Выборочный контроль - контроль, при котором решение о контролируемой совокупности или процессе принимают по результатам проверки одной или нескольких выборок. Следует отметить особенность выборочного контроля, которая заключается в колебании выборочных оценок. Это значит, что в любой выборке (одинакового размера) из одной и той же партии может иметь место разное количество дефектных изделий, а значит, по результатам контроля одной выборки можно принять партию, а по другой ту же партию -- забраковать.

Выборочный контроль осуществляется по плану, в основу которого заложены не только экономические соображения, но и соответствующие статистические методы, обусловливающие объем выборки и критерии оценок. На многих российских предприятиях выборочный контроль, к сожалению, редко бывает подкреплен такого рода обоснованиями.

Для применения выборочного контроля необходимо выполнить следующие условия:

· выборочный контроль не может гарантировать, что все оставшиеся внутри партии изделия (после выборки) удовлетворяют техническим требованиям;

· выборка должна формироваться случайным образом;

· при выборочном контроле есть вероятность риска как поставщика, так и потребителя.

Как правило, планы выборочного приемочного контроля проектируют таким образом, чтобы вероятность отбраковки годной продукции была мала. Эту ситуацию называют риском поставщика -- вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям.

В большинстве планов выборочного контроля предусмотрено, чтобы риск поставщика (б) составлял не более 5%. На практике, как правило, принимают б = 0,05.

Важно также, чтобы план приемочного выборочного контроля учитывал бы и интересы потребителя (заказчика) таким образом, чтобы вероятность приемки продукции низкого качества была также мала.

Такая ситуация называется риском потребителя -- вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. На практике обычно принимают риск потребителя в = 0,10. Вдвое меньший риск поставщика по сравнению с риском потребителя объясняется возможными экономическими потерями при возникновении в процессе приемочного контроля таких ситуаций. При установленных величинах рисков вероятные издержки поставщика и потребителя примерно одинаковы.

Наиболее распространенными являются две вероятностные модели--биномиальная и гипергеометрическая. В биномиальной модели предполагается, что результаты контроля n единиц можно рассматривать как совокупность n независимых одинаково распределенных случайных величин Х₁, Х₂,....,Хn , где Хi = 1, если i?ое измерение показывает, что есть нарушение, т.е. превышено ПДК (предельная норма концентрации) или i?ое изделие дефектно, и Хi= 0, если это не так. Тогда число Х превышений ПДК или дефектных единиц продукции в партии равно

Х= Х₁+ Х₂+...+ Х_n (1)

Из формулы (1) и Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей вытекает, что при увеличении объема выборки n распределение Х сближается с нормальным распределением. Известно, что распределение Х имеет вид

Р( Х= k) = Cn^k p^k (1--p)^n-k , (2)

где Cn^k - число сочетаний из n элементов по k, а p --уровень дефектности (в другой предметной области - доля превышений ПДК в генеральной совокупности), т.е.

p = Р( Хi= 1). Формула (2) задает так называемое биномиальное распределение.

Гипергеометрическое распределение соответствует случайному отбору единиц в выборку. Пусть среди N единиц, составляющих генеральную совокупность, имеется D дефектных. Случайность отбора означает, что каждая единица имеет одинаковые шансы попасть в выборку. Мало того, ни одна пара единиц не должна иметь при отборе в выборку преимущества перед любой другой парой. То же самое - для троек, четверок и т.д. Это условие выполнено тогда и только тогда, когда каждое из сочетаний по n единиц из N имеет одинаковые шансы быть отобранным в качестве выборки. Вероятность того, что будет отобрано заранее заданное сочетание, равна, очевидно, 1/.

Отбор случайной выборки согласно описанным правилам организуют при проведении различных лотерей. Пусть Y --число дефектных единиц в случайной выборке, организованной таким образом. Известно, что тогда P (Y = k) - гипергеометрическое распределение, т.е.

(3)

Замечательный математический результат состоит в том, что биномиальная и гипергеометрическая модели весьма близки, когда объем генеральной совокупности (партии) по крайней мере в 10 раз превышает объем выборки. Другими словами, можно принять, что

Р( Х = k) = P ( Y = k ), (4)

если объем выборки мал по сравнению с объемом партии. При этом в качестве p в формуле (4) берут D/N. Близость результатов, получаемых с помощью биномиальной и гипергеометрической моделей, весьма важна с философской точки зрения. Дело в том, что эти модели исходят из принципиально различных философских предпосылок. В биномиальной модели случайность присуща каждой единице - она с какой-то вероятностью дефектна, а с какой-то - годна. В то же время в гипергеометрической модели качество определенной единицы детерминировано, задано, а случайность проявляется лишь в отборе, вносится экологом или экономистом при составлении выборки.

В науках о человеке противоречие между аналогичными моделями выборки еще более выражено. Биномиальная модель предполагает, что поведение человека, в частности, выбор им определенного варианта при ответе на вопрос, определяется с участием случайных причин. Например, человек может случайно сказать "да", случайно - "нет". Некоторые философы отрицают присущую человеку случайность. Они верят в причинность и считают поведение конкретного человека практически полностью детерминированным. Поэтому они принимают гипергеометрическую модель и считают, что случайность отличия ответов в выборке от ответов во всей генеральной совокупности определяется всецело случайностью, вносимой при отборе единиц наблюдения в выборку.

Соотношение (4) показывают, что во многих случаях нет необходимости принимать чью-либо сторону в этом споре, поскольку обе модели дают близкие численные результаты. Отличия проявляются при обсуждении вопроса о том, какую выборку считать представительной. Является ли таковой выборка, составленная из 20 изделий, лежащих сверху в первом вскрытом ящике? В биномиальной модели - да, в гипергеометрической - нет.

Биномиальная модель легче для теоретического изучения, поэтому будем её рассматривать в дальнейшем. Однако при реальном контроле лучше формировать выборку, исходя из гипергеометрической модели. Это делают, выбирая номера изделий (для включения в выборку) с помощью датчиков псевдослучайных чисел на ЭВМ или с помощью таблиц псевдослучайных чисел. Алгоритмы формирования выборки встраивают в современные программные продукты по статистическому контролю.

2. Моделирование

Понятие "модель" означает аналог (схема, структура, знаковая система) определенного фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеческой культуры, который является оригиналом. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, его преобразования или управления им. Модель - это упрощенное отражение сложных реалий, создаваемых для каждой конкретной цели. Она выполняет познавательную роль, выступая средством объяснения через моделирование образа абстрактного или реального объекта.

Моделирование - метод исследования объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей объектов для определения или улучшения их характеристик, рационализация способов их построения, управления ими. Возможности моделирования, т. е. переноса в ходе построения и исследования модели на оригинал, основаны на том, что модель в определенном смысле отображает какие--либо его черты, выступая при этом как некоторый абстрактный, идеализированный объект. Формы моделирования разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы применения. Классификация видов моделирования затруднена ввиду многозначности понятия "модель" в науке, технике, экономике и других сферах.

Моделирование в управлении качеством имеет свои особенности. Это объясняется спецификой моделей в данной сфере деятельности, которые можно рассматривать как организационные модели специального назначения, используемые для достижения целей организации и ее непрерывного совершенствования. Это рабочие гипотезы, которые следует использовать до тех пор, пока они помогают описанию сложной реальности, являются пригодными для практики. Они должны учить видеть все в более широком плане и помогать выбирать направление развития. После этого должны использоваться все подходы, методы и средства для достижения поставленных целей.

Рабочая гипотеза представляет собой вероятностное предположение относительно сущности и путей решения чего-либо (например, задачи).

Существуют модели, нацеленные на определение уровня качества организации, которые следует считать стандартными (международные стандарты ИСО серии 9000), а также модели управления на основе качества делового совершенства (в том числе модели премий по качеству).

Среди моделей управления на основе качества свое место занимают общие модели, в которых отразились концепции, созданные признанными авторитетами в управлении качеством. Эти модели характеризуют определенные этапы развития системного подхода к управлению качеством. Рассмотрим некоторые известные общие модели, каждая из которых имеет свои особенности.

Модель Фейгенбаума (рис. 3.1) изображается в виде треугольника, который состоит из пяти частей, содержащих 17 участков (функций). В основе этой модели лежит комплексный (тотальный) контроль качества. Наряду с положительными моментами реализация этой концепции привела к резкому росту затрат на осуществление контроля качества.

На рис. 3.1 цифрами обозначены следующие функции.

Рис. 3.1. Модель качества Фейгенбаума

1-й уровень - подготовка к проектированию:

* выбор методов контроля качества;

* оценка качества продукции различных поставщиков;

* разработка планов приема материалов и оборудования;

* контроль измерительных приборов;

* планирование системы обеспечения качества.

2- й уровень - проектирование системы обеспечения качества:

* испытание прототипов изделий, определение уровня их надежности;

* оценка эффективности различных методов контроля;

* анализ стоимости затрат на обеспечение качества.

3- й уровень - этап активизации системы:

* разработка технологии контроля качества;

* обратная связь и контроль качества;

* разработка системы информации о качестве продукции.

4- й уровень - этап реализации системы по стадиям:

* контроль новых проектов;

* входной контроль материалов и комплектующих изделий;

* контроль качества производственных процессов;

* анализ и улучшение производственных процессов.

5- й уровень - конечный:

* комплексный контроль качества.

Модель Эттингера-Ситтига представляет собой модель концепции, учитывающей необходимость управлять функциональным качеством (каждый сектор непрерывного круга отображает определенный состав функций) и влияние спроса на качество продукции (рис. 3.2). Этот спрос фиксировался самим производителем, что далеко не всегда правильно.

Рис. 3.2 Модель Эттингера--Ситтига

Модель Джурана (рис.3.3) представляет собой спираль, отображающую непрерывное формирование и улучшение качества. Каждый виток восходящей спирали обозначает процесс повышения качества. Идеи, заложенные в модель Джурана, нашли отражение в международных стандартах ИСО серии 9000.

Условные обозначения к модели качества Джурана:

1 - изучение рынка и исследование эксплуатационных показателей качества продукции;

2 - составление проектных заданий на изготовление продукции улучшенного качества;

3 - проектно--конструкторские работы;

4 - составление технических условий для процесса производства изделий;

5 - разработка технологии и подготовка производства;

6-приобретение материалов, комплектующих изделий и деталей, технологического оборудования и инструмента;

7-изготовление инструмента, приспособлений и контрольно--измерительных приборов;

8 - процесс изготовления продукции;

9 - технический контроль процесса производства;

10 - технический контроль готовой продукции;

11 - испытание продукции;

12 - сбыт;

13 - техническое обслуживание в период эксплуатации;

14 - изучение рынка и исследование эксплуатационных показателей

качества. С - связь с поставщиками; Р - реклама и продажа;

H - наладка, техобслуживание при ремонте и пуске в эксплуатацию;

Рис. 3.3 Модель качества ("Спираль качества")

"Петля качества" (рис. 3.4) - фактически доработанная модель Джурана с учетом требований защиты окружающей среды. Но это уже не спираль, а замкнутый круг качества, включающий 11 этапов жизненного цикла продукции. "Петля качества" не отражает процесс повышения качества.

Жизненный цикл продукции в "Петле качества" включает в себя:

1 - маркетинг и изучение рынка;

2 - проектирование;

3 - поставки;

4 - планирование производства;

5 - производство;

6 - контроль и проверку;

7 - упаковку и складирование;

8 - распределение и сбыт;

9 - монтаж и эксплуатацию;

10 - текущий сервис и текущий ремонт;

11- утилизацию после использования по прямому назначению.

Рис. 3.4 "Петля качества"

Роль, место, взаимосвязь и взаимозависимость факторов обеспечения и управления качеством наглядно представлены в виде общей модели качества.

Рис. 3.5. Общая модель качества

Основой обеспечения и повышения качества в организации являются материально-техническая база и квалифицированный персонал, соответствующим образом мотивированный на достижение требуемого качества. Они составляют базу качества, влияние которой характеризуется величиной вектора качества.

Если состояние и возможности материально-технической базы не соответствуют требованиям, необходимым для выпуска высококачественной продукции, или квалификация работников недостаточна, или не обеспечена их заинтересованность в качественном труде, то вектор качества будет приближаться к нулю. Тогда работа по управлению качеством будет проходить впустую, без повышения качества и может быть изображена в виде плоской петли (рис. 3.5, б).

Если состояние и возможности материально--технической базы, квалификация работников позволяют осуществлять выпуск высококачественной продукции, а сотрудники заинтересованы в высококачественном труде, то плоская петля при четком управлении качеством превращается в восходящую спираль и качество продукции повышается до требуемого уровня после каждого цикла управления (рис.3.5, а).

Как дальше будет эволюционировать моделирование в области управления качеством, зависит от широты взглядов специалистов и организаторов данной сферы. Прогресс в управлении качеством требует преодоления искусственного противостояния моделей стандартов и моделей на основе качества. Несмотря на накопившийся опыт применения различных моделей в управлении качеством, не разработаны строгие правила перехода от сложной системы управления к модели.

В практической деятельности существует риск использования неверной модели управления качеством из-за модных увлечений, выбора неверной модели с точки зрения конкретной ситуации и потребностей организации. Не добившись требуемого результата, в организации могут разувериться в моделировании. Необходимо понимать, что в принципе лучшей модели не существует. Есть модели, пригодные для конкретных целей. Их не нужно воспринимать как догмы: завтра их можно будет заменить другими. Каждая организация должна сама определять, что для нее является главным при составлении модели - наглядной и отображающей характер деятельности организации.

3. Контрольные карты

Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г. Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.

Это давало информацию о том, когда кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.

Однако, в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г. Карты, которые используются при принятии решений называются кумулятивными.

Контрольная карта (рис. 2) состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса.

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.

Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.

Сигналом о возможной разналадке технологического процесса могут служить:

· выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);

· расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

· сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

рис. 2. Контрольная карта

При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения.

Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной.

Под определенной причиной следует понимать существование факторов, которые допускают изучение. Разумеется, что таких факторов следует избегать.

Вариация же, обусловленная случайными причинами необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.

Часто при определении факторов, влияющих на какой-либо результативный показатель, характеризующий качество используют схемы Исикава.

Они были предложены профессором Токийского университета Каору Исикава в 1953 г. при анализе различных мнений инженеров. Иначе схему Исикава называют диаграммой причин и результатов, диаграммой "рыбий скелет", деревом и т. д.

Она состоит из показателя качества, характеризующего результат и факторных показателей (рис. 3.).

рис. 3 Структура диаграммы причин и результатов

Построение диаграмм включает следующие этапы:

· выбор результативного показателя, характеризующего качество изделия (процесса и т. д.);

· выбор главных причин, влияющих на показатель качества. Их необходимо поместить в прямоугольники ("большие кости");

· выбор вторичных причин ("средние кости"), влияющих на главные;

· выбор (описание) причин третичного порядка ("мелкие кости"), которые влияют на вторичные;

· ранжирование факторов по их значимости и выделение наиболее важных.

Диаграммы причин и результатов имеют универсальное применение. Так, они широко применяются при выделении наиболее значимых факторов, влияющих, например, на производительность труда.

Отмечается, что число существенных дефектов незначительно и вызываются они, как правило, небольшим количеством причин. Таким образом, выяснив причины появления немногочисленных существенно важных дефектов, можно устранить почти все потери.

Эта проблема может решаться с помощью диаграмм Парето.

Различают два вида диаграмм Парето:

1. По результатам деятельности. Они служат для выявления главной проблемы и отражают нежелательные результаты деятельности (дефекты, отказы и т. д.);

2. По причинам (факторам). Они отражают причины проблем, которые возникают в ходе производства.

Рекомендуется строить много диаграмм Парето, используя различные способы классификации как результатов, так и причин приводящим к этим результатам. Лучшей следует считать такую диаграмму, которая выявляет немногочисленные, существенно важные факторы, что и является целью анализа Парето.

Построение диаграмм Парето включает следующие этапы:

1. Выбор вида диаграммы (по результатам деятельности или по причинам (факторам).

2. Классификация результатов (причин). Разумеется, что любая классификация имеет элемент условности, однако, большинство наблюдаемых единиц какой-либо совокупности не должны попадать и строку "прочие".

3. Определение метода и периода сбора данных.

4. Разработка контрольного листка для регистрации данных с перечислением видов собираемой информации. В нем необходимо предусмотреть свободное место для графической регистрации данных.

5. Ранжирование данных, полученных по каждому проверяемому признаку в порядке значимости. Группу "прочие" следует приводить в последней строке вне зависимости от того, насколько большим получилось число.

6. Построение столбиковой диаграммы (рис. 4).

рис 4. Связь между видами дефектов и числом дефектных изделий

Значительный интерес представляет построение диаграмм ПАРЕТО в сочетании с диаграммой причин и следствий.

Выявление главных факторов, влияющих на качество продукции позволяет увязать показатели производственного качества с каким-либо показателем, характеризующим потребительское качество.

Для такой увязки возможно применение регрессионного анализа.

Например, в результате специально организованных наблюдений за результатами носки обуви и последующей статистической обработки полученных данных, было установлено, что срок службы обуви (у), зависит от двух переменных: плотности материала подошвы в г/см3 (х1) и предела прочности сцепления подошвы с верхом обуви в кг/см2 (х2). Вариация этих факторов на 84,6% объясняет вариацию результативного признака (множественный коэффициент коррекции R = 0,92), а уравнение регрессии имеет вид:

у = 6,0 + 4,0 * х1 + 12 * х2

Таким образом, уже в процессе производства зная характеристики факторов х1 и х2 можно прогнозировать срок службы обуви. Улучшая вышеназванные параметры, можно увеличить срок носки обуви. Исходя из необходимого срока службы обуви, можно выбирать технологически допустимые и экономически оптимальные уровни признаков производственного качества.

Наибольшее практическое распространение имеет характеристика качества изучаемого процесса путем оценки качества результата этого процесса. В этом случае речь о контроле качества изделий, деталей, получаемых на той или иной операции. Наибольшее распространение имеют несплошные методы контроля, а наиболее эффективны те из них, которые базируются на теории выборочного метода наблюдения.

Обычно при статистическом контроле качества допустимый уровень качества, который определяется количеством изделий, прошедших контроль и имевших качество ниже минимально приемлемого, колеблется от 0,5% до 1% изделий. Однако, для компаний, которые стремятся выпускать продукцию только высшего качества этот уровень может быть недостаточным. Например, "Toyota" стремится свести уровень брака к нулю, имея в виду, что хотя и выпускаются миллионы автомобилей, но каждый покупатель приобретает лишь один из них. Поэтому наряду со статистическими методами контроля качества на фирме разработаны простые средства контроля качества всех изготавливаемых деталей (TQM). Статистический контроль качества в первую очередь применяется в отделениях фирмы, где продукция изготавливается партиями. Например, в лоток высокоскоростного автоматического процесса после обработки поступает 50 или 100 деталей, из которых контроль проходят только первая и последняя. Если обе детали не имеют дефектов, то все детали считаются хорошими. Однако, если последняя деталь окажется бракованной, то будет найдена и первая дефектная деталь в партии, а весь брак будет изъят. Для того, чтобы ни одна партия не избежала контроля, пресс автоматически отключается после обработки очередной партии заготовок. Применение выборочного статистического контроля имеет эффект всеобъемлющего тогда, когда каждая производственная операция выполняется стабильно благодаря тщательной отладке оборудования, использованию качественного сырья и т. д.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ