Краевая задача Гильберта
Метод регуляризующего множителя для решения задачи Гильберта для аналитических функций в случае произвольной односвязной области. Постановка краевой задачи типа Гильберта в классе бианалитических функций, а также решение конкретных примеров задач.
| Рубрика | Математика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.05.2013 |
| Размер файла | 4,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Ответ: задача имеет тривиальное решение.
Заключение
В данной работе рассматривается одна из модельных краевых задач типа Гильберта в классах бианалитических функций в односвязной области.
Пользуясь общим представлением бианалитических функций через аналитические функции комплексного переменного, а также известной теорией краевых задач Гильберта в классах аналитических функций, автор разработал общий метод решения рассматриваемой задачи.
В заключительной части работы построены конкретные примеры, на которых иллюстрируется разработанный общий метод решения задачи типа Гильберта H2 для бианалитических функций в единичном круге.
Список литературы
1. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1976.
2. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. - М.: Наука, 1970. - 379 с.
3. Ганин М.П. Об одной общей краевой задаче для аналитических функций // Докл. АН СССР. - 1951. - Т. 79, №6. - С. 921-924.
4. Ганин М.П. Об одной общей краевой задаче для аналитических функций: Джсс… канд. физ.-мат. наук. - Казань, 1952. - 69 с.
5. Ганин М.П. Краевые задачи для полианалитических функций // Докл. АН СССР. - 1951. - Т. 80, №3. - С. 313-316.
6. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. - М.: Наука, 1977. - 640 с.
7. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1966. - 626 с.
8. Жегалов В.И. О задачах с производными в краевых условиях // Тр. Семинара по краевым задачам. Казанск. ун-тю - 1973. - Вып. 10. - С. 38-52.
9. Жегалов В.И. Об одном обобщении полианалитических функций // Тр. Семинара по краевым задачам. Казанск. ун-тю - 1975. - Вып. 12. - С. 50-57.
10. Жегалов В.И. Некоторые краевые задачи для полианалитических функций // Тр. Семинара по краевым задачам. Казанск. ун-тю - 1976. - Вып. 13. - С. 80-85.
11. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1973. - 736 с.
12. Левинский C.B. Краевые задачи для функций, полианалитических в области: Дисс… канд. физ.-мат. наук: 01.01.02. - Одесса, 1991.142 с.
13. Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. - Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1977.
14. Литвинчук Г.С. Об устойчивости одной краевой задачи теории аналитических функций // Докл. АН СССР. - 1967. - Т. 174, N б. - С. 1268-1270.
15. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968. - 511 с.
16. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. - М.: Мир, 1976. - 493 с.
17. Привалов И.И. Граничные свойсва аналитических функций. - М.-Л., 1950. - 336 с.
18. Расулов K.M. О решении основных краевых задач типа Гильберта для бианалитических функций // Докл. АН СССР. - 1991. - Т. 320, №2. - с. 284-288.
19. Расулов K.M. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. - Смоленск: Изд-во СГПУ. - 1998. - 344 с.
20. Рогожин B.C. Новое интегральное представление кусочно аналитической функции и его приложение // Докл. АН СССР. - 1960. - Т. 135, №4, - С. 791-793.
21. Сабитов И.Х. Об одной граничной задаче теории функций // Изв. АН Тадж.ССР, Сер. ест. наук. - 1961. - Т. 4
гильберт бианалитический регуляризующий множитель
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Метод разделения переменных в задаче Штурма-Лиувилля. Единственность решения смешанной краевой задачи, реализуемая методом априорных оценок. Постановка и решение смешанной краевой задачи для нелокального волнового уравнения с дробной производной.
курсовая работа [1003,8 K], добавлен 29.11.2014Ознакомление с теоремами теории аналитических функций. Определение и основные свойства индекса функции. Постановка и методы решения однородной и неоднородной задач Римана для односвязной и многосвязной областей. Принципы нахождения функции сдвига.
курсовая работа [485,6 K], добавлен 20.12.2011Сущность методов сведения краевой задачи к задаче Коши и алгоритмы их реализации на ПЭВМ. Применение метода стрельбы (пристрелки) для линейной краевой задачи, определение погрешности вычислений. Решение уравнения сшивания для нелинейной краевой задачи.
методичка [335,0 K], добавлен 02.03.2010Обзор краевых задач для уравнения смешанного эллептико-гиперболического типа. Доказательство существования единственного решения краевой задачи для одного уравнения гиперболического типа со специальными условиями сопряжения на линии изменения типа.
контрольная работа [253,5 K], добавлен 23.04.2014Банаховы функциональные пространства. Постановка краевой задачи и исследование ее однозначной разрешимости и отрицательности функции Грина. Признаки существования решения краевой задачи для нелинейного функционально-дифференциального уравнения.
курсовая работа [440,4 K], добавлен 27.05.2015Решение линейной краевой задачи методом конечных разностей (методом сеток). Замена области непрерывного изменения аргументов дискретным множеством узлов (сеток). Сведение линейной краевой задачи к системе линейных алгебраических уравнений (сеточных).
лекция [463,7 K], добавлен 28.06.2009Последовательность решения линейной краевой задачи. Особенности метода прогонки. Алгоритм метода конечных разностей: построение сетки в заданной области, замена дифференциального оператора. Решение СЛАУ методом Гаусса, конечно-разностные уравнения.
контрольная работа [366,5 K], добавлен 28.07.2013Історія появи й розвитку геометрії: постулати Евкліда, аксіоматика Гильберта та інші системи геометричних аксіом. Неевклідові геометрії в системі Вейля. Різні моделі площини Лобачевского, незалежність 5-го постулату Евкліда від інших аксіом Гильберта.
дипломная работа [263,0 K], добавлен 12.02.2011Решение первой задачи, уравнения Пуассона, функция Грина. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Постановка краевых задач. Функции Грина для задачи Дирихле: трехмерный и двумерный случай. Решение задачи Неймана с помощью функции Грина, реализация на ЭВМ.
курсовая работа [132,2 K], добавлен 25.11.2011Описание метода сведения краевой задачи к задаче Коши. Решение системы из двух уравнений с четырьмя неизвестными. Метод Рунге-Кутта. Расчет максимальной погрешности и выполнение проверки точности. Метод конечных разностей. Описание полученных результатов.
курсовая работа [245,2 K], добавлен 10.07.2012
