Исследование стационарного распределения сетей массового обслуживания и доказательство инвариантности. Уравнения глобального равновесия и понятие эргодичности. Доказательство инвариантности стационарного распределения, а также определение его вида.

Масса как одна из фундаментальных физических характеристик и скалярная величина. Существующие противоречия в понятии дивергенции. Взаимосвязь локального объема и ограничивающей его поверхности с радиус-вектором из центра внутри локального объема.

История математизации науки. Основные методы математизации. Пределы и проблемы математизации. Проблемы применения математических методов в различных науках связаны с самой математикой (математическое изучение моделей), с областью моделирования.

Известный украинский математик Михаил Филлипович Кравчук. Биография. Вхождение в научную математическую среду. Практическое применение его трудов. Преподавательская деятельность. Последние годы жизни: репрессия, причины ареста, смерть в лагере.

Биографические сведения об Огюстене Луи Коши - французском математике XIX века, который вошел в историю благодаря открытиям в области дифференциальных уравнений, алгебры, геометрии и математического анализа. Достижения, исследования и открытия ученого.

Математика и информатика. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Работа в текстовом редакторе MS WORD. Рисование с помощью графического редактора. Определение вероятности. Построение графика функции с помощью MS Excel.

Определить объемы выпуска каждого вида продукции, обеспечивающие предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции. Оптимальный план перевозки грузов от поставщиков к потребителям, обеспечивающий минимальные затраты. Система неравенств.

Практическое решение задач по математике: систем неравенств, определяющих множество внутренних точек треугольника; уравнений параболы и ее директрисы; функций, заданных различными аналитическими выражениями для различных областей изменения переменной.

Определитель и его свойства. Элементарные преобразования, миноры и алгебраические дополнения. Элементы векторной алгебры. Уравнения линии на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Введение в математический анализ. Тригонометрическая форма числа.

Поиск участков возрастания и убывания функций, классификация экстремума. Умножение матриц АВ–1С. Теория вероятности события и случайных величин. Построение интервальной группировки данных. Решение задачи линейного программирования, построение графика.

Определение понятия модели, необходимость их применения в науке и повседневной жизни. Характеристика методов материального и идеального моделирования. Классификация математических моделей (детерминированные, стохастические), этапы процесса их построения.

Учебное пособие по математике для младших классов. Таблицы умножения и деления. Решение задач на сравнение. Работа с большими числами. Разбор чисел по разрядным слагаемым. Умножение и деление в столбик. Справочник величин. Нахождение доли от числа.

Развитие математики как теории в школе Пифагора. Планиметрия прямолинейных фигур. Стереометрия, теория арифметической и геометрической пропорций. Открытие несоизмеримых величин. Бесконечность как математическая категория. Период академии, фаза упадка.

Развитие математики в древнем Китае со II в. до н.э. по VII в.н.э. Древнее математическое "Десятикнижье". Зарождение группового десятичного счёта и мультипликативного принципа фиксирования чисел в эпоху Инь. Классическая "Математика в девяти книгах".

Математика как чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего мира. Роль математики в промышленной сфере, строительстве, медицине и жизни человека. Место математического моделирования в создании разнообразных архитектурных моделей.

Математика как всеобщая и абстрактная наука. Задача ее - описание различных процессов формально-логическим способом. Развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Воспитание волевых и гражданских качеств личности.

Изучение исторического развития математики в Российской Империи в период 18-19 веков как науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Анализ уровня математического образования и его развитие российскими учеными.

Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии. Стили мышления.

Математика Древнего и Средневекового Китая. Правило двух ложных положений. Системы линейных уравнений со многими неизвестными. Начальные этапы развития тригонометрии. Создание позиционной десятичной нумерации. Арифметика натуральных чисел и дробей.

Определение зависимости между танцем и математикой на примере изучения белорусских народных танцев. Анализ математических составляющих танца. Ознакомление с особенностями использования геометрических фигур в постановке национальных белорусских танцев.

Системы линейных уравнений. Функции: понятия и определения. Комплексные числа, действия над ними. Числовые, функциональные, тригонометрические ряды. Дифференциальные уравнения. Множества, операции над ними. Теория вероятностей и математической статистики.

Использование компьютерной системы "Maple" для изображения многогранников. Евклид и задачи с недоступными точками. Арифметическая прогрессия и степень с рациональным показателем. Проведение олимпиад, конкурсов и турниров. Подготовка к экзамену.

Способы задания, предел и непрерывность функции. Свойства неопределенного интеграла. Понятие числового ряда и свойства сходящихся рядов. Порядок дифференциального уравнения. Случайные события и операции над ними. Классическое определение вероятности.

Достижения древнеегипетской математики. Источники, по которым можно судить об уровне знаний древних египтян. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии, нахождение числа Пи, подчёркивают практический и теоретический характер древней математики.

Общая характеристика математической культуры древних цивилизаций. Основные хронологические периоды зарождения и развития математики. Особенности математики в Египте, Вавилоне, Индии и Китае в древности. Математическая культура индейцев Мезоамерики.

Использование принципов "золотого сечения" в математике, физике, биологии, астрономии, в архитектуре и других науках и искусствах. Обзор истории и математической сущности золотого сечения, осмысление его роли в современной науке; "математика гармонии".

Математика как наука о числах, скалярных величинах и простых геометрических фигурах. Математические модели, отражающие объективные свойства и связи. Основные понятия математики, ее язык. Аксиоматический метод, математические структуры, функции и графики.

Сферическая форма пузыря, получаемая за счёт поверхностного натяжения. Открытие способа соединения двух мыльных пузырей так, чтобы суммарная площадь поверхности с площадью перегородки была наименьшей. Простейшие математические задачи с мыльными пузырями.

Специфіка обробки посівів сільськогосподарських культур, основні галузі землеробства. Використання математичних обчислень в тваринництві, в виробництві по переробці насіння та виготовленню кормів. Особі відомості про математику в сільському господарстві.

Робота присвячена важливісті математики, їх використанню у різних галузях науки. Інформація, яка допоможе зацікавити учнів при вивченні математики. Етапи розвитку математики. Філософія числа піфагорійців. Математичні формули у фізиці, хімії, психології.