В моделюванні динаміки ринку ми використали деякі положення методології розрахунку індексу вартості житлової нерухомості (загальноміського рівня цін на житло).

В основі цієї методології лежать загальновідомі положення, а саме:

1. Оскільки ринок нерухомості є інертною системою, то йому не притаманні різкі коливання цін зі змінною тенденцією від місяця до місяця. Термін інерційності - два-три місяці. І тому підхід прямого розрахунку зміни середньої ціни по місяцях і навіть по тижнях, що досить часто практикується, може призвести до об'єктивно хибних висновків, якщо статистичний «шум» приймається як коливання цін.

2. Найбільш адекватним показником загально ринкових тенденцій є вторинний ринок, оскільки він характеризується конкурентною здатністю і великою кількістю незалежних продавців. Новобудови (чинник пропозиції), хоча і суттєво впливають на ринок нерухомості, проте не є характерними для виявлення загально ринкових тенденцій. Ціна на новобудови є скоріше функцією обсягів продажів, який, у свою чергу, визначається маркетинговою політикою забудовника.

3. Оскільки на ринок виставляється нерухомість, що відноситься до різних цінових діапазонів (житло: «соціалка», «економ-варіант», «преміум», «люкс-клас»), то криві вартості для різних типів нерухомості хоча і мають свої особливості, проте в першому наближенні змінюються синхронно.

4. Однією з гіпотез формування цін на ринку нерухомості є уявлення щодо існування гладкої кривої, яка виражає зміни загального рівня цін на ринку. За логікою, індекс вартості нерухомості власне і є функцією, яка характеризує загальний рівень цін на житло у даному місті. Індекс вартості - загально ринковий показник, що за своєю структурою характеризує загальні тенденції ринку щодо збільшення або зменшення цін. В межах одного міста ціни на всі типи нерухомості або зростають, або зменшуються, або є у межах якогось певного стабільного рівня. Причому подібні зміни відбуваються приблизно пропорційно одне до одного. Висновком щодо цього є можливість поділу усіх чинників, що впливають на ціну, на дві основні групи.

Перша група - локальні чинники. Вони призводять до того, що ціни на нерухомість відрізняються між собою. Локальні чинники, впливаючи на ціноутворення, не залежать від часу. Вони більш суттєво впливають на вартість, коли загальний рівень цін залишається приблизно постійним, але майже зникають на тлі сильного зростання чи зниження цін.

Друга група чинників, що впливають на ціноутворення, - це глобальні причини. Вони пов'язані з макроекономічними параметрами, якими є рівень розвитку економіки та бізнесу в країні, регіоні, місті. Це дозволяє говорити про порівнянність загального рівня цін в одному регіоні, місті з рівнем цін в іншому, й стверджувати, що співвідношення цін на аналогічну нерухомість у різних містах буде приблизно пропорційним співвідношенню загальному рівню цін у цих містах. Загальний рівень цін є постійною складовою в ціні кожного об'єкта нерухомого майна, не залежно від його характеристик та параметрів.

Загальний рівень цін (індекс вартості) є відображенням впливу зміни макроекономічних чинників у часі і не залежить від локальних чинників. З цього випливає, що загальний рівень цін є тільки функцією часу. Це твердження особливо актуальне в умовах фінансово-економічної кризи.

На рисунку 3.1 наведено алгоритм прогнозування попиту на ринку житлової нерухомості, який дасть змогу більш детально ознайомитися з процесом моделювання попиту.

Блок 1. Аналіз вхідних даних.

У першому блоці здійснюється детальний факторний аналіз чинників, які впли - вають на ринок житлової нерухомості України. Серед них: макроекономічні і мікроеко - номічні чинники, фактори, пов'язані з феноменом масової свідомості, фактори психо - логічного характеру, фізичні фактори, фактори, що впливають на ціну й швидкість продажу квартир. Це такі чинники як:

- ВВП;

- Індекс інфляції

- курс гривні

- дефіцит платіжного балансу

- платоспроможний попит

Загальна схема нейромережевого прогнозування складається з наступних етапів:

1. Формування вхідного простору. Ключовим моментом є вибір ефективного кодування вхідної інформації. Це є особливо важливим для складно передбачуваних фінансових часових рядів, таких як макроекономічні показники. Можуть бути застосовані всі відомі стандартні рекомендації з попередньої обробки даних. В якості вхідних змінних нами вибиралися статистично незалежні величини, наприклад зміни макроекономічних показників  або логарифм їх відносного приросту . При цьому вирішувалося питання застосування різних одиниць виміру, які у даному випадку будуть мати однаковий масштаб, не зважаючи на інфляційні зміни одиниці виміру. Тобто, необхідно знайти таке представлення динаміки ряду, яке б мало селективну точність. Тут мається на увазі наступне: чим глибше в минуле, тим менше деталей. Також необхідно, щоб загальний вигляд кривої зберігався незмінним. Після проведення підготовки вхідних даних відбувається процедура їх введення (заглиблення) в нейромережу.

2. Наступним етапом є процедура «навчання» нейромережі. Ті приклади, що є в розпорядженні дослідника, розбиваються на три вибірки, а саме: навчаюча, валідаційна, тестова. Перша вибірка використовується власне для «навчання» мережі, друга - для вибору оптимальної архітектури нейромережі, а також для визначення моменту припинення «навчання». І, наостанок, третя вибірка - та, що не використовувалася в процесі «навчання», а призначена для контролю якості прогнозу вже «навченої» нейромережі.

При виконанні цих процедур може виникнути проблема дефіциту прикладів для «навчання» мережі. Фінансовий ринок України не є стаціонарним. З'являються фінансові інструменти, для яких ще не має «історії». Або, як у нашому випадку, ми оперуємо рядом, що має коротку «історію» (з 2007 року). У цьому випадку застосовується така властивість як інваріантність динаміки часового ряду. Тобто, спираючись на інваріантність динаміки ряду індексу вартості нерухомості, проводимо генерацію штучних прикладів. В існуючому прикладі шляхом розтяжки часового ряду індексів вартості по осі індексів створюється новий генерований приклад. При цьому ми керувалися міркуваннями, що учасники ринку звертають увагу на форму кривої цін, яка зберігалася незмінною, а не на конкретні значення по осях. Таким чином, можна збільшити кількість прикладів для «навчання» нейромережі. Цією процедурою не тільки збільшується кількість прикладів, а й обмежується клас функцій, поміж яких шукається рішення.

З теорії нейромереж відомо, що по кожному сигналу (синапс) нейрон формує передаточну функцію, надаючи кожному синапсу певний ваговий коефіцієнт. Виходячи з випадковості вибору початкових синаптичних ваг, передбачення мереж, «навчених» на тій самій вибірці, можуть відрізнятися одне від іншого. Цього недоліку (елемент невизначеності) можна запобігти, якщо для прогнозування застосувати декілька варіантів нейромереж. Тобто, кожна побудована нейромережа виконує функції експерта. Відомо, що середньоквадратична похибка L-експертів в разів менша, ніж помилка одного експерта.

Після отримання загального вигляду нейромережної моделі здійснюється вибір прогнозних сценаріїв та безпосередньо отримання прогнозу.

Блок 3. Побудова моделі залежності попиту від ціни.

Здійснимо реалізацію алгоритму представленого на рис. 3.1

Блок 1. Аналіз вхідних даних.

Для моделювання динаміки індексу вартості житлової нерухомості використовувалися бази даних щодо цін пропозицій вторинного ринку м. Донецька за період 2007 - І кв. 2011 рр., наданих нам фірмою «ОЛІМП», м. Київ. При розрахунку індикатора середньої ціни з динаміки даного показника вилучався так званий «статистичний шум», який є наслідком сезонності й варіативності кінцевої вибірки, а також з вибірки вилучалися елітні і нетипові квартири. Динаміка зміни індексу вартості пропозицій з 2007 року по першу половину 2010 року характеризувалася постійним зростанням у часі: в 2003 р. ціни підвищились у середньому на 55%, в 2006 р. - на 32%, в 2007 р. зріст становив 53,9%, 2008 р. - 19,4%, 2009 р. - 42,5%, за три квартали 2010 р. - 24,0%. Темп цінового зростання (індекс вартості) в першій половині 2010 року почав сповільнюватися, а з жовтня 2010 року спостерігається спочатку стагнація ринку з наступним падінням цін, яке на кінець І кв. 2011 р. перевищило прогнози аналітиків і сягнуло 40%. Ситуація на ринку вторинної житлової нерухомості характеризується зростаючим від`ємним трендом індексу цінового очікування через практично відсутній платоспроможний попит.

Подібні темпи зростання цін можуть бути пояснені не стільки фундаментальними чинниками зростання економіки України, скільки ефектом «цінового пузиря», обумовленого спекулятивною складовою у вартості житла. Спекулятивна складова підживлювалася не тільки гравцями на ринку нерухомості, а і тим фактом, що співвідношення «ціни нерухомості/доходи населення» в Україні зростало темпами, порівнянними з темпами США та країн ЄС, у тому числі й за рахунок «необмеженого» іпотечного кредитування («життя в борг»). І взагалі, «життя не по кишені» було характерне як для домогосподарств, так і для банків й Уряду.

Глобальні чинники - макроекономічні показники і динаміка зміни індексу вартості - представляють собою ринкові фінансові ряди, які змінюються в часі. Для вирішення задачі прогнозування фінансових часових рядів, у світовій практиці широко використовуються технології нейромереж.

Блок 2. Побудова нейромережної моделі

Блок 2.1. Загальний вигляд моделі

Відомим є той факт, що 99% всіх угод на ринку, в тому числі у сфері нерухомості, мають спекулятивний характер, тобто укладаються з метою отримання прибутку. Скільки учасників ринкових угод, стільки й передбачень зміни вартості. Згідно з теорією «ефективного ринку», інвестор може сподіватися тільки на середню дохідність ринку, яка оцінюється за допомогою різноманітних індексів (у нашому випадку індекс зміни вартості нерухомості).

Відповідно до теорії динамічного хаосу, яка побудована на протиставленні хаотичності та стохастичності (випадковості), кожний хаотичний ряд як детермінований динамічний процес, допускає можливість короткотермінового прогнозування в часі, яке визначається «горизонтом прогнозування». І той учасник ринку, що володіє кращими математичними методами виявлення закономірностей в «зашумлених» хаотичних рядах, може сподіватися на отримання гарантованого прибутку.

Цінова крива, згідно з твердженням відомого спеціаліста з технічного аналізу ринку А. Елдера, фіксує на собі колективну свідомість ринку і обґрунтовує застосування теорії динамічного хаосу для передбачення поведінки гравців. Для коректного прогнозування необхідно вибрати модель, апробовану на минулій поведінці часового ряду, і чітко дотримуватися цієї моделі, не зважаючи ні на які, нічим не підтверджені прогнози, а особливо прогнози гравців на ринку нерухомості.

Інакше кажучи, передбачення повинні ґрунтуватися на чіткому програмному алгоритмі (стратегії), розробленої для ЕОМ. За дослідником залишається створення цього алгоритму. Постає питання, чому б не використати комп'ютер і на етапі розробки стратегії, метою якої є виявлення з багатьох задіяних індикаторів власне оптимальних, з подальшим визначенням оптимальної стратегії. Успіх у вирішенні задач подібної складності може забезпечити залучення технологій нейромереж, які, починаючи з 90-х років минулого століття, широко втілюються у практику. Технології нейромереж використовують інституціональні інвестори, світові рейтингові агенції, для яких особливо важливі кореляції між ринками в різних країнах.

Які ж переваги мають технології нейромереж порівняно з іншими технологіями? По перше, нейромережевий аналіз, на відміну від технічного (статистична обробка даних), не накладає ніяких обмежень на вхідну інформацію. Це можуть бути одночасно не тільки індикатори часового ряду вартості нерухомості, а й часовий ряд зміни макроекономічних показників, інших фінансових інструментів.

По друге, на відміну від технічного аналізу, нейромережі здатні знаходити оптимальні для вибраного інструмента індикатори і будувати оптимальну для даного ряду стратегію прогнозування. Більш того, ці стратегії можуть бути адаптованими і змінюватися разом з ринком, що особливо важливо для ринку України в умовах фінансово-економічної кризи.

По третє, нейромережеве моделювання базується тільки на фактичних даних, без будь-яких апріорних умов і обмежень. Одна суттєва вимога - наявних даних має бути достатньо для «навчання» вибраної для аналізу і прогнозування нейромережі.

Прогнозування за суттю є екстраполяцією даних. Однак, нейромережі, на справді, вирішують задачу інтерполяції, що суттєво підвищує надійність рішення. Прогнозування фінансового часового ряду зводиться до типової задачі нейромережі - апроксимації функції багатьох змінних за заданим набором прикладів за допомогою процедури заглиблення часового ряду (Xt) в багатомірний (d-мірний) лаговий простір.

Таким чином, вибравши достатньо великий d-мірний простір, бажано рівний числу ступенів вільності часового ряду, можна гарантовано отримати однозначну залежність майбутнього значення ряду від його d-попередніх значень: Xt = f (Xt-d). Тобто прогнозування часового ряду зводиться до задачі інтерполяції функції багатьох змінних.

Отже, оскільки фінансові часові ряди (хаотична динаміка) містять у собі передбачену складову, застосування нейромережевого аналізу для прогнозування ринку, в тому числі ринку нерухомості, є цілком виправданим.

Вибір моделі нейромережі багатошарового персептрону обґрунтовувався тим, що при розв'язанні задач прогнозування фінансових рядів алгоритмічне рішення наперед невідоме, але можна скласти репрезентативний набір навчаючих прикладів. При «навчанні» нейромережа за рахунок своєї внутрішньої побудови виявляє закономірності щодо зв'язку між вхідними і вихідними даними й тим самим як би «узагальнює» досвід, отриманий на «навчальній» вибірці. Ця властивість - здатність до узагальнення - і є основою привабливості багатошарового персептрону. Ми самі можемо і не знати, якими є залежність і зв'язок між вхідними і вихідними даними. Достатньо мати лише великий набір рядів даних, для яких в минулому був відомий очікуваний результат.

При побудові вхідних даних моделі використовується низка чинників, що потенційно можуть впливати на ціну нерухомості. В остаточний варіант моделі були внесені тільки ті агреговані чинники, що виявилися статистично значущими.

Для тренування («навчання») нейромережі використовувалися наступні дані: індекси цін на житлову нерухомість за минулі періоди (01.01.2007-01.04.2011 рр.); агреговані, згладжені методом ковзаючого середнього, тренди змін значущих макроекономічних показників.

На першому етапі мережа намагається узагальнити дані, що вводяться. Здійснюється усереднення даних, визначення основних тенденцій. Мережа вловлює й узагальнює найбільш важливі елементи вибірки.

За допомогою нейронної мережі можна з певною вірогідністю робити прогнози, що допоможуть прийняти найкраще рішення, при цьому навіть при обмеженості нейромереж, вони є одним з найбільш ефективних інструментів ринкового аналізу, особливо в ситуаціях із сильним «шумом» та нелінійними зв'язками.

нерухомість попит модель авторегресійний

У країні, що функціонує в стабільних умовах найчастіше присутня пріоритетність розвитку окремо узятих секторів економіки і, хоча, вважається, що це поняття тісне зв'язане з поняттям «планування», необхідно враховувати, що багато країн знаходяться в процесі проведення глибоких реформ в умовах нестабільного розвитку, відповідно до чого виникають проблеми і, можливо, навіть кризові ситуації, тож до цієї ситуації необхідно підходити некласичними методами. Після початку фінансової кризи 2008 р. говорити про подальше проведення житлових реформ і стабілізацію економіки не можна. В цей період вибір вірного пріоритету розвитку країни - дуже складна задача. У тому числі це визначається тим, що поняття оптимальності для кожної ситуації, сформованої в кожній окремо взятій країні і регіоні, буде відмінним від іншого і залежати від поводження різних суб'єктів господарювання, прогноз щодо яких зробити досить складно, що викликано високим ступенем невизначеності, тобто стохастичністю потреб і, відповідно, попиту.

В дипломній роботі було побудовано дві моделі:

модель прогнозування ціни на нерухомість в залежності від часу, що побудована на підставі використання нейронних мереж модель прогнозування попиту на нерухомість в залежності від ціни.

Таким чином, можна розраховувати на відносно обґрунтований прогноз при побудові моделі ціни та попиту на нерухомості, при цьому необхідно враховувати умову стохастичності, критерієм оптимальності в даному випадку може виступати критерій зменшення невизначеності в попиті на нерухомість.

Однак для аналізу отриманих результатів необхідно займатися подальшими дослідженнями в даному напрямку.