Решение систем уравнений

Решение системы методом Гаусса. Составление расширенной матрицу системы. Вычисление производной сложной функции, определенного и неопределенного интегралов. Область определения функции. Приведение системы линейных уравнений к треугольному виду.

Рубрика Математика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 27.04.2014
Размер файла 68,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

ЗАДАЧА № 1

ЗАДАЧА № 2

ЗАДАЧА № 3

ЗАДАЧА № 4

ЗАДАЧА № 5

ЗАДАЧА № 6

ЗАДАЧА № 7

ЗАДАЧА № 8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Задача № 1

Условие задачи

Решить систему методом Гаусса.

Решение

Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду.

Так как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен числу неизвестных, то система совместна и имеет единственное решение.

Найдем эти решения.

Задача № 2

Условие задачи

Вычислить производную сложной функции.

Решение

Задача № 3

Условие задачи

Исследуйте функцию и постройте график.

Решение

1) Область определения функции - множество всех действительных чисел: D(y)=R.

2) Функция непрерывна в области ее определения.

3) - ни четная, ни нечетная.

4) Определим интервалы возрастания/убывания:

Так как y'<0 на интервале, то на этом интервале она убывает, на остальных интервалах она возрастает.

- точка минимума, - точка максимума.

5) Так как функция непрерывна в области определения, то она не имеет вертикальных асимптот.

Невертикальные. y=kx+b

Наклонных асимптот нет.

6) Построим график функции.

Рисунок 1 - График функции

Задача № 4

Условие задачи

Вычислите определенный интеграл.

Решение

Задача № 5

Условие задачи

Найдите предел.

Решение

Задача № 6

Условие задачи

Вычислите производную.

Решение

Задача № 7

Условие задачи

Найдите неопределенный интеграл.

Решение

Задача № 8

Условие задачи

Решите систему линейных уравнений.

уравнение система интеграл функция

Решение

Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду.

Так как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, но меньше числа неизвестных, то система совместна и имеет множество решений.

Найдем эти решения.

Список литературы

1. Бараненков Г.С., Демидович Б.П., Ефименко В.А. и др. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений (под ред. Демидовича Б.П.). - М.: - Астрель, 2005. - 496 с.

2. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу: В 2 ч.: Учебное пособие для вузов Изд. 3-е, испр. - М.: Дрофа. - 712 с.

3. Геворкян П. С. Высшая математика. Основы математического анализа. Учебник для ВУЗов. - М.: Физматлит, 2005. - 240 с.

4. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие к решению задач. - М.: ТетраСистемс,2006. - 416 с.

5. Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И.. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. - М.: Физматлит. - 496 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.

    задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012

  • Решение системы уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса. Преобразование и поиск общего определителя. Преобразование системы уравнений в матрицу и приведение к ступенчатому виду. Алгебраическое дополнение элемента.

    контрольная работа [84,5 K], добавлен 15.01.2014

  • Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

    контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010

  • Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.

    контрольная работа [128,9 K], добавлен 26.02.2012

  • Решение систем линейных алгебраических уравнений методом исключения Гаусса. Табулирование и аппроксимация функций. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Приближенное вычисление определенных интегралов. Решение оптимизационных задач.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.11.2013

  • Методика проверки совместности системы уравнений и ее решение. Вычисление параметров однородной системы линейных алгебраических уравнений. Нахождение по координатам модуля, проекции вектора, скалярного произведения векторов. Составление уравнения прямой.

    контрольная работа [104,2 K], добавлен 23.01.2012

  • Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.

    лекция [24,2 K], добавлен 14.12.2010

  • Способы решения системы уравнений с двумя переменными. Прямая как график линейного уравнения. Использование способов подстановки и сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

    реферат [532,7 K], добавлен 10.11.2009

  • Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гауса. Граф состояний марковской системы. Составление уравнений Колмогорова. Предельные вероятности состояний системы. Матричный метод, матрица треугольная, матрица квадратная и решение системы.

    контрольная работа [84,5 K], добавлен 20.07.2010

  • Решение системы уравнений методом Гаусса и с помощью встроенной функции; матричным методом и с помощью вычислительного блока Given/Find. Нахождение производных. Исследование функции и построение её графика. Критические точки и интервалы монотонности.

    контрольная работа [325,8 K], добавлен 16.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.