Расчет выборочного коэффициента корреляции
Оценка среднего количества окиси железа в руде, содержащей 25% закиси железа, с помощью уравнения регрессии. Выявление силы корреляции. Выборочное корреляционное отношение. Прямая криволинейная зависимость с высокой теснотой связи между величинами.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.05.2014 |
| Размер файла | 868,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
"Уфимский государственный нефтяной технический университет"
Кафедра математики
Лабораторная работа №2
По дисциплине "Корреляционный и регрессионный анализ"
Выполнил:
студент гр. БЭГ-12-01 Зиннатуллина Г.Ф.
Проверил:
старший преподаватель кафедры Янтудин М.Н.
Уфа 2014
Цель работы: Используя уравнение регрессии, оценить среднее количество окиси железа (X) в руде, содержащей 25% закиси железа (Y). Выявить силу корреляции У на Х.
Ход работы:
В таблице дано распределение 100 проб руды, добытой на руднике, по содержанию окиси X (%) и закиси железа Y (%)
Таблица 1 - Исходная таблица
|
x |
y |
|||||||
|
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
mx |
||
|
45 |
1 |
6 |
4 |
6 |
17 |
|||
|
55 |
2 |
18 |
10 |
2 |
32 |
|||
|
65 |
6 |
14 |
2 |
2 |
24 |
|||
|
75 |
4 |
8 |
12 |
|||||
|
95 |
6 |
6 |
||||||
|
my |
10 |
14 |
17 |
26 |
16 |
8 |
91 |
В случае параболической корреляции второго порядка выборочное уравнение регрессии У на Х имеет вид:
Неизвестные параметры А, В и С находятся из системы уравнений:
Для решения этой системы, составим таблицу вспомогательных данных:
Таблица 2 - Вспомогательные данные
|
mx*x |
mx* |
mx* |
mx* |
mx* |
mx*x* |
mx** |
||||
|
2025 |
91125 |
4100625 |
765 |
34425 |
1549125 |
69710625 |
3085 |
138825 |
6247125 |
|
|
3025 |
166375 |
9150625 |
1760 |
96800 |
5324000 |
292820000 |
5320 |
292600 |
16093000 |
|
|
4225 |
274625 |
17850625 |
1560 |
101400 |
6591000 |
428415000 |
3000 |
195000 |
12675000 |
|
|
5625 |
421875 |
31640625 |
900 |
67500 |
5062500 |
379687500 |
1020 |
76500 |
5737500 |
|
|
9025 |
857375 |
81450625 |
570 |
54150 |
5144250 |
488703750 |
390 |
37050 |
3519750 |
|
|
?23925 |
1811375 |
144193125 |
5555 |
354275 |
23670875 |
1659336875 |
12815 |
739975 |
44272375 |
выборочный коэффициент корреляция регрессия
Подставив найденные коэффициенты в уравнение регрессии найдем f (x)
Таблица 3 - вспомогательные данные
|
x |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
|
|
f (x) |
190,660 |
156,733 |
126,292 |
99,336 |
75,866 |
55,882 |
Построим график теоретической линии регрессии:
График 1 - Теоретическая линия регрессии
Для определения силы корреляции У на Х служат выборочное корреляционное отношение, то есть отношение межгруппового среднего квадратичного отклонения к общему среднему квадратичному отклонению признака у.
Построим вспомогательную таблицу для вычисления среднего значения Y:
Таблица 4 - Безусловное распределение случ. величины Y
|
y |
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
mx |
|
|
my |
10 |
14 |
17 |
26 |
16 |
8 |
91 |
= 140,824
Находим межгрупповое среднее квадр. отклонение и общее среднее квадр. отклонение:
37,310, 43,426 з = 0,859
Дано, что содержание закиси железа Y = 25%, тогда содержание окиси железа равно:
25=AX^2+BX+C
AX^2+BX+C-25=0
0,017X^2-5,136X+361,469=0 X1 = 0,054 X2 = 5,126
Вывод: после проведенных вычислений, мы получили уравнение регрессии на основе данных таблицы распределения 100 проб руды, добытой на руднике, по содержанию окиси X (%) железа и закиси железа Y (%). Выборочное корреляционное отношение равно , а значит между величинами прямая криволинейная зависимость с высокой теснотой связи. После вычислений выборочного коэффициента корреляции мы подставили заданное значение количества закиси железа в руде и получили среднее количество окиси железа.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016Определение методом регрессионного и корреляционного анализа линейных и нелинейных связей между показателями макроэкономического развития. Расчет среднего арифметического по столбцам таблицы. Определение коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
контрольная работа [4,2 M], добавлен 14.06.2014Коэффициент парной линейной корреляции, формула его расчета. Вычисление коэффициента в MS Excel. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции в качестве нулевой гипотезы. Выборочный критерий Стьюдента. Построение графика зависимости.
научная работа [622,6 K], добавлен 09.11.2014Поле корреляции и гипотеза о виде уравнения регрессии. Оценка величины влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Определение основных параметров линейной модели с помощью метода наименьших квадратов.
контрольная работа [701,1 K], добавлен 29.03.2011Построение поля корреляции и формулирование гипотезы о форме связи. Параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка средней ошибки аппроксимации уравнения.
контрольная работа [136,3 K], добавлен 25.09.2014Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза.
контрольная работа [157,9 K], добавлен 06.08.2010Построение поля корреляции. Расчет параметров уравнений парной регрессии. Зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от некоторых факторов. Изучение "критерия Фишера". Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
контрольная работа [173,8 K], добавлен 22.11.2010Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014Построение поля корреляции по данным, гипотеза о форме связи. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение коэффициента эластичности и индекса корреляции. Расчет критериев Фишера. Модель денежного и товарного рынков.
контрольная работа [353,7 K], добавлен 21.06.2011Анализ экспериментальных данных, полученных в виде набора значений двух зависимых величин. Вывод о связи между величинами на основании вычисления коэффициента корреляции, построение уравнения линейной регрессии. Прогнозирование зависимой величины.
реферат [555,9 K], добавлен 30.01.2018
