Анализ динамики производства молока

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Теоретические положения статистики производства продукции в сельском хозяйстве

1.1 Задачи и объект статистического наблюдения, виды и формы наблюдения

Статистическое наблюдение, или первичный статистический учет, является научной, специально организованной регистрацией признаков каждой единицы совокупности и записью их в определенных документах.

Статистическим наблюдением называется планомерный научно организованный сбор или получение массовых сведений о явлениях общественной жизни.

В процессе статистического наблюдения получаются статистические данные, необходимые для осуществления познавательной и контрольно-организаторской функции статистики.

Статистическое наблюдение выступает первым этапом статистического исследования, оно совпадает в основном с первой (чувственной или эмпирической) ступенью процесса познания общественной жизни, является важнейшим специфическим статистическим приемом исследования. Всякое исследование, в т.ч. и статистическое, начинается со сбора фактов, наблюдения; выводы, обобщения как в науке, так и в практике ценны лишь тогда, когда они обоснованы фактами.

К статистическим данным, пригодным для обобщений, предъявляется ряд требований:

- данные должны быть максимально полными, но не отрывочными, случайно выхваченными;

- данные должны быть абсолютно достоверными и точными;

- данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;

- данные должны соответствовать принципу своевременности (сбор должен быть организован только в строго определенное время, но кроме этого, данные должны быть представлены так же в срочном порядке).

Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой должны быть собраны необходимые сведения. Объектом наблюдения может быть, например, совокупность фермерских хозяйств республики (или же какого - - либо района), совокупность ВУЗ-ов, совокупность промышленных предприятий и т.д.

Единицей наблюдения называют тот составной элемент объекта наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации. В одном каком - либо наблюдении может быть не одна, а несколько единиц наблюдения. Так при переписи населения, например, единицей наблюдения может быть или человек (житель), или семья, или то и другое.

Единицы наблюдения, как и объект в целом, обладают, как правило, множеством различных признаков. Все их учесть невозможно. Поэтому необходимо определить какие признаки следует регистрировать в процессе наблюдения.

Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, называют программой статистического наблюдения.

Наряду с составлением перечня признаков, включаемых в программу наблюдения, важное значение имеет также точное, ясное и исчерпывающее определение каждого признака. Точная и исчерпывающая формулировка вопросов программы необходима для того, чтобы обеспечить одинаковое их понимание всеми участвующими в наблюдении лицами. В этих целях часто в формулировку вопросов включается так называемый подсказ, т.е. варианты возможных ответов.

Статистическое наблюдение может производится в двух основных формах: в форме отчетности и в форме специально организованных статистических обследований.

Специальные статистические обследования освещают моменты, не охватываемые статистической отчетностью, служат средством для проверки и анализа материалов этой отчетности, дают дополнительный материал как для национально-хозяйственного прогнозирования и оперативных мероприятий, так и для познания закономерностей развития экономики.

Для изучения особенностей и закономерностей общественных явлений применяются различные виды и способы сбора статистических сведений. В зависимости от задач исследования и конкретных условий статистическое наблюдение может быть единовременным или текущим.

Единовременное наблюдение - запись признаков единиц наблюдения, приуроченная к данному «критическому моменту» времени. Единовременное наблюдение или учет состояния проводится через некоторые периоды времени, охватывает длительно существующую совокупность. Такое наблюдение проводится для определения численности, состава и качественных особенностей совокупности. Программа сбора сведений в этом случае должна быть в основном аналогичной содержанию предшествующих единовременных наблюдений.

Текущее наблюдение или текущий учет ведется для определения измерений состояния явления. Единицы наблюдения и их признаки регистрируются в момент возникновения или же в ближайший после этого момент времени.

Материалы единовременного и текущего наблюдений взаимно дополняют друг друга; создается возможность получения данных на любой момент времени или за любой период времени.

Сплошное наблюдение - учет всех без исключения единиц в пределах данной совокупности, например перепись всех видов оборудования или материалов в данном предприятии. Материалы сплошного наблюдения позволяют выделить в составе изучаемой массе единицы качественно однородной группы и определить по каждой группе средние величины по наиболее существенным признакам. Единовременное и текущее наблюдения осуществляются в форме сплошного наблюдения, если необходимо получить сведения об объеме изучаемых явлений.

Организация сплошного наблюдения не всегда возможна и целесообразна, особенно для контроля за качеством продукции. В этом случае сплошное наблюдение приводит к исключению из сферы практического использования массы продукции предприятий. Поэтому необходимо осуществлять несплошное (частичное) наблюдение - учитывать только часть единиц совокупности, по которой составляют представление о характерных особенностях изучаемого явления в целом.

Несплошное наблюдение имеет определенные преимущества по сравнению со сплошным наблюдением:

- требуется значительно меньше затрат труда и средств в связи с уменьшением числа обследуемых единиц;

- данные могут быть собраны в более короткие сроки и по более широкой программе, чтобы в заданных пределах всесторонне раскрыть особенности изучаемой совокупности, провести более глубокое научное исследование;

- данные несплошного наблюдения привлекаются для контроля материалов сплошного наблюдения;

- несплошное наблюдение должно быть репрезентативным (представительным).

Обследуемые единицы отбираются так, чтобы, опираясь на полученные по этим единицам данные, составить правильное представление о явлении в целом. Поэтому одной из существенных особенностей несплошного наблюдения является организация отбора единиц обследуемой совокупности способами: основного массива, монографическим, анкетным и выборочным наблюдением.

Способ основного массива предусматривает отбор единиц совокупности, преобладающих по изучаемому признаку. Данный способ не обеспечивает отбора единиц, которые представляли бы все части совокупности.

Монографическое наблюдение - детальное описание небольшого числа единиц совокупности. Типическая монография, как один из способов изучения особенностей единиц совокупности, предусматривает отбор из состава всей совокупности качественно однородных единиц одного типа. Собираются сведения по 1-3 единицам с индивидуальными значениями признака, близкими к типичным значениям признака в группе;

К числу недостатков типической монографии относится субъективный выбор единиц наблюдения, когда руководствуются только общим представлением об их характерных особенностях. Кроме того, число отобранных единиц невелико, не соответствуют численности самой группы, и полученные данные не позволяют изучить распределение единиц (состав, долю) в пределах отдельной группы. Большая уверенность в репрезентативности данных, полученных типической монографией, достигается, если выбор единиц основан на данных ранее выполненных сплошных наблюдений.

Анкетный способ предусматривает раздачу анкет (иногда анкеты публикуют) всем единицам совокупности для специальных обследований, например с целью изучения регулярности доставки почтовой корреспонденции, мнений по отдельным вопросам.

Анкеты заполняются добровольно и поэтому не всегда обеспечивается репрезентативность выборки. Программа анкетного обследования содержит узкий круг вопросов, ответы на которые часто дают только заинтересованные лица.

Большое распространение получает метод интервью, когда опрос ведется путем личного общения по специально разработанной программе. Такой метод широко применяется в социологических исследованиях.

Наиболее совершенным с научной точки зрения видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение представляет собой такой вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается некоторая часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в определенном строго научном порядке, с целью последующей характеристики всей совокупности.

Сплошное и не сплошное статистическое наблюдение осуществляется различными способами: непосредственным наблюдением, опросом и документированной записью.

Источником сведений служит опрос. По способу регистрации фактов опрос имеет разновидности: экспедиционный способ, саморегистрация, корреспондентский способ и документированная запись.

Экспедиционный способ предусматривает сбор сведений на месте возникновения факта. Специальный регистратор производит опрос и сам записывает ответ. Этот способ обеспечивает точную информацию, но требует значительных затрат времени, труда и средств.

Саморегистрация осуществляется с участием специального регистратора на месте сбора сведений. Регистратор только разъясняет порядок ответов на поставленные вопросы в бланке, а ответы даются обычно представителями организаций и предприятий. Этот способ требует значительных затрат времени и средств, а также привлечения высококвалифицированных статистических работников.

Корреспондентский способ предполагает рассылку статистическими и другими органами управления специально разработанных бланков и инструкций по их заполнению хозяйствующим субъектам или специально выделенным лицам - корреспондентам для изучения определенного вопроса. Сведения поступают в установленные сроки по почте, телеграфом или доставляются нарочным. Способ не требует особых затрат, но качество информации зависит от уровня знаний и степени подготовки корреспондентов.

Документированная запись - основная форма статистического наблюдения является основным источником расчета статистических показателей.

1.2 Понятие о статистической сводке

В результате первой стадии статистического исследования - статистического наблюдения - получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку. Статистическая группировка сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.

1.3 Ряды статистических данных. Виды рядов распределения и их графическое изображение

Первым и наиболее простым способом обобщения статистических данных являются ряды распределения.

Статистическим рядом распределения называют численное распределение единиц совокупности по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационные (количественные) и атрибутивные.

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.

Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором численное распределение признака выражено одним конечным числом.

Интервальный ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала.

При построении интервальных рядов распределения необходимо определить, какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные, неравные, закрытые, открытые).

Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемых явлений, поставленной цели и характера изменений признака. Интервалы не должны быть слишком широкими, т. к. в противном случае качественно различные объекты могут попасть в одну и ту же группу (нельзя, например, строить такие возрастные интервалы: 0 - 15 лет; 16 - 30 лет), не должны быть и слишком узкими, т. к. и в этом случае число единиц в той или иной группе окажется незначительным и характеристики групп не будут типичными.

1.4 Понятие вариации и значение ее статистического издания. Показатель вариации

Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику в которой получает количественное выражение типичный уровень признака. Однако одной средней величиной нельзя отобразить все черты статистического распределения. При совпадении средних характер распределения может быть различен.

В связи с этим встаёт вопрос о расчёте показательной вариации.

Они используются для характеристики упорядочивания статистической совокупности. (Т.е. совокупности, которые подвергнуты группировкам, классификации и т.д.)

Для измерения вариации используются такие показатели, как размах вариации среднее линейное отклонение, дисперсия, средние квадратическое отклонение, каждый из этих показателей имеет свои познавательные возможности.

Простейший показатель - размах вариации.

R=Xmax-Xmin/

Из приведённой формы видно, что величина этого показателя целиком зависит от случайности расположения крайних членов ряда.

Его недостаток в том, что варьирование значения признака из основной массы членов ряда не находит отражения в этом показателе. В то же время колеблимость - признака складывается из всех его значений.

Таким образом применение такого показателя может привести к неправильной оценке вариации.

Указанного недостатка лишены такие показатели, которые представляют собой средние полученные из отклонений индивидуальных значений признака от их среднего размера.

L - может быть простой(выше) и взвешаной.

Среднее квадратическое отклонение

Для расчёта дисперсии в дискретном рядах используется следующая формула.

Дисперсия называется или частной, если она характеризует вариации признака отдельных частей или группы единиц общей совокупности.

ещё это формула общей дисперсии.

Где - средняя арифметическая в группе

- численность единиц в группе.

Fi - частота внутренней группы.

Правило сложения

Дисперсия равна сумме средней из индивидуальных дисперсий и межгрупповой дисперсии.

Правило сложения имеет большое значение для статистики.

Дисперсия обладает рядом свойств, некоторые из которых позволяют упростить её вычисление.

1. Дисперсия постоянной величины равна 0

2. Если все варианты значений признака уменьшить на одно число то дисперсия не изменится.

3. Если все варианты значений признака уменьшить в одно и тоже число раз (в К раз), то дисперсия уменьшится в К² раз.

4. Если сложить средний квадрат от любой величины А, отличный от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонения от средней арифметической.

На свойствах дисперсии основываются способы вычисления которые позволяют упростить её решение.

Где К - величина интервала

А - условный ноль в качестве которого удобно использовать середину интервала имеющего наибольшую частоту (расчёт по способу моментов)

Дисперсия равна разнице средней из квадрата и квадрата средней. Размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение являются именованными как и все средние величины и должны иметь единое измерение.

Дисперсия с среднее отклонение - наиболее широко применяемая показатели вариации, т. к. они входят в большинство теорем теории вероятности, которая служит фундаментом математической статистики.

Кроме того, дисперсия может быть разложена на составные элементы, позволяющие оценить влияние различных факторов обуславливающих вариацию признаков. Она используется для построения показателей тесноты корреляции связи, при оценке результатов выборочных наблюдений в дисперсионном анализе и других расчётах.

Если распределение признака в вариационном ряду близко к нормальному или симметрично распределению, то между средним квадратичным отклонением и средним относительным линейным отклонением существует следующая связь

При сравнении колеблимости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различными величинами средних арифметических используется относительный показатель вариации. Этот показатель вычисляется как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической или медиане.

Таким образом можно рассчитать коэффициент осцилляции



R - размах вариации

Среднее относительное линейное отклонение

Коэффициент вариации.

Относительный коэффициент квартальной вариации.

Наиболее часто применяемый показатель относительно колеблимости - коэффициент вариации.

Он используется не только для сравнения оценки вариации, но и для характеристики однородной совокупности.

В статистике наряду с показателем вариации количественного признака определяется показатель вариации качественного или альтернативного признака.

Альтернативными признаками являются признаки, которым обладают одни единицы совокупности и не обладают другие.

При статистическом выражении колеблимости признака, наличие изучаемого признака обозначается «1», а его отсутствие «0».

Доля вариантов обладающих изучаемым признаком обозначается «р», а доля вариантов не обладающих изучаемым признаком обозначается q.

Найдём среднее

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц обладающих признаком и доли единиц не обладающих им.

При изучении вариации того или иного признака возникает необходимость выявления отдельных факторов или условий определяющих данную вариацию в целом. Это можно сделать при помощи группировки Подразделить изучаемую совокупность на группы однородных по признаку факторов. Затем можно определить 3 показателя колеблимости. Общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Общая характеризует колеблимость признака, которая зависит от всех условий данной совокупности.

Исчисляем по формуле

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака фактора, положенного в основу группировки. Она характеризует колеблимость групповых (частных) средних около общей средней

В этой формуле -среднее по определённой группе

n-численность отдельных групп.

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других факторов, кроме фактора положенного в основу группировки.

- дисперсия отдельных групп

На основе этого правила можно рассчитать относительные показатели.

1) Коэффициент детерминации (эмпирически)

Эмпирическое корреляционное отношение.

чем больше это число тем больше зависимость средней величины от факторов положенных в основу группировки.

1.5 Индексы

В статистике под индексами понимаются относительные величины, выражающие изменение сложных экономических явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические индексы, характеризующие изменения явлений во времени, индексы выполнения плана и территориальные индексы, позволяющие оценить что, кому, когда пришло.

Относящиеся к различным периодам времени, либо плановым заданиям, либо к разным территориям в связи с этим различают базисный период.

Индексы относятся либо к элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом. Показатели характеризующие изменение более или менее однородных объектов входящих в состав сложных явлений называются индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы - это обычные относительные величины.

i- индивидуальный индекс t - индекс времени

q - физический объём T - численность

p - цены Y - урожайность

z - заработной платы / себестоимости S - посевная площадь

Построчный значок - название индекса

- индивидуальный индекс объёма, это значит, что надо построить отношение

q₀ - базисный и вообще 0 - базисный

q₁ - текущий период.

Индекс как индивидуальный так и общий получает название по названию индуксированной величины. Индексы как индивидуальные так и общие обозначаются либо в виде коэффициента, либо в виде процентов.

Явления общественные и социальные, изучаемые в экономике состоят из несопоставимых элементов.

Таким образом основным вопросом построения индексов, общих и сводных состоит в том, чтобы обеспечить эту сопоставимость

Самый лёгкий способ сопоставления - Явления сложные разбиваются на простые элементы которые в известной мере являются однородными.

Общий индекс обозначается - I.

- индекс затрат.

Основной формой сводного индекса является огригатный индекс. Для того, чтобы его построить необходимо свести различные элементы сложного явления к такому виду, который делает их соизмеримыми.

- - сводный индекс физического объёма в агрегатной форме.

Та часть индекса, которая не изменяется называется весом.

Веса свободного индекса в агрегатной форме выбираются исходя из следующих данных:

Если индексируемая величина - суть количественный показатель, то вес выбирается на уровне базисного периода.

В том случае если индексируется величина - качественный признак вес принимается на уровне текущего периода. Такой подход к выбору весов даёт нам возможность записать следующее равенство индекс

Индексы позволяющие измерить не только относительные измерения различных явлений при помощи относительных величин, но и показатель их абсолютное влияние.



Агрегатная форма индекса - его основная форма, но не единственная в ряде случаев для удобства расчётов в том случае если мы располагаем значениями индивидуальных индексов на практике удобно использовать средние индексы.

Средний гармонический индекс цены.

Средний арифметический индекс цены???

Цепные базисные индексы с постоянными переменными весами.

1-е свойство Произведение цепных индексов даёт нам базисный индекс. При делении последнего базисного индекса на предыдущий получим цепной индекс за соответствующий период. Базисные индексы с переменными весами

2. Экономико-статистический анализ производства молока в Республике Саха

Производство молока в Республике Саха (Якутия) в хозяйствах всех категорий за 1999-2009 гг. представлено в таблице 2.1.:

Таблица 2.1. производство молока за 1999-2009 гг. (тыс. тонн; в хозяйствах всех категорий)

	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Производство молока, тыс. тонн	202,2	191,3	180,6	167,3	163,4	164,3	169,6	178,9	188,6	191,3	197,0

2.1 Абсолютные и относительные показатели динамики

В целях изучения динамики и развития данного динамического ряда рассчитаем абсолютные и относительные показатели динамики.

К абсолютным показателям динамики в рядах динамики являются цепные и базисные абсолютные приросты. Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или снижения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней

Цепные абсолютные приросты: ?= у- у

Базисный абсолютный прирост: ?= у- у,

где у - уровень сравниваемого периода;

у- уровень предшествующего периода;

у - уровень базисного периода.

Относительные показатели динамики показывает интенсивность изменения уровня ряда динамики. К ним относятся темп роста, темп прироста. Они также могут быть цепными и базисными.

Темпы роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает. во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

цепной темп роста: Т=*100%

базисный темп роста: Т=*100%

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) уровня базисного периода.

цепной темп прироста: Т= *100, или Т= Т-100

базисный темп прироста: Т= *100, или Т= Т-100

Абсолютное значение одного процента прироста - представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в тоже время - отношение абсолютного прироста к предшествующему темпу прироста:

Таблица 2.2. Абсолютные и относительные показатели динамики производства молока в РС(Я) за 1999-2009 гг.

	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Производство молока, тыс. тонн	202,2	191,3	180,6	167,3	163,4	164,3	169,6	178,9	188,6	191,3	197,0
Абс. прирост, тыс. тонн
базисный	0	-10,9	-21,6	-34,9	-38,8	-37,9	-32,6	-23,3	-13,6	-10,9	-5,2
цепной	-	-10,9	-10,7	-13,3	-3,9	0,9	5,3	9,3	9,7	2,7	5,7
Темпы роста, %
базисный	100,0	94,6	89,3	82,7	80,8	81,3	83,9	88,5	93,3	94,6	97,4
цепной	-	94,6	94,4	92,6	97,7	100,6	103,2	105,5	105,4	101,4	103,0

Рассчитаем средние показатели динамики:

- средний уровень ряда определим по формуле средней арифметической простой:

тыс. тонн

- средний абсолютный прирост:

тыс. тонн

Анализ динамики ряда производства молока в РС(Я) за 1999-2009 годы показал, что в 2009 году по сравнению с 1999 годом производство молока сократилось на 5,2 тыс. тонн, или на 2,6%. По цепным показателям динамики очевидно, что производство молока ежегодно снижалось до 2004 года, с 2004 г. по 2009 год наблюдается тенденция его роста. Но уровень производства молока 1999 года еще не достигнут. В среднем за изучаемый период среднегодовой объем производства молока 181,3 тыс. тонн. За период ежегодно производство молока сокращалось в среднем на 520 тонн, или в среднем ежегодно на 2,7%. Динамику производства молока в РС(Я) за 1999-2009 годы представим на диаграмме:

2.2 Аналитическое выравнивание ряда динамики

После того, как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания. Одним из таких методов является метод аналитического выравнивания, который позволяет получить математическое выражение закономерности развития явления.

На графике наглядно видно, что развитие производства мяса имеет почти линейную (прямую) форму.

Выбор кривой уравнения тренда остановим на линейную: .

Параметры данного уравнения определим по системе нормальных линейных уравнений:

Расчет необходимых промежуточных показателей приведем в таблице 2.3.:

Таблица 2.3. Расчет промежуточных показателей для определения параметров уравнения прямой

	обозначение времени, t	Производство молока, тыс. тонн,
1999	1	202,2	1	202,2	180,0
2000	2	191,3	4	382,6	180,3
2001	3	180,6	9	541,8	180,5
2002	4	167,3	16	669,2	180,8
2003	5	163,4	25	817	181,0
2004	6	164,3	36	985,8	181,3
2005	7	169,6	49	1187,2	181,6
2006	8	178,9	64	1431,2	181,8
2007	9	188,6	81	1697,4	182,1
2008	10	191,3	100	1913	182,3
2009	11	197	121	2167	182,6
Итого	66	1994,5	506	11994,4	1994,3

статистический вариация продукция молоко

Подставим данные в систему уравнений и рассчитаем параметры и

.

Решим данную систему уравнений:

Значит, параметры уравнения равны и .

Следовательно, приближенная модель динамики производства молока выражается уравнением .

Заключение

В заключении можно отметь, что анализ динамики производства молока в РС(Я) за 1999-2009 годы показал, что производство молока имеет тенденцию к росту.

Ряд, ранжированный по уровню надоя молока показал, что с его ростом наблюдается тенденция роста затрат на корма. Т.е. есть между затратами на корма и уровнем надоя молока прослеживается прямая связь.

Список литературы

1. Багулев П.Л. «Состав и учет затрат, включаемых в себестоимость» М.: Наука 2008 г.

2. Брызгалин А.В., Берник В.Р., Головкин А.Н. «Профессиональный комментарий к Положению о составе затрат. 2-е издание» М.: Колос 1998 г.

3. Габышева М.М. Общая теория статистики: Учебник. -4-е изд., перераб. и доп. - М: Финансы и статистика, 2008 -480 с.

4. Грибов В.Д., Грузинов В.П. «Экономика предприятия» - М.: Финансы и статистика 2004 г.

5. Гришин А.Ф. «Статистика» - М.: Финансы и статистика 2003 г.

6. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 г.

7. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М: Издательство ЛИХА, 1998-430 с.

8. Левченко В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2009 - 463 с.

9. Практикум по статистике/ Под ред. А.П. Зинченко М: Колос, 2001. - 392 с.

10. Салин В.Н Социально-экономическая статистика: Учебник. - М: Юрист, 2001 -461 с.

11. Сергеев И.В. «Экономика предприятия» - М.: «Финансы и статистика» 2003 г.

12. Статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Издательский центр «Академия», 2003 г.

13. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И.И. Елисеевой - М: ООО «ВИТРЭМ», 2002 - 448 с.

Размещено на Allbest.ru