3. Выбор событийного окна

Следующим важным этапом событийного анализа является определение длины периода, в течение которого будет исследоваться реакция цен акций на выход корпоративных новостей. Выбор того или иного событийного окна зависит от типа исследуемого события. В случае рассмотрения таких значимых событий, как, например, сделок слияния и поглощения, целесообразно оценивать реакцию на долгосрочном временном промежутке, так как эффект от данного события может проявляться в течение нескольких лет. Однако исследования более «рядовых» событий в жизни компании традиционно используют событийное окно длиной от 21 до 41 торгового дня. Стоит отметить, что чем продолжительнее выбранный для анализа период, тем больше вероятность возникновения так называемых «шумов» - сопутствующих событий, которые искажают реакцию цен на исследуемую новость, в связи с чем полученные результаты не могут считаться достоверными. По этой причине также важно, чтобы окна событий для одной фирмы не пересекались между собой.

В данной работе было выбрано 21-дневное событийное окно, включающее дату выхода новости, а также 10 торговых дней до и после события (рис.2).

Рис. 2 Окно события и оценочный период

Такой выбор обусловлен во-первых тем, что влияние исследуемых в данной работе корпоративных новостей можно рассматривать как краткосрочное, в связи с чем период в 21 день является подходящим для оценки информационной значимости данного влияния. Кроме того, как уже говорилось выше, использование более узкого событийного окна ограничивает возможность влияния других событий на цены акций компании. Данный фактор является крайне важным, учитывая специфику исследуемых в данной работе компаний: в период финансовой нестабильности наблюдается крайне частый выход корпоративных новостей, которые несут новую, неожиданную информацию на рынок, что может привести к существенному изменению динамики цен акций компании. При этом во многих случаях за короткий временной интервал выходит сразу несколько противоречивых новостей, что может вызвать неоднозначную реакцию рынка. Эта проблема носит название кластеризации данных. Вследствие этого, в данном исследовании будет проведена дополнительно оценка реакции цен на выход корпоративных новостей на событийных окнах продолжительностью 3, 7 и 11 торговых дней, что позволит более точно определить информационную значимость каждой группы событий.

4. Определение фактической доходности

Фактическая доходность акций рассчитывается на каждый день событийного окна. Для расчета фактической доходности в данной работе использовались дневные котировки обыкновенных акций компаний на момент закрытия торговой сессии (цены закрытия на Московской бирже), которые были выгружены из аналитической базы данных Thomson Reuters Eikon Для Объединенной компании «РУСАЛ» использовались цены закрытия по РДР на акции РУСАЛа. Фактические доходности были рассчитаны, используя логнормальное распределение, так как это позволяет привести котировки акций различных компаний к большей сопоставимости, по следующей формуле:

где и - цены закрытия по ценной бумаге i в день t и (t-1) соответственно.

5. Определение нормальной доходности

Нормальная доходность представляет собой ожидаемую доходность для каждого дня событийного окна при условии отсутствия исследуемого события. Существует большое количество различных вариантов расчета нормальной доходности, которые можно разделить на две группы: 1) статистические модели, основывающиеся исключительно на статистических предпосылках динамики доходности акций, и 2) экономические модели, которые учитывают зависимость поведения доходности от экономических параметров (MаcKinlаy, 1997). К первой группе моделей относится модель постоянной средней доходности и рыночная модель, в которых обязательно вводится предпосылка о том, что доходности акций являются независимо и одинаково нормально распределенными случайными величинами. Вторая группа включает в себя более сложные модели, такие как CAPM (Cаpitаl Аsset Pricing Mоdel) и модели на основе АPT (Аrbitrage Pricing Theory). Стоит отметить, что большинство исследований по событийному анализу использует именно статистические модели в силу их относительной простоты и при этом несущественной разницы в полученных результатах по сравнению с более сложными экономическими моделями при анализе краткосрочных периодов (Brоwn & Wаrnеr, 1980,1985).

Модель постоянной средней доходности представляет собой самый простой метод оценки нормальной доходности, который строится на предпосылке о том, что средняя доходность по ценной бумаге является постоянной величиной. В связи с этим нормальная доходность для каждого дня событийного окна одинакова и может быть рассчитана как средняя дневная доходность за определенный временной промежуток, который не должен пересекаться с событийным окном и называется оценочным периодом (рис. 2). Однако, учитывая то, что в данной работе исследуются акции российских компании, динамику которых сложно определить как постоянную, для оценки нормальной доходности была выбрана рыночная модель, так как она, в отличие от модели постоянной рыночной доходности, предполагает, что нормальная доходность изменяется в течение событийного окна. Еще одним потенциальным преимуществом рыночной модели по сравнению с моделью постоянной доходности является то, что она дает возможность уменьшить дисперсию избыточной доходности, исключая ту часть, которая связана с изменением рыночной доходности. При этом степень улучшения полученных результатов зависит от величины в оцениваемой регрессии: чем выше , тем больше положительный эффект от использования рыночной модели. Это позволяет более точно оценить непосредственное влияние той или иной новости.

Основной предпосылкой рыночной модели является постоянная и линейная зависимость между доходностью анализируемой ценной бумаги и доходностью рынка. В данной работе будет использована следующая спецификация рыночной модели:

где и - доходности в день t ценной бумаги i и рынка соответственно. Рыночная доходность рассчитывается аналогично фактической доходности акций:

где и - показатели рыночного индекса в день t и (t-1) соответственно. В данной работе для расчета доходности рынка был выбран индекс ММВБ, поскольку анализ проводится по российским компаниям, акции которых торгуются на Московской бирже (ранее ММВБ).

Для получения оценок коэффициентов и рыночной модели с помощью стандартного метода наименьших квадратов был выбран оценочный период в 150 дней. Такая длина является оптимальной, так как, с одной стороны, рассмотрение более коротких промежутков может привести к неточным результатам. При этом с другой стороны, акции многих российских компаний не имеют непрерывных торгов на продолжительных временных отрезках, что ограничивает возможность использования более длинных оценочных периодов. Кроме того, стоит учитывать специфику компаний из исследуемой выборки: доходности акций в период финансовой неустойчивости существенно отличаются от доходностей не в «стрессовый» период, в связи с чем рассмотрение длительных оценочных отрезков может исказить результаты расчетов. Таким образом, после проведения регрессионного анализа по каждому исследуемому событию были рассчитаны нормальные доходности на каждый день событийного окна на основе рыночной модели.

6. Расчет избыточной доходности

На данном этапе рассчитывается избыточная доходность, которая является показателем, отражающим влияние той или новости на цену акции на каждый день событийного окна. Аномальная доходность определяется как разница между фактической и нормальной доходностью, то есть показывает отклонение наблюдаемой доходности от ожидаемой, и рассчитывается по следующей формуле:

где , , - аномальная, фактическая и ожидаемая доходности акции i в день t.

В случае использования рыночной модели для расчета ожидаемой, или нормальной, доходности, то есть доходности, которая бы имела место при отсутствии события, формула для избыточной доходности выглядит следующим образом:

7. Расчет средней аномальной доходности

Средняя аномальная доходность рассчитывается на каждый день событийного окна по следующей формуле:

где ,- аномальная доходность компании i в день t, N - количество событий в исследуемой группе новостей (так как для одной компании за исследуемый период может выходить несколько новостей, относящихся к одной и той же исследуемой группе новостей, N является количеством событий, а не компаний).

8. Расчет кумулятивной избыточной доходности

Кумулятивная сверхдоходность рассчитывается отдельно по каждому событию для каждого дня событийного окна как сумма аномальных доходностей за все предыдущие дни из окна события по следующей формуле:

где - кумулятивная избыточная доходность за период с t1 по t2 для отдельного события, t1 и t2 - нижняя и верхняя границы исследуемого окна событий.

Как отмечалось выше, в данной работе рассмотрены событийные окна длиной 3, 7, 11 и 21 день. Соответственно, в зависимости от длины выбранного окна t1 и t2 принимают разное значение. Например, для 11-дневного событийного окна t1= -5, t2= +5.

Таким образом, на данном этапе были составлены сводные таблицы с результатами расчетов по каждому событию. В качестве примера приведены расчеты для новости о том, что авиакомпания «Ютэйр» подготовила предварительный план реструктуризации долгов (табл. 4 и 5):

Таблица 4. Результаты расчетов избыточной доходности и кумулятивной избыточной доходности