Статистика браков в Амурской области

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ ВПО «АмГУ»)

Экономический факультет

Кафедра Экономики и менеджмента организации

Направление подготовки 080200.62 «Менеджмент»

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: Статистика браков в Амурской области

по дисциплине «Социально-экономическая статистика»

Исполнитель студент группы 372 сб Н.А. Семечев

Руководитель доцент, к. э. н. Г.А. Заломская

Нормоконтроль ассистент Е.В. Чупалова

Благовещенск 2014

РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит - с., 13 таблиц, 7 источников, 2 приложения, 5 рисунков

СТАТИСТИКА БРАКОВ, БРАЧНОСТЬ, РАЗВОДИМОСТЬ, АБСОЛЮТНОЕ ЧИСЛО БРАКОВ, ОБЩИЙ КОЭФФИЦИЕНТ БРАЧНОСТИ, ПЕРВЫЕ И ПОВТОРНЫЕ БРАКИ, ПОКАЗАТЕЛИ СОСТОЯНИЯ В БРАКЕ, БРАЧНЫЙ СТАТУС, ДИНАМИКА ЧИСЛА ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ БРАКОВ, ПРИРОСТ ЧИСЛА БРАКОВ, КОЭФФИЦИЕНТ ПРИРОСТА БРАКОВ, КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕКРАЩЕНИЯ БРАКОВ, ГРУППИРОВКА ГОРОДОВ И РАЙОНОВ, СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ДИСПЕРСИЯ, МОДА, МЕДИАНА, КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ, ИНДЕКСНЫЙ И ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ БРАКОВ.

Целью данной курсовой работы является статистическое изучение браков в Амурской области.

Статистика браков - один из основных разделов социально-экономической статистики, позволяющий правильно, а главное, эффективно осуществлять социальную политику государства.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретические основы статистического изучения браков

1.1 Сущность статистического изучения браков

1.2 Система статистических показателей, используемых в изучении браков

2. Статистический анализ браков в Амурской области

2.1 Анализ динамики браков

2.2 Анализ структуры браков в Амурской области

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по числу браков за 2009 год

2.4 Анализ браков с помощью расчета средних величин и показателей вариации

2.5 Корреляционно - регрессионный анализ взаимосвязи между количеством браков и средним возрастом брачующихся

Заключение

Библиографический список

Приложение А. Динамика браков и разводов в Амурской области

Приложение Б. Число браков в городах и районах Амурской области в 2013 году

ВВЕДЕНИЕ

Изучение статистики браков стало особенно важно на современном этапе. Одним из направлений деятельности государства является демографическая политика, при планировании которой невозможно не использовать данные статистики браков.

Сегодня проекты в области демографии семьи являются приоритетными, на них тратятся миллиарды рублей. Чтобы оценить правильность и эффективность такого рода денежных вложений необходимо обращаться к статистике браков.

Эффективность ведения социально - экономической политики государства оценивается по количеству браков и разводов. Чтобы корректировать курс своей политики государство опять же должно вести статистику браков и разводов.

В данной курсовой работе рассмотрены главные теоретические аспекты статистики браков, произведен расчет ряда показателей, характеризующих состояние браков в Амурской области, сделаны основные выводы и прогнозы.

Предметом данной курсовой работы являются методы статистического анализа, позволяющие оценить и графически интерпретировать динамику, структуру браков в Амурской области и их взаимосвязь с влияющими на них факторами.

Объектом являются статистические показатели, позволяющие охарактеризовать браки, заключенные в Амурской области.

Целью курсовой работы является статистическое изучение браков в Амурской области.

Основные задачи курсовой работы:

- изучить основные этапы статистического исследования (статистическое наблюдение, сводка, группировка, расчет обобщающих показателей), основы регрессионного и корреляционного, индексного и факторного анализов.

- проанализировать статистические данные и сформулировать выводы, вытекающие из анализа;

- овладеть техникой расчета системы показателей анализа социально - экономических процессов и рассчитать эти показатели;

- приобрести практические навыки решения конкретных задач различного типа в области социально - экономической статистики.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ БРАКОВ

1.1 Сущность статистического изучения браков

Показатели брачности делятся на две большие группы: показатели вступления в брак и показатели состояния в браке. Начнем с первой группы и остановимся, прежде всего, на общих показателях вступления в брак. К ним относятся абсолютное число браков и общий коэффициент брачности Конина М.М. Социально - экономическая статистика М.: Финансы и статистика, 2010. 368 с..

Абсолютное число браков за год никак не может характеризовать уровень брачности, так как зависит от общей численности населения.

Это число может быть использовано лишь для расчета общего коэффициента брачности или сопоставления с ним числа разводов.

Общий коэффициент брачности представляет собой число браков в расчете на 1000 населения, т.е. рассчитывается в промилле. Как и в любом другом общем демографическом коэффициенте, здесь временным отрезком может быть как один год, так и несколько лет сразу. Расчет производится по следующей формуле:

где

b - общий коэффициент брачности за период времени;

B - абсолютное число браков за период времени;

S^ср - средняя за период времени общая численность населения;

T - число лет, входящих в рассматриваемый период времени.

Пользоваться общим коэффициентом брачности безусловно лучше, чем абсолютным числом браков. Но все же этот показатель имеет существенный недостаток. Дело в том, что интенсивность вступления в брак в разных возрастах, естественно, не одинакова. Чаще всего вступают в брак в возрастном интервале 18-30 лет. Однако дело не только в возрастных различиях интенсивности вступления в брак. В условиях официальной моногамии (единобрачия) зарегистрировать брак могут только те, кто в нем не состоит. Следовательно, чем выше в данном населении будет доля, не состоящих в зарегистрированном браке людей в возрасте 18-30 лет, тем, при прочих равных условиях, выше будет и общий коэффициент брачности.

Первые и повторные браки.

Браки бывают первые и повторные. Последние, в свою очередь, делятся на те, в которые люди вступают после развода и после овдовения.

Определение числа браков по сочетанию брачных состояний супругов может иметь следующие сочетания:

- первые для обоих супругов браки;

- повторные для обоих супругов браки;

- браки вдовых для обоих супругов;

- браки разведенных для обоих супругов;

- первые для жены и повторные для мужа браки;

- повторные для жены и первые для мужа браки;

- для жены брак первый, а муж - вдовец;

- жена - вдова, а для мужа брак первый;

- для жены брак первый, а муж - разведен;

- жена - разведена, а для мужа брак первый;

- жена - вдова, а муж - разведен;

- жена - разведена, а муж - вдовец.

Разработки с таким распределением браков органы государственной статистики не делают. Однако для анализа брачности такого рода информация была бы весьма полезна, например, с точки зрения оценки значимости брачного состояния, как критерия выбора супруга. Числа браков по сочетанию брачных состояний супругов (а, соответственно, и их доли в общем числе браков) могут быть подсчитаны при дополнительной разработке записей актов о заключении брака, где есть информация о брачном состоянии каждого из супругов.

Показатели состояния в браке.

Наряду с рассмотренными выше показателями вступления в брак используются и показатели состояния в браке. Основой для расчета этих показателей являются распределения населения по состоянию в браке, полу и возрасту. Одной из основных групп показателей состояния в браке являются доли (в ^о/_оо, т.е. в расчете на 1000 человек) населения того или иного брачного статуса в общей численности населения данного пола и возраста Конина М.М. Социально - экономическая статистика М.: Финансы и статистика, 2010. 368с..

Расчет этих показателей осуществляется предельно просто. Численность населения данного пола и возраста и имеющего данный брачный статус делится на численность всего населения соответствующего пола и возраста и полученное частное от деления умножается на 1000. Среди этих брачных статусов традиционно (у нас в стране начиная с переписи населения 1979 года) выделяются: никогда не состоявшие в браке, состоящие в браке, разведенные и вдовые.

На основе последней микропереписи населения 2010 г. есть возможность проанализировать брачный состав населения. Также существует возможность вычислить доли населения данного пола и возраста, состоящего в зарегистрированном и незарегистрированном браке, как в численности всего населения соответствующего пола и возраста, так и среди состоящих в браке в соответствующей половозрастной группе. Более того все эти расчеты можно сделать раздельно для первых и повторных браков. Кстати, это дает возможность оценить различия в доли незарегистрированных браков среди первых и повторных браков Синельников А.Б. Специфика брачности и разводимости в России Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. 202 с..

Кроме того, после разработки результатов микропереписи населения 2010 г. стало возможным определить по каждой половозрастной группе доли вдовых и разведенных раздельно после первого и повторного брака как в численности всего населения соответствующего пола и возраста, так и среди, соответственно, всех вдовых и разведенных в данной половозрастной группе.

Следующая группа показателей состояния в браке - средние числа лет пребывания в том или ином брачном статусе, в т.ч. по возрастным группам. Как и рассмотренные выше, эти показатели рассчитываются только раздельно для женщин и мужчин. Формулы расчета этих показателей для различных брачных статусов аналогичны и мы рассмотрим их на примере расчета среднего числа лет пребывания в браке.

Этот показатель рассчитывается следующим образом:

где

a_x - длина возрастного интервала x (обычно она равна 1 (при однолетней возрастной структуре) или 5 (при пятилетней возрастной структуре));

d_x^б - доля (в ^о/_оо) состоящих в браке в возрасте (или возрастном интервале) x.

Показатель рассчитывается суммарно для всех возрастов от 15 (или 16, в зависимости от характера исходной информации) до 70 лет или для отдельных возрастных интервалов (при этом берутся, естественно, только те возраста, которые входят в этот возрастной интервал). Он показывает, сколько лет в среднем один человек состоит в браке на протяжении всей жизни (или в определенном возрастном периоде) при существующем брачном составе населения.

Средние числа лет пребывания в том или ином брачном состоянии рассчитываются тем же способом для добрачного статуса (в этом случае берутся доли никогда не состоявших в браке), для пребывания в первом и повторном браке (берутся доли состоящих, соответственно, в первом и повторном браке), в разводе (берутся доли разведенных и разошедшихся), во вдовстве (берутся доли вдовых).

Две другие группы показателей не являются непосредственно характеристиками брачного состояния, но отражают возраст населения, находящегося в том или ином брачном статусе.

В первую очередь, это возрастная структура населения того или иного брачного статуса. Она может быть рассчитана для всех рассмотренных выше брачных статусов путем деления возрастных численностей населения данного брачного статуса на общую численность населения соответствующего брачного статуса каждого пола в отдельности и умножения полученных частных от деления на 100, т.е. расчет ведется в процентах Теслюк И.Е. Социально - экономическая статистика Н.Н.: БГДУ, 2002. 239 с..

Другая группа показателей - средние возраста населения того или иного брачного статуса. Так, например, средний возраст состоящих в браке рассчитывается по следующей формуле:

где

х - возраст (при одногодичной группировке) или середина возрастного интервала;

S_х^б - числа состоящих в браке по возрасту.

Аналогично рассчитываются средние возраста никогда не состоявших в браке, состоящих в первом и повторном браках (в т.ч. зарегистрированных и незарегистрированных), разведенных (в т.ч. после первого и повторного брака), вдовых (в т.ч. после первого и повторного брака) Конина М.М. Социально - экономическая статистика М.: Финансы и статистика, 2010. 368с..

Оценка динамики числа существующих браков.

Каждый год регистрируется определенное количество браков и разводов. Эти числа учитываются органами государственной статистики. Однако этой информации недостаточно для того, чтобы определить как от года к году меняется число существующих зарегистрированных браков (мы вынуждены говорить здесь только о зарегистрированных браках, так как только они учитываются в текущей статистике). Дело в том, что часть браков прекращает свое существование из-за смерти одного из супругов. Число таких браков не фиксируется органами государственной статистики. Но их можно посчитать при дополнительной разработке записей актов о смерти, где есть пункт о брачном состоянии умершего. Число браков, прекративших свое существование вследствие смерти одного из супругов, т.е. число овдовений, равно числу умерших, состоявших в браке. Зная это число, мы можем оценить динамику числа существующих зарегистрированных браков Иванова Е.И. Браки и разводы М.: ИНФРА,2004. 198 с..

Прирост числа зарегистрированных браков за каждый год равен: число зарегистрированных браков - число зарегистрированных разводов - число овдовений.

Таким образом мы получаем абсолютный показатель. На его основе можно рассчитать общий коэффициент прироста числа зарегистрированных браков. Для этого надо абсолютную величину прироста числа зарегистрированных браков разделить на общую среднегодовую численность населения и умножить на 1000, т.е. рассчитать в промилле. Таким образом, расчет здесь аналогичен любому демографическому общему коэффициенту.

Сумма чисел разводов и овдовений дает число прекратившихся браков. Если мы разделим ее на общую среднегодовую численность населения и умножим на 1000, то получим общий коэффициент прекращения браков.

Разделив число разводов на число прекратившихся браков и умножив частное от деления 100 мы получим долю (в процентах) браков, закончившихся разводами, в общем числе прекратившихся браков.

Разделив число овдовений на число прекратившихся браков и умножив частное от деления 100 мы получим долю (в процентах) браков, закончившихся овдовениями, в общем числе прекратившихся браков Синельников А.Б. Специфика брачности и разводимости в России. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. 202 с..

Сами овдовения следует разделить на две части: овдовения жены (т.е. браки, закончившиеся смертью мужа) и овдовения мужа (т.е., браки, закончившиеся смертью жены). Для того, чтобы разделить, таким образом, число овдовений, нам нужно при дополнительной разработке записей актов о смерти учитывать не только брачное состояние умершего, но и пол. Подсчитав эти числа овдовений, мы можем, естественно, рассчитать и доли браков, закончившиеся овдовениями жены и мужа, в общем числе прекратившихся браков Тольц М.С. Некоторые обобщающие характеристики брачности, прекращения и длительности брака М.:ИНФРА, 2002. 247 с..

При разработке результатов микропереписи населения 1994 г. была получена таблица, в которой отражены доли состоявших в первом браке и разведшихся или овдовевших в общем, числе вступивших в первый брак в зависимости от года вступления в брак. К сожалению, все рассмотренные здесь показатели могут быть рассчитаны только за прошлые годы.

1.2 Система статистических показателей, используемых в изучении браков

Для изучения социально-экономических явлений в статистике используются статистические показатели.

Статистический показатель - обобщенная количественная характеристика качественно определенного социального явления. Это понятие, содержащее количественную определенность, качественную определенность, определенность пространства и времени Архангельский В.Н. Система показателей для анализа демографической ситуации. М.: КНОРУС, 2003. 302 с..

Различают два вида обобщающих показателей: абсолютные и относительные.

Абсолютные величины - именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на определенный момент времени или за период.

Относительные величины характеризуют количественное соотношение сравниваемых абсолютных величин. Их получают в результате сравнения двух показателей Там же.

В данной работе для проведения статистического анализа браков в Амурской области использовались следующие показатели:

1 Показатели динамики. В зависимости от ряда динамики некоторые показатели его анализа определяются по-разному.

Общие обозначения уровней рядов динамики следующие:

- данный период;

- уровень предшествующего периода;

- уровень базисного периода.

средний уровень.

Первым из аналитических показателей является абсолютный прирост уровней, который исчисляется как разница между двумя уровнями: цепным и базисным абсолютным приростом.

Цепной абсолютный прирост:

(1)

Базисный абсолютный прирост:

(2)

Средний абсолютный прирост:

(3)

Темпы роста (отношение двух уровней ряда):

цепной темп роста:

(4)

базисный темп роста:

(5)

Обобщением цепных темпов роста за период с 2004 -2013 годы является средний темп роста, который исчисляется по формуле:

(6)

Самое обычное представление о темпе прироста уровня ряда, дает вычитание единицы (или 100%) из соответствующего темпа роста:

(7)

(8)

Средний темп прироста определяется по формуле:

% (9)

Абсолютное значение одного процента определяется по формуле:

(10)

Общий коэффициент брачности рассчитывается по формуле:

К_бр.= (11)

где - среднегодовая численность наличного населения.

Система нормальных уравнений, с помощью которой находятся параметры в методе аналитического выравнивания имеет вид:

(12)

Так же параметры можно исчислить с помощью определителей по формулам:

(13)

(14)

2 Анализ структуры браков.

Формула относительного сравнения:

(15)

3 Группировка городов и районов.

Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:

n=1+3,322*lgN (16)

После определения числа групп определяются интервалы группировки.

Рассчитываем величину интервала:

(17)

4 Определение средних величин и показателей вариации.

Для расчета средней величины используется средняя арифметическая простая:

(18)

и средняя арифметическая взвешенная:

= (19)

где значение признака,

f- частота признака.

Частота - число, показывающее, как часто встречается данный вариант.

Далее рассчитываем структурные величины: моду и медиану.

Мода - это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

(20)

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиана- это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая большие.

(21)

- нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

-полусумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

частота медианного интервала.

Следующим этапом является расчет показателей вариации к которым относятся:

Среднее линейное отклонение (взвешенное):

= (22)

Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Формула дисперсии:

(23)

где значение признака,

f- частота признака.

Среднее квадратическое отклонение. Формула:

(24)

Коэффициент вариации:

(25)

5 Корреляционно- регрессионный анализ.

Корреляционная связь - это неполная связь между признаками, которая проявляется при рассмотрении достаточно большого числа наблюдений. Факторными называются признаки, которые оказывают влияние на другие признаки и обуславливают их изменения. Признаки, изменяющиеся под влиянием факторных, называют результативными. Методами корреляции могут измеряться связи между двумя признаками (парная корреляция). В зависимости от формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию.

При анализе прямолинейной зависимости применяется уравнение:

y_x = a₀ + a₁x, (26)

где y_x - теоретические уровни результативного признака,

a₀, a₁ - параметры прямой;

х - значение факторного признака.

Параметры прямой уравнения, вычисляются путем решения системы нормальных уравнений вида:

(27)

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяют линейный коэффициент корреляции:

(28)

Вычисление дисперсий для расчета теоретического корреляционного отношения производится по следующим формулам:

1. - общая дисперсия (29)

2. -остаточная дисперсия (30)

3. -факторная дисперсия (31)

Теоретическое корреляционное отношение:

(32)

Формула индекса корреляционной связи:

(33)

Частный коэффициент эластичности:

(34)

где - параметр при признаке- факторе;

- средние значения факторного и результативного признаков.

Адекватность регрессионной модели можно оценить критерием Фишера:

(35)

m-число параметров модели;

n- число единиц наблюдения.

Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Стьюдента:

(36)

(37)

(38)

Для проведения оценки коэффициента корреляции с помощью t- критерия, используется формула:

(39)

Ошибка аппроксимации:

(40)

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БРАКОВ В АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

2.1 Анализ динамики браков

Проведем анализ динамики браков в Амурской области, заключенных в период с 2004 г. по 2013 г.

Для этого рассчитаем ряд показателей динамики по формулам (1)-(10). В качестве базисного года возьмем 2004 г.

По формулам 1 и 2, используя исходные данные, рассчитываем базисный абсолютный прирост и абсолютный прирост по цепной схеме в 2013 году:

По формулам 3 и 4, используя исходные данные, рассчитываем базисный темп роста и темп роста по цепной схеме в 2013 году:

По формулам 7 и 8, используя исходные данные, рассчитываем базисный темп прироста и темп прироста по цепной схеме в 2013 году:

По формуле 10, абсолютное значение одного процента прироста в 2013 году:

Аналогично проведем расчеты для всех лет и заносим в таблицу 1.

По формулам 6 и 9, используя исходные данные, рассчитываем средний темп роста и средний темп прироста:



Таблица 1 - Динамика браков в Амурской области за 2004-2013 годы Амурский статистический ежегодник: Сборник/Амурстат., 2013. - 503с.

Год	Кол-во браков, ед.	Абсолютный прирост, ед.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, ед.
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2004	5818	-	0	-	100	-	0	-
2005	5944	126	126	102,16	102,16	2,16	2,165	58,18
2006	6467	523	649	108,79	111,15	8,79	11,15	59,44
2007	7288	821	1470	112,69	125,26	12,6	25,26	64,67
2008	7449	161	1631	102,20	128,03	2,20	28,03	72,88
2009	6781	-668	963	91,03	116,55	-8,96	16,55	74,49
2010	6894	113	1076	101,66	118,49	1,66	18,42	67,81
2011	7071	177	1253	102,56	121,53	2,56	21,51	68,94
2012	7629	558	1811	107,89	131,12	7,89	31,12	70,71
2013	7359	-270	1541	96,46	126,48	-3,53	26,48	76,29

Анализируя данные таблицы 1, можно сделать вывод о том, что количество браков в 2005 году по сравнению с базисным выросло на 2,16 %, в 2006 - на 11,16 %,в 2007 г. - на 25,27 %,в 2008 г. - на 28,03 %. В 2009 г. произошло снижение числа заключенных браков на 668 или на 8,96 % по отношению к 2008 году. В следующие два года наблюдается рост количества браков, но в 2013 году вновь произошло снижение на 3,54 % (или на 270 браков) по сравнению с предыдущим годом.

Ниже представлен график динамики браков за период с 2004 г. по 2013 г.



Рисунок 1 - Динамика браков за 2004 - 2013 годы

На графике видно, что в целом наблюдается положительная динамика браков в 2004 - 2008 годах, наиболее резкий спад происходил в 2008-2009 годах, наибольшее число браков заключено в 2012 г.

Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда.

Для выравнивания ряда по прямой воспользуемся уравнением:

Для нахождения параметров a₀ и a₁ необходимо решить систему нормальных уравнений:

Параметры а₀ и а₁ также можно вычислить по формулам (13),(14).

Приведенные данные показывают, что для нахождения параметров а₀ и а₁ необходимо получить следующие значения: . Обозначив годы (t) порядковыми номерами, расчет параметров а₀ и а₁ произведем по форме таблицы 2.

Таблица 2 - Расчетные данные для определения параметров а₀ и а₁ и выровненных теоретических значений ()

год	y	t		yt
2004	5818	1	1	5818	6139,813
2005	5944	2	4	11888	6302,443
2006	6467	3	9	19401	6465,073
2007	7288	4	16	29152	6627,703
2008	7449	5	25	37245	6790,333
2009	6781	6	36	40686	6952,963
2010	6894	7	49	48258	7115,593
2011	7071	8	64	56568	7278,223
2012	7629	9	81	68661	7440,853
2013	7359	10	100	73590	7603,483
итого	68700	55	385	391267	68716,48

Далее, подставив полученные значения в формулы 12 и13, найдем а₀ = 5977,183 и а₁=162,63.

В результате получаем следующие уравнение общей тенденции ряда динамики:

=5977,183+162,63t

=5977,183+162,63*1 = 6139,813;

=5977,183+162,63*2 = 6302,443 и т.д.

Из уравнения видно, что количество браков увеличивалось в течение всего периода в среднем на 162,63 брака.

Осуществим прогнозирование браков с помощью метода экстраполяции. Элементарными методами экстраполяции являются средний абсолютный прирост, средний темп роста, экстраполяция на основе выравнивания ряда по аналитической формуле:

=5977,183+162,63t

Таким образом:

=5977,183+162,63*11 = 7766,113;

=5977,183+162,63*12 = 7928,743 и т.д.

Определим средний абсолютный прирост по формуле 3:

Далее для прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста применяется формула:

=+

=7359+154,1 = 7513.1 и т.д.

Для прогнозирования на базе ряда динамики с помощью среднего темпа роста применяется формула:

=+

=7359+102,722 = 7461.722 и т.д.

В таблице 3 представлены прогнозы числа браков всеми тремя методами.

Таблица 3 - Годовые прогнозные значения количества браков в Амурской области

Год	Прогноз на основе
	Среднего абсолютного прироста	Среднего темпа роста	Аналитического выравнивания
			t
2014	7513,1	7461,722	11	7766,113
2015	7667,2	7564,444	12	7928,743
2016	7821,3	7667,166	13	8091,373
2017	7975,4	7769,888	14	8254,003
2018	8129,5	7872,61	15	8416,633

По данным таблицы 3 можно сделать вывод, что при сохранении текущей тенденции, в 2018 году среднее число браков составит 8416,633 брака. Но при этом несомненно стоит отметить, что экстраполяция в рядах динамики дает возможность получить точное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность. Поэтому любой статистический прогноз носит приближенный характер.

статистический брак амурская область

2.2 Анализ структуры браков в Амурской области

Охарактеризуем структуру браков в Амурской области. Пользуясь данными Таблицы А.1 Приложения А вычислим относительный показатель структуры браков городского и сельского населения от их общей численности по формуле 15 для 2004 года:

Аналогично поведем расчеты для всех анализируемых лет и полученные результаты занесем в таблицу 4.

Таблица 4 - Относительный показатель структуры (доля) городского и сельского населения в общем числе браков Амурской области

Год	Относительный показатель структуры (доля) браков, %	Всего браков
	Городское	Сельское
2004	72,7	27,2	5818
2005	72,7	27,2	5944
2006	73,2	26,7	6467
2007	72,2	27,7	7288
2008	76,3	23,6	7449
2009	79,9	20,0	6781
2010	81,3	18,6	6894
2011	82,36	17,6	7071
2012	82,7	17,2	7629
2013	84,1	15,8	7359
итого	78,01	21,9	68700

Для более наглядного анализа данных таблицы 4 построим диаграмму.

Рисунок 2 - Относительный показатель структуры (доля) городского и сельского населения в общем числе браков Амурской области

Из рисунка 2 видно, что доля городского населения намного превосходит долю сельского населения в общем числе браков. В группе городского населения наблюдается устойчивая положительная динамика (доля городского населения постоянно увеличивается), в группе сельского населения наблюдается абсолютно противоположная ситуация, которая во многом объясняется миграцией населения «из села в город».

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по числу браков за 2013 год

Проведем группировку городов и районов Амурской области по количеству браков за 2013 год, исходные данные представлены в Приложении Б. Для проведения группировки рассчитаем оптимальное количество групп (n) по формуле Стерджесса (16).

n = 1 + 3,322lg(29) = 5,85 ? 6.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала (h) по формуле 17:

h== браков.

Результаты проведения группировки оформлены в таблицах 5-7.

Таблица 5 - Распределение городов и районов Амурской области по числу браков в 2013 году

№ группы	Группы городов и районов по числу браков, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах, %
1	4-436,83	25	89,29
2	436,84-869,67	2	7,14
3	869,68-1302,51	0	0
4	1302,52-1735,35	0	0
5	1735,36-2168,19	0	0
6	2168,20-2601	1	3,57
Итого	28	100

Таблица 6 - Распределение городов и районов Амурской области по числу браков в 2013 году (рабочая таблица)

№ группы	Группы городов и районов по числу браков, ед.	Название муниципального образования	Число браков, ед.
1	4-436,83	г. Тында	381
		Благовещенский	16
		Завитинский	148
		Ромненский	68
		Мазановский	109
		Октябрьский	155
		Архаринский	111
		Белогорский	61
		Свободненский	64
		Селемжинский	69
		Тындинский	71
		Магдагачинский	172
		Шимановский	4
		Константиновский	87
		Зейский	72
		Ивановский	198
		Михайловский	91
		Сковородинский	256
		г. Райчихинск	200
		Серышевский	188
		Бурейский	202
		г. Шимановск	188
		пгт Прогресс	100
		Тамбовский	197
		г.Зея	308
	Итого	25	3516
2	436,84-869,67	г. Белогорск	677
		г. Свободный	584
	Итого	2	1261
3	869,68-1302,51	0	0
	Итого	0	0
4	1302,52-1735,35	0	0
	Итого	0	0
5	1735,36-2168,19	0	0
	Итого	0	0
6	2168,20-2601	Благовещенск	2601
	Итого	1	2601
	Всего	28	7378

Таблица 7 - Группировка городов и районов Амурской области по числу браков в 2013 году (аналитическая таблица)

№ группы	Группы городов и районов по числу браков, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении, ед.	Число браков, ед.
			Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	4-436,83	25	3516	140,64
2	436,84-869,67	2	1261	630,5
3	869,68-1302,51	0	0	0
4	1302,52-1735,35	0	0	0
5	1735,36-2168,19	0	0	0
6	2168,20-2601	1	2601	2601
Итого	28	7378	3372,14

На основе полученных данных построим гистограмму, отраженную на рисунке 3.

Рисунок 3 -Группировка муниципальных образований по общей численности браков

Анализируя таблицу 7 и рисунок 3 можно сделать вывод, что самая объемная группа - первая; в нее входят 25 муниципальных образований с суммарным числом браков, равным 3516. В трех группах вообще не субъектов, и во 2 и 6 группе - 2 и 1 субъект соответственно. Наибольшее число браков на одно муниципальное образование наблюдается в шестой группе и равно 2601.

2.4 Анализ браков с помощью расчета средних величин и показателей вариации

В данном пункте произведем расчет средних величин и показателей вариации на основе данных группировки муниципальных образований области по числу браков, выполненной в п. 2.3.

Рассчитаем среднюю арифметическую простую () по формуле (18):

==263,5

Для начала вычислим середины интервалов по формуле:

x_i=,

где x₁ и х₀ - конец и начало интервала соответственно.

После подсчетов получили х₁=220,415, х₂=653,255, х₆=2384,6.

Произведем расчет средней арифметической взвешенной () по формуле (19).

==328,624.

Далее рассчитаем структурные средние величины: моду и медиану.

Мода - это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой. Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле (20).

М₀=4+432,83*=212,091

Мода показывает, что наиболее частое число браков в муниципальных образованиях - 212,091 брак.

Медина - это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая - большие.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий:

- располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру;

- определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты;

- по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности. Медиану находим по формуле (21):

М_е=4+432,83*=246,3848

Как видим, половина городов и районов имеет число браков меньшее 246,3848, а половина - большее.

Далее произведем расчет показателей вариации, к которым относятся размах вариации (R), среднее линейное отклонение (), среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Размах вариации: R=x_max-x_min=2601-4=2597

Максимальное отклонение числа браков по муниципальным образованиям составляет 2597.

Для удобства, расчет остальных параметров произведем при помощи таблицы.

Таблица 8 - Данные для расчета средних показателей и показателей вариации

№ группы	Группировка городов и районов Амурской области по числу браков	Xi	f	|Xi-Xcp|	|Xi-Xcp|*f	(Xi-Xcp)2	(Xi-Xcp)2 *f
1	4-436,83	220,415	25	108,2095	2705,2366	11709,2882	292732,204
2	436,84-869,67	653,255	2	324,6305	649,26107	105384,985	210769,9694
3	869,68-1302,51	1086,095	0	757,4705	0	573761,612	0
4	1302,52-1735,35	1518,935	0	1190,311	0	1416839,17	0
5	1735,36-2168,19	1951,775	0	1623,151	0	2634617,66	0
6	2168,20-2601	2384,6	1	2055,976	2055,9755	4227035,4	4227035,403
итого	7815,075	28	6059,747	5410,4732	8969348,12	4730537,577

Рассчитаем среднее линейное отклонение по формуле (22):

= =193,2312

Среднее отклонение числа браков по городам и районам Амурской области от среднего значения составляет 193,2312 браков.

Далее найдем дисперсию по формуле (23):

= = 168947,7706

Если извлечь из дисперсии корень второй степени получится среднее квадратическое отклонение по формуле (24):

==411,0325

Из значения дисперсии видно, что квадрат отклонения числа браков в каждом муниципальном образовании от среднего числа браков по всем городам и районам составляет 168947,7706 браков.

Определим однородность изучаемой совокупности при помощи коэффициента вариации. Рассчитаем его по формуле (25):

V= =125,0767 %

Делая вывод по полученным данным, можно сказать, что вариация числа браков велика, найденное среднее значение плохо представляет всю совокупность, не является её надежной характеристикой.

2.5 Корреляционно - регрессионный анализ взаимосвязи между количеством браков и средним возрастом брачующихся

Изучим влияние среднего возраста вступающих в брак на численность заключенных браков. Для этого используем данные таблиц 4 и 9.

Таблица 9 - Средний возраст вступающих в брак Амурский статистический ежегодник: Сборник/Амурстат., 2013. - 503с.

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Возраст, лет	26,5	26,1	25,3	24	24,8	22,7	21,9	22	22,2	22,6

На рисунке 4 изображена динамика среднего возраста вступающих в брак в Амурской области.

Рисунок 4 - Динамика среднего возраста вступающих в брак

Из рисунка видно, что за последние 10 лет средний возраст брачующихся в Амурской области снизился.

Для того, чтобы выяснить существование линейной зависимости между факторным признаком (средним возрастом брачующихся) и результативным (числом браков) построим линейное уравнение регрессии по формуле (26):

y_x=a₀+a₁*x

Для определения формы корреляционной зависимости необходимо вычислить параметры уравнения прямой путем решения системы нормальных уравнений вида (27).

Для того, чтобы заполнить систему нормальных уравнений фактическими данными, необходимо определить ,,.

Расчеты этих показателей представим в форме таблицы.

Таблица 10 - Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным

Год	X	Y	X2	Y2	XY	Yx	(Y-Yx)	(Y-Yx)2
2004	26,5	5818	702,25	33849124	154177	6193,577	-375,577	141057,7
2005	26,1	5944	681,21	35331136	155138,4	6294,16	-350,16	122612,1
2006	25,3	6467	640,09	41822089	163615,1	6495,327	-28,3273	802,4359
2007	24	7288	576	53114944	174912	6822,224	465,776	216947,3
2008	24,8	7449	615,04	55487601	184735,2	6621,057	827,9432	685489,9
2009	22,7	6781	515,29	45981961	153928,7	7149,121	-368,121	135512,8
2010	21,9	6894	479,61	47527236	150978,6	7350,288	-456,288	208198,6
2011	22	7071	484	49999041	155562	7325,142	-254,142	64588,16
2012	22,2	7629	492,84	58201641	169363,8	7274,85	354,1498	125422,1
2013	22,6	7359	510,76	54154881	166313,4	7174,267	184,7334	34126,43
Итого	238,1	68700	5697,09	475469654	1628724	68700,01	-0,0121	1734758

Подставив в систему (27) данные из таблицы и, проведя простейшие преобразования, получим:

a₀= =12857,24;

а₁ = = -251,459.

Уравнение регрессии имеет вид: у_х=12857,24 - 251,459х

Анализируя полученное уравнение регрессии, можно сделать вывод, что с увеличением среднего возраста брачующихся на 1 год число браков снижается на 251,459. Параметр а₀ = 12857,24 показывает влияние на результативный признак неучтенных факторов.

Используя уравнение корреляционной связи, можно вычислить теоретические значения у_х для любой промежуточной точки. Расчеты представлены в таблице 10.

Учитывая, что суммы теоретических (у_x) и эмпирических (у) значений числа браков практически равны друг другу, а сумма разностей между ними примерно равна нулю, параметры регрессионного уравнения определены верно.

На рисунке 5 изображена зависимость между теоретическими значениями у_х и значениями факторного признака.

Рисунок 5 - Зависимость количества браков от среднего возраста брачующихся

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяет линейный коэффициент корреляции (r) (28):

r = = -0,71

По абсолютной величине коэффициент корреляции близок к единице, следовательно между средним возрастом вступающих в брак и количеством браков сильная зависимость.

Далее рассчитаем теоретическое корреляционное отношение () (32).

Для его расчета необходимо предварительно вычислить дисперсии по формулам (29)-(31).

Общая дисперсия (29):

= - (6870)² = 350065,4

Остаточная дисперсия (30):

= = 173475,8

Факторная дисперсия (31):

= 350065,4-173475,8 = 176589,6

Теоретическое корреляционное отношение (32):

= = 0,71

Полученный результат указывает на достаточную тесноту связи между результативным и факторным признаками.

Рассчитаем индекс корреляционной связи (R) по формуле (33):

R= = 0,71

Далее вычислим коэффициент детерминации по формуле:

= *100 % = (-0,71)²*100 % = 50,41 %

Анализируя полученный результат, можно сказать, что число браков на 50,41 % зависит от среднего возраста брачующихся и на 49,59 % от остальных факторов.

Найдем значение частного коэффициента эластичности (34):

Э = -251,459* = -0,8715 или -87,15 %

Видим, что при изменении среднего возраста вступающих в брак на 1 % число браков изменится на 87,15 %.

Адекватность регрессионной модели y_x=a₀+a₁*x при малой выборке оценим критерием Фишера (35):

F_э = * = 8,1436

Сравнивая полученное эмпирическое значение критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 1 и 8, получим:

F_э= 8,1436 > F_т= 5,32

Следовательно, уравнение регрессии признается адекватным (значимым).

Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оценим с помощью критерия Стьюдента по формулам (36), (37), (38):

= = 87,31

= * 1,6712 = -2,8538

= = 1,6712

При уровне значимости 0,05 и степени свободы k₁ = 8 табличное значение t-критерия Стьюдента t_т = 2,31. Так как > > , то параметр признается значимым, а параметр - не адекватным.

Аналогично оценим коэффициент корреляции с помощью t-критерия (39):

= -0,71* = -2,8517

Так как t_э = -2,8517 < t_т = 1,78, то коэффициент корреляции признается незначимым.

На заключительном этапе анализа вычислим ошибку аппроксимации (40):

= 0,1*0,530842*100 % = 5,3 %

Ошибка аппроксимации не превышает 12 - 15 %, что свидетельствует о правильном подборе факторного признака, о точном проведении всех расчетов.

Делая вывод по проделанной работе, можно сказать, что данная модель может быть использована для анализа зависимости числа браков от среднего возраста брачующихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе были рассмотрены основные положения статистики браков. Были изучены базовые теоретические сведения, произведен расчет основных показателей брачности.

Цели, намеченные в начале выполнения курсовой работы, были достигнуты и были выполнены поставленные задачи.

Подведем итоги.

Анализируя динамику браков в Амурской области за 2004 - 2013 годы, можно убедиться в том, что число браков за 2004 - 2013 годы увеличилось, но за период с 2008 по 2009 год произошло снижение числа браков. Главным образом такая динамика сложилась под влиянием брачной обстановки среди сельского населения.

Анализ структуры браков в Амурской области показал, что доля городского населения в общем числе браков намного превосходит долю сельского населения.

Группировка городов и районов Амурской области указывает на то, что в 89,29 % муниципальных образований число браков не превышает 436.

Анализируя выполненную работу в целом, можно увидеть, что ситуация с заключением браков в Амурской области нуждается в исправлении. Снижение числа браков, уменьшение доли браков среди сельского населения, уменьшение среднего возраста брачующихся - это лишь небольшой перечень проблем, имеющих место в брачной системе Амурской области.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Амурский статистический ежегодник: Сборник/Амурстат., 2013. - 503с.

2 Конина, М.М. Социально - экономическая статистика / М.М. Конина. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 368 с.

3 Синельников, А.Б. Специфика брачности и разводимости в России /А.Б. Синельников. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. - 202 с.

4 Теслюк, И.Е.Социально - экономическая статистика / И.Е. Теслюк, С.С. Подхватилина.- Н.Н.: БГДУ, 2002. - 239 с.

5 Тольц, М.С. Некоторые обобщающие характеристики брачности, прекращения и длительности брака / М.С. Тольц. - М.:ИНФРА, 2002. - 247 с.

6 Иванова, Е.И. Браки и разводы /Е.И. Иванова. - М.: ИНФРА,2004. - 198 с.

7 Архангельский, В.Н. Система показателей для анализа демографической ситуации /В.Н. Архангельский. - М.: КНОРУС, 2003. - 302 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 - Динамика браков и разводов в Амурской области

Годы		Число браков			Число разводов
	Все население	Городское население	Сельское население	Все население	Городское население	Сельское население
1970	6543	4361	2182	842	749	93
1971	6970	4718	2252	1630	1326	304
1972	7563	4936	2627	2129	1709	420
1973	8478	5460	3018	2265	1887	378
1974	8875	5652	3223	2048	1619	429
1975	9252	5917	3335	2101	1730	371
1976	9877	6323	3554	2061	1667	394
1977	9383	6179	3204	2316	1924	392
1978	9796	6296	3500	2354	1953	401
1979	10321	6622	3699	2712	2192	520
1980	10644	6735	3909	2974	2348	626
1981	11108	7078	4030	3669	2917	752
1982	11609	7160	4449	4212	3296	916
1983	11212	7136	4076	4164	3130	1034
1984	11262	7014	4248	4307	3216	1091
1985	10668	6489	4179	4039	2894	1145
1986	10519	6571	3948	4024	2900	1124
1987	10400	6600	3800	3961	2930	1031
1988	10363	6818	3545	4089	2992	1097
1989	9493	6010	3483	4234	3001	1233
1990	9760	6183	3577	4092	3120	972
1991	10315	7088	3227	4478	3285	1193
1992	10402	7186	3216	4608	3464	1144
1993	10561	7492	3069	4444	3296	1148
1994	10771	7532	3239	4541	3345	1196
1995	10045	7060	2985	4148	3112	1036
1996	9839	6905	2934	4603	3391	1212
1997	7642	5289	2353	5024	3717	1307
1998	7824	5366	2458	5272	3881	1391
1999	7686	5399	2287	5342	3964	1378
2000	7434	5295	'2139	5114	3900	1214
2001	5877	4168	1709	4284	3244	1040
2002	6198	4404	1794	4099	3103	996
2003	5510	3984	1526	3617	2766	851
2004	5818	4231	1587	3085	2382	703
2005	5944	4323	1621	3806	2884	922
2006	6467	4735	1731	4941	3782	1159
2007	7288	5269	2019	6109	4621	1488
2008	7449	5684	1765	5591	4526	1065
2009	6781	5421	1360	4447	'3714	733
2010	6894	5609	1285	4167	3525	642
2011	7071	5824	1247	4533	3810	723
2012	7629	6311	1318	5079	4204	875
2013	7359	6190	1169	5062	4282	780

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Таблица Б.1 - Число браков в городах и районах Амурской области в 2013 году

№ группы	Название муниципального образования	Число браков, ед.
1	г. Тында	381
2	Благовещенский	16
3	Завитинский	148
4	Ромненский	68
5	Мазановский	109
6	Октябрьский	155
7	Архаринский	111
8	Селемжинский	69
9	Белогорский	61
10	Свободненский	64
11	Тындинский	71
12	Магдагачинский	172
13	Шимановский	4
14	Константиновский	87
15	Зейский	72
16	Ивановский	198
17	Михайловский	91
18	Сковородинский	256
19	г. Райчихинск	200
20	Серышевский	188
21	Бурейский	202
22	г. Шимановск	188
23	пгт Прогресс	100
24	Тамбовский	197
25	г.Зея	308
26	г. Белогорск	677
27	г. Свободный	584
28	Благовещенск	2601

Размещено на Allbest.ru