Статистическое исследование химической отрасли Российской Федерации

Индекс предпринимательской уверенности - качественный показатель, позволяющий дать характеристику экономической деятельности организаций, основываясь на ответах руководителей о прогнозе выпуска продукции, запасах и спросе на нее. С его помощью также можно получить информацию о возможных изменениях экономических показателей. Согласно методологическим пояснениям, данный показатель представляет собой среднее арифметическое «балансов» ответов на три вопроса: об ожидаемом выпуске продукции, о фактическом спросе и о текущих запасах готовой продукции. Значение «баланса» по первой составляющей определяется разностью между долями респондентов, отметивших «увеличение» и «уменьшение» выпуска продукции в перспективе. «Баланс» по второй и третьей составляющим показателя рассчитывается как разность между долями респондентов, отметивших уровень «более чем достаточный» и «недостаточный».

Индекс промышленного производства - это относительный показатель, который позволяет определить изменение масштабов производства. Индекс промышленного производства химической отрасли представляет собой агрегированный показатель по этому виду деятельности, исчисляется на основе данных, полученных из групп, подгрупп, классов ОКВЭД.

Вторая группа факторов также имеет методологию расчета, описанную в сборнике «Промышленность России - 2014». Среднегодовая численность работников организаций рассчитывается как сумма среднесписочной численности работников за все месяцы года, деленная на 12 месяцев.

В численность принятых работников включаются лица, зачисленные в отчетном периоде в организацию приказом о приеме на работу. В численность выбывших работников включаются все, оставившие в отчетном периоде работу независимо от оснований, уход или перевод которых оформлен приказом (распоряжением).

Среднемесячная начисленная заработная плата работников исчисляется на основании сведений, полученных от организаций: фонд начисленной заработной платы работников за год делится на среднегодовую численность работников и на 12 месяцев. В целом большинство описанных показателей имеют достаточно логичный и прозрачный расчет, который позволяет получить наиболее точные оценки[34].

Сложнее обстоит ситуация с показателями третьей группы, характеризующей финансовые результаты деятельности предприятий. Информация о совокупных активах, совокупных обязательствах и основных средствах предприятий предоставлена в балансе организации, в котором все показатели рассчитываются согласно ПБУ. Объем продаж, размер прибыли до налогообложения представлены в отчете о прибылях и убытках.

Несколько интереснее обстоит дело со второй группой показателей этого блока, которые получаются на основании данных из финансовой отчетности предприятий. Эти показатели оказывают влияние на структуру капитала организаций. Существует несколько финансовых теорий, объясняющих изменение финансового поведения предприятий, отраженного в их структуре капитала. Мы опишем две наиболее распространенных: теория компромисса (state trade-off theory) и теория иерархии (pecking order theory).

Согласно теории компромисса, существует оптимальное целевое отношение задолженности к собственному капиталу, максимизирующее рыночную стоимость предприятия. Каждая фирма стремится достичь этого соотношения, и поэтому «ведет себя» соответствующим образом. Оптимальная структура капитала фирмы включает в себя компромисс между эффектами от корпоративных и персональных налогов, издержками банкротства, затратами, связанными с услугами посредников и т.д.

Теория иерархии, наоборот, предполагает отсутствие оптимального отношения задолженности к собственному капиталу. Согласно этой теории, предприятия следуют иерархии финансовых решений при определении структуры капитала. Большинство фирм склонно предпочитать внутренние источники финансирования - свою нераспределенную прибыль в качестве основного источника для инвестирования другим возможным источникам. Если все же фирмы прибегают к использованию внешних источников, то они сначала обращаются за банковским кредитом, затем - за государственным долгом. И только в крайнем случае компании будут выпускать акции для привлечения инвестиций. Таким образом, согласно теории иерархии прибыльные предприятия менее склонны увеличивать долю заемных средств в своем капитале, т.к. они располагают доступными внутренними средствами для таких целей. Структура капитала может быть выражена как доля заемных средств или соотношение собственных и заемных средств предприятий. Этот показатель характеризует процент активов компании, финансируемых с помощью долговых заимствований. Зачастую этот показатель называют левериджем (Leverage - LV). Существует несколько способов расчета соотношения собственных и заемных средств.

Во-первых, этот показатель может быть рассчитан как соотношение всех обязательств компании ко всем ее активам:

 (1.1)

В обязательства компании здесь включаются как краткосрочные, так и долгосрочные обязательства. Этот измеритель отражает количество возможных претензий в терминах остаточной стоимости основного капитала в случае ликвидации предприятия. Он также показывает ликвидационную стоимость акционерам.

Во-вторых, соотношение собственных и заемных средств может быть рассмотрено как соотношение общей суммы долга предприятия и собственного капитала:

(1.2)

Общая сумма долга предприятия подразумевает суммарную величину краткосрочных долгов и задолженностей банкам, а также долгосрочных долгов компании.

В-третьих, соотношение собственных и заемных средств может быть рассчитано как соотношение долгосрочных долгов к капиталу компании:

(1.3)

Капитал в данном случае включает в себя долгосрочные долги и остаточную стоимость собственного капитала.

Рентабельность активов может быть рассчитана как частное прибыли до налогообложения и общих активов предприятия:

 (1.4)

Зависимость между соотношением собственных и заемных средств предприятия и рентабельностью активов довольно сложно предугадать. С одной стороны, согласно теории иерархии, успешные предприятия могут иметь достаточные внутренние источники средств: нераспределенную прибыль - и у них не будет необходимости занимать средства вовне. В этом случае с увеличением рентабельности активов леверидж предприятий будет снижаться.

С другой стороны, согласно теории компромисса, прибыльные предприятия могут без труда получить банковский кредит, им необходимо больше средств для сокращения их налогового бремени. Следовательно, при росте рентабельности активов доля заемных средств в капитале предприятий будет увеличиваться.

В качестве нашей исследовательской гипотезы примем, что при увеличении ROA соотношение собственных и заемных средств сокращается.

Рентабельность продаж может быть рассчитана как частное прибыли до налогообложения и общей суммы продаж предприятия:

(1.5)

Влияние этого показателя на структуру капитала также сложно предсказать, как и эффект от рентабельности активов. Однако мы примем, как и в предыдущем случае, предположение, что при увеличении ROS соотношение собственных и заемных средств сокращается, в качестве исследовательской гипотезы. Доля основных средств в суммарных активах организации также носит название осязаемости активов (tangibility of assets) и рассчитывается по формуле:

 (1.6)

Предприятия, владеющие большим объемом основных средств, могут позволить себе взять больше кредитных займов, увеличив свои обязательства. Данный вид финансирования для них доступен по более низким процентным ставкам, поскольку их основные средства могут выступать в качестве обеспечения, сокращая риск кредитора. Обе теории утверждают, что существует положительная зависимость между долей заемных средств и объемом основных средств предприятия. Мы также предполагаем, что для российских предприятий химической отрасли характерно увеличение доли заемных средств в структуре капитала при увеличении доли основных средств.

Размер компаний также оказывает влияние на формирование структуры капитала. Этот показатель рассчитывается как натуральный логарифм от объема продаж:

(1.7)

Согласно с принципами теории компромисса, чем больше размер предприятия, тем выше вероятность возникновения новых обязательств. Более крупные предприятия являются более разносторонними, имеют более устойчивый поток денежных средств. Вероятность банкротства для крупных организаций ниже, чем для средних или малых предприятий. Эти два факта приводят к росту задолженностей компаний.

Сторонники теории иерархии склонны полагать, что между левериджем и размером предприятия существует отрицательная зависимость: чем больше компания, тем ниже доля заемных средств. Они аргументируют это тем, что асимметрия информации о состоянии крупных предприятий распространена меньше по сравнению с фирмами других размеров, поскольку крупные компании раскрывают больше информации и предоставляют ее заинтересованным лицам. Следовательно, вероятность недооценки новых выпущенных акций снижается, стимулируя крупные предприятия получать средства финансирования именно за счет выпуска акций. Таким образом, больший размер компании приводит к росту ее обязательств перед акционерами.

Вслед за последователями теории компромисса, мы ожидаем, что для предприятий химической отрасли будет характерна положительная взаимосвязь между размером предприятий и долей заемных средств в структуре капитала.

Не долговой налоговый щит (Non-debt tax shield - NDTS) - это налог, взимаемый с амортизации и инвестиционных кредитов. Большинство исследователей применяют для его расчета формулу:

(1.8)

Эксперты сходятся во мнении, что не долговой налоговый щит может быть рассмотрен как альтернатива налоговым льготам от долгового финансирования. Предприятия с большим количеством таковых налоговых льгот склонны к обладанию меньшим количеством долга. Мы также поддерживаем такое предположение.

Возможности роста (growth opportunities) предприятия могут быть оценены как ежегодное процентное изменение стоимости совокупных активов предприятия:

(1.9)

Зависимость между этим показателем и долей заемных средств в структуре капитала компаний, скорее всего, будет отрицательной, полагают эксперты и исследователи. Предприятия с высоким показателем возможного роста не ставят на первое место выпуск долговых обязательств. Наличие возможности роста у компании не предполагает немедленного получения большего объема выручки, поэтому предприятия с небольшой охотой берут на себя большие объемы контрактных обязательств.

Волатильность (volatility) рассчитывается, как стандартное отклонение прибыли до налогообложения [21]. Также существует способ его расчета как отклонение от среднего чистой прибыли предприятия, деленное на количество лет:

(1.10)

Изменение дохода и его резкое отклонение от среднего значения может быть рассмотрено, как сигнал о финансовом затруднении компании, поэтому предприятию придется выплачивать премию за риск внешним инвесторам. Желая уменьшить сумму к выплате, и зная о возможных трудностях, организации будут демонстрировать тенденцию к использованию своих внутренних источников средств, а затем прибегать к внешним. Таким образом, при увеличении колебания показателя прибыли будет происходить снижение доли заемного капитала в общей его структуре.

Глава 2. Статистический анализ состояния и развития химической отрасли

2.1 Анализ динамики показателей химической отрасли

Химическая отрасль Российской Федерации функционирует уже очень давно. На конец 2013 года количество действующих предприятий отрасли составило 14310 единиц. В самом начале рассматриваемого периода, в 1998 году, количество предприятий было на уровне 10649 единиц.

Рисунок 1. Динамика количества предприятий и организаций химической промышленности, с 2010 по 2013гг., (ед.)

На рисунке 1 представлено изменение количества предприятий химической промышленности с 1998 по 2013 годы.

Наибольшее число организаций было в 2005 году - 17049 единиц. Взяв 1998 год за базовый показатель, получим базовый темп роста в 2005 году на уровне 160, 09%, т.е. по сравнению с базовый годом в 2005 году предприятий в отрасли стало больше на 60, 09%, или на 6400 штук. Однако затем произошло их резкое сокращение на 1715 штук, что привело к тому, что в отрасли в 2006 году функционировало 15334 предприятия. Это был самое существенное изменение этого показателя за весь анализируемый период. Темп прироста в 2006 году был отрицательным и составил 10, 06 п. п.

Число предприятий химического сектора существенно сократилось с 2009 года, снизившись с 15523 до 14310 единиц. За 2013 год их число сократилось на 385 единиц. Темп роста числа организаций за 2013 год составил 97, 38%, темп прироста показателя составил -2, 6 п.п. Сокращение числа предприятий после экономического кризиса 2008 года могло произойти из-за резко ухудшения ситуации в отрасли и в экономике в целом. Возможно, экономическая нестабильность вынудила уйти с рынка неконкурентоспособные предприятия.

Объем отгруженной промышленной продукции химического сектора промышленности на протяжении рассматриваемых 16 лет демонстрирует в целом тенденцию к увеличению (рис.2).

Рисунок 2. Динамика объема отгруженной промышленной продукции химической отрасли, 1998 - 2013 гг., (млн. руб.)

Этот показатель значительно возрос, достигнув в 2013 году уровня в 1886000 млн. руб. Максимальный объем отгруженных товаров был в 2012 году на уровне 1942000 млн. рублей (в фактически действовавших ценах). Показатель увеличился в 2012 году на 7, 12% по сравнению с 2011 годом. Снижение этого показателя наблюдалось дважды: в 2009 году и в 2013. В 2009 году было снижение на 250509 млн. рублей, что составило 19, 09% от объема продукции предыдущего года. В 2013 году этот показатель снизился на 2, 88% по сравнению с 2012 годом. Возможно, уменьшение объема отгруженной продукции связано с изменением экономической ситуации в стране и отношений с торговыми партнерами.

Некоторые эксперты говорят, что в последние годы сильно снизился индекс предпринимательской уверенности. Яна Милюкова в своей статье «Неуверенное будущее» пишет о том, что главным фактором снижения индекса предпринимательской уверенности является сокращение потребительского кредитования, т.к. это может отрицательно сказаться на платежеспособности потребителей. К сожалению, по данному показателю химической промышленности доступен совсем не длинный временной ряд (табл. 1).

Таблица 1. Динамика индекса предпринимательской уверенности, %, 2011 - 2013 гг.

2011	2012	2013
I	II	III	IV	I	II	III	IV	I	II	III	IV
-1	-4	-3	-9	-4	-2	-2	-6	-1	-2	-2	-9

В таблице 1 приведены значения индекса предпринимательской уверенности по кварталам за период с 1 квартала 2011 по 4 квартал 2013 года. Ситуация в начале 2013 года была чуть более оптимистичной, чем в 2012. В первом квартале 2013 года индекс составил (-1%) против (-4%) в первом квартале 2011. Но в декабре 2013 года данный индекс достиг одного из своих наименьших значений (-9%), а в декабре предыдущего года он был на уровне (-6%). Таким образом, можно сказать, что к концу 2013 года настроение предпринимателей ухудшилось: они стали менее уверенными в завтрашнем дне, перестали иметь устойчивые ожидания относительно дальнейшего развития своего бизнеса.

Безусловно, снижение индекса предпринимательской активности и изменение делового климата в отрасли оказало определенное влияние на структуру инвестиций в основной капитал компаний. У многих инвесторов появились опасения делать инвестиции, которые могут не завершиться реализованным проектом из-за инфляционных, курсовых и других рисков. Такие предубеждения зачастую приводят к тому, что предприниматели начинают «жить сегодняшним днем», не задумываясь над стратегической перспективой своих предприятий.

На протяжении рассматриваемых 16 лет наблюдается увеличение объема инвестиций в основной капитал предприятий, несмотря на небольшие спады этого показателя (рис.3).

Рисунок 3. Объем инвестиционный поступлений в основной капитал предприятий химической отрасли, 1998 - 2014 гг. (млрд. руб.)

Наиболее заметное снижение произошло в 2009 году, когда объем инвестиций сократился на 25, 5 млрд. рублей и составил 110, 1 млрд. руб., а в предыдущем году, 2008, в основной капитал организаций этой сферы поступило 135, 6 млрд. рублей. В 2011 и 2012 гг. наблюдались довольно высокие темпы прироста этого показателя: 44, 02% и 30, 57% - объемы поступающих инвестиций существенно возросли. В 2013 году этот показатель находился на уровне 224, 9 млрд. рублей, увеличившись на 5, 93% по сравнению с предыдущим годом. В 2014 году объем инвестиций в основной капитал предприятий химической отрасли составил 253 млрд. рублей, что на 28 млрд. рублей больше, чем в 2013 году. Прирост показателя за 2014 год составил 12, 49 п. п.

В источниках финансирования инвестиций выделяют два основных способа: собственные средства предприятия и привлеченные средства (из внешних источников). На протяжении всего анализируемого периода большая часть суммы для инвестирования поступала из собственных средств предприятий этой отрасли (рис. 4). Исключение составляет 2009 год, когда привлеченные средства превысили собственные средства. Однако это превышение было весьма незначительным: на 2, 2 п. п., 48, 9% поступлений было получено за счет собственных источников финансирования, 51, 1% - за счет привлеченных средств.

Рисунок 4. Структура инвестиций в основной капитал, в % к итогу, 1998 - 2014гг. (% к итогу)

В конце прошлого столетия из собственных источников финансирования поступало около 90% инвестиционных средств: в 1998 году из этих источников было получено 87, 2%, а в 1999 - 89, 2% средств. После такой уровень финансирования в процентом соотношении уже никогда не был достигнут и преодолен, поскольку стала прослеживаться тенденция к снижению финансирования за счет собственных средств и переход к финансированию за счет заемных. В денежном выражении объем инвестиций в 1998 и 1999 гг. составил 6, 611 и 10, 54 млрд. рублей соответственно. Безусловно, в денежном выражении объем инвестиций в основной капитал увеличился существенно.

В 2010 произошло резкое увеличение инвестиционных поступлений из собственных источников финансирования - 73, 6% инвестиций в основной капитал были сделаны за их счет. В 2011 произошло сокращение поступлений из собственных средств на 16, 8 п. п., до уровня 56, 8%. Этот показатель снизился, продемонстрировав отрицательный темп роста 77, 18%.

В последнее время, в течение 2012 - 2014 гг., наблюдается увеличение финансирования из собственных средств. В 2014 году 60, 3% средств были привлечены из собственных источников финансирования, а 39, 7% - за счет привлеченных средств. В 2014 год произошел положительный прирост суммы инвестиционных поступлений за счет собственных средств на 4, 8 п. п.

Рисунок 5. Индекс промышленного производства химической отрасли, 1998 -2014гг. (в% к предыдущему году)

Индекс промышленного производства химической отрасли Российской Федерации демонстрирует резкие взлеты и падения (рис. 5). Значение этого показателя, как и самого промышленного оборота, находится под влиянием многих внешних факторов. Большое влияние на него оказывает экономическая ситуация в нашей стране, возможность торговли с покупателями внутри страны и за рубежом. Впоследствии мирового экономического кризиса в 2009 году произошел существенный спад индекса промышленного производства отрасли. Показатель упал на 4, 525 п. п. до уровня 1998 года, достигнув отметки 95, 475%. Затем он существенно возрос на 15, 23 п. п. в 2010году, составил 115, 208% к предыдущему году.

Обострение отношений с рядом иностранных партнеров повлияли на этот показатель. В 2014 году индекс промышленного производства снизился на 7, 825 п. п., оказавшись на отметке 92, 175% к предыдущему году. Занимаемый уровень является самым низким за весь рассматриваемый период.

Наибольшая среднегодовая численность работников, занятых в химическом секторе промышленности, наблюдалась в 2000 году, когда она была на уровне 707, 3 тысячи человек (рис. 6). По сравнению с показателями 1999 года эта величина существенно увеличилась в 2000 году, ее рост составил 160, 3 тысячи человек, а прирост численности работников был равен 29, 3 п. п. После 2000 года началось снижение среднегодовой численности работников предприятий, которое продолжается в текущее время.

На общем фоне снижения показателя выделяется резкий спад, произошедший в 2004 году. В то время численность работников снизилась с 623, 9 тысяч человек до 550, 3 тысяч человек, на 73, 6 тысяч человек. В тот год отрицательный цепной темп прироста численности работников предприятий был равен 11, 79 п. п. Однако численность работников в 550, 3 тысячи человек была недалека от уровня 1998 года, когда она составляла 557 тысяч человек. Базовый темп роста показателя в 2004 году был равен 98, 79%, что говорит о том, что по сравнению с базовым годом (1998-ым) данный индикатор снизился на 1, 2 п. п.

Рисунок 6. Среднегодовая численность работников предприятий химической отрасли, 1998 - 2014 гг. (тыс. чел.)

В 2013 году численность работников предприятий химической отрасли составила 390, 2 тысячи человек. В 2012 году численность работников была равна 398, 2 тысячам человек. Таким образом, показатель снизился на 8 тысяч человек, или на 2, 009 п. п., определив темп роста 2013 года на уровне 97, 99%. В 2014 году падение численности работников предприятий отрасли продолжилось - за 2014 год из отрасли выбыло 9, 6 тысяч человек. Отрицательный темп прироста показателя составил 2, 46 п. п.

Сокращение численности занятых в химической отрасли может быть объяснено тем, что в 2013 году была закрыта часть предприятий сектора, около 385 единиц, значит, люди потеряли свои рабочие места. С трудом можно предположить, что все оставшиеся без постоянного места работы люди смогли быстро трудоустроиться на другие предприятия этой же отрасли, поэтому и произошло снижение численности. Также часть работников могла выбыть по другим причинам до ликвидации предприятий. По сравнению с 1998 годом, численность работников в 2014 снизилась на 31, 67 п. п., базовый темп роста показателя отрицателен и находится на уровне 68, 33%.

Среднемесячная начисленная заработная плата на протяжении всего исследуемого периода увеличивается. В 1998 году она составляла 1195, 1 рублей в месяц, к 1999 году она увеличилась на 60, 74 п. п., составив 1921 рубль.

Рисунок 7. Среднемесячная начисленная заработная плата работников химической отрасли, 1998 - 2014гг. (рублей)

Наиболее значимые увеличения заработной платы произошли в 2008 и 2013 годах. В оба временных промежутка заработная плата была повышена на примерно одинаковую сумму: 3604 рубля и 3613 рублей соответственно. В 2008 году среднемесячный заработок в отрасли составил 18219 рублей, что на 24, 66 п. п. превысило среднемесячный уровень 2007 года. В 2013 году она находилась на уровне 32514 рублей, увеличение было равно 12, 5 п. п. по сравнению с 2012 годом. Темп роста показателя за 2013 год составил 112, 5%. В 2014 году заработная плата возросла на 3704 рубля, темп прироста в этом году составил 11, 39 п. п., немного меньше, чем в предыдущем.

При сравнении среднемесячного дохода работника отрасли в начале и конце периода выявляется существенное увеличение заработной платы. Базовый темп роста показателя равен 3030, 5%, заработная плата увеличилась в 30, 3 раза. Однако с учетом инфляции, роста цен на товары всех категорий уровень, на котором находится заработная плата работников отрасли не такой высокий

Производительность труда работников химической отрасли в 2013 году составила 4833 млн. руб./тыс. чел. По сравнению с 2012 годом произошел спад производительности труда на 0, 89п.п. Наибольшая производительность труда была достигнута в 2012 году - 4876, 95 млн. руб./тыс. чел. Темп роста производительности труда в 2012 году составил 111, 85%.

Наиболее ощутимое положительное изменение показателя произошло в 2011 году: производительность труда увеличилась на 1052, 43 млн. руб./тыс. чел., или на 31, 82 п. п., составив 4360, 27 млн. руб./тыс. чел. в тот год. Большое снижение производительности труда произошло в 2009 году: она снизилась на 281, 47 млн. руб./тыс. чел., или на 10, 47 п. п., составив 2406, 3282 млн. руб./тыс. чел. Темп роста производительности труда в тот год составил 89, 53%.

2.2 Статистический анализ и прогнозирование индекса промышленного производства химической отрасли

Ежегодные изменения индекса промышленного производства химической отрасли были рассмотрены в разделе 2.1. Данный раздел посвящен анализу ежемесячных колебаний данного показателя. Рассмотрим последний отрезок колебаний индекса промышленного производства, в который войдут изменения с начала 2009 года, включая самое существенное увеличения показателя за последние 10 лет (на 15, 21 п. п.), до значения индекса на конец 2014 года. Рассмотрим временной ряд, содержащий 72 наблюдения: ежемесячные данные об уровнях индекса промышленного производства химической промышленности с января 2009 года по декабрь 2014 года.

Минимальный уровень индекса промышленного производства был достигнут в январе 2009 года, а максимальное его значение - в ноябре 2009 года: 66, 7% и 142, 8% к соответствующему периоду предыдущего года соответственно. По сравнению с январем 2008 года индекс промышленного производства в январе 2009 снизился на 33, 3%, по сравнению с ноябрем 2008 года показатель возрос на 42, 8%.

Среднее значение индекса промышленного производства за анализируемый временной период составило 103, 82%. После достижения своего максимального значения за весь период в ноябре 2009 года индекс промышленного производства снизился и стал колебаться на уровне 100 - 110% (рис. 8). К концу 2013 - началу 2014 года индекс возрос и продолжил свои колебания между 110 и 120%, однако в течение 2014 года произошло его снижение, минимум за тот год был достигнут в июле (91, 8%). Спад показателя составил 8, 2% по сравнению с июлем 2013 года и 2, 79 п. п. по сравнению с июнем 2014 года. В конце 2014 года индекс промышленного производства находился на уровне 98, 1%, снижение на 1, 9% по сравнению с декабрем 2013 года. Снижение показателя за 2014 год вполне может быть обусловлено ухудшением экономической ситуации в стране, осложнением отношений с зарубежными странами, затруднениями в поставках сырья и некоторого дорогостоящего оборудования.

Рисунок 8. Индекс промышленного производства химической отрасли, январь 2009 - декабрь 2014гг. (в % к предыдущему году)

На графике автокорреляционной функции (рис.9) значение первого лага переменной выходит за пределы доверительного интервала, следовательно, автокорреляции в данных нет. На графике автокорреляционной функции нельзя выявить наличие сезонности, т.к. не наблюдается повторяющихся через определенное время «скачков» вверх. Значения автокорреляционной функции не являются хаотичными и зависят от времени, следовательно, анализируемый временной ряд не является стационарным.

Для проверки наличия трендовой составляющей в анализируемой совокупности проведем критерий серий (Runs test (см. приложение 1)). Примем нулевую гипотезу Н0 о том, что среднее значение ряда неизменно, тренд отсутствует, при альтернативной гипотезе Н1 о том, что трендовая составляющая есть. Поскольку Prob = 0, 00, что не превышает значение , значит, на уровне значимости 95% гипотеза Н0 о неизменности среднего значения временного ряда отвергается, следовательно можно сказать, что у данного временного ряда есть трендовая составляющая.

Рисунок 9. Автокорреляционная функция индекса промышленного производства предприятий химической отрасли

При анализе выбранной совокупности данных необходимо проверить отсутствие структурных сдвигов, т.к. они могут оказать сильное влияние на дальнейшее исследование. Проведем тест Чоу: примем гипотезу Н0 о том, что структурного сдвига нет против альтернативной гипотезы Н1 о том, что он все-таки есть. Статистика теста-Чоу рассчитывается по формуле:

, (2.1)

где k - это количество параметров модели, включая константу.

Для расчета теста выборка делится на две части. Предположим, что в нашей выборке скачок может произойти в точке t=11, в ноябре 2011 года, когда произошло сильное изменение показателя. По результатам теста Чоу получаем, что , следовательно, на уровне значимости 95% гипотеза Н0 не отклоняется, значит структурного сдвига не было.

Рисунок 10. Исходные значения переменной и сглаженные значения по модели взвешенной скользящей средней

Критерий серий, описанный ранее, подтвердил наличие тренда в анализируемой совокупности. Выделение трендовой составляющей было проведено с помощью взвешенного скользящего среднего по полиному второго порядка с интервалом сглаживания 5. Были восстановлены краевые значения сглаженного ряда. Полученные сглаженные результаты не сильно отклоняются от реальных значений индекса (рис.10).

Значение первого лага автокорреляционной функции остатков полученной модели выходит за пределы доверительного интервала (рис.11), следовательно, автокорреляция в остатках отсутствует. Полученные значения функции ACF не демонстрируют зависимости от временных лагов и распределены хаотично, следовательно, в остатках есть белый шум, полученная модель адекватна. Адекватность модели подтверждается результатами теста Льюинга-Бокса (см. приложение 2). В этом тесте принимается гипотеза Н0: гипотеза о том, что в остатках есть белый шум, при альтернативной гипотезе Н1: данные не являются случайными. После проведения теста на автокорреляцию получим: Следовательно, нулевая гипотеза Н0 не отклоняется, остатки модели взвешенного скользящего среднего обладают свойствами белого шума на уровне значимости 95%. Значит, можем сделать вывод о том, что модель адекватна.

Рисунок 11. Автокорреляционная функция остатков модели взвешенного скользящего среднего

Представим эту модель в математической форме. Мы делали сглаживание по полиному 2-ого порядка, т.е. функция имеет такой изначальный вид: . После «подставления» в эту функцию найденных значений параметров она принимает следующий вид:

Для дальнейшего анализа временного ряда построим модель ARIMA(p, d, q), Auto Regressive Integrated Moving Average. Из анализа графиков функций автокорреляции и частной автокорреляции индекса промышленного производства предприятий найдем значения параметром p и q (рис. 11 и рис. 12).

Рисунок 12. Частная автокорреляционная функция индекса промышленного производства предприятий химической отрасли

Значения графика ACF снижаются, уходя в ноль после лага q, где q - параметр MA(q) процесса. При анализе этой совокупности данных значения автокорреляционной функции уходят в 0 после 2-ого лага. Таким образом, из графика ACF можно сделать вывод, что q=2. Значит, при построении моделей необходимо будет подбирать до 2 порядка.

Значения графика PACF уходят в ноль после лага p, где р - параметр AR(p) процесса. Исходя из построенного графика частной автокорреляционной функции для индекса промышленного производства химической отрасли, можно сказать, что значим только первый лаг, все остальные незначимы. Значит, параметр p=1. Возможна модель ARIMA (1, d, q). Из найденных значений p и q получается, что модель ARIMA примет вид: ARIMA (1, d, 2).

Для полного построения модели ARIMA(p, d, q) осталось определить порядок интеграции d. Для расчета этого значения необходимо проверить ряды на стационарность, мы сделаем это с помощью теста Дики-Фуллера. Если окажется, что анализируемый ряд не стационарен, то мы будем брать разность и проверять на стационарность ряд с разностью, будем проводить эти действия, пока не получим стационарный ряд. Количество взятых разностей для получения стационарного временного ряда и будет значением d - порядка интеграции.

Идея проверки AR(1) процесса на стационарность заключается в тестировании его уравнения на единичный корень:

(2.2)

Следовательно, берутся две гипотезы: Н0: a=1, с альтернативной гипотезой H1: a<1. Изначальное уравнение для AR(1) можно преобразовать и представить в виде: , где , -- оператор разности первого порядка [14].

Проверка гипотезы о единичном корне в данном представлении означает проверку нулевой гипотезы о равенстве нулю коэффициента при альтернативной гипотезе, что коэффициент меньше нуля: Н0: = 0, Н1: < 0. Если = 0, то обладает единичным корнем и является I(1), при условии, что ?y- стационарный. Если < 0, то y - стационарный: I(0).

С помощью МНК-метода находят оценку коэффициента и стандартные ошибки. Затем на их основе вычисляют .

Описанный тест является односторонним, т.к. случай «взрывных» процессов не рассматривается. Статистика теста (DF-статистика) -- это -статистика для проверки значимости коэффициентов линейной регрессии, распределение которой называется распределением Дики-Фуллера.

Существует три версии теста (тестовых регрессий):

1. Без константы и тренда

(2.3)

2. С константой, но без тренда:

(2.4)

3. С константой и линейным трендом:

(2.5)

Для каждой из трёх тестовых регрессий существуют свои критические значения DF-статистики, которые находятся из таблицы Дики -- Фуллера (МакКинона). Если при определенном уровне значимости значение статистики лежит левее критического значения, то нулевая гипотеза о единичном корне отклоняется и процесс стационарен. В противном случае гипотеза не отвергается и процесс может содержать единичные корни, то есть может быть нестационарным временным рядом.

Таблица 2. Результаты теста Дики-Фуллера для индекса промышленного производства предприятий химической отрасли

	Тест без константы	Тест с константой	Тест с константой и трендом
Модель	модель: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + e	модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + e	модель: (1-L)y = b0 + b1*t + (a-1)*y(-1) +... + e
Тестовая статистика	tau_nc(1) = 0, 0571	tau_c(1) = -3, 1377	tau_ct(1) = -3, 2405
tкр для 5% уровня значимости	tкр= -1, 95	tкр= -2, 89	tкр= -3, 45
P-значение	0, 701	0, 0239	0, 0766

Результаты теста Дики-Фуллера на стационарность исследуемого временного ряда приведены в таблице 2. Примем нулевую гипотезу Н0 о том, что ряд не стационарен, при конкурирующей гипотезе Н1: ряд является стационарным.

Для теста без константы и теста с константой и трендом наблюдаемая тестовая статистика больше, чем критическое значение. Значит, в случае этих тестов нулевая гипотеза не отклоняется, т.е. исходный ряд не стационарен. Для теста с константой тестовая статистика лежит левее, чем критическое значение. Значит, в этом случае нулевая гипотеза отвергается, т.е. по результатам такой версии теста временной ряд исходных данных стационарен. Однако учитывая результаты для двух версий теста, необходимо проверить первую разность, для того чтобы найти порядок интеграции, который приведет исходный ряд данных к стационарному виду во всех вариациях теста.

Возьмем первую разность и проверим ее на стационарность. Результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты теста Дики-Фуллера для первой разности индекса промышленного производства предприятий химической отрасли

	Тест без константы	Тест с константой	Тест с константой и трендом
Модель	модель: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + e	модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) +... + e	модель: (1-L)y = b0 + b1*t + (a-1)*y(-1) +... + e
Тестовая статистика	tau_nc(1) = -3, 7511	tau_c(1) = -3, 7258	tau_ct(1) = -3, 8789
tкр для 5% уровня значимости	tкр= -1, 95	tкр= -3, 00	tкр= -3, 60
P-значение	0, 00018	0, 0038	0, 0129

При взятии первой разности мы получили, что для всех версий теста Дики-Фуллера тестовая статистика находится левее критического значения. Также P-значение меньше, чем =0, 05. Значит, нулевая гипотеза о нестационарности ряда отвергается. Следовательно, ряд первых разностей стационарен на уровне значимости 95%. Для временного ряда индекса промышленного производства химической отрасли порядок интеграции d=1.

Таким образом, после проведенного анализа мы пришли к тому, что параметры модели ARIMA p=1, d=1, q=2. Как известно, чем проще построенная модель, тем она удобнее для интерпретации и дальнейшего применения. Значит, мы будем подбирать модель, адекватно объясняющую исходные данные, и с наименьшим количеством параметров. Мы будем осуществлять выбор качества модели, основываясь на информационных критериях, кроме них, будем принимать в расчет статистические свойства модели.

Информационные критерии используются для сравнения качества моделей. Эти критерии не принято содержательно интерпретировать. Чем меньше значение данных критериев, тем выше относительное качество модели.

Одним из информационных критериев является критерий Акаике (AIC). Он имеет следующий вид:

AIC=2k-2l, (2.6)

где l - значение логарифмической функции правдоподобия построенной модели, k-количество использованных параметров.

Также среди информационных критериев существует информационный критерий Шварца (BIC). Он разработан на основе байесовского подхода. Этот критерий является самым часто используемым преобразованием AIC:

BIC=k*ln(n)-2l (2.7).

При построении моделей временных рядов мы опирались, главным образом, на полученный порядок интеграции, который по результатам нашего анализа равен 1. Среди проанализированных моделей: ARIMA(1, 1, 3), ARIMA(2, 1, 3), ARIMA(3, 1, 2), ARIMA(3, 1, 2) - модель ARIMA(3, 1, 2) является наиболее точной.

Таблица 4. Характеристика модели ARIMA(3, 1, 2) для индекса промышленного производства предприятий

	Коэффициент	Ст. ошибка
	0, 418*	0, 706
	?0, 504***	0, 123
	?0, 899***	0, 088
	?0, 233*	0, 125
	0, 384***	0, 048
	1***	0, 071
Ст. ошибка модели, у	6, 563
Тест Льюинга-Бокса	P-значение = 0, 843
Тест Харке-Бера

Значения рассчитанных параметров модели приведены в таблице 4. Результаты, рассчитанные по другим моделям, приведены в приложении 3.

Математическая форма модели ARIMA (3, 1, 2) имеет следующий вид:

(2.8)

Для данной модели все значения параметров получились значимыми на уровне значимости 90%. Стандартная ошибка модели ARIMA(3, 1, 2) меньше, чем этот показатель в моделях ARIMA(1, 1, 3), ARIMA(2, 1, 3). Также выбранная модель обладает большим относительным качеством, т.к. ее информационные критерии: AIC=486, 270, BIC=502, 115 - меньше аналогичных показателей других моделей.

Значения анализируемого показателя - индекс промышленного производства предприятий - рассчитаем с помощью модели и сравним предсказанные значения с реальными данными (рис. 13).

Рисунок 13. Реальные и предсказанные значения индекса промышленного производства предприятий химической отрасли, январь 2009 - декабрь 2014гг. (% к предыдущему году)

Предсказанные по модели значения показателя и его реальные достигнутые уровни находятся довольно близко друг к другу. Безусловно, есть некоторые расхождения в значениях, но в целом модель хорошо описывает исходный временной ряд показателя. Например, показатель декабря 2014 года отличается от реального значения индекса на 4, 4п. п.: 93, % и 98, 1% соответственно. Ошибка предсказанных значений составляет 0, 0702.

Значения автокорреляционной и частной автокорреляционной функции для остатков данной модели не выходят за пределы доверительного интервала (рис.14), следовательно, остатки обладают свойствами белого шума. Значит, модель является адекватной.

Проверим выбранную модель на адекватность, используя тесты. Полученная модель будет являться адекватной, если в ее остатках присутствует белый шум. Нормальность распределения остатков проверим с помощью теста Харке-Бера. Для выявления отсутствия или наличия автокорреляции остатков проведем тест Льюинга-Бокса.

Рисунок 14. Автокорреляционная и частная автокорреляционная функции остатков модели ARIMA (3, 1, 2).

В тесте Харке-Бера в качестве нулевой гипотезы примем гипотезу о том, что остатки распределены нормально. Тест Харке-Бера основан на сравнении коэффициентов асимметрии и эксцесса исходного ряда с коэффициентами нормального распределения. В данном критерии принимаются такие гипотезы: H0: S=0, K=3, H1: S?0, K?3. В данной модели , . Наблюдаемое значение меньше критического, следовательно, нулевая гипотеза о нормальности распределения остатков не отвергается, остатки распределены нормально.

С помощью теста Льюинга-Бокса определим, хаотичны ли остатки данного временного ряда. Примем гипотезу Н0: остатки являются случайными, при конкурирующей гипотезе Н1: в остатках нет белого шума. После проведения теста на автокорреляцию получим: Следовательно, нулевая гипотеза Н0 не отклоняется, остатки модели ARIMA(3, 1, 2) обладают свойствами белого шума на уровне значимости 90%, автокорреляции в них нет. Значит, можем сделать вывод о том, что модель адекватна.

Построенная модель ARIMA(3, 1, 2) может быть использована для прогноза, т.к. ее остатки распределены нормально, автокорреляции в них нет, модель является адекватной.

Спрогнозируем уровень индекса промышленного производства предприятий химической отрасли на 12 месяцев 2015 года, используя полученную модель. Полученные модельные значения показателя на предстоящие временные периоды демонстрируют колебания в промежутке между 100 и 110% к аналогичному периоду предыдущего года (табл. 5).

Таблица 5. Прогнозные значения и доверительный интервал индекса промышленного производства химической отрасли России, январь 2015-декабрь 2015г.

Набл.	Предсказание	Ст. ошибка	95% доверительный интервал
2015:01	98, 4565	6, 56285	(85, 5935, 111, 319)
2015:02	102, 854	8, 74431	(85, 7155, 119, 993)
2015:03	100, 863	11, 0961	(79, 1155, 122, 611)
2015:04	98, 9286	12, 3760	(74, 6721, 123, 185)
2015:05	101, 775	13, 5013	(75, 3126, 128, 237)
2015:06	103, 648	14, 9452	(74, 3558, 132, 940)
2015:07	101, 696	16, 2146	(69, 9161, 133, 476)
2015:08	101, 435	17, 1085	(67, 9025, 134, 967)
2015:09	103, 990	18, 0486	(68, 6153, 139, 364)
2015:10	104, 495	19, 1424	(66, 9763, 142, 013)
2015:11	103, 105	20, 0585	(63, 7907, 142, 418)
2015:12	103, 859	20, 8129	(63, 0665, 144, 652)

С помощью тестов мы определили, что выбранная модель является адекватной, следовательно, полученный по ней прогноз может считаться достоверным.

В январе 2015 года индекс промышленного производства отрасли увеличится на 4, 76 п. п. по сравнению с декабрем 2014 года и составит 98, 46%. За весь 2015 год, согласно полученному прогнозу показателя, этот темп прироста будет максимальным. Уровень индекса в начале 2015 года является самым низким, свое максимальное значение индекс промышленного производства достигнет в октябре 2015 года, составив 104, 49% к уровню октября 2014 года (рис.15).

Рисунок 15. Прогнозные значения индекса промышленного производства предприятий химической отрасли, январь 2015- декабрь 2015г. (%к предыдущему году)

На протяжении 2015 года ожидается как увеличение показателя, так и его снижение. Наиболее значительный спад индикатора должен был произойти в июле 2015 года: индекс снизился на 1, 952 п. п., до уровня 101, 69%. К концу 2015 года ожидается, что данный показатель будет находиться на уровне 103, 85%, показав положительный темп прироста за декабрь - 0, 754 п. п.

Таким образом, согласно прогнозу по модели ARIMA(3, 1, 2) объем промышленного производства отрасли в декабре 2015 года возрастет на 3, 86 п. п. по сравнению с объемом производства отрасли на декабрь 2014 года.

2.3 Тенденции развития иностранных инвестиционных поступлений в основной капитал предприятий химической отрасли

В предыдущем разделе была рассмотрена динамики объема инвестиционных поступлений в основной капитал. Одной важных составляющих инвестиций являются поступления от иностранных инвесторов, особенно во время затрудненной экономической ситуации в стране, ухудшения инвестиционного климата для зарубежных инвесторов. В данном разделе мы проанализируем динамику поступлений иностранных инвестиций в основной капитал организаций химической отрасли Российской Федерации.

В целом за период с 1998 по 2014 гг. наблюдается возрастающая тенденция данного показателя, несмотря на некоторые произошедшие спады. В 1998 году иностранные поступления составили 1172 млн. рублей, а к 1999 году они возросли на 70, 73 п. п., составив 2001 млн. рублей. После начала 2000-х прослеживалось весьма устойчивое и быстрое увеличение объема иностранных инвестиций в основной капитал в химической отрасли, но в преддверии кризиса 2008 года этот уверенный рост приостановился и сменился весьма резким падением.

Рисунок 16. Объем иностранных инвестиционных поступлений в основной капитал предприятий химической отрасли, 1998 - 2014 гг. (млн. руб.)

В 2008 году начался спад в иностранных инвестициях отрасли. В 2008 году произошло снижение объема поступлений на 9244, 7 млн. рублей. В 2009 году отрицательная динамика показателя сохранилась. Произошло сокращение объема иностранных инвестиций с 44127 млн. рублей до 39580, 2 млн. рублей, отрицательный прирост показателя составил 10, 31 п. п. Одной из причин снижения инвестиционных поступлений стал экономический кризис 2008 года, затронувший людей и организации по всему миру, заставивший всех начать осторожно подходить к финансовым вложениям. События 2008 года оказали влияние и на ситуацию в 2009 году, поскольку спад иностранных инвестиций в основной капитал продолжился.

После 2009 году начался рост иностранных инвестиций. Максимальное значение в промежутке 2009 - 2014гг. было достигнуто в 2012 году - 67897 млн. рублей. Максимальное изменение показателя произошло между 2010 и 2011 годами: объем иностранных поступлений вырос на 61, 26 п. п. с 40833, 7 млн. рублей до 65849, 3 млн. рублей.