Статистическое исследование химической отрасли Российской Федерации

В нашей модели межгрупповая дисперсия внутригрупповая дисперсия оценка Р-значение LM-статистики не превышает уровень ошибки = 0, 05, значит, гипотеза Н0 отклоняется. Следовательно, мы делаем выбор в пользу модели со случайными эффектами, она лучше подходит для описания данных, чем модель сквозной регрессии.

Для сравнения моделей с фиксированными и случайными эффектами применяют тест Хаусмана [15]. Примем нулевую гипотезу Н0: или можно рассмотреть как случайные эффекты, ОМНК-оценки состоятельны. В этом случае оценки обеих моделей состоятельны, но нам предпочтительней модель RE, т.к. в ней меньше параметров. При альтернативной гипотезе Н1: или могут быть рассмотрены как детерминированные эффекты. При гипотезе Н1 следует выбрать модель с фиксированными эффектами, т.к. ее оценки состоятельны в случае обеих гипотез.

Значение статистики Хаусмана H = 3, 9481, р-значение статистики Хаусмана Н = 0, 2671 следовательно, гипотеза Н0 не отклоняется. Значит, мы сделаем выбор в пользу модели со случайными эффектами, поскольку она лучше описывает данные, чем модель с фиксированными эффектами.

Таким образом, модель со случайными эффектами была выбрана в качестве модели, описывающей данные наиболее подходящим образом. Согласно этой модели (табл. 21), на структуру заемных средств предприятий химического сектора оказывают влияние доля внеоборотных средств (Х3), размер предприятий (Х4), не долговой налоговый щит (Х5). Причем при увеличении доли внеоборотных средств доля заемных средств увеличивается, а при увеличении двух других показателей доля заемных средств, наоборот, сокращается.

При росте доли внеоборотных средств на единицу доля заемных средств увеличится на 1, 44. Увеличение размера предприятий на единицу приведет к сокращению доли заемных средств на 0, 048. При увеличении не долгового налогового щита компаний на единицу будет способствовать сокращению доли заемных средств на 0, 0031.

В первой главе мы приняли гипотезу о том, что существует положительная зависимость между долей внеоборотных средств и левериджем предприятий химической отрасли. По результатам исследования данная гипотеза подтвердилась. На самом деле получилось так, как мы и предполагали, что чем больше у компании объем внеоборотных активов, тем доступнее для них получение кредитных займов. Основные средства крупных предприятий могут выступать в качестве гаранта того, что долг будет возвращен, в противном случае основные средства будут изъяты в счет погашения займа.

Мы приняли гипотезу о том, что с увеличением размера компаний увеличивается доля заемных средств в их структуре. Однако при рассмотрении зависимости между этими показателями за 7 лет было получено, что при увеличении размера предприятий сокращается доля их заемных средств, что не подтвердило принятую гипотезу при анализе панели за 7 лет. За 2015 год положительная зависимость между показателями нашла подтверждение в данных.

Результаты модели со случайными эффектами подтверждают принятую нами гипотезу об отрицательной зависимости между не долговым налоговым щитом и долей заемных средств предприятий отрасли.

Таким образом, все принятые нами гипотезы подтвердились на уровне отрасли в 2015 году, однако при рассмотрении отрасли за 7 лет не была выявлена положительная зависимость доли заемных средств предприятия от его размера.

Заключение

Химическая отрасль, как и другие отрасли экономики Российской Федерации, находится под влиянием событий, происходящих в мире. Введение санкций против России, падение курса рубля, снижение цен на нефть на мировом рынке не прошли бесследно для всей промышленности нашей страны, в том числе и для химической.

После мирового экономического кризиса 2008 года произошло существенное сокращение количества предприятий отрасли, также уменьшился объем отгруженной промышленной продукции. Уменьшение количества функционирующих компаний привело к сокращению численности работников химического сектора: за 2014 год выбыло 9600 человек, отрицательный темп прироста показателя за год составил 2, 46 п. п.

Произошли изменения настроения инвесторов: они стали более настороженно относиться к вложению своих средств в проекты, стали менее уверенными в будущем, что привело к снижению индекса предпринимательской уверенности. Объем инвестиций в основной капитал предприятий продолжает увеличиваться, однако темп прироста этого показателя уменьшился на протяжении последних нескольких лет. Также изменилась и структура источников средств инвестиционных поступлений. Если в конце XX века из собственных средств предприятий поступало около 90% инвестиционных средств, то к 2014 году из этого источника стало привлекаться около 60%, остальные 40% - за счет привлеченных средств.

Индекс промышленного производства в среднем находится на уровне 103, 82%, минимальное значение этого показателя было достигнуто в январе 2009 года - тогда он составил 66, 7%. Для описания динамики этого показателя лучше всего подошла интегрированная модель авторегрессии - скользящего среднего ARIMA (3, 1, 2). Предсказанные по модели значения очень близки реальным значениям индекса. По этой модели получен прогноз показателя, который может считаться достоверным. Согласно полученному прогнозу, к декабрю 2015 года индекс промышленного производства составит 103, 859%, а максимальное значение будет достигнуто в октябре 2014 года - индекс промышленного производства достигнет уровня в 104, 495%.

Объем иностранных инвестиций в основной капитал в 2014 году составил 65086 млн. рублей. Для описания его динамики оптимальной моделью является интегрированная модель авторегрессии - скользящего среднего ARIMA (2, 1, 1). Она описывает исходный временной ряд наиболее точным образом. Исходя из построенного прогноза, объем иностранных инвестиций в основной капитал предприятий отрасли достигнет 84674, 8 млн. рублей к 2017 году.

При анализе структуры капитала 50 предприятий отрасли были разделены на три группы: крупные, средние и небольшие. В первый кластер вошли 24 предприятия, во второй - 15 компаний, в третий - 11 фирм. Было выявлено, что в 2015 году наибольшее влияние на долю заемных средств компаний оказывают факторы: рентабельность активов, рентабельность продаж, доля внеоборотных средств и размер компаний.

Наибольший уровень рентабельности активов и доли основных средств демонстрируют наиболее крупные предприятия, составляющие первый кластер, - 0, 1714 и 0, 6003 соответственно. Также предприятия этой группы имеют самую высокую выручку. Самая высокая рентабельность продаж наблюдается у средних предприятий отрасли. Самый высокий уровень заемных средств в капитале принадлежит предприятиям третьей группы - 63, 28%, они получают наиболее низкий уровень выручки - 715, 19 млн. рублей.

При построении типологических регрессий было выявлено, что крупные, средние и сравнительно небольшие предприятия по-разному строят политику по формированию капитала. При увеличении рентабельности активов крупные и небольшие предприятия снижают долю заемных средств, а средние предприятия, наоборот, увеличивают долю заемных средств.

Для предприятий первой и второй групп характерно увеличение доли заемных средств при росте рентабельности продаж, а компании третьей группы снижают долю заемных средств при увеличении ROS. Если у крупных и средних предприятий увеличивается доля внеоборотных активов, то они, как правило, начинают привлекать средства из внешних источников, а небольшие предприятия в такой ситуации - из внутренних. В условиях роста размера компаний крупные и средние предприятия приходят к политике увеличения доли заемных средств в структуре капитала, а средние предприятия в схожем положении снижают показатель левериджа.

При рассмотрении зависимости факторов на уровне всей химической отрасли, не подразделяя ее на группы предприятий, было выявлено отрицательное воздействие рентабельности активов и рентабельности продаж на долю заемных средств и положительный эффект от размера компаний и доли внеоборотных средств на зависимую переменную.

В проанализированной совокупности 50 предприятий доля заемных средств наиболее близка к оптимальной у крупных предприятий: соотношение собственных заемных средств примерно составляет 0, 5. Средний уровень рентабельности активов по отрасли равен 0, 11, чем выше этот показатель, тем эффективнее действует предприятие и выше его результативность в создании прибыли с помощью активов. Наибольший уровень ROA принадлежит крупным предприятиям отрасли, а самый низкий - небольшим компаниям. Показатель рентабельности продаж характеризует деятельность крупных и средних предприятий как прибыльную, а деятельность малых предприятий - скорее, как убыточную. Предприятиям с отрицательным показателем ROS необходимо принимать меры для достижения положительного уровня коэффициента.

После проведения панельного анализа данных по 50 компаниям химической отрасли было определено, что на промежутке с 2009 по 2015 годы значимые связи наблюдаются между долей заемных средств и долей внеоборотных средств, размером предприятий, не долговым налоговым щитом, влияние остальных переменных незначимо. Также было обнаружено, что модель панельной регрессии со случайными эффектами описывает данные самым лучшим образом. Согласно этой модели, доля заемных средств увеличивается при росте доли внеоборотных средств и уменьшается при росте размера предприятий и не долгового налогового щита компаний.

Таким образом, крупные предприятия химической отрасли РФ ведут наиболее эффективную деятельность, к которой необходимо стремиться средним и небольшим предприятиям этого сектора промышленности. Выявленные зависимости между выделенными факторами и долей заемных средств в структуре капитала российских предприятий отрасли схожи с взаимосвязями, полученными исследователями при анализе химической сектора в других странах. Размер предприятий, доля основных средств и рентабельность активов оказывают значимое влияние на структуру капитала компаний химического сектора не зависимо от страны. При росте доли внеоборотных средств, размера предприятия компании увеличивают сумму заемных средств в структуре капитала. При росте рентабельности активов предприятия пересматривают свою политику по формированию капитала в сторону снижения уровня обязательств перед кредиторами.

Список литературы

1. Бессонова Е. В. Влияние внутренней конкуренции и иностранных инвестиций на эффективность российских промышленных предприятий //Прикладная эконометрика. - 2010. - №. 1.

2. Гладышева А. А., Ратникова Т. А. Исследование детерминант распределения прямых иностранных инвестиций в предприятия российской пищевой промышленности //Прикладная эконометрика. - 2013. - Т. 29. - №. 1. - С. 97-116.

3. Копнова Е.Д. Курс лекций по эконометрике.

4. Краснопеева Н. А., Назруллаева Е. Ю. Моделирование влияния инвестиций в основной капитал на материальные затраты в отраслях промышленности США в 1958-2005 гг //Экономический журнал ВШЭ. - 2014. - Т. 18. - №. 1. - С. 102-132.

5. Лапо В. Ф. Пространственная концентрация производства и ожидания инвесторов: анализ отраслевых особенностей привлечения инвестиций в регионы1 //Прикладная эконометрика. - 2010. - №. 2.

6. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 2004.

7. Манаенков Д. А. Выбор иностранным инвестором региона вложения прямых инвестиций //Эмпирическое исследование: препринт РЭШ BSP/00/036 RМ: Российская экономическая школа. - 2000.

8. Мицек С. А., Мицек Е. Б. Эконометрические и статистические оценки инвестиций в основной капитал в регионах России //Прикладная эконометрика. - 2009. - №. 2.

9. Мхитарян В. С., Архипова М. Ю., Сиротин В. П. Эконометрика. - М.: Проспект, 2014. - 384 с.

10. Мхитарян В. С. и др. Теория вероятностей и математическая статистика //М.: Московский международ. институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003.-130 с.

11. Назруллаева Е. Ю. Моделирование влияния инвестиционных процессов в российской промышленности на структуру затрат по видам экономической деятельности в 2005-2009 гг. 1 //Прикладная эконометрика. - 2010. - №. 3.

12. Ратникова Т. А. Анализ панельных данных в пакете STATA //Методические указания к компьютерному практикуму по курсу «Эконометрический анализ панельных данных». М.: ГУ ВШЭ. - 2005. - Т. 7.

13. Ратникова Т. А. Введение в эконометрический анализ панельных данных //Экономический журнал Высшей школы экономики. - 2006. - Т. 10. - №. 2.

14. Родионова Л.А. Курс лекций по эконометрике.

15. Суслов В. И. и др. Эконометрия-3. Курс лекций.

16. Arora A. Patents, licensing, and market structure in the chemical industry //Research policy. - 1997. - Т. 26. - №. 4. - С. 391-403.

17. Barbosa L. C., Gomes L. F. A. M. Assessment of Efficiency and Sustainability in a Chemical Industry Using Goal Programming and AHP //Procedia Computer Science. - 2015. - Т. 55. - С. 165-174.

18. Desai M. A., Foley C. F., Hines J. R. Capital structure with risky foreign investment //Journal of Financial Economics. - 2008. - Т. 88. - №. 3. - С. 534-553.

19. Funke O. US chemical program: Purpose, challenges, and evolution //Politics and the Life Sciences. - 2001. - С. 175-187.

20. Gutiйrrez L. H., Pombo C. Firm Entry and Productivity Turnovers in Import Substituting Markets: Evidence from the Petrochemical Industry in Colombia //Lecturas de Economнa. - 2005. - №. 63. - С. 137-185.

21. Huang G. et al. The determinants of capital structure: Evidence from China //China Economic Review. - 2006. - Т. 17. - №. 1. - С. 14-36.

22. Kumar T. S. Productivity in Indian Chemical Sector: An Intra-Sectoral Analysis //Economic and Political Weekly. - 2006. - С. 4148-4152.

23. Kuzyaeva A., Didenko A. Productivity Spillovers in the Russian Federation: The Case of Chemical Market //Review of Business and Economic Studies. - 2014. - Т. 2. - №. 3.

24. Mahmud M. The Relationship between Economic Growth and Capital Structure of Listed Companies: Evidence of Japan, Malaysia, and Pakistan [with Comments] //The Pakistan Development Review. - 2003. - С. 727-750.

25. Margaritis D., Psillaki M. Capital structure, equity ownership and firm performance //Journal of Banking & Finance. - 2010. - Т. 34. - №. 3. - С. 621-632.

26. Rafiq M. The determinants of capital structure of the chemical industry in Pakistan //The Lahore Journal of Economics. - 2008. - Т. 13. - №. 1. - С. 139-158.

27. Saygin D. et al. Long-term energy efficiency analysis requires solid energy statistics: The case of the German basic chemical industry //Energy. - 2012. - Т. 44. - №. 1. - С. 1094-1106.

28. Swinnen S., Voordeckers W., Vandemaele S. Capital structure in SMEs: pecking order versus static trade-off, bounded rationality and the behavioural principle //European Financial Management Association 2005, Annual Conference June. - 2005.

29. Torrisi C. R. et al. FDI in Poland: determinants and implications for countries in transition. - 2007.

30. Verwaal E., Hesselmans M. Drivers of Supply Network Governance: An Explorative Study of the Dutch Chemical Industry //European Management Journal. - 2004. - Т. 22. - №. 4. - С. 442-451.

31. Vitali G. ERIEP| Number 4| Selected Papers //Agrochemicals. - Т. 1. - С. 1-18.

32. База данных «COMPUSTAT (Global)»

33. Международный классификатор: «ISIC: International Standard Industrial Classification of All Economic Activities», 2009г. - [http://unstats.un.org/unsd/publication/seriesm/seriesm_4rev4r.pdf]

34. Официальный сайт Федеральной службы статистики. Сборник «Промышленность России» -[http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1139918730234]

35. Официальный сайт Федеральной службы статистики. Статистическая отчетность в электронном виде: [http://www.gks.ru/metod/unif-form.html]

36. Петербургский правовой портал «КонсультантПлюс в СПб» Статистическая отчетность 2015 (Российская Федерация) [http://ppt.ru/nalogi?id=176]

37. Петербургский правовой портал «КонсультантПлюс в СПб». «Статистическая отчетность 2016» - [http://ppt.ru/news/135180]

38. Система «КонсультантПлюс». Календарь представления статистической отчетности - [http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=190839]

39. Система «КонсультантПлюс». Постановление Госстандарта России от 06.11.2001 N 454-ст (ред. от 31.03.2015) "О принятии и введении в действие ОКВЭД" - [http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=178809

40. Система «КонсультантПлюс». Приказ Минпромторга России N 651, Минэнерго России N 172 от 08.04.2014 (ред. от 14.01.2016) "Об утверждении Стратегии развития химического и нефтехимического комплекса на период до 2030 года" - [http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=193931]

41. Система «КонсультантПлюс». Федеральный закон от 29.11.2007 № 282-ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в РФ» - [http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=149837]

42. Центр раскрытия корпоративной информации [http://www.e-disclosure.ru/#]

Приложение

Приложение 1

Выделение тренда - Runtest

Приложение 2

Тест Льюинга-Бокса для модели взвешенного скользящего среднего

Приложение 3

Характеристика модели ARIMA(1, 1, 3) по индексу промышленного производства

	Коэффициент	Ст. ошибка
	0, 3982	0, 6428
	?0, 00051	0, 4451
	?0, 1372	0, 4315
	0, 1107	0, 1283
	?0, 1955	0, 1416
Ст. ошибка модели, у	6, 8792
AIC=487, 48	BIC= 501, 06

Характеристика модели ARIMA(2, 1, 3) по индексу промышленного производства

	Коэффициент	Ст. ошибка
	0, 4090	0, 6804
	?0, 2459**	0, 1147
	?0, 8051***	0, 0928
	0, 1365	0, 1529
	0, 8989***	0, 0878
	?0, 2568*	0, 1441
Ст. ошибка модели, у	6, 5778
AIC= 486, 553	BIC=502, 392

Приложение 4

Значения автокорреляционной и частной автокорреляционной функций объема иностранных инвестиций в основной капитал

Лаг	ACF	PACF	Q-стат. [p-значение]
1	0, 8141	0, 8141	13, 3790 [0, 000]
2	0, 6385	-0, 0718	22, 1586 [0, 000]
3	0, 4555	-0, 1286	26, 9464 [0, 000]
4	0, 3014	-0, 0392	29, 2041 [0, 000]
5	0, 1961	0, 0324	30, 2390 [0, 000]
6	0, 0404	-0, 2477	30, 2869 [0, 000]
7	-0, 1353	-0, 2244	30, 8784 [0, 000]
8	-0, 3176	-0, 1985	34, 4973 [0, 000]
9	-0, 3912	0, 1269	40, 6774 [0, 000]
10	-0, 3882	0, 0795	47, 6324 [0, 000]
11	-0, 3862	-0, 1269	55, 6620 [0, 000]
12	-0, 3771	-0, 0743	64, 8466 [0, 000]
13	-0, 3753	-0, 0048	76, 2211 [0, 000]
14	-0, 2901	0, 1854	85, 2800 [0, 000]
15	-0, 1816	-0, 0317	90, 6031 [0, 000]
16	-0, 1035	-0, 222	94, 0651 [0, 000]

Приложение 5

Характеристика ARIMA(1, 1, 1) по объему инвестиционных поступлений

	Коэффициент	Ст. ошибка
	4544, 37***	539, 82
	0, 36	0, 256
	?0, 99***	0, 168
Ст. ошибка модели, у	6, 5087
AIC=341, 11	BIC=344, 202

Характеристика модели ARIMA(1, 1, 2) по объему инвестиционных поступлений

	Коэффициент	Ст. ошибка
	4604, 17***	502, 87
	0, 023	0, 395
	?0, 529	0, 345
	?0, 471	0, 31
Ст. ошибка модели, у	6, 119
AIC= 341, 592	BIC=345, 455

Характеристика параметров модели ARIMA(2, 1, 2)

	Коэффициент	Ст. ошибка
	4825, 29***	344, 445
	0, 593	0, 693
	?0, 527*	0, 272
	?1, 247	1, 015
	0, 247	0, 994
Ст. ошибка модели, у	5, 3603
AIC=341, 45	BIC=346, 09

,

Приложение 6

Проверка значимости коэффициентов типологических регрессий

Р-значимость коэффициентов типологических регрессий и общей
		Const	Х1	Х2	X3	X4
по 3 кластерам	Крупные	0, 0041	0, 0008	0, 0064	0, 0062	0, 0067
	Средние	0, 0019	0, 0040	0, 0375	0, 0084	0, 0000
	Небольшие	0, 0043	0, 0163	0, 0288	0, 0019	0, 0000
общее уравнение		0, 0348	0, 0148	0, 0081	0, 0068	0, 0000

Приложение 7

Проверка на гетероскедастичность типологических регрессий

Кластер 1

· Тест Вайта (White) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-24

Зависимая переменная: uhat^2

Тест Вайта (White) на гетероскедастичность

Неисправленный R-квадрат = 0, 942539
Тестовая статистика: TR^2 = 12, 253003,
р-значение = P(Хи-квадрат(9) > 12, 253003) = 0, 199419

· Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-24

Зависимая переменная: Масштабированное uhat^2

Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность

Объясненная сумма квадратов = 6, 3037
Тестовая статистика: LM = 3, 151848,
р-значение = P(Хи-квадрат(3) > 3, 151848) = 0, 368800

Кластер 2

· Тест Вайта (White) на гетероскедастичность -

МНК, использованы наблюдения 1-15

Зависимая переменная: uhat^2

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 19

р-значение = P(Хи-квадрат (7) > 19) = 0, 0818734

· Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-15

Зависимая переменная: Масштабированное uhat^2

Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность

Объясненная сумма квадратов = 12, 3282
Тестовая статистика: LM = 6, 164108,
р-значение = P(Хи-квадрат(3) > 6, 164108) = 0, 103893

Кластер 3

· Тест Вайта (White) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-11

Зависимая переменная: uhat^2

Неисправленный R-квадрат = 0, 785951
Тестовая статистика: TR^2 = 14, 147123,
р-значение = P(Хи-квадрат(9) > 14, 147123) = 0, 117187

· Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-11

Зависимая переменная: Масштабированное uhat^2

Объясненная сумма квадратов = 1, 69506
Тестовая статистика: LM = 0, 847528,
р-значение = P(Хи-квадрат(3) > 0, 847528) = 0, 838068

Общее уравнение

· Тест Вайта (White) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-50

Зависимая переменная: uhat^2

Неисправленный R-квадрат = 0, 337293
Тестовая статистика: TR^2 = 16, 864650,
р-значение = P(Хи-квадрат(9) > 16, 864650) = 0, 060878

· Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность

МНК, использованы наблюдения 1-50

Зависимая переменная: Масштабированное uhat^2

Объясненная сумма квадратов = 17, 8256
Тестовая статистика: LM = 8, 912791,
р-значение = P(Хи-квадрат(3) > 8, 912791) = 0, 030473

Приложение 8

Проверка мультиколлинеарности в типологических регрессиях

1 кластер

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

v1	1, 516
v2	1, 458
v3	1, 884
v4	1, 735

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2),

где R(j) - это коэффициент множественной корреляции между переменной j и другими независимыми переменными

2 кластер

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

v1	2, 973
v2	4, 576
v3	2, 217
v4	3, 468

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2),

где R(j) - это коэффициент множественной корреляции

между переменной j и другими независимыми переменными

3 кластер

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

v1	4, 397
v2	4, 359
v3	1, 161
v4	3, 597

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2),

где R(j) - это коэффициент множественной корреляции между переменной j и другими независимыми переменными

Общее уравнение

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

v1	3, 856
v2	3, 219
v3	1, 447
v4	2, 573

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2),

где R(j) - это коэффициент множественной корреляции

между переменной j и другими независимыми переменными

Приложение 9

Проверка нормальности остатков типологических регрессий

1 кластер

Распределение частот для uhat2, наблюдения 1-24

Количество столбцов = 5, среднее = -0, 00371402, ст. откл. = 0, 100972

Проверка нормальности распределения остатков кластера 1

Нулевая гипотеза - нормальное распределение:
Хи-квадрат(2) = 2, 871 р-значение 0, 2379

2 кластер

Тест на нормальное распределение ошибок -

Нулевая гипотеза: ошибки распределены по нормальному закону

Тестовая статистика: Хи-квадрат (2) = 7, 56907

р-значение = 0, 0627

3 кластер

Распределение частот для uhat1, наблюдения 1-11

Количество столбцов = 7, среднее = 0, 00751844, ст. откл. = 0, 290077

Проверка нормальности распределения остатков кластера 3

Нулевая гипотеза - нормальное распределение:
Хи-квадрат(2) = 1, 306 р-значение 0, 5204

Общее уравнение

Распределение частот для uhat1, наблюдения 1-50

Количество столбцов = 7, среднее = 0, 0143311, ст. откл. = 0, 224369

Проверка нормальности распределения остатков общего уравнения регрессии

Нулевая гипотеза - нормальное распределение:
Хи-квадрат(2) = 1, 059 р-значение 0, 5887

Приложение 10

Проверка на автокорреляция остатков типологических регрессий

	dнабл	dL	dU
Крупные	1, 95	1, 01	1, 78
Средние	2, 14	0, 69	1, 97
Мелкие	2, 31	0, 69	1, 97
Общее	1, 85	1, 38	1, 72

Приложение 11

Матрица корреляций факторов панельных данных

Корреляции
		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	y
x1	Корреляция Пирсона	1, 0000	0, 993**	0, 0857	0, 0624	0, 367**	-0, 0285	0, 0008	0, 0848
	Знч.(2-сторон)		0, 0000	0, 1093	0, 2443	0, 0000	0, 5946	0, 9884	0, 1135
x2	Корреляция Пирсона	0, 993**	1, 0000	-0, 0028	0, 0558	0, 357**	-0, 0074	0, 0008	-0, 0037
	Знч.(2-сторон)	0, 0000		0, 9587	0, 2978	0, 0000	0, 8903	0, 9874	0, 9445
x3	Корреляция Пирсона	0, 0857	-0, 0028	1, 0000	-0, 0023	0, 138**	-0, 0013	-0, 0154	0, 7123**
	Знч.(2-сторон)	0, 1093	0, 9587		0, 9653	0, 0099	0, 9811	0, 7746	0, 0000
x4	Корреляция Пирсона	0, 0624	0, 0558	-0, 0023	1, 0000	-0, 293**	-0, 0083	0, 323**	-0, 0052*
	Знч.(2-сторон)	0, 2443	0, 2978	0, 9653		0, 0000	0, 8766	0, 0000	0, 0226
x5	Корреляция Пирсона	0, 367**	0, 357**	0, 138**	-0, 293**	1, 0000	-0, 0141	-0, 0489	0, 136*
	Знч.(2-сторон)	0, 0000	0, 0000	0, 0099	0, 0000		0, 7924	0, 3616	0, 0107
x6	Корреляция Пирсона	-0, 0285	-0, 0074	-0, 0013	-0, 0083	-0, 0141	1, 0000	-0, 0053	-0, 0009
	Знч.(2-сторон)	0, 5946	0, 8903	0, 9811	0, 8766	0, 7924		0, 9214	0, 9860
x7	Корреляция Пирсона	0, 0008	0, 0008	-0, 0154	0, 323**	-0, 0489	-0, 0053	1, 0000	-0, 0172
	Знч.(2-сторон)	0, 9884	0, 9874	0, 7746	0, 0000	0, 3616	0, 9214		0, 7491
y	Корреляция Пирсона	0, 0848	-0, 0037	0, 7123**	-0, 0052*	0, 136*	-0, 0009	-0, 0172	1, 0000
	Знч.(2-сторон)	0, 1135	0, 9445	0, 0000	0, 0226	0, 0107	0, 9860	0, 7491
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).
*. Корреляция значима на уровне 0.05 (2-сторон.).

Приложение 12

Значения параметров модели сквозной регрессии (polled model)

	Коэффициент	Ст. ошибка
const	0, 4312***	0, 0978
	1, 4443***	0, 0009
	-0, 0679***	0, 0117
	-0, 0060***	0, 0015
Р-значение (F)	0, 0000
Ст. ошибка модели	0, 5170
AIC	535, 3811
BIC	550, 813
Тест Вайта, р-значение	0, 1677

· Проверка модели сквозной регрессии на гетероскедастичность

Тест Вайта (White) на гетероскедастичность -

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 12, 8897

р-значение = P(Хи-квадрат(9) > 12, 8897) = 0, 16766

· Проверка модели сквозной регрессии на мультиколлинеарность

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

v3	1, 021
v4	1, 095
v5	1, 117

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2),

где R(j) - это коэффициент множественной корреляции между переменной j и другими независимыми переменными

Приложение 13

Значения параметров модели с фиксированными эффектами (fixed effect model)

	Коэффициент	Ст. ошибка
	1, 4437***	0, 0007
	?0, 0313	0, 0201
	?0, 0013	0, 0021
Р-значение (F)	0, 0000
Ст. ошибка модели	0, 3905
AIC	383, 5311
BIC	588, 002

Индивидуальные эффекты альфа i в модель с фиксированными эффектами

cross-section fixed effects
CROSSID	Effect	CROSSID	Effect	CROSSID	Effect
1	-0, 0589	18	0, 2256	34	-0, 4332
2	0, 1955	19	0, 0471	35	0, 3448
3	-0, 1433	20	-0, 6016	36	0, 0862
4	-0, 1196	21	0, 0288	37	-0, 1987
5	-0, 0653	22	0, 2739	38	0, 0518
6	-0, 2911	23	-0, 2559	39	-0, 0264
7	-0, 1129	24	0, 2083	40	-0, 2662
8	-0, 4282	25	-0, 1520	41	-0, 1273
9	0, 2812	26	0, 8676	42	-0, 3597
10	-0, 6573	27	0, 1030	43	-0, 0979
11	-0, 3319	28	0, 1662	44	-0, 3282
12	0, 8834	29	-0, 2030	45	-0, 2575
13	0, 1792	30	0, 0571	46	-0, 1709
14	-0, 2422	31	0, 4792	47	-0, 0935
15	-0, 5785	32	0, 3842	48	-0, 3968
16	1, 1685	33	0, 3678	49	-0, 3902
17	0, 7977			50	0, 1912

Приложение 14

Индивидуальные эффекты в модели со случайными эффектами

cross-section random effects
CROSSID	Effect	CROSSID	Effect	CROSSID	Effect
1	-0, 0044	18	0, 1844	34	-0, 3628
2	0, 2113	19	-0, 0001	35	0, 2825
3	-0, 1326	20	-0, 5710	36	0, 0470
4	-0, 0772	21	0, 0284	37	-0, 1917
5	-0, 0398	22	0, 1857	38	0, 0115
6	-0, 2144	23	-0, 2198	39	-0, 0429
7	-0, 1398	24	0, 1669	40	-0, 2370
8	-0, 3318	25	-0, 1554	41	-0, 1080
9	0, 2636	26	0, 6848	42	-0, 2823
10	-0, 5757	27	0, 0656	43	-0, 0395
11	-0, 3010	28	0, 1303	44	-0, 2478
12	0, 7770	29	-0, 1773	45	-0, 1980
13	0, 1410	30	0, 0264	46	-0, 1109
14	-0, 1892	31	0, 3791	47	-0, 0506
15	-0, 3746	32	0, 3083	48	-0, 3183
16	0, 9356	33	0, 2896	49	-0, 2869
17	0, 6822			50	0, 1795

Приложение 15

Тест на нормальное распределение ошибок -

Нулевая гипотеза: ошибки распределены по нормальному закону

Тестовая статистика: Хи-квадрат(2) = 293, 151

р-значение = 2, 20333e-064

Приложение 16

Сравнение моделей панельной регрессии: тесты

· Совместная значимость различий в групповых средних:

F(49, 297) = 6, 3149 р-значение 7, 93902e-025

(Низкие p-значения указывают на слабую нулевую гипотезу об адекватности объединенной модели панельных данных, отдавая преимущество модели с фиксированными эффектами.

· Статистика Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan):

LM = 181, 203, p-значение = P(Хи-квадрат(1) > 181, 203) = 2, 64662e-041

(Низкие p-значения указывают на слабую нулевую гипотезу об адекватности объединенной модели панельных данных, отдавая преимущество модели со случайными эффектами.)

· Тестовая статистика Хаусмана (Hausman):

H = 3, 94814, p-значение = prob(Хи-квадрат(3) > 3, 94814) = 0, 267119

(Низкие p-значения указывают на слабую нулевую гипотезу об адекватности модели со случайными эффектами, отдавая преимущество модели с фиксированными эффектами.)

Размещено на Allbest.ru