Данное исследование, как и практически все остальные, тестирующие наличие эффекта разворота на развивающихся рынках капитала, не основано на использовании моделей для корректировки на такие факторы рисков, как рыночный, эффект размера компании, сезонность, состояние экономики, не учитываются транзакционные издержки, отсутствует проверка результатов на робастность и т.д. Тем не менее, постановка задачи исследования (тестирование аномалии на основе отраслевых данных) является корректной и актуальной.

Таблица 9. Средненедельная доходность арбитражного портфеля, усредненная по всем периодам формирования, %

Источник: составлено автором на основе результатов исследования



В случае принятия авторского метода тестирования эффекта разворота можно утверждать, что на малазийском фондовом рынке существует краткосрочный эффект разворота в течение периода инвестирования с 1 по 4 недели (исходя из результатов таблицы 9 скорее аномалия наблюдается и для периода более 4 недель).

Наиболее интересными являются результаты, демонстрирующие наличие краткосрочного эффекта разворота для отраслей экономики. Стоит отметить, что значимость аномалии больше всего проявляется для таких секторов, как потребительские товары, промышленность и недвижимость. Однако в таких секторах, как финансы, сельское хозяйство, высокие технологии ее значимость ниже среднерыночных показателей. Здесь явно прослеживается положительная корреляция между развитостью отраслей малазийской экономики и значимостью краткосрочного эффекта разворота.

Все предшествующие работы были направлены на изучение аномалий на отдельных рынках капитала, а некоторые даже отраслей региональных экономик. Следующая работа [Liu, Wang, Peng, Huang, 2008], которая будет рассмотрена, отличается от всех остальных объектом исследования - рассматриваются месячные доходности обыкновенных акций компаний, функционирующих на всем Азиатско-Тихоокеанском регионе, включающий в себя развитые (Япония, Гонконг, Сингапур) и развивающиеся рынки капитала (Тайвань, Таиланд, Малайзия, Филиппины и Южная Корея), в период с 1990 по 2005 годы.

Хотя и эта работа не отличается от остальных использованием сложных моделей ценообразования и проверкой результатов на робастность, сама идея изучения аномалий на всем регионе довольно интересная. В отличие от предшествующих работ авторами было решено не усреднять арбитражные доходности стратегий по всем периодам формирования портфеля. Периоды инвестирования и формирования арбитражного портфеля находятся в пределах 1-36 месяцев, что также позволяет осуществить поиск моментум эффекта и долгосрочного эффекта разворота.

Результаты, полученные в процессе исследования, сильно варьируются: для развитых рынков капитала характерно наличие как кратко-, долгосрочного эффекта разворота, так и моментум эффекта. В противоположность таким выводам для развивающихся рынков капитала ни одной аномалии в явном виде нельзя обнаружить - в кратко-, долгосрочном периодах наблюдается отрицательная арбитражная доходность инвестиционной стратегии, направленной на поиск эффекта разворота, в среднесрочном - положительная.

Также стоит отметить, что для региона в течение исследуемого периода было характерно отсутствие январского эффекта.

Несмотря на наличие достаточно большого объема литературы на заданную тему, на сегодняшний день ни для одной работы объектом изучения не являлся российский фондовый рынок. Тем не менее, на основе данных российского рынка капитала было проведено исследование по поиску моментум эффекта, рассмотрение которого обязательно в рамках изучения эффекта разворота. Прежде всего это связано с тем, что результаты такой работы могут послужить теоретической базой для тестирования портфельного эффекта разворота на российском рынке капитала.

Тестирование моментум эффекта в этой работе происходит на основе построения портфелей победителей и проигравших и открытия по ним длинной и короткой позиции соответственно. Портфели победителей и проигравших сформированы по децильной методике, веса акций средневзвешенные. В связи с тем, что моментум эффект на большинстве рынков капитала наблюдается в среднесрочной перспективе, периоды формирования и инвестирования лежат в пределах 3-12 месяцев.

Используемые данные включают в себя месячные доходности обыкновенных акций, обращающихся на фондовых биржах ММВБ, РТС и «Санкт-Петербург», в период с 2004 по 2012 годы. Стоит отметить, в отличие от предшествующих исследований наличия рыночных аномалий, исследователями проходит проверка результатов на робастность (влияние выбора методики отбора акций в портфели победителей и проигравших и т.д.)

Одной из основных гипотез, проверяемых в работе, является влияние выбора рассматриваемого периода на значимость моментум эффекта. Для проверки данной гипотезы исследуемый период был разделен на две части: период интенсивного роста (2004-2007 гг.) и период кризиса/застоя (2008-2012 гг.).

Таблица 10. Доходность арбитражного портфеля с корректировкой на безрисковую ставку, %

Источник: составлено автором на основе результатов исследования

Результаты, полученные в процессе исследования, свидетельствуют о наличии моментум эффекта в течение периода интенсивного роста для всех периодов формирования портфеля. Однако, данный вывод не распространяется на период кризиса и застоя, хотя доходность арбитражного портфеля незначима (скорее всего это связано с отсутствием большого объема наблюдений), но для всех периодов формирования и инвестирования принимает отрицательное значение, что свидетельствует о возможном присутствии на рынке капитала краткосрочного портфельного эффекта разворота, постепенно переходящего в долгосрочный.

Тем не менее, при проведении исследования по поиску эффекта разворота следует обратить внимание на выбор лагового периода, позволяющего избавиться от влияния моментум эффекта на результаты инвестирования.

Итак, подводя итоги по результатам предшествующих исследованиям по тестированию эффекта разворота на развивающихся и развитых рынках капитала, стоит отметить, что на каждом рынке наблюдается наличие статистически и экономически значимой аномалии (Таблица 10.1), независимо от выбора методики ее поиска. Наибольшее количество работ направлено на изучение американского фондового рынка, результаты которых варьируются в пределах 0,7-1% для длинных периодов формирования и инвестирования арбитражного портфеля, для краткосрочных - 1,5-2,2% месячных. Результаты по данному рынку значимо превышают доходности остальных рынков вне зависимости от их уровня развитости. Примечательным является тот факт, что для Азиатско-Тихоокеанского региона доходность стратегии в среднем равна 0,3% месячных для любых периодов инвестирования и формирования портфеля. Однако, значимость моментум эффекта на развитых рынках меньшая по сравнению с развивающимися (0,7% против 1,5% месячных соответственно).

Изначально установленная гипотеза о наличии положительной зависимости доходностей стратегий как на основе эффекта разворота вследствие больших рисков и меньшей эффективности развивающихся рыков не оправдалась (только для стратегии на основе моментум эффекта) в явном виде не оправдалась из-за низких доходностей стратегии на Азиатско-Тихоокеанском регионе.

Таблица 10.1. Доходности арбитражного портфеля для разных рынков капитала, %

Источник: составлено автором на основе результатов исследования



Отметим основные ошибки, имеющиеся в рассмотренных работах:

· использование логарифмических доходностей, что приводит к значительному смещению результатов вследствие аппроксимирования к обычной доходности;

· использование дневных цен закрытия при подсчете доходностей без корректировки на дивидендные выплаты, деления (split) или объединения акций;

· отсутствие корректировок результатов на транзакционные издержки;

· проведение исследования без учета возможного существования моментум эффекта, что приводит к смещенным результатам поиска долгосрочного эффекта разворота;

· отсутствие корректировок на факторы риска (даже таких простых, как рыночный риск);

· использование данных по котировкам акций, котирующихся на бирже - хотя данное действие и допустимо, но нежелательно. Это связано с тем, что на фондовой бирже могут обращаться акции компаний, не имеющих никакого отношения к рынку капитала рассматриваемой страны. В связи с этим более предпочтительным вариантом отбора данных является использование фондовых индексов.

Подтверждение наличия эффекта разворота и моментум эффекта на большинстве изученных рынков капитала заставляет задуматься над причинами его появления, а также сохранением устойчивых результатов инвестирования даже после его обнаружения.

1.4 Природа эффекта разворота и факторы, объясняющие его существование

Эффект разворота к средней доходности имеет особое значение в рамках гипотезы эффективного рынка (ГЭР). В поисках рационального объяснения существования этой рыночной аномалии одни из сторонников ГЭР связывают получение высоких доходностей с принятием повышенного риска, будь то это фактор размера компании или фактор уровня ликвидности ее акций на бирже. [Conrad, Kaul, 1998]. Есть также направления исследований природы эффекта разворота, объясняющие его наличие успешным подбором данных [MacKinlay, 1995].

Однако более поздние исследования опровергают попытки рационального объяснения существования эффекта разворота. Точки зрения в таких работах подкрепляются тем, что даже в случае тестирования инвестиционных стратегий на трехфакторной модели ценообразования Фамы и Френча значение арбитражной доходности (как правило, в таких моделях оно обозначается как ) остается статистически и экономически значимой.

Однако, к такой логике рассуждения можно легко придраться, аргументировав наличием множества других факторов (к примеру, наличием эффекта января или эффектом состояния экономики), включение которых в модель ценообразования может нивелировать значение арбитражной доходности. Это означает, что устоявшиеся и широко используемые модели ценообразования учитывают не все риски (что может быть подтверждено значением -долей объясненной дисперсии доходности арбитражного портфеля при заданной модификации модели).

Более конкретное исследование природы эффекта разворота с точки зрения рационального подхода было предложено Конрадом и Каулом (1998). Согласно установленной гипотезе, доходность инвестиционной стратегии может состоять из трех основных компонент:

· вариация ожидаемых доходностей акций среди компаний (S);

· автокорреляции доходностей (О), то есть на основе прошлых доходностей акций можно спрогнозировать их будущие доходности;

· автокорреляции кросс-секционных данных (С), то есть отрицательной корреляции между доходностью отдельной акции с лагированными доходностями остальных входящих в арбитражный портфель акций.

Результаты исследования показали, что доходность арбитражного портфеля сильно зависит от вариации ожидаемых доходностей акций и практически не зависит от автокорреляции их доходностей. Данный вывод очень полезен, так как фактически утвердительно отвечает на вопрос о возможности использования статистик при тестировании значимости эффекта разворота.

Существуют также и иные работы, пытающиеся объяснить природу аномалий с точки зрения рационального объяснения. К примеру, в работе Антониоу имеется подтверждение тому, что настроение инвесторов может помочь в прогнозировании доходностей арбитражного портфеля, построенного с целью нахождения эффекта разворота. Остатки регрессии, в которой в качестве эндогенной переменной выступает индекс уверенности (Conference Board Consumer Confidence Index), а в качестве экзогенных - макроэкономические показатели, использованные в работах Бакера и Вуглера, представляют собой некий аналог настроения инвесторов - когда на рынке наблюдаются оптимистичные настроения, результаты инвестирования в арбитражный портфель в среднем выше, чем при пессимистичных настроениях.

Также важные выводы были получены в работе Садки и Пастера и Стэмбафа, согласно которым более половины кросс-секционной вариации доходностей инвестиционных стратегий, основанных на поиске моментум эффекта и эффекта разворота, объясняется таким фактором риска, как уровень ликвидности.

Пожалуй, одним из наиболее существенных факторов, которые может объяснять существование арбитражных доходностей портфелей, является ограничение коротких продаж акций. Под этим прежде всего подразумеваются различные затраты и риски, связанные с открытием коротких позиций. Одним из наиболее наглядных примеров этому является китайский фондовый рынок, на котором в августе 2015 года фондовыми биржами были приняты следующие меры: инвесторам, открывающим короткие позиции по акциям, необходимо ждать сутки, чтобы расплатиться с владельцами акций. Такие шаги привели к увеличению рисков и затрат прежде всего у спекулянтов, осуществляющих частые операции на рынке. Подтверждением такой точки зрения являются результаты исследования Александера, согласно которым пренебрежение таким фактором риска приводит к существенному смещению результатов инвестиционной стратегии, направленной на поиск рыночной аномалии (портфельного эффекта разворота).

Однако, несмотря на достаточное количество работ, приводящих веские аргументы в пользу рационального объяснения природы эффекта разворота (как краткосрочного, так и долгосрочного), существует направление изучения данной проблемы в области теории поведенческих финансов. Данная теория не вписывается в рамки широко распространенной и всесторонне используемой неоклассической теории финансов. Ее основное отличие состоит в более мягких и реалистичных предпосылках, одной из которых является допущение инвесторами систематических ошибок, что отвергает наличие их рационального поведения.

Одной из наиболее ранних работ, направленных на объяснение природы эффекта разворота, является исследование Дэниэла, Хиршляйфера и Субрахманьяма. Согласно результатам исследования, инерция в динамике цен активов (в том числе и акций) наблюдается по причине излишней самоуверенности инвесторов в оценке их стоимости. Самоуверенность инвесторов прежде всего предполагает чрезмерную реакцию на новости, появляющиеся на рынке и влияющие на стоимость открытых позиций - игроки на рынке склонны приписывать положительные результаты инвестирования на свое умение строить арбитражные портфели (отбирать соответствующие акции на рынке капитала), а отрицательные объясняют неудачей и стечением обстоятельств.

Наиболее интересным является подход Хонга и Стейна. В своей работе исследователи делят инвесторов на два типа - первые открывают позиции на рынке, основываясь на данных фундаментального анализа, не принимая во внимание исторические данные, вторые напротив на основе торговых правил и использования исторических данных. Авторами тестируется гипотеза, согласно которой постепенное распространение новостей среди игроков первого типа приводит к недостаточной реакции со стороны всего рынка. Это значит, что игроки второго типа не среагируют на появление новостей, пока первая группа инвесторов не повлияет на стоимость акции (информация об изменении цены, проще говоря, будет считаться уже частью исторических данных). Стоит отметить, что в нынешних реалиях данная гипотеза будет отвергнута в связи с тем, что на рынке большая часть операций осуществляется за счет использования алгоритмов, которые настроены на использование как исторических данных, так и новостей (через определенные макроэкономические индикаторы).

Также одной из наиболее значимых исследований в области теории поведенческих финансов является работа Муcвайлера и Шнeллера, в котором изучается эффект якорения и его влияния на природу портфельного эффекта разворота. Согласно результатам исследования, рыночные игроки формируют свое поведение, исходя из достижения ценами акций максимальных и минимальных значений за определенный период (неделя, месяц, год и т.д.). Иначе говоря, при достижении ценой актива уровня сопротивления, инвестором открывается короткая позиция по данному активу вследствие ожидания падения его цены. Это свидетельствует о том, что инвесторы склонны покупать акции, которые достигли в недавнем прошлом своих локальных минимум и продавать акции, достигших локальных максимумов.

В объяснении природы эффекта разворота также следует учитывать такой фактор, как роль иностранных инвесторов в ценообразовании финансовых активов (в нашем случае акций), которые в большинстве случаев консервативны в выборе объектов инвестирования. Данный фактор может быть смоделирован путем исследования притоков/оттоков иностранного капитала на фондовый рынок. Однако вероятное наличие корреляции между фактором состояния рынка и притоком/оттоком иностранного капитала, а также отсутствие данных (именно месячных, а не годовых) в открытом доступе для большинства рынков капитала осложняет тестирование значимости эффекта разворота к этому фактору.

Исходя из вышесказанного следует отметить, что вне зависимости от наличия нескольких направлений изучения природы рыночных аномалий, все подходы заслуживают внимания и в той или иной степени дополняют друг друга (даже если основаны на разных предпосылках).



2. Теоретические основы построения стратегии разворота к средней доходности

2.1 Дизайн стратегии разворота к средней доходности

В современной академической литературе наиболее часто используемой и общепризнанной методикой тестирования эффекта разворота к средней доходности является построение арбитражного портфеля, сконструированного на основе портфелей проигравших и победителей, и проверка его результатов инвестирования на значимость. Метод построения арбитражного портфеля заключается в следующем: инвестор, анализируя динамику доходностей обыкновенных акций, котирующихся на фондовом рынке, выбирает те из них, которые показали наихудшие и наилучшие результаты за определенный период времени. После отбора он открывает «длинную позицию» по акциям - проигравшим, и «короткую позицию» по акциям - победителям. Однако, эффективность такой стратегии полностью зависит от правильного выбора ее элементов:

· период формирования арбитражного портфеля, на основе которого осуществляется отбор портфелей проигравших и победителей;

· период инвестирования арбитражного портфеля;

· лаговый период, хронологически расположенный между периодом формирования и инвестирования. Цель данного элемента стратегии заключается в нивелировании моментум эффекта, снижающего результаты инвестирования арбитражного портфеля;

· методика построения арбитражного портфеля (выбор доли котирующихся на рынке акций, включенных в портфели победителей и проигравших).

Далее каждый элемент инвестиционной стратегии будет отдельно рассмотрен и изучен.



2.1.1 Период формирования арбитражного портфеля

Основным структурным элементом инвестиционной стратегии является выбор периода, на основе которого акции будут проранжированы в соответствии с уровнем доходности и отобраны в соответствующие портфели. Определение оптимального значения этого периода является ключом к нахождению эффекта разворота на рынке капитала.

Как было упомянуто ранее, на большинстве рынков капитала были обнаружены два эффекта разворота, отличающиеся друг от друга периодом держания портфеля, в котором достигают наибольшей значимости:

· краткосрочный, достигает пика своей «силы» в период держания портфеля в 2-6 недель. Однако, в связи с уникальностью каждого рынка капитала этот период может варьироваться от 1 до 9 недель;

· долгосрочный наблюдается при периоде держания портфеля в 2-5 лет.

При тестировании SR эффекта разворота будут использованы данные по недельным доходностям, в противном случае вероятность его обнаружения существенно снижается.

После выбора периода формирования акции, котирующиеся на фондовой бирже, ранжируются в зависимости от уровня доходности и распределяются в портфели победителей и проигравших.

2.1.2 Период инвестирования арбитражного портфеля

Следующим элементом инвестиционной стратегии является период инвестирования арбитражного портфеля (соответствующий открытию длинной позиции по портфелю проигравших и короткой по портфелю победителей). В академической литературе ранее рассматривались две методики выбора данного периода:

· выбрать период инвестирования равный периоду формирования арбитражного портфеля. Смысл такой гипотезы заключается в том, что такая зависимость между периодом формирования и инвестирования портфеля является оптимальной с точки зрения максимизации результатов инвестирования. Многие предшествующие исследования отвергли данную гипотезу;

· рассмотреть всевозможные комбинации значений «период формирования - период инвестирования». Такая методика является более сложной и затратной, однако наиболее эффективной с точки зрения тестирования как краткосрочного, так и долгосрочного эффекта разворота.

При выборе периода инвестирования следует больше обращать внимания на такие периоды, как 4-5 недель и 2-5 лет, в которых имеется наибольшая вероятность обнаружения аномалий (получены на основе результатов предшествующих работ).

2.1.3 Лаговый период арбитражного портфеля

Как было описано ранее [Jegadeesh, Titman, 2001], на большинстве из изученных рынков капитала имеется среднесрочный моментум эффект, наблюдающийся в периоде с 3-12 месяцев инвестирования. Эта аномалия является по своей природе противоположным эффектом к эффекту разворота, негативно сказывающаяся на результатах инвестиционной стратегии, направленной на его поиск. Решением данной проблемы является использование так называемого лагового периода (рис. 2), равного по своей длительности периоду инвестирования, в котором моментум эффект становится незначим. В течение данного периода после формирования арбитражного портфеля запрещается открытие каких-либо позиций по нему.

Рис. 2. Жизненный цикл инвестиционной стратегии



2.1.4 Методика построения портфеля

Следующим элементом инвестиционной стратегии является методика построения инвестиционной стратегии. В академической литературе широко распространены две основные методики - квантильная и методика взвешенной относительной силы, основанные на ранжировании имеющейся выборки акций по определенному критерию.

Квантильная методика подразумевает под собой деление всей имеющейся выборки на 3 портфеля: в первый и второй портфели (обычно по 10% от всей выборки) входят акции, показавшие наилучшие и наихудшие результаты за определенный период формирования. Все оставшиеся акции формируют третий портфель. В конечном итоге первый и второй портфели образуют арбитражный портфель (третий в его формировании не участвует). При определенных обстоятельствах доля дележа выборки акций на портфель победителей и проигравших может меняться. С целью сохранения высокого уровня диверсификации арбитражного портфеля выборку акций можно поделить в соотношении 20:60:20 или 30:40:30.

Веса акций внутри портфелей победителей и проигравших могут быть распределены по-разному в зависимости от установленного критерия. В зарубежной литературе предпочтение отдается средневзвешенному использованию акций в портфеле, так как данная методика не только позволяет снизить уровень смещенности результатов по поиску эффекта разворота, но также является 100% самофинансируемой (или как принято называть, стратегия «нулевых издержек») - средства, вырученные от продажи акций, полученных путем открытия коротких позиций, используются для открытия длинной позиции по портфелю проигравших.

Тем не менее имеются сторонники, предлагающие использовать иной подход учета весов акций в портфелях: включать в портфель с большей долей акции компаний с наивысшей капитализацией: Однако, данный подход не оправдал себя, вследствие получения неудовлетворительных результатов по поиску эффекта разворота - компаниям с большой капитализацией в основном свойственно наличие низким темпов роста, что негативно сказывается на доходностях акций (но стоит признать, что такие акции менее волатильны).

Использование методика взвешенной относительной силы в отличие от квантильной предполагает деление выборки акций на 2 портфеля: акции, доходность которых была ниже среднерыночной, образуют портфель проигравших, а акции, показавшие лучшие результаты по сравнению с рынком- портфель победителей. Это означает, что все акции участвуют в формировании арбитражного портфеля. Однако, учет весов акций в портфелях осуществляется иным способом, в зависимости от уровня отклонения доходностей за определенный период формирования от среднерыночной - чем он выше, тем больше вес акции в портфеле. Недостатки данного подхода весьма существенны:

· большие транзакционные издержки, связанные с включением в арбитражный портфель огромное количество акций;

· существенны риски, связанные с возможным ростом волатильности арбитражного портфеля.

Существенным структурным элементом инвестиционной стратегии является метод ранжирования акций внутри портфелей. Существует несколько показателей, по которым может быть произведена ранжирование:

· доходность акций за определенный период формирования Данный метод является самым распространенным и наиболее результативным;

· соотношению текущей рыночной цены акции и ее максимальной ценой за последний год. Такой метод прежде всего основан на использовании результатов исследований в области поведенческих финансов. Согласно результатам Парка (Park, 2010), активность инвесторов возрастает по мере приближения текущей цены акции либо к минимальному значению, либо к максимальному за последний год;

Более предпочтительным является использование первого способа, так как он является наиболее результативным, а нашей задачей заключается в выборе таких элементов стратегии, при которых достигается максимальный результат инвестирования.

2.2 Методология тестирования эффекта разворота к средней доходности

Немаловажное значение в процессе поиска портфельного эффекта разворота принадлежит выбору методики тестирования инвестиционной стратегии. Наиболее широкое распространение в академической литературе получили два подхода: независимое и пересекающееся ранжирование акций при формировании арбитражного портфеля. Суть независимого ранжирования заключается в том, что набор акций меняется с периодом, равным периоду формирования портфеля, что обеспечивает независимость наблюдений и позволяет использовать статистики для проверки значимости рыночной аномалии. Выбор же пересекающегося ранжирования акций наиболее распространен и заключается он в ранжировании акций с периодом в месяц или неделю (в зависимости от того, какой именно эффект разворота тестируется). Однако его использование хотя и увеличивает выборку данных, но приводит к появлению автокорреляции, а следовательно и невозможности использования статистических инструментов (рис.3).

Стоит заметить, что ранжирование акций происходит на основе данных ex post, притом данные по доходностям акций в процессе инвестирования носят характер ex post.

Следующий вопрос, требующий внимания, является выбор в процессе исследования месячных или недельных доходностей акций. При поиске краткосрочного эффекта разворота к средней доходности в работах зарубежных исследователей использовались недельные доходности, так как они включают в себя больше информации, что увеличивает вероятность нахождения рыночной аномалии и снижает смещенность оценок среднемесячных доходностей.

Однако, при исследовании долгосрочного эффекта разворота нет смысла использовать недельные данные по доходностям в связи, так как это связано с большими затратами.

Рис. 3. Пересекающаяся и независимая методика ранжирования акций в арбитражный портфель

2.2.1 Корректировка результатов инвестирования на факторы риска

Первым этапом в тестировании результатов инвестиционной стратегии является нахождение ее оптимальных параметров. Данный этап прежде всего заключается в поиске максимальных доходностей арбитражного портфеля без корректировок на факторы риска, а также в выборе периодов формирования и инвестирования портфеля, при которых такая доходность достигается. Таким образом нами будут отсеяны все неоптимальные параметры стратегии, при которых вероятность нахождения краткосрочного и долгосрочного эффекта разворота минимальна. В связи с тем, что поиск арбитражных доходностей осуществляется на основе использования непересекающихся периодов формирования и инвестирования портфеля, что свидетельствует о явном отсутствии автокорреляции между отдельными наблюдениями, то проверка значимости доходностей будет осуществлена с использованием следующих статистических методов:



- среднемесячная доходность арбитражного портфеля с учетом корректировки на рыночную доходность для каждого периода инвестирования;

- доходность арбитражного портфеля с учетом корректировки на рыночную доходность для каждого периода инвестирования и момента составления;

- количество акций в арбитражном портфеле;

- уровень значимости.

Первый этап использовался в ранних исследованиях, исполнение данного этапа необходимо не только в демонстративных целях, но и для сравнения полученных результатов с выводами более сложных моделей тестирования эффекта разворота.

Примечание: в случае, если доходности инвестиционной стратегии по итогам первого итога оказались неудовлетворительными (не имеются статистически и экономически значимых положительных результатов инвестирования в арбитражный портфель), то коррекция доходностей по арбитражному портфелю на риски на последующих трех этапах не требуется в связи с полученными результатами о явном отсутствии эффекта разворота на рынке капитала. Второй этап представляет собой корректировку полученных ранее оптимальных результатов инвестирования в арбитражный портфель на рыночный риск. Самым широко распространенным и используемым во многих исследованиях методом оценки эффекта разворота является равновесная модель ценообразования CAPM, предпосылками которой являются:

· отсутствие на рынке возможностей получения арбитражной доходности;

· эффективный и совершенность рынков;

· существование на рынке единственного фактора риска, в роли которого выступает чувствительность актива к доходности рынка;

· рациональное поведение участников рынка;

· ожидаемые доходности активов не зависят от времени;

· инвесторы имеют неограниченные возможности по инвестированию и кредитованию по безрисковой ставке и т.д.

Невыполнение любой из предпосылок означает то, что модель CAPM, как основы многих существующих ныне моделей ценообразования, основанных на рациональном объяснении статистически значимых арбитражных доходностей портфелей, не работоспособна и не отражает те реалии, которые существуют на рынке. Модель описывается следующим образом

- ожидаемая ставка доходности акции;

- безрисковая ставка процента;

- ожидаемая доходность рыночного актива

- коэффициент чувствительности доходности акции к изменениям рыночной доходности, является мерой рыночного риска.

Тестирование эффекта разворота с помощью данной модели заключается в следующем: если модель не выполняется, и наблюдается систематическое превышение правой части уравнения над левым, то это будет свидетельствовать в пользу того, что на рынке с высокой долей вероятности существует аномалия. Следовательно, целью данного этапа является тестирования следующей эконометрической модели на значимость коэффициента .



- доходность арбитражного портфеля;

- случайная ошибка модели.

Тем не менее, результаты множества проведенных исследований по поиску рыночных аномалий свидетельствуют о том, что имеется большое количество иных факторов, воздействующих на значимость эффекта разворота. Это прежде всего эффект сезонности, размера компании, ликвидности, состояния рынка (эмпирические свидетельства о генерировании инвестиционной стратегией положительной доходности в условиях стабильного роста и отрицательной во времена стагнации/рецессии экономики) и т.д.

Как было рассмотрено ранее, включение в модель фактора, учитывающего наличие эффекта января на рынке, а также фактора состояния рынка позволяет не только увеличить долю объясненной дисперсии доходностей арбитражного портфеля, но и более корректно провести тестирование эффекта разворота на рынке.

Исходя из всего вышесказанного следует, что задачей третьего этапа тестирования эффекта разворота заключается в проверке значимости коэффициента в следующей эконометрической модели:

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в январе-месяце и 0 для остальных месяцев года;

- регрессор, описывающий состояние фондового: принимает значение 1 при условии положительного роста фондового рынка в рассматриваемый месяц (доходность рынка > 0) и 0 в случае его стагнации/рецессии;

- случайная ошибка модели.

Такие регрессоры модели были выбраны не только с целью повышения качества тестирования эффекта разворота, но также избегания проблем, которые могли возникнуть в ходе проведения эконометрического анализа модели (при использовании метода наименьших квадратов для нахождения оценок регрессии плохие свойства независимых переменных как мультиколлинеарность и гетероскедастичность могут стать причиной проблем несостоятельности и смещенности оценок).

Отличительной особенностью всех предшествующий исследований является использование моделей ценообразования, в которых предполагается неизменность во времени значений параметров. В действительности же данная предпосылка является нереалистичной, так как развитие рынков капитала, изменение новостного фона приводят к изменению значимости того или иного фактора риска. К тому же, результаты исследования Росса (1989) свидетельствуют о том, что появление информации можно описать в виде стохастического процесса. Уровень систематического риска, фактически зависящего от информационно-новостного фона, также является стохастической функцией.

Стоит отметить, что предположение о стохастической природе коэффициентов модели позволяют использовать динамические модели ценообразования финансовых активов.

Целью четвертого этапа тестирования эффекта разворота приведение к динамической форме модели (2) путем использования фильтра Калмана. В отличие от задачи оценки параметров, имеющих фиксированные значения в течение всего исследуемого периода, в задаче фильтрации требуется оценивать процессы, то есть находить текущие оценки изменяющегося во времени сигнала, искаженного помехой, и, в силу этого, недоступного непосредственному измерению.

Наиболее широко используемой динамической модификацией линейных регрессионных моделей на сегодняшний момент является модель случайного коэффициента (Kalman filter - random coefficient). Формально модель описывается следующим образом:

Первое уравнение модели называется уравнением наблюдения, второе состояния. Важно понимать, что первый временной ряд наблюдаемый, а второй не наблюдаемый - зависит от первого, но имеются независимые автокоррелированные возмущения:

.

Идеей, заложенной в данной модели, является то, что коэффициент являются случайной величиной, в среднем принимающей значение . Нахождение оценки коэффициента и есть основная цель данного этапа тестирования эффекта разворота (стоит заметить, что она будет отличаться от той, которая была получена в процессе тестирования модели (2)).

2.2.2 Транзакционные издержки

Немаловажное значение в теориях рационального объяснения природы эффекта разворота принадлежит учету транзакционных издержек в арбитражной доходности инвестиционной стратегии.

Имеется немалое количество работ, результаты которых свидетельствуют о сохранении значимости рыночной аномалии на некоторых фондовых рынках даже после корректировок на уровень транзакционных издержек. Однако, у большинства исследований нет методологии определения уровня этих издержек - к примеру, в работах Джегадиша и Титмана, Ли и Ху, транзакционные издержки экзогенно закладываются на уровне 2% от объема капитала, вложенного в создание арбитражного портфеля. Учитывая, что такой уровень издержек является переоцененным для американского фондового рынка, значимость арбитражной доходности инвестиционной стратегии сохранилась. Тем не менее, некоторые исследователи поддерживают точку зрения, согласно которой при учете всех видов транзакционных издержек (что очень проблематично) значимость аномалии теряется.

В данной работе предлагается рассмотреть следующие виды транзакционных издержек, корректирующих величину арбитражной доходности портфеля.

Котируемый бид-аск спред, представляющий собой разницу между ценой аска - минимальной ценой предложения акции, котируемой дилером (), и ценой бида - максимальной ценой спроса в определенный момент времени.

В этой формуле в качестве знаменателя дроби, которым должна выступать цена осуществления сделки в рассматриваемый момент времени, была использована аппроксимация средневзвешенной цены бида и аска. Для оценки бид-аск спреда используются средние значения таких спредов по акциям, включенным в портфель, рассчитывающиеся в течение исследуемого периода в конце месяца/недели.

Стоит заметить, что бид-аск спред по своей природе также является одним из показателей ликвидности акции - чем больше спред, тем менее ликвидна акция.

Брокерская комиссия. Следующей составляющей транзакционных издержек при осуществлении операций на фондовом рынке, является брокерская комиссия и выплаты фондовой бирже, взимаемые за обслуживание клиента. Величина данных издержек несущественна и варьируется в пределах нескольких пунктов (0,01-0,06%) в зависимости от рассматриваемого рынка капитала. Эта величина может быть нефиксированной и изменяться в зависимости от объемов сделки.

Издержки, связанные с маржинальным кредитованием коротких позиций. Стоит заметить, что арбитражная стратегия включает в себя открытие коротких позиций по портфелю победителей, предметов финансирования которого является маржинальное кредитование. Ставка маржинального кредитования варьируется не только в зависимости от объекта, предоставившего займ, но и от периода, на который он был взят. Стоит отметить, что открытие коротких позиций на длительный период времени является достаточно затратным (к примеру, если инвестор на рынке планирует открыть позиции на длительный срок - к примеру, для получения арбитражной доходности, основанной на долгосрочном эффекте разворота - доходность инвестиционной стратегии должна превышать издержки маржинального кредитования, в противном случае не стоит открывать короткую позицию по портфелю победителей). Как правило, ставки маржинального кредитования близки к ключевой ставке, поэтому в связи с отсутствием данных по всем рынкам капитала будет использовано следующее предположение: ставка маржинального кредитования = ключевая ставка + 1% (что подтверждается эмпирически - ставки MosPrime (данные по российскому финансовому рынку) при ключевой ставке в 11% находились в пределах 11,3-12,1% Moscow Prime Offered Rate, Mosprime. Источник: http://www.mosprime.com/eng/).

Итак, рассмотренные виды транзакционных издержек являются ключевыми и составляют основную долю от всех издержек, связанных с осуществлением операций на фондовом рынке. Стоит также упомянуть об ограничениях коротких продаж, однако данный фактор оказывает слабое воздействие на показатель арбитражной доходности в случае выбора высококапитализированных компаний, доля свободно обращающихся акций которых существенна и поддерживает необходимый уровень ликвидности на рынке.

Корректировка арбитражной доходности портфеля должна быть произведена после учета рисков, так как они являются экзогенными. Объяснение этого факта заключается в следующем: так как основной частью транзакционных издержек являются издержки, связанные с маржинальным кредитованием, которые растут экспоненциально с ростом периода инвестирования, то корректировка доходностей арбитражного портфеля на эти издержки приведет к неузнаваемому их изменению; после такой корректировки нельзя проводить эконометрический анализ, так как изменение доходностей до больших по модулю отрицательных значений практически не связано с изменениями уровня риска.

Существенным фактором при подсчете доходностей акций является использование дневных цен закрытия, что смещает результаты тестирования эффекта разворота. Стоит отметить, что большинство сделок в течение торгового дня проходят в период в конце первой половины и в начале второй половины дня, притом в конце дня количество сделок резко снижается. Следовательно, наиболее приемлемым вариантом является либо использование средневзвешенной по объему дневных торговых цен, либо приближенный к этому метод, характеризующийся использованием средневзвешенной цен дневного максимума и минимума.



3. Эмпирический анализ инвестиционной стратегии на выявление эффекта разворота к средней доходности

Данная глава исследовательской работы представляет собой формализацию результатов, связанных с выявлением краткосрочного и долгосрочного эффекта разворота на развитых и развивающихся рынках капитала и проведением сравнительного анализа. Процесс выявления рыночной аномалии включает в себя определение статистически значимой арбитражной доходности исследуемого портфеля при оптимальных параметрах инвестиционной стратегии с учетом транзакционных издержек и факторов риска. Также в данной главе будут даны практические рекомендации игрокам рынка по построению инвестиционной стратегии, а именно определение ее оптимального дизайна - периода формирования портфелей, лагового периода, доля отобранных акций из всей выборки в портфели победителей и проигравших, а также иных показателей, связанных с размером компании, состоянием рынка и т.д.

В работе тестируется на значимость краткосрочный (от 1 до 11 недель) и долгосрочного (от 1 до 3 лет) портфельный эффект разворота. Выбор рассматриваемого инвестиционного периода для определения долгосрочного эффекта разворота осуществлялся на основе длины имеющейся выборки по дневным ценам закрытия акций (изучение инвестиционного периода с 3 по 5 лет не представляется возможным в связи с изучением непересекающихся периодов инвестирования и формирования арбитражного портфеля).

Методика построения арбитражного портфеля заключается в выборе квантильной методики: для рынков капитала с выбранным набором акций не менее 500 компаний доля отобранных бумаг в портфели победителей и проигравших будет составлять 5%, 10%, 20%; с набором акций в пределах от 100 до 400 - 10%, 20%, 30%; с набором акций в пределах 50-99 - 20%, 30% соответственно с целью сохранения достаточного уровня диверсификации арбитражного портфеля. Среди данных параметров будут выявлены оптимальные с точки зрения максимизации статистически значимых арбитражных доходностей.

При формировании портфелей проигравших и победителей акции имеют одинаковый вес, следовательно доходность портфелей вычисляется как средневзвешенная доходность всех входящих в него акций.

Используемая инвестиционная стратегия является самофинансируемой, то есть средства от продажи на рынке акций по коротким позициям (портфель победителей) полностью используются для открытия длинной позиции по портфелю проигравших. Однако, у такой стратегии имеется существенный минус: при длительном использовании маржинального кредитования связанные с ним транзакционные издержки существенно возрастают, что сказывается на доходности портфеля победителей. Следовательно, необходимо уделить пристальное внимание данному фактору при тестировании долгосрочного эффекта разворота.

Отличительной особенностью данной работы является использование не кумулятивных, а среднемесячных доходностей арбитражной стратегии по периодам инвестирования, что способствует точному определению статистической и экономической значимости арбитражных доходностей для каждого такого периода. Также необходимо отметить, что в данной работе рассматриваются инвестиционные стратегии с всевозможными комбинациями периодов формирования и инвестирования (по месяцам или неделям) арбитражных портфелей, позволяющие получить более полную информацию касательно величины арбитражных доходностей.

В процессе тестирования краткосрочного и долгосрочного эффекта разворота с целью избавления от автокорреляционной зависимости между наблюдениями использовались непересекающиеся во времени периоды формирования и инвестирования арбитражных портфелей (в отличие от множества иных работ, использующих перекрывающиеся данные и проводящие по ним статистические тесты, что недопустимо без корректировок на автокорреляционную зависимость).

Технически все вычисления произведены с использованием языка программирования R для статистической обработки имеющихся данных и приведения информативных таблиц и иллюстраций.

В процессе тестирования эффекта разворота на разных рынках капитала будут проверены следующие гипотезы:

Гипотеза 1. Арбитражный портфель зарабатывает статистически значимую доходность, зависящую от выбора параметров инвестиционной стратегии;

Гипотеза 2. В динамике доходности арбитражного портфеля присутствует эффект января, который влияет на прибыльность инвестиционной стратегии;

Гипотеза 3. Прибыльность инвестиционной стратегии на основе краткосрочного эффекта разворота зависит от состояния (динамики роста) фондового рынка;

Гипотеза 4. Статистическая значимость доходности арбитражного портфеля сохранится после корректировок на факторы риска;

Гипотеза 5. Арбитражная доходность инвестиционной стратегии на основе эффекта разворота сохранится после учета транзакционных издержек; доходность на развивающихся рынках капитала будет выше доходности на развитых.

Выполнение Гипотезы 1 является необходимым условием для продолжения проверки остальных гипотез, так как ее невыполнение будет свидетельствовать об отсутствии эффекта разворота на рынке капитала. Гипотезы 2-5 прежде всего направлены на проверку сохранения значимости аномалии после корректировок на факторы риска и транзакционные издержки, и определение ее зависимости от некоторых параметров (состояние экономики, наличие эффекта января и т.д.)



3.1 Используемые данные

Исследование проводится по рынкам капитала России, Мексики, Бразилии, США, Германии, Гонконга, выбранные по критерию наибольшей географической, что должно сказаться на увеличении разнообразия портфельного эффекта разворота по разным рынкам однако независимо от уровня географической отдаленности некоторые рынки могут иметь достаточно развитые экономические связи между собой (к примеру, Германия и США, Германия и Россия, США и Мексика). Влияние таких связей на наличие эффекта разворота будет более подробно рассмотрены в данной главе. (в связи с разной природой их существования).

В качестве исходных данных используются дневные цены закрытия обыкновенных акций с корректировкой на возможные выплаты дивидендов, проведением операций по делению (сплит)/объединению акций. Информация по таким ценам импортируется с сайта провайдера финансовой информации Yahoo Finance, имеет обозначение «adjusted close price».

Выборка акций каждого рынка капитала была сформирована на основе входящих в фондовые индексы акций, а не котирующихся на фондовой бирже. Это связано с попыткой максимально точно идентифицировать определенный рынок капитала - как известно, на фондовой бирже могут котироваться акции компаний, основной (или весь) бизнес которых фактически не расположен в этой стране.

Фондовые индексы рынков капитала, использованные для идентификации выборок акций:

· S&P 500, в корзину которого включено 500 избранных акционерных компаний США, имеющих наибольшую капитализацию и уровень ликвидности. Критерии отбора компаний в данный индекс основан на отборе компаний с уровнем рыночной капитализации не менее 5.3 млрд. долл. США, объемом ежегодных торгов, превышающих капитализацию акций компании, находящихся в свободном обращении Официальный сайт компании Spindices, предоставляющей информацию по фондовым индексам США, http://us.spindices.com/.

· DAX100, состоящего из 100 избранных акционерных компаний Германии, 30 из которых включены в индекс DAX30, 70 - в MDAX, котирующихся на Франкфуртской фондовой бирже. Акции отобраны по критерию наибольшей капитализации и ликвидности. На сегодняшний день общая капитализация компаний, входящих в индекс, превышает 1 трлн. евро Официальный сайт Франкфуртской фондовой биржи, http://en.boerse-frankfurt.de/index/DAX-International-100#Overview

· Hong Kong Hang Seng Index, в который отобраны компании, котирующиеся на Гонконгской фондовой бирже, имеющие максимальную капитализацию и долю акций в свободном обращении Официальный поставщик финансовой информации Bloomberg http://www.bloomberg.com/quote/HSI:IND.

· Индекс ММВБ, включающий в себя 50 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов, виды экономической деятельности которых относятся к основным секторам экономики, представленной на сайте Московской биржи Официальный сайт фондовой биржи ММВБ, www.micex.ru/markets.

· IRT CompMx Index, который состоит из акций 50 наиболее ликвидных и высококапитализированных компаний, котирующихся на мексиканской фондовой бирже.

· Bovespa Brazil 50 Index, в корзину которого включены акции наиболее ликвидных и больших компаний, функционирующих на бразильском фондовом рынке.

Следует заметить, в общую выборку акций были включены акции наиболее ликвидных и высококапитализированных компаний фондовых рынков с целью сокращения транзакционных издержек, связанных с уровнем ликвидности акции (bid-ask spread), суммарная капитализация которых составляет более 70% капитализации рынков.

В работе исследуется 16-летний период с января 2000 года по апрель 2016 года. Выбор такого временного окна обусловлен доступностью данных, а также необходимостью сравнения результатов инвестирования для всех рынков капитала (к примеру, для российского рынка капитала данные в свободном доступе имеются с 2000 года, что также требует выбора и для остальных рынков данных с таким же временным окном).