Вычисление показателей вариации
Определение средней заработной платы рабочих. Средний процент выполнения плана по выпуску продукции. Среднее время горения электролампы. Абсолютное значение 1% темпа прироста, среднегодовой прирост. Изменение себестоимости на производство продукции.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.08.2010 |
| Размер файла | 132,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
4
Контрольная работа
по курсу: Статистика
Раздел "Общая теория статистики"
Задача 1
|
Стаж, число лет |
Рабочий,№ п/п |
Число рабочих |
Месячная з/пл (тыс. руб) |
|
|
До 5,0 |
1,6,7,4,16,14 |
6 |
750,752,762,764,778,782 |
|
|
5,0 - 9,0 |
17,5,2,18, 19, 20,13 |
7 |
775,770,762,785,790,798,787 |
|
|
Более 9,0 |
3,15,12,10,11,9,8 |
7 |
795,790,788,811,796,810,818 |
Решение. Признаком в данной задаче является общий стаж рабочего, а частотами соответственно количество рабочих, имеющих тот или иной стаж. Ряд распределения - интервальный, причем первый и последний интервал - открытые.
Если интервалы открыты, то по правилам принимаем величину первого интервала равной второму, а последнего предпоследнему. Так как имеются и значения признака и частоты, то средний стаж находим по формуле средней арифметической взвешенной. А так как ряд интервальный, то в качестве значения признака в каждой группе берём середины интервала
Для решения задачи и вычисления заданных показателей, построим вспомогательную таблицу.
|
№ п/п |
x |
|||
|
1 |
750 |
|||
|
2 3 4 5 6 |
752 762 764 778 782 |
|||
|
Итого: |
4588 |
|||
|
5,0 - 9,0 |
||||
|
1 |
775 |
|||
|
2 3 4 5 6 7 |
770 762 785 790 798 787 |
|||
|
Итого: |
5467 |
|||
|
Более 9,0 |
|
1 2 |
795 790 |
||||
|
3 |
788 |
|
4 |
811 |
||
|
5 6 7 |
796 810 818 |
|
Итого: |
5608 |
||||
|
Всего: |
15663 |
Среднюю заработную плату по каждой группе и для всех рабочих определяем по формуле средней арифметической простой:
Задача 2
Решение: 1) Вычислим средний процент выполнения плана по выпуску продукции
.
2) Абсолютный прирост показывает насколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным и определяется как разность двух уровней
.
?3=630,0 - 510,0 =120,0
Задача 3
Решение. В задаче значения признака имеют различную численность, поэтому значения, , d, , , V должны вычисляться как средние взвешенные величины. Для вычисления показателей вариации проводим дополнительные расчеты.
|
x |
f |
xf |
(x - ) |
(x - ) f |
(x - ) 2 |
(x - ) 2f |
|
|
3000 |
1 |
3000 |
-1770 |
-1770 |
3132900 |
3132900 |
|
|
3500 |
2 |
7000 |
-1270 |
-2540 |
1612900 |
3225800 |
|
|
4000 |
8 |
32000 |
-770 |
-6160 |
592900 |
4743200 |
|
|
4500 |
42 |
189000 |
-270 |
-11340 |
72900 |
3061800 |
|
|
5000 |
30 |
150000 |
230 |
6900 |
52900 |
1587000 |
|
|
5500 |
12 |
66000 |
730 |
8760 |
532900 |
6394800 |
|
|
6000 |
5 |
30000 |
1230 |
6150 |
1512900 |
7564500 |
|
|
Итого |
100 |
477000 |
29710000 |
а) Среднее время горения электролампы определяется по формуле
б) Дисперсия, взвешенная по частоте вариантов, равна
2.
Среднее квадратичное отклонение равно:
.
2) коэффициент вариации составляет
.
3) Решение. Для определения моды определяем модальный интервал. Им является интервал 25-30 лет, так как его частота наибольшая (1054), тогда
Мо
Для определения медианы тоже необходимо определить медианный интервал. Медианным интервалом является интервал 4000-4500, так как он является первым интервалом, накопленная частота которого превышает полусумму частот (100: 2=50). Тогда медиана определится как:
Мечас
Задача 4
Решение.
Абсолютный прирост показывает, насколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным и определяется как разность двух уровней
.
Темп роста показывает, во сколько раз текущий уровень больше предыдущего или базисного, и определяется как отношение двух уровней, выраженное в процентах:
.
Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился текущий уровень по сравнению с текущим или базисным и определяется как разность соответствующего темпа роста и 100%:
.
Абсолютное значение 1% прироста определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста:
и т.д.
Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической
.
Среднегодовой темп прироста равен среднегодовому темпу роста минус 100%, т.е.1,12% - 100% = - 98,88%
|
Год |
тыс. шт. |
Абсолютные приросты, тыс. шт. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста,% |
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. шт. |
||||
|
цепные |
базисные |
цепные |
базис-ные |
цеп-ные |
базис-ные |
||||
|
1985 |
208,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
1986 |
223,5 |
15,4 |
15,4 |
107,4 |
107,4 |
7,4 |
7,4 |
2,08 |
|
|
1987 |
237,5 |
14 |
29,4 |
106,3 |
114,1 |
6,3 |
14,1 |
2,2 |
|
|
1988 |
274,6 |
37,1 |
66,5 |
115,7 |
132 |
15,7 |
32 |
2,3 |
|
|
1989 1990 |
285,5 323,9 |
10,9 38,4 |
77,4 115,8 |
104 113,5 |
137,2 155,7 |
4 13,5 |
37,2 55,7 |
2,7 2,8 |
Среднегодовой абсолютный прирост исчисляется по формуле средней арифметической простой и равен
руб.
Среднегодовой абсолютный прирост можно вычислить и таким образом:
руб.
Начальный уровень (величина первого члена ряда) - 4140, конечный - 5426. Средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической, так как ряд периодический
руб.
Задача 5
Решение.
Решение.
Рассчитываем индекс физического объема:
Iq=
Рассчитываем индекс себестоимости объема:
Ip=
Агрегатные индексы затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема:
Iq=
Ip=
Средние затраты рассчитываем при помощи средней арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменного состава:
In. c=
0=
1=
Динамика средней себестоимости складывается под влиянием двух факторов: изменения себестоимости на отдельных предприятиях и от структуры производства продукции отрасли.
Рассчитаем индекс себестоимости постоянного состава:
Iср. с=
Таким образом, в результате повышения себестоимости единицы продукции на обоих предприятиях средняя цена выросла на 18,7%
Определим влияние на среднюю цену структурных сдвигов:
Iстр. сдв=
За изучаемый период, структура производства практически не изменилась, поэтому изменение средней цены произошло целиком за счет влияния первого фактора, т. е изменения себестоимости на производство продукции на каждом предприятии. Правильность расчетов подтверждает проверка через взаимосвязь индексов
In. c=Iф. с*Iстр. сдв=1,187*1=1,187
Подобные документы
Сущность и значение показателя себестоимости продукции. Характеристика продукции, выпускаемой ООО "Кирилловлес". Оценка выполнения плана и себестоимости продукции индексным методом. Анализ себестоимости продукции в динамике, влияние ряда факторов.
курсовая работа [498,9 K], добавлен 25.05.2010Расчет показателей вариации: среднее арифметическое, мода, медиана, размах вариации, дисперсия, стандартное и среднее линейное отклонения, коэффициенты осцилляции и вариации. Группировка данных по интервалам равной длины, составление вариационного ряда.
курсовая работа [429,7 K], добавлен 09.06.2011Выполнение плана и динамики себестоимости товарной продукции и определение размера экономии от снижения себестоимости. Показатели затрат на 1 рубль товарной продукции. Построение корреляционной модели влияния фондоотдачи на себестоимость продукции.
курсовая работа [106,8 K], добавлен 10.09.2012Определение средней фактической трудоемкости одной детали при поточном производстве. Алгоритм построения интервального вариационного ряда. Определение показателей динамики производства цемента. Вычисление агрегатных индексов себестоимости продукции.
контрольная работа [152,0 K], добавлен 06.02.2014Влияние изменения показателей рентабельности и затрат на изменение прибыли в абсолютном и относительном выражении. Изменение рентабельности каждой отрасли. Изменение средней рентабельности за счет изменения показателей рентабельности по отраслям.
контрольная работа [250,7 K], добавлен 19.08.2010Изучение качества продукции и услуг с помощью системы общих и частных статистических показателей: сводка и группировка, средние величины и показатели вариации, корреляционно-регрессионный анализ. Прогнозирование качества продукции, его цели и задачи.
курсовая работа [438,0 K], добавлен 23.09.2016Виды статистических методов анализа данных. Применение выборочного наблюдения в правовой статистике. Исследование стажа работы, тарифных разрядов и заработной платы рабочих цеха. Построение рядов распределения и расчет абсолютных показателей вариации.
курсовая работа [295,5 K], добавлен 14.04.2014Производственно-экономическая характеристика совокупности и типизация сельскохозяйственных предприятия. Характеристика вариации показателей реализации продукции растениеводства. Статистико-экономический анализ объемов и уровня реализации продукции.
курсовая работа [282,6 K], добавлен 04.06.2010Группировка рабочих по годам работы с целью изучения зависимости между их стажем и выработкой. Вычисление среднемесячной заработной платы персонала по двум организациям. Определение общего индекса структурных сдвигов и товарооборот в фактических ценах.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 02.05.2009На основе экстраполяции значений прогнозирующей функции осуществить прогноз выпуска продукции на квартал следующего года . Коэффициент простоя системы, среднее число клиентов в системе, среднюю длину очереди, среднее время пребывания клиента в системе.
контрольная работа [93,3 K], добавлен 11.04.2007
