Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОНЯТИЯ СЧИСЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ПРАВИЛА ИХ ОБРАЗОВАНИЯ И ЧТЕНИЯ

2. МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В КОНЦЕНТРЕ

3. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В КОНЦЕНТРЕ ТЫСЯЧИ (ШКОЛА ПРОГРАММЫ 2000)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА:

ВВЕДЕНИЕ

Знание нумерации в концентре тысячи имеет очень большое значение для развития математических представлений учеников начальной школы. Более того - это залог успеха обучаемости детей, развития их интеллектуальных способностей, успешного усвоения школьной программы. Особенностью программы обучения детей в данном направлении является то, что идет параллельное усвоение материала «на слух», произношение, написание числа. Наиболее успешно усвоение материала происходит с использованием практических заданий, связанных с повседневной жизнью обучающихся. Для этого существуют специальные методики. Поэтому тема данной работы актуальна, имеет практическое значение.

Объект исследования - методы обучения математике.

Предмет исследования - нумерация чисел в концентре тысячи.

Цель исследования - изучение принципов и методик преподавания нумерации чисел в концентре тысячи в начальной школе по программе «Школа 2000».

На пути к поставленной цели решались следующие задачи:

- дать понятие изучения нумерации в концентре тысячи;

- выявить особенности изучения нумерации чисел в концентре тысячи (Школа - 2000);

- рассмотреть систему изучения нумерации чисел в концентре тысячи по программе Петерсона.

Методы исследования: наблюдение, осмысление, теоретический анализ, обобщение, сопоставление. Работа базировалась на трудах известных педагогов: Н.Б. Истоминой, М.Н. Скаткиной, М.И. Моро, А.М. Пышкало.

Таким образом, в процессе исследования проблемы удалось выявить многообразие методов обучения нумерации в концентре тысячи, составленных в различных сочетаниях из классических приемов и методов, а также с использованием современных технологий.

1. ПОНЯТИЯ СЧИСЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ПРАВИЛА ИХ ОБРАЗОВАНИЯ И ЧТЕНИЯ

Рассмотрим методику ознакомления с основными математическими понятиями, изучаемыми в данной теме.

Понятие натурального числа дается на эмпирическом уровне. Число обозначается в порядке установления взаимно однозначного соответствия между предметами данной совокупности и словами - числительными.

В начальной школе: 1). Число - это количественная характеристика класса эквивалентных множеств. 2). Число - это элемент упорядоченного множества, член натуральной последовательности. 3). При изучении действий число выступает как объект, над которым выполняется арифметическое действие.

У учащихся необходимо сформировать следующие знания и умения: 1). Выделить число из других понятий. 2). Правильно назвать число. 3). Знать способы образования числа (в результате счета; в результате измерения; в результате выполнения арифметических действий). 4. Знать способы обозначения чисел с помощью цифр (Цифра - это знак для обозначения числа). 5.Знать различные функции числа. (Количественная функция, функция порядка, измерительная функция.)

Правила образования названий и чтения чисел. 1).Названия чисел от 10 до 20 образуются с использованием названий, принятых для первых десяти чисел, но имеет свою особенность - при чтении сначала называется нижний разряд, затем остальные (один - на - дцать; две - на - дцать). 2). Остальные названия чисел образуются по принципу поразрядности; чтение чисел начинается с единиц высшего разряда.

В учебникам М1И и М2И выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», …, «Пятизначные и шестизначные числа», что способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой. На первом этапе у учащихся формируются представления о количественном и порядковом числе. Запись числа 10 вводится в теме «Двузначные числа», когда детям предлагается считать десятками и сообразить о целесообразности данного счёта. Затем предлагается считать десятками и единицами сразу, что наводит на осознание того, что двузначные числа состоят их десятков и единиц (в качестве модели десятка предлагается треугольник, на котором 10 кружков).

Последующая работа связана с установлением соответствия между предметной моделью двузначного числа и его символической записи. Для этой цели предлагаются задания: «Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку», «Увеличь число 30 на 2 десятка, 3 десятка. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 30?»

Для формирования умения читать и записывать четырехзначные числа детям предлагаются задания: 1) на выявление признаков сходства и различия двузначных, трёхзначных и четырехзначных чисел; 2) на запись четырехзначных чисел определёнными цифрами; 3) на сравнение чисел; на классификацию; на выявления правила построения ряда чисел.

Таким образом, ребенок постепенно постигает состав числа, правила его записи и произношения.

2. МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В КОНЦЕНТРЕ

В методике начального обучения традиционно изучение нумерации по концентрам. Этот подход отражен в учебниках математики, разработанных Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. и др. Постепенное расширение числовой области создает хорошие условия для формирования знаний, умений, навыков по нумерации: постепенно обогащаются знания о числах и способах их обозначения; постепенно усложняются практические действия с числами (образование, название, запись, сравнение, преобразование и др.) Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 1998. - С.46. .

Выделяются 3 основных этапа изучения нумерации: подготовительный, ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений.

На подготовительном этапе необходимо сформировать у учащихся психологическую установку на изучение нумерации, активизировать их предшествующий опыт и имеющиеся знания, вызвать интерес к новым числам. С этой целью предлагается заранее включать упражнения на повторение основных вопросов нумерации чисел предыдущего концентра: соотношение изученных счетных единиц, десятичный состав чисел, натуральная последовательность, правила записи и способы сравнения чисел; приемы сложения и вычитания, основанные на знании нумерации. Также разработаны упражнения в счете предметов или в назывании чисел натуральной последовательности с выходом в новый концентр, это помогает учащимся понять, что существуют числа и за пределами изученного концентра и что они чем-то похожи на уже знакомые детям числа.

При ознакомлении с нумерацией упражнения помогают учащимся выделить существенные признаки формируемых понятий, овладеть способами изучаемых действий.

Проведен отбор вопросов и определен порядок изучения в каждом концентре:

1) сначала рассматривается образование счетной единицы, ведется счет предметов с помощью этой счетной единицы;

2) на основе счета вводятся новые разрядные числа, раскрывается их образование и названия;

3) на основе счета с помощью всех известных счетных единиц показывается образование и устное обозначение неразрядных чисел; их состав из разрядных;

4) включаются упражнения в счете предметов с использованием новых чисел; усваивается натуральная последовательность чисел;

5) на основе знания десятичного состава и поместного значения цифр раскрывается письменная нумерация чисел;

6) во всех концентрах наряду со счетом рассматривается измерение таких величин, как длина, масса, стоимость; единицы измерения этих величин и их соотношение изучаются в сопоставлении с соответствующими счетными единицами и помогают их усвоению, (например,1 дм=10 см; 1р.=100к.; 1кг=1000г и т. д.);

7) вводятся способы сравнения чисел:

- на основе принципа образования натуральной последовательности;

- установления взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств;

- на знании разрядного состава чисел;

- на знании классового состава;

8) в каждом концентре вводятся вычислительные приемы, основанные на знании нумерации:

а) на знании принципа образования натуральной последовательности вводятся случаи вида а + 1, где а - любое натуральное число;

б) на знании разрядного состава чисел (упражнения в сложении разрядных чисел и обратные упражнения в замене неразрядных чисел суммой разрядных, а также вычитание из неразрядных чисел отдельных, составляющих их разрядных чисел) например:

400 + 70 + 3 = 473; 506 = 500 + 6; 842 - 40 = 800;

842 - 800 = 42; 842 - 2 = 840.

При ознакомлении с нумерацией необходимо опираться на предметные действия учащихся. Для этого предлагается использовать различные средства обучения: счетный материал, на котором легко иллюстрировать десятичную группировку предметов при счете (палочки, пучки палочек, квадраты, полоски квадратов, треугольники с 10-ю кружками); наглядные пособия, формирующие представления о натуральной последовательности чисел (линейки, рулетки, ленты с выделенными сантиметрами, дециметрами, метрами); наглядные пособия, помогающие осознать позиционный принцип записи чисел (нумерационные таблицы разрядов и классов, абаки) Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Развивающее обучение: учеб. пособие [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2005. - С. 66. .

После введения проводится целенаправленная работа на закрепление знаний и отработку умений. Тренировочные упражнения сочетаются с упражнениями творческого характера.

Даются задания на анализ типичных ошибок, на сравнение, классификацию, обобщение для характеристики любого числа. Схема (план) разбора чисел, начиная с однозначного, до многозначного будет постепенно расширяться, углубляться, обогащаться новым теоретическим материалом. На начальном этапе она может составляться на основе обобщения сформулированных ответов учащихся и включать следующие вопросы: 1). Чтение числа. 2). Место числа при счете. 3). Десятичный состав. 4). Запись числа с помощью цифр.

Таким образом, при изучении нумерации в концентре схема разбора будет включать большее количество заданий. Эта работа позволит обобщить и систематизировать знания учащихся по нумерации целых неотрицательных чисел.

3. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В КОНЦЕНТРЕ ТЫСЯЧИ (ШКОЛА ПРОГРАММЫ 2000)

При изучении нумерации чисел в концентре тысячи учитель ставит пред собой следующие задачи.

1). Закреплять знания натуральной последовательности чисел в пределах 1000, умения записывать числа, называть, сколько единиц каждого разряда содержится в числе, учить заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых, закреплять понимание значения цифры в записи числа в зависимости от места, которое оно занимает в этой записи.

2). Совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи, содержащие несколько арифметических действий.

3). Формировать умение оценивать результаты выполненных действий.

4). Содействовать в воспитании положительных взаимоотношений с товарищами.

Приведем примерный план урока в Городовской сельской школе. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы продолжим развивать умения читать и записывать многозначные числа. Постараемся пополнить багаж новыми знаниями. Будем учиться оценивать результаты выполненных действий и главное - будем учиться мыслить и помогать друг другу.

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5».

Устный счет.

(Дети работают на индивидуальных полотнах мелками).

А знаете ли вы?

Наше село Городок основано в 1707 году. (Запишите число. Прочитайте. Сколько всего единиц, десятков, сотен и тысяч в данном числе?);

Запишите число, в котором 3 единицы III разряда и 1 единица I разряда. (301) Столько лет нашему селу;

В Городке проживает 2711 человек. (Запись числа индивидуальном полотне, самопроверка с доски. Представьте данное число в виде суммы разрядных слагаемых);

Запишите число, в котором 1 тысяча, 9 сотен и 6 единиц. (1906) В этом году впервые построена школа в Городке.

Здание, в котором мы с вами учимся, построено в 1976 году (запись числа, чтение). Сколько единиц III разряда в данном числе?

В нашей школе обучается 232 учащихся. Сколько в этом числе всего единиц, десятков, сотен? Из них девочек 120. Сосчитайте, сколько мальчиков в нашей школе?;

Запишите число, в котором 7 единиц II разряда и 4 единицы I разряда. Какое число записали? (74) Столько ребят в нашей школе учатся на «4» и «5». В том числе 8 ребят из нашего класса. Я желаю вам удачи!

Игра «Какой ряд быстрее?»

а) сравни:

5 806 * 2 401

7 503 * 9 988

4 502 * 2 205

6 341 * 9 413

б) замени суммой разрядных слагаемых:

8 435

6 048

36 081

5 249

в) запиши числами:

4 тыс. 17 ед.

352 тыс. 9 ед

25 тыс. 43 ед.

7 тыс. 102 ед.

Письменная нумерация чисел в концентре тысячи.

Запишите числа в порядке возрастания:

125, 71, 512, 152, 521, 251

Назови лишнее число, докажи;

На что обратили внимание, глядя на остальные числа? (Для их написания использовали три цифры 1, 2, 5);

Что обозначает цифра 5 в каждом числе?;

Сделай вывод о значении цифр в записи числа в зависимости от места, которое оно занимает.

Работа по учебнику.

Нумерация.

Стр. 35, № 1, 2, 5 устно.

Решение задач.

Стр. 36, № 15. Прочитайте задачу.

- Сколько кг крупы привезли в магазин? Запишите выражением

(40 х 5 + 35 х 7)

- Сколько кг продали?

(130 + 140)

- Что нужно узнать?

- Запишите решение задачи разными способами. Взаимопроверка.

Умножение и деление на 100, 1000, 10.

Стр. 35, № 10

Самопроверка с доски. Самооценка работ.

- Кто и какую оценку поставил? Почему? Методика начального обучения математике [Текст] / Под ред. М.Н. Скаткина. - М., Просвещение, 1982. - С.87.

Физкультминутка

Раз, два, три, четыре, пять -

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже

Руки за спину заложим,

Голову поднимем выше

И легко-легко подышим.

Раз - подняться, подтянуться.

Два - согнуться, подтянуться.

Три - в ладоши три хлопка.

На четыре - руки шире. Пять - руками помахать.

Шесть - за парту тихо сесть.

Работа над пройденным материалом. Дети работают на индивидуальных полотнах. На доске таблица:

Из данных выражений выберите те, которые являются ответом на вопросы. Вопросы:

На сколько тюльпанов дети вырастили больше, чем георгинов?

Сколько цветов осталось после того, как дети срезали 15 тюльпанов?

Сколько всего цветов вырастили дети?

Сколько цветов осталось после того, как дети срезали 15 георгинов?

- Не решая, у каких выражений будут одинаковые ответы? - Почему?

Итог урока.

Что нового интересного вы узнали на уроке?

(На доске карточки с числами).

Прочитайте данные числа. Что обозначает каждое из чисел?

Оцените результаты своей работы на уроке. На столе учителя лежат оценки «5», «4». Кто считает, что ему было трудно на уроке, не совсем все понятно, пусть вам улыбнется «солнышко».

Таким образом, дети, играя и работая самостоятельно, учатся правильно называть и писать числа в концентре тысячи, производят с ними несложные операции сравнения, сложения, вычитания.

натуральный число концентр тысяча

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате изучения методик нумерации чисел в концентре тысячи выявлены следующие особенности.

В начальном курсе математики под нумерацией будем понимать совокупность приемов обозначения и наименование натуральных чисел.

Конечная цель изучения нумерации - усвоение ряда общих принципов, лежащих в основе десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации, подведение учащихся к систематическим обобщениям, умение выделять и подчеркивать то общее что обнаруживается в новой области чисел и рассмотрение нового на основе и в сравнении с ранее изученным.

Натуральные числа изучаются по концентрам. Концентр - это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. В начальном курсе выделяют следующие концентры: десяток, сотня (2 этапа - от 11 до 20; от 21 до 100); тысяча, многозначные числа.

При ознакомлении с нумерацией упражнения помогают учащимся выделить существенные признаки формируемых понятий, овладеть способами изучаемых действий. Для более продуктивных занятий необходимо опираться на предметные действия учащихся.

После введения проводится целенаправленная работа на закрепление знаний и отработку умений. Тренировочные упражнения сочетаются с упражнениями творческого характера.

Таким образом, методики изучения чисел в концентре тысячи помогают детям быстрее запомнить учебный материал и научиться самостоятельно строить математические выражения.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 1998. - 98 с.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 2002. - 98 с.

3. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Развивающее обучение: учеб. пособие [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2005. - 102 с.

4. Методика начального обучения математике [Текст] / Под ред. М.Н. Скаткина. - М., Просвещение, 1982. - 114 с.

5. Моро, М.И. Методика обучения математике в 1-3 классах [Текст] / М.И. Моро, А.М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1978. - 172 с.

Размещено на Allbest.ru