Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Зміст

Вступ

1. Результати власних досліджень

1.1 Природно-економічна характеристика господарства.

2. Розрахункова частина

2.1 Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Висновок

Список використаної літератури

Вступ

У вирішенні проблеми забезпечення населення продуктами харчування провідне місце відводиться збільшенню виробництва продукції тваринництва. Прискорене досягнення поставленої мети забезпечує високий генетичний потенціал порід, який підтримується і зростає завдяки ефективному селекційному процесу. Генетичне поліпшення наявних і створення нових порід, типів, ліній, стад є основою селекційних програм при роботі з популяціями та з окремими племінними господарствами.

Радикально покращити планування на основі тільки традиційних методів, як показала практика, неможливо. Тому за останні роки стали інтенсивно розроблятись економіко-математичні методи, котрі базуються на використанні сучасних досягнень математичної науки у повсякденних задачах планування і управління і забезпечують отримання найбільш ефективних рішень, або так званих оптимальних планів

За допомогою ЕВМ до мінімуму скорочується час виконання розрахунків, підвищується продуктивність управлінської праці і звільняються люди від трудомісткої і одноманітної розрахункової праці, а також забезпечується висока точність планових та економічних розрахунків, що при величезних масштабах суспільного виробництва є особливо важливим

Таким чином, виникнення, розвиток і застосування математичних методів та ЕВМ у сфері обліку, планування і управління народного господарства є об'єктивною необхідністю, викликаною науково-технічним прогресом. Вони забезпечують удосконалення планування і управління народним господарством на новій технічній основі.

1. результати власних досліджень

1.1 Природно-економічна характеристика господарства

Приватна агрофірма “………” розташована в селі ………. району, ………. області. Відстань до обласного центру - 155 км, відстань до районного центру - 15 км, відстань до найближчого населеного пункту (……..) - 4 км .У північній частині землекористування господарства проходить залізнична дорога Москва - Київ. Відстань до найближчої залізничної станції (м. …….) - 17 км. З заходу на схід через все землекористування у північній частині проходить автотраса Москва - Київ.

Господарство належить до першого агрокліматичного району Сумської області. Цей район помірно теплий, добре зволожений. Ґрунти досить різноманітні від чорноземів до супіщаних та піщаних, іноді глинистих. Рель`єф місцевості являє собою хвильову рівнину з зустрічаючими ярами та балками.

Середньорічна температура повітря + 4 - 5 єС. Найбільш теплий місяць - липень, середньодобова температура якого становить + 21 єС. В окремі спекотні дні максимальна температура повітря досягає + 27 єС. Холодні місяці січень та лютий з середньодобовою температурою відповідно - 8 єС та - 12 єС. В найбільш холодні дні температура знижується до - 25 єС. Тривалість періоду з стійким сніговим покривом 96 - 105 днів; середня висота снігового покриву 20 см; середня глибина промерзання грунту 88 - 95 см.

Баланс та структура земельних угідь наведено у таблиці 1.

Аналіз даної таблиці свідчить, що за останні чотири роки дещо змінилося землекористування у даному господарстві. Так, загальні площі зменшились на 287 га, сільськогосподарські угіддя - на 235 га, в тому числі рілля - на 178,5 га. Також просліджується тенденція зменшення площ під зернові культури на 217 га, сінокоси - 5,7 га, пасовища - 60,8 га, що в першу чергу негативно для галузі тваринництва, так як загальне поголів`я залишилось практично на одному рівні. Але площа багаторічних трав збільшилась на 108 га.

1. Загальні відомості про господарство

Навантаження умовних голів на 100 га с.-г. угідь зменшилось на дві голови. Крім того у господарстві на протязі останніх чотирьох років спостерігалося то збільшення, то зменшення кількості працівників. Але все ж таки їх кількість у 2003 році зросла на 15 чоловік.

Врожайність основних культур представлено в таблиці 2.

2. Урожайність сільськогосподарських культур, ц / га

Звертає на себе увагу відсутність посівів кормового буряку, який є джерелом цукру, особливо для великої рогатої худоби. Загальна врожайність зернових культур достатньо висока і вона з роками збільшується. Але слід пам`ятати, що у 2001 - 2002 роки були сприятливі для врожайності зернових. Просліджується чітка тенденція збільшення врожайності цукрового буряку, кукурудзи на силос, однорічних трав на зелений корм. Найбільш стабільна врожайність багаторічних трав і це є добре бо від них в більшій мірі залежить повноцінність білкового живлення тварин.

Наявність поголів`я тварин у господарстві представлено в таблиці 3, з якої видно що загальне поголів`я худоби дещо збільшилось, хоча поголів`я корів залишилось незмінним.

3. Наявність поголів`я сільськогосподарських тварин

З 2000 по 2002 роки поголів`я свиноматок було стабільним, хоча по роках загальне поголів`я мало незначні коливання, що в першу чергу залежить від наявності кормів та врожайності зернових, як основних у годівлі культур. Але у 2003 році спостерігається значне зниження як загального поглів`я свиней так і основних свиноматок. Це пов`язано з бажанням керівництва скоротити поголів`я свиней на фермі. Зменшилось , але стабілізувалось поголів`я коней. Так, їх кількість у 2002 та 2003 роках склала відповідно 47 та 46 голів.

Продуктивність тварин за основними показниками наведено у таблиці.

4. Продуктивність сільськогосподарських тварин

Слід відмітити низькі показники середньодобових приростів як в галузі скотарства, так і в свинарстві 303 і 105 відповідно, що не може здовольняти і економічно ефективно вести господарство. Також просліджується низький рівень використання свиноматок по одержанню поросят.

В таблиці 5 наведено обсяги та рівні виробництва сільськогосподарської продукції.

5. Об`єм та обсяги виробництва сільськогосподарської продукції

З даної таблиці випливає, що по виробництву зерна господарство має непогані показники, але по рокам спостерігаються деякі коливання. Взагалі просліджується тенденція збільшення виробництва зернових культур. Виробництво молока збільшилось з одночасним збільшенням поголів`я. М`яса виробляється досить стабільна кількість незалежно від виду. Хоча виробництво свинини дещо зменшилось, а яловичини залишилось на тому ж рівні. Крім того збільшилось виробництво молока на 100 га сільськогосподарських угідь, також збільшилось виробництво яловичини, а виробництво свинини - зменшилось.

Прибутки господарства в першу чергу залежать від собівартості виробленої продукції та її реалізації.

Динаміка собівартості і її основних видів наведені в таблиці 6.

6. Динаміка собівартості основних видів с.-г. продукції, ц / грн

З таблиці видно, що по всіх основних видах продукції собівартість зменшується, а по приростам свиней збільшується на 0,34 ц/грн.

В загальній собівартості продукції тваринництва частка кормів займає 50 - 60 %, тому і витрати кормів на виробництво одиниці продукції має велике економічне значення. Такі витрати представлені в таблиці 7.

7. Витрати кормів на виробництво 1 ц продукції (ц. к. од.)

Звертаю увагу на те, що витрати кормів на виробництво молока і приростів свиней зменшились, а на прирости великої рогатої худоби збільшились.

Кожна галузь може бути прибутковою лише якшщо прибуток від реалізації виробленої продукції перевищить затрати на її виробництво, а це більш об`єктивно показує коефіцієнт рентабельності, який приведений у таблиці 8.

Аналізуючи таблицю видно,що рентабельність в господарстві по роках значно вар'ює. Так, рентабельність по рослинництву у 2003 році склала 24 %, а по тваринництву - 21,3 %. Це є добрі показники, хоча по приростам свиней та великої рогатої худоби рентабельність була від'ємною -64,5 % та -23,1 % відповідно.

8. Рентабельність виробництва основних видів сільськогосподарської продукції, %

Таким чином приватна агрофірма “………” ……. району - господарство, яке здатне вирішувати технологічні питання, забезпечувати в повній мірі населення життєво необхідними продуктами харчування - молоком та м'ясом і при цьому не бути збитковим господарством.

2. Розрахункова частина

2.1 Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Основою підвищення продуктивності тварин є повноцінна годівля. Недолік будь-якого виду речовин у раціоні негативно впливає на розвиток тварин і призводить до зниження їх продуктивності. Крім того, неповноцінна годівля викликає перевитрату кормів. Тому кормовий раціон повинен бути повністю збалансованим за всіма поживними речовинами, необхідними для всіх видів тварин.

Із одних і тих самих кормів в кожному господарстві можна скласти велику кількість варіантів збалансованих кормових раціонів. При цьому із всіх варіантів необхідно вибрати оптимальний

Таким чином, постановку задачі можна сформулювати так: скласти для кожного виду худоби такий раціон годівлі, який повністю задовольняв би біологічні потреби тварини за усіма поживними речовинами і мав найменшу собівартість.

Для складання економіко-математичної моделі по вибору оптимальних кормових раціонів необхідні такі данні, як наявність кормів по видам, вміст поживних речовин у одиниці корму, потрібна кількість поживних речовин у раціоні, максимально і мінімально можливі норми згодовування окремих видів кормів; собівартість кормів і ціни на добавки, котрі можуть бути придбані на стороні.

За основні перемінні у задачах оптимізації кормових раціонів приймаються види кормів і різноманітні види добавок; за допоміжні перемінні - сумарний вміст у раціоні кормових одиниць, перетравного протеїну і окремих видів поживних речовин.

Усі умови даної задачі формуються в три групи обмежень: основні, додаткові, допоміжні. Основні обмеження виражають умову по балансу поживних речовин. Техніко-економічними коефіцієнтами перемінних в цих обмеженнях є показники вмісту поживних речовин в одиниці кожного виду корму. У правій частині моделі записується потрібна кількість кожного виду поживних речовин для тварин,необхідна для отримання певної продуктивності.

У зв'язку з фізіологічними особливостями тварин у добовому раціоні різні групи кормів повинні бути в певному співвідношенні. Причому кожен вид корму може згодовуватись в якихось межах. Тому при розрахунку оптимальних раціонів годівлі для кожного виду і половікових груп худоби у відповідності із зоотехнічними умовами встановлюються нижні та верхні границі вмісту окремих видів кормів у раціоні. Вміст кожного виду корму може змінюватись в межах різниці між нижньою та верхньою межами. Всі ці умови задачі описуються допоміжними обмеженнями. Коефіцієнти в них записуються: по основним перемінним-вміст поживних речовин у кормах, по допоміжним-питома вага групи кормів у раціоні по нижній та верхній границям. Додаткові обмеження мають важливе значення у формуванні раціонів. Щоб вони не призводили до несумісності систем рівнянь, сума відсотків по нижній границі вмісту окремих видів кормів в них повинна бути менше 100, а по верхній-більше 100.

Допоміжні обмеження характеризують сумарну кількість кормових одиниць, перетравного протеїну і інших поживних речовин. Коефіцієнтами в них записуються: по основним перемінним-вміст кормових одиниць, перетравного протеїну в одиниці корму, а по допоміжним перемінним-одиниці з мінусом.

Коефіцієнтами лінійної функції є собівартість кормів або ціна придбання добавок.

Багато чисельні умови задачі по визначенню оптимального кормового раціону можна об'єднати в групи і записати їх в структурній моделі.

Знайти мінімум функції

Z min= Cj Xj

при умовах:

поживних речовин в раціоні міститься не менше необхідної кількості:

aij Xj bi;

окремі групи кормів в раціон включаються у зоотехнічно об основаних границях:

h j X j a h j X j h j X j;

у раціоні дотримуються співвідношення окремих видів кормів і добавок:

Wi j Xj - W'i j Xj 0;

допоміжні обмеження

ai j Xj = Xj;

невід'ємності перемінних Xj 0 ; Xj 0

Де

Сj-оцінки цільової функції;

Хj -іскома кількість j-го виду корму у складі добового раціона;

Хj-допоміжні перемінні, що характеризують сумарну кількість поживних речовин у раціоні;

ai j-вміст j-го вида поживних речовин у одиниці j-го вида корму;

bi- мінімально допустима кількість поживних речовин j-го виду у раціоні;

h I-нижня границя включення у раціон h-й групи кормів;

h j-верхня границя включення у раціон h-й групи кормів;

Wi j ,W'i j-коефіцієнти пропорційності.

Економіко-математичну модель визначення оптимального раціону годівлі проілюструємо на прикладі конкретного господарства.

Задача полягає у складанні добового раціону годівлі в стійловий період для корів з середньою живою вагою 450 кілограмів і щоденним надоєм молока 16 літрів. Раціон повинно скласти так, щоб він мав мінімальну вартість.

За перемінні прийняті корма, що є в господарстві, а також загальний вміст кормових одиниць у раціоні.

Рішення:

1) Виходячи з переліку кормів які наявні у господарстві складаємо раціон, виписуючи хімічний склад кожного виду корму, а також вказуємо вартість кожного виду корму. Так вартість силосу кукурудзяного становить - 0,06 грн.; сіна багаторічних трав - 0,04 грн.; сіна однорічних трав - 0,02 грн.; соломи - 0,05 грн.; картоплі - 0,05 грн.; кормових буряків - 0,3 грн.; зерна пшениці - 0,26 грн.

2) Корми які входять у раціон позначаємо символами: Х1 - силос кукурудзяний, Х2 - сіно багаторічних трав, Х3 - сіно однорічних трав, Х4 - солома, Х5 - картопля, Х6 - кормовий буряк, Х7 - зерно пшениці.

3) На ці сім змінних накладаємо 24 обмеження які можна поділити на дві групи:

I група:

0,21Х1 + 0,58Х 2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5 +0,14Х6+1,17Х7 14,7

2,27Х1 +7,28Х2 +6,36Х3+6,1Х4 +11,34Х5 +1,6Х6 +11,27Х7 148

0,24Х1 +0,835Х2+0,84Х3 +0,878Х4 +0,9Х5 +0,149Х 6+0,859Х7 15,8

13Х1 + 78Х2 + 48Х3 + 12Х4 + 52Х 5+ 9Х6 + 85Х7 1380

77Х1 + 220Х 2+ 251Х3 +346Х 4+26Х 5+13Х6 +41Х7 4110

24,3Х1 +24Х 2+29,6Х3 +9,1Х4 +140Х 5+0Х6 +449Х 7 1750

4,5Х1 +41,7Х2 +46,3Х3 +12,1Х4 +50Х5 +75,8Х 6+47,3Х7 1135

1,8Х1 +10,7Х2 +4,77Х3 +4,94Х4 +0,7Х5 +0,6Х6 +1,75Х7 80

0,64Х1 +2,14Х2 +1,73Х3 +1,01Х4 +2,1Х5 +0,3Х6 +2,73Х7 55

26Х1 +500Х2 +19Х3 +10Х4 +1Х5 +0Х6 +0Х7 491

II група:

Задають верхню і нижню межі входження у раціон одного корму або групи кормів.

Силос кукурудзяний min 5 max 30

Сіно багаторічних трав ( конюшини ) min 2 max 6

Сіно однорічних трав ( вівса ) min 2 max 5

Солома ячмінна min 1 max 5

Картопля min 5 max 25

Кормовий буряк min 5 max 30

Зерно пшениці min 0.5 max 4.5

4) Критерій оптимальності - мінімальна вартість раціону.

Z = 0.06X1 +0.04X2 +0.02X3 +0.05X4 +0.05X5 +0.3X6 +0.5X7 min.

Економіко-математична модель раціону наведена в таблиці 1.

Висновок

В даній курсовій роботі ми склали економіко-математичну модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби. Наша задача полягала в тому, щоб собівартість раціону звести до мінімуму. Так ціна нашого раціону складає 2,97 грн.

В даній задачі прийняті до уваги тільки найбільш важливі поживні речовини: кормові одиниці, обмінна енергія, сира речовина, перетравний протеїн, сира клітковина, крохмаль, цукор, кальцій фосфор та каротин. Однак у практичній роботі іноді потрібно розрахувати оптимальний раціон годівлі, збалансований за усіма елементами харчування - енергетичному, білковому, амінокислотному складу, жирним кислотам, вітамінам, мікро- і мікроелементам.

Список використаної літератури

1. Курносов А. П., Сысоев И. А. Вычислительная техника и экономико - математические методы в сельском хозяйстве.- М.: Финансы и статистика, 1982.- 304 с.

2. Калашников А. П. Нормы и рационы кормления сельско хозяйственных животных.- М.: Агропромиздат, 1985.- 352 с.