Формування поняття лічби у дітей дошкільного віку

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Департамент науки і освіти

Харківської обласної державної адміністрації

Комунальний заклад

«Харківська гуманітарно-педагогічна академія»

Харківської обласної ради

Кафедра теорії та методики дошкільної освіти

Курсова робота

З дисципліни « Формування елементарних математичних уявлень»

На тему : «Формування поняття лічби у дітей дошкільного віку»

Студентки 4 курсу 411д групи

(денна форма навчання)

Танько Тетяни Миколаївни

Керівник: к.п.н,старший викладач кафедри

Притуляк Л.М

Харків 2015



ВСТУП

Проблема навчання математики в дошкільному навчальному закладі набуває дедалі більшого значення. Саме початкові математичні знання спрямовані на виховання у дітей звички до повноцінної логічної аргументації всього, що їх оточує.

Розвитку логічного мислення у дошкільників найбільшою мірою відповідає навчання початкової математики. Для математичного стилю мислення характерні: чіткість, стислість, розчленованість, точність та логічна послідовність міркувань, уміння користуватись символікою. У зв'язку з цим перебудовано зміст навчання математики в школі та дитячому садку.

Основна мета формування елементарних математичних знань у дітей дошкільного віку полягає в тому, щоб дати їм математичні уявлення та початкові поняття, навчити їх найпростіших способів виконання математичних дій, сформувати відповідні уміння й навички, підготувати до самостійного застосування цих умінь під час розв'язання найрізно-манітніших практичних і пізнавальних завдань, сприяти розвитку особистості загалом.

Природно, що основою пізнання є чуттєве сприйняття, здобуте з досвіду та спостережень. У процесі чуттєвого пізнання формуються уявлення,образи предметів, їхніх ознак, відношень. Так, оперуючи різноманітними множинами (предметами, іграшками, картинками, геометричними фігурами) діти вчаться встановлювати рівність і нерівність множин, називати кількість словами.

Державна національна програма „Освіта” (Україна ХХІ ст.) в розділі про шляхи реформування змісту загальноосвітньої підготовки вказує на обов'язкові вивчення природничо-математичних дисциплін усіх типах загальноосвітніх навчально-виховних закладах, посилення гуманістичного спрямування змісту природничо-матиматичної підготовки. Дошкільне виховання спрямовується на забезпечення пізнавальної активності, творчих здібностей в ігровій та інших видах діяльності.

Об'єктом дослідження : діти дошкільного віку.

Предмет дослідження : формування математичних уявлень у дітей.

Мета дослідження - теоретично обгрунтувати і експериментально перевірити особливості формування поняття числа, лічби у дітей дошкільного віку.

Завдання дослідження:

1. Проаналізувати наукові джерела з проблеми формування поняття про числа, лічбу у дітей дошкільного віку.

2. Розкрити етапи розвитку лічильної діяльності у дошкільників.

3. Розглянути методи та прийоми формування поняття числа, лічби у дошкільників.

4. Експериментально перевірити напрямки психолого-педагогічної діяльності щодо оптимізації процесу успішного формування понять числа та лічби.

Методи дослідження: аналіз наукової та методичної літератури з теми дослідження, аналіз та узагальнення передового педагогічного досвіду, спостереження, експериментальне дослідження.



РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ ЧИСЛА, ЛІЧБИ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ.

1.1 Аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми формування поняття числа, лічби у дітей дошкільного віку

Аналізуючи психолого-педагогічні дослідження з проблеми формування поняття числа, лічби у дошкільному віці, проблема формування поняття числа, лічби дошкільників знаходить відбиття в дослідженнях класиків педагогіки та сучасних науковців.

Коменський А.Я. у книжці «Материнська школа» рекомендує до школи навчати дитину рахунку у межах двадцяти, вмінню розрізняти числа.

Ушинський К.Д. вважав важливим навчити дитину лічити окремі предмети та їхні групи, виконувати дії додавання і віднімання, формувати поняття десятка ,як одиниці рахунку.

Особливого значення питання методики навчання математики здобули в педагогічній літературі початкової школи на рубежі XIX-XX ст. У цей період методики навчання математики дітей дошкільного віку як науки ще не було. Досвід практичних працівників не завжди був науково обґрунтованим.

Перші методичні посібники з методики навчання дошкільників математики, як правило, були адресовані одночасно батькам і вихователям. Так, на основі висновків практичної роботи з дітьми в сімейній обстановці був виданий методичний посібник Кемниць В.А. «Математика в дитячому садку». Він пропонував ознайомити дітей з такими поняттями, як «один», «багато», «декілька», «пара», «більше», «менше», «стільки ж», «рівний», «такий самий». Основним завданням він вважав вивчення чисел від 1 до 10 і дій над ними.

Лебединцев К.Ф. дійшов висновку, що перші уявлення про числа у межах п'яти виникають у дітей на основі розпізнавання групи предметів, сприйняття множин. А за межами цих невеликих сукупностей основна роль у формуванні поняття числа належить лічбі, яка витісняє сприймання множин. Проте він вважав бажаним, щоб дитина здобувала знання в дитячому садку «непомітно». Такого висновку Лебединцев К.Ф. дійшов на підставі спостережень за засвоєнням дітьми перших числових уявлень та оволодіння лічбою.

Однак Тихеєва Є.І., Шлегєр Л.К. та інші зазначили, що процес формування числових уявлень у дітей складний і тому треба цілеспрямовано навчати їх лічби. Провідним засобом навчання дітей лічби визнавалася гра. Вважалося, що у своїй діяльності, грі дитина намагається втілити те, чим вона живе в цей момент. Тому ознайомлення з початками математики має ґрунтуватися на активній діяльності дитини, що діти краще засвоять лічбу, швидше ознайомляться з числами та діями над ними.

Шлегєр Л.К. вважала, що лічбу слід пов'язувати з усіма видами діяльності дитини, а вихователь має лише використовувати момент для вправ дітей у лічбі.

У працях Тихеєвої Є.І., Морозової М.Я. та інших підкреслювалось, що знання про перші десять чисел дитина має засвоїти ще до школи і при цьому засвоїти без будь-яких систематичних занять та спеціальних прийомів навчального характеру.

Особливе значення мали дослідження Костюка Г.С. Його цікавило, за яких умов і як виникає в дітей перше усвідомлення ними кількісних відношень речей, як здійснюється перехід від сприймання групи предметів до поняття про їх число.

У працях Менчинської Н.А. найповніше розглянуті питання формування поняття про число у дітей. Розглянуто співвідношення сприйняття множин і рахунку на різних етапах оволодіння числом.

Одночасно з експериментальним вивченням відбувається орієнтування на узагальнення педагогічного досвіду роботи дитячих садків. Янгольська М.Л. допомагає молодим педагогам організувати роботу з розвитку початкових математичних уявлень у дітей дошкільного віку.

В ній вміщено різноманітні дидактичні ігри та вправи з математичним змістом на закріплення лічби і знань про число, розміри, масу, форму, простір та вимірювання. Ігри систематизовано відповідно до віку дітей. До багатьох ігор подано креслення та малюнки дидактичного матеріалу. Пропонуються ігри рухливі, настільні, головоломні та інші.

Пигулевська З.В. пропонує серію конспектів занять з лічби, дає опис деяких наочних посібників та дидактичних ігор, педагогічні висновки автора грунтуються на спостереженнях за великою кількістю дітей.

Леушина Г.М. провела глибоке дослідження на підставі вивчення математичних уявлень та лічильних операцій у дітей дошкільного віку, проаналізувала різні точки зору, підходи і концепції формування математичних уявлень у вітчизняній та світовій науці і практиці виховання дошкільників, критично оцінила попередні напрями і розробила новий підхід до навчання лічби в дитячому садку. На основі принципів і методів, запропонованих Леушиною Г.М., розвиток елементарних математичних уявлень у дошкільників проводиться й зараз.

Спочатку діти починають порівнювати множини. Таке порівняння дає змогу дитині зробити висновок, наприклад, про те, що їй дали менше цукерок, ніж її братові. Малюк не може сам розповісти, як він про це дізнався, але спостереження за його поведінкою показують, що таке порівняння він робить, зіставляючи один предмет з іншим, немовби порівнюючи їх попарно. «Наочне зіставлення елементів однієї множини з елементами іншої дає змогу дитині зробити висновок про рівність або нерівність множин».

Концепція формування елементарних математичних уявлень у дітей, розроблена Леушиною Г.М., служить джерелом для багатьох сучасних досліджень, а дидактична система пройшла випробування часом, показала свою ефективність в умовах громадського дошкільного виховання, успішно функціонує вже декілька, десятків років.

Ознайомлення дітей з числом тільки на основі порівняння конкретних множин дає неповне уявлення про число. Дослідження Гальперіна П.Я. та Георгієва Л.С. показали, що число дітьми має сприйматися насамперед як результат вимірювання, як відношення вимірюваної величини до обраної міри. Внаслідок такого навчання діти раніше, ніж при традиційній системі, ознайомлюються з числом, яке дістають не тільки при перелічуванні, а й при вимірюванні; з числом не тільки як характеристикою кількості окремих предметів, що становлять перелічувану групу, а й як показником відношення. З самого початку навчання до свідомості дітей доводиться той факт, що. число залежить від обраної міри, що міра - складова частина вимірюваної величини, але зовсім не тотожна поняттю одиниці як окремості. Сучасні дослідження дали змогу включити до програми виховання у дитячому садку навчання дітей вимірювання.

У сучасних дослідженнях психологів і педагогів (Костюка І.С., Поддьякова М.М., Савченко О.Я., Богдановича М.В., Кочіної Л.П., Непомнящої Н.І.) дедалі більше підкреслюється необхідність навчання дітей узагальнених прийомів і способів діяльності. Таким чином, протягом останніх років методика, поповнилась теоретичними дослідженнями і різними конкретними рекомендаціями, що значно підвищило ефект навчання. Отже, аналіз психолого-педагогічних досліджень засвідчує значущість проблеми формування поняття числа, лічби в дошкільному дитинстві. У зв'язку з цим виникла нагальна потреба перебудови змісту навчання математики в дитячому садку, що знайшло відгук у працях класиків та сучасників вітчизняної і зарубіжної педагогічної, психологічної науки.

1.2 Етапи розвитку лічильної діяльності дітей дошкільного віку

Гребанова А.К. та Щербакова Є.Й. сформували й описали 5 основних етапів лічильної діяльності.

Увагу дітей раннього віку (1 р. 6 міс. - 2р.) приваблюють різнорідні види множинності: предметів, звуків, рухів. Дитина маніпулює з предметами і свої рухи супроводжує певними словами: «на, на» або «ще, ще». Кожне слово дитина співвідносить з одним предметом або з одним рухом. Слово допомагає виділяти елементи множин, чіткіше відокремлювати один елемент від іншого. При цьому дитина ще несвідомо встановлює взаємно однозначну відповідність між кількістю предметів і кількістю однорідних слів, що їх вона вимовляє. Цей прийом є підготовкою дитини до лічильної діяльності. Таке маніпулювання з множинами розглядається як перший етап у розвитку лічильної діяльності.

Діти 3-го і 4-го років життя виявляють інтерес до порівняння величин (порівнюють кубики, цеглинки і визначають розмір - більший, менший), до порівняння множин (поелементним порівнянням груп предметів визначають чисельність множин). Це перші спроби пізнати число порівнянням розглядаються як другий етап у розвитку лічильної діяльності.

На третьому етапі розвитку лічильної діяльності діти (5-го року життя), порівнюючи елементи двох множин, послідовно називають слова-числівники. Розвиток цього етапу значною мірою зумовлений навчанням, бо самостійно дітям важко засвоїти прийом співвіднесення числівників з елементами множин. У процесі навчання діти засвоюють значення підсумкового числа, відрізняють підсумок лічби від процесу лічби, засвоюють, що рівночисельні множини називають тим самим числом.

На четвертому етапі розвитку лічильної діяльності діти (6-го і 7-го років життя) чітко засвоюють послідовність, називаючи числівники, правильно співвідносять числівник з кожним елементом множини незалежно від форми їх розташування і якостей елементів; вони розуміють, що число завжди є показником кількості. Увага дітей звертається на те, що сувора послідовність чисел зумовлена тим, що всі числа натурального ряду взаємозв'язані; кожне наступне число більше попереднього на 1 одиницю і кожне попереднє менше наступного на 1 одиницю. Отже, діти оволодівають розумінням взаємнообернених відношень між суміжними числами натурального ряду.

На п'ятому етапі розвитку лічильної діяльності діти (1-й клас школи) засвоюють лічбу десятками, оволодівають обчислювальною діяльністю. Отже, діти оперують числами як абстрактними поняттями, водночас лічильна діяльність завжди пов'язана з конкретними множинами, що сприймаються різними аналізаторами.

Лічба становить складний процес, який на початкових ступенях свого розвитку включає дії руки і зорові дії дитини, а також розгорнуті мовні дії (голосне називання чисел).

На початку навчання лічби предметів у межах засвоюваного числа (особливо в дітей молодшого дошкільного віку) формуються розгорнені матеріалізовані лічильні дії: дитина торкається рукою кожного предмета, вголос називає числівники, підсумкове число позначає круговим рухом руки та іменує його. Після засвоєння таких умінь лічити, дії руки поступово згортаються: дитина вже тільки показує на предмети лічби і голосно рахує їх, називання підсумкового числа не супроводиться круговим рухом, а лише іменується. Дітей у середньому дошкільному віці і особливо старших дошкільників навчають лічити без допомоги руки; вони голосно називають числівники, відносячи їх послідовно до кожного з предметів. Старших дошкільників, якщо вони поступово засвоїли попередні рівні лічильних дій, вчать лічити мовчки, тобто виконувати лічильну дію в думці. У процесі такого навчання лічильні дії дітей поступово із зовнішніх, практичних, матеріалізованих переводяться на рівень розумових (перетворюються на внутрішні).

1.3 Методи та прийоми формування поняття числа та лічби у дітей дошкільного віку

Розглядаючи програму «Дитина», сформулюємо основні методи та прийоми формування поняття числа та лічби у дітей дошкільного віку.

Навчання дітей молодшої групи носить наочно-дієвий характер. Нові знання дитина засвоює на основі безпосереднього сприйняття, коли стежить за дією педагога, слухає його пояснення і вказівки і сам діє з дидактичним матеріалом.

Роботу з дітьми другої молодшої групи доцільно почати з вправ у виділенні якісних властивостей предметів. Особливо корисно давати завдання на підбір і угрупування предметів по заданих ознаках.

Педагог створює або використовує ситуації повсякденного життя, в яких одна дитина або декілька дітей повинні підбирати або групувати предмети. Наприклад, весь матеріал, з якого можна будувати, скласти в ящик, а ляльок розставити на поличці, зібрати всі пензлики для малювання в стаканчики, а ганчірочки в коробки, в одну сітку помістити всі великі м'ячі, а в іншу - маленькі. Спочатку діти підбирають предмети за однією ознакою, а пізніше і по двох. («Відбери всю червону цеглу».) Важливо, щоб кожного разу хто-небудь з малюків називав загальну ознаку, по якій предмети були об'єднані в групу, і описував, що він зробив і чому. Це привчає дітей діяти свідомо.

В результаті таких вправ діти починають розуміти, що різні предмети, що володіють хоч би однією загальною ознакою, можна об'єднати в групу. Тепер вони можуть виділити у предметів даної групи 1-2 загальних ознаки. Крім того, у них закріплюється уміння користуватися прийомами накладення і додатку для зіставлення і відбору (виділення) предметів по заданих ознаках. Виділення окремих предметів з групи і об'єднання предметів в групи.

Подальшому розвитку уявлень про кількість служать колективні ігрові вправи в складанні груп з однорідних предметів і дроблення груп на окремі предмети. В ході цих вправ діти повинні зрозуміти, що кожна група (множина) складається з окремих предметів, навчитися виділяти окремі предмети з групи, встановлювати відношення множиною в цілому і його елементом.

Дітей продовжують учити бачити і називати загальні ознаки предметів, об'єднаних в групу, сприймати її як ціле. Разом з виділенням 1-2 загальних ознак для всіх предметів сукупності діти вчаться бачити і ознаки, що є загальними тільки для якоїсь частини предметів цієї групи, тобто ознаки відмінності. Вони ділять групу на підгрупи, тобто виділяють, підмножини деякої множини. Наприклад, встановлюють, що в букеті багато квітів, одні з них червоні, а інші - білі. Багато червоних і багато білих квітів. Так діти готуються до порівняння численностей груп і підгруп, встановлення кількісних відносин між ними.

На першому занятті складаються сукупності абсолютно тотожних (однакових) іграшок (одного кольору, розміру і ін.). Іграшок беруть стільки, скільки дітей в групі. Несподівана поява відразу великої кількості однакових іграшок радує малюків. Звернувши увагу на те, як багато іграшок (зайчиків і ін.), педагог спочатку роздає дітям по одній іграшці, а потім знов збирає разом всі іграшки. Увага дітей акцентується на тому, як дробиться група на окремі предмети і як вона складається з окремих предметів. При роздачі і зборі іграшок діти діють по черзі. Супроводжуючи словом їх дії, вихователь підкреслює - група зменшується, коли з неї зникають іграшки, і збільшується, коли кожен з дітей поміщає в неї свою іграшку.

Малюки повинні добре бачити поступове зменшення і збільшення числа предметів групи. В ході вправ вихователь спонукає їх вживати слова багато, один, поодинці, жодного, зовсім немає. Ставить питання: скільки? по ськольку? Стежить за тим, щоб діти називали як предмети, так і їх кількість (один, багато). Важливо, щоб вони характеризували ознаки, загальні для всіх предметів сукупності. («Із зайчиками можна пограти, всі зайчики білі, ялиночки зелені» і т. п.) Повторивши вправу ще раз, педагог замінює іграшки. Зміна матеріалу підвищує інтерес дітей і служить узагальненню знань.

Знаходження одного предмету і великого числа предметів в навколишньому оточенні. Познайомивши дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, їх починають учити самостійно виділяти групи однорідних предметів, знаходити одиничні предмети (один) і сукупності предметів (багато) в тій, що оточує, обстановці. («У машини багато коліс, на руці багато пальців, на килимі багато цегли, на голові багато волосся» і т. п.)

Роботу починають з вправи в розкладанні вказаної кількості предметів (1, багато) на 2 смужках різного кольору. Смужки розміщуються зліва і справа або вгорі і внизу. Даються завдання, наприклад: «Зліва, на червону смужку покласти 1 грибок, а справа, на синю - багато грибків». Міняючи місцями смужки або міняючи вказівки про кількість предметів, які треба помістити на кожну з них, педагог учить дітей зв'язувати кількість предметів спочатку з кольором смужок, а пізніше - з їх просторовим розташуванням.

Велика увага в цей період звертається на розвиток здатності виділяти і називати ознаки, загальні для всіх предметів групи, а також ознаки, що є загальними тільки для якоїсь їх частини.

Уміння виділяти якісні ознаки предметів дозволяє перейти до аналізу кількісних відносин між ними. У дітей з'являється здатність абстрагувати кількісну сторону від численних властивостей предметів. Починається другий етап роботи по формуванню кількісних уявлень.

Зіставлення 2 совокупностей предметів. Спочатку на основі зіставлення 2 груп предметів дітей знайомлять з кількісними відносинами: рівність - нерівність. Малюків учать з кожним предметом однієї групи співвідносити тільки 1 предмет іншої групи і таким шляхом з'ясовувати, в якій з порівнюваних груп предметів більше, в якій - менше або їх порівну в обох групах. Зіставлення 2 совокупностей предметів допомагає дітям усвідомити сенс виразів «стільки ж, скільки», «порівну», «більше», «менше». Спочатку їх навчають найпростішому прийому практичного зіставлення - накладенню предметів на малюнки картки-зразка. Це допомагає навчити дітей виділяти кожен елемент множини і бачити його межі.

Для вправ використовують картки, на яких малюнки предметів (листочків, грибків і т. п.) розташовані в ряд з рівними інтервалами. Важливо накопичувати у дітей досвід сприйняття різних за чисельністю множин, тому на картках повинне бути зображене від 3 до 5 предметів. На цих заняттях кожна дитина працює з 2 картками, по черзі накладаючи на кожну з них 1-2 види іграшок. Іграшки дають малюкові в індивідуальній коробочці (або на тарілочці). Кількість іграшок повинна бути більшою, ніж буде потрібно дитині. Наприклад, якщо на картці зображено 4 грибки, то 1 в коробочку їх кладуть не менше 6-7 шт. Діти повинні навчитися накладати на картку стільки ж предметів, скільки намальовано.

Навчання прийому накладення займає 2-3 заняття, після чого дітей починають учити співвідносити елементи однієї множини з елементами іншого шляхом додатку.

Дидактичним матеріалом служать картки з 2 смужками, на одній з яких зображені предмети або геометричні фігури (3-5 шт.) на однаковій відстані один від одного. Інша смужка вільна. Ширина смужок не повинна перевищувати 3-4 см (ширина всієї картки 6-8 см).

Як роздаточний матеріал використовують площинні кольорові зображення предметів (ялиночок, грибів, м'ячів і т. п.), об'ємні дрібні іграшки і моделі геометричних фігур (круги, квадрати, трикутники). Деяких малюків утрудняє орієнтування в просторовому розташуванні малюнків на картці. Вони як би не бачать інтервалів між ними. Для таких дітей доцільно картку розбити на клітки. Кожен малюнок предмету опиниться в окремій клітці, а під ним буде клітка без малюнка. Можна давати також картки, на яких від кожного малюнка верхньої смужки проведена стрілка до нижній смужці. Стрілки допоможуть малюкові співвіднести предмети з малюнками картки.

Коли діти користувалися прийомом накладення, їм доводилося просто розрізняти і закривати малюнки предметів. Тепер завдання ускладнюється: треба прикладати предмети точно під картинками, строго враховувати інтервали між ними (тобто їх просторове розташування). Перш ніж познайомити дітей із способом додатку, їм пропонують накласти іграшки (картинки) на малюнки карток. Це дозволяє пов'язати новий спосіб дії раніше утвореним. Можна запропонувати одній дитині виконати завдання на набірному полотні. Малюки зіставляють свої результати з тими, що відбиті на набірному полотні.

Велику увагу продовжують приділяти формуванню правильних навиків. Педагог стежить, як діти прикладають предмети, і не тільки указує на помилки, але і роз'яснює їх причини. («Узяв більше, ніж треба, розкладав не точно один під іншим, не залишав віконець або віконця вийшли різні, не видно, чи порівну...»)

Як і при навчанні прийому накладення, в ході роботи дітям пропонують пояснювати свої дії. («Що ти робиш? Як прикладаєш кухлі?» І ін.) Після виконання завдання їх просять сказати, що і як вони робили, скільки предметів приклали. («Я поклав стільки грибків, скільки у мене ялиночок. Я під кожною ялиночкою поклав грибок».) Супровід дії поясненням і опис його результату - неодмінна умова усвідомлення дітьми як самого способу дії, так і кількісних відносин, які встановлюються за допомогою цієї дії. Для позначення рівності кількості предметів вони вчаться користуватися виразом «стільки, скільки». Приблизно після другого заняття педагог починає вживати слово «порівну». Малюки поступово засвоюють обидва цих вирази.

Встановлення відносин «більше», «менше», «порівну». Оволодівши способами накладення і додатку, діти дістають можливість встановлювати рівність і нерівність численностей множин. Розкрити сенс відносин «порівну» («стільки, скільки»), «більше», «менше» дозволяють різноманітні завдання на зіставлення 2 совокупностей предметів. Співвідносивши предмети один до одного шляхом накладення, додатку або складання пар, діти з'ясовують, чи порівну їх, які предметів більше (менше).

З самого початку відношення «більше», «менше», «порівну» розкриваються в зв'язку один з одним. Педагог спонукає малюків указувати, які предметів більше і яких менше, називати предмети обох груп, відповідати приблизно так: «Червоні кружків більше, ніж сині», «Сині кружків менше, ніж червоних», «Червоних кружків стільки, скільки синіх».

Звертаючись до малюків з питанням, яких предметів більше (менше), педагог допомагає їм співвіднести предмети обох груп один до одного. Він по порядку указує (рукою) на предмети, розташовані парами, затримується на зайвому предметі і пояснює, наприклад: «1 зайчик зайвий, значить, їх більше, ніж білочок. 1 білочки не хватає, значить, їх менше, ніж зайчиків». Самим малюкам пропонують показати, де зайвий предмет або де його не вистачає.

Зіставлення численностей множин, що сприймаються різними аналізаторами. Велике значення в цей період надається вправам в зіставленні численностей множин, сприйнятих при активній участі різних аналізаторів. Це забезпечує утворення зв'язків між аналізаторів, отже, сприяє узагальненню кількісних уявлень. Дітям пропонують, наприклад, хлопнути в долоні стільки раз, скільки матрьошок, притупнути ногою стільки раз, скільки собачок. Не уміючи вважати, малюки відтворюють безліч звуків на основі тільки плотського сприйняття: вони ляскають в долоні, або піднімають руку, або стукають молоточком стільки ж раз, скільки постукав вихователь.

Спочатку вихователь витягує тільки 1 звук, а коли діти зрозуміють сенс завдання, їм пропонують відтворити від 1 до 3 звуків. Педагог стукає ритмічно, чітко відокремлюючи один звук від іншого. Якщо дітям важко виділити окремі звуки, то, витягуючи їх, педагог вимовляє: «1, ще 1, ще 1» важчими є завдання: відкласти на кожен звук 1 іграшку або показати картку, на якій намальовано стільки ж іграшок (кружків), скільки разів ударив молоточок, і тому подібне Педагог показує, як треба при кожному звуці відкладати іграшку або указувати на черговий предмет в ряду. Наприклад, він пояснює: «Уважно слухайте. Як тільки ударить молоточок, поставте пальчик на кружок, от так. Ще раз ударить молоточок, переставте пальчик на наступний кружок... У кого на картці намальовано стільки кружків, скільки разів ударить молоточок, той підніме картку». Спочатку всім дітям даються картки з однаковою кількістю малюнків предметів, а надалі вони одночасно працюють з різними картками, на яких може бути зображене від 1 до 3 кружків або предметів. Поступово діти научаються попарно зіставляти елементи множин, що сприймаються різними аналізаторами.

В результаті такої роботи вони оволодівають способами практичного зіставлення елементів 2 порівнюваних множин один до одного і переконуються, що чисельності множин можуть бути рівними і нерівними. Одних предметів може бути і більше, і менше, і стільки ж, скільки інших. У дітей виникає потреба точно позначити ці відмінності. Вони починають вживати окремі слова - числівники - і стають готовими до засвоєння рахунку. Рахувати їх учитимуть вже в середній групі.

На початку навчального року вихователі середньої групи виявляють, що за літо діти в якійсь мірі втратили знання, придбані ними в молодшій групі. У середню групу приходять і новачки. Виявляється необхідними 5-6 занять присвятити повторенню пройденого і підготувати дітей до сприйняття нового матеріалу. Закріплюють головним чином уявлення, уміння і навики, які необхідні для навчання рахунку і ознайомлення з числами.

Навчання рахунку в межах 5. Навчання рахунку повинне допомогти дітям зрозуміти мету даної діяльності (тільки злічивши предмети, можна точно відповісти на питання з до про л ь до про?) і оволодіти її засобами: назвою числівників по порядку і співвідношенням їх до кожного елементу групи. Чотирилітнім дітям важко одночасно засвоїти обидві сторони цієї діяльності. Тому в середній групі навчання рахунку рекомендується здійснювати в два етапи.

На першому етапі на основі порівняння численностей двох груп предметів дітям розкривають мету даної діяльності (знайти підсумкове число). Їх учать розрізняти групи предметів в 1 і 2, 2 і 3 елементи і називати підсумкове число на основі рахунку вихователя. Така «співпраця» здійснюється на перших двох заняттях.

Порівнюючи 2 групи предметів, розташованої в 2 паралельних ряду, одна під інший, діти бачать, в якій групі більше (менше) предметів або їх в обох порівну. Вони позначають ці відмінності словами-числівниками і переконуються: у групах порівну предметів, їх кількість позначається одним і тим же словом (2 червоних кухоль і 2 синіх кухоль), додали (прибрали) 1 предмет, їх стало більше (менше), і група почала позначатися новим словом. Діти починають розуміти, що кожне число позначає певна кількість предметів, поступово засвоюють зв'язки між числами (2 > 1, 1 < 2 і т. д.).

Організовуючи порівняння 2 совокупностей предметів, в одній з яких на 1 предмет більше, ніж в іншій, педагог рахує предмети і акцентує увагу дітей на підсумковому числі. Він спочатку з'ясовує, які предметів більше (менше), а потім - яке число більше, яке менше. Основою для порівняння чисел служить розрізнення дітьми численностей безлічі (груп) предметів і найменування їх словами-числівниками.

Важливо, щоб діти побачили не тільки те, як можна отримати подальше число (n+1), але і те, як можна отримати попереднє число: 1 з 2, 2 з 3 і тому подібне (n - 1). Вихователь то збільшує групу, додаючи 1 предмет, то зменшує, видаляючи з неї 1 предмет. Кожного разу з'ясувавши, які предметів більше, яких - менше, переходить до порівняння чисел. Він учить дітей указувати не тільки, яке число більше, але і яке менше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 і т. д.). Відношення «більше», «менше» завжди розглядаються в зв'язку один з одним. В ході роботи педагог постійно підкреслює: щоб дізнатися, скільки всього предметів, треба їх злічити. Акцентуючи увагу дітей на підсумковому числі, педагог супроводжує назву його узагальню вальним жестом (обведення групи предметів рукою) і іменує (тобто вимовляє назва самого предмету). В процесі рахунку числа не іменуються (1, 2, 3 - всього 3 грибки).

Дітей спонукають називати і показувати, де 1, де 2, де 3 предмети, що служить встановленню асоціативних зв'язків між групами, що містять 1, 2, 3 предмети, і відповідними словами-числівниками.

Велику увагу приділяють віддзеркаленню в мові дітей результатів порівняння совокупностей предметів і чисел. («Матрьошок більше, ніж півників. Півників менше, ніж матрьошок. 2 більше, а 1 менше, 2 більше, ніж 1, 1 менше, ніж 2».)

На другому етапі діти оволодівають рахунковими операціями. Після того, як діти навчаться розрізняти множини (групи), що містять 1 і 2, 2 і 3 предмети, і зрозуміють, що точно відповісти на питання скільки? можна, лише злічивши предмети, їх учать вести рахунок предметів в межах 3, потім 4 і 5.

З перших занять навчання рахунку повинне будуватися так, щоб діти зрозуміли, як утворюється кожне подальше (попереднє) число, тобто загальний принцип побудови натурального ряду. Тому показу утворення кожного наступного числа предпосилаєтся повторення того, як було отримано попереднє число.

Послідовне порівняння 2-3 чисел дозволяє показати дітям, що будь-яке натуральне число більше одного і менше іншого, «сусіднього» (3 < 4 < 5), зрозуміло, окрім одиниці, менше якої немає жодного натурального числа. Надалі на цій основі діти зрозуміють відносність понять «більше», «менше».

Вони повинні навчитися самостійно перетворювати безліч предметів. Наприклад, вирішувати, як зробити, щоб предметів стало порівну, що треба зробити, щоб стали (залишилося) 3 предмети замість 2 (замість 4) і тому подібне

У середній групі ретельно відпрацьовують рахункові навики. Вихователь багато разів показує і роз'яснює прийоми рахунку, привчає дітей вести рахунок предметів правою рукою зліва направо; в процесі рахунку указувати на предмети по порядку, доторкавшись до них рукою; назвавши останній числівник, зробити узагальню вальний жест, обвести групу предметів рукою.

Дітям зазвичай важко в узгодженні числівників з іменниками (числівник один замінюють словом разів). Вихователь підбирає для рахунку предмети чоловічого, жіночого і середнього роду (наприклад, кольорові зображення яблук, слив, груш) і показує, як залежно від того, які предмети перераховуються, змінюються слова один, два. Дитина вважає: «Раз, два, три». Педагог зупиняє його, бере в руки одного ведмедика і питає: «Скільки у мене ведмедиків?» - «Один ведмедик», - відповідає дитина. «Правильно, один ведмедик. Не можна сказати «раз ведмедик». І вважати треба так: один, два...»

Для закріплення навиків рахунку використовується велика кількість вправ. Щоб створити передумови для самостійного рахунку, міняють рахунковий матеріал, обстановку занять, чергують колективну роботу з самостійною роботою дітей з допомогою, різноманітять прийоми. Використовуються різноманітні ігрові вправи, зокрема такі, які дозволяють не тільки закріплювати уміння вести рахунок предметів, але і формувати уявлення про форму, розмір, сприяють розвитку орієнтування в просторі. Рахунок пов'язують з порівнянням розмірів предметів, з розрізненням геометричних фігур і виділенням їх ознак; з визначенням просторових напрямів (зліва, справа, попереду, ззаду).

Дітям пропонують знайти певну кількість предметів в навколишньому оточенні. Спочатку дитині дають зразок (картку). Він шукає, яких іграшок або речей стільки ж, скільки кружків на картці. Пізніше діти вчаться діяти лише по слову. («Знайди 4 іграшки».) Проводячи роботу з роздаточним матеріалом, треба врахувати, що діти ще не уміють відлічувати предмети. Завдання спочатку даються такі, які вимагають від них уміння вважати, але не відлічувати.

Навчання прийомам відліку предметів. Після того, як діти навчаться вести рахунок предметів, їх учать відлічувати предмети, самостійно створювати групи, що містять певне число предметів. Даній роботі відводять 6-7 занять. На цих заняттях паралельно йде робота і по інших розділах програми.

Навчання відліку предметів починають з показу його прийомів . Зазвичай новий спосіб дії поглинає увага дитини, і він забуває, скільки предметів треба відлічити. Багато дітей, відлічуючи, співвідносять числівники не з предметами, а зі своїми рухами, наприклад беруть в руку предмет і вимовляють один, ставлять його і говорять два. Пояснюючи спосіб дії, вихователь підкреслює необхідність запам'ятати число, показує і роз'яснює, що предмет треба брати мовчки і лише тоді, коли він поставлений, називати число. При проведенні перших вправ дітям дається зразок (картка з кухлями або малюнками предметів). Дитина відлічує за зразком стільки іграшок (або речей), скільки кружків на картці. Картка служить засобом контролю за результатами дії. Діти рахують кухлі спочатку вголос, а надалі про себе. Кухлі на картці-зразку можуть бути розташовані по-різному. Спочатку дитина отримує зразок в руки, а пізніше педагог його тільки показує. Особливо корисні вправи в зрівнюванні совокупностей предметів типу «Відлічи і принеси стільки пальт, щоб всім лялькам вистачило». Дитина рахує іграшки і приносить потрібне. Дані вправи дозволяють підкреслити значення рахунку.

На третьому занятті діти вчаться відлічувати предмети по названому числу («Відлічи і принеси 4 зайчики»). Педагог постійно попереджає їх про необхідність запам'ятовувати числа. Від вправи у відтворенні однієї групи діти переходять до складання відразу двох груп, до запам'ятовування двох чисел («Принеси 3 зайчики і 4 морквини»). Даючи такі завдання, називають сусідні в натуральному ряду числа. Це дозволяє попутно вправляти дітей в порівнянні чисел. Дітям пропонують не тільки відлічити певну кількість предметів, але і розташувати їх у визначеному місці, наприклад поставити на верхню або нижню поличку, покласти на столі зліва або справа і тому подібне Вихователь міняє кількісні співвідношення між одними і тими ж предметами, а також місце їх розташування. Встановлюються зв'язки між числом, якісними ознаками і просторовим розташуванням предметів. Діти все більш самостійно, не чекаючи додаткових питань, розповідають про те, скільки, яких предметів і де розташовано. Результати відліку вони перевіряють, перераховуючи предмети.

На подальших 2-3 заняттях дітям пропонують зробити так, щоб різних предметів було порівну. (3 круги, 3 квадрати, 3 прямокутники - всіх фігур по 3.)

Загальною ознакою для всіх груп предметів в даному випадку є рівна їх кількість. Після таких вправ діти починають розуміти узагальню вальне значення підсумкового числа.

Показ незалежності числа предметів від їх просторових ознак. Діти научаються (у результаті 8-10 занять) вести рахунок і відлік предметів. Проте це не означає, що у них склалося уявлення про число. Вихователі часто стикаються з фактом, коли дитина, перерахувавши предмети, оцінює як велику групу ту, в якій предметів менше, але вони крупнішого розміру. Як велику діти оцінюють і групу предметів, що займає велику площу, не дивлячись на те що в ній може бути менше предметів, чим в іншій, що займає меншу площу.

Дитині важко відвернутися від багатообразних властивостей і ознак предметів, складових множини. Перерахувавши предмети, він може тут же забути результат рахунку і оцінює кількість, орієнтуючись на просторові ознаки, виражені яскравіше. Увагу дітей звертають на те, що число предметів не залежить від просторових ознак: розміру предметів, форми їх розташування, площі, яку вони займають. Цьому присвячуються 2-3 спеціальних заняття, а надалі до кінця навчального року до них періодично повертаються не менше 3-4 разів (наприклад, коли діти вчаться відтворювати безліч предметів) .

Паралельно дітей вправляють в порівнянні предметів різних розмірів (по довжині, ширині, висоті і ін.), уточнюють деякі просторові уявлення, учать розуміти і користуватися словами зліва і справа, вгорі і внизу, верхня і нижня, близько і далеко; розташовувати предмети в один ряд зліва і справа, по кругу, парами і так далі

Незалежність числа предметів від їх просторових ознак з'ясовують на основі порівняння сукупності предметів, що відрізняються або розмірами, або формою розташування, або відстанями між предметами (площею, яку вони займають). Постійно змінюють кількісні відносини між сукупностями (наприклад, крупних і дрібних предметів виявляється то порівну, то більше дрібних, чим великих, то більше великих, чим дрібних, і т. п.). Кількісні відмінності між сукупностями допустимі в межах ± 1 предмет.

Діти вже познайомилися з утворенням всіх чисел в межах 5, тому можна відразу на першому ж занятті порівнювати групи, що містять 3 і 4 або 4 і 5 предметів. Це служить швидшому узагальненню знань, розвитку уміння абстрагувати кількість від просторових ознак безлічі предметів. Роботу необхідно організовувати так, щоб підкреслювати значення рахунку і прийомів зіставлення множин для виявлення відносин «більше», «менше», «рівно».

Дітей привчають користуватися різними прийомами практичного зіставлення множин: накладенням, додатком, складанням пар, застосуванням еквівалентів (заступників предметів). Еквіваленти застосовуються тоді, коли неможливо прикласти предмети однієї сукупності до предметів інший. Наприклад, щоб переконати дітей в тому, що на одній з карток намальовано стільки ж предметів, скільки на іншій, беруться кухлі і накладаються на малюнки однієї картки, а потім на малюнки інший. Залежно від того, чи залишився зайвий кружок, або їх не вистачило, або кружків опинилося стільки, скільки малюнків на другій картці, робиться вивід про те, на якій картці більше (менше) предметів або їх порівну на обох картках.

Застосування рахунку в різних видах дитячої діяльності. Закріплення навиків рахунку вимагає великої кількості вправ. Вправи в рахунку повинні бути майже на кожному занятті до кінця навчального року. Проте, навчаючи рахунку, не слід обмежуватися проведенням формальних вправ на заняттях. Педагог постійно використовує і створює різні життєві і ігрові ситуації, що вимагають від дітей застосування навиків рахунку. У іграх з ляльками, наприклад, діти з'ясовують, чи вистачить посуду для прийому гостей, одяг для того, щоб зібрати ляльок на прогулянку, і ін. У грі в «магазин» користуються чеками-картками, на яких намальована певна кількість предметів або кружків. Вихователь своєчасно вносить відповідні атрибути і підказує ігрові дії, включаючи рахунок і відлік предметів.

У побуті часто виникають ситуації, що вимагають виконання рахунку: за завданням педагога діти з'ясовують, чи вистачить тієї або іншої допомоги або речей дітям, що сидять за одним столом (коробка з олівцями, підставок, тарілок і ін.). Діти рахують іграшки, які узяли на прогулянку. Збираючись додому, перевіряють, чи всі іграшки зібрані. Люблять хлоп'ята і просто перераховувати предмети, які зустрічаються по дорозі.

Прагнучи поглибити уявлення дітей про значення рахунку, педагог роз'яснює їм, для чого люди вважають, що вони хочуть дізнатися, коли вважають предмети. Він багато разів на очах у дітей перераховує різні речі, з'ясувавши, чи вистачить їх для всіх. Радить дітям подивитися, що рахують їх мами, тата, бабусі.

Рахунок груп предметів (множин), що сприймаються різними аналізаторами (слуховим, дотиково-руховим). Разом з опорою на зорове сприйняття (наочно представлених множин) важливо вправляти дітей в рахунку множин, що сприймаються на слух, на дотик, вивчати їх вести рахунок рухів.

Вправи в рахунку на дотик, а також в рахунку звуків проводять, не пропонуючи дітям закривати ока. Це відволікає хлоп'ят від рахунку. Вихователь витягує звуки за ширмою, щоб діти тільки чули їх, але не бачили рухів руки. Вони рахують на дотик предмети, поміщені в мішечки. Для цієї мети використовують різну допомогу. Наприклад, можна рахувати ґудзики на картках, отвори в дощечці, іграшки в мішечку або під серветкою і тому подібне Відповідно і звуки витягуються на різних музичних інструментах: барабані, металлофоне, паличках.

Вправи дітей в рахунку рухів, їм пропонують відтворити вказану кількість рухів або за зразком, або по названому числу: «Постукай стільки раз, скільки разів ударить молоточок», «Сядь 4 рази». Вихователь поступово ускладнює характер рухів, пропонуючи дітям притупнути правою (лівою) ногою, підняти ліву (праву) руку, нахилитися вперед і тому подібне Проте не слід чотирилітнім дітям пропонувати дуже складні рухи, це відволікає їх увагу від рахунку.

Зіставляються множини, сприйняті різними аналізаторами, що сприяє утворенню зв'язків між аналізаторів і забезпечує узагальнення знань про число. Дітям пропонують, наприклад, підняти руку стільки раз, скільки вони почули звуків, або скільки ґудзиків було на картці, або скільки іграшок стоїть. Дана робота ведеться паралельно з вправами у відліку предметів і великою мірою ув'язується з ними.

У середній групі дітей учили вести рахунок предметів в межах 5. Закріплення відповідних уявлень і способів дій служить основою для подальшого розвитку діяльності рахунку.

Зіставлення два совокупностей, що містять рівне і нерівне (більше або менше на 1) число предметів в межах 5, дозволяє нагадати дітям, як утворюються числа першого п'ята. Для того, щоб довести до свідомості дітей значення рахунку і прийомів поштучного зіставлення предметів двох груп один до одного для з'ясування відносин «рівно», «не рівно», «більше», «менше», даються завдання на зрівнювання совокупностей. («Принеси стільки чашок, щоб всім лялькам вистачило і не залишилося зайвих» і т. п.)

Велика увага приділяється закріпленню навиків рахунку; дітей учать вести рахунок предметів зліва направо, указуючи на предмети по порядку, погоджувати числівники з іменниками в роді і числі, іменувати підсумок рахунку. Якщо хтось з дітей не розуміє підсумкового значення останнього названого за рахунку числа, то йому пропонується обвести злічені предмети рукою. Круговий узагальню вальний жест допомагає дитині співвіднести останній числівник зі всією сукупністю предметів. Але в роботі з дітьми 5 років він, як правило, вже не потрібний. Дітям тепер можна пропонувати злічити предмети на відстані, мовчки, тобто про себе.

У старшій групі починають розвивати пам'ять на числа. Для цього поступово ускладнюють вправи у відліку предметів. Наприклад, дітям одночасно називають 2 числа, відразу пропонують відлічити 2 види предметів або предмети одного вигляду, але що відрізняються кольором або розміром. Назви предметів пов'язують з мес томом їх розташування.

Діти вчаться запам'ятовувати числа, брати предмети поодинці, чітко співвідносити числівники з кожним узятим предметом, звітувати про виконане завдання. Вихователь пояснює: «Для того, щоб запам'ятати число, треба уважно вислухати завдання, повторити його спочатку пошепки, а потім про себе».

Дітям нагадують прийоми рахунку звуків і предметів на дотик. Вони відтворюють певну кількість рухів за зразком і вказаному числу.

Паралельно з роботою, направленою на закріплення навиків рахунку і відліку предметів, дітей вправляють в розрізненні геометричних фігур, в порівнянні розмірів предметів. Закріплюють деякі просторові уявлення: місцеположення предмету по відношенню до себе: попереду, ззаду, зліва, справа; положення предметів, зображених на листі паперу: вгорі, внизу, зліва, справа, посередині.

Для повторення пройденого використовують комбіновані вправи, що дозволяють одночасно працювати над 2-3 програмними завданнями. Наприклад, дітей вправляють одночасно в рахунку звуків і в зіставленні і зрівнюванні два совокупностей предметів, в утворенні чисел. 4-5 занять буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На цих заняттях в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість і рахунок», уявлення про форму, величинах і др.; продовжують закріплювати в ході навчання рахунку до 10.

Рахунок в межах 10. Для отримання чисел другого п'ята і навчання рахунку до 10 використовують прийоми, аналогічні тим, які застосовувалися в середній групі для отримання чисел першого п'ята.

Утворення чисел демонструється на основі зіставлення два совокупностей предметів. Діти повинні зрозуміти принцип отримання кожного подальшого числа з попереднього і попереднього з подальшого (n ± 1). У зв'язку з цим на одному занятті доцільно послідовно отримати 2 нових числа, наприклад 6 і 7. Як і в середній групі, показу утворення кожного наступного числа предпосилаєтся повторення того, як було отримано попереднє число. Таким чином, завжди порівнюється не менше чим 3 послідовних числа. Діти іноді плутають числа 7 і 8. Тому доцільно провести більшу кількість вправ в зіставленні множин, що складаються з 7 і 8 елементів.

Корисно зіставляти не тільки сукупності предметів різного вигляду (наприклад, ялиночки, грибки і ін.), але і групи предметів одного вигляду розбивати на частини і зіставляти їх один з одним, нарешті, сукупність предметів може зіставлятися з її частиною. («Кого більше: сірих зайчиків або сірих і білих зайчиків разом?») Такі вправи збагачують досвід дій дітей з безліччю предметів.

При оцінці численності безлічі предметів п'ятирічних дітей ще дезорієнтують яскраво виражені просторові властивості предметів. Проте тепер не обов'язково присвячувати спеціальні заняття показу незалежності числа предметів від їх розмірів, форми, розташування, площі, яку вони займають. Можливо одночасно учити дітей бачити незалежність числа предметів від їх просторових властивостей і отримувати нові числа.

Уміння зіставляти сукупності предметів різних розмірів або що займають різну площу створює передумови для розуміння значення рахунку і прийомів поштучного співвідношення елементів двох порівнюваних множин (один до одного) у виявленні відносин «рівно», «більше», «менше». Наприклад, щоб з'ясувати, які яблук більше - маленьких або великих, які квіток більше - нігтиків або ромашок, якщо останні розташовані з великими інтервалами, чим перші, необхідно або злічити предмети і порівняти їх число, або зіставити предмети 2 груп (підгруп) один до одного. Використовуються різні способи зіставлення: накладення, додаток, застосування еквівалентів. Діти бачать: у одній з груп опинився зайвий предмет, значить, їх більше, а в іншій - одного предмету не вистачило, значить, їх менше. Спираючись на наочну основу, вони порівнюють числа (значить, 8 > 7, а 7 < 8).

Зрівнюючи групи додаванням одного предмету до меншого їх числа або видаленням одного предмету з більшого їх числа, діти засвоюють способи отримання кожного з порівнюваних чисел. Розгляд взаємозв'язку відносин «більший», «менше» допоможе їм надалі зрозуміти взаємно-зворотний характер відносин між числами (7 > 6, 6 < 7).

Діти повинні розповідати, як було отримано кожне число, тобто до якого числа предметів і скільки додали або від якого числа предметів і скільки відняли (прибрали). Наприклад, до 8 яблук додали 1, стало 9 яблук. З 9 яблук узяли 1, залишилося 8 яблук і тому подібне Якщо хлоп'ятам важко дати чітку відповідь, можна поставити навідні питання: «Скільки було? Скільки додали (прибрали)? Скільки стало?»

Зміна дидактичного матеріалу, варіювання завдань допомагають дітям краще зрозуміти способи отримання кожного числа. Отримуючи нове число, вони спочатку діють по вказівці педагога («До 7 яблук додайте 1 яблуко»), а потім самостійно перетворять сукупності. Добиваючись усвідомлених дій і відповідей, педагог варіює питання. Він питає, наприклад: «Що треба зробити, щоб стало 8 циліндрів? Якщо до 7 циліндрів додати 1, скільки їх стане?»

Для зміцнення знань необхідно чергувати колективну роботу з самостійною роботою дітей з роздаточним матеріалом. Дитина зіставляє 2 сукупності, розкладаючи предмети на картці з 2 вільними смужками. Демонстрація прийомів отримання нового числа (порівняння 3 сусідніх членів натурального ряду) зазвичай займає не менше 8-12 мін, щоб виконання одноманітних завдань не стомлювало дітей, аналогічна робота з роздаточним матеріалом проводиться частіше на наступному занятті.

Для закріплення навиків рахунку в межах 10 використовують різноманітні вправи, наприклад «Покажи стільки ж». Діти знаходять картку, на якій намальовано стільки ж предметів, скільки показав педагог. («Знайдіть стільки іграшок, скільки кружків на картці», «Хто швидше знайде, яких іграшок у нас 6 (7, 8, 9, 10)?».) Щоб виконати останні 2 завдання, педагог заздалегідь складає групи іграшок.

Відлік предметів в межах 10. Вправи у відліку предметів продовжують ускладнюватися. Разом із завданнями на відтворення відразу 2 груп предметів різного вигляду («Відлічіть 6 шишок і 7 каштанів») або 2 груп предметів одного вигляду, але що відрізняються або кольором, або формою, або розміром (7 великих і 8 маленьких ґудзиків), дають завдання не тільки відлічити 2 групи предметів, але і розташувати їх у визначеному місці, наприклад у вказаній частині листа паперу: вгорі, внизу, зліва, справа, посередині. Декілька пізніше по вказівці вихователя діти поміщають предмети уздовж верхнього або нижнього, правого або лівого краю листа, у верхньому правом, в нижньому лівому кутах. Перш ніж дати такі завдання, вихователь спеціально тренує дітей в знаходженні відповідних частин листа паперу. Дітей привчають уважно вислуховувати завдання, запам'ятовувати його, точно виконувати і розповідати про те, що і як зробили. Спочатку їм важко дати повну чітку відповідь. Педагог допомагає навідними питаннями. Наприклад, він питає дитину: «Скільки квадратів і де ти поклав? Скільки прямокутників і де ти поклав? А зараз розкажи про все, що зробив!» Відповідь по частинах перетворюється на цілісну розповідь про виконане завдання. Якщо дитині важко виконати завдання, вихователь, допомагаючи йому, починає відповідь: «6 квадратів я поклав...», а дитина закінчує. У мові дітей неодмінно повинні відбиватися зв'язки між кількістю предметів, їх якісними ознаками і просторовим розташуванням. Зміна кількісних співвідношень між одними і тими ж предметами, а також місця їх розташування забезпечують абстрагування числа від якісних і просторових ознак безлічі предметів. Дітей починають учити повторювати завдання до його виконання, забезпечуючи розвиток плануючої функції мови.