Особенности изучения табличных случаев умножения и деления в начальной школе

Глава II. Экспериментальная работа по осуществлению изучения табличных случаев умножения и деления

2.1 Изучение необходимости осуществления индивидуального подхода при изучении таблицы умножения и деления

математический табличный умножение деление

Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужден вести обучение применительно к среднему уровню - к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости - иначе говоря, он строит обучение, ориентируясь на некоторого мифического “среднего” ученика. Это неизбежно приводит к тому, что “сильные” ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения, а “слабые” ученики обречены на хроническое отставание, они также теряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственного напряжения. Те, кто относятся к “средним”, тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разными особенностями восприятия, воображения, мышления. Одному необходима основательная опора на наглядные образы и представления, другой менее нуждается в этом. Один медлителен, другого отличает относительная быстрота умственной ориентировки. Один запоминает быстро, но не прочно, другой - медленно, но продуктивно. Один приучен работать организованно, другой работает по настроению, нервно и неровно; один занимается охотно, другой - по принуждению. Учитель же должен создать на уроке оптимальные условия для умственного развития каждого, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений.

Естественно, учителей, не могут не волновать вопросы, как сделать процесс обучения доступным и интересным для каждого ученика, как дать любому ученику (и сильному, и слабому) почувствовать себя в ситуации успеха.

Ответы на эти вопросы мы видим в реализации индивидуального подхода в обучении. Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по общеобязательным учебным программам и предполагает сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого школьника.

Цель индивидуального подхода в обучении - подметить в каждом ученике его сильную сторону и позволить ей претвориться в жизнь. Задача учителя - увидеть индивидуальность своего ученика и сохранить ее, помочь ребенку поверить в свои силы, обеспечить его максимальное развитие[5, 89].

В каждом классе, даже сформированном как одноуровневый, достаточно быстро выделяется группа детей с устойчивым интересом к учению, с определенным уровнем успешности в обучении, с умением и желанием самостоятельно работать. Ясно, что для их развития необходим более сложный материал. Выделяется группа детей с пониженной работоспособностью, с недостаточным интересом к учению, у которых и успехи в учении ниже. Возникает проблема: как организовать работу так, чтобы поддерживать интерес у всех детей? Только карточками с заданиями успехов не добиться - индивидуальные («интересные») задания хотят получать все дети. Вот здесь и важно использовать индивидуальный подход в обучении: учитель объясняет всем детям о разной сложности упражнений и предлагает каждому ученику самому выбрать то упражнение, которое ему нравится, то, с которым он справится наилучшим образом. Безусловно, к такому выбору ученика надо специально готовить. Во-первых, у него уже должны быть некоторые умения работать самостоятельно, при этом дается установка учителя: сначала работаем вместе, чтобы потом ты мог работать сам (только то, что ты сделаешь самостоятельно, будет иметь значение). Во-вторых, нужна постоянная воспитательная работа, в результате которой ученик утверждается в мысли, что только тот может добиться успехов в учении, в жизни, кто работает энергично, активно, на пределе своих возможностей.

В любом классе на первых порах учителю приходится помогать детям в выборе заданий. Некоторые переоценивают свои возможности, другие тратят много времени на выбор. Но так как упражнения на выбор можно давать почти на каждом уроке, то постепенно сам выбор начинает происходить достаточно быстро и все более правильно. Сначала идет объяснение, какое задание полегче, какое посложнее, но со временем дети сами научаются оценивать трудность задания для себя, то есть определять, к выполнению какого задания они более подготовлены, и оно не вызовет у них затруднений и ошибок.

Составление заданий требует от учителя определенных умений. Мы приняли за исходный уровень сложности упражнений, данных в учебнике математики авторов Моро М. И., Бантовой М. А., Бельтюковой. Именно на их основе мы составляли более сложные и более простые задания. Расскажем о некоторых приемах составления разноуровневых заданий.

Первый прием очень простой - увеличение количества объектов и действий с ними. Например, учащимся предлагают решить примеры на выбор в одно действие или в два (а позднее и в три). Эти задания различаются объектом работы и сложностью.

1-й уровень 2-й уровень

5 · 7 6 · (9 : 3)

6 · 6 56 : 7 · 8

2 · 7 9 · (64 : 8)

0 · 4 3 · (14 : 2)

9 · 8 42 : 6 · 5

9 · 1 8 · (48 : 8)

Как видно, задания второго уровня дает возможность закрепить приемы не только умножения, но и деления.

Следующий прием - предложить дополнительное задание к тому, которое дано в учебнике. Например:

1. Одни ученики просто решают примеры, заданные учителем, а другие перед решением группируют их по каким-либо схожим признакам.

2. Одни могут решать задачу с теми данными, которые указанны в учебнике, а другие могут изменить одно числовое данное так, чтобы результат увеличился (уменьшился), и решить полученную задачу.

3. При работе с группой уравнений:

x · 5 = 25

56 : x = 7

7 · x = 7

x : 9 = 9

а) реши два любых уравнения;

б) выбери и реши те уравнения, где неизвестное находится делением;

в) выбери и реши те уравнения, где неизвестное будет однозначным числом;

Заметим, что на уроке детям дается, как правило, выбор из двух заданий. Предлагались такие задания при решении задач:

а) решить задачу, отвечая на данный в учебнике вопрос; или

б) составить по данному условию всевозможные выражения, подчеркнув среди них то, которое является решением данной задачи.

Еще пример:

а) решить задачу, данную учителем; или

б) желающие после решения могут составить схематическую запись решения в общем виде (заменяя числа квадратиками или буквами).

Во всех предыдущих случаях варианты заданий составлял учитель. Но мы использовали и такой прием: одни дети выполняют готовые задания (из учебника, с доски), а желающие составляют свои примеры, уравнения, задачи и решают их. Здесь, разумеется, надо соблюдать определенную последовательность: сначала предлагать составлять свои задания по образцу, по аналогии, по схематической записи, а затем по словесной инструкции (в устной или письменной форме).

Чем сложнее задание на составление, тем большую помощь приходится оказывать ученикам. Например, если предложить детям на выбор решить готовые уравнения из учебника или составить свои уравнения, то работа будет более продуктивной, если использовать условную запись уравнений на доске:

x · 5 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

,

Размещено на http://www.allbest.ru/

: x = 8, x :

Размещено на http://www.allbest.ru/

= 16.

Пусть выбравших более трудное задание сделает не так много, но желание сделать, азарт, интерес, с которым ученик работает, приносят больше пользы, чем общая обязательная для всех, но безрадостная работа.

Не надо бояться того, что дети будут выбирать только легкие задания; наоборот, они стремятся выбрать задания посложнее, и учителю приходится либо тактично помогать в выборе, либо без упреков и назиданий помогать выполнять выбранное задание (помощь оказывает не только учитель, но и ученики - помощники учителя).

В заключение подчеркнем, что если задания на выбор предлагаются систематически, то у детей вырабатываются способности не теряться в ситуации выбора, осознанно выбирать работу по силам, умение объективно оценивать свои возможности. При этом в классе сохраняется доброжелательная атмосфера с элементами соревнования и взаимопомощи, без обид, которые возникают при делении класса на различные группы самим учителем [16,81 - 83].

2.2 Система упражнений, обеспечивающая усвоение таблицы умножения и деления

Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, учащиеся должны усвоить на уровне навыков. Основное средство выработки таких навыков - выполнение учащимися тренировочных упражнений. Если упражнения будут однотипными, повторяющимися, они могут вызвать потерю интереса у учащихся, поэтому важно следить, чтобы упражнения предлагались в различной форме, при этом, чтобы широко использовались элементы занимательности.

Развитию познавательной активности при изучении таблицы умножения способствует умелое использование игровых ситуаций и других элементов занимательности.

Так, стихотворение С. Я. Маршака «Дважды два» помогает учащимся в игровой форме сделать первые шаги в освоении таблицы умножения.

Таблица Умножения

Достойна Уважения.

Она всегда во всем права:

Что б ни случилось в мире -

И все же будет дважды два

По-прежнему четыре.

Эти строки стихотворения помогают ученикам понять, что таблица умножения верна всегда, независимо от нашего настроения или каких-то событий, именно поэтому она и достойна уважения, т.е. ее надо учить и уметь применять.

Необходимое условие формирования навыков табличного умножения - умение организовать внимание учеников в начале урока.

Этому способствует игра «Молчанка».

Большой интерес при изучении таблицы умножения вызывают игры: «Рыбалка», «Кто быстрее?», «Не скажу», «Перекличка» и т.д.

Особенно хочется выделить игры, связанные с двигательной активностью детей: «Лови мяч», «Решето», «Пересадки» (Приложение 2).

Обычные по форме задания могут быть ориентированы на развитие активной познавательной деятельности, если сопровождаются необычной многосоставляющей инструкцией, предполагающей развитие логического мышления и творческий подход к решению.

1.Запишите ответы таблицы умножения на 9 в порядке возрастания (убывания).

2.Запишите примеры на деление с ответом 7.Кто запишет больше примеров за минуту?

3. Продолжите столбики:

36:4 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

6·5 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

:6 = 6

32:4 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

5·5 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

:6 = 7

28:4 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

4·5 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

:6 = 8

Предполагается, что учащиеся определят закономерность в восстановлении каждого столбика и продолжат его.

4.Решите логическое упражнение:

Некоторым учащимся трудно дается таблица умножения на 9. Между тем в распоряжении каждого всегда имеется «машинка» для умножения на 9 - это десять пальцев.

Учитель. Положите обе ладони на стол и запомните номера ваших пальчиков. Сейчас ваши пальчики превратятся в «счетные машинки». Проверим?

Учитель. Чтобы умножить число на 9, вам достаточно найти пальчик с таким же номером и сосчитать, сколько пальцев слева и справа от него. Число пальцев слева показывает первую цифру произведения (десятки), а число пальцев справа - вторую цифру (единицы).

Предлагаю 2·9 = 18.

Учитель. Сколько пальчиков слева от второго? Один это? (Десятки).

Сейчас найдем единицы.

Учитель. Сосчитайте пальчики справа. (Восемь).

Учитель. Получили число…(18).

Аналогичная работа проводится для всех случаев в таблице.

Можно эту таблицу выучить и по-другому: умножай число на 10 и вычитай первый множитель.

Применение физкультминуток «Хлопки», «Ладушки» также способствует усвоению таблицы умножения.

Для того чтобы освоение таблицы умножения было более успешным, можно использовать различные приемы проверки знаний:

- математические диктанты; (Приложение 3).

Учитель диктует задание, а ученики про себя рассуждают, вычисляют и записывают ответ. В ходе математического диктанта учитель осуществляет подготовку школьников к самостоятельной деятельности под своим систематическим контролем. Подбор материала может быть разным, но главное для учителя - владеть «рычагами», приводящими в движение внутренние силы, заложенные в каждом ребенке [13, 60].

- карточки для парной работы (на одной стороне карточки записаны 12 примеров. На другой стороне - ответы. Около каждого примера сделано круглое отверстие. Первый ученик смотрит на пример, называет ответ и вставляет карандаш в отверстие. Второй проверяет, правильно ли назван ответ. и т. д. Затем ученики меняются ролями);

- маленькие карточки; с одной стороны написан пример, а с другой - ответ. Ученик смотрит на пример, называет ответ, переворачивает карточку и проверяет себя.

В заключении подчеркнем, что результативный и интересный урок, по мнению педагогов и учащихся, отличается многообразием учебных ситуаций, которые способствуют активации познавательной деятельности [18, 56 - 57].

2.3 Из опыта работы на педпрактике

Я, Плетнева Марина Анатольевна, проходила практику в качестве учителя начальных классов в 3^а классе средней школы №1 г. Суража, у Приходько Марии Лазаревны, которая преподает уроки математики по учебнику М. И. Моро и др.

Выявить особенности изучения табличных случаев умножения и деления - одна из главных задач, которая должна быть решена нами в ходе эксперимента. Школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических вычислений являются для школьников довольно сложными.

Изучив теоретические материалы по табличным случаям умножения и деления в начальных классах, мной была разработана система заданий и упражнений. Эти разнообразные задания позволяют развивать математическую речь ученика, гибкость мышления, возможность находить свой способ решения. Они дают возможность каждому ребенку проявить активность в поисковой работе, активизируют мыслительную деятельность, умение находить какие-то особенности в запоминании таблицы умножения (Приложение 1).

На уроках применялись различные виды математических диктантов. Задача учителя при этом - найти такие способы организации деятельности учащихся, которые позволили бы учесть или устранить трудности, создав тем самым необходимые дидактические условия для эффективного формирования табличных навыков умножения и деления (Приложение 3).

С помощью этих видов контроля более полно проверялся уровень усвоения знаний каждого ученика. Особое внимание уделялось и различным формам работы - это фронтальные, групповые задания, работа в парах, индивидуальные.

В данные уроки были включены такие виды оценивания, как: самоконтроль, самооценивание, оценивание учителем, взаимопроверка, оценивание учеником другого ученика.

Прочное усвоение табличных случаев умножения и деления - одна из главных задач работы учителя. Добиться успеха в этом можно только в том случае, если четко соблюдать некоторые требования к проведению упражнений:

· четкое объяснение учителем цели задания;

· наличие наглядности, художественного слова, дополнительного материала;

· учет времени;

Перед исследованием были поставлены следующие задачи:

1. изучить состояние рассматриваемой проблемы в психолого-педагогической и научно-методической литературе;

2. разработать комплекс мероприятий по повышению уровня образования младших дошкольников с помощью самостоятельной работы учащихся и индивидуального подхода;

3. провести комплекс упражнения, обосновывающий возможности использования форм, средств, методов обучения табличным случаям умножения и деления.

Практическая часть моей выпускной квалификационной работы представляет собой 3 вида эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный.

Констатирующий эксперимент включает в себя контрольную работу. Контрольная работа проверяет знания учащихся за первую и вторую четверть.

Формирующий эксперимент заключается в проведении ряда зачетных уроков, которые направлены на проверку знаний по конкретной теме.

Контрольный эксперимент включает в себя контрольную работу, которая проверяет знания учеников за первую, вторую и третью четверть после формирующего эксперимента.

1. Констатирующий эксперимент.

Цель констатирующего эксперимента - определение уровня знаний у учащихся табличных случаев умножения и деления.

Задачи констатирующего эксперимента:

1. подобрать систему упражнений для проведения контрольной работы;

2. определить у учащихся умения и навыки решать задачи на деление;

3. провести диагностику уровня усвоения табличных случаев умножения и деления.

Так как констатирующий эксперимент включает контрольную работу, то для определения уровня сформированности вычислительных навыков я подобрала следующие задания (Приложение 4).

Контрольную работу выполняли 18 учеников. Проанализировав результаты контрольной работы учащихся, на основании схемы анализа работы (Приложение 5) и критериев оценок (Приложение 6) были получены следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	2	11
«4»	10	56
«3»	5	28
«2»	1	5

На основании таблицы можно построить диаграмму, отображающую результаты контрольной работы, проведенную для определения уровня усвоения табличных случаев умножения и деления.



Как видно из диаграммы уровень знаний учащихся средний. Не все учащиеся научились решать задачи на деление, не высок уровень знаний табличных случаев умножения и деления.

Так как задание 6 - это задача высокого уровня сложности, поэтому с ним справилось лишь 2 человека. Все остальные учащиеся допустили ошибки не только в этом задании, но и в примерах. Для них показался трудным материал, связанный с данной темой.

На основе констатирующего эксперимента выяснилось, что необходима работа, направленная на более лучшее запоминание табличных случаев умножения и деления.

Для этого в классе были проведены уроки математики с систематическим использованием различных форм, методов, приемов, средств для лучшего усвоения данного материала.

2.Формирующий эксперимент

Целью формирующего педагогического эксперимента является выбор наиболее эффективного способа повышения уровня знаний детей, усвоения табличных случаев умножения и деления.

Задачи формирующего эксперимента:

1) разработать комплекс мероприятий по повышению уровня знаний детей таблицы умножения и деления (Приложение 1, 2 и 3).

2) апробировать разработанный комплекс на учащихся 3^а класса.

Содержание работы:

· давать задания, с учетом возможностей детей, постепенно усложняя;

· перед началом работы детей над тем или иным заданием, давать четкую инструкцию по его выполнению;

· контролировать выполнение детьми данных заданий;

· осуществлять контроль уровня сформированности умения быстро и точно находить результат умножения, деления.

Изложенные в работе упражнения включались на каждый урок математики в экспериментальном классе. Чаще всего они проводились в начале урока с целью подготовки ребят к усвоению материала, или в конце урока с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся. Во время эксперимента ученики выполняли все задания учителя. Они с нетерпением ждали устные и письменные упражнения, активно работали на уроках. Более доступными для детей были задания в занимательной форме. Это, например, задачи в стихах, игры.

1. Три бельчонка маму-белку

Ждали около дупла.

Им на завтрак мама-белка

Девять шишек принесла,

Разделите на троих.

Сколько каждому из них?

2. К трем зайчатам в час обеда

Прискакали три соседа.

В огороде зайцы сели

И по семь морковок съели.

Сколько съедено морковок?

3. Пять зайчат сидят в углу,

Чистят репу на полу.

Сосчитали двадцать штук.

Как делить, забыли вдруг.

Мамы с папой нет нигде.

Помогите им в беде.

Кроме этого, разработанный комплекс мероприятий по повышению уровня знаний детей состоял из следующий заданий:

1.Кто быстрее заполнит карточку? Вспомните таблицу умножения:

4·9 = ? 7·4 = ?

24:8 = ? 27:9 = ?

9·2 = ? 8·2 = ?

36:4 = ? 21:3 =?

3·8 = ? 4·8 = ?

16:8 = ? 16:4 = ?

2.Математический диктант:

1. 54 разделить на 6.

2. 8 умножить на 4.

3. 48 разделить на 8.

4. 7 умножить на 6.

5. 72 разделить на 9.

6. 5 умножить на 6.

7. 54 разделить на 6.

8. 9 умножить на 4.

9. 63 разделить на 7.

10. 8 умножить на 3.

3. Заполните таблицы:

Делимое	12		15		21
Делитель	2	3		6
Частное		4	5		7



Множитель	4		8	3
Множитель	5	4		9	3
Произведение		36	32		24

Данное задание позволяет лучшему осознанию взаимосвязи умножения и деления.

4.Задачи на смекалку, например:

Чему равно произведение?

0·1·2·3·4·5 =

5. Карточки для самостоятельной работы.

1-й уровень	2-й уровень	3-й уровень
21 : 3 ·8 28 : 4 · 9 54 : 6 · 7 45 : 5 · 6	Представьте числа в виде произведений двух однозначных множителей: 28, 56, 27, 35, 63, 16, 20.	Произведение двух чисел равно 81. Как изменится произведение, если один из множителей уменьшить в 3 раза?

3. Контрольный эксперимент

Цель контрольного эксперимента - проверка эффективности разработанного комплекса мероприятий по повышению уровня знаний детей по данной теме. Для определения эффективности проделанной работы, мною был использован подобный диагностический материал, что в констатирующем и формирующем эксперименте.

Контрольный срез проводился в форме контрольной работы. Для проверки уровня сформированности вычислительных навыков я подобрала следующие задания (Приложение 7).

Контрольную работу выполняли 18 учеников. Проанализировав результаты контрольной работы учащихся, на основании схемы анализа работы (Приложение 8) и критериев оценок (Приложение 6) были получены следующие результаты:



Оценка	Количество человек	%
«5»	4	22
«4»	9	50
«3»	5	28

На основании таблицы можно построить диаграмму, отображающую результаты контрольной работы, проведенную для определения уровня знаний детей по данной теме.

Данный анализ контрольной работы показал, что теоретический и практический материал по теме « Изучения табличных случаев умножения и деления в начальной школе» учениками усвоен хорошо, что активность у детей существенно повысилась, и интерес к учебе значительно увеличился. А также выяснилось, что у детей повысился интерес к знаниям, улучшилось эмоциональное отношение к учению, исчез страх перед преодолением трудностей, усилилось желание самостоятельного поиска разных подходов к выполнению проблемных заданий. В классе не осталось детей с повышенным уровнем отвлекаемости.

Таким образом, данная система упражнений для лучшего усвоения табличных случаев умножения и деления в начальных классах доказала свою эффективность. Как показала практика, используя различные устные и письменные упражнения, дети лучше усваивают тему урока, быстрее считают, активнее идут на контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. Особенно в игровой обстановке ребенок не боится отвечать на вопрос, даже если не знает правильного ответа. Именно поэтому систематическое использование табличных случаев умножения и деления на уроках математики положительно влияет на развитие познавательных интересов учащихся.

Следовательно, учителю математики необходимо формировать у учащихся познавательную культуру. А чтобы это сделать, надо сначала сформировать познавательные навыки. Для достижения их сформированности, учителю необходимо составить систему упражнений и использовать их при выполнении вычислительных операции, желательно на каждом уроке.

Как видно на диаграмме, результаты работ класса стали выше, т. е. уровень сформированности вычислительных навыков младших школьников значительно повысился, что явилось основанием для доказательства правильности выдвинутой гипотезы.

Выводы по II главе

Для того, чтобы усвоение таблицы умножения и деления было успешным, необходимо использовать индивидуальный подход в обучении, цель которого подметить в каждом ученике его сильную сторону и позволить ей претвориться в жизнь. Задача учителя - увидеть индивидуальность своего ученика и сохранить ее, помочь ребенку поверить в свои силы, обеспечить его максимальное развитие.

При использовании индивидуального подхода в обучении успешно развивается познавательная активность, интеллектуальная деятельность каждого ученика с учётом его возможностей и способностей. Но успех обучения возможен тогда, когда изучены потребности, интересы, уровень подготовки, умственные возможности и познавательные особенности ученика, а также созданы оптимальные условия для овладения ЗУН, развития способностей.

Развитию познавательной активности при изучении таблицы умножения способствует умелое использование игровых ситуаций и других элементов занимательности.

На основе констатирующего эксперимента выяснилось, что необходима работа, направленная на более лучшее запоминание табличных случаев умножения и деления.

Результаты контрольной работа, проведенной на контрольном эксперименте, показали, что теоретический и практический материал табличных случаев умножения и деления учениками усвоен хорошо, что активность у детей существенно повысилась, и интерес к учебе значительно увеличился. А также выяснилось, что у детей повысился интерес к знаниям, улучшилось эмоциональное отношение к учению, исчез страх перед преодолением трудностей, усилилось желание самостоятельного поиска разных подходов к выполнению проблемных заданий. В классе не осталось детей с повышенным уровнем отвлекаемости.

Заключение

В процессе написания моей выпускной квалификационной работы была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме «Особенности изучения табличных случаев умножения и деления в начальной школе».

Было установлено, что совершенствуя методами, средствами и формами обучения, каждый учитель должен проявить максимум творчества и инициативы, чтобы обеспечить активное усвоение знаний учащихся, заложить основы их всестороннего развития и интереса к учению.

Изучая таблицы умножения и деления, учащиеся приобретают новые математические знания. Таблицы умножения и деления способствуют развитию их логического мышления, дают возможность связать теорию с практикой.

Мы пришли к выводу, что роль качественного усвоения младшими школьниками табличного умножения и деления велика для формирования прочных вычислительных навыков.

Без быстрого и прочного восприятия табличных результатов невозможно дальнейшее эффективное обучение устному и письменному умножению и делению.

Следовательно, можно сделать вывод, что использование различных упражнений и заданий при изучении таблиц умножения и деления повышает качество знаний учащихся, способствует развитию умственных способностей младших школьников, а также повышает их активность на уроках математики.

Для проведения опытной работы был использован индивидуальный подход в обучении табличным случаям умножения и деления, индивидуальная помощь отдельным школьникам.

Результаты опытной работы показали изменение в обученности школьников (обученность повысилась), в развитии их интересов и повышении мотивации.

Список литературы

1. Абрамова О. А., Канакина В. П., Ордынкина И. С. Проверочные работы по математике. // Начальная школа. - 2009. - №3.

2. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школ. отд-ний пед. уч-щ (спец. №2001) / Под ред. М. А. Бантовой - 3-е изд., испр. - М.: Просвещение, 1984.

3. Варегина Ф. В. Закрепление навыков табличного умножения и деления. // Начальная школа. - 1979. - №2.

4. Демидова Т. Е., Чижевская Л. И. Методика обучения математике в начальных классах: Курс лекций: вопросы частной методики. - Брянск: Издательство БГУ, 2001.

5. Емелина А. В. Дифференцированный и индивидуальный подходы как основная составляющая методической базы современного урока. // Начальная школа. - 2007. - №6.

6. Истомина Н. Б. Формирование табличного умножения и деления. // Начальная школа. - 1983. - №10.

7. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. - 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2000.

8. Математика. Учеб. для 2 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 1. (Первое полугодие) / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.]. - 4-изд. - М. : Просвещение, 2005.

9. Математика. Учеб. для 2 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 2. (Второе полугодие) / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.]. - 4- изд. - М. : Просвещение, 2005.

10. Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в 1 - 3 классах. Пособие для учителя. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Просвещение», 1978.

11. Моро М. И. О комплекте учебных и учебно-методических пособий по математике для начальных классов школы. // Начальная школа. - 2003. - №2.

12. Микулина Г. Г. Раскрытие смысла умножения и деления. // Начальная школа. - 1985. - №10.

13. Мукина В. М., Халидов. Психолого-педагогические основы построения урока математики в начальной школе. // Начальная школа. - 2007. - №9.

14. Никулина А. Д. Изучение табличного умножения и деления. // Начальная школа. - 1987. - №10.

15. Нехай З. А. Веселые стихи на уроках математики. // Начальная школа. - 2005. - №10.

16. Радюпова Л. А., Савина Л. П. Задания по выбору учащихся и некоторые приемы их составления. // Начальная школа. - 1999. - №11.

17. Савина Л. П. Усвоение таблицы умножения. // Начальная школа. - 2006. - №1.

18. Саламатова Г. И. Элементы занимательности при изучении таблицы умножения. // Начальная школа. - 2004. - №10.

19. Серебренникова Л. С. Я учу таблицу. // Начальная школа. - 1997. - №5.

20. Стойлова Л. П. Математика. Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М. : Издательский центр «Академия», 1999.

21. Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Теоретические основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. №2001 «Преподавание в нач. классах общеобразоват. шк.» - М.:Просвещение,1988.

22. Степанова С. В. Активизация познавательной деятельности на уроках математики. // Начальная школа. - 1984. - №10.

23. Тикунова Л. И., Ордынкина И. С. Проверочные работы по математике. // Начальная школа. - 2006. - №10.

24. Улитина Н. В. Таблица умножения. // Начальная школа. - 1978. - №10.

25. Шмырева Г.Г. Учебник математики как важнейшее средство практической реализации новых образовательных технологий. // Начальная школа. - 2003. - №1.

26. Яровая В. В. Организация самостоятельной работы на уроках математики в начальных классах. // Начальная школа. - 2006. - №4.

Приложение 1

Карточка 1

1-й уровень	2-й уровень	3-й уровень
21 : 3 ·8 28 : 4 · 9 54 : 6 · 7 45 : 5 · 6	Представьте числа в виде произведений двух однозначных множителей: 28, 56, 27, 35, 63, 16, 20.	Произведение двух чисел равно 81. Как изменится произведение, если один из множителей уменьшить в 3 раза?

Карточка 2

Из чисел 2, 1, 8, 4 составьте записи вида:

1-й уровень	2-й уровень	3-й уровень
	Решите уравнение: х · 5 = 15	Выпишите три произведения, сумма которых равна 90. 7 · 6, 8 · 5, 2 · 7, 4 · 6, 9 · 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

·

Размещено на http://www.allbest.ru/

=

Размещено на http://www.allbest.ru/

·

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

·

Размещено на http://www.allbest.ru/

<

Размещено на http://www.allbest.ru/

·

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

·

Размещено на http://www.allbest.ru/

>

Размещено на http://www.allbest.ru/

·

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

:

Размещено на http://www.allbest.ru/

=

Размещено на http://www.allbest.ru/

:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Карточка 3

Вставьте в «окошечки» числа так, чтобы записи были верными.

1-й уровень	2-й уровень	3-й уровень
	Замените сумму, где это можно, умножением, вычислите: 9 + 8 + 8 + 8 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 4 + 4 + 4 + 3 + 4 =

32 : 4 =

Размещено на http://www.allbest.ru/

· 3

6 · 3 = 4 ·

Размещено на http://www.allbest.ru/

4 ·

Размещено на http://www.allbest.ru/

= 6 · 6

Размещено на http://www.allbest.ru/

У Веры 7 игрушек. Если Вере подарят 2 игрушки, то у нее их станет в 3 раза больше, чем у Алеши. Сколько игрушек у Алеши?

Приложение 2

Математические игры

1. Решето

Ученики одного ряда встают и по очереди воспроизводят таблицу умножения, например, на 3: первый ученик - 3·2=6, второй - 3·3=9 и т.д. Ученик, который правильно назвал пример из таблицы и его ответ, садится на место, а тот, кто ошибся, стоит, т.е. остается в «решете».

2. Пересадки

Эта игра проводится для того, чтобы лучше усвоили названия компонентов действий. Учитель задает вопросы вида: «Как называются числа при умножении? Как называются числа при сложении?» Ученик, ответивший правильно на данный вопрос, пересаживается на отдельный стул, ученик, ответивший правильно на второй вопрос, занимает место первого ученика и т. д., в конце игры подводится итог.

3. Переклички

Учитель заранее записывает на доске числовые выражения, при этом они могут располагаться горизонтально, вертикально, наклонно или в перевернутом виде.

8 · 3, 54 : 9, 42 : 6, 0 · 6, 72 : 8, 1 · 8, 6 · 6, 64 : 8, 9 · 4, 48 : 8, 6 · 3, 63 : 9, 7 · 4, 6 · 4, 27 : 3, 6 · 2, 5 · 9

Первая команда называет одно выражение, а вторая - откликается с таким же результатом. Первая команда оценивает, правильное ли выражение подобрала вторая. Затем перекличку начинает вторая команда и т. д. Желательно, чтобы одно выражение осталось без пары. Количество выражений может изменяться по усмотрению учителя: оно зависит от времени или уровня подготовки класса.

4. Ролевая игра

Ученики первого ряда представляют первые множитель, второго ряда - вторые множители, третьего ряда - произведения. Первый ученик из первого ряда встает и говорит: «Первый множитель 5». Первый ученик из второго ряда встает и говорит: «Второй множитель 4». Первый ученик из третьего ряда встает и говорит: «Произведение 20».Затем встают вторые ученики каждого ряда и продолжают игру.

Приложение 3

Математический диктант №1

1. 7 умножить на 4.

2. 36 разделить на 9.

3. 3 умножить на 8.

4. 56 разделить на 7.

5. 9 умножить на 6.

6. 42 разделить на 7.

7. 4 умножить на 6.

8. 63 разделить на 9.

9. 8 умножить на 4.

10. 48 разделить на 8.

Математический диктант №2

1. Найдите произведение чисел 9 и 7.

2.Чему равно делимое, если делитель равен 8, а частное равно 4?

3. Во сколько раз 6 меньше 42?

4. Какие числа от 30 до 60 делятся на 7?

5. Во сколько раз надо увеличить 6, чтобы получить 36?

6. Произведение двух чисел равно 56. Первый множитель равен 7.Найди второй множитель.

7. Запиши два двузначных числа, у которых в разряде десятков записана цифра 4 и которые делятся на 5.

8. Какое число меньше 63 ив 9 раз?

9. Найди частное чисел 9 и 1.

10. Запиши выражение и вычисли его значение: 72 уменьшить на частное чисел 12 и 2.

Математический диктант вида «Да/нет»

Учитель читает предложения. Учащиеся записывают «Да», если они согласны с утверждением учителя, «Нет» - если они не согласны с ним.

1. Если число 4 увеличить в 8 раз, то получится 28.

2. Число 36 больше числа 9 на 27.

3. Произведение чисел 7 и 8 равно 54.

4. При умножении любого числа на 1 получается 1.

5. Частное чисел 72 и 8 равно 9.

6. Если делимое равно 9, а делитель равен 3, то частное равно 27.

7. Число 7 меньше числа 49 в 7 раз.

8. Числа 12, 14, 16 - четные.

9. Если число 45 уменьшить в 5 раз, то получится 9.

10. Произведение чисел 0 и 8 равно частному чисел 0 и 8.

Письменная проверочная работа тестового характера (на заполнение пропусков)

Учитель раздает учащимся листы, на которых записаны предложения с пропусками. Ученики заполняют пропуски, записывая нужные числа. Учащимся, быстро справившимся с выполнением первых 10 заданий, учитель может предложить задания со звездочкой (*). Невыполнение заданий со звездочкой не должно влиять на отметку, выставленную учителем за заполнение пропусков в обязательных заданиях.

1. Если число

Размещено на http://www.allbest.ru/

увеличить в 8 раз, то получится 64.

2. Число 7 меньше числа

Размещено на http://www.allbest.ru/

в 5 раз.

3. Произведение чисел 9 и

Размещено на http://www.allbest.ru/

равно 36.

4. Если делитель равен 1, а частное равно

Размещено на http://www.allbest.ru/

, то делимое равно 4.

5. Частное чисел 18 и

Размещено на http://www.allbest.ru/

равно 3.

6. При умножении любого числа на нуль получается

Размещено на http://www.allbest.ru/

.

7. Число

Размещено на http://www.allbest.ru/

больше числа 3 на 9.

8. Если первый множитель равен

Размещено на http://www.allbest.ru/

, а второй 7, то произведение равно 56.

9. Если число 42 уменьшить в

Размещено на http://www.allbest.ru/

раз, то получится 6.

10. Число

Размещено на http://www.allbest.ru/

делится и на 6, и на 2.

^{11. *} Если в каждое «окошко» вставить число

Размещено на http://www.allbest.ru/

, то неравенство

24 :

Размещено на http://www.allbest.ru/

< 36 :

Размещено на http://www.allbest.ru/

станет верным.

^{12. *} В ряду чисел 81, 63, 36, 42, 18 число

Размещено на http://www.allbest.ru/

- лишнее.

Приложение 4

Контрольная работа (констатирующий эксперимент)

Вариант 1

Задание 1. В зоопарке в 7 клетках находятся 56 хомячков, поровну в каждой клетке. Сколько клеток занимают 48 хомячков?

Задание 2. Вычисли:

64:8 27:3 6·2 0:4

32:4 54:6 81:9 45:5

0·9 4·3 18:9 28:4

7·3 9·4 6·8 8·2

Задание 3. Найдите площадь квадрата со стороной 5 см.

Задание 4. Выполните преобразования:

1 м² = …дм²

8 дм 2 см = … см

39 мм = …м …дм

Задание 5. Вставьте в левую и правую части неравенства одно и тоже число так, чтобы неравенство стало верным:

12:

Размещено на http://www.allbest.ru/

< 16:

Размещено на http://www.allbest.ru/

18:

Размещено на http://www.allbest.ru/

> 14:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 6^*. Чтобы раздать своим подругам Кате, Свете, Маше, Вике, Ане и Оле по 2 конфеты, у Лены не хватает 5 конфет. Сколько конфет у Лены?

Вариант 2

Задание 1. 54 конфеты разложили поровну в 6 коробок. Сколько таких коробок понадобилось для 42 конфет?

Задание 2. Вычислите:

72:9 63:7 36:9 2·9

12:3 9·1 8·5 54:6

8·3 4·6 16:2 4·4

Задание 3. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

Задание 4. Выполните преобразования:

1 дм² = …см²

5 см 7 мм = … мм

43 дм = …м …дм

Задание 5. Вставьте в левую и правую части неравенства одно и то же число так, чтобы неравенство стало верным:

18:

Размещено на http://www.allbest.ru/

< 16:

Размещено на http://www.allbest.ru/

12:

Размещено на http://www.allbest.ru/

> 18:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 6^*. Чтобы раздать своим друзья Саше, Васе, Коле, Пете и Сереже по 3 пряника у Игоря не хватает 2 пряников. Сколько пряников у Игоря?

Приложение 5

Анализ контрольной работы (констатирующий эксперимент)

1.Решили задачу правильно - 10 чел., 56%.

Допустили ошибки: 8 чел., 44%.

а) в выборе арифметических действий - 3 чел.,17%.

б) в вычислениях - 5 чел.,28%.

2.Вычислили верно - 10 чел.,56%.

Допустили ошибки:

а) табличное умножение - 4 чел.,22%.

б) деление - 4 чел.,22%.

в) случаи умножения и деления с 0 и 1 - 2 чел.,11%.

3. Вычислили площадь квадрата правильно 15 чел.,83%.

Допустили ошибки в ходе:

а) выбора арифметического действия для нахождения площади квадрата - 1 чел.,6%.

б) вычислений - 2 чел.,12%.

в) записи наименований - 0 чел.

4. Выполнили преобразования правильно - 13 чел.,72%.

Допустили ошибки - 5 чел.,28%.

5.Выполнили неравенства - 8 чел.,44%.

Допустили ошибки - 10 чел., 56%.

Приложение 6

Критерий оценок контрольной работы

Оценка «5» ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки

Оценка «3» ставится:

- допущена ошибка в ходе решения одной из задач и 1-2 вычислительные ошибки или

- допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится:

- допущены ошибки в ходе решения 2 задач или

- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или

- допущено в ходе решения уравнений и задач более 6 вычислительных ошибок.

Приложение 7

Контрольная работа (контрольный эксперимент)

Вариант 1

Задание 1. Решите задачу:

24 кг муки расфасовали поровну в 8 пакетов. Сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 40 кг муки, если в каждом пакете муки будет на 1 кг меньше, чем было?

Задание 2. Сравни и поставь знак «>», «<» или «=».

6·7…9·5

72:8…24:8

56:7…54:6

Задание 3. Решите уравнения:

72:x = 9 42:x = 49:7

Задание 4. Заполните пропуски.

6 дм 4 см =

Размещено на http://www.allbest.ru/

см

4 м

Размещено на http://www.allbest.ru/

см = 450 см

6 ч =

Размещено на http://www.allbest.ru/

мин

Задание 5. Найдите периметр квадрата со стороной 5 см.

^*Задание 6. У Вани в коллекции было 24 значка. Папа подарил ему еще 3 значка. Теперь Ване не хватает 2 значков до половины папиной коллекции. Сколько значков в папиной коллекции?

Вариант 2

Задание 1. Решите задачу:

Из 27 роз сделали 9 одинаковых букетов. Сколько букетов получится, если 60 гвоздик разложить в букеты так, что в каждом букете гвоздик будет на 2 больше, чем роз?

Задание 2. Сравни и поставь знак «>», «<» или «=».

8·3…7·4

7·6…4·9

56:7…64:6

Задание 3. Решите уравнение:

5·x = 45 24:x = 36:9

Задание 5. Найди периметр квадрата со стороной 4 см.

^*Задание 6. В понедельник Марина прочитала 24 страницы, а во вторник еще 12. Если она прочитает еще 6 страниц, то книга прочитана на половину. Сколько страниц в книге?

Приложение 8

Анализ контрольной работы (контрольный эксперимент)

1. Решили задачу правильно - 15 чел.,83%.

Допустили ошибку в:

а) выборе арифметических действий - 0 чел.

б) вычислениях - 3 чел.,17%.

2. Сравнили выражения правильно - 18 чел.,100%.

Допустили ошибки в ходе вычисления значений выражений на:

а) табличное умножение - 0 чел.

б) табличное деление - 0 чел.

3. Решили уравнение правильно - 14 чел.,78%.

Допустили ошибки на:

а) умножение - 1 чел.,6%.

б) деление - 3 чел.,17%.

4. Заполнили пропуски правильно - 15 чел.,83%.

Допустили ошибки в ходе заполнения пропусков в равенствах на сравнение единиц:

а) длины - 3 чел.,17%.

б) времени - 1 чел.,6%.

5. Нашли периметр квадрата правильно - 13 чел.,72%.

Допустили ошибку в ходе:

а) выбора арифметических действий для вычисления периметра - 0 чел.

б) вычислений - 5 чел.,28%.

в) записи наименований - 2 чел.,11%.

Размещено на Allbest.ru