Для большинства российских организаций высококвалифицированное управление становится одним из условий конкурентной способности и успешного функционирования. При этом обеспечение эффективности такого управления требует умения предвидеть вероятное будущее состояние организации и среды, в которой оно существует, вовремя предупредить возможные сбои и срывы в работе. Это достигается с помощью прогнозирования как плановой, так и практической работы организации по всем направлениям его деятельности, и в частности, в области прогнозирования реализации товаров, работ, услуг.

Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедеятельности организации и являющихся предметом прогнозирования, приводит к появлению большого количества разнообразных прогнозов, разрабатываемых на основе определенных методов прогнозирования. Поскольку современная экономическая наука располагает большим количеством разнообразных методов прогнозирования, каждый менеджер и специалист по планированию должен овладеть навыками прикладного прогнозирования, а руководитель, ответственный за принятие стратегических решений, должен к тому же уметь сделать правильный выбор метода прогнозирования.

Источником данных для построения трендовой модели изменения объемов грузооборота предприятий транспорта (таблица 1) является официальный сайт Федеральной службы государственной статистики РФ (Росстат).

трендовая прогнозная модель детерминация

Таблица 1

Изменение объемов грузооборота предприятий транспорта в РФ, (млн. тонн)

Первая задача, которая возникает при анализе рядов динамики, заключается в выявлении основной тенденции развития изучаемого явления (тренда).

Задача - необходимо построить математическую модель прогноза "Изменение объема грузооборота предприятий транспорта в 2014 г.".

В зависимости от горизонта прогнозирования прогноз может разрабатываться на очень короткий период времени - до месяца (например, недельные и месячные прогнозы объемов продаж, движения наличности), на год, а также на 2-3 года (среднесрочный прогноз), 5 и более лет (долгосрочный прогноз). В нашем случае прогноз будет среднесрочный.

По типам прогнозирования выделяют поисковые, нормативные и основанные на творческом видении прогнозы. Поисковое прогнозирование - способ научного прогнозирования от настоящего к будущему: прогнозирование начинается от сегодняшнего дня, опирается на имеющуюся информацию и постепенно проникает в будущее. Существуют два вида поискового прогнозирования: а) экстраполятивное (традиционное), б) альтернативное (новаторское).

Экстраполятивный подход предполагает, что экономическое и прочее развитие происходит гладко и непрерывно, поэтому прогноз, может быть простой проекцией (экстраполяцией) прошлого в будущее.

Альтернативный подход базируется на том, что внешняя и внутренняя среда бизнеса подвержена постоянным изменениям, вследствие чего: а) развитие организации происходит не только гладко и непрерывно, но и скачкообразно и прерывисто, б) существует определенное число вариантов будущего развития организации.

В зависимости от степени вероятности будущих событий прогнозы делятся на вариантные и инвариантные.

Инвариантный прогноз предполагает только один вариант развития будущих событий. Он возможен в условиях высокой степени определенности будущей среды.

Вариантный прогноз основывается на предположении о значительной неопределенности будущей среды и, следовательно, наличии нескольких вероятных вариантов развития.

По способу представления результатов прогнозы делятся на точечные и интервальные.

Точечный прогноз исходит из того, что данный вариант развития включает единственное значение прогнозируемого показателя.

Интервальный прогноз - это такое предсказание будущего, в котором предполагается некоторый интервал, диапазон значений прогнозируемого показателя.

Единого, универсального, метода прогнозирования не существует. В связи с огромным разнообразием прогнозируемых ситуаций имеется и большое разнообразие методов прогнозирования (свыше 150).

Группа простых методов объединяет однородные по содержанию и используемому инструментарию методы прогнозирования (например, экстраполяция тенденций, морфологический анализ и др.).

Комплексные методы отражают совокупности, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами (например, методы прогнозного графа, система "Паттерн" и др.).

Кроме того все методы прогнозирования поделены еще на три класса: а) фактографические методы; б) экспертные методы; в) комбинированные методы. В основу их выделения положен характер информации, на базе которой составляется прогноз:

1) фактографические методы базируются на фактическом информационном материале о прошлом и настоящем развитии объекта прогнозирования. Типы прогнозирования:

а) поисковые,

б) нормативные,

в) основанные на творческом видении.

Степень вероятности будущих событий:

а) вариантные,

б) инвариантные.

Способ представления результатов прогноза:

а) точечные,

б) интервальные

Не стоит отказывать себе в возможности прогнозирования с применением несложных статистических методов, при правильном использовании они показывают результаты достаточно высокой степени точности. Средняя точность таких прогнозов обычно убывает увеличением горизонта прогнозирования. В определенном смысле можно говорить о правиле "длиннее прогнозы больше ошибки". Каждая из потенциальных составляющих прогноза - экстраполяция временных рядов и связей между ними, внешняя информация, а также мнения экспертов - "ухудшается" при удлинении горизонта прогнозирования. Для прогнозирования отдаленных периодов будущего необходимо применение иных методов.

1. Проверка гипотезы на наличие тенденции

Рисунок 1. График изменения грузооборота предприятий транспорта с 1994-2013 гг.

Период основания прогноза - промежуток времени, на базе которого строится ретроспекция.

Период упреждения прогноза - промежуток времени, на который разрабатывается прогноз.

Считается, что период упреждения прогноза не должен превышать 1/3 периода основания прогноза, либо должен быть достаточен для разработки прогноза. Иначе доверительные интервал для линии тренда, а следовательно, и для прогностических оценок окажутся весьма широкими. Поэтому, задавшись некоторыми ограничениями на размер ошибки прогноза или ошибки уравнения тренда, можно найти минимальное число наблюдений, при котором поставленное условие будет соблюдено.

(4)

- представляет собой среднюю квадратическую ошибку уравнения, измеренную в единицах среднеквадратического отклонения от тренда.

Допустим, что средняя квадратическая ошибка не должна превышать 1 при . Тогда

, откуда

Так как по исходным данным мы имеем , то делаем вывод, что этих данных будет достаточно для построения прогноза.

Для выбора оптимальной прогнозной модели рассмотрим четыре модели линейную, степенную, логарифмическую и экспоненциальную. Определим для каждой из них коэффициент детерминации и величину стандартной ошибки.

Модель линейная

Линейный метод наименьших квадратов позволяет по серии наблюдений установить параметры линейного уравнения вида

(5)

где - теоретические уровни; - средний спрос; - среднегодовой абсолютный прирост; - обозначение времени.

Для определения параметров а и b способом наименьших квадратов воспользуемся формулами:

(6) (7)

и далее:

- величина стандартной ошибки (8)

- полная дисперсия зависимой переменной (9)

- коэффициент детерминации (10)

- дисперсия прогноза (11)

Таблица 4. Расчет параметров линейной модели

По формуле (6)

По формуле (7)

Уравнение тренда имеет вид:

По формулам (8), (9), (10) соответственно

Коэффициент детерминации будет иметь значение

Для наглядности построим график изменения грузооборота и добавим линию тренда (тип линейный) рисунок 2.

Рисунок 2. График изменения грузооборота предприятий транспорта с 1994-2013 гг. с изображением тренда (тип линейный)

Для получения более точного прогноза и выбора наилучшего результата рассчитаем и сравним прогноз наилучшей модели - экспоненциальная простая с менее удачной моделью - линейной.

Получим точечный и интервальный прогноз экспоненциальной простой модели:

,

Таблица 5. Расчеты параметров экспоненциальной модели

По формуле (11) дисперсия прогноза равна:

Получим точечный и интервальный прогноз линейной модели:

По формуле (11) дисперсия прогноза равна:

Таблица 8. Расчет параметров линейной модели

Анализируя полученные данные совершенно ясно, что лучшей моделью в нашем случае оказалась модель экспоненциальная простая, и именно результаты прогноза по этой модели следует считать лучшими, наиболее достоверными.

Заключение