Применение кривых второго порядка в компьютерных системах
Использование кривых второго порядка в компьютерных системах. Кривые второго порядка в 3d grapher. Жезл, гиперболическая спираль. Спираль Архимеда, логарифмическая спираль. Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза. Эпициклоида и гипоциклоида.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.12.2014 |
| Размер файла | 221,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
РЕФЕРАТ
По дисциплине:
«Элементы высшей математики»
на тему: «Применение кривых второго порядка в компьютерных системах»
Выполнил: студент гр. ПКС-8
Протопопов Я.С.
Проверил: преподаватель
Павлютенко К.И.
Иркутск 2014
- Содержание
- Использование кривых второго порядка в компьютерных системах
- Кривые второго порядка в 3d grapher
- Жезл, гиперболическая спираль
- Спираль Архимеда, логарифмическая спираль
- Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза
- Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли
- Использование кривых второго порядка в компьютерных системах
- Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.
- Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.
- Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher
- Жезл.
- ц= U, с=
- ц= U, с=-
- Гиперболическая спираль
- ц=u;
- с=
- Логарифмическая спираль
- ц=u;
- с=0.8^u
- Спираль Архимеда
- ц=u;
- с=0.05*u
- кривая гиперболическая спираль логарифмический
- Улитки Паскаля
- Улитки Паскаля.
- с=0.5*cos(u)+0.3
- с=0.5*cos(u)+0.5
- с=0.5*cos(u)+0.7
- Четырёхлепестковая роза. Трёхлепестковая роза.
- с=7*sin(2*u) с=7*sin(3*u)
- Эпициклоида. Гипоциклоида.
- x=8 cos(u)-2 cos(4u) x=4 cos(u)+2 cos(2u);
- y=8 sin(u)-2 sin(4u) y=4 sin(u)+2sin(2u)
- Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.
- Лемниската Бернулли
- 2=2а2 cos(2u)
- Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 04.11.2013Определение спирали Архимеда как лучшего способа определения площади круга. Основные свойства и способы логарифмической спирали - кривой, которая пересекает все лучи, выходящие из одной точки, под одним и тем же углом. Гиперболическая спираль в технике.
реферат [494,9 K], добавлен 13.03.2015Исследование общего уравнения линии второго порядка и приведение его к простейшим (каноническим) формам. Инвариантность выражения АС-В2. Классификация линий второго порядка. Уравнения, определяющие эллипс и гиперболу. Директрисы кривых второго порядка.
курсовая работа [132,1 K], добавлен 14.10.2011Основные свойства кривых второго порядка. Построение кривой в канонической и общей системах координат. Переход уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду. Исследование формы поверхности методом сечений и построение полученных сечений.
курсовая работа [166,1 K], добавлен 17.05.2011Доказательство теоремы единственности для кривых второго порядка. Преимущества и недостатки разных способов доказательства теоремы единственности. Пучок кривых второго порядка. Методы решения теоремы единственности для поверхностей второго порядка.
курсовая работа [302,7 K], добавлен 22.01.2011Общее уравнение кривой второго порядка, преобразование систем координат. Классификация кривых по инвариантам, исследование уравнения кривой второго порядка. Изучение и примеры исследования инвариант поворота и параллельного переноса систем координат.
курсовая работа [654,1 K], добавлен 28.09.2019Сведения о плоских кривых. Замечательные кривые третьего порядка. Классификация Ньютона кривых третьего порядка. Циссоида и ее свойства. Преобразования плоскости, переводящие кривые второго порядка в кривые третьего порядка. Преобразования Маклорена.
дипломная работа [960,1 K], добавлен 22.04.2011История развития учения о линиях. Замечательные линии третьего порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 12.06.2011Кривая и формы поверхности второго порядка. Анализ свойств кривых и поверхностей второго порядка. Исследование форм поверхности методом сечений плоскостями, построение линии, полученной в сечениях. Построение поверхности в канонической системе координат.
курсовая работа [132,8 K], добавлен 28.06.2009Эллипс, гипербола, парабола как кривые второго порядка, применяемые в высшей математике. Понятие кривой второго порядка - линии на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением. Теоремма Паскамля и теорема Брианшона.
реферат [202,6 K], добавлен 26.01.2011
