Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

При увеличении обжимающего напряжения P резкое падение несущей способности образца после достижения дифференциальным напряжением максимальной величины в т.Г становится все менее заметным (при неизменной жесткости системы нагружения машины). Пока, наконец, при определенном значении P образец горной породы не начинает вести себя как пластичный: между дифференциальным напряжением и деформацией обнаруживается нелинейная зависимость, указывающая на развитие деформационного упрочнения (рис. 26, кривая OB).

Рис.26. Изменение деформационной кривой при росте гидростатического обжатия образца

Физическая суть деформационного упрочнения заключается в увеличении касательных напряжений, вызывающих сдвиг, при росте гидростатического сжатия горной породы шаровой нагрузкой. Поясним сказанное, привлекая для этого рис. 26.

При малой величине гидростатического сжатия разрушение горных пород происходит в точке A. Однако дальнейший рост гидростатического сжатия (из-за роста бокового давления) и увеличение напряжений, способных вызвать сдвиг, приводит к увеличению прочности образца (т. Б), выполаживанию запредельной части графиков и к отсутствию разрушения (т. B).

Способность к необратимым пластическим деформациям у известняков и алевролитов проявляется уже при всестороннем давлении около 50 МПа, у ангидритов - около 10 МПа, у некоторых песчаников появление остаточной деформации происходит при напряжениях, достигающих 400 МПа.

Разрушение в точках А и Б может произойти в результате развития либо трещин, параллельных сжимающей нагрузке, либо расположенных под некоторым углом к ней. При дальнейшем росте обжимающего давления разрушения образца в обычном понимании этого явления (образование разрывов сплошности образца) уже не происходит. Весь объем образца, нагруженного до т.В, рассечен двумя системами параллельных плоскостей, не приводящими к нарушению сплошности. По другому это можно сказать и так: образец горной породы оказывается раздробленным на мелкие ячейки, величина которых зависит от достигнутого значения P: чем больше обжимающее напряжение, тем меньше размер ячейки. Появление ячеистой структуры в образце породы при больших нагрузках стимулирует возникновение сдвиговой неустойчивости, т.е. разрушение в результате сдвига.

В том случае, когда отсутствует приток жидкости в разрушаемый образец горной породы, развитие дилатансионных трещин приводит к недонасыщению образца жидкостью. Это вызывает снижение порового давления и, в соответствии с критерием разрушения Кулона-Навье (13), обеспечивает увеличение сопротивления горной породы сдвигу. Происходит упрочнение горной породы, которое называется дилатансионным упрочнением.

При всестороннем неравнокомпонентном сжатии (?₁ ? ?₂ ? ?₃ > 0) разрушение принципиально не отличается от рассмотренного. В этом случае на образец действует одновременно гидростатическая и девиаторная нагрузки, т.е. возникает дилатансионное разрушение. Отличие наблюдается в геометрической трактовке вида предельной поверхности: поверхность разрушения ?(?₁, ?₂, ?₃) = 0 не вырождается в точку, линию, а является истинной поверхностью в трехмерном пространстве главных нормальных напряжений ?₁, ?₂, ?₃. Разрушение горной породы при всестороннем неравнокомпонентном сжатии стремится реализоваться по плоскости, перпендикулярной направлению действия наименьшего главного нормального напряжения ?₃ .

При бурении горные породы разрушаются, находясь в трехосном напряженном состоянии сжатия. Трехосность напряженного состояния создаётся не только совместным действием горной породы, находящейся на забое скважины, и бурового раствора, обеспечивающего промывку забоя, но и действием породоразрушающих элементов вооружения долот при вдавливании их в горную породу забоя. Именно в силу последней причины определение механических свойств горных пород в методике Шрейнера Л.А. производится методом вдавливания в поверхность образцов горных пород индентора и такие характеристики горной породы, как условный предел текучести, твердость по штампу являются основой для определения величины осевого усилия, необходимого для эффективного разрушения породы на забое скважины.



6. ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГОРНУЮ ПОРОДУ ЗАБОЯ СКВАЖИНЫ ПРИ БУРЕНИИ

Увеличение глубины скважины происходит в результате действия породоразрушающих элементов вооружения долота на горную породу забоя скважины, т.е. углубление скважины обеспечивается разрушением поверхностного слоя горной породы.

Разрушение горной породы забоя скважины будет наиболее эффективно в том случае, когда породоразрушающий инструмент будет способен содействовать развитию в горной породе забоя скважины трещин нормального отрыва и обеспечит такое напряженное состояние, при котором развитие сдвиговых трещин происходит при отсутствии нормальных напряжений, увеличивающих трение между сторонами сдвиговой трещины. Такая ситуация на забое, конечно же, не реализуема. Создание растягивающих напряжений на забое скважины затруднено, в частности, тем, что горная породы забоя скважины находится в состоянии трехосного напряженного состояния сжатия.

Непременным условием эффективного разрушения горной породы забоя является наличие осевого усилия, обеспечивающего проникновение инструмента в глубь забоя, и сдвигового усилия, под действием которого происходит рост эффективности разрушения поверхностного слоя породы.

В общем случае разрушение горных пород при бурении скважин происходит при следующих механических воздействиях на них породоразрушающего инструмента: удар, вдавливание, резание (сдвиг).

Под действием ударной нагрузки в горной породе, расположенной под забоем скважины, распространяются волны напряжений, которые приводят к росту повреждаемости горной породы, её разупрочнению и разрушению.

При вдавливании породоразрушающих элементов вооружения долота в горную породу осевым усилием разрушение последней происходит в условиях реализации под площадкой давления трехосного неравнокомпонентного напряженного состояния сжатия. Именно это вызывает затруднения во внедрении инструмента в забой и вызывает необходимость дополнительных потерь энергии на разрушение вдавливанием.

Резание (сдвиг) горной породы поверхности забоя происходит под воздействием тангенциального усилия со стороны предварительно внедрившегося в горную породу забоя инструмента. Тангенциальное усилие обеспечивает возникновение состояния сжатия горной породы перед передней гранью породоразрушающего элемента вооружения и в зависимости от механических свойств горной породы при данном давлении и температуре вызывает либо резание, либо скалывание горной породы. Резание - непрерывный процесс отделения слоя горной породы с поверхности забоя. Породоразрушающий инструмент производит резание только высокопластичных и сильнопористых горных пород. С возрастанием упругих свойств горной породы ее разрушение под действием усилия резания происходит в результате скалывания. Скалывание - дискретный процесс отделения частиц горной породы от забоя под воздействием сдвигового усилия со стороны инструмента.

По принципу взаимодействия с горной породой забоя скважины породоразрушающие инструменты делят на три подгруппы:

1) режуще-скалывающие (РС) - лопастные долота, разрушающие горную породу лопастями - для разбуривания пластичных и малоабразивных горных пород, обладающих небольшой твердостью,

2) дробящие, разрушающие горную породу с помощью ударного воздействия,

3) дробяще-скалывающие (ДС) - шарошечные долота, разру-шающие горную породу зубьями, расположенными на шарошках. Применяются для бурения абразивных и неабразивных горных пород от средней твердости и выше.

Заметим, в породоразрушающих инструментах первой подгруппы иной раз выделяют подгруппу инструментов истирающе-режущего (ИР) действия (алмазные и твердосплавные долота), разрушающие горную породу алмазными зернами или твердосплавными штырями, расположенными в торцевой части долота.

Разрушение горных пород инструментом РС - действия обеспечивается вдавливанием и резанием, инструментом дробящего действия - динамическим приложением нагрузки (ударом), инструментом ДС-действия - ударом, вдавливанием, резанием. Породоразрушающий инструмент дробящего действия при бурении нефтяных и газовых скважин не используется.

Породоразрушающий инструмент подгрупп РС-действия и ИР-действия характеризуется выполнением вооружения в виде лопастей или секторов. (Породоразрушающий элемент долота называется лопастью, если его высота значительно превосходит толщину, и сектором, если его высота меньше или равна толщине).

Породоразрушающий инструмент РС и ИР-действия вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ? (dim ? = рад/с = с^-1), при этом инструмент непрерывно вдавливается в горную породу осевым усилием F, производя разрушение породы под пятном контакта, а сила резания T обеспечивает разрушение горной породы перед передней гранью породоразрушающего элемента долота, срезает слой горной породы толщиной ? . Действие касательного усилия T приводит к появлению растягивающих напряжений в горной породе забоя.

Между лопастью долота и горной породой забоя скважины возникает трение скольжения, обеспечивающее сильный абразивный износ лопастных долот.

Породоразрушающий инструмент ДС-действия отличает размещение вооружения в виде инденторов (зубьев) на вращающихся деталях - шарошках. Работа долота происходит при вертикальном перемещении (углублении) и горизонтальном перекатывании со скольжением или без него под действием осевого усилия и вращающего момента. При работе на забое шарошки вращаются вокруг оси долота по часовой стрелке с угловой скоростью _д (переносное движение долота) и одновременно вращаются вокруг своей оси против часовой стрелки с угловой скоростью _ш (относительное движение).

Схема взаимодействия горной породы забоя с долотом дробящескалывающего действия выглядит следующим образом. Каждая шарошка, перекатываясь по забою, опирается то на один из своих зубцов (неустойчивое положение), то на два смежных зубца (устойчивое положение). При этом происходит возвратно-поступательное вертикальное перемещение центра вращения шарошки и корпуса долота. Амплитуда такого колебательного движения шарошки прямо пропорциональна ее диаметру и увеличивается с уменьшением числа зубьев.

Параметры колебательного процесса определяют периферийные венцы долота, т.к. они являются самыми крупными. При разбуривании однородных горных пород (если бы таковые нашлись) при неизменной величине осевого усилия амплитуда колебания долота будет постоянна, но в силу неоднородности строения горных пород амплитуда колебаний долота изменчива.

Число ударов m в минуту зубьев венца шарошки по горной породе забоя определяется по формуле

m = n_ш k = i·n_дk,

где i - передаточное отношение скоростей вращения шарошки и долота,

n_ш, n_д - частота вращения шарошки и долота, соответственно, k - число зубьев в рассматриваемом венце шарошки.

Время контакта зуба долота с горной породой при перекатывании шарошки по забою по забою ф_к при отсутствии проскальзывания определяется формулой

ф_к = 60/m = 60 / in_дk.

Разрушение горной породы на забое скважины таким инструментом происходит, во-первых, за счет ударов, наносимых зубьями перекатывающихся шарошек по забою, и, во-вторых, за счет действия осевой нагрузки F, обеспечивающей вдавливание породоразрушающих элементов в горную породу забоя. При определенных конструктивных особенностях данного породоразрушающего инструмента в разрушении горной породы принимает участие и сдвиговая нагрузка, осуществляя дополнительно к удару и вдавливанию резание породы при кратковременном проскальзывании зубьев долота вдоль забоя при отсутствии вращения шарошки вокруг своей оси.

При перекатывании шарошки по горной породе между последней и зубом шарошки возникает трение качения. При проскальзывании - трение скольжения.

Общим для первой и третьей подгрупп инструментов является внедрение породоразрушающих элементов вооружения долот в горную породу под действием осевого усилия F при одновременном действии и тангенциальной силы резания T.

6.1 Особенности разрушения образцов горной породы при динамическом приложении нагрузки

Любое внешнее воздействие на твердое тело сопровождается генерированием и распространением в нем упругих волн. Распространяющиеся волны передают информацию об имевшем место внешнем воздействии от точки к точке в теле.

Динамическим считается такое нагружение, при котором частицы деформируемой среды получают ускорение, и в теле возникают силы инерции. Строго говоря, все виды нагружения следует считать динамическими. На практике же исследователи всегда стремятся провести границу между этими двумя видами приложения нагрузки. В конечном итоге, все определяется скоростью приложения нагрузки, длительностью нагружения.

При кратковременном воздействии малой интенсивности наблюда-ется динамическая волновая картина, которая складывается из прямых и отраженных от любых (как внешних, так и внутренних) границ тела волн. Воздействие большой интенсивности приведет к образованию поверхностей разрыва, в теле распространяется ударная волна упруго-пластической нагрузки. Во всех случаях определяющее значение в процессе деформирования имеют волновые процессы.

Напряженно-деформированое состояние, возникающее в образце горной породы при динамическом воздействии, существенно отличается от напряженно-деформированного состояния, возникающего при статическом нагружении такого же образца: если при статическом нагружении образца (при сжатии, например) весь объем образца подвержен действию сжимающей нагрузки, то главной особенностью напряженно-деформированого состояния, возникающего при скоростном взаимодействии двух тел, является неравномерность распределения напряженного состояния во времени и по величине в образце.

Рассмотрим качественную картину деформирования образца при статическом и динамическом приложении нагрузок (рис. 27). При динамическом нагружении верхнего торца образца в нем возникает волна сжатия, распространяющаяся по образцу со скоростью звука в данном теле. В зависимости от продолжительности Дt действия силы F в образце может возникнуть следующее напряженное состояние: в момент времени t₁ верхняя часть образца будет сжата, а остальная часть образца - свободна от напряжений. При достижении противоположной поверхности образца в момент времени t₂ весь образец может быть сжат. Отразившись от этой поверхности, волна сжатия превращается в волну разгрузки - волну растяжения.

Рис. 27. Разрушение образцов горной породы при статическом (а) и динамическом (б) приложении нагрузок: а - коническое макроразрушение, б - развитие раздробления образца

В результате, при динамическом нагружении образца в теле образуется резко неоднородное поле напряжений, возникают большие градиенты напряжений и деформаций. Разрушение в таком поле напряжений происходит во всем объёме образца. Если еще вспомнить, что горная порода есть гетерогенное образование с большим количеством пор и трещин, адгезионных границ раздела между минералами, между минералами и цементирующим веществом, то станет понятно, что возникновение волн отражения будет происходить на всех границах раздела во всём объёме образца. Этот процесс приведёт к разупрочнению всего образца горной породы, а при большой скорости соударения и к его распаду на мелкие части.

При большой энергии соударения может произойти разрушение на контакте соударяющихся тел: возможно наблюдение откольных явлений при достижении волной сжатия торцовой поверхности образца.



6.1.1 Локальное импульсное механическое воздействие на поверхность твердого тела

Участок поверхности упругого однородного и изотропного полупространства подвергается кратковременному действию вертикальной нагрузки (рис. 28). В теле на некотором расстоянии от источника возмущения формируется продольная волна растяжения-сжатия P и поперечная волна сдвига S. Разделение типов волн происходит по ориентации движения частиц на их фронтах: во фронте продольной волны движение частиц происходит по направлению ее распространения, а во фронте поперечной волны частицы двигаются перпендикулярно направлению ее распространения.

Продольные и поперечные волны распространяются с различными скоростями. Скорость продольной волны определяется соотношением

V_p²--=--(K+4G/3)/r--=--E/r,

поперечной

V_s² = G/r,

где K - модуль объемного сжатия, G - модуль сдвига, ? - плотность материала полупространства.

Рис. 28. Действие ударной нагрузки на полупространство

Наличие поверхности раздела (граница полупространства является свободной поверхностью) приводит к появлению конических и поверхностных волн. Коническая волна К является огибающей сдвиговых волн, возникших в результате взаимодействия продольной волны со свободной поверхностью. Она соединяет фронты продольной и поперечной волн, ее фронт тянется от места выхода продольной волны на поверхность по касательной к фронту поперечной волны. Различие в направлениях смещений приводит к вихревому движению частиц между фронтами конической и поперечной волн. Вблизи свободной поверхности, чуть отставая от поперечной, движется поверхностная волна Рэлея R, которая быстро затухает с глубиной, но вызывает разрушение поверхностного слоя.

В случае статического приложения нагрузки волновые процессы возникают лишь в первые моменты нагружения и затем затухают и не влияют на процесс образования напряжений: во всем образце горной породы возникают напряжения сжатия. Как мы уже знаем, разрушение образца в случае статического приложения нагрузки имеет конусную форму и начинается в местах достижения касательными напряжениями предела прочности породы на сдвиг (рис. 27а).

Когда упругая энергия, запасенная в статически сжатом образце горной породы, достигает больших значений, возможна реализация динамического разрушения образца при мгновенном снятии нагрузки c образца. Образец горной породы при этом может разрушиться на мелкие куски (самоподдерживающееся разрушение).

Динамические методы определения деформационных характеристик горных пород основаны на возбуждении в породе волновых колебаний и определении скорости распространения в ней упругих волн (продольных, поперечных).

При динамических нагрузках наблюдаются более высокие значения параметров упругости, прочности, твердости.



6.1.2 Показатели динамических свойств горных пород

К показателям динамических свойств горных пород относят следующие:

1. Акустическая жесткость A =???_пV_p, dim A = кг·с^-1·м^-2. Эта величина характеризует сопротивление горной породы распространению упругой продольной волны.

2. Динамический модуль упругости E_д = V_p²?_п??

Величина E_д превышает модуль Юнга E, определяемый в статических испытаниях, в 1,1 - 1,7 раза. Это объясняется тем, что при статическом нагружении значительнее проявляются процессы неупругого деформирования, приводящие к снижению величины модуля Юнга. Максимальные различия между E_д и E наблюдаются у пористых горных пород.

Величина модуля деформации E_деф, модуля Юнга E и динамического модуля упругости E_д образуют ряд:

E_д > E > E_деф.

3. Динамический коэффициент Пуассона определяется отношением

n_д--= (0.5 - R²) / (1 - R²),

где R = V_s / V_p < 1 (V_p > V_s в 1,7 - 2,4 раза). Величина ?_д меньше значения коэффициента Пуассона ?_с (11), измеренного статическим методом. У доломитов и известняков, например, ?_д меньше ?_с в 1,7 - 2,1 раза.

4. Динамический модуль сдвига G_д = V_s²?_п.

5. Динамический модуль объемной упругости (объемного сжатия)

K = E_д / [ 3 (1 ---n_д) ].



6. Динамическая твердость горных пород H_д. Этот показатель определяется с помощью приборов Шора и В.П.Шубина.

В методике Шора определения твердости на поверхность закрепленного испытываемого образца горной породы толщиной 40 мм сбрасывается с постоянной высоты боек с алмазным сферическим наконечником. Образцы горной породы должны иметь две поверхности параллельными и шлифованными. Верхняя поверхность образца подвергается воздействию бойка с наконечником. Средняя высота отскока бойка после многократных сбрасываний в разные точки торцовой поверхности образца характеризует твердость образца горной породы. Отношение высоты отскока к высоте сбрасывания называется коэффициентом отскока, который характеризует упругие свойства горной породы.

В методе В.П.Шубина сбрасываемый боек, изготовленный из закаленной стали, имеет форму конуса с углом при вершине 90⁰. Показатель динамической твердости определяется по формуле

H_д = Gh / V_л,

где G - вес бойка, h - высота сбрасывания бойка, V_л - объем возникшей лунки на торцовой поверхности образца. Диаметр лунки измеряется под микроскопом с точностью 510^-6 м.

Применение динамических методов для определения свойств горных пород позволяет исследовать свойства пород как в образце, так и в условиях естественного залегания горных пород.

6.1.3 Формы разрушения

Разрушение горной породы при её динамическом нагружении описывается с помощью кинетической энергии движущегося породоразрушающего инструмента

W_k = mV² / 2

и потенциальной энергии деформирования горной породы

d_max

U--=------f(d)dd,

⁰

где V - скорость соударения инструмента с горной породой, m - масса инструмента, ?_max - максимальная глубина проникновения породоразрушающего элемента вооружения долота в горную породу, f(?) - сила сопротивления горной породы внедрению породоразрушающего элемента вооружения долота.

Условие

W_k = U

является основным при анализе ударного взаимодействия инструмента с горной породой.

Вид функции f(?) зависит как от физико-механических свойств горных пород, так и от геометрии породоразрушающего инструмента. Общий вид функции f(?) к настоящему времени не определен, и это затрудняет проведение математического анализа разрушения горных пород при динамическом нагружении. По этой причине единственным методом исследования процесса разрушения при динамическом нагружении является эксперимент.

Эксперимент показывает, что с увеличением кинетической энергии движущегося тела (использовался ударник цилиндрической формы с плоским основанием) картина разрушения поверхности горной породы качественно выглядит следующим образом. Увеличение скорости соударения вначале приводит лишь к небольшому углублению ударника в поверхность породы: на поверхности образца горной породы виден след ударника в виде остаточной деформации. Под пятном контакта и около него возникает сеть трещин, которая с увеличением скорости соударения становится все гуще.

При определенном значении кинетической энергии W₂ (рис. 29) происходит круговой выкол породы в области, окружающей пятно контакта. Этот вид разрушения называют первой формой разрушения при динамическом нагружении. Основной особенностью первой формы разрушения является резкий рост объема разрушенной горной породы.

С дальнейшим увеличением скорости соударения основной прирост объёма разрушенной породы обеспечивается постепенным внедрением ударника в горную породу. При достижении кинетической энергией значения W₄ наступает вторая форма разрушения: объем разрушенной породы вновь резко возрастает вследствие образования лунки под пятном контакта.

Предполагается, что с дальнейшим ростом кинетической энергии будут наблюдаться и последующие формы разрушения.

Изменение энергоёмкости разрушения. Немонотонное изменение объема горной породы при увеличении скорости соударения определяет и аналогичное изменение удельной объёмной энергоемкости разрушения А_v = W_к / V при динамическом нагружении (рис.29).

Минимальные значения энергоёмкости соответствуют скачкам разрушения горной породы, т.е. тем значениям энергии W_к, при которых она полностью идет на разрушение. При изменении энергоемкости наблюдается следующая закономерность: каждый следующий минимум энергоёмкости А_v меньше предыдущего. При увеличении энергии удара от W₂ до W₃, от W₄ до W₅ и т.д. (рис. 29) энергия удара расходуется на упругие деформации горной породы, уплотнение породы и образование в ней зоны предразрушения.

В горной породе под внедрившимся элементом породоразрушающего инструмента выделяют следующие зоны разрушения (рис. 30). В области 1 кроме разрыва адгезионных связей между минералами происходит и разрушение самих минералов.

Подобный способ разрушения хорош для упругохрупких горных пород. Его можно использовать и для разбуривания упругопластических пород. Но необходимо помнить следующее: для эффективного дробления таких горных пород необходимо повышать скорость соударения, т.к. в этом случае горная порода будет проявлять в меньшей степени свои пластические свойства

6.1.4 Природа динамического действия шарошечного долота

Динамическое воздействие по горной породе забоя скважины реализуется при использованиии любых долот. Исключительно за счет ударной нагрузки разрушаются горные породы при использовании долот дробящего действия. Но для нанесения удара по горной породе забоя скважины вовсе не обязательно использовать долота дробящего действия. Шарошечное долото наносит удары по горной породе забоя скважины при перекатывании шарошки с зуба на зуб, за счет накопления упругой энергии в бурильной колонне и неоднородности горных пород.

Дробящая способность шарошечного долота обеспечивается перекатыванием шарошек по забою с зуба на зуб. Это обеспечивает вертикальное перемещение не только долота, но и всей бурильной колонны. По этой причине на горную породу забоя действует динамическая нагрузка F_д во время удара зуба долота по забою, а затем и статическая нагрузка F_ст, обеспечивающая дальнейшее внедрение зуба в поверхность забоя. Суммарная нагрузка на забой

F = F_д + F_ст,

отнесенная к величине статической нагрузки, определяет коэффициент динамичности:

k = F / F_ст.

Коэффициент динамичности возрастает с увеличением твердости горной породы, шага зубьев и частоты вращения долота. При разбуривании мягких, средних и твердых горных пород величина коэффициента динамичности принимает следующие значения: 1.1, 1.2, 1.3, соответственно.

Эффективность разрушения горной породы на забое скважины под действием усилий F_д , F_ст снижается с возрастанием пластических свойств горных пород. Разрушение горных пород на забое глубоких скважин инструментом, вызывающим дробление, обеспечивает малую величину механической скорости.

Под действием ударной нагрузки, превышающей сопротивление горной породы ударному разрушению, происходит ее дробление и образование лунки в результате выкола породы.

И в состоянии устойчивого и неустойчивого положения шарошки под торцом зуба в горной породе возникает напряженное состояние сжатия. Напряжения сжатия в породе достигнет большей величины при опоре шарошки на один зубец. Если при этом возникающие контактные давления превысят сопротивление породы вдавливанию (P_к > H), то горная порода под пятном контакта разрушится, возникнет лунка.

Перекатывание шарошки по забою с зуба на зуб не является единственной причиной появления динамической нагрузки. Так как нагружаемая горная порода забоя скважины практически всегда неоднородна и в каждый момент времени зубья долота находятся в контакте с забоем в разных сочетаниях, то все это приводит к неравномерному разрушению горной породы. При этом возникают колебания с более низкой частотой, но с большей амплитудой, чем при перекатывании шарошки с зуба на зуб.

При работе шарошечного долота различают следующие колебательные процессы, обеспечивающие динамическое воздействие на забой:

а) высокочастотные, появление которых вызвано зубчатостью шарошек,

б) среднечастотные, природа которых связана с изменением во времени числа взаимодействующих с поверхностью забоя скважины зубьев долота,

в) низкочастотные, обусловленные возникновением вследствие неоднородности строения горных пород и их дефектности ухабов на забое скважины.

6.1.5 Природа динамического действия лопастного долота

Лопастные долота также наносят удар по забою в результате накопления упругой энергии в бурильной колонне. В бурильной колонне, являющейся упругим элементом большой протяженности, возникают продольные, крутильные и поперечные колебания.

Виновником возникновения ударной нагрузки является неоднородность свойств горной породы и использование нежесткой бурильной колонны (системы нагружения): в бурильной колонне при бурении накапливается упругая энергия. Через жесткость бурильной колонны упругую энергию, запасенную в ней, можно представить в виде:

W =--D_f--·j²--+--D_l--·d²,

где D_l - продольная жесткость,?? - величина абсолютной упругой деформации, D_f = M_д / ? - угловая жесткость, ? - угол закручивания бурильной колонны.

Колебания жесткости в процессе бурения приведут не только к изменению энергии W, но и к изменению углубления долота в горную породу.

Изменение осевой нагрузки на долото, происходящее вследствие возникновения продольных колебаний, может составлять 25 ч 50 % и более от величины её среднего значения. Продольные (вертикальные) колебания долота с амплитудой, равной 55 мм, являются обычными. Эти колебания приводят к большим динамическим нагрузкам и являются причиной усталостных поломок элементов бурильной колонны. При прочих равных условиях динамичность будет тем меньше, чем больше число лопастей у долота. На возникновение продольных колебаний значительное влияние оказывает неоднородность прочностных свойств горных пород забоя, наличие трещинноватости в породах.

Под крутильными колебаниями понимают изменение угловой скорости около среднего значения, а под поперечными колебаниями понимают периодические перемещение оси долота по забою.

Природа возникновения крутильных и поперечных колебаний одинакова: неравномерная подача долота и неоднородность механических свойств горных пород забоя, приводящие к неравномерному разрушению породы перед лопастями долота (при одинаковой величине запасенной упругой энергии в бурильной колонне). Это приводит к возникновению крутильных ударов (резкое увеличение момента на долоте) и дополнительному закручиванию бурильной колонны на угол ?₁ . При последующем уменьшении подачи происходит уменьшение момента на долоте, при этом буровая колонна раскручивается на угол:

?????????j₂ = W₁ / M₁ - W₂ / M₂.

Таким представляется механизм возникновения колебаний угловой скорости около среднего значения. Амплитуда и частота колебания зависит как от свойств горной породы, так и от жесткости бурильной колонны. Так как вес бурильной колонны большой, то крутильные колебания вызывают значительные динамические нагрузки на долото в фазе замедления крутильных колебаний. Это может привести к преждевременному повреждению инструмента.

Неоднородность прочностных свойств горных пород приводит к тому, что перед лопастями долота разрушение происходит неодновременно. При этом наблюдается такая картина - вся буровая колонна и долото постоянно смещаются в сторону лопасти, перед которой порода не разрушилась. Это приводит к возникновению поперечных колебаний оси долота. Основная особенность развития поперечных колебаний заключается в том, что скважина приобретает форму многоугольника, число вершин которого на единицу больше числа лопастей долота.

6.2 Разрушение образцов горной породы при статическом вдавливании инденторов

Инденторы считаем жесткими, если при внедрении их в поверхность горной породы деформирования самих инденторов не происходит.

При внедрении индентора в полупространство на глубину h под действием силы F образуется контактная площадка диаметром 2а, по которой сила F распределяется в виде давления Р определенным образом. Приведем основные формулы, определяющие заглубление (контактное сближение), радиус контактной площадки и распределение давления в случае контактирования с горной породой, занимающей полупространство, сосредоточенной силы, конуса, цилиндрического индентора и сферы.

Сосредоточенная сила. Если на полупространство действует очень острый нормально приложенный к поверхности индентор (игла), то его действие можно заменить сосредоточенной силой. Впервые решение для случая действия сосредоточенной силы на упругое полупространство было получено Буссинеском.

Конус. Если жесткий конус с углом при вершине 2 внедряется в упругое полупространство с модулем упругости Юнга Е и коэф-фициентом Пуассона , контактное сближение в центре вдавливания определяется по формуле (контакт конуса с полупространством без трения, конус характеризует большой угол конусности):

,

радиус контактной площадки

,

развиваемое на контактной площадке среднее давление

.

Цилиндрический индентор. При внедрении плоского кругового цилиндра диаметром 2а в упругое полупространство сближение определяется по формуле

.

Минимальное давление

Р_min = F / 2a²



будет в центре контакта, а на краях контактной площадки давление неограниченно возрастает. Распределение давления вдоль радиуса контактной площадки представляется выражением

.

Сфера. При контактировании сферы радиуса R с упругим полупространством образуется контактная площадка радиуса

.

В центре контакта возникают максимальное давление

и контактное сближение, определяемое выражением

.

Распределение давления по площадке давления является эллиптическим:

.

Необходимым условием эффективного разрушения горных пород при бурении является действие статического усилия, обеспечивающего внедрение породоразрушающих элементов вооружения (инденторов) в поверхность горной породы забоя скважины. По этой причине определение механических свойств горных пород вдавливанием в них инденторов является исключительно важной задачей. Эта задача решается с помощью методики определения механических свойств горных пород, разработанной Л.А. Шрейнером.

6.2.1 Определение твердости горных пород

Твердость не является физическим параметром, т.к. в различных методах определения этой величины размерность твердости различная. Академик В.Д. Кузнецов предложил для оценки твердости использовать физическую величину - удельную свободную поверхностную энергию г_о тела, характеризующую величину потенциальной энергии поверхности твердого тела. Предложение академика В.Д.Кузнецова не было воплощено в жизнь, т.к. экспериментальные методы определения величины г_о твердых тел и в настоящее время не точны.

Твердость - понятие техническое. В бурении под твердостью горных пород понимают величину сопротивления разрушению поверхности породы при вдавливании в неё индентора. Вдавливание индентора как основной вид деформирования горной породы при бурении скважин обусловило разработку соответствующего метода определения твердости и других механических свойств горных пород - метод Л.А. Шрейнера.

В зависимости от скорости вдавливания индентора различают статическую и динамическую агрегатную твердость горных пород. Методом Л.А. Шрейнера определяется величина статической агрегатной твердости горных пород. Статической она называется потому, что вдавливание индентора в образец происходит достаточно медленно (~ 0,1 мм/мин), а агрегатной - потому, что торец индентора воздействует на агрегат (совокупность минералов, входящих в состав данной горной породы).

Для плотных и однороднопористых горных пород следует применять инденторы с площадью торца (1 ч 2)·10^-6 м² ; для горных пород с линейным размером зерен, превышающим величину 2,5·10^-4 м, рекомендуется применять индентры с площадью торца 3·10^-6 м², а для сильнопористых и малопрочных горных пород - инденторы с площадью торца 5·10^-6 м².

Деформирование и последующее разрушение горной породы при вдавливании жесткого цилиндрического индентора в образцы горных пород наиболее точно воспроизводит процесс разрушения породы на забое скважины, когда в поверхность забоя вдавливаются породоразрушающие элементы вооружения долота, чем разрушение, возникающее при одноосном сжатии образца, при разрушении образцов, находящихся в более сложном напряженном состоянии. В результате вдавливания индентора происходит местное разрушение поверхности образца (выкол) c образованием лунки.

Для определения твердости горных пород методом Л.А.Шрейнера используется установка УМГП-3, позволяющая осуществить вдавливание индентора в поверхность образца горной породы с одновременной записью деформационной кривой F - д (F - сила вдавливания, д - глубина ?внедрения индентора в поверхность образца горной породы) (рис. 31).

Отклонение от линейной связи между силой вдавливания и абсолютной деформацией д горной породы в методе Л.А.Шрейнера связывается с развитием пластической деформации в горной породе под пятном контакта. Это означает, что объёмной деформации горной породы ядра сжатия не должно происходить, т.е. справедливо равенство е_v = 0.

В этом случае на участке АВ деформационной кривой происходит деформационное упрочнение горной породы под пятном контакта в результате развития пластических сдвигов. Как следствие возникновения пластической деформации в горной породе под пятном контакта, процесс вдавливания индентора в поверхность образца горной породы должен характеризоваться следующей особенностью. При снятии нагрузки, например в точке N (рис. 31), должно наблюдаться упругое последействие: уменьшение величины деформации по линии NM.

Рис. 31. Деформационная кривая упруго-пластической горной породы при вдавливании индентора

При дальнейшем вдавливании индентора в эту же «точку» поверх-ности образца горной породы, развитие пластической деформации дол-жно начаться при напряжениях, превышающих величину напряжений, соответствующих точке N. Это означает, что горная порода под пятном контакта становится прочнее. (Отсюда и произошло рождение понятия «деформационное упрочнение»). По этой причине для разрушения горной породы под индентором и получения выкола необходимым условием является непрерывное увеличение силы вдавливания F до значения F_b, при котором происходит выкол и достигается максимальное внедрение индентора в горную породу.

Твердость H горной породы определяется выражением

H = F_b / S_ш,

где S_ш - площадь торца цилиндрического индентора.

Для пластично-хрупких горных пород аналогичным соотношением вводится понятие условного предела текучести (предел упругости)



P_o = F_а / S_ш,

где F_а - величина силы вдавливания в точке возникновения нелинейного участка на деформационной кривой (рис. 31).

Наличие зависимости H, P_o от величины площади торца вдавливаемого индентора позволяет получаемые значения твердости, условного предела текучести считать первым приближением. При бурении скважин контактная площадь долота с разбуриваемой горной породой существенно превышает площадь торца индентора, используемого в лабораторных исследованиях.

Все горные породы по величине твердости Н и предела текучести Р_о разделены на три группы: мягкие (М), средние (С), твердые (Т). Каждая группа содержит четыре категории. В табл. 1 приведена класссификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести.

Таблица 6

Классификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести

Группа	Категория	H, МПа	Ро, МПа
1	2	3	4
М	1 2 3 4	< 100 100 - 250 250 - 500 500 - 1000	< 40 40 - 110 110 - 250 250 - 550
С	5 6 7 8	1000 - 1500 1500 - 2000 2000 - 3000 3000 - 4000	550 - 850 850 - 1200 1200 - 1900 1900 - 2500
Т	9 10 11 12	4000 - 5000 5000 - 6000 6000 - 7000 > 7000	2500 - 3500 3500 - 4200 4200 - 5100 > 5100

К группе М относятся породы сильнопористые и высокопластичные. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к первой группе относятся глины, аргиллиты, пористые алевролиты, песчаники, известняки.

К группе С относятся породы пластично-хрупкие: алевролиты, песчаники, известняки, доломиты.

К третьей группе Т относятся изверженные и метаморфические горные породы, склонные к развитию большой упругой деформации и хрупкому разрушению. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к группе Т относятся кремни, кварциты, окремнелые разновидности известняков и доломитов.

Разбуриваемые инструментом горные породы могут чередоваться по величине твердости. Для разбуривания таких массивов горных пород предназначены промежуточные типы инструментов: МС, СТ.

Подавляющее большинство горных пород, слагающих нефтяные и газовые месторождения, относятся к первым восьми категориям.

Приближенно значение твердости горной породы можно определить с помощью аналитически полученной формулы, связывающей величину твердости горной породы при вдавливании в ее поверхность цилиндрического индентора с плоским основанием со значением прочности горной породы при одноосном сжатии образцов

у_сж : Н = у_сж(1 + 2р).

Величина у_сж большинства горных пород табулирована. Переоценивать эту формулу не стоит: Л.А. Шрейнер установил, что отношение Н / у_сж для горных пород меняется в диапазоне 5 - 20.

Твердость является основным показателем, с помощью которого определяется необходимая для эффективного разрушения горной породы осевая нагрузка на долото. Нагрузка на долото - один из основных параметров, определяющих режим работы породоразрушающего инструмента на забое скважины.

Оценка эффективности разрушения. Вдавливание в горную породу инденторов различной геометрии показывает, что для их внедрения на одинаковую глубину требуется различное осевое усилие. При этом и объёмы лунок выкола в месте вдавливания также получаются разными. Суммируя все это, говорят о различной эффективности разрушения горной породы инденторами различной геометрии.

В лабораторных условиях эффективность разрушения оценивается следующими показателями:

1) масштабом разрушения, который оценивается объемом возникшей лунки, площадью разрушения поверхности образца, глубиной лунки (объем лунки измеряется с помощью пластилина, парафина, глубина лунки - индикатора часового типа, площадь зоны разрушения (диаметр) - измерительной лупой);

2) энергоемкость разрушения, которая оценивается количеством затраченной на разрушение энергии - общая работа разрушения, удельная контактная и удельная объёмная работы разрушения.

Согласно оценкам Л.А. Шрейнера, коэффициент полезного действия при разрушении породы вдавливанием в ее поверхность индентора составляет величину порядка 0,01 %. Величина коэффициента полезного действия определяется отношением A_п/A_с, где A_п = 2г_o?ДS - полезная энергия, затраченная на получение свежей поверхности, а A_с - суммарное количество энергии, которое потребовалось для разрушения породы под индентором при его внедрении в горную породу.

Мы полагаем, что величина коэффициента полезного действия, оцененная Л.А.Шрейнером, занижена. В формуле для подсчета полезной энергии, затраченной на получение свежей поверхности, вместо г_o должна стоять величина г_эфф , которая, как известно, существенно превосходит величину удельной свободной поверхностной энергии минералов.

Малая величина коэффициента полезного действия объясняется большими механическими потерями энергии, значительно превышающими величину A_п. Величина потерь энергии при разрушении горной породы вдавливанием велика по следующей причине: в ядре сжатия вследствие повышения температуры из-за большого трения между частицами минералов развиваются большие пластические деформации.

Энергоемкость разрушения при вдавливании индентора A_с определяется площадью фигуры ОАВС, т.е. определяется работой на участке упругого деформирования и работой на участке нелинейной связи между силой вдавливания F и деформацией д:

A_с = A_у + A_ну,

где работа упругих сил A_у определяется величиной площади треугольника ОАD: A_у = F_a·д_а / 2, д_а - максимальная величина упругой деформации (отрезок ОD), A_ну - работа на участке необратимого деформирования (площадь криволинейной трапеции АВСD), DC - величина неупругой, остаточной деформации.

Удельная контактная энергия A_s разрушения и удельная объёмная энергия A_v определяются выражениями, соответственно:

A_s = A_с / S_ш,

A_v = A_с / V ,

где V - объём лунки, возникшей в горной породе под пятном контакта.

Величина удельной объёмной энергии разрушения A_v горной породы при вдавливании в нее индентора достигает больших значений (1 ч 9)?10⁷ Н·м/м³. Это связано с возникновением в горной породе под пятном контакта трехосного неравно-компонентного состояния сжатия.



6.2.2 Особенности разрушения горных пород при вдавливании инденторов

Механизм разрушения горной породы под индентором определяется напряженным состоянием, возникающим в породе под пятном контакта.

Вдавливание клина. При вдавливании заостренного наконечника осевым усилием F в металлы в последних углубление ??клина сопровождается пластической деформацией металла под вдавливаемым клином. Результатом вдавливания является образование на поверхности металлического образца лунки, имеющей форму вдавливаемой части наконечника. Хрупкого разрушения металла не происходит. Деформационная кривая ? - F имеет вид, приведенный на рис. 32 а.

При вдавливании клиновидного наконечника в горную породу характер связи между глубиной вдавливания ? и осевым усилием F совершенно иной: связь ? - F отличает скачкообразный характер вследствие разрушения горной породы (рис. 32б). В первые моменты вдавливания наконечника связь между F и ??можно считать в первом приближении линейной: ? = kF, где k - размерный коэффициент пропорциональности, хотя, строго говоря, здесь наблюдается нелинейная зависимость между ? и F. Нелинейность связи обеспечивается не развитием пластической деформации, а закрытием пор и трещин в горной породе, уплотнением минералов при разрушении адгезионных границ между ними и последующим сжатием. В точке деформационной кривой, соответствующей силе вдавливания F₁ , происходит хрупкое разрушение породы и ? изменяется скачком от ?₁ до ?₂. После этого вновь наблюдается линейная связь между глубиной вдавливания ? и действующей силой F. При достижении усилием вдавливания значения F₃ происходит следующий выкол и резкое изменение глубины внедрения ? и т.д.