противном случае (комнаты смежные).

· Condition1: удовлетворительное состояние ремонта в квартире

· Condition2: хорошее состояние ремонта в квартире

· Condition3: отличное состояние ремонта в квартире

· Condition4: евро-ремонт в квартире

Перед тем, как построить регрессию, мы должны очистить наши данные от выбросов. Ограничения будут наложены на цену квартир (не будут включены в модель слишком дорогие объекты недвижимости, цена на которые формируется под влиянием индивидуальных особенностей объекта), на площадь квартир и количество комнат, как уже было упомянуто выше.

Так как мы строим модель, объясняющую цены для стандартных квартир на вторичном рынке недвижимости, то необходимо удалить из выборки те наблюдения, которые не подходят под это определение.

Price<12000: Цена меньше 12 миллионов рублей. Квартиры с ценой превышающей эту сумму явно относятся к сегменту роскошных для Пермского рынка и скорее всего, были оценены столь дорого по причине индивидуальных характеристик объекта (дизайн, вид из окна, ремонт и т.д.)

Также исключаются наблюдения, общая площадь которых превышает 160 квадратных метров или жилая площадь превышает 100 квадратных метров.

Ограничения накладываемые на нашу выборку в конечному итоге выглядят следующим образом: Sample: floor<2 andprice<12000 androoms<4 andsq_kitchen>2 andsq_live<100 andsq_total<160 andsq_total>5 (andyear_y<100)

Ниже представлена описательная статистика по основным переменным за 2013, 2014 и 2015 года соответственно:

Таблица 2. Описательная статистика наблюдений за 2013 год*

Количество комнат	Показатель	FLOOR	SQ_TOTAL	SQ_LIVE	SQ_KITCHEN	PRICE	BALC
1	Среднее	0,66	33,94	17,78	7,67	1893,71	0,61
	Медиана	1,00	33,00	18,00	7,00	1800,00	1,00
	Максимум	1,00	67,00	54,00	19,00	7850,00	1,00
	Минимум	0,00	12,00	8,00	5,00	650,00	0,00
2	Среднее	0,58	49,76	30,50	7,64	2563,69	0,68
	Медиана	1,00	45,00	30,00	6,00	2350,00	1,00
	Максимум	1,00	420,00	75,00	68,70	9800,00	1,00
	Минимум	0,00	16,00	15,00	5,00	600,00	0,00
3	Среднее	0,66	65,64	43,67	9,04	3446,99	0,76
	Медиана	1,00	62,00	43,00	8,00	2950,00	1,00
	Максимум	1,00	192,00	130,00	59,00	34900,00	1,00
	Минимум	0,00	11,00	12,00	5,00	810,00	0,00

Таблица 3. Описательная статистика наблюдений за 2014 год*

Количество комнат	Показатель	Balc	FLOOR	PRICE	SQ_KITCHEN	SQ_LIVE	SQ_TOTAL
1	Среднее	0,66	0,63	2075,14	8,01	17,93	34,64
	Медиана	1,00	1,00	2000,00	7,00	18,00	34,00
	Максимум	1,00	1,00	4550,00	29,00	40,00	65,00
	Минимум	0,00	0,00	550,00	4,20	9,00	13,00
2	Среднее	0,70	0,57	2751,43	8,12	30,87	50,74
	Медиана	1,00	1,00	2470,00	7,00	30,00	46,00
	Максимум	1,00	1,00	9000,00	30,00	54,00	100,13
	Минимум	0,00	0,00	800,00	5,00	14,00	32,00
3	Среднее	0,71	0,62	3904,97	9,53	46,07	72,12
	Медиана	1,00	1,00	3200,00	9,00	44,00	65,00
	Максимум	1,00	1,00	13000,00	45,00	96,00	160,00
	Минимум	0,00	0,00	650,00	5,00	10,00	18,00

Таблица 4. Описательная статистика наблюдений за 2015 год*

Количество комнат	Показатель	BALC	FLOOR	PRICE	SQ_KITCHEN	SQ_LIVE	SQ_TOTAL
1	Среднее	0,69	0,66	2107,51	8,00	18,13	35,30
	Медиана	1,00	1,00	1950,00	7,40	17,80	34,00
	Максимум	1,00	1,00	9536,00	21,00	117,00	147,00
	Минимум	0,00	0,00	600,00	4,50	10,00	13,50
2	Среднее	0,71	0,59	2753,36	8,10	31,10	50,65
	Медиана	1,00	1,00	2490,00	7,00	30,00	46,00
	Максимум	1,00	1,00	9827,00	37,00	91,00	138,00
	Минимум	0,00	0,00	550,00	5,00	9,00	12,00
3	Среднее	0,79	0,65	3946,77	9,77	46,34	72,07
	Медиана	1,00	1,00	3250,00	9,00	44,00	65,00
	Максимум	1,00	1,00	15000,00	45,00	118,00	160,00
	Минимум	0,00	0,00	880,00	5,00	12,00	17,00

А также как уже упоминалось выше, у нас сохранилась выборка за 14-15 годы, содержащая в себе данные о удаленности квартиры от центра города и расстояния до ближайшей остановки общественного транспорта.

Таблица 5. Описательная статистика выборки, содержащего данные о удаленности от центра и расстояния до остановки общественного транспорта

		DIST	METR_DIST	PRICE	PSQM	ROOMS	SQKITCHEN
1	Mean	10,971	458,416	2062,749	59,559	1,000	7,853
	Median	7,710	444,000	1980,000	59,429	1,000	7,000
	Maximum	30,480	997,000	3350,000	90,278	1,000	16,000
	Minimum	0,620	16,000	800,000	2,296	1,000	4,000
2	Mean	12,305	434,198	2430,491	50,917	2,000	7,305
	Median	8,640	401,000	2390,000	51,190	2,000	6,000
	Maximum	32,220	988,000	3700,000	78,571	2,000	16,000
	Minimum	0,500	60,000	1470,000	2,117	2,000	4,000
3	Mean	12,341	485,031	2860,246	46,567	3,000	7,699
	Median	9,435	465,000	2900,000	46,661	3,000	7,700
	Maximum	34,890	986,000	3630,000	76,190	3,000	22,000
	Minimum	0,760	69,000	1730,000	1,696	3,000	5,000

Первым делом, для проведения исследования мы изучили существующие статьи на подобную тематику, чтобы у нас сложилось общее понимание того, как нужно действовать для того, чтобы объяснить структуру цен на недвижимость на вторичном рынке Перми, на какие вопросы следует ответить и как сделать наше исследование более интересным как с эконометрической, так и с экономической точки зрения. Изучение литературы позволило нам дополнить наше исследование такими вспомогательными переменными, как наличие балкона, этажность здания, состояние ремонта в квартире и т.д., а также позволило подобрать лучшую функциональную форму, что улучшило качество нашей модели.

После этого проводился сбор данных с портала metrosphera.ru посредством копирования информации из объявлений о продаже квартиры. Далее данные были обработаны и очищены от выбросов на основе здравого смысла и с учетом целей исследования. Например, удаление из выборки четырехкомнатных квартир не удовлетворяло цели исследования, так как мы изучаем, как формируются цены на стандартную жилую недвижимость в Перми, а цены на подобные объекты формируются с учетом индивидуальных особенностей и характеристик объекта. А также был включен ряд фиктивных переменных, отвечающих за определенное свойство объекта недвижимости. Например, факт нахождения квартиры на первом или последнем этаже.

Далее следовал процесс выбора наилучшей функциональной формы для построения модели. Были рассмотрены линейная спецификация и разные формы нелинейной спецификации. После чего было необходимо установить какие переменные следует включить в модель, а какие не объясняют структуру цены жилой недвижимости на вторичном рынке в Перми или ухудшают качество модели. Отбор проводился путём попеременного включения и исключения из модели переменных, а также поиском их совместного эффекта. Например, перемножение переменных отвечающих за материал постройки и тип дома или факт нахождения на первом или последнем этаже и наличие балкона.

Важной деталью, выявленной при рассмотрении зарубежных статей на данную тематику, является факт, который гласит, что дома, расположенные в непосредственной близости к остановке, имеют меньшую ценность, чем те, которые удалены от них на некоторое расстояние, но находятся недалеко. Поскольку при удалении от остановки цена сначала растет, а с какого-то момента начинает снижаться, можно предположить, что такая связь описывается квадратичной функцией и включить в уравнение регрессии квадрат расстояния до остановки.

При сборе данных также выяснилось, что существует множество характеристик объектов недвижимости, которые невозможно учесть в нашей модели. Например, вид, открывающийся из окна квартиры может в некоторых случаях оказывать значимое влияние на её цену, как это было показано в работе (Jim, Chen, 2009) или же определенный дизайн или ремонт в квартире. Или же эти переменные, возможно включить в модель, но сбор данных для построения данного исследования займет годы. В качестве примера можно рассмотреть такие свойства, как близость школ, детских садов или близость парков, экологическая обстановка в районе (Катышев, Хакимова, 2012). Однако, стоит упомянуть, что уже были проведены исследования, которые изучали структуру цен на вторичную недвижимость, уделяя особое внимание значимости какой-то конкретной переменной из вышеуказанных (имеются в виду переменные, которые сложно учесть в гедонической модели).

Для достижения нашей цели, мы попытаемся проверить следующие гипотезы: недвижимость квартира ценообразование эконометрический

Так как самое большое влияние на цену квартиры в исследованиях, как Российских, так и зарубежных ученых, оказывает площадь, мы попытаемся предположить второй по значимости ценообразующий фактор. Район расположения квартиры является приблизительно столь же значительным ценообразующим фактором, как и общая площадь.

Основываясь на экономическом смысле, можно предположить, что также помимо основных переменных, важным для потребителей является состояние ремонта в квартире, так как оно определяет необходимы ли дополнительные инвестиции в улучшение жилищных условий. Это будет протестировано на выборках 2014 и 2015 годов, так как данные по этим качественным характеристикам имеются только за эти периоды.

Помимо определения значимости тех или иных факторов, было бы интересно и полезно, с научной точки зрения, установить имеется ли эффект девальвации Российской денежной валюты на рынок вторичной недвижимости в Перми. Путем определения изменения уровня цен в собранной выборке между годами 2014 и 2015.

Следует заметить, что в нашей выборке собраны данные о цене продажи, но не цене сделки. Поскольку постольку продавец может указывать цену в рекламном объявлении с учетом возможного торга, есть вероятность возникновения определенной смещенности, но так как сбор информации о действительной цене сделки является невозможным, мы делаем предпосылку, что квартира была продана по цене, указанной в объявлении.

Далее будет описан более подробно ход проведения эконометрического исследования с использованием статистического пакета Eviews.

Первым делом, необходимо провести корреляционный анализ, чтобы понять какие переменные нельзя включать в модель для избегания проблемы мультиколлинеарности.

Таблица 6. Корреляционная матрица

	BALC	FLOOR	ROOMS	SQ_KITCHEN	SQ_LIVE	SQ_TOTAL
BALC	1,000	0,324	0,102	0,132	0,080	0,159
FLOOR	0,324	1,000	-0,016	0,196	0,019	0,112
ROOMS	0,102	-0,016	1,000	0,158	0,607	0,707
SQ_KITCHEN	0,132	0,196	0,158	1,000	0,261	0,562
SQ_LIVE	0,080	0,019	0,607	0,261	1,000	0,655
SQ_TOTAL	0,159	0,112	0,707	0,562	0,655	1,000

Как мы можем наблюдать, имеет место быть высокая корреляция между переменными ROOMS [количество комнат в квартире], SQ_LIVE[жилая площадь в м²] и SQ_TOTAL [общая площадь в м²].

Во избежание проблемы мультиколлинеарности, мы исключаем из нашей модели переменную ROOMS. Стоит заметить, что также было сделано в работе (Магнус, Пересецкий, 2010).

Тип асимметричности определяется в сравнении коэффициента асимметрии с нулем. Существует три типа асимметричности: положительно (когда Sk>0), отрицательно (когда Sk<0) асимметричные данные, и симметричные данные (Sk=0, noskew). Все основные переменные положительно ассиметричны. Присутствует отрицательная асимметричность среди вспомогательных переменных Balc, Floor. Но это нормально, т.к. объясняется смыслом данных факторов. В первом случае, это наличие в квартире хотя бы одной лоджии/балкона. Во втором случае, это располагается ли квартира на первом или последнем этажах. Конечно же квартир, которые располагаются не на первом и не на последнем этажах больше. Также мы проверим наши данные на островершинность. Островершинность будет определяться в сравнении коэффициента эксцесса с числом 3. Если Ku>3, то распределение лептокуртическое. Если Ku<3, то распределение платикуртическое. Если же Ku=3, то распределение мезокуртическое (нормальное). Как мы можем заметить большая часть наших данных платикуртичиские. Близким к нормальному можно считать распределение переменной sqkitchen.

В дополнение, мы проверили нормальность распределения наших данных, используя тест Jarque-Bera. Так как у нас большой объем данных, мы принимаем уровень значимости, равный 0,01. Результат теста подтвердил нормальное распределение для всех основных показателей.

Для построения качественного исследования будет модель будет испытана на устойчивость посредство построения регрессий на разных выборках. Сначала мы попробуем провести регрессионный анализ на всей выборке (2013-2015), включив в модель фиктивную переменную, отвечающую за год,(мы приняли 2013 год в качестве базового) в который объявление было размешено на портале metrosphera.ru. А затем мы будем строить регрессию отдельно за 2013 год, отдельно за 2014 год и отдельно за 2015 год. Также нужно упомянуть, что у нас частично имеются данные по переменным, отвечающим за состояние ремонта в квартире и год постройки за 2014 и 2015 года. Дли них будет протестировано отдельная модель с включением этих переменных, чтобы пронаблюдать их эффект и насколько они улучшают качество модели.

Сперва, мы попытаемся объяснить структуру цен на вторичную недвижимость Пермского рынка, взяв спецификацию модели, построенную в работе (Магнус, Пересецкий, 2010). А затем путем поочередного включения и исключения переменных, попытаемся улучшить качество модели.

Мы включаем в модель следующие переменные:

· Переменные, отвечающие за площадь: log(sq_total) [общая площадь квартиры], sq_kitchen/sq_total [отношение площади кухни к общей площади],

· Ряд фиктивных переменных: floor [1 - если квартира находится не на первом и не на последнем этажах, 0 в противном случае] *balc [1 - если в квартире есть хотя бы 1 балкон или лоджия, 0 - в противном случае], dzerzhinskiy, industrialniy, sverdlovskiy, leninskiy, motovilixinskiy, ordzhonikidzevskiy [ряд переменных отвечающих за расположение], house_type1, house_type9, house_type3, house_type4, house_type5, house_type6, house_type7, house_type8 [ряд переменных отвечающих за тип дома], material1, material3, material4 [ряд переменных отвечающих за материал постройки], num2014, num2015.

В качестве базовых переменных были взяты Kirovskiy [один из наиболее отдаленных от центра районов г. Перми], House_type9 [тип дома - хрущевка, предполагается, что данный тип дома считается некомфортным относительно более современных и будет цениться меньше жителями г. Перми], material2 [материал дома - панель. Предполагается, что это наименее высоко оцениваемый строительный материал из-за плохой шумоизоляции и т.д.], num2013 [взят в качестве базового года].

Осталось наблюдений после удаления выбросов в общей выборке: 5576

Таблица 7. Результаты регрессионного моделирования

	2013-2015	2013	2014	2015
Переменная	Coef.	Prob.	Coef.	Prob.	Coef.	Prob.	Coef.	Prob.
C	4,428	0,000	4,870	0,000	4,674	0,000	4,479	0.0000
LOG(SQ_TOTAL)	0,775	0,000	0,654	0,000	0,774	0,000	0,823	0.0000
SQ_KITCHEN/SQ_TOTAL	0,571	0,000	0,732	0,000	-0,087	0,308	0,212	0.1224
FLOOR*BALC	0,030	0,015	0,016	0,632	0,040	0,001	0,027	0.0611
DZERZHINSKIY	0,151	0,000	0,171	0,001	0,166	0,000	0,133	0.0000
INDUSTRIALNIY	0,154	0,000	0,182	0,001	0,190	0,000	0,121	0.0000
LENINSKIY	0,296	0,000	0,392	0,000	0,380	0,000	0,236	0.0000
MOTOVILIXINSKIY	0,154	0,000	0,192	0,000	0,163	0,000	0,135	0.0000
ORDZHONIKIDZEVSKIY	-0,085	0,000	-0,073	0,277	-0,059	0,006	-0,106	0.0000
SVERDLOVSKIY	0,167	0,000	0,165	0,001	0,243	0,000	0,129	0.0000
HOUSE_TYPE1	0,175	0,000	0,177	0,017	0,204	0,000	0,185	0.0000
HOUSE_TYPE9	-0,014	0,801	-0,008	0,966	0,020	0,730	0,030	0.6895
HOUSE_TYPE3	-0,018	0,384	-0,071	0,170	-0,025	0,237	0,014	0.5732
HOUSE_TYPE4	0,060	0,005	0,036	0,510	0,068	0,001	0,082	0.0017
HOUSE_TYPE5	0,033	0,448	0,132	0,314	0,004	0,918	-0,010	0.8526
HOUSE_TYPE6	-0,145	0,000	-0,140	0,153	-0,031	0,459	-0,218	0.0000
HOUSE_TYPE7	0,034	0,243	0,003	0,969	0,017	0,572	0,051	0.1445
HOUSE_TYPE8	-0,140	0,000	-0,100	0,173	-0,175	0,000	-0,099	0.0042
MATERIAL1	0,009	0,574	-0,013	0,757	0,007	0,682	0,016	0.4249
MATERIAL3	0,087	0,008	0,221	0,031	0,042	0,190	0,036	0.3203
MATERIAL4	-0,048	0,273	0,018	0,881	-0,064	0,126	-0,153	0.0056
NUM2014	0,156	0,000
NUM2015	0,158	0,000
R-squared	0,416	0,194	0,779	0,600
Adjusted R-squared	0,414	0,184	0,776	0,596

Как мы можем наблюдать, значимыми являются практически все переменные, кроме ряда фиктивных переменных, отвечающих за тип дома и материал. Остальные факторы оказывают влияние на цену недвижимости в Перми. Самыми весомыми в общей выборке являются переменные, отвечающие за площадь и район нахождения квартиры. При увеличении площади на 1%, цена меняется в большую сторону на 0,775%. При этом коэффициенты при переменных num2014 и num2015 положительны, что свидетельствует о росте цен в 2014 и 2015 годах относительно 2013 - базового года. Это также подтверждается ростом коэффициентов, рассчитанных в моделях по периодам 2013-2015 по отдельности.

Также стоит обратить внимание на коэффициент при переменной Leninskiy, которая означает, что расположение квартиры в ленинском районе увеличивает цену на 29% относительно кировского района, взятого за базовый.

Помимо этого, можно интерпретировать, что совместный эффект наличия балкона или лоджии в квартире и факт нахождения квартиры не на первом и не на последнем этаже повышает стоимость квартиры на 3%.

Так как у нас также имеются данные по таким характеристикам квартиры, как смежность комнат, год постройки и состояние ремонта за некоторые периоды (частично 2014 и 2015), поэтому мы построим отдельно модель с включением этих переменных, чтобы пронаблюдать их эффект и насколько они объясняют цену.

Таблица 8. Результаты регрессионного моделирования по выборке 2014 г. с добавлением новых переменных

Variable	Coef,	Prob,
C	4,722	0,000
LOG(SQ_TOTAL)	0,746	0,000
SQ_KITCHEN/SQ_TOTAL	-0,157	0,082
FLOOR*BALC	0,046	0,001
DZERZHINSKIY	0,159	0,000
INDUSTRIALNIY	0,184	0,000
LENINSKIY	0,364	0,000
MOTOVILIXINSKIY	0,156	0,000
ORDZHONIKIDZEVSKIY	-0,077	0,001
SVERDLOVSKIY	0,216	0,000
HOUSE_TYPE1	0,205	0,000
HOUSE_TYPE9	0,025	0,712
HOUSE_TYPE3	-0,021	0,388
HOUSE_TYPE4	0,078	0,022
HOUSE_TYPE5	0,008	0,858
HOUSE_TYPE6	-0,003	0,948
HOUSE_TYPE7	0,021	0,564
HOUSE_TYPE8	-0,182	0,000
MATERIAL1	0,007	0,720
MATERIAL3	0,020	0,607
MATERIAL4	-0,042	0,382
YEAR_Y	0,001	0,498
CONDITION2	0,038	0,054
CONDITION3	0,086	0,000
CONDITION4	0,208	0,000
R-squared	0,759
Adjusted R-squared	0,753

Можно наблюдать, что цена объяснена примерно на 76% и в предыдущей модели за 2014 год и в этой модели с добавлением новых переменных. Однако, значимыми на уровне 0,01 являются переменные Conditon3 и Condition4,что соответствует здравому смыслу. Так как Condition4 оценивается выше остальных квартир, что значит евроремонт ценится выше отличного, хорошего или удовлетворительного ремонта. При этом наличие в квартире евроремонта увеличивает её стоимость на 20%, тогда как наличие отличного ремонта увеличивает её стоимость лишь на 9%. К сожалению, мы не можем говорить о значимости возраста здания, который согласно здравому смыслу должен влиять на цену квартиры, так как здания, построенные после 1990 года, лучше отвечают требованиям рынка, являются более комфортными для проживания, выглядят лучше снаружи, что наверняка тоже создает некоторую добавленную стоимость.

Таблица 9. Результаты регрессионного моделирования по выборке 2015 г. с добавлением новых переменных

Variable	Coefficient	Prob.
C	4,576	0,000
LOG(SQ_TOTAL)	0,789	0,000
SQ_KITCHEN/SQ_TOTAL	-0,039	0,716
FLOOR*BALC	0,036	0,002
DZERZHINSKIY	0,153	0,000
INDUSTRIALNIY	0,125	0,000
LENINSKIY	0,317	0,000
MOTOVILIXINSKIY	0,138	0,000
ORDZHONIKIDZEVSKIY	-0,106	0,000
SVERDLOVSKIY	0,140	0,000
HOUSE_TYPE1	0,124	0,001
HOUSE_TYPE9	0,045	0,469
HOUSE_TYPE3	-0,005	0,820
HOUSE_TYPE4	0,056	0,044
HOUSE_TYPE5	-0,068	0,127
HOUSE_TYPE6	-0,042	0,350
HOUSE_TYPE7	0,030	0,286
HOUSE_TYPE8	-0,114	0,000
MATERIAL1	0,024	0,121
MATERIAL3	0,010	0,719
MATERIAL4	-0,096	0,033
YEAR_Y	0,000	0,856
CONDITION2	0,061	0,001
CONDITION3	0,134	0,000
CONDITION4	0,241	0,000
R-squared	0,729
Adjusted R-squared	0,726

Как мы можем наблюдать, добавление новых переменных значительно улучшило качество модели, построенной по наблюдениям за 2015 год. Цена теперь объяснена на 73%, что на 13% больше, чем в модели без новых переменных, отвечающих за состояние ремонта в квартире. Однако, в этот раз хорошее состояние квартиры также значимо для цены и повышает стоимость квартиры на 6% относительно удовлетворительного уровня. А возраст здания вновь оказался незначимым и, следовательно, мы не можем интерпретировать коэффициент при Year_y.

Также стоит заметить, что в обоих периодах новые переменные, отвечающие за состояние ремонта в квартире, являются значимыми и оказывают влияние на цену объекта соответствующую здравому смыслу. Как было указано в описании данных Condition1 (принятое за базовую переменную) соответствовала удовлетворительному состоянию ремонта в квартире. Condition2, Condition3 иCondition4 соответствовали хорошему, отличному и евро-ремонту. Результаты оценки показывают, что чем лучше качество ремонта в квартире, тем выше она оценивается.

Так как мы не включили в наши модели переменную Rooms, отвечающую за количество комнат, т.к. она коррелирует с переменными, описывающими площадь квартиры, то мы оценим также эти модели отдельно для одно-, отдельно для двух- и отдельно для трехкомнатных квартир на общей выборке. Помимо переменной Roomsиз модели были исключены переменные, отвечающие за жилую площадь и площадь кухни во избежание проблемы мультиколлинеарности.

Таблица 10. Результаты регрессионного моделирования одно-, двух-, трех- и четырехкомнатных квартир

	1	2	3	4
Variable	Coef.	Prob.	Coef.	Prob.	Coef.	Prob.	Coef.	Prob.
C	4,892	0,000	4,828	0,000	5,188	0,000	4,582	0,000
LOG(SQ_TOTAL)	0,701	0,000	0,645	0,000	0,582	0,000	0,740	0,000
SQ_KITCHEN/SQ_TOTAL	-0,173	0,148	0,936	0,000	0,618	0,000	1,434	0,000
FLOOR*BALC	0,010	0,634	0,026	0,185	0,048	0,037	0,088	0,025
DZERZHINSKIY	0,098	0,004	0,223	0,000	0,125	0,001	0,156	0,017
INDUSTRIALNIY	0,117	0,001	0,198	0,000	0,123	0,001	0,182	0,017
LENINSKIY	0,222	0,000	0,418	0,000	0,226	0,000	0,204	0,013
MOTOVILIXINSKIY	0,160	0,000	0,229	0,000	0,076	0,051	0,142	0,041
ORDZHONIKIDZEVSKIY	-0,067	0,048	-0,038	0,264	-0,167	0,000	-0,089	0,273
SVERDLOVSKIY	0,162	0,000	0,214	0,000	0,131	0,000	0,163	0,009
HOUSE_TYPE1	0,170	0,000	0,192	0,000	0,295	0,000	0,246	0,150
HOUSE_TYPE9	0,012	0,934	0,085	0,322	-0,055	0,556	-0,222	0,323
HOUSE_TYPE3	-0,033	0,316	-0,009	0,767	-0,019	0,691	-0,052	0,745
HOUSE_TYPE4	0,051	0,151	0,053	0,148	0,146	0,002	0,078	0,625
HOUSE_TYPE5	0,005	0,936	0,047	0,525	0,078	0,364	0,169	0,473
HOUSE_TYPE6	-0,123	0,004	-0,138	0,092	-0,160	0,618	-1,253	0,001
HOUSE_TYPE7	-0,136	0,184	0,060	0,213	0,070	0,181	-0,112	0,678
HOUSE_TYPE8	-0,165	0,001	-0,069	0,096	-0,169	0,004	0,131	0,448
MATERIAL1	-0,015	0,584	-0,033	0,191	0,087	0,006	0,019	0,679
MATERIAL3	0,016	0,767	0,082	0,138	0,205	0,001	0,191	0,096
MATERIAL4	-0,079	0,436	-0,116	0,084	0,068	0,372	0,171	0,391
NUM2014	0,162	0,000	0,179	0,000	0,150	0,000	0,043	0,359
NUM2015	0,149	0,000	0,176	0,000	0,164	0,000	0,067	0,148
R-squared	0,305	0,318	0,358	0,636
Adjusted R-squared	0,296	0,311	0,350	0,607

Для удовлетворения научного интереса мы построили модель на выборке с четырехкомнатными квартирами. Как мы можем наблюдать, увеличение площади квартиры на 1%, увеличивает её стоимость для однокомнатных квартир больше, чем для двух и трехкомнатных. Что касается района расположения квартиры, то факт нахождения двухкомнатной квартиры в ленинском районе прибавляет к цене объекта недвижимости больше, чем если бы это была одно или трёхкомнатная квартира, что также несомненно является интересной особенностью нашего исследования. Помимо этого, цена двухкомнатных квартир выросла во времени больше, чем цены для одно и трёхкомнатных.

Также на выборке предыдущего года будет оценена модель, включающая в себя переменные Dist [расстояние от дома до центра города в км (за центр города был принят ЦУМ)] и Metr_dist [расстояние от дома до ближайшей остановки общественного транспорта]. В нашей же основной выборке, собранной для проведения исследования за расположение квартиры в городе отвечал ряд фиктивных переменных, содержащих информацию о районе города, в котором находится квартира.

Таблица 11. Результаты регрессионного моделирования на дополнительной выборке, включающей в себя переменные, характеризующие расположение

Variable	Coef,	Prob,
C	5,247	0,000
LOG(SQTOTAL)	0,693	0,000
SQKITCHEN/SQTOTAL	0,563	0,000
FLOOR*BALC	0,074	0,000
LOG(DIST)	-0,115	0,000
METR_DIST	1,56Е-05	0,343
R-squared	0,733
Adjusted R-squared	0,732

Наблюдений (в базе данных собранной для исследования прошлого года и результаты регрессионного анализа которой представлены в таблице 9): 1 111

После удаления выбросов: 1 058

Уравнение, по которому построена модель: log(price) = в₁* c +в₂ *log(sqtotal) + в₃ * sqkitchen/sqtotal +в₄* floor*balc + в₅ * log(dist) +в₆* metr_dist

Ответ опять же получился ожидаемым, что говорит о качестве нашей модели. Увеличение расстояния до центра города на 1%, уменьшает цену на 0,115%, что равно приблизительно равняется 3500 рублям.