Применение индикаторов технического анализа и эконометрических моделей для построения краткосрочных прогнозов значения индекса РТС

Упрощая, технику применения нейронных сетей для прогнозов на фондовом рынке можно условно разбить на следующие этапы:

подбор базы данных,

выделение «входов» (исходные данные) и «выходов» (результаты прогноза). Входами можно сделать цены открытия, закрытия, максимумы, минимумы за какой-то период времени, статистика значений различных индикаторов (например, индексы Доу Джонса, Никкей, комбинации курсов валют, доходность государственных ценных бумаг, отношения фундаментальных и технических индикаторов и др.), обычно выбирается от 6 до 30 различных параметров. Количество выходов рекомендуется делать как можно меньше, но это могут быть цены открытия, закрытия, максимумы, минимумы следующего дня,

выделение в массиве данных тренировочных и экзаменационных участков,

обучение нейросети: на этом этапе нейронная сеть обрабатывает тренировочные примеры, пытается дать прогноз на экзаменационных участках базы данных, сравнивает полученную ошибку с ответом, имеющимся в примере (базе данных), а также с ошибкой предыдущего этапа обучения и изменяет свои параметры так, чтобы это изменение приводило к постоянному уменьшению ошибки.

введение срока прогноза,

получение значения прогнозируемых данных на выходе нейросети.

Нейронные сети привлекательны с интуитивной точки зрения, ибо они основаны на примитивной биологической модели нервных систем. В будущем развитие таких нейробиологических моделей может привести к созданию действительно мыслящих компьютеров.

прогнозирование фондовый индекс

Глава 2. Методология технического и эконометрического анализа

2.1 Индикаторы технического анализа

Самыми важными инструментами технического анализа, точно определяющими момент покупок и продаж, являются индикаторы. Индикатор - это результат математических расчётов на основе показателей цены и/или объёма. В настоящее время их существует огромное количество, а, по сути, большинство из них только дублируют друг друга, сигнализируя об одних и тех же грядущих событиях. Сейчас есть несколько типов индикаторов, имеющих определённую основу для своего построения. Это всевозможные средние значения цены и производные от него, например, типичная цена, скользящие средние, конверты, полосы. А также индикаторы, использующие объёмные показатели, такие как балансовый объём, индекс отрицательного объёма. Большое значение в техническом анализе играют осцилляторы, которых великое множество, например, стохастический, предельный, индекс относительной силы и другие. Существуют ещё индикаторы, основанные на изменениях процентных ставок, на изменениях в цене и количестве растущих/падающих акций. Находят своё применение и психологические индикаторы, отражающие настроения различных групп участников биржевой торговли, это коэффициенты крупных пакетов, коротких продаж публикой, покупки/продажи неполными лотами. Но некоторые вышеперечисленные индикаторы могут быть рассчитаны только по данным с Нью-йоркской фондовой биржи. В данной работе рассмотрены те индикаторы, которые можно использовать на российском фондовом рынке частному инвестору.

2.1.1 Стохастический осциллятор

Стохастический осциллятор сопоставляет текущую цену закрытия с диапазоном цен за выбранный период времени, ведён в употребление Джорджом Лейном в 50-е годы. Он представлен двумя линиями: главная называется %K, а вторая %D, которая является скользящим средним линии %K. Построение линий %K и %D основано на том, что при повышении цен торговый день обычно закрывается на уровнях, лежащих ближе к высшим, достигнутым в течение него. При понижающемся тренде происходит обратный эффект.

Существует несколько способов интерпретации осциллятора, рассмотрим некоторые из них:

Расхождение линии D с ценой. В таком случае цена поднимается выше предыдущего пика, а линия D, двигаясь синхронно с ней, нового пика не достигает. Это хороший сигнал для продажи. Соответственно, при неудачной попытке линии D опуститься ниже предыдущего уровня и одновременном успехе цены (то есть понижении её за этот уровень) получаем хороший сигнал к покупке.

В случае расхождения окончательным сигналом может стать пересечение линий K и D. При этом желательно, чтобы пересечение произошло уже после сигнала о развороте, поданного линией D. Такое пересечение называется правосторонним.

Если линия K пересекла D в начале движения вверх (но не правосторонним пересечением), а потом опять опустилась ниже её, это значит, что движение вверх не набрало достаточной силы, и возможно продолжение движения вниз. Обратная ситуация может быть ключом к возобновлению движения вверх.

Уровни 20 и 80 для определения перепроданности и перекупленности. Но не рекомендуется слишком поспешное вступление в сделку только на основании того, что линия K достигла уровня 80 или упала ниже 20. %K может ещё некоторое время продержаться на таких крайних уровнях, но это действительно сигнал о развороте тренда - иногда только очень ранний.

Стандартно рассчитывают линию %К на отрезке в 5 дней:

, где C - текущая цена закрытия,

L - самый низкий уровень за последние 5 дней,

H - самый высокий уровень за последние 5 дней.

, где CL - трёхдневная сумма (C-L),

HL - трёхдневная сумма (H-L).

Построенные таким образом линии называют быстрыми.

2.1.2 Скользящие средние

Скользящее среднее показывает среднее значение цены за некоторый промежуток времени. При расчёте скользящего среднего производится математическое усреднение цены за данный период, который является характеристикой любой скользящей, называемый порядком. По мере изменения цены её среднее значение либо растёт, либо падает. Существует пять распространённых типов скользящих средних: простое (арифметическое), экспоненциальное, треугольное, переменное и взвешенное. Скользящие средние можно рассчитывать для любого последовательного набора данных, включая цены открытия и закрытия, максимальную и минимальную, объём торговли или значения других индикаторов. Единственное, чем скользящие средние разных типов существенно отличаются друг от друга, это разными весовыми коэффициентами, которые присваиваются последним данным. В случае простого скользящего среднего все цены рассматриваемого периода имеют равный вес. Экспоненциальные и взвешенные скользящие средние делают более весомыми последние цены. Треугольные скользящие средние придают больший вес ценам в середине периода. И, наконец, переменные скользящие средние изменяют весовые коэффициенты в зависимости от волатильности цен. Существуют особые списки рекомендуемых периодов и типов скользящих средних для применения к различным рынкам.

Общий принцип сигналов скользящими средними формулируется так: если линия скользящей находится ниже ценового графика, то ценовой тренд является бычьим, а если выше, то тренд - медвежий; при пересечении графика цены со скользящей средней ценовой тренд меняет направление. Иными словами, скользящие средние представляют собой усложнённый вариант линий сопротивления и поддержки. Интерпретация скользящих средних индикаторов аналогична интерпретации ценовых скользящих средних: если индикатор поднимается выше своего скользящего среднего, значит, восходящее движение индикатора продолжится; если он опускается ниже скользящего среднего, это означает продолжение его нисходящего движения. Для анализа, основанного на пересечениях скользящего среднего, особенно хорошо подходят такие индикаторы, как MACD, ROC, индикатор темпа и стохастический осциллятор.

Простое, или арифметическое, скользящее среднее (SMA) рассчитывается путём суммирования цен закрытия за определённое число единичных периодов с последующим делением суммы на число периодов. В результате получается средняя цена за данный временной интервал и ценам каждого из дней присваивается равный вес.

, где - цена закрытия, n - период расчёта.

Экспоненциальное, или экспоненциально сглаженное, скользящее среднее (EMA) определяется путём добавления к вчерашнему значению скользящего среднего определённой доли сегодняшней цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. Так, чтобы вычислить n%-ное EMA, сегодняшнюю цену закрытия умножают на n% и прибавляют полученную величину к вчерашнему значению EMA, умноженному на (100-n)%. Процентные значения можно преобразовать соответствующее число дней.

Преобразование процентов в периоды производится по формуле:

Формула для обратного преобразования такова:

Во взвешенном (WMA) последним данным присваивается больший вес, а более ранним - меньший. Она рассчитывается путём умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определённый весовой коэффициент. Значение весового коэффициента определяется количеством дней в периоде расчёта скользящего среднего.

,

где Wi - вес i-го компонента (при линейной взвешенной W=i).

В треугольной скользящей средней (TMA) основной вес приходится на среднюю часть ценового ряда. Фактически, они представляют собой дважды сглаженные простые скользящие средние. Длина простых скользящих средних зависит от чётности или нечётности выбранного числа периодов. Операции для расчёта TMA таковы:

К числу периодов скользящего среднего добавляется 1.

Полученная сумма делится на 2.

Если результат вышел дробным, то он округляется его до целого.

Рассчитывается простое скользящее среднее цен закрытия с числом периодов, полученным по пункту 3.

Вновь используя значение, полученное по пункту 3, рассчитывается простое скользящее среднее скользящего среднего, рассчитанного по пункту 4.

Переменное (VMA) - это экспоненциальное скользящее среднее, в котором параметр сглаживания, определяемый в процентах, регулируется автоматически, в зависимости от волатильности ценовых данных. Чем она выше, тем чувствительнее постоянная сглаживания, используемая для расчёта скользящего среднего. Чувствительность повышается за счёт присваивания большего веса текущим данным. Понятие переменного скользящего среднего ввёл Тушар Чанд в 1992 году. VMA рассчитывается следующим образом:

, где

С - цена закрытия,

- вчерашнее скользящее среднее,

VR - коэффициент волатильности, который обычно берётся из отношения вертикального горизонтального фильтра к своей величине 12 периодов назад; чем отношение выше, тем ярче выражен тренд и выше чувствительность скользящего среднего.

2.1.3 Схождение/расхождение скользящих средних

Схождение/расхождение скользящих средних (MACD) - это следующий за тенденцией динамический индикатор. Он показывает соотношение между двумя скользящими средними цены. Разработан Джеральдом Аппелем.

MACD строится как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними с периодами 12 и 26 дней. Чтобы чётко обозначить благоприятные моменты для покупки или продажи, на график MACD наносится так называемая сигнальная линия - 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее индикатора.

MACD наиболее эффективен в условиях, когда рынок колеблется с большой амплитудой в торговом коридоре. Чаще всего используемые сигналы MACD - пересечения, состояния перекупленности/перепроданности и расхождения. Покупать рекомендуется при пересечении линией индикатора линию своего скользящего среднего снизу вверх, а продавать - при пересечении индикатором сверху вниз линии скользящего среднего.

Формула очень простая: .

2.2 Особенности применения индикаторов технического анализа

Каждый из представленных индикаторов имеет широкое применение благодаря относительной простоте вычислений и точности прогноза. Но для каждого из них есть предпочтительные условия для использования в зависимости от целей, внешних условий и особенностей рынка.

Тактика торговли на основе скользящих весьма проста. Недостатком простой скользящей является двойная реакция на цену: при появлении новой цены в периоде и при выбывании устаревшей. Другими словами, график средней меняется и в момент, когда цена уходит из периода, а это никак не связано с текущей ситуацией и спутывает картину. Главное достоинство экспоненциальной скользящей средней в том, что она включает в себя все цены предыдущего периода, а не только отрезок, заданный при установке периода. Трейдер способен повлиять только на один параметр любой средней -- на ее период. Чем больше выбранный период, тем меньше у скользящей средней будет чувствительность к изменению текущих цен. Кривая с маленьким периодом будет постоянно изламываться вверх и вниз, что даст много ложных сигналов. Скользящая средняя с очень большим периодом, напротив, будет постоянно запаздывать и пропускать выгодные моменты для входа и выхода. Стохастический осциллятор хорошо подходит для анализа и прогнозирования только в условиях устойчивого бокового тренда (коридора).

2.3 Эконометрические модели

Эконометрическое прогнозирование основано на принципах экономической теории и статистики: расчет показателей прогноза осуществляется на основе статистических оценочных коэффициентов при одной или нескольких экономических переменных, выступающих в качестве прогнозных факторов; позволяет рассмотреть одновременное изменение нескольких переменных, влияющих на показатели финансового прогноза. Эконометрические модели описывают с определенной степенью вероятности динамику показателей в зависимости от изменения факторов, влияющих на финансовые процессы.

ARMA модели представляют собой модели авторегрессии (AR) и скользящего среднего (MA). Данный класс моделей был разработан Боксом и Дженкинсом в 1976 г. для анализа стационарных временных рядов

Моделью ARMA(p, q), где p и q -- целые числа, задающие порядок модели, называется следующий процесс генерации временного ряда {Xt}:

,где c -- константа,  -- белый шум, то есть последовательность независимых и одинаково распределённых случайных величин (как правило, нормальных), с нулевым средним, а и  -- действительные числа, авторегрессионные коэффициенты и коэффициенты скользящего среднего, соответственно.

Такая модель может интерпретироваться как линейная модель множественной регрессии, в которой в качестве объясняющих переменных выступают прошлые значения самой зависимой переменной, а в качестве регрессионного остатка -- скользящие средние из элементов белого шума. ARMA-процессы имеют более сложную структуру по сравнению со схожими по поведению AR- или MA-процессами в чистом виде, но при этом ARMA-процессы характеризуются меньшим количеством параметров, что является одним из их преимуществ.

Анализ и прогнозирование временных рядов в соответствии с методологией Бокса и Дженкинса проводится в четыре этапа. Первый этап заключается в проверке временного ряда на стационарность; второй этап - идентификация модели, то есть выбор ее параметров; третий этап - оценка модели и проверка на адекватность исходным данным; четвертый этап - прогнозирование.

2.3.1 Проверка временного ряда на стационарность

Ряд x(t) называется строго стационарным (или стационарным в узком смысле), если совместное распределение вероятностей m наблюдений x(t1), x(t2), …, x(tm) такое же, как идля m наблюдений x(t1+t), x(t2+t), …, x(tm+t) при любых m, t1, t2, …, tm и t.

Другими словами, свойства строго стационарного ряда не должны меняться с течением времени. Однако на практике, как правило, интересует не все распределение, а только средние значения, дисперсии и ковариации. Поэтому в прикладном эконометрическом анализе используется понятие слабой стационарности (или стационарности в широком смысле), которое и предполагает неизменность во времени среднего значения, дисперсии и ковариации временного ряда.

Первый шаг при проверке временного ряда на стационарность заключается в его визуализации. График временного ряда очень часто делает очевидным наличие тренда или сезонной компоненты. Если это действительно так, то проводится операция их выделения, после чего временной ряд, как правило, становится стационарным.

Автокорреляционная функция показывает степень тесноты статистической связи между наблюдениями временного ряда, разнесенными по времени на t отсчетов. Она вычисляется по аналогии по следующей формуле:

rt =(Уnt=ф+1[(xt- x?t )( xt- xt )] ) / Уnt=1(xt- x?t )2 , где ф=1,2, ….

Частная автокорреляционная функция - это корреляция между xt и xt-tпри исключении влияния промежуточных значений xt-1, xt-2, …, xt+1 и вычисляется по аналогии с частным коэффициентом корреляции.

Коррелограмма и график частной автокорреляционной функции в случае стационарного ряда должны быстро убывать с ростом t после нескольких первых значений.

Вторым формальным способом проверки временного ряда на стационарность является тест на наличие единичных корней - тест Дики-Фуллера (DF) или расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) . В основу указанных тестов положена следующая регрессия:

?yt= µ+ д t + ? yt-1+ ?ni=1?i?yt-i+et,

где ?yt , б, в, м - коэффициенты регрессии; t - временной тренд; еt - остаточный член регрессии.

Если ?вi= 0, то это DF-тест, если же ?вi? 0, то - ADF-тест. В прикладных исследованиях используется ADF-тест, так как он позволяет тестировать гипотезу о наличии единичного корня в моделях, где количество лагов может быть больше одного. В ADF-тесте нулевая гипотеза заключается в наличии единичного корня, что на языке модели (3) интерпретируется как б = 0.

Проверка гипотезы осуществляется путем сравнения фактической величины t-статистики при б с соответствующим табличным значением. Если абсолютное значение фактического значения t превысит табличное на установленном уровне значимости, нулевая гипотеза должна быть отвергнута и принята альтернативная гипотеза, заключающаяся в отсутствии единичных корней и стационарности временного ряда.

Таким образом, как графики автокорреляционной и частной автокорреляционной функций, так и расширенный тест Дики-Фуллера свидетельствуют о нестационарности рассматриваемого временного ряда. Классическим способом приведения нестационарных рядов к стационарным является процесс взятия последовательных разностей.

2.3.2 Идентификация модели

После того как получен стационарный временной ряд, необходимо определить параметры ARMA(p, q) модели. Используемые при этом методы являются не вполне точными, что может при последующем анализе привести к выводу о непригодности идентифицированной модели и необходимости замены ее альтернативной моделью. Как правило, при построении моделей временных рядов критерии качества подгонки моделей применяются для сравнения моделей между собой. Поскольку оценки коэффициентов проводятся путем оптимизации, фактически речь идет о выборе порядка модели, то есть о сравнении моделей с различным числом параметров. Традиционно, для того чтобы сформулировать гипотезы о возможных порядках авторегрессии AR(p) и скользящего среднего MA(q), строят автокорреляционную и частную автокорреляционную функцию стационарного временного ряда.

2.3.3 Проверка адекватности модели

Каждая из моделей, выбранных на предыдущем этапе, проверяется на соответствие исходным данным, причем выбирается модель с наименьшим количеством параметров. Неадекватности, обнаруженные в процессе такой проверки, могут указать на необходимую корректировку модели, после чего производится новый цикл подбора и так до тех пор, пока не будет получена удовлетворительная модель. Существует несколько критериев, анализ которых позволит оценить, насколько модель соответствует данным. Во-первых, оценки коэффициентов модели должны быть статистически значимы, то есть соответствующие p значения t-статистик должны быть меньше выбранного порогового значения.

Во-вторых, остатки в модели должны иметь нулевую автокорреляцию: для этого целесообразно рассмотреть статистику Бокса-Пирса, где для отклонения нулевой гипотезы о наличии автокорреляции необходимо, чтобы полученное значение Q было больше соответствующего критического значения; или провести LM-тест Бреуша - Годфрея на основе F-статистики. В-третьих, ошибки в модели должны быть распределены по нормальному закону. Значения асимметрии (Skewness), эксцесса (Kurtosis), а также статистика Жарка-Беры и соответствующее ей p-значение говорят о нормальности ошибок рассматриваемой модели.

В 1970 году Бокс и Пирс предложили статистический критерий для проверки автокорреляции временного ряда, который сегодня принято называть Q-статистикой. Тест Бокса-Пирса проверяет гипотезу о совместном равенстве нулю всех автокорреляций временного ряда до порядка m включительно, то есть гипотезу Н0: p1=p1=…=pm против альтернативной гипотезы Н1: pi2>0. Бокс и пирс показали, что при увеличении длины выборки статистика Q=Trk2 имеет асимптотическое распределение ч2m. Этот тест было предложено применять для проверки наличия автокорреляции остатков модели типа ARMA(p, q), при этом число степеней свободы уменьшается на (p+q).

Для проверки наличия автокорреляции в моделях ARMA существует мощный и универсальный способ, а именно, метод множителей Лагранжа, применительно к проверке автокорреляции остатков его называют LM-тест Бреуша - Годфрея. Он входит в тройку классических асимптотических тестов: отношения правдоподобий, Вальда, множителей Лагранжа и применим для широкого класса задач проверки ограничений на коэффициенты моделей.

Тест для проверки нормальности Жарка-Беры выглядит следующим Тест для проверки нормальности Жарка-Беры выглядит следующим образом. Он вычисляет выборочные значения для коэффициентов асимметрии

S=У(et-x)3 и эксцесса K=У(et-м)4, где х- выборочное среднее, - выборочное среднеквадратичное остатков модели. При условии нормальности остатков, статистика Жарка-Беры [S2+0,25(K-3)2] имеет ч2 распределение с двумя степенями свободы.

На этапе выбора подходящей модели среди всего множества ARMA моделей используемые процедуры зачастую приводят к довольно неопределенным выводам . В итоге этого этапа возможно оставление для дальнейшего исследования не одной, а нескольких потенциальных моделей.

После того как произведена идентификация стационарной модели ARMA, то есть на основании имеющихся наблюдений принято решение о значении pи q в модели ARMA(p, q), порождающей данные, переходят к этапу оценивания коэффициентов модели. На этом этапе обычно используется метод максимального правдоподобия, который, в конечном счете, сводится к методу наименьших квадратов.

Так же не стоит забывать об «оптимальности» модели, то есть «более сложные» модели не должны существенно отличаться от подобранной модели. Точнее говоря, при увеличении порядка модели оценки коэффициентов при добавлении составляющих должны быть статистически незначимыми, а оценки коэффициентов при сохраняемых составляющих должны изменяться не очень существенно.

Традиционные модели временных рядов, такие как модель ARMA, не могут адекватно учесть все характеристики, которыми обладают финансовые временные ряды, и требуют расширения. Одна из характерных черт финансовых рынков - это то, что присущая рынку неопределенность изменяется во времени. Как следствие, наблюдается «кластеризация волатильности». Под этим имеется в виду то, что могут чередоваться периоды, когда финансовый показатель ведет себя непостоянно, и относительно спокойные периоды. Эффект кластеризации волатильности отмечен для таких рядов как изменение цен акций, валютных курсов, доходности спекулятивных активов. Применением ARCH моделей установлено, что динамика волатильности многих финансовых переменных

подчиняется устойчивым закономерностям. Ключевой момент, предлагаемый ARCH моделью, состоит в различении условных и безусловных моментов второго порядка. В то время как безусловная матрица ковариаций для представляющих интерес переменных может быть неизменной во времени, условные дисперсии и ковариации часто зависят нетривиальным образом от состояний мира в прошлом. Понимание точного характера этой временной зависимости крайне важно для многих проблем в макроэкономике и финансах, в том числе и для проблем фондового рынка. Кроме того, с точки зрения получения эконометрических выводов потеря асимптотической эффективности из-за неучета гетероскедастичности может быть сколь угодно большой, и при составлении экономических прогнозов, как правило, можно использовать намного более точную оценку неопределенности ошибки прогноза, если получать ее как условную по текущему информационному множеству.

 ARCH-модель моделирует волатильность в виде суммы константной базовой волатильности и линейной функции абсолютных значений нескольких последних изменений цен. При этом уровень волатильности (стандартное отклонение доходности финансового инструмента) рассчитывается по следующей рекурсивной формуле (ARCH(q)):

, где

a - константа, базовая волатильность; i - предыдущие изменения цен; q - порядок модели - количество последних изменений цен, влияющих на текущую волатильность; bi - весовые коэффициенты, определяющие степень влияния предыдущих изменений цен на текущее значение волатильности.

Расширением ARCH-модели является GARCH-модель волатильности, где на текущую волатильность влияют как предыдущие изменения цен, так и предыдущие оценки волатильности (т.н. "старые новости"). Согласно данной модели (GARCH(p, q)) расчет волатильности производится по следующей формуле: 

где p - количество предшествующих оценок волатильности, влияющих на текущую; ci - весовые коэффициенты, определяющие степень влияния предыдущих оценок волатильности на текущее значение.

Высокие по абсолютному значению реализации процесса в непосредственном прошлом влекут увеличение условной дисперсии в данный момент, и, следовательно, условной вероятности появления вновь высокой по модулю реализации е. Напротив, относительно небольшие значения еt-1,...,еt-q приводят к снижению этой вероятности. Таким образом, можно ожидать, что вслед за большими (по абсолютному значению) наблюдениями вновь последуют большие наблюдения, за малыми - малые. Выбросы имеют тенденцию следовать один за другим, формируя периоды экстремально высокой волатильности.

GARCH-модель позволяет обойти проблему длинных лагов и большого числа параметров, ее применение успешно идентифицирует толстые хвосты и кластеризацию волотильности. Простая структура GARCH-модели существенно ограничивает динамику временного ряда. Как правило указывают на три недостатка данного типа. Первый связан с тем, что GARCH-модель игнорирует корреляцию между еt и у2t+1. Второй недостаток происходит от того, что применительно к процессам типа GARCH различные определения стационарности не согласованы. Наконец, ограничения области допустимых значений параметров б и в создают трудности при оценивании GARCH модели. Модель GARCH можно модифицировать, чтобы учесть и некоторые другие особенности. В экспоненциальной GARCH-модели (EGARCH) , предложенной Нельсоном у2t зависит как от абсолютного размера, так и от знака лагов остатков. А именно:

Однако среди недостатков данной модификации можно выделить излишнюю чувствительность условной дисперсии к выбросам.

Многие финансовые теории непосредственно требуют, чтобы доходности и дисперсии находились в обратном отношении или чтобы доходности были коррелированны. Для моделирования такого рода зависимостей была предложена модель ARCH-М или модель «ARCH в среднем». В этой модели условное математическое ожидание представляет собой явную функцию условной дисперсии :

где производная функции g по первому элементу отлична от нуля.

Модель типа ARCH-М предполагает явную функциональную зависимость условного среднего случайной величины от собственной условной дисперсии. Многочисленные примеры применения ARCH-M модели к отдаче вложений в различные фондовые индексы приводят к неоднозначным результатам. Кроме того, некоторые регрессоры, например, лаги зависимой переменной, остаются значимыми в присутствии ARCH-M эффекта, величина и даже знак которого чувствительны к выбору инструментов, включаемых в уравнение среднего или дисперсии.

2.3.4 Прогнозирование

Прогнозирование является конечной целью построения ARMA-моделей. На практике, как правило, неизвестны точные значения коэффициентов модели и работа ведется с их оценками, что добавляет дополнительную неопределенность в прогноз. Ряд эконометрических компьютерных пакетов корректно рассчитывает дисперсии ошибок прогноза, учитывая и неопределенность в коэффициентах. Рекомендуется строить прогноз на небольшое количество промежутков вперед, так как с все большим погружением в будущее совокупная ошибка модели накапливается. Иными словами, каждое следующее прогнозное значение содержит все больше погрешностей, чем предыдущее.

Таким образом, схема работы с моделями выглядит следующим образом:

Проверка ряда на стационарность, проведение стационарных преобразований с помощью первых либо вторых разностей. Нулевая гипотеза в тесте Дикки - Фуллера состоит в том, что ряд не стационарен.

Оценка модели.

Проверка качества модели по Z-критерию. Если расчетное значение превышает заданный уровень доверия, то фактор полагается незначимым.

В случае, если проверка на значимость пройдена, то тестируем остатки. Проверяем наличие автокорреляции по кореллограмме.

Проверка на гетероскедастичность. Нулевая гипотеза состоит в том, что дисперсия остатков неоднородна.

Тест на условную гетероскедастичность.

Проверка остатков на нормальность критерием Жака-Беры. Нулевая гипотеза - остатки распределены нормально.

Отбор тех модификаций модели, прошедших заданные критерии.

Построение прогноза по выбранным моделям.

Отбор моделей с наилучшей прогнозной способностью.

Построение прогноза по выбранной модели.

Глава 3. Применение технического анализа и моделей эконометрики для краткосрочного прогнозирования фондового рынка

В практической части дипломной работы применяется сочетание технического анализа и эконометрических моделей для построения краткосрочных прогнозов значения индекса РТС.

В соответствии с поставленными задачами расчеты проводились по следующей схеме:

изучение особенностей данных российского фондового рынка;

построение прогнозов по представленным данным:

применение технических индикаторов для выявления разворота тенденций на фондовом рынке;

определение типа сигнала (на покупку или на продажу) и проверка его фактическими данными;

для каждого сигнала проводится отбор эконометрических моделей с наилучшей прогнозной способностью;

построение краткосрочных прогнозов значения фондового индекса с помощью выбранных моделей для проверки сигналов, полученных инструментами технического анализа;

анализ полученных результатов.

3.1 Особенности российского фондового рынка

Фондовый рынок в России отличается высокой волотильностью ввиду таких особенностей как: резкое изменение тенденций, неликвидность значительной доли ценных бумаг, высокая доля спекулятивных операций, асимметрия в распределении информации и доминирующее значение политических и макроэкономических факторов. Ввиду этих особенностей увеличивается значение фондовых индексов в качестве отражения тенденций на рынке ценных бумаг.

В качестве исходных данных для анализа в работе использованы значения закрытия дневных торгов индекса РТС.

Индекс РТС является общепризнанным показателем состояния российского фондового рынка. Он используется для отслеживания общего состояния рынка акций страны, этапы его развития и перспективы движения в будущем. Кроме того, индекс максимально адекватно отражает структуру экономики государства, благодаря составу и пропорциям используюмых для его расчета ценных бумаг.

3.2. Применение технического анализа для выявления торговых сигналов

В качестве индикаторов технического анализа в работе использованы быстрая и медленная скользящие средние. Формула расчета простой скользящей средней:

, где - цена закрытия, n - период расчёта.

Для расчета медленной скользящей средней был использован период расчета в 22 дня, а для быстрой - 5 дней. Расчет проведен с помощью программы Excel.

По совместному графику дневных значений закрытия индекса РТС с 01.03.2005 по 01.03.2011, быстрой и медленной скользящих средних было выявлено 43 сигнала, из них 22 на покупку и 21на продажу. Таблица с полученными сигналами представлена а приложении 4. При этом сигнал на покупку возникает в условиях восходящего тренда (медленный тренд растет), если его обгоняет быстрый тренд, а сигнал на продажу возникает в условиях нисходящего тренда (медленный тренд снижается), если быстрый тренд снижается быстрее.

После получения сигналов и определение их типа путем сравнения с фактическими данными было установлено, что 37 сигнала оказались прибыльными, а 6 - убыточными.

3.3 Применение эконометрического моделирования

Задача эконометрического моделирования - снизить количество убыточных сигналов, не потеряв большую часть прибыльных. Для каждого полученного сигнала отбор моделей и построение прогноза проводились по следующей схеме.

В соответствии со схемой работы с эконометрическими моделями, представленной во второй главе, первым этапом является проверка временного ряда на стационарность. Проверка проводилась методами, описанными в предыдущей главе работы, а именно: с помощью визуального представления ряда, анализа кореллограммы и ADF -теста Дикки-Фулера на наличие единичного корня.

Расчеты проведены с помощью программного пакета Eviews 7. Eviews обеспечивает особо сложный и тонкий инструментарий обработки данных, позволяет выполнять регрессионный анализ, строить прогнозы в Windows-ориентированной компьютерной среде. Основным фактором выбора данного эконометрического пакеты послужили особо широкие возможности Eviews при анализе данных, представленных в виде временных рядов. В качестве выборки взяты наблюдения, предшествующие этому сигналу.

График 3

Значения индекса РТС за период 01.03.2005-01.03.2011

По представленному графику можно сделать вывод о нестационарности ряда, поскольку видны трендовые зависимости. График стационарного ряда должен колебаться вблизи константы.

Вывод о нестационарности исходного ряда подтверждает кореллограмма и результат проверки ADF -критерия.

Автокорреляция	Q-Статистика	Значимость
|*******	1484.3	0.000
|*******	2959.7	0.000
|*******	4426.3	0.000
|*******	5884.0	0.000
|*******	7333.1	0.000
|*******	8773.3	0.000
|*******	10205.	0.000
|*******	11627.	0.000
|*******	13040.	0.000
|*******	14444.	0.000
|*******	15839.	0.000
|*******	17226.	0.000
|*******	18603.	0.000
|*******	19971.	0.000
|*******	21329.	0.000
|*******	22676.	0.000
|*******	24013.	0.000
|*******	25339.	0.000

Нулевая гипотеза теста состоит в отсутствии автокорреляции. В данном случае, нулевая гипотеза отвергается, следовательно, автокорреляция присутствует.

			Статистика	Значимость
Тест Дики-Фуллера	-1.527764	0.5194

Нулевая гипотеза состоит в том, что ряд имеет единичный корень, для исходно ряда Н0 не отвергается.

С помощью логарифмирования ряд был преобразован в стационарный.

График 4

Значения стационарного преобразования индекса РТС за период 01.03.2005-01.03.2011

			Статистика	Значимость
Тест Дики-Фуллера	-34.26696	0.0000

После того как получен стационарный временной ряд, необходимо определить параметры ARMA(p, q) модели. Для этого для каждой модификации модели проводится оценка параметров и проверка значимости по Z-критерию. Нулевая гипотеза состоит в том, что фактор не значим, и ее следует отвергнуть. После модель проходит проверку на автокорреляцию посредством Q-статистики. Далее проводится проверка на гетероскедастичность. Нулевая гипотеза состоит в том, что дисперсия остатков неоднородна. В итоге отбор проходят модели прошедшие проверку на значимость, отсутствие автокорреляции и гетероскедастичности.

В качестве примера рассмотрим сигнал номер 7 на продажу, выявленный 19.05.2006. Сигнал оказался прибыльным.

Для построения модели были выбраны 100 наблюдений, предшествующих прогнозу, далее по моделям, прошедшим отбор, строился трехдневный прогноз для выявления модели с наилучшей прогнозной способностью. С помощью выбранной модели строился прогноз на период после поступления сигнала.

Таблица 5

Периоды для рассмотрения сигнала

Период для построения модели	Период для проверки прогнозной способности модели	Период для прогноза
19.05.2006 - 19.12.2005	17.05.2006 - 19.05.2006	19.05.2006 - 23.05.2006

Для выбранного сигнала была выбрана модель MA(1), отвечающая выше изложенным параметрам:

Проверка на значимость:

Пременная	Коэффициентt	Стандартная ошибка	Z-статистика	Значимость
MA(1)	0.116554	0.037435	3.113496	0.0019

Нулевая гипотеза отвергнута, фактор значим.

Проверка на отсутствие автокорреляции:

Автокорреляция		Q-статистика	Значимость
.|. |	1	0.0221
.|. |	2	1.7604	0.185
*|. |	3	7.7884	0.720
.|. |	4	8.1525	0.643
.|. |	5	8.6991	0.169
.|. |	6	8.7022	0.122
.|* |	7	15.733	0.215
*|. |	8	35.590	0.243
.|. |	9	36.587	0.221
.|. |	10	37.790	0.213
.|. |	11	38.718	0.163
.|. |	12	38.822	0.198
.|* |	13	50.635	0.180
.|. |	14	51.952	0.234

Полученный результат, говорит об отсутствии автокорреляции. Поскольку нулевая гипотеза о ее наличие отвергнута.

Проверка на гетероскедастичность:

Тест на гетероскедастичность: тест Годфрея
F-статистика	0.407310	Значимость. F(1,99)	0.617

Нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в модели не отвергается.

Поскольку модель прошла отбор, строим по ней прогноз.

График 5

Прогноз модели на период 19.05.2006 - 23.05.2006

Прогнозная способность модели определялась наименьшей ошибкой прогноза в сравнении и фактическими данными. Прогноз рассмотренной модели оказался точнее остальных.

Строим прогноз по модели на период 19.05.2006-23.05.2006

График 6

Прогноз модели на период 17.05.2006 - 19.05.2006

В итоге прогноз по модели не подтвердил полученный сигнал - прогнозируется рост индекса, а фактические данные демонстрируют снижение.

Данный пример демонстрирует ошибочный прогноз эконометрической модели при верном сигнале технического анализа.

Проверка всех 43 полученных сигналов проводилась аналогичным образом. Итоги проведенных расчетов представлены в приложении 5.

3.3 Анализ результатов

При применении представленной методики возможно получить 4 типа ситуаций.

Таблица 7

Возможные исходы

Сигнал подтвержден фактическими данными	Модель подтверждает сигнал
+	+
+	-
-	-
-	+

При рассмотрении 43 сигналов, полученных индикаторами технического анализа, 36 сигналов оказались прибыльными, 7 - убыточными. Модель подтвердила 32 прибыльный сигнал и 1 убыточный, отвергла 4 прибыльных и 6 убыточных.

Анализ полученных результатов приведен в таблице.

Преобладание прибыльных сигналов технического анализа говорит об эффективности его использования на рассмотренных данных.

Таблица 7

Результаты применения технического анализа

Инструмент	Прибыльные сигналы	Убыточные сигнали
	шт	%	шт	%
Индикатор технического анализа	36	84	1	14

Таблица 8

Результаты применения моделей эконометрики

Инструмент	Подтвержденные прибыльные сигналы	Подтвержденные убыточные сигналы	Отвергнутые прибыльные сигнала	Отвергнутые убыточные сигналы
	шт	%	шт	%	шт	%	шт	%
Модели эконометрики	32	89	1	14	4	11	6	86

По результатам применения эконометрических моделей преобладающее большинство прибыльных сигналов подтверждено, а убыточных - отвергнуто.

Глава4. Безопасность жизнедеятельности

4.1 Характеристика вредных факторов при работе с компьютером

Внедрение ПК имеет как положительные, так и отрицательные моменты. С одной стороны, это обеспечение более высокой эффективности производства за счет совершенствования технологического процесса и повышение производительности труда, а с другой - увеличение нагрузки на работающих в связи с интенсификацией производственной деятельности и специфическими условиями труда.

Отрицательное воздействие компьютера на человека является комплексным.

На пользователя ПК может воздействовать ряд опасных и вредных факторов, наиболее значимые из которых следующие:

Повышенный уровень напряжения в электрических цепях питания и управления ПК, который может привести к электротравме оператора при отсутствии заземления оборудования

Излучения от экрана монитора. Как показали результаты многочисленных научных работ с использованием новейшей измерительной техники зарубежного производства, монитор ПК является источником:

электромагнитного излучения в низкочастотном, высокочастотном и сверхвысокочастотном диапазоне

мягкого рентгеновского излучения от электроннолучевой трубки (ЭЛТ)

ультрафиолетового излучения

инфракрасного излучения

электростатического поля

Не соответствующие нормам параметры микроклимата: повышенная температура из-за постоянного нагрева деталей ПК, пониженная влажность.

Нарушение норм по аэроионному составу воздуха, особенно в помещениях с разной системой приточно-вытяжной вентиляции или с кондиционерами.

Пониженный или повышенный уровень освещенности в помещении; не соответствующие санитарным нормам визуальные параметры дисплея.

Деятельность оператора предполагает, прежде всего, визуальное восприятие отображаемой на экране монитора информации, поэтому значительной нагрузке подвергается зрительный аппарат работающих с ПК. Наиболее сильно влияет на зрение:

Несовершенство способов создания изображения на экране монитора. Эта группа факторов включает в себя:

неоптимальные параметры схем развертки ЭЛТ;

несовместимость параметров монитора и графического адаптера;

недостаточно высокое разрешение монитора, расфокусировка, несведение лучей и низкий уровень других его технических характеристик;

избыточная или недостаточная яркость изображения.

Непродуманная организация рабочего места, которая является причиной:

наличия бликов на лицевой панели экрана;

отсутствия необходимого уровня освещенности рабочих мест;

несоблюдения расстояния от глаз оператора до экрана.

Повышенный уровень шума в системном блоке компьютера являются:

- вентилятор процессора;

- вентилятор видеокарты;

- вентилятор блока питания;

- вентиляторы системного блока;

- жесткий диск;

- оптические приводы.

Повышенный уровень шума также может быть от работающих вентилятора охлаждения ПК и принтера. Работающий компьютер создает акустические шумы, включая ультразвук.

7. Повышенный уровень загазованности воздуха (в первую очередь - по углекислому газу и аммиаку, которые образуются при выдыхании); повышенное содержание в воздухе патогенной (вызывающей заболевания) микрофлоры (прежде всего - стафилококка) особенно зимой при повышенной температуре в помещении, плохом проветривании, пониженной влажности, нарушении аэроионного состава воздуха.

8. Психофизиологическая напряженность труда, включающая:

- монотонность труда;

повышенное умственное напряжение из-за большого объема перерабатываемой и усваиваемой информации;

повышенное нервно-эмоциональное напряжение (при этом ускоряется вывод из организма многих жизненно важных и необходимых витаминов и микроэлементов);

длительные статические нагрузки. Кроме того, наличие внешних постоянно действующих факторов:

- наличие в воздухе рабочей зоны вредных веществ (окиси углерода, озона, аммиака, окислов азота, серы и т.п.), солей тяжелых металлов и органических соединений (фенола, бензопирена, формальдегида, полихлорированных бефенилов, свободных радикалов и др.);

- резкое ухудшение качества воздуха по аэроионному составу, увеличения в нем содержания различных аллергенов, грибков, вирусов, бактерий, микроорганизмов; рост информационных нагрузок извне (причем не только во время работы на ПК).

Все это вызывает дополнительные психические перегрузки, стрессы, что также повышает вероятность заболеваний органов зрения и других наиболее нагруженных и ослабленных органов.

Если перечисленные факторы воздействуют на человека, организм которого не совсем здоров, то такое комплексное отрицательное воздействие значительно усугубляется.

4.2 Эргономические требования к дисплеям

Одной из главных задач эргономики является обеспечение удобства использования человеком производимых продуктов и систем. Ее решение предполагает адаптацию проектов продуктов или систем, включая дисплеи,

характеристики приборов, программные средства, рабочие места, производственную среду и рабочие задания к характеристикам и возможностям и ограничениям потенциальных пользователей. Улучшение эргономических свойств повысит качество работы, уменьшит ошибки и дискомфорт, минимизирует риски, относящиеся к здоровью и безопасности. Дисплей на рабочем месте пользователя должен располагаться так, чтобы изображение в любой его части было различимо без необходимости поднять или опустить голову. Дисплей на рабочем месте должен быть установлен ниже уровня глаз оператора. Угол наблюдения экрана пользователем относительно горизонтальной линии взгляда не должен превышать 60o.

Рис.1. Расположение дисплея на столе.

Видеодисплейные терминалы (ВДТ) могут отражать от экрана излучение создаваемые внешними окружающими источниками света. При определенных условиях отраженное излучение вредит пользователю и влияет на комфортность его работы. Существуют следующие требования к техническим характеристикам ВДТ:

- соотношение яркостей изображений с учетом зеркальной и диффузной отраженных яркостей должно быть равно 3 или более;

- соотношение яркостей при зеркальном отражении к фону экрана должно быть низким. Визуальное восприятие и приемлемость зеркального отражения фона экрана должны изменяться в зависимости от полярности изображения;

- соответствие ВДТ требованиям должно достигаться посредством антиотражающей обработки или дополнительного устройства, или способа организации рабочего места;

Выполнение данных требований на рабочем месте позволит минимизировать риски, связанные со здоровьем пользователя, в частности снизит нагрузку на органы зрения.

В настоящее время существует разные типы мониторов, отличающиеся своими характеристиками.

Таблица 9

Сравнительные характеристики мониторов

Характеристика	ЖК-мониторы	ЭЛТ- мониторы
Яркость	От 170 до 250 кд/м2 (+)	От 80 до 120 кд/м2 (-)
Контрастность	От 200:1 до 400:1 (-)	От 350:1 до 700:1 (+)
Угол обзора (по контрасту)	От 110 до 170є (-)	Свыше 150є (+)
Угол обзора (по цвету)	От 50 до 125є (-)	Свыше 150є (+)
Разрешение	Одно разрешение с фиксированным размером пикселей. Оптимально можно использовать только в одном разрешении; в зависимости от поддерживаемых функций расширения или компрессии можно использовать более высокое или низкое разрешения, но они не оптимальны (-)	Поддерживаются различные разрешения. При всех поддерживаемых разрешениях монитор можно использовать оптимальным образом. Ограничение накладывается только приемлемостью частоты регенерации (+)
Частота вертикальной развертки	Оптимальная частота 60 Гц, что достаточно для отсутствия мерцания (+)	Только при частотах свыше 75 Гц отсутствует явно заметное мерцание (-)
Ошибки совмещения цветов	Нет (+)	От 0,0079 до 0,0118 (0,20 - 0,30 мм) (-)
Фокусировка	Очень хорошая (+)	От удовлетворительной до очень хорошей (-)
Геометрические линейные искажения	Нет(+)	Возможны (-)
Неработающие пиксели	До 8 (-)	Нет (+)
Входной сигнал	Аналоговый или цифровой (+)	Только аналоговый (-)
Масштабирование при разных разрешениях	Отсутствует или используются методы интерполяции (-)	Очень хорошее (+)
Точность отображения цвета	Поддерживается True Color и имитируется требуемая цветовая температура (-)	Поддерживается True Color и при этом имеется масса устройств калибровки цвета (+)
Гамма-коррекция (подстройка цвета под особенности человеческого зрения)	Удовлетворительная (-)	Фотореалистичная (+)
Однородность	Часто изображения ярче по краям (-)	Часто изображение ярче в центре (-)
Чистота цвета (качество цвета)	Хорошее (-)	Высокое (+)
Мерцание	Нет (-)	Не заметно на частоте 85 Гц (-)
Время инерции	От 20 до 30 мс (-)	Пренебрежительно мало (+)
Энергопотребление и излучения	Низкий уровень электромагнитных излучений. Уровень потребления энергии примерно на 70% ниже, чем у стандартных ЭЛТ-мониторов (от 25 до 40 Вт) (+)	Всегда присутствует электромагнитное излучение, его уровень зависит от того, соответствует ли ЭЛТ стандарту безопасности. Потребление энергии в рабочем состоянии на уровне 60 -150 Вт (-)
Размеры/масса	Плоский экран, малая масса (+)	Тяжелая конструкция, занимает много места (-)
Формирование изображения	Изображение формируется пикселями, число которых зависит только от конкретного разрешения LCD-панели. Шаг пикселей зависит только от размера самих пикселей, но не от расстояния между ними. Каждый пиксель формируется индивидуально, что обеспечивает великолепную фокусировку, ясность и четкость. Изображение получается более целостным и гладким (+)	Пиксели формируются группой точек (триады) или полосок. Шаг точки или линии зависит от расстояния между точками или линиями одного цвета. В результате четкость и ясность изображения сильно зависит от размера точки или шага линии и от качества ЭЛТ (-)
Интерфейс монитора	Цифровой инетерфейс (но большинство LCD мониторов имеют встроенный аналоговый интерфейс для подключения к наиболее распространенным аналоговым выходам видеоадаптеров) (+)	Аналоговый Интерфейс (-)

Примечание. Условные обозначения: (+) - достоинство, (-) - недостатки

4.3 Санитарно-гигиенические параметры рабочего места

Проблема обеспечения безопасных условий труда, сохранения здоровья и работоспособности работников является весьма важной и актуальной.

Устранение недостатков и нарушений санитарно-гигиенических правил производства позволит сократить непроизводственные издержки, связанные с заболеваниями работающих, увеличить эффективность и производительность труда, повысить культуру производства.

Условия труда работающих с ПК характеризуются возможностью воздействия на них следующих производственных факторов: шума, тепловыделений, вредных веществ, статического электричества, ионизирующих и неионизирующих излучений, недостаточной освещенности, параметров технологического оборудования и рабочего места.

4.3.1 Требования к микроклимату

В помещениях, где работа на ВДТ и ПЭВМ является основной, должны обеспечиваться оптимальные параметры микроклимата, приведенные в таблице 10.

Для повышения влажности воздуха в помещениях следует применять увлажнители воздуха, заправляемые ежедневно дистиллированной или питьевой водой.

Таблица 10

Оптимальные нормы микроклимата для помещений с ВДТ и ПЭВМ

Период года	Категория работ	Температура воздуха С є, не более	Относительная влажность воздуха, %	Скорость движения воздуха, м/с
Холодный	Легкая - 1а	22-24	40-60	0,1
	Легкая - 1б	21-23	40-60	0,1
Теплый	Легкая - 1а	23-25	40-60	0,1
	Легкая - 1б	22-24	40-60	0,2

Примечания: к категории 1а относятся работы, производимые сидя и не требующие физического напряжения, при которых расход энергии составляет до 120ккал/ч; к категории 1б относятся работы, производимые сидя, стоя или связанные с ходьбой и сопровождающиеся некоторым физическим напряжением, при которых расход энергии составляет от 120 до 150 ккал/ч.

4.3.2 Требования к уровню шума

Источников шума при работе с ПЭВМ несколько: это и вентиляторы, охлаждающие блок питания, процессор и графическую плату; приводы оптических и жестких дисков. В результате генерируется весьма широкий спектр звуков (включая ультразвук), причем каждый компьютер отличается в этом смысле своей индивидуальностью. Корпус компьютера при этом играет роль резонатора: он привносит в общую картину шума низкочастотные составляющие

При выполнении основной работы уровень шума не должен превышать 50 дБА.

В помещениях, где работают инженерно-технические работники, осуществляется лабораторный, аналитический или измерительный контроль, уровень шума не должен превышать 60 дБА.