Из таблицы видно, что с первой задачей в экспериментальном классе справились все 22 человека. Каждый из них приступил к построению схемы, правильно показал на ней направление движения автомобилей, но не завершил схему, не отметив точку, в которой автомобиль (выехавший ранее) будет находиться через 2 часа (не учтено условие, что движение начато в разное время).

Тем не менее, это не помешало всем ученикам решить задачу верно. По нашему мнению это свидетельствует о том, что, скорее всего, они исходили в решении из типологии данной задачи, и схема не имела для них существенного значения на этапе поиска решения, поэтому мы считали, что задача была решена без использования модели.

Со второй задачей из 22 человек справилось 14 человек, при этом 12 из них, воспользовались схематическим моделированием. Следует отметить, что все учащиеся, которые построили схему, решили задачу верно, так же, как и то, что без построения модели успеха добились только 2 человека.

Ввиду темы нашего исследования, важным для нас является тот факт, что из оставшихся 8 человек, которые не решили задачу, 5 все же приступили к построению модели, хотя и не завершили этот процесс, т.к. моделировали только одно из двух отношений, указанных в условии задачи.

Приведем ниже решение задачи №2.

1) 480 : 2 = 240 (км) - (на сколько км больше пролетел вертолет за 1 час).

Это действие выполнили почти все дети, но добились успеха те из них, кто сумел интерпретировать полученное данное иначе и понять, что фактически в первом действии мы узнали, на сколько больше скорость вертолета, чем скорость автомобиля (т.е. что 240 км/час - это разность в скоростях вертолета и автомобиля). Это позволило им в дальнейшем построить модель, где они отразили оба отношения: «скорость вертолета на 240 км/час больше, чем скорость автомашины» и «скорость вертолета в 5 раз больше скорости автомашины», и, ориентируясь на ее, смогли выполнить последующие действия.

2) 240 : 4 = 60(км/ч)-скорость автомобиля.

3) 60 • 5 = 300(км/ч)-скорость вертолета.

Результаты решения задач 4 «Б» класса на контрольном этапе

Из таблицы видно, что в контрольном классе результаты решения первой задачи также оказались высокими. Из 21 учащегося с первой задачей справилось 16 человек, причем 12 из них использовали схему и только 3 человек выполнили построение верно, остальные не завершили схему, не отметив точку, в которой автомобиль (выехавший ранее) будет находиться через 2 часа (не учтено условие, что движение начато в разное время).

5 человек из 21 допустили ошибки в вычислениях, хотя ход решения был верным.

Со второй задачей справилось 10 человек (из 21 учащегося), причем 7 из них, использовали схему в процессе решения задачи. Следует также отметить и тот факт, что были еще 2 ученика, которые решали задачу через моделирование, построили схему верно, но в ходе решения допустили ошибки в вычислениях.

Проанализировав данные результаты, можно сделать вывод, что экспериментальный класс выполнил работу лучше, чем контрольный. Дети в большинстве своем использовали модели при решении задач. Сравнивая 4 «Г» и 4 «Б», можно сказать, что в 4 «Г» классе все дети справились с решением первой задачи.

Со второй задачей оба класса справились практически одинаково.

Итак, результаты экспериментальной работы доказывают, что при определенных условиях организации учебной деятельности, моделирование может выступать в качестве средства формирования обобщенного умения решать арифметические задачи.

Заключение

На основе анализа психолого-педагогической литературы нами были раскрыты понятия «модель» и «моделирование», рассмотрены классификации и функции моделей, описаны такие понятия, как «задача» и «процесс ее решения», показана роль моделирования на различных этапах решения текстовых задач. Все это позволило сделать вывод о том, что:

- уже в младшем школьном возрасте учащиеся способны выполнять действия моделирования с целью исследования изучаемого объекта, поэтому целесообразно использовать моделирование в практике начальной школы;

- модель помогает увидеть задачу в целом, уточнить содержание отношений между данными и искомым, а также ясно представить отношения, скрытые в реальной ситуации.

- процесс моделирования «носит характер внутренней активности субъекта», т.е. предполагает активное включение учащегося в мыслительную и практическую деятельность при работе с моделями;

- представляя текстовую задачу в качестве объекта познания, нужно организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы модель реализовала все свои познавательные функции, обеспечив эффективность процесса познания на каждом этапе работы с задачей.

В соответствии с научными положениями в нашем исследовании мы выдвинули гипотезу о том, что моделирование может быть эффективным средством обучения решению задач на движение, если:

- систематически и целенаправленно использовать модели в процессе обучения;

- устанавливать соответствие между различными видами моделей (предметными, схематическими, символическими);

- учить детей конструировать и преобразовывать модели.

На основании этих положений и с учетом результатов констатирующего эксперимента мы разработали технологию опытного обучения с целью формирования умения решать задачи на движение с использованием приема моделирования. Представляя текстовую задачу в качестве объекта познания, мы старались организовать деятельность младших школьников таким образом, чтобы модель реализовала все функции: демонстрационную, объяснительную, предсказательную и эвристическую, обеспечив эффективность процесса познания на каждом этапе работы с задачей.

Результаты, полученные после проведенного опытного обучения, показали, что уровень умения решать арифметические задачи через приемы моделирования в классе повысился. Если в начале обучения преобладал низкий уровень сформированности умений моделировать и решать задачи, то в конце обучения мы наблюдали увеличение числа детей, успешно применяющих моделирование при решении задач на движение, хотя и не такое значительное, в виду краткосрочности эксперимента.

Таким образом, результаты опытного обучения подтвердили выдвинутую нами гипотезу о том, что при определенных условиях организации учебной деятельности на уроках математики, моделирование может выступать в качестве эффективного средства формирования умения решать арифметические задачи. Поставленная цель достигнута.

Список использованной литературы

1. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

3. Белошистая А.В. Моделирование как основа построения курса «Математика и конструирование» в начальных классах: Дис. к. п. н. - М., 1992. - 168 с.

4. Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач // Начальная школа. - №8. - 2006. - С. 36-39.

5. Богданович М.В. Методика решения задач в начальной школе. - К.: Высшая шк., 1990. - 104 с.

6. Бондаренко С. М. Учите детей сравнивать. - М.: Знание, 1981. - 96 с.

7. Бородулько М.А., Стойлова Л.Г. Обучение решению задач и моделирование // Начальная школа. - № 8. - 2008.- С. 26-32.

8. Воронцов А. Б. Практика развивающего обучения по системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова. - М.: Развитие личности, 1988. - 360 с.

9. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. - М.: Книжный дом "Университет", 2002. - 336с.

10. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. Сб. «Исследования мышления в советской психологии», М.: Наука, 1966. - С. 236-277.

11. Глинский Б. А. Моделирование как метод научного исследования. - М., 1965. - 248 с.

12. Грес П. В. Математика для гуманитариев. - М.: Логос, 2004. - 160 с.

13. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М.: ИНТОР, 1996. - 544с.

14. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование. Ереван: Луйс, 1981. - 220 с.

15. Демидова Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач. - М.: Академия, 2002. - 288 с.

16. Дрозд В.Л., Урбан М.А. Задачник-практикум по решению арифметических задач. - Минск, 1991. - 64 с.

17. Зайцева С.А., Румянцева И. Б., Целищева И. И. Методика обучения математике в начальной школе. - М: Гуманитар. Изд. центр Владос, 2008 - 192 с.

18. Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении. М., Учпедгиз, 1960. - 311 с.

19. Истомина Н. Б., Редько 3. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике для 4-го класса. - М.: Линка-Пресс, 2012. - 80 с.

20. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. - 288 с.

21. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Академия, 1998. - 265 с.

22. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. - М.: Просвещение, 1977. - 147 с.

23. Комарова О.Н. Работа по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности на уроках математики // Начальное образование. - № 5. - 2005. - С.39-42.

24. Кустова И.Л. Математика 1 - 4 классы: обучение решению текстовых задач. - Волгоград, 2009. - 103 с.

25. Малкова И. А., Фридман Е. М., Салахова Г. Н., Мизинцев В. П. Моделирование и модели в деятельности учителя и ученика: Методическое пособие. - Южно-Сахалинск: РИО Сах. обл. ИУУ, 1999. - 32 с.

26. Малыхина В.В. Методика формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи в системе развивающего обучения. Дис. к. п. н. - М, 1996. - 140 с.

27. Мамыкина М.Ю. Работа над задачей // Начальная школа. - №4. - 2009. - С. 43-48

28. Мендыгалиева А.К. Методические приемы при обучении решению задач в начальной школе// Начальная школа плюс До и После. - №10. - 2013. - С.43-47.

29. Метельский Н.В. Дидактика математики: общая методика и ее проблемы. - М.: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.

30. Методика начального обучения математике./ Под редакцией Л. Н. Скаткина. - М.: 2004. - 358 с.

31. Моро М.И., Пышкало А.М.. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1975. - 304 с.

32. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. - М.: Мысль, 1969. - 212 с.

33. Муртазина Н. А. Схематические модели как средство обучения младших школьников решению задач различными способами. Дис. к. п. н. - М., 2001. - 168 c.

34. Непомнящая Н. И. Педагогический анализ и конструирование способов решения учебных задач. - М.: Педагогика, 1993. - 175 с.

35. Попова Е.А. Работа с таблицами при обучении младших школьников решению задач на процессы // Начальная школа. - № 10. - 2009. - С. 42-46

36. Потоцкий М.В. Что изучается в курсе математического анализа. - М.: Просвещение, 1965. - 88 с.

37. Рубинштейн С.Л. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. - М.: Знание, 1960. - 158 с.

38. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педагогика, 1989. - 352 с.

39. Сборник программ для четырехлетней начальной школы / система Л.В.Занкова - М.: Учебная литература, 2004. - 208 с.

40. Сичивица О. М. Методы и формы научного познания. - М., Высшая школа, 1993. - 95 с.

41. Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М.: 2004. - 183 с.

42. Скворцова М. Математическое моделирование. - № 14. - 2003. - С.1-4.

43. Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших пед. учеб. заведений. - М.: Академия, 2007. - 432 с.

44. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. - М.: Просвещение, 1988. - 320 с.

45. Столяр А.А. Математика. - Минск: Вышэйшая школа, 1975. - 261 с.

46. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. - М.: Знание, 1983. - 95 с.

47. Терешин Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики. - М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

48. Уемов А. И. Логические основы метода моделирования. М.: Просвещение, 1996. - 311 с.

49. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. 7-е изд. М.: Республика, 2001. - 719 с.

50. Фридман Л. М. как научиться решать задачи: пособие для учащихся - М.: Просвещение, 1984. - 68 с.

51. Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обучении. - М.: Знание, 1984. - 80 с.

52. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике - М.: Книжный дом «Либроком», 2014. - 248 с.

53. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

54. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. - 135 с.

55. Царева С.Е. Формирование учебной деятельности младших школьников при обучении решению задач: Автореферат на соиск. учен. степ. к. п. н. М., 1975. - 136 с.

56. Целищева И.И. Моделирование в процессе решения текстовых задач // Начальная школа - № 3. - 1996. - С.32- 37.

57. Шикова Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения текстовых задач // Начальная школа. - № 12. - 2004. - С.54-58.

Размещено на Allbest.ru