Решение систем уравнений
Решение системы методом Гаусса. Составление расширенной матрицу системы. Вычисление производной сложной функции, определенного и неопределенного интегралов. Область определения функции. Приведение системы линейных уравнений к треугольному виду.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.04.2014 |
| Размер файла | 68,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
ЗАДАЧА № 1
ЗАДАЧА № 2
ЗАДАЧА № 3
ЗАДАЧА № 4
ЗАДАЧА № 5
ЗАДАЧА № 6
ЗАДАЧА № 7
ЗАДАЧА № 8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Задача № 1
Условие задачи
Решить систему методом Гаусса.
Решение
Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду.
Так как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен числу неизвестных, то система совместна и имеет единственное решение.
Найдем эти решения.
Задача № 2
Условие задачи
Вычислить производную сложной функции.
Решение
Задача № 3
Условие задачи
Исследуйте функцию и постройте график.
Решение
1) Область определения функции - множество всех действительных чисел: D(y)=R.
2) Функция непрерывна в области ее определения.
3) - ни четная, ни нечетная.
4) Определим интервалы возрастания/убывания:
Так как y'<0 на интервале, то на этом интервале она убывает, на остальных интервалах она возрастает.
- точка минимума, - точка максимума.
5) Так как функция непрерывна в области определения, то она не имеет вертикальных асимптот.
Невертикальные. y=kx+b
Наклонных асимптот нет.
6) Построим график функции.
Рисунок 1 - График функции
Задача № 4
Условие задачи
Вычислите определенный интеграл.
Решение
Задача № 5
Условие задачи
Найдите предел.
Решение
Задача № 6
Условие задачи
Вычислите производную.
Решение
Задача № 7
Условие задачи
Найдите неопределенный интеграл.
Решение
Задача № 8
Условие задачи
Решите систему линейных уравнений.
уравнение система интеграл функция
Решение
Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду.
Так как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, но меньше числа неизвестных, то система совместна и имеет множество решений.
Найдем эти решения.
Список литературы
1. Бараненков Г.С., Демидович Б.П., Ефименко В.А. и др. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений (под ред. Демидовича Б.П.). - М.: - Астрель, 2005. - 496 с.
2. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу: В 2 ч.: Учебное пособие для вузов Изд. 3-е, испр. - М.: Дрофа. - 712 с.
3. Геворкян П. С. Высшая математика. Основы математического анализа. Учебник для ВУЗов. - М.: Физматлит, 2005. - 240 с.
4. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие к решению задач. - М.: ТетраСистемс,2006. - 416 с.
5. Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И.. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. - М.: Физматлит. - 496 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.
задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012Решение системы уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса. Преобразование и поиск общего определителя. Преобразование системы уравнений в матрицу и приведение к ступенчатому виду. Алгебраическое дополнение элемента.
контрольная работа [84,5 K], добавлен 15.01.2014Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа [128,9 K], добавлен 26.02.2012Решение систем линейных алгебраических уравнений методом исключения Гаусса. Табулирование и аппроксимация функций. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Приближенное вычисление определенных интегралов. Решение оптимизационных задач.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.11.2013Методика проверки совместности системы уравнений и ее решение. Вычисление параметров однородной системы линейных алгебраических уравнений. Нахождение по координатам модуля, проекции вектора, скалярного произведения векторов. Составление уравнения прямой.
контрольная работа [104,2 K], добавлен 23.01.2012Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.
лекция [24,2 K], добавлен 14.12.2010Способы решения системы уравнений с двумя переменными. Прямая как график линейного уравнения. Использование способов подстановки и сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
реферат [532,7 K], добавлен 10.11.2009Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гауса. Граф состояний марковской системы. Составление уравнений Колмогорова. Предельные вероятности состояний системы. Матричный метод, матрица треугольная, матрица квадратная и решение системы.
контрольная работа [84,5 K], добавлен 20.07.2010Решение системы уравнений методом Гаусса и с помощью встроенной функции; матричным методом и с помощью вычислительного блока Given/Find. Нахождение производных. Исследование функции и построение её графика. Критические точки и интервалы монотонности.
контрольная работа [325,8 K], добавлен 16.12.2013
