индекс доходности инвестиций (ИД) - увеличенное на единицу отношение ЧД к накопленному объему инвестиций;

индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) - увеличенное на единицу отношение ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Индексы доходности затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧД положителен. Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧДД положителен.

Для того чтобы проект мог быть признан эффективным, необходимо выполнение какого-нибудь из следующих условий:

1. ЧДД (NPV) 0.

2. К = ВНД (IRR) Е при условии, что Е - единственный положительный корень уравнения ЧДД = 0.

3. ИД (PI) 1,0.

4. Срок окупаемости с учетом дисконтирования t_ок < Т.

При этом если выполнено условие 2, остальные условия также будут выполняться, если же выполнено любое из условий 1, 3, 4, то будут выполнены и другие из этих условий (хотя ВНД проекта может и не существовать).

Основным показателем эффективности проекта является ЧДД (NPV), так как именно он определяет "суммарные доходы" от проекта с учетом неравноценности разновременных затрат и результатов. Необходимое условие эффективности проекта - неотрицательность ЧДД.

Анализ риска

Суть анализа риска состоит в следующем. Вне зависимости от качества допущений, будущее всегда несет в себе элемент неопределенности. Большая часть данных, необходимых, например, для финансового анализа (элементы затрат, цены, объем продаж продукции и т.п.) являются неопределенными. В будущем возможны изменения прогноза как в худшую сторону (снижение прибыли), так и в лучшую. Анализ риска предлагает учет всех изменений, как в сторону ухудшения, так и в сторону улучшения.

В процессе реализации проекта подвержены изменению следующие элементы: стоимость сырья и комплектующих, стоимость капитальных затрат, стоимость обслуживания, стоимость продаж, цены и так далее. В результате выходной параметр, например прибыль, будет случайным. Риск использует понятие вероятностного распределения и вероятности. Например, риск равен вероятности получить отрицательную прибыль, то есть убыток. Чем более широкий диапазон изменения факторов проекта, тем большему риску подвержен проект.

Иногда в процессе анализа риска ограничиваются анализом сценариев, который может быть проведен по следующей схеме.

Выбирают параметры инвестиционного проекта в наибольшей степени неопределенные.

Производят анализ эффективности проекта для предельных значений каждого параметра.

В инвестиционном проекте представляют три сценария:

базовый,

наиболее пессимистичный,

наиболее оптимистичный (необязательно).

Стратегический инвестор обычно делает вывод на основе наиболее пессимистичного сценария.

В заключение отметим, что окончательно инвестиционный проект оформляется в виде бизнес-плана. В этом бизнес-плане, как правило, отражаются все перечисленные выше вопросы. В то же время, структура бизнес-плана не предполагает повторение разделов настоящей главы. Более того, следует однозначно уяснить, что нет строгих стандартов бизнес планирования, которым надлежит следовать “во всех случаях жизни”. Бизнес-план инвестиционного проекта, в первую очередь, должен удовлетворить требованиям того субъекта инвестиционной деятельности, от решения которого зависит дальнейшая судьба проекта.

2. Корректность означает, что используемые методы оценки должны удовлетворять определенным общим формальным требованиям, к числу которых в первую очередь относятся:

а) монотонность: при увеличении результатов и уменьшении затрат оценка проекта (или его варианта) при прочих равных условиях должна повышаться;

б) асимметричность: при сопоставлении двух проектов (вариантов) сравнительная величина преимуществ одного из них должна совпадать с величиной недостатков другого

в) транзитивность: если первый проект (вариант) лучше второго, а второй лучше третьего, то первый должен быть лучше третьего

г) желательно и соблюдение свойства аддитивности:

Какому из вышеперечисленных методов относится утверждение Эik = Эij + Эjk, где Эi, Эj, Эk. - оценки величины эффекта по вариантам i, j и k;

Э_ij - эффект; i-го проекта по сравнению с j-м.

3. Какому из методологических принципов подходит определение:

"…. отражает необходимость учитывать, что проект "вписывается" в сложную социально-экономическую систему, поэтому при его реализации могут иметь место не только внутренние, но и внешние".

а) Результативность;

б) Адекватность и объективность;

в) Системность;

г) Комплексность;

д) Корректность.

4. Какому из операциональных принципов подходит определение:

"…. - составление экономико-математической (обычно имитационной или оптимизационной, скалярной или векторной) модели оценки эффективности, учитывающей различные условия осуществления проекта".

а) Моделирование

б) Компьютерная поддержка

в) Организация интерактивного (диалогового) режима

г) Симплификация

д) Выбор рациональной формы представления

5. Общественные блага это-

а) экономические и внеэкономические последствия, возникающие во внешней среде при производстве товаров и услуг, но не отраженные или отраженные не полностью в их рыночных ценах. Примером экстерналии может служить ухудшение условий ловли рыбы на реке в результате работы расположенного выше по течению металлургического завода.

б) некоторые работы, услуги и продукты, потребление которых одним субъектом не препятствует их потреблению другими (скажем, свет маяка, научные знания, защита безопасности границ государства). Поэтому общественные блага являются бесплатными и не участвуют в рыночном обороте.

6. Формула: ЧД =m, где ф_m - эффект (сальдо) денежного потока на т-м шаге, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.

Представляет собой:

а) накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период;

б) накопленный дисконтированный эффект за расчетный период

2. Финансово-математические основы экономической оценки инвестиций

2.1 Концепция стоимости денег во времени

Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций.

2.1.1 Сложные проценты

В процессе анализа инвестиционных решений принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость дене:

,

где P - настоящее значение вложенной суммы денег,

F - будущее значение стоимости денег,

n - количество периодов времени, на которое производится вложение,

r - норма доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

,

которая является простым обращением формулы.

2.1.2 Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

Инфляция - это повышение общего (среднего) уровня цен с течением времени, которое можно описать индексами и темпом (уровнем, нормой). При этом время можно считать как "дискретным" (по шагам расчета), так и непрерывным.

Индекс цены (price index) J_k (t _j, t _I) на некоторый (k-й) продукт определяется как отношение цены на этот продукт P_k^c (t_j) в момент t _j к его цене P_k^c (t_i) в момент t_i и отражает изменение цен за этот период. Обе эти цены должны выражаться в одних и тех же единицах и в одной и той же валюте, так что индекс цены - величина безразмерная, выражаемая в долях или в процентах. Когда в качестве момента t_i берется момент t_o, принимаемый за начальный, соответствующий индекс цены называется базисным.

Базисный индекс общей инфляции - это индекс цены в итоговой валюте, определенный по некоторой достаточно большой совокупности продуктов. Если состав совокупности продуктов, на основе которого рассчитывался этот индекс, меняется со временем, то он может оказаться нетранзитивным. Но по многим причинам желательно, чтобы индекс общей инфляции был транзитивным (точно или приближенно). Для этого надо принять специальные меры, связанные с выбором основы для его определения.

Наиболее полная характеристика общей инфляции дается дефлятором ВНП (или ВВП), который равен отношению объема валового национального продукта (или валового внутреннего продукта) в ценах на момент t. к соответствующему объему в ценах начального момента времени в итоговой валюте.

Однако дефлятор ВНП (ВВП), строго говоря, нетранзитивен. Поэтому в качестве основы для определения инфляции часто принимается цена "корзины" продуктов, сохраняющей постоянный состав в течение длительного времени.

Индекс инфляции, рассчитанный таким способом, транзитивен: для него формула верна.

От разработчика инвестиционного проекта, как правило, не требуется самостоятельного исследования изменения цен.

Он может пользоваться прогнозами инфляции из тех или иных источников (в первую очередь официальных), экспертными оценками и т.д.

В реальных условиях цены на различные продукты могут повышаться по-разному, т.е. их индексы могут отличаться друг от друга (и от индекса общей инфляции). В этом случае инфляция называется неоднородной (в противном случае - однородной).

Степень неоднородности инфляции в период от момента t_о до момента tj может определяться отношениями индексов цен различных продуктов к индексу общей инфляции:

Постоянной (равномерной) инфляцией называется инфляция, темп которой не меняется с течением времени.

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия

номинальная сумма денежных средств,

реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменение покупательной способности денег. Реальная сумма денежных средств - это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:

при корректировке наращенной стоимости денежных средств,

при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,

при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:

темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,

индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

где - реальная будущая стоимость денег, F_n - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

,

то есть номинальная сумма денежных средств снижается в (1+Т) ⁿ раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

В общем случае при анализе соотношения номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три случая:

r = T: наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией

r > T: реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию

r < T: реальная будущая стоимость денежных средств снижается, то есть процесс инвестирования становится УБЫТОЧНЫМ.

В общем случае, если r_р - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Величина r_з + r_зT имеет смысл инфляционной премии. Часто можно встретить более простую формулу, которая не учитывает “смешанный эффект” при вычислении инфляционной премии

Эту упрощенную формулу можно использовать только в случае невысоких темпов инфляции, когда смешанный эффект пренебрежимо мал по сравнению с основной компонентой номинальной процентной ставки прибыльности.

Прогнозирование темпов инфляции очень сложный процесс, протекающий на фоне большого количества неопределенностей. Это особенно характерно для стран с неустойчивым экономическим положением. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, слабо поддающихся прогнозированию. Поэтому один из наиболее реально значимых подходов может состоять в следующем: стоимость инвестируемых средств и суммы денежных средств, обеспечивающих возврат, пересчитываются из национальной валюты в одну из наиболее устойчивых твердых валют (доллар США, фунт стерлингов Великобритании, немецкие марки). Пересчет осуществляется по биржевому курсу на момент проведения расчетов. Процесс наращения и дисконтирования производится в данном случае не принимая во внимание инфляцию. Конкретная процентная ставка определяется исходя из источника инвестирования. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве показателя дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка.

В "налоговом приближении" влияние инфляции зависит не от ее величины (индекса общей инфляции), а от степени неоднородности инфляции и от индекса внутренней инфляции иностранной валюты (который также характеризует неоднородность).

Как правило, всякое предприятие имеет оба этих вида задолженности. Дебиторская задолженность (задолженность продавцу) возникает из-за задержки оплаты продукции данного предприятия, кредиторская (задолженность покупателю) - из-за задержки оплаты этим предприятием используемых им ресурсов (продукции своих поставщиков). Относительный вес дебиторской и кредиторской задолженностей различен для предприятий разного типа.

Влияние инфляции на дебиторскую задолженность проявляется в ее воздействии на момент оплаты продукции предприятию. Деньги уже обесценятся (в тем большей степени, чем выше ее уровень), что приведет к уменьшению притока денег в дефлированных ценах.

Кроме того, расчет показывает, что в отличие от долгосрочного краткосрочное влияние инфляции зависит помимо неоднородности и от величины индекса общей инфляции.

Влияние инфляции на кредиторскую задолженность тоже зависит как от неоднородности, так и от индекса общей инфляции и приводит к увеличению ЧДД. Это становится совсем очевидным, если вместо продукции взять ресурсы, стоимость которых входит не в денежные притоки, а в денежные оттоки (берется со знаком "минус"), уменьшение которых увеличивает ЧДД.

Таким образом, можно сделать следующий вывод:

Краткосрочное влияние инфляции на дебиторскую и кредиторскую задолженности обусловлено не только ее неоднородностью, но и индексом общей инфляции. Рост этого индекса увеличивает и дебиторскую, и кредиторскую задолженности, но первая уменьшает ЧДД, а вторая повышает его. Совокупное краткосрочное влияние инфляции на эффективность ИП зависит от того, какая из задолженностей - дебиторская или кредиторская - играет для него определяющую роль. В большинстве проектов производства превалирует дебиторская задолженность. Эффективность этих проектов в результате краткосрочного влияния инфляции снижается. В большинстве проектов торговли важнее кредиторская задолженность. В них краткосрочное влияние инфляции повышает эффективность.

Рассмотрим предварительно несколько определений и положений, относящихся к процентным ставкам.

Номинальная процентная ставка - это процентная ставка, объявляемая (устанавливаемая) кредитором. Она задается в процентах (или долях) в год или в месяц. При выработке схемы кредитования определяются условия выплаты и обслуживания долга и в том числе период начисления процентов по долгу. Если кредитное соглашение предусматривает выплату процентов q один раз в год, то процентную ставку при каждой выплате разные заемщики определяют по-разному: в соответствии с "простыми процентами" или со "сложными процентами".

Наряду с объявленной кредитором номинальной процентной ставкой в расчетах используются эффективная процентная ставка р_ef и реальная процентная ставка р⁰.

Эффективная процентная ставка характеризует доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка. Если номинальная процентная ставка за год равна р_год (в долях), а выплата процентов по условию займа происходит q раз в год, то при каждой выплате уплачивается процент по ставке р_год/q

Если выплата процента происходит чаще, чем раз в год, то эффективная процентная ставка больше номинальной, и их различие тем больше, чем выше номинальная процентная ставка и чем чаще происходит выплата процентов.

Поскольку мы не рассматриваем влияние инфляции на кредитора, об эффективной ставке больше говорить не будем. Заметим только, что и заемщик может выплачивать проценты по эффективной ставке, если в соответствии с условием договора не отдает их сразу, а капитализирует, т.е. добавляет невыплаченный процент к сумме долга.

Реальная процентная ставка - это процентная ставка в постоянных ценах (при отсутствии инфляции), величина которой обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная процентная ставка при наличии инфляции.

2.2 Оценка стоимости ценных бумаг предприятия и составление графиков возврата долгосрочных кредитов

2.2.1 Оценка стоимости облигаций

Облигации - это долговые финансовые инструменты, по которым предприятие - эмитент облигаций обязуется производить периодический процентный платеж на годовой или полугодовой основе и погасить номинальную стоимость облигации к назначенному сроку окончания действия облигаций. Купонная облигация имеют следующие характеристики:

номинальную стоимость,

срок до погашения,

процентную ставку,

условия выплаты процентов (периодичность выплат).

Сущность оценки стоимости облигации состоит в том, что в течение срока существования облигации ее владелец должен получить ту же сумму, которую он вложил в облигацию при покупке. Особенность состоит в том, что совокупность платежей, которые должен получить владелец облигации растянута во времени, и следовательно, все будущие денежные потоки необходимо продисконтировать к моменту времени, для которого производится оценка стоимости облигации. В качестве показателя дисконта необходимо принимать доходность аналогичных финансовых инструментов.

Математическая модель оценки денежной стоимости облигаций основана на дисконтировании денежных потоков, выплачиваемых на протяжении всего срока до погашения. Стоимость облигации в настоящий момент времени равна дисконтированной сумме всех денежных потоков, с ней связанных:

,

М - номинальная стоимость облигаций, она же - стоимость в момент погашения;

INT-годовой процентный платеж;

- доходность на рынке ссудного капитала аналогичных облигаций

(используется в качестве показателя дисконтирования).

В процессе своей деятельности предприятие использует заемные средства, получаемые в виде:

долгосрочного кредита от коммерческих банков и других предприятий,

выпуска облигаций, имеющих заданный срок погашения и номинальную процентную ставку.

В первом случае стоимость заемного капитала равна процентной ставке кредита и определяется путем договорного соглашения между кредиторами и заемщиком в каждом конкретном случае отдельно.

Во втором случае стоимость капитала определяется величиной выплачиваемого по облигации купона или номинальной процентной ставкой облигации, выражаемой в процентах к ее номинальной стоимости. Номинальная стоимость - это цена, которую заплатит компания - эмитент держателю облигации в день ее погашения. Разумеется, что срок, через который облигация будет погашена, указывается при их выпуске.

В момент выпуска облигации обычно продаются по их номинальной стоимости. Следовательно в этом случае стоимость заемного капитала С_d определяется номинальной процентной ставкой облигации i_н .

Однако в условиях изменения процентных ставок по ценным бумагам, которое является следствием инфляции и других причин, облигации продаются по цене, не совпадающей с номинальной. Поскольку предприятие - эмитент облигаций должно платить по ним доход, исходя из номинальной процентной ставки и номинальной стоимости акции, реальная доходность облигации изменяется: увеличивается, если рыночная цена облигации падает по сравнению с номинальной, и уменьшается в противном случае.

Для оценки реальной доходности облигации (стоимости заемного капитала) используем модель современной стоимости облигации

,

где INT - ежегодная процентная выплата по облигации, М - номинальная стоимость облигации, V_B - современная (настоящая) стоимость облигации, N - количество периодов (лет) до погашения облигации, r_В - процентная ставка по облигации.

Для лучшего понимания финансового механизма определения фактической стоимости облигаций и реальной отдачи на них, рассмотрим формулу более детально. Итак, согласно условиям выпуска облигаций фирма - эмитента обязуется каждый год выплачивать процентную выплату INT и номинальную стоимость М по окончанию срока действия облигации, то есть на момент ее погашения. Поэтому формула определяет дисконтированный поток этих выплат. В качестве реальной доходности облигации (или стоимости заемного капитала, основанного на облигациях данного типа) используется конечная доходность облигации, то есть такая процентная ставка, которая позволяет, купив облигацию сейчас по текущей рыночной цене, получать доход на облигацию, объявленный в контракте на ее выпуск, и номинальную стоимость облигации на момент ее погашения.

В обозначениях формулы для расчета стоимости заемного капитала C_d используется уравнение:

,

где V_М - текущая рыночная цена облигации,

N - количество лет, оставшихся до погашения облигации.

Уравнение можно решить лишь приближенно с помощью численных методов на ЭВМ или финансовом калькуляторе. Результат близкий к использованию уравнения дает следующая приближенная формула

.

2.2.2 Оценка стоимости акций предприятия

Стоимость собственного капитала - это денежный доход, который хотят получить держатели обыкновенных акций. Различают несколько моделей, каждая из которых базируется на использовании информации, имеющейся в распоряжении того, кто оценивает капитал.

Модель прогнозируемого роста дивидендов. Расчет стоимости собственного капитала основывается на формуле

,

где С_е - стоимость собственного капитала, Р - рыночная цена одной акции, D₁ - дивиденд, обещанный компанией в первый год реализации инвестиционного проекта, g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Модель прибыли на акцию. Данная модель оценки стоимости собственного капитала базируется на показателе прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем. Инвесторы пристально следят за показателем прибыли на одну акцию, который публикуется в отчетных документах компании, а управляющие компанией стремятся не создавать ситуаций, приводящих к падению этого показателя. Итак, согласно данной модели стоимость собственного капитала определяется по формуле

,

где П - величина прибыли на одну акцию,

Р - рыночная цена одной акции.

Модель премии за риск. Данная модель занимает особое место, так как носит договорной характер. Договор заключается между предприятием и потенциальным инвестором о том, какая должна быть премия за риск вложения капитала. Если С_н - уровень отдачи на вложение денег инвесторам в обычные (номинальные) для него возможности, то стоимость капитала, вложенного в данное предприятие оценивается по формуле:

,

где RP - премия за риск.

В соответствии с принятыми нормами выпуска обыкновенных акций сумма выплачиваемых дивидендов зависит от результатов деятельности предприятия в соответствующем периоде времени, обычно в течение года. Тем не менее оценка стоимости обыкновенных акций предполагает некоторый поток дивидендов, которые при оценке стоимости играют такую же роль, как процентные платежи при оценке облигации. Только в отличие от облигаций этот поток является бесконечным и не предполагается возврата исходной инвестиции.

С учетом всего отмеченного выше оценка стоимости обыкновенной акции осуществляется по формуле

,

где D_t - величина дивиденда, выплачиваемого в t-ом году, K_{s -} показатель дисконта, с помощью которого осуществляется

приведение дивидендных выплат к настоящему моменту времени.

Проблемы, связанные с оценкой стоимости акций, заключаются в прогнозе дивидендов и в оценке показателя дисконта.

Совершенно очевидно, что предприятие не в состоянии осуществить индивидуальный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде.

Поэтому на практике этот период разбивают на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более или менее правдоподобный прогноз дивидендных выплат.

Вторая часть - это весь оставшийся бесконечный период времени, для которого делается предположение о том, что

дивиденды сохраняют неизменное значение, равное величине последнего спрогнозированного дивиденда, вошедшего в первый период, или

предполагается некоторый постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного роста g.

В дальнейшем оценка стоимости акции - это дело техники дисконтирования спрогнозированной совокупности дивидендов.

Результирующая формула для оценки стоимости обыкновенных акций может быть записана следующим образом:

,

где - дисконтированное значение прогнозируемых дивидендов на первом (конечном) промежутке времени продолжительностью N лет, - дисконтированное значение последующей бесконечной серии дивидендов, приведенное к моменту времени, соответствующему концу N - ого года.

Для расчета первой компоненты необходимо просто продисконтировать все величины дивидендов, спланированные к выплате в течение первых N лет:

.

Расчет второй компоненты для неизменных дивидендов производится по формуле дисконтирования бесконечных дивидендов

.

Если предполагается рост дивидендов с темпом g, то необходимо воспользоваться формулой Гордона, которая является обобщением формулы и имеет для рассматриваемой задачи следующий вид:

.

Задача оценки стоимости обыкновенных акций решается однозначно при известном показателе дисконта. Для конкретного предприятия он определяется с учетом степени рискованности инвестирования в это предприятие. Для определения доходности акций K_s нужно иметь сравнительные данные данного предприятия и фондового рынка в целом. И естественно нужно иметь этот фондовый рынок.

В качестве показателя доходности K_s используется оценка доходности предприятия, наблюдаемая в течение последнего года. Эта доходность определяется с помощью двух компонент:

доходности инвестора, получаемой в виде дивидендов (величина дивиденда, выплаченная за последний год, деленная на рыночную стоимость акции), и

доходность инвестора, связанная с увеличением курсовой стоимости акции (приращение курсовой стоимости акции за год, деленное на курсовую стоимость в начале года).

Сложив приведенные выше компоненты, мы получим доходность акции.

2.2.3 Составление графиков возврата долгосрочных кредитов

В процессе разработки инвестиционных проектов могут привлекаться кредитные ресурсы, которые возвращаются в процессе реализации проекта. Сумма кредита обычно возвращается постепенно в течение его срока. Различают два типа порядка погашения:

периодическими взносами;

"амортизационное" (постепенная выплата равномерными взносами).

Погашение периодическими взносами. При этом способе основную сумму кредита выплачивают на протяжении всего срока кредита. Однако порядок погашения таков, что по окончании срока от суммы кредита остается достаточно значительная доля, подлежащая погашению.

"Амортизационное" погашение кредита. При "амортизационном" погашении основную сумму кредита выплачивают постепенно на протяжении срока кредита. Платежи осуществляют равными суммами регулярно (как правило, ежемесячно, ежеквартально или раз в полгода), и они включают определенную часть суммы кредита и процент. Вместе с последним взносом сумму кредита погашают. Этот принцип используют при ипотечном кредите. Многие западные кредитные инвесторы используют эту схему в качестве базового графика возврата долга предприятием-заемщиком.

2.3 Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки

Международная практика оценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

Инвестируемый капитал равно как и денежный поток приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который как правило предшествует началу реализации проекта).

Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF₁, CF₂,., CF_n. Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для

возврата исходной суммы капитальных вложений и

обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

С точки зрения расчета показателей экономической эффективности инвестиционный проект представляет собой объект финансовой операции, связанной с распределенными во времени поступлениями и затратами денег, т.е. денежными потоками.

Практически денежный поток чаще всего описывается таблицей, в которой для каждого временного интервала (шага расчета) помещается свой элемент денежного потока (разность между поступлениями и затратами).

Примером изображения одного из денежных потоков может служить табл.

Таблица

Номер шага	0	1	2	3	4	5	6	7
Элемент денежного потока	-100	10	50	20	-30	40	80	-10
(млн. руб.)

Каждому виду эффективности (общественной, коммерческой, для каждого участника и др.) соответствуют свои денежные потоки.

Большинство проектов предполагают затраты (инвестиции) в начальный период и получение денежных поступлений в дальнейшем. При этом проект будет финансово реализуем, если для него имеется достаточная сумма (собственных или привлеченных) денег, что можно проверить с помощью следующего условия.

Для финансовой реализуемости ИП достаточно, чтобы на каждом шаге расчета сальдо и накопленное сальдо суммарного денежного потока (суммы потоков от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности) было неотрицательным.

Для ИП средства состоят из:

собственных средств фирмы, осуществляющей проект.

внешних по отношению к проекту, так как они не возникают в результате его реализации.

привлеченных заемных средств. Их надо возвращать и платить по ним проценты.

При определении эффективности как проекта в целом, так и собственного капитала должны учитываться средства, которые могут быть розданы по дивидендам, и средства, остающиеся к концу проекта (накопленные амортизационные отчисления). Их максимальная величина на каждом шаге равна сумме чистой прибыли и амортизации. Поэтому максимальный объем внешних по отношению к проекту средств MB (т), который на шаге т может участвовать в проекте, должен "восстанавливать" эту сумму, если она уменьшилась за счет выплат по займам и (или) инвестиционных затрат на этом шаге. Иными словами:

Но поскольку по российским законам допустимо выплачивать долги за счет накопленной амортизации, предыдущее утверждение нуждается в соответствующей поправке, а формула для расчета MB (m) уточняется следующим образом:

В тех случаях, когда объем фактически привлеченных внешних средств ФВ (m), поступивших на шаге т, больше величины MB (m), их разность включается в дополнительные фонды, что, как правило, уменьшает эффективность собственного капитала, но создает денежный резерв, обеспечивая запас устойчивости проекта. В дополнительные фонды могут включаться также и упомянутые ранее средства, предназначенные для компенсации отрицательных значений сальдо суммарного денежного потока или для улучшения показателей эффективности ИП.

Средства дополнительных фондов могут помещаться на депозит или в ценные бумаги (если это предусмотрено проектом). Доходы от этого рассматриваются как часть внереализационных доходов ИП.

Если, не учитывать ограниченность внешних средств, участвующих в проекте, можно получить искаженные (чаще всего завышенные) результаты при оценке его эффективности.

В основе оценки финансовой состоятельности проекта лежит бюджетный подход, т.е. планирование движения денежных средств. Весь срок жизни проекта разбивают на интервалы планирования. Для каждого интервала планирования рассматривают соотношение притоков и оттоков денежных средств. Отрицательное сальдо означает невозможность покрытия расходов в каком-то интервале планирования, фактически несостоятельность проекта.

Оценка финансовой состоятельности базируется на трех основных прогнозных формах, или базовых формах финансовой оценки, именуемых “Отчет о прибыли”, “Отчет о движении денежных средств”, “Балансовый отчет (баланс) ”. Формы корреспондируют друг с другом.

Отчет о прибыли показывает соотношение доходов, получаемых в процессе производственной деятельности предприятия (проекты) в течение какого-либо времени, с расходами, понесенными в тот же период и связанные с полученными доходами. Приведенный ниже отчет о прибыли (табл.2.2) отличается по форме записи от принятого в отечественной практике бухгалтерского учета.

Таблица 2.2. Отчет о прибылях и убытках

Наименование позиций	Шаги расчета (интервалы планирования)
Выручка от реализации
Прямые (переменные) издержки
Валовый доход (маргинальная прибыль)
Накладные расходы (без амортизации)
Проценты за кредит
Амортизационные отчисления
Доходы от прочей реализации и внереализационные доходы
Балансовая прибыль
Налог на прибыль
Чистая прибыль
Дивиденды
Нераспределенная прибыль
То же нарастающим итогом

В России и некоторых других странах состав затрат, включаемых в полную себестоимость, строго регламентирован. Для глубокого анализа проекта необходимо в составе затрат выделить прямые (или переменные) затраты, накладные расходы, выделив среди них амортизационные отчисления и финансовые накладные расходы (или проценты), чтобы обособить их от операционных затрат, т.е. затрат, связанных непосредственно с производственной деятельностью.

Доходы от прочей реализации и внереализационные доходы включают поступления или затраты, не связанные напрямую с основной производственной деятельностью. Это могут быть доходы от продажи неиспользуемого имущества, дивиденды и доходы от долевого участия в других проектах, проценты по ценным бумагам. Наличие таких доходов существенно снижает риски проекта.

В соответствии с законодательством величина налогооблагаемой прибыли может быть уменьшена или увеличена, следовательно, важно показать отдельно все льготы по прибыли (например при ее реинвестицировании). Прибыль может направляться в резервный (или страховой) фонд.

Чистая прибыль является основным внутренним источником собственного капитала.

Величина дивидендов определяется условиями эмиссии акций предприятия. Чистая прибыль за вычетом дивидендов представляет собой нераспределенную прибыль, которая сможет формировать “дополнительный" капитал проекта.

Необходимость подготовки отчета о движении денежных средств обусловлена тем, что:

затраты на реализованную продукцию не всегда относятся к тому интервалу, в котором продукция отгружена покупателю;

в отчете о прибыли не показаны потоки денежных средств, связанные с инвестиционной и финансовой деятельностью.

Деятельность предприятия на три функциональные области: операционную или производственную; инвестиционную; финансовую.

Операционная деятельность отражена в отчете о прибыли и убытках. В разделе отчета о движении денежных средств, посвященном операционной деятельности, учитываются внутренние источники - чистая прибыль и амортизационные отчисления.

В разделе “Чистый поток от инвестиционной деятельности” отражаются платежи за приобретенные активы (источником поступления могут служить доходы от реализации излишних активов). В этом разделе должны быть указаны не только затраты на вновь приобретаемые активы, но и балансовая стоимость имеющихся в собственности предприятия активов на дату начала проекта.

В разделе “Чистый поток от финансовой деятельности” в качестве поступлений учитывают: вклады владельцев предприятия, акционерный капитал, долгосрочные и краткосрочные займы, проценты по вкладам предприятия. В качестве выплат учитывают погашение займов, дивиденды акционерам.

Сумма денежных потоков по всем разделам составляет остаток ликвидных средств за соответствующий период. Чистый денежный поток на конец расчетного периода равен сумме сальдо чистого денежного потока на начало периода и чистого денежного потока за текущий период.

Необходимым условием принятия инвестиционного проекта является положительное сальдо чистого денежного потока в любом временном интервале, где данный участник осуществляет затраты или получает доходы. Отрицательная величина сальдо свидетельствует о необходимости привлечения участником дополнительных собственных или заемных.

Практически датой окупаемости проекта будет считаться день, когда аккумулированная величина чистого денежного потока от производственной деятельности станет равной сумме затрат на инвестиции.

Основными факторами, участвующими в анализе эффективности инвестированного проекта, являются суммарная величина чистого потока от операционной (производственной) деятельности и других доходов (реализация активов, вкладов в другие предприятия), а также величина расходов на инвестиции.

Таблица 2.3. Отчет о движении денежных средств

Наименование позиций	Номер интервала планирования
	0	1	2	3
1. Выручка от реализации
2. Внереализационные доходы
3. Переменные издержки
4. Постоянные издержки
5. Амортизационные отчисления
6. Проценты по кредитам
7. Прибыль до вычета налогов
8. Налоги и сборы
9. Чистая прибыль
10. Амортизационные отчисления
11. Чистый поток от операций (Cash Flow от производственной деятельности) (9) + (10) = (11)
12. Поступления от продажи активов
13. Затраты на приобретения основных активов (вложения в основной капитал)
14. Затраты на прирост оборотного капитала
15. Чистый поток от инвестиционной деятельности (15) = (12) + (13) + (14)
16. Собственный капитал (акции, субсидии)
17. Краткосрочные кредиты
18. Долгосрочные кредиты
19. Погашение задолженностей по кредитам
20. Выплаты дивидендов
21. Чистый денежный поток от финансовой деятельности (21) = (16) + (17) + (18) + (19) + (20)
22. Излишек средств
23. Чистый денежный поток - сальдо на начало периода
24. Чистый денежный поток - сальдо на конец периода

Назначение балансового отчета (бухгалтерского баланса) состоит в иллюстрации динамики изменения структуры имущества проекта (активов) и источников его финансирования (пассивов). Появляется возможность расчета показателей ликвидности, платежеспособности, деловой активности, финансовой устойчивости и рентабельности. Балансовый отчет в агрегированной форме представлен в табл.2.4.

Таблица 2.4. Балансовый отчет

Наименование позиций	Номер интервала планирования
	1	2	3	4
Постоянные активы: балансовая стоимость
Износ
Итого остаточная стоимость
Текущие активы: Запасы
незавершенная продукция
готовая продукция
счета к получению
расходы будущих периодов
денежные средства
Итого текущих активов
Убытки
Итого активов
Источники собственных средств: акционерный капитал
нераспределительная прибыль
Итого собственных средств
Долгосрочные пассивы
Текущие пассивы: краткосрочная задолженность
отчет к оплате
Авансы
Итого текущих пассивов
Итого пассивов

Построение прогнозного баланса возможно при помощи “метода пробки” основанном на соблюдении равенства активы = акционерный капитал + заемные средства.

Поскольку активы и источники собственных и заемных средств прогнозируются независимо друг от друга, вероятность совпадения актива с пассивом очень мала. Когда рост активов прогнозируется более быстро, чем рост обязательств и собственных средств, отрицательную “пробку" устраняют с помощью дополнительного внешнего финансирования. Когда рост активов прогнозируется более медленно, чем рост пассивов, то избыток денежных средств (положительная “пробка”) ликвидируется отказом от части заимствований.

При подготовке прогнозного баланса определяют величину нормируемых текущих активов (по статьям “Запасы сырья и материалов на складе”, “Незавершенная продукция”, “Готовая продукция”, “Товары”, ”Счета, подлежащие получению”, “Резерв денежных средств”). К нормируемым текущим пассивам можно отнести статьи “Счета, подлежащие оплате”, “Расчеты с бюджетом”, “Расчеты с персоналом”. Остальные составляющие текущих активов и текущих пассивов не подлежат нормированию.

Разница между нормируемыми текущими активами и нормируемыми текущими пассивами представляет собой минимальную потребность в оборотном капитале, определенную условиями финансирования проекта и установленными нормативами оборачиваемости.

Разность между текущими активами и текущими пассивами носит название оборотного капитала (рабочего капитала, функционирующего капитала, чистого оборотного капитала). Увеличение доли нормируемых составляющих в составе оборотного капитала позволит повысить достоверность оценки проекта.

Среди составляющих текущих активов особое внимание обратите на “Расходы будущих периодов”. Расходы, которые на момент составления баланса не могут быть отнесены на финансовые результаты (например, включены в себестоимость продукции), а с другой стороны не могут быть признаны долгосрочными вложениями, т.е. постоянными активами, должны в дальнейшем списываться либо как убыток, либо включаться в стоимость нематериальных активов (полученные патенты, ноу-хау) с последующей их амортизацией.

2.3.1 Простые показатели инвестиционного анализа

Простые методы инвестиционного анализа достаточно широко распространены в силу своей простоты и иллюстративности и используются в основном для быстрой оценки решений на предварительных стадиях разработки. Оперируют статистическими значениями переменных. Не учитывают продолжительность экономического жизненного цикла инвестиций, неравноценность денежных потоков получаемых в разное время.

Период окупаемости (период окупаемости, период возврата, payback period). Окупаемость отражает связь между чистыми инвестициями и ежегодными поступлениями от осуществления инвестиционного решения

В результате расчета получают количество лет, необходимых для возмещения первоначально вложенного капитала. Если ожидаемые доходы (поступления) из года в год не постоянные, то период окупаемости определяют суммированием денежных поступлений, ожидаемых в течение ряда лет до тех пор, пока полученная общая сумма не станет равна первоначальным чистым инвестициям.